GEOMETRIJA ZA MATURU

TROKUT

Zbroj kuteva u trokutu iznosi:

Povrina trokuta:

i analogno za ostale stranice, visine i kuteve.

Opseg trokuta jednak je zbroju duljina svih stranica:

Teinica trokuta je duina koja spaja vrh s polovitem nasuprotne stranice te dijeli trokut na dva dijela jednake povrine. Sve tri teinice se sijeku u jednoj toki, teitu trokuta. TeiteTdijeli svaku od teinica u omjeru 1:2.Kutevi u pravokutnom trokutu:

Najdulja stranica naziva se hipotenuza a krae stranice katete.

Odnosi kateta i hipotenuze:

Odnosi meu katetama:

Opseg trokuta je zbroj duljina stranica:

Povrina pravokutnog trokuta:

Vrijede identiteti:

Pitagorin teorem:

Kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta.Polumjer upisane krunice pravokutnog trokuta:.

Polumjer opisane krunice pravokutnog trokuta nalazi se na polovitu hipotenuze:

Jednakostranini trokut ima tri jednaka kutai tri jednake stranice.

Visina, povrina i opseg jednakostraninog trokuta iznose:

Polumjer upisane krunice jednakostraninog trokuta:

Polumjer opisane krunice jednakostraninog trokuta:

Povrina i opseg kvadrata:

Dijagonala kvadrata:

Dijagonala pravokutnika:

Povrina i opseg pravokutnika:

Povrina romba:

Opseg romba jednak je zbroju njegovih stranica:

Povrina i opseg paralelograma:

Odnos dijagonala i stranica u paralelogramu:

Povrina trapeza:

Opseg trapeza jednak je zbroju duljina svih stranica.

Dijagonala kocke:

Oploje kocke:

Volumen kocke:

Dijagonala kvadra:

Oploje i volumen kvadra:

Oploje i volumen piramide:

Bje povrina baze, aPpovrina poboja (svih poboki).

Oploje i volumen prizme:

Bje povrina baze, aPpovrina poboja (svih poboki).

Oploje valjka:

Volumen valjka:

Oploje kugle:

Volumen kugle:

Oploje stoca:

Volumen stoca:

Oploje krnjeg stoca:

Volumen krnjeg stoca:

Oploje kugline kape:

Volumen kugline kape:

Oploje kuglinog isjeka:

Volumen kuglinog isjeka:

Kvadratna funkcija:je diskriminanta jednadbe.isu nultoke (rjeenja) kvadratne jednadbe.

Faktorizacija:Graf kvadratne funkcije je parabola. Os simetrije parabole je pravac.Tjeme parabole je u toki.

Vieteove formule:

isu nultoke (rjeenja) kvadratne jednadbe.