tsahim nom

8
¹ 1. Î ¸ äëû í õî ¸ ð öåõ I ñàðä 720 êî ñòþ ì ,õèéñýí Ạ㺠º ä II ñàðä I öåõ í ü I ñàðûí õààñ 15%-èàð, II öåõ í ü 12% -èàð èë¿¿ á¿òýýë ãàðãàæ õî ¸ óë í èéëýýä á¿ãä 819 êî ñòþ ì î ¸ æýý.Öåõ òóñ á¿ð II ñàðä õè÷í ýýí êî ñòþ ì î ¸ ñî í áý? ` y = 300 x = 420 420 = 483 / I öåõèéí II ñàðä î ¸ ñî í êî ñòþ ì / 300 = 336 / II öåõèéí II ñàðä î ¸ ñî í êî ñòþ ì / ¹ 2.Êî ì ï àí è òàðèàëàí ãèéí õî ¸ ð õýñýã ãàçðààñ 360òí òº ì ñ àâ÷ýý.Äàðààõ æèëä I õýñãýýñ àâàõ óðãàö í ü 10% -èàð, II õýñãýýñ àâàõ óðãàö í ü 15% -èàð í ýì ýãäñýí ó÷èð á¿ãä 404òí òº ì ñ àâñàí áàéí à.Õî ¸ ð äàõ æèëä õýñýã òóñ á¿ðýýñ õè÷í ýýí òí òº ì ñ àâñàí áý?. ` y = 160 x = 200 200 = 220 / I õýñãýýñ àâñàí òº ì ñ / 160 = 184 / II õýñãýýñ àâñàí / ¹ 3. 30 º äº ð àæèëëàñàí í ýã õ¿í ,28 º äº ð àæèëëàñàí í ýã õ¿í õî ¸ óë í èéëæ àæëû í õº ëñº í ä 1170òº ãðº ã àâ÷ýý. ¯ ¿í ä I õ¿í èé 4 º äº ð àæèëëàñàí õº ëñ í ü II õ¿í èé 3 º äº ðò àæèëëàñàí õº ëñí º º ñ 55 òº ãðº 㺠º ð èë¿¿ áàéâ.Òýð õî ¸ ð õ¿í òóñ á¿ð º äº ðò õè÷í ýýí òº ãðº ãí èé àæèë õèéñýí áý? I õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ - õ II õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ – y 101y = 1515 y = 15 x = 25 ¹ 4.Õî ¸ ð õ¿í õàì ò àæèë õèéæ 557 òº ãðº ã àâñàí Ạ㺠º ä í ýã í ü 10 º äº ð, í º 㺠º í ü 12 º äº ð àæèëëàñàí áàéæýý.Õýðýâ I õ¿í º äº ðò 1òº ãðº ã 50ì º í 㺠º ð, II õ¿í 10%-èàð áàãà õýì æýýí èé ì º í 㺠àâñàí ãýæ áî äâî ë II õ¿í 12 º äðèéí õº ëñº í ä I õ¿í èé 10 º äðèéí õº ëñº í ä àâàõ ì º í ãºí º º ñ 50òº ãðºã 80 ì º í 㺺 ð èë¿¿ ì ºí 㺠àâàõ áî ëí î .Òýð õî ¸ ð õ¿í òóñ á¿ð º äº ðò õè÷í ýýí òº ãðº ãí èé àæèë õèéñýí áý? I õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ - õ II õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ – y

Upload: -

Post on 20-Jun-2015

248 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tsahim nom

��

�����

¹ 1. Î ¸ äëû í õî ¸ ð öåõ I ñàðä 720 êî ñòþ ì ,õèéñýí Ạ㺠º ä II ñàðä I öåõ í ü I ñàðû í õààñ 15%-èàð, II öåõ í ü 12% -èàð

èë¿¿ á¿òýýë ãàðãàæ õî ¸ óë í èéëýýä á¿ãä 819 êî ñòþ ì î ¸ æýý.Öåõ òóñ á¿ð II ñàðä õè÷í ýýí êî ñòþ ì î ¸ ñî í áý?

` y = 300 x = 420

420 = 483 / I öåõèéí II ñàðä î ¸ ñî í êî ñòþ ì /

300 = 336 / II öåõèéí II ñàðä î ¸ ñî í êî ñòþ ì /

¹ 2.Êî ì ï àí è òàðèàëàí ãèéí õî ¸ ð õýñýã ãàçðààñ 360òí òº ì ñ àâ÷ýý.Äàðààõ æèëä I õýñãýýñ àâàõ óðãàö í ü 10% -èàð,

II õýñãýýñ àâàõ óðãàö í ü 15% -èàð í ýì ýãäñýí ó÷èð á¿ãä 404òí òº ì ñ àâñàí áàéí à.Õî ¸ ð äàõ æèëä õýñýã òóñ á¿ðýýñ

õè÷í ýýí òí òº ì ñ àâñàí áý?.

` y = 160 x = 200

200 = 220 / I õýñãýýñ àâñàí òº ì ñ / 160 = 184 / II õýñãýýñ àâñàí /

¹ 3. 30 º äº ð àæèëëàñàí í ýã õ¿í ,28 º äº ð àæèëëàñàí í ýã õ¿í õî ¸ óë í èéëæ àæëû í õº ëñº í ä 1170òº ãðº ã àâ÷ýý. ¯ ¿í ä I

õ¿í èé 4 º äº ð àæèëëàñàí õº ëñ í ü II õ¿í èé 3 º äº ðò àæèëëàñàí õº ëñí º º ñ 55 òº ãðº 㺠º ð èë¿¿ áàéâ.Òýð õî ¸ ð õ¿í

òóñ á¿ð º äº ðò õè÷í ýýí òº ãðº ãí èé àæèë õèéñýí áý?

I õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ - õ II õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ – y

101y = 1515 y = 15 x = 25

¹ 4.Õî ¸ ð õ¿í õàì ò àæèë õèéæ 557 òº ãðº ã àâñàí Ạ㺠º ä í ýã í ü 10 º äº ð, í º 㺠º í ü 12 º äº ð àæèëëàñàí áàéæýý.Õýðýâ I

õ¿í º äº ðò 1òº ãðº ã 50ì º í 㺠º ð, II õ¿í 10%-èàð áàãà õýì æýýí èé ì º í 㺠àâñàí ãýæ áî äâî ë II õ¿í 12 º äðèéí õº ëñº í ä

I õ¿í èé 10 º äðèéí õº ëñº í ä àâàõ ì º í ãº í º º ñ 50òº ãðº ã 80 ì º í 㺠º ð èë¿¿ ì º í 㺠àâàõ áî ëí î .Òýð õî ¸ ð õ¿í òóñ á¿ð º äº ðò

õè÷í ýýí òº ãðº ãí èé àæèë õèéñýí áý?

I õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ - õ II õ¿í èé í ýã º äðèéí õº ëñ – y

Page 2: Tsahim nom

��

228y = 5928 y = 26 x = 24,5

¹ 5. Õî ¸ ð î ðî í òî é òî î ã öèô ðèéã í ü ýðã¿¿ëæ òàâüñàí òî î í ä õóâààõàä 4 í î î ã-äî æ 3 ¿ëäæýý.Õýðýâ òýð òî î ã

öèô ð¿¿äèéí í èéëáýðò õóâààâàë 8 í î î ãäî æ 7 ¿ëäýí ý. Óóë òî î ã î ë.

y = 1 x = 7 õàðèó: 71

¹ 6. Õî ¸ ð î ðî í òî é òî î öèô ðèéã í ü ýðã¿¿ëæ òàâüñàí òî î í î î ñî î 45 –ààð èë¿¿ Ạ㺠º ä òýð òî î ã 12.5% - èàð èõýñãýæ

õóó÷èí öèô ð¿¿äèéí í èéëáýðò õóâààõàä 9 í î î ãäî í î . Óóë òî î ã î ë.

y = 2 x = 7 õàðèó: 72

¹ 7.Êî ì ï àí è 100 ãà ãàçàð äº ð⺠ëæëº í ¿¿ðë¿¿ëýõ àðãààð 60ãà ãàçàð öóâóóëàí çýðýãö¿¿ëýõ àðãààð òº ì ñ òàðüæ á¿ãä

21600ö óðãàö àâ÷ýý.ĺ ð⺠ëæëº í ¿¿ðë¿¿ëýõ ø èí ý àðãààð òàðüñàí 7 ãà ãàçàð òóòì ààñ àâñàí óðãàö í ü õóó÷èí àðãààð

òàðüñàí 13ãà ãàçàð òóòì ààñ àâñàí óðãàöí ààñ 136ö –ýýð èë¿¿ áàéñàí áî ë õóó÷èí àðãààð òàðèõàä ãà òóòì ààñ

õè÷í ýýí õýì æýýí èé óðãàö àâñàí áý?

Õóó÷èí àðãààð òàðèõàä ãà òóòì ààñ àâàõ óðãàö – õ

Øèí ý àðãààð òàðèõàä ãà òóòì ààñ àâàõ óðãàö - y

y = 80; x = 168

¹ 8. Í ýã òî î í û 5% äýýð í º 㺠º òî î í û 4% -èéã í ýì áýë 46 áî ëî õ Ạ㺠º ä õàðèí I òî î í û 4% äýýð II òî î í û 5% -èéã

í ýì áýë 44 áî ëí î .Óóë òî î í óóäû ã î ë.

9y = 3600 y = 400 x = 600

¹ 9. Õî ¸ ð òî î í û í èéëáýð 30,êâàäðàòóóäû í ÿëãàâàð í ü 120 áî ë óóë òî î ã î ë.

; 900 – 60y + 120 y = 13 x = 17

¹ 10��Õî ¸ ð�î ðî í òî é�òî î í û �àðàâòû í �öèô ð�í ýãæèéí õýý�öèô ðýýñ���äàõèí �áàãà��õýðýâ�òýð�òî î í óóäû í �öèô ðèéã�ñî ëüæ�

òàâèáàë�óã�òî î í î î ñ����í ýãæýýð�èõ�òî î �ãàðí à��Òýð�òî î ã�î ë�� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Page 3: Tsahim nom

��

�����

������ ��������������������������������������������������������������������������������������

����� ������Õàðèó������

¹ ���Öèô ð¿¿äèéí �í èéëáýð�í ü���–�òýé�òýí öýõ��õî ¸ ð�î ðî í òî é�òî î í û �öèô ð¿¿äèéí �áàéðû ã�ñî ëüæ�òàâèáàë����ãî î ð�áàãà�

òî î �ãàðí à�Òýð�òî î ã�î ë�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������� ����������������Õàðèó������

¹ ����Õî ¸ ð�àæèë÷èí �õàì òðàí ����öàã�àæèëëàæ�áàñ���àæèë÷èí �����öàã�àæèëëàâàë����äåòàëü��¿éëäâýðëýõ�áàéâ�Õýðýâ�

òýä�õàì òðàí ��öàã�àæèëëàâàë�¿ëäñýí �õýñãèéã�����àæèë÷èí ��öàã���ì èí óòàí ä�ã¿éöýòãýí ý��Àæèë÷èí �öàã�òóòàì �õýäýí �

äåòàëü�¿éëäâýðëýõ�âý��

������������������� ����

������������������������������ ���������

�������������������������� !"#� �$������%����%&&������#���'��� �$������%������()��#��&�*��$���+���,�,,� �$���

���%�����()��#��&�*��$���+�%-�������+�&#��+� &#�����.$���%!�����%����&$�%-#��$� �/�����+�&#��+� &#���������������������������

�.$���%���

�������������� ������������������������ �����

��� ��������0������%�����$� &#��$���&#��+�1�������� �������0��������%�����$� &#��$���&#��+�1���

�����2��!�-3.�#������� �*������$&&�������%��$���$�������%-#����$��������*'�%�$������������$��������*'�

��.4$����4�%-�������$&&�������%!�'����5������ �*� �/�����������$���������%��$���%����������������������������������������������������������������

���5���������!!�6� ����������������� �$����7���!!��������

������ ��� ��� �������������������������������������������������������������

��6�����8���������������������� ����

Page 4: Tsahim nom

��

��������������-���.�#���������%#��������+�%&&�����&#��+����������--����%����������%#���������+�%&&���� &#����

�./�������%#������������%#������$��()��#��&�*��$��+���--�&#��+� &#�����.$���%!���-���.�#��������%#�������&$�%-#����

�&�*��$� �/�����&#��+� &#�����.$���%���

���%#����7������&�*��$��.� �&#��+�6� �8���������%#����7������%����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����%#����7�������&�*��$��.� �&#��+�6�� ������������%#����7��6��8����

������ ��� �����

����8������������6������������������8������������������������������ ������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����9# !��--��#���������*� !���!!$��.� ��!!$��4�*,��--��#�������� &+���$��.� ��!!$�!!$���)����#�%����

%������:�$����*� !���!!$�����)���!!$�� �#�����--���$������#�+,,�� &+���$����)���!!$��.$���%!��!# !��--��#����

������*� !�4������� &+���$��&$�%-#� �/�����)���!!$��.$���%���

�����*� !���!!$��.� ��!!$����� ���������� &+���$��.� ��!!$������ 8��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

5*� !���7��!!������������������������������� &+�7��!!�����������

������ ��� ����

��� ������ �������

���6����6���������������������������6��������

������!�!!�7� �$�����3�#�����+��,*$��,�,,� �$�����3�#�����+��,*$��&$��&$���#�.���� �$�������%���������� ��$�����

��--�%,�,,������� �$�����3#7�������&$�%-#������������ ��$��+���--��,*$���#4'����:�$����&$�%-#�������%����%���������

��#4$����,*$���� �*'����!������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� �$���������%������ ���������������������%����������������#4$����,*$�6�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� �$���������%������ �8������������������%����������������#4$����,*$�6��8�������

�� ���� ��� �

���� ���6�����6���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��6�����6���������������������������;������%���������������#4$����,*$�;���������������������������������������������������������������������������������������������������������

���8����������;�������%���������������#4$����,*$�;����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������;��� �$���������%���;��� ������;���� �$��������%���

Page 5: Tsahim nom

��

�����

��18�����������%�����*'���� !"#�$�.����&$�%��.��:�#�.��!*�$�.7��%����$�.����%������&$���$�� ��'��--#��.����

%����$�.������� ��%��$����&$�7���� �� �$����4��-�������:�#�.��%����$�.7����!*��$�.����%������&$���$�� ��'��--#��.�����

�!*��$�.������� ��%��$����&$�7���� �� �$����4��-�������<�.��&$�%-#���� � �/��������#�&$�%��$���%���

=!*�$�.������ �%��$���&$�7� �*'���� �>�����$�.������ �%��$���&$�7�

�*'�����

?� �%��$���������&$�7�

�*'���� 8�

����� �� ��

�� � ����� �� �

������� ���������� ������������������ ��������

������������������ ������

=!*�$�.7���--#�� ���%����$�.���� ���������#�&$�-��� �.������������������������������������������ � ������

>�����$�.7���--#�� �����!*��$�.���� ���������#�&$�-��� �.��������������������������������� � ������

?� ������� ��������#�&$�%��$���%�����������8�����������

�����=!)�#4/���,,#����@�.���� �*��,�,#������(���4�3!#! ��,�,.�,�,,����%��.�=!)�#4/��� ,�,�*,#����

%-���*'�����A���@�.4��4���A�,$�,$�,,#�����,�,#������(���4��3!#'���=����,�,.�,�,,�,,#�,�,#���&$�%-#����

�/������(���4�3!#! �"$�!��%��$���%��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

=!)�#4/��7�,�,#��3!#! �"$�!���(���4����� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

B�.����,�,#��3!#! �"$�!���(���4��������

C ������� ���������� ������������������������������������� �����

Page 6: Tsahim nom

��������������,�#,�,,#� !"#��,#�����#���!� -������.��/��������,#�,,$���������,#�,,$���@�# ������ &��������./�������

�,#������ -������.��/����-�������A����������,#���� ������A�%&&#&&�$��7���#�������,#��������������,#������� -�����

�.��/��./�������,�#,���,�$,��%!��-���%&&#� 7��,*�, ������%������,#������ -������.��/����-�����!���

���C ������� ���������� �

�����������������������;�����,#������ -������.��/����-���;�

�� ���������;�����,#������ -������.��/����-���;�

���������,�,#��'����$������� -�����,�,#��'����$������� -�� !"&������'��'�7�� ,�$,��������,�#,���./����D-����

��� -������,�,#��'����$��� ,�$��4������������� -������,�,#���'����$��� ,�$�,,$�����,�#,�,,#���--�%��.�=�#� !"#� -��

�&$�%-#�,�,#�� �/������,�#,������'��� ��$���%���

��� -���������,�#���� ,�$����� ������� -���������,�#����� ,�$�6���

���������� �������������������������� ��������

�����:!"#� -�� �*���'��� ��'������,�#,���.$���%,�,,�������4����,�,#���,�,,��4����,�,#��'����$���%��'���:�#�.�

�� -��,�,#����,�#,�����*,��,,#������ -�����A���#�%���� �*'������*,��,��.$�����'�%!�.!�������� -�����,�#���� ,�$,����

�� -�������,�#���� ,�$,����.� �*,��,�,,$����,�#,�����*,��,,#���--�*,��,��.� �%!��!�=�#� !"#� -����&$�%-#�,�,#��

�/������,�#,������'��� ��$���%�����

��� -���������,�#���� ,�$����� ��������� -���������,�#����� ,�$�6���

��������������� �������������������������������

����������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������:!"#��!#!��!���!!���+�E#�����4��#�--�'���.4$����!!��� &.�� ������!!���!'���-��'���:�#�.���#��!!��

+�E#--���������%�#�� &.��.�������!!��!'���-�������F&���!!��!���

���� ������������� ������ �#�&�����

������:!"#��!#!��!���!!��+�E#�����4��#�--�'���.4$����!!�!!$!!����6��#���--�%,�,,����#��!!�������A�����#�

� �$��'� &&/���+�E#--���������%�#��� &.�� ������!!��!�!��F&���!!��!���

���� ������ ���������������� ������ �#�&�����

Page 7: Tsahim nom

�����

�����2!*G�������������3�#��,#.,�'�,��--#�--�� ��#���#��������3�#�+&.&&����3�#��+--�� ��#���#��,*$���#4'�%-���

�����+�&#��+��./���H,#.,�'�,��--#�--�� �@������#���#����#4$�����������3�#��&�*��$��.$���&#��+��4� &&/����#���#�

��#4$�����������3�#���&�*��$��.$���&#��+���$����+�6��#���--�%��$���%!�� &&/����#���#���#� �������&�*��$�

�/����� �*'������&#��+��.$���%��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

:&&/����#���#���#� �������&�*��$��.� �&#��+�6� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

B�����#���#���#� �������&�*��$��.� �&#��+���������

������� �� ������������ �������������������������������������

����������!!�7��A����#��,�,,��!!�7��A��������*%������%!�! �%,�,,�� �#�������!!�7��A����#�����!!�7��A������

��*%������%!��!�F&���!!�&&�7��!���

������� ���������� ��������������������������������������������������� �������

�����:!"#��!!�7�����%�#����).��#��&&�7��I���.�#��4�����%!��&&���!!��!���

� �������6����8� ������������������ ���������������

��� �:!"#��'��/����,�,.�,�,,�"$!!#�����$&&#4�*�@���-���.�#�� �"$�!��%��.�����/����,�,.�,�,,�,,����A����#���

����'��/������A�����#�%�(�--�$���&/�#�����$&&#4�*��'@��� ��'���?'��/�����&$�%-#� �����$&&#4�*�@����#��,�,.�

�,�,,����.&&����%�(�--�$���%���

������� �������� ��������������������������������� ������

������������������������J�E#--���������%�#�4�����!�����+� � !"#�!#!��!���!!�7�+�E#--�����%��#7��$!�4'���.�%������

���'��#���--��!!���#���F&���!!��!����

�������� ���� ����������:�#�&�����

Page 8: Tsahim nom

�����2!*G�������'��/�������������������#���������� !"#����%���������%������$���������,*$�������%�����$��������

�,*$� &#��'���:�#���������%������*��6���$� &#��$����,*$���������%�����*��6���$� &#��$����,*$�,,$���)��6���#���--�

%��$���%!�����%����&$�%-#����������6����$� ���������,*$� &#��$���%���

������%���� �*'������� ��������������������������%���� �*'������������ ��

�*�����%�����$� &#��$����,*$�6��������*������%�����$� &#��$����,*$�6��8���

�� ��������������� ���

�������6�������������������������������������������

���������;������%�����*�����%�����$� &#��$����,*$�;���������������������������������������������������������������������������������������������������������

���8�����������;�������%����*�����%�����$� &#��$����,*$�;���������������������������������������������������������������������������������������������

�������;��� �$���������%���;��� ;���� �$��������%����;�

������K�#�����'����.������!!'&&#�&$���$�������+�����--#�����F$���$�������� �� �$����������!!'&&#��#��-��$���

�$���������!!'&&#��#��--#�� ���%-������+���3�#+&&����'����L!!'&&#�%-#�������#���&$���$���� �����+�����--#�� �

.���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���!!'&&#7���&$���$�����--#�� � &��+���6�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����!!'&&#7���&$���$�����--#�� � &��+���6����<�.�7�%�����*'��������'�-3���������������������������������������������������������������������������������������

���������+��������!!'&&#��#��!!'� �&$���� ���������+���������!!'&&#��#��!!'� �&$����������������������������������������������������������������

������� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��0������1�8�����0�����6��1�������������6����8��������6����

����������8���������������������8������������������������������ ��������� ����������0�����1���0���������1�

�����:!"#�)!*%����3�#����'����.����������%����&#��+7�����+���� &#��'��&&$�� �%��'���:�#�.����)!*%����

���%���� �� �$�����&#��+7�����)!*%�������%����� ���$7��&#��+7�� &#��$���$���+��� &#���� &#�� �%��$���%!��

)!*%�����&$�%-#�����%������#���� �����+�����&&$�� �.���

���������� ������������� ���������� ������������� ���������������������������������������������

�� ���������

������ ������ 0� �6���1������ ���0 �6���1������ ��6���� �6��� ���� ���������� ��6���� �8������������� ���+�������������

�� �����������������+����������������������������������