TEORIJA SAOBRATEORIJA SAOBRAĆĆAJNOG TOKA 6AJNOG TOKA 6

EMPIRIJSKI MODELI EMPIRIJSKI MODELI MEMEĐĐUZAVISNOSTI UZAVISNOSTI

OSNOVNIH PARAMETARA OSNOVNIH PARAMETARA SAOBRAĆAJNOG TOKASAOBRAĆAJNOG TOKA

Prof.dr Vladan Tubić

TeorijskaTeorijska uopuopštavanja:štavanja:PRIBL. IDEALAN SAOBRAĆAJNI TOKPRIBL. IDEALAN SAOBRAĆAJNI TOK

**IDEALNI USLOVI PUTA I AMBIJENTAIDEALNI USLOVI PUTA I AMBIJENTA

Empirijska istraživanja:JEDNOSMERNI SAOBRAĆAJNI TOK

PUTNIČKIH AUTOMOBILA (PPA≈100%)*

IDEALNI ILI PRIBLIŽNO IDEALNI USLOVI PUTA I AMBIJENTA

Jedan od ciljeva prvih empirijskih istraživanja bilo je Jedan od ciljeva prvih empirijskih istraživanja bilo je proveravanje fundamentalnih relacija izmeproveravanje fundamentalnih relacija izmeđđu u

osnovnih parametara saobraćajnog tokaosnovnih parametara saobraćajnog toka

Osnovni rezultati empirijskih istraživanja izloženi su kroz:Osnovni rezultati empirijskih istraživanja izloženi su kroz:

Empirijske modele zavisnosti Empirijske modele zavisnosti srednje prostorne brzine srednje prostorne brzine toka od gustine tokatoka od gustine toka

VVSS = f (g)= f (g)Empirijske modele zavisnosti Empirijske modele zavisnosti protoka vozila od gustine protoka vozila od gustine tokatoka

q = f (g)q = f (g)Empirijske modele zavisnosti Empirijske modele zavisnosti srednje prostorne brzine srednje prostorne brzine toka od protoka vozilatoka od protoka vozila

VVss = f (q)= f (q)

Empirijski modeli zavisnosti srednje Empirijski modeli zavisnosti srednje prostorne brzine toka od gustine tokaprostorne brzine toka od gustine toka

LINEARNI MODEL “BRZINA – GUSTINA”

Greenshields:

VS = VSL- VSL· g / max g

Vs = Vsl (1- g / max g)

Vs = 74 – 0.612 g

VVss –– srednja prostorna brzina tokasrednja prostorna brzina tokaVVslsl –– brzina slobodnog tokabrzina slobodnog tokagg –– gustina tokagustina tokamax gmax g –– teorijski maksimalna gustina toka pri kojoj prestajeteorijski maksimalna gustina toka pri kojoj prestaje

kretanjekretanje

Slaganje sa empirijskim podacima Slaganje sa empirijskim podacima za tokove male i za tokove male i srednje gustinesrednje gustine

Realan tok bliži idealnom toku Realan tok bliži idealnom toku →→ linearnost veze Vlinearnost veze Vs s –– g g ččvrvrššććaa

LOGARITAMSKI MODEL “BRZINA – GUSTINA”

Greenberg:

Slaganje između iznetog modela i praktično izmerenih vrednosti za tok velike gustine

Neslaganje kada g → 0

Vs = 27.7 ln (1.41/g)

Vzt = 27.7 km/hmax g = 141 voz/km

EKSPONENCIJALNI MODEL “BRZINA – GUSTINA”

Underwood:

Nedostatak

Kad

g→gmax. Vs→?

PIPES I MUNJAL PIPES I MUNJAL –– relacija Vrelacija VSS –– g opisana jednim g opisana jednim modelom opšteg oblikamodelom opšteg oblika

OPŠTI OBLIK JEDNOREŽIMSKIH MODELA “BRZINA – GUSTINA”

VS = VSL (1 – g / max g)n

n – realan broj veći od nule

Za n = 1,opšti model se svodi na

Greenshields – ov linearni model

DREW DREW –– opšti model Vopšti model Vs s –– g g

dVs / dg = Vzt g(n - 1)/2

n – realan broj

za n = - 1model se svodi naGreenbergov

logaritamski model

Drake:Drake:

MODEL ZVONASTE KRIVE ZA RELACIJU “BRZINA – GUSTINA” C

Zvonasta ili normalna kriva kao opšti oblik modela

VIŠEREŽIMSKI MODELi “BRZINA – GUSTINA”

Greenberg + Underwood = dvorežimski model

Edie – ov dvorežimski model “brzina – gustina”

Underwood Underwood –– ov dvorežimski model “brzina ov dvorežimski model “brzina ––gustina”gustina”

Dick Dick –– ov dvorežimski model “brzina ov dvorežimski model “brzina –– gustina”gustina”

Uslovi odvijanja saobraćaja koji vladaju na

gradskim saobraćajnicama –najveće brzine limitirane

merama regulative

Limitirane najveće brzine pri malim gustinama

+Greenshields

Limitirane najveće brzine pri malim gustinama

+Greenberg

Hipotetički petorežimski model “brzina Hipotetički petorežimski model “brzina ––gustina”gustina”Generalno se definišu međuzavisnosti osnovnih parametara saobraćajnog toka u realnim, ali približno idealnim putnim i saobraćajnim uslovima, sa ciljem:

pružanja osnove za što pouzdaniju interpetaciju međuzavisnosti osnovnih parametara saobraćajnog toka u realnim putnim i saobraćajnim uslovima

da se kroz odgovarajući model istakne kvalitet (stanje)saobraćajnog toka (slobodan, normalan, zasićen i forsiran) koji se koristi u rešavanju praktičnih zadataka

ORIJENTACIONE VREDNOSTI ORIJENTACIONE VREDNOSTI REPERNIH GUSTINA TOKAREPERNIH GUSTINA TOKA

Režim I:Režim I:00<<ggII<<ggsl sl : orijentaciona vrednost za : orijentaciona vrednost za ggsl sl je je <<6 (PA/km)6 (PA/km)

Režim II:Režim II:ggslsl<<ggIIII<<34 : orijentaciona vrednost za 34 : orijentaciona vrednost za ggzt min zt min je ≈ 34 (PA/km)je ≈ 34 (PA/km)

Režim III: Režim III: 3434<<ggIIIIII<<40 : orijentaciona vrednost za 40 : orijentaciona vrednost za ggzt max zt max je ≈ 40(PA/km)je ≈ 40(PA/km)

Režim IV:Režim IV:4040<<ggIVIV<<80 : orijentaciona vrednost za 80 : orijentaciona vrednost za ggF F je ≈80 (PA/km)je ≈80 (PA/km)

Režim V:Režim V:8080<<ggVV<<120 : orijentaciona vrednost za 120 : orijentaciona vrednost za max g je ≈120 (PA/km) max g je ≈120 (PA/km)

ORIJENTACIONE VREDNOSTI SREDNJIH ORIJENTACIONE VREDNOSTI SREDNJIH PROSTORNIH BRZINA TOKAPROSTORNIH BRZINA TOKA

Režim IRežim I: max V: max Vs(sl)s(sl)>>VVslsl>>min Vmin Vs(sl)s(sl)

Režim IIRežim II: V: Vs(sl)s(sl)>>VVSiiSii>>65 65 VVZt mZt maxax≈65 km/h≈65 km/h

Režim IIIRežim III: 65: 65>>VVSIIISIII >>55 55 VVS(ZT)S(ZT)≈≈6060 (55) km/h(55) km/h

Režim IVRežim IV: 55: 55>>VVsIVsIV>>10 10 VVs(F)s(F)≈≈20(10) km/h20(10) km/h

Režim VRežim V: 10: 10>>VVSVSV>>0 0 VVSVSV→0→0

OSNOVNE KARAKTERISTIKE POJEDINIH OSNOVNE KARAKTERISTIKE POJEDINIH REŽIMAREŽIMA

Režim I: 0Režim I: 0<<ggII<<ggsl sl ::VVSS ≠ f (g)≠ f (g)uslovi slobodnog tokauslovi slobodnog tokaveliko rasipanje brzinaveliko rasipanje brzinaVVsl sl = f( put = f( put –– sistem “vozač sistem “vozač -- vozilo” vozilo” -- ambijent)ambijent)

Režim II: gRežim II: gslsl<<ggIIII<<ggzt minzt min ::VVs s = f (g)= f (g)uslovi normalnog (stabilnog, polustabilnog i nuslovi normalnog (stabilnog, polustabilnog i nestabilnog) tokaestabilnog) tokaggzt min zt min = f (put = f (put –– sistem “vozač sistem “vozač –– vozilo” u saobr.toku vozilo” u saobr.toku –– ambijent)ambijent)

Režim III: gRežim III: gzt min zt min <<gg<<ggzt maxzt max ::VVs s = f (g)= f (g)uslovi zasićenog tokauslovi zasićenog tokaggzt max zt max = f (put = f (put –– sistem “vozač sistem “vozač –– vozilo” u saobraćajnom toku vozilo” u saobraćajnom toku ––

ambijent)ambijent)

Režim IV: gRežim IV: gzt maxzt max<<gg<<ggFFVVs s = f (g, kolebanja brzina pojedinih vozila)= f (g, kolebanja brzina pojedinih vozila)uslovi forsiranog tokauslovi forsiranog tokaggF F = f (put = f (put –– sistem “vozač sistem “vozač –– vozilo” u forsiranom kolebljivomvozilo” u forsiranom kolebljivom

saobraćajnom toku saobraćajnom toku -- ambijent )ambijent )ggF F ≈ 2 g≈ 2 gzt maxzt max

Režim V: gRežim V: gFF<<gg<<max gmax g ::max g praktično se ne ostvarujemax g praktično se ne ostvarujegg>>ggFF → → prestaje direktna zavisnost Vprestaje direktna zavisnost Vss od god gtok praktično ne egzistira, pa ni brzina tokatok praktično ne egzistira, pa ni brzina toka

FENOMEN HISTEREZE U FENOMEN HISTEREZE U SAOBRAĆAJNOM TOKUSAOBRAĆAJNOM TOKU

Prosečna odstojanja Prosečna odstojanja izmeizmeđđu vozila, pa u vozila, pa time i gustine, nisu time i gustine, nisu iste kod jednakih iste kod jednakih trenutnih brzina ako trenutnih brzina ako se uporede faze se uporede faze usporenja sa fazom usporenja sa fazom ubrzanjaubrzanja