tƯ vẤn lẬp dỰ Án

CÔNG TY CP TƯ VẤN ĐẦU TƯ THẢO NGUYÊN XANH

Chương II: Các phương pháp tính toán lựa chọn phương án đầu tư

CHƯƠNG II

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ

1/ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI VÀ CHI PHÍ CƠ HỘI CỦA VỐN

1.1 Giá trị đồng tiền theo thời gian :

“Một đồng hôm nay có giá trị hơn một đồng ngày mai, vì một đồng hôm

nay có thể đầu tư và sinh lợi ngay lập tức”. Đó là nguyên tắc cơ bản đầu tiên của

tài chính. Tiền có giá trị thời gian do ảnh hưởng của các yếu tố như: lạm phát, thuộc

tính vận động, khả năng sinh lợi của tiền hay các yếu tố ngẫu nhiên.

1.1.1 Lãi suất :

Lãi suất là lợi tức trong một đơn vị thời gian chia cho vốn gốc, tính theo phần trăm:

Lãi suất(%) = (Lợi tức trong 1 đơn vị thời gian / Vốn gốc) x 100%

Như vậy, lãi suất chính là số phần trăm của lợi tức so với vốn ban đầu trong

một đơn vị thời gian. Về mặt lý thuyết, có thể hiểu lãi suất tùy thuộc vào từng đối

tượng sau đây:

+ Đối với người cho vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức, là tỷ lệ phần trăm(%)

của giá trị thu được do việc cho vay vốn mạng lại so với giá trị cho vay ban đầu.

+ Đối với người đi vay: lãi suất chính là suất thu lợi tức do hoạt động sản xuất

kinh doanh mang lại.

+ Đối với người tiêu dùng: là phần thưởng cho người tiêu dùng vì họ đã hoãn

việc tiêu thụ của mình để dành cho dịp khác trong tương lai.

1.1.2 Lãi đơn (Simple interest)

Khi tiền lãi chỉ được tính trên khoản đầu tư ban đầu mà không tính thêm lãi

tích hợp phát sinh từ các thời đoạn trước đó thì gọi là lãi tức đơn và được tính theo

công thức sau :

I = P . r . nTrong đó: I: lãi vào cuối thời đoạn tính toán

P : số vốn vay ban đầu

r: lãi suất đơn

n: số thời đoạn tính lãi.

WWW.TAICHINHKETOAN.COM.VN

Ví dụ 2.1: Một công ty vay 100 triệu đồng với lãi suất 2%/tháng. Thời hạn vay là 5

tháng. Hỏi hàng tháng và cuối tháng thứ 5, công ty phải trả cho chủ nợ bao nhiêu

WWW.XAYDUNGDUAN.COM 0903034381

http://WWW.XAYDUNGDUAN.COM/

CÔNG TY CP TƯ VẤN ĐẦU TƯ THẢO NGUYÊN XANH

tiền?

Điển hình của trường hợp vay theo chế độ lãi đơn là vay vốn lưu động. Thời

đoạn tính toán là tháng. Cuối mỗi tháng người vay mang lãi của tháng đó

trả cho chủ nợ,

chỉ giữ lại vốn gốc để tiếp tục kinh doanh.

KTĐT&QTDA 1/35

WWW.XAYDUNGDUAN.COM 0903034381

http://WWW.XAYDUNGDUAN.COM/


1.1.3 Lãi kép ( compound interest) :

Khi tiền lãi của thời đoạn trước được cộng vào gốc để tính lãi cho thời đoạn

tiếp theo thì gọi là lãi tức kép và được xác định như sau :

I = P ( (1+r)n - 1)

Trong đó : I: lãi vào cuối thời đoạn tính toán n

P : số vốn vay ban đầu

r: lãi suất đơn

n: số thời đoạn tính lãi.

Trong thực tế, trường hợp lãi kép thường hay được dùng hơn lãi đơn, vì chủ

nợ

không muốn thu tiền lẻ tẻ hàng tháng, năm mà muốn để hết thời hạn mới

thu về về

một khoản thu lớn hơn. Còn phí con nợ, nếu sản xuất kinh doanh có lời thì

vẫn muốn

giữ lại khoản tiền lãi đáng ra phải trả hàng tháng, năm để tăng thêm vốn,

mở rộng

sản xuất kinh doanh.

1.1.4 Sự tương đương của các khoản tiền ở các thời điểm khác nhau :

Từ khái niệm lãi suất ta có thể suy ra tính chất tương đương của các khoản

tiền ở các thời điểm khác nhau. Về mặt giá trị tuyệt đối, chúng có thể khác nhau vì

chúng xuất hiện ở các thời điểm khác nhau, nhưng về mặt giá trị kinh tế thì chúng

tương đương nhau.

Ví dụ 2.2: Với lãi suất 10% năm thì 1 triệu đồng hôm nay tương đương với 1,1 triệu

đồng của một năm sau.

Khái niệm tương đương giúp ta có thể so sánh chi phí và lợi ích thu được ở

các thời điểm khác nhau trong so sánh phương án đầu tư, đánh giá các phương án, dự

án đầu tư mai sau.

1.1.5 Dòng tiền tệ (Cash Flows):

Tất cả các dự án đầu tư đều phải bỏ ra một lượng chi phí nhất định nhằm thu

được lợi ích trong tương lai. Các khoản thu nhập và các khoản chi phí của dự án

xuất hiện ở những năm khác nhau của đời dự án, tạo thành dòng tiền tệ của dự án.

Dòng tiền tệ của dự án là hình thức biểu hiện các khoản thu chi tiền mặt hàng năm

trong đời dự án. Dòng tiền tệ ròng (thu hồi thuần) được xác định bởi công thức sau:

Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu tiền mặt - Khoản chi tiền mặt

Để đơn giản trong việc tính toán đầu tư, giá trị tiền mặt phát sinh trong năm

thường được tính về thời điểm cuối năm.

Biểu đồ dòng tiền tệ là một đồ thị biểu diễn các trị số thu và chi theo các thời

đoạn, các trị số thu(+) được biểu diễn bằng các mũi tên lên phía trên ký hiệu là B t,

các trị số chi(-) được biểu diễn bằng các mũi tên chỉ xuống dưới ký hiệu là Ct.

KTĐT&QTDA 2/35


Thu(+)

0 1 2 3 4 5 6 … n Thời gian

Chi(-)

Biểu đồ dòng tiền tệ là một công cụ quan trọng để phân tích hiệu quả của dự án đầu

tư.

1.1.6 Phương pháp xác định giá trị tương đương của tiền tệ trong trường

hợp

dòng tiền tệ đơn và phân bố đều:

Các ký hiệu:

P: Giá trị tiền tệ ở thời điểm đầu, thời điểm hiện tại của dự án.

F: Giá trị tiền tệ ở thời điểm cuối, thời điểm tương lai của dự án.

A: Là giá trị đều đặn đặt ở cuối các thời đoạn 1,2 3…của một chuỗi các giá trị

tiền tệ có trị số đều đặn bằng nhau.

n: số thời đoạn (tháng, quý, năm)

r: lãi suất được biểu thị theo % luôn được hiểu là lãi suất ghép.

Trong phân tích kinh tế của dự án đầu tư lãi suất r này được dùng để quy đổi tương

đương giá trị tiền tệ ở mốc thời gian này sang mốc thời gian khác, khi đó nó thường

được gọi là lãi suất chiết khấu (Discount rate). Lãi suất chiết khấu biểu thị sự giảm

giá của tiền tệ theo thời gian. Việc xác định trị số hợp lý của lãi suất chiết khấu r để

tính toán phân tích dự án đầu tư là một vấn đề khá phức tạp và sẽ được trình bày ở

các mục sau.

a/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm hiện tại (P: Present

value) khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm tương lai

P = F n

( 1 + r)

Ký hiệu:

thời

1

( 1 + r) n = (P/F,r%,n), tức là cho F tìm P với lãi suất chiết khấu r% và

gian tính toán là n, được gọi là hệ số hiện tại hóa giá trị tiền tệ SPPWF(Single

Payment Present Worth Factor). Ta có thể biểu diễn lại như sau:

P = F(P/F,r%,n)

Ví dụ 2.3: Một người muốn cho vay vốn trong vòng 10 năm với lãi suất một năm là

10% và muốn nhận được một món tièn cả gốc lẫn lãi ở cuối năm thứ 10 là 300 triệu

đồng. Hỏi họ phải cho vay ở thời điểm hiện tại một khoản vốn là bao nhiêu?

b/ Phương pháp xác định giá trị tiền tệ ở thời điểm tương lai (F: Future

value) khi cho trước giá trị của tiền tệ ở thời điểm hiện tại :

KTĐT&QTDA 3/35


Fn = P(1+r)n

Ký hiệu: (1+r)n= (F/P,r%,n), tức là cho P tìm F với lãi suất chiết khấu r% và

thời gian tính toán là n, được goi là hệ số tương lai hóa giá trị tiền tệ SPCAF(Single

Payment Compound Amount Factor)

Ví dụ 2.4: Một người cho vay 100 triệu đồng với lãi suất một năm là 10% trong vòng

10 năm. Hỏi sau 10 năm người ấy nhận được tổng số cả vốn gốc lẫn lãi bao nhiêu?

c/ Phương pháp xác định giá trị tương lai (F) của tiền tệ khi cho trước

trị số dòng tiền tệ đều (A)

F = ⎡ ( 1 + r ) n

−A ⎢⎣ r

1 ⎤⎥⎦

Ví dụ 2.5: Một người gửi tiết kiệm hàng năm là 5 triệu đồng với lãi suất hàng năm là

8% trong 4 năm, hỏi cuối năm thứ 4 người đó sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả gốc

và lãi.

d/ Phương pháp xác định giá trị thành phần của chuỗi tiền tệ phân bố

đều (A) khi cho biết giá trị tương đương tương lai (F) của nó:

A = F

⎡ r⎢⎣ ( 1 + r )

⎤n ⎥

− 1 ⎦

Ví dụ 2.6: Một doanh nghiệp bỏ ra chi tiêu đều hàng năm trong vòng 5 năm với lãi

suất chiết khấu là 5% năm. Hỏi nếu ở cuối năm thứ 5 giá trị tương lai tương đương

của chuỗi chi phí đều hàng năm đó là 300 triệu đồng thì hàng năm doanh nghiệp đó đã

chi phí là bao nhiêu?

e/ Phương pháp xác định giá trị hiện tại(P) của tiền tệ khi cho trước trị

số dòng tiền tệ đều (A)

P = ⎡ ( 1 + r ) n − 1 ⎤A ⎢ n ⎥ ⎣ r( 1 + r) ⎦

Ví dụ 2.7: Một người gửi tiết kiệm muốn rút ra hàng năm 300.000 đồng tính trung

bình cả gốc lẫn lãi trong vòng 5 năm. Hỏi người đó phải gửi tiết kiệm ở năm thứ nhất là

bao nhiêu, cho biết lãi suất hàng năm là 5%.

f/ Phương pháp xác định giá trị thành phần của chuỗi tiền tệ phân bố

đều (A) khi cho biết giá trị tương đương hiện tại (P) của nó

Bây giờ ta muốn bỏ một khoản tiền P vào hiện tại để nhận được một chuỗi

hoàn niên A trong n năm.

0 1 2 3 4 5 6 n

KTĐT&QTDA 4/35


Ta tìm giá trị hiện tại của chuỗi hoàn niên bằng tổng của cấp số nhân hữu hạn

với công bội q= 1/(1+r)

P =( 1

A+

+ r ) ( 1

A2

+ r)

A A A+ + + +

3 4 n( 1 + r ) ( 1 + r ) ( 1 + r)

n

P =( 1

A+ r )

⎡⎢ 1 −⎢⎢⎛ 1 ⎞ ⎤ ⎡ ⎤⎜ ⎟ ⎥ ⎢ n ⎥⎝ 1 + r ⎠ A ( 1 + r ) − 1⎥ = ⎢ ⎥⎛ 1 ⎞ ⎥ ( 1 + r ) ⎢ n r ⎥⎢ 1 − ⎜⎣ ⎝

n

⎟ ⎥ ( 1 + r )1 + r ⎣ ( 1 + r ) ⎦⎠ ⎦

n

P = ⎡ ( 1 + r ) − 1 ⎤A ⎢ n ⎥ A

⎡ r ( 1 + r ) ⎤ ⎡ r ⎤= P ⎢ n ⎥ = F ⎢ n ⎥ ⎣ r(1+ r) ⎦ ⎣ (1+ r) − 1⎦ ⎣ ( 1+ r) − 1⎦

Ví dụ 2.8: Một người vay 20 triệu trong 5 năm, lãi suất là 10% năm, hỏi người đó

phải trả nợ hàng năm là bao nhiêu kể cả gốc và lãi để có thể hoàn lại món nợ ấy.

Hay một doanh nghiệp bỏ ra chi phí đều hàng năm trong vòng 10 năm với lãi

suất chiết khấu là 5% trong mỗi năm. Hỏi nếu ở đầu năm thứ nhất giá trị hiện tại

tương đương của chuỗi chi phí đều hàng năm đó là 2tỷ thì hàng năm doanh nghiệp đó

đã chi phí là bao nhiêu?

1.1.7 Phương pháp xác định giá trị tương đương của tiền tệ trong trường

hợp

dòng tiền tệ phân bố không đều:

a/ Dòng tiền bất kỳ : Các khoản tiền thường không giống nhau, thời điểm xuất

hiện không theo quy luật

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Để tính giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai của một dòng tiền bất kỳ ta tính

riêng cho từng khoản rồi cộng lạin n

n− k Ck

F n = ∑ C k ( 1 + r k ) P = ∑k = 0 k = 0 ( 1 + r k )

k

Khi tỉ suất sinh lợi r không thay đổi theo các năm ta có :

n

F = C ( 1 + r)

nn −k

P =C k

n ∑k = 0

k ∑k = 0 ( 1 + r )

k

trong tính toán khi không có thông báo gì khác thì xem như r = constVí dụ 2.9: Một doanh nghiệp đầu tư mua một máy có giá trị là 100 triệu đồng, máyhoạt động trong 4 năm, sau khi đã trừ đi chi phí vận hành hàng năm máy thu được

KTĐT&QTDA 5/35


một khoản lợi nhuận và khấu hao cơ bản như sau: cuối năm thứ nhất: 40 triệu; cuối

năm thứ hai: 50 triệu; cuối năm thứ ba: 40 triệu; cuối năm thứ tư: 30 triệu. Hãy tính

hiệu số của các khoản thu chi trên qui về thời điểm hiện tại với lãi suất chiết khấu

r=10%.

Khi cho trước các trị số A không đều và phải tìm giá trị tương đương ở thời

điểm cuối trong tương lai (F): n

Fn

= ∑t =0

At

n −t( 1 + r )

Khi san đều hàng năm trị số P:

A = P

Khi san đều hàng năm trị số F:

A = F

r( 1

( 1

n( 1 + r)

n+ r ) − 1

1n

+ r ) − 1

b/ Trường hợp các trị số của dòng tiền thay đổi tăng lên hay giảm xuống theo

cấp số cộng, cấp số nhân, theo một tỷ lệ phần trăm (tham khảo tài liệu Kinh tế

Đầu tư Xây dựng- GS.TSKH Nguyễn Văn Chọn -trang 63)

Người ta đã lập sẵn các bảng tính toán các hệ số chiết khấu cho các trường

hợp tính toán và ký hiệu như sau :

Cần tìm Đã biếtKý hiệu hệ số

chiết khấu

Công thức tính và

hệ số chiết khấu

F P (F/P, r%, n) F = P (1+r)n

1P F (P/F, r%, n) P = F

( 1 + r )

n

PA (P/A, r%, n)

⎛ ( 1 + r ) n − 1 ⎞P = A ⎜ n ⎟ ⎝ r( 1 + r) ⎠

A P (A/P, r%, n)⎛ r ( 1 +

A = P ⎜⎝ ( 1 + r )

r ) n ⎞n ⎟

− 1 ⎠F A (F/A, r%, n)

⎛ ( 1 + r ) n

− 1F = A ⎜⎝ r

⎞⎟ ⎠

A F (A/F, r%, n)⎛ r

A = F ⎜⎝ ( 1 + r )

⎞n ⎟

− 1 ⎠P G (P/G, r%, n)

⎛ ( 1 +

P = G ⎜⎝ r

r ) n − 1 − nr ⎞2 n ⎟( 1 + r ) ⎠

A G (A/G, r%, n)⎛ 1 n

A = G ⎜ −⎝ r ( 1 + r )

⎞n ⎟

− 1 ⎠

KTĐT&QTDA 6/35


1.2 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa liên quan đến thời kỳ ghép lãi :

a/ Lãi suất thực :

Là lãi suất mà thời đoạn phát biểu mức lãi trùng với thời đoạn ghép lãi.

Ví dụ 2.10 : lãi suất i = 12% năm, ghép lãi theo năm. Ở đây thời đoạn phát biểu là

năm còn thời đoạn ghép lãi cũng là năm nên lãi suất 12% ở trên là lãi suất thực.

b/ Lãi suất danh nghĩa :

Là lãi suất mà thời đoạn phát biểu mức lãi không trùng với thời đoạn ghép lãi

Ví dụ 2.11 : Lãi suất i = 10%/năm, ghép lãi theo quý. Ở đây thời đoạn phát biểu là

năm, còn thời đoạn ghép lãi là quý nên lãi suất 10% ở trên chỉ là lãi suất danh nghĩa.

c/ Quan hệ giữa các loại lãi suất :

Lãi suất thực trong thời đoạn tính toán được tính theo lãi suất danh nghĩa bằng

công thức sau đây : ⎛ r ⎞ m2

i = 1⎜⎝ +m

1

− 1⎟⎠ Trong đó: i: lãi suất thực trong thời đoạn tính toán

m2 : số lần ghép lãi trong thời đoạn tính toán

r : lãi suất danh nghĩa trong thời đoạn phát biểu

m1 : số lần ghép lãi trong thời đoạn phát biểu

Ví dụ 2.12: lãi suất danh nghĩa r = 12% một năm ghép lãi 3 tháng. Tìm lãi suất thực i

cho 2 năm (ghép lãi 2 năm)

Ta có m1 = 4 lần ghép lãi trong thời đoạn phát biểu

m2 = 8 lần ghép lãi trong thời đoạn tính toán 8 ⎛ 12% ⎞

i = ⎜1+ ⎟ −1 = 26 , 68%⎝ 4 ⎠

Quan hệ giữa lãi suất thực ứng với những thời đoạn khác nhau được tính toán

theo quan hệ sau :

i2 = (1+ i1)m - 1

Trong đó: i1 : lãi suất thực ứng với thời đoạn ngắn

i2 : lãi suất thực ứng với thời đoạn dài

m: số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài

Ví dụ 2.13: Lãi suất thực i1 = 3% quý tương đương với lãi suất thực theo năm được

tính

i2 = (1+3%)4 - 1 = 12.55%

trong đó m = 4 ( một năm 4 quý)

Ví dụ 2.14: Một người cho vay lần đầu 20 triệu. Sau 4 năm cho vay 60 triệu, sau 6

năm lại cho vay 30 triệu. Lãi xuất cho vay là 12% năm ghép lãi 6 tháng một lần. Vậy

sau 10 năm người đó nhận được cả vốn gốc lẫn lãi là bao nhiêu?

KTĐT&QTDA 7/35


1.3 Lãi suất có xét đến lạm phát:

Do lạm pháp nên người ta đưa ra chỉ số giá tiêu dùng (CPI: Consumer Price

Index ), sự thay đổi giá tiêu dùng chính là lạm phát. Nếu ta gửi ngân hàng 1000$ với lãi

suất 10% năm kỳ hạn một năm, cuối năm nhận được khoản hoàn trái là 1100$,

nhưng giá hàng hoá tăng 6% trong năm, cuối năm ta mua được hàng hoá có giá trị

1000/1.06=1037,4$ so với ngày cho vay.

Khoản hoàn trái nhận được : 1100$

Khoản hoàn trái có xét đến lạm phát 1037,4$

Ngân lưu có xét lạm phát = ngân lưu chưa xét đến lạm phát / (1+tỷ lệ lạm phát)

Ví dụ 2.15: Ta đầu tư 1000$ trong 20 năm với lãi suất 10%, khoản hoàn trái tương lai

là 1000 x 1,120 = 6727,50$, với lạm phát 6% một năm thì giá trị thực của khoản đó so

với thời điểm cho vay hiện nay là : 6727,50$/1.0620 = 2097,67 $. Nghĩa là tiền ta sẽ có

gấp 6 lần hiện nay nhưng mua hàng chỉ gấp khoảng 2 lần mà thôi.

Công thức tính tỷ lệ lợi nhuận có xét đến lạm phát :

1+r = (1+rlạm phát)x(1+ tỷ lệ lạm phát)

rlạm phát =1 + r

1 + ty le lam phat

− 1

trong công thức trên r là tỉ lệ lợi nhuận chưa xét đến lạm phát.

1.4 Các dạng ngân lưu điển hình trong phân tích dự án đầu tư :

Do đồng tiền có giá trị thay đổi theo thời gian, nên để so sánh đánh giá chính

xác về mặt tài chính của dự án cần quy đổi các khoản tiền xuất hiện ở các năm khác

nhau về một năm tính toán thống nhất gọi là năm gốc. Về nguyên tắc năm gốc có thể

chọn là năm bất kỳ mà kết quả so sánh tương đối giữa các phương án vẫn không

thay đổi. Tuy nhiên người ta thường lấy thời điểm 0 làm năm gốc. Nhưng để cho tiện

lợi, thường trong khi lập dự án người ta chọn thời điểm tính toán như sau:

a. Đối với dự án thông thường, thời gian xây dựng ngắn: Đây là những

dự án

tương đối đơn giản, thời gian làm công tác chuẩn bị và xây dựng trong vòng một

năm thì thời điểm tính toán (năm gốc 0 của dòng tiền) thường được chọn là lúc bắt

đầu bỏ vốn ra để đầu tư, hoặc cũng có thể lấy từ khi nhận được Quyết định đầu tư

hoặc giấy phép đầu tư. Từ năm 0 tiến hành tính toán theo từng năm cho đến năm

hết thời hạn đầu tư.

b. Đối với dự án lớn, thời gian xây dựng dài: Đối với những dự án này có

thể

chọn thời điểm tính toán theo cách trên hay cách khác như sau: Đối với các dự án

lớn có thời gian xây dựng thường kéo dài và có hai gia đoạn rõ rệt: giai đoạn xây

dựng và giai đoạn khai thác công trình. Vậy chọn thời điểm tính toán thường thường

KTĐT&QTDA 8/35


được chọn là năm kết thúc xây dựng công trình và bắt đầu đưa công trình vào khai

thác.

c. Trường hợp dự án có gắn vào năm lịch: Nếu dự án gắn vào năm lịch,

chẳng hạn năm 2006 là năm đầu tiên của dự án thì năm gốc 0 đặt ở đầu năm 2006;

1 là cuối năm 2006 và cũng là đầu năm 2007, tức là năm thứ hai của dự án. Theo

quy ước vẽ dòng tiền tệ thì những khoản đầu tư của năm nào (không kể tháng nào)

đều được thể hiện ở cuối năm đó.

Có ba sơ đồ cơ bản của dòng ngân lưu :

- Sơ đồ 1 : Vừa đầu tư vừa khai thác

Mỗi thời đoạn vừa có đầu tư, vừa có thu vừa có chi

- Sơ đồ 2 : Xây dựng cơ bản - Khai thác

Đầu tư xây dựng cơ bản xong mới khai thác, nên trong giai đoạn XDCB hầu như chỉ có

chi, còn trong giai đoạn khai thác có cả thu lẫn chi (chi khai thác)

-Sơ đồ 3 : Đầu tư xây dựng cơ bản một phần sau đó vừa khai thác vừa đầu tư,

nên trong giai đoạn XDCB đợt 1 hầu như chỉ có chi, còn trong giai đoạn sau đó có cả

thu (khai thác) lẫn chi (chi đầu tư và chi khai thác)

1.5 Chi phí của vốn đầu tư và vấn đề rủi ro :

Dòng tiền tệ của các dự án đầu tư được chiết khấu hoặc tích lũy để tính các giá trị

tương đương. Những giá trị tương đương này phụ thuộc không chỉ vào qui mô dòng

tiền tệ, vào khoảng thời gian tính toán mà còn phụ thuộc vào mức lãi suất. Cũng

như giá cả, lãi suất cũng ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả tính toán và phân tích.

Các nhân tố ảnh hưởng đến mức lãi suất tính toán, như:

+ Khả năng và phương pháp huy động vốn

+ Mức lãi suất tối thiểu ở các công ty +

Thuế suất

+ Lợi nhuận bình quân của công ty +

Tỷ lệ lạm phát

Lãi suất dùng để tính chiết khấu dòng tiền (lãi suất chiết khấu) phải tương

đương với hoặc bằng lãi suất thực tế của các vốn vay dài hạn trên thị trường vốn

hoặc lãi suất (chi phí về vốn) trả bởi người vay. Tỷ lệ chiết khấu phải phản ảnh một

cách cơ bản chi phí cơ hội của vốn tương ứng với lợi nhuận mà một nhà đầu tư (nhà

cung cấp tài chính) có thể có được với một lượng vốn như vậy nếu như đầu tư ở chỗ

khác, giả định là các rủi ro tài chính là tương tự cho cả hai phương án đầu tư. Nói

một cách khác tỷ lãi suất chiết khấu phải là tỷ suất lợi nhuận tối thiểu, dưới tỷ suất

này một nhà doanh nghiệp sẽ cho rằng không có lợi gì cho việc đầu tư.

Cách tính lãi suất chiết khấu khi huy động vốn từ nhiều nguồn với lãi suất khác

nhau, ta tính lãi suất chiết khấu bình quân từ các nguồn vốn:

KTĐT&QTDA 9/35


m

r =bq

∑ I k * r kk = 1

m

∑ Ikk = 1

Trong đó: Ik: số vốn vay từ mỗi nguồn

rk: lãi suất vay từ mỗi nguồn

m: số nguồn vốn

Giả sử trong một thị trường vốn hoàn hảo, ta có thể mua chứng khoán nhà

nước gần như không rủi ro với tỉ suất sinh lợi là 8% một năm. Và có một loại chứng

khoán A có rủi ro nào đó với tỷ suất sinh lợi là 12% một năm.

Nếu một dự án có cùng mức rủi ro như chứng khoản A thì rõ ràng ta không

thể sử dụng tỷ suất sinh lợi thấp hơn 12% để tính toán cho dự án. Tuy nhiên, nếu ta

có thể vay được một nguồn nào đó với lãi suất là 10% một năm liệu ta có thể sử

dụng tỷ suất đó để tính chiết khấu hay không, câu trả lời vẫn là không vì lãi suất gần

như không liên quan gì đến rủi ro mà nhà đầu tư vào dự án phải gánh chịu.

Giả sử có một dự án có tỉ suất sinh lợi kỳ vọng (trung bình xác suất) là 8%

năm thì ta có thể sử dụng tỷ suất đó trong tính toán chiết khấu cho dự án hay không.

Câu trả lời là không thể, vì chúng ta có thể sử dụng số tiền đó để mua chứng khoán

nhà nước và nhận được lợi nhuận 8% năm mà không phải chịu bất cứ rủi ro nào.

Bài tập:

1. Tại sao trong kinh tế thị trường nói chung, trong dự án đầu tư nói riêng lại phải xét

đến sự thay đổi giá trị của đồng tiền theo thời gian?

2. Các dạng công thức xác định giá trị tương đương của tiền tệ? Trình bày các loại lãi

suất?

3. Một công ty vay 1 triệu USD. Lãi suất 12%năm, ghép lãi theo quý. Hỏi sau 5 năm

công ty phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu USD nếu

a. Vay theo chế độ lãi tức đơn?

b. Vay theo chế độ lãi tức ghép?

4. Một doanh nghiệp vay một món tiền là 100 triệu và phải trả đều đặn trong 8 lần cho

từng quý kể từ cuối quý thứ 3, lãi suất sau mỗi quý là 5%, Hãy tính xem mỗi lần doanh

nghiệp đó phải trả nợ bao nhiêu?

5. Một nhà đầu tư mua lại một công ty XYZ, trả ngay 7 triệu USD, sau đó 3 năm, cứ

mỗi năm trả 1 triệu USD liên tục trong 5 năm thì hết. Lãi suất 10% năm. Hỏi hiện giá

của công ty XYZ này bằng bao nhiêu?

KTĐT&QTDA 10/35


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐẦU TƯ :

2.1 Cơ sở để lựa chọn phương án đầu tư :

Cơ sở để lựa chọn phương án căn cứ vào các mục tiêu đầu tư, có hai nhóm

mục tiêu như sau :

2.1.1 Nhóm mục tiêu kinh tế :

+ Lợi nhuận lớn nhất (mục tiêu tổng quát và bao trùm nhất) +

Chi phí nhỏ nhất (cũng nhằm lợi nhuận lớn nhất)

+ Cực đạt doanh số hoặc đạt mục tiêu thị phần

+ Đạt một mức thoả mãn nhất định về lợi nhuận

+ Duy trì sự tồn tại của doanh nghiệp

+ Đạt sự ổn định nội bộ

+ v.v. ..

2.1.2 Các mục tiêu xã hội (nâng cao đời sống xã hội và lợi ích công cộng)

Tổ chức phát triển công nghiệp của LHQ (UNIDO) nêu ra 6 mục tiêu xã hội

làm căn bản khi xét các dự án đầu tư cho các nước phát triển :

+ Nhu cầu tiêu dùng tổng hợp (Aggregate consumption)

+ Phân phối thu nhập (Income Distribution)

+ Tốc độ tăng trưởng thu nhập quốc dân (Growth Rate of Natiional Income) +

Tạo việc làm (Employment Level)

+ Mức độ tự lực cánh sinh (Self-Reliance)

+ Những mong muốn chính đáng (Merit Wants), ví dụ phát triển giáo dục, y tế, xã

hội v.v...

Như vậy khi xét chọn phương án có những quan điểm khác nhau.

a/ Quan điểm của cá nhân hoặc nhóm tài trợ dự án :

Đây là quan điểm gần như chính thống của các doanh nghiệp, cá nhân hay

nhóm các nhà đầu tư thường đặc biệt chú ý đến quyền lợi của chính họ. Tuy nhiên

Nhà nước với chức năng quản lý của mình phải bảo vệ các lợi ích của quần chúng

trên quan điểm quốc gia.

b/ Quan điểm của nhân dân địa phương (tỉnh, huyện, xã ..)

Chính quyền địa phương thường không đại diện đầy đủ cho quan điểm quốc

gia do :

- Họ không có đủ kinh phí để xác nhận tất cả các hệ quả có thể của dự án ở

những phạm vi ngoài thẩm quyền của họ

- Họ thường chịu áp lực của các nhóm dân cư địa phương bị ảnh hưởng của

dự án.

c/ Quan điểm của toàn bộ quốc gia :

Đây là quan điểm nhìn về phúc lợi tổng hợp dài hạn của quốc gia.

Khi phân tích một dự án phải xét đồng thời các quan điểm đó. Với các dự án

Nhà nước về nguyên tắc người ta quyết định ở mọi cấp phải đánh giá dự án qua

KTĐT&QTDA 11/35


quan điểm quốc gia và có cân nhắc những tổn thất của quốc gia để đạt được một số

mục tiêu phát triển vùng.

2.2 Các phương pháp phân tích hiệu quả tài chính của dự án đầu tư

2.2.1 Phương pháp dùng nhóm chỉ tiêu tĩnh:

Các chỉ tiêu tĩnh là các chỉ tiêu cho một giai đoạn, thường là 1 năm của dự án

và không kể tới sự biến động của các chỉ tiêu theo thời gian, cũng như không xét

đến sự biến động của đồng tiền ở các khoảng thời gian khác nhau do ảnh hưởng

của lạm phát hay khả năng sinh lời của tiền. Các chỉ tiêu này có thể chấp thuận trong

điều kiện một tương lai ổn định của dự án, thường được dùng để tính toán, so sánh,

nghiên cứu giai đoạn tiền khả thi hay các dự án có quy mô nhỏ, bao gồm các chỉ tiêu

sau :

a. Phương pháp so sánh theo chỉ tiêu chi phí cho một đơn vị sản phẩm (Cd)

Cd =

1

N

V * r( + Cn ) → min

2

Trong đó : N - năng suất năm của phương án

V - vốn đầu tư cho phương án để mua sắm, tạo dựng TSCĐ r -

suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được

Cn - chi phí sản xuất hàng năm, bao gồm các chi phí bất biến

(khấu hao, chi phí quản lý,) và chi phí khả biến (vật liệu, nhân công, năng lượng,…)

không gồm chi phí trả lãi vay.

V/2: Mức ứ đọng vốn trung bình phải trả lãi hàng năm

khi áp dụng phương pháp khấu hao cơ bản tuyến tính và giả

định rằng tiền khấu hao sẽ được đem trả nợ ngay sau khi khấu

hao và giá trị thu hồi thanh lý tài sản là không đáng kể

Phương án tốt nhất là phương án có chi phí sản xuất nhỏ nhất cho một đơn vị

sản phẩm. Chỉ tiêu này chỉ dùng so sánh các phương án có giá bán sản phẩm như

nhau.

Phương pháp trên có một số ưu và nhược điểm sau:

Ưu điểm: phương pháp này đơn giản, ít chịu ảnh hưởng của qui luật cung cầu của

thị trường đầu ra của sản phẩm hơn so với khi dùng chỉ tiêu lợi nhuận. Phương pháp

này thường dùng để so sánh các phương án chỉ khác nhau về chi phí còn giá cả thì

giống nhau.

Nhược điểm: do tính toán cho 1 năm đại diện nên không phản ánh được sự biến

động của chỉ tiêu theo thời gian, khó phản ảnh tình hình trượt giá theo thời gian.

Phương án này không phản ánh giá trị sản lượng(doanh thu) của dự án, kết quả tính

ra không được so với một ngưỡng hiệu quả cho phép, chỉ cho kết quả trùng với

KTĐT&QTDA 12/35


phương pháp dùng chỉ tiêu lợi nhuận khi giá cả sản phẩm của các phương án giống

nhau.

Ví dụ 2.16: Hãy so sánh hai phương án theo chỉ tiêu chi phí với các số liệu ban đầu

như sau:

Các chỉ tiêu PA 1 PA 2

1. Vốn đầu tư mua máy (nghìn đồng) 120.000 140.000

2. Tuổi thọ của máy (năm) 10 10

3. Năng suất năm (cái) 14.000 17.500

4. Lãi suất (%/năm) 6 6

5. Các chi phí bất biến khác (nghìn đồng) 1.900 4.375

6. Các chi phí khả biến (vật liệu, nhân công, năng

lượng và các chi phí khả biến khác)(nghìn đồng) 56.140 60.550

b. Phương pháp sử dụng chỉ tiêu lợi nhuận cho một đơn vị sản

phẩm: Lợi nhuận cho một sản phẩm Ld

Ld = Gd - Cd max

Trong đó:

Ld - lợi nhuận tính cho một đơn vị sản phẩm Gd

- giá bán một đơn vị sản phẩm

Cd - chi phí sản xuất (giá thành) của một đơn vị sản phẩm

Chỉ tiêu này phản ánh mục tiêu cơ bản của kinh doanh nhưng chưa phản ánh

mức lợi nhuận thu được tính cho một đồng vốn và chịu ảnh hưởng của quy luật cung

cầu. Theo phương pháp này phương án tốt nhất là phương án có chỉ tiêu lợi nhuận

lớn nhất.


Ưu điểm: đơn giản, có tính đến nhân tố sản lượng.

Nhược điểm: không phản ánh được sự thay đổi của các chỉ tiêu qua các năm, khó

phản ánh được hiện tượng trượt giá, kết quả tính toán chưa được so sánh với hiệu quả

đề ra. Chỉ tiêu lợi nhuận cũng chưa gắn liền với một số chỉ tiêu khác nhất là chỉ tiêu vốn

đầu tư. Khi chỉ tiêu vốn đầu tư của các phương án khác nhau thì việc sử dụng chỉ tiêu

lợi nhuận để so sánh không chính xác.

Phương pháp này chỉ nên dùng cho trường hợp so sánh các phương án có

vốn đầu tư lớn như nhau với thời hạn khai thác vận hành ngắn hoặc trung bình. Khi

KTĐT&QTDA 13/35


dùng chỉ tiêu chi phí và lợi nhuận để so sánh có thể tính cho năm đại diện hay ước

tính trung bình cho cả đời dự án nếu có thể được.

c. Phương pháp sử dụng chỉ tiêu mức doanh lợi của đồng vốn đầu tư (Md)

DL

=V o

+

V

m

2

≥ r → max

Trong đó: D - mức doanh lợi của đồng vốn đầu tư

L - lợi nhuận hàng năm(đã trừ thuế) cộng với tiền lãi cho vốn

vay để đầu tư(nếu đầu tư bằng vốn vay). Trị số lợi nhuận có thể tính cho một năm đại

diện hay ước lượng trung bình cho cả đời dự án (nếu có thể được)

Vo - vốn đầu tư cho loại tài sản cố định ít hao mòn(như nhà

xưởng) và vốn lưu động dùng cho quá trình khai thác dự án

Vm - vốn đầu tư cho loại TSCĐ hao mòn nhanh (như máy móc

thiết bị). Vm/2: mức vốn trung bình bị sử dụng vì trường hợp áp dụng khấu hao tuyến

tính thì sau khi khấu hao số tiền được dùng vào việc khác hay trả nợ.

r - mức doanh lợi tối thiểu chấp nhận được

Trị số Vo, Vm có thể bị trừ đi giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản ở cuối đời tài sản

nếu trị số này lớn đáng kể.

Trường hợp phương án có vốn đầu tư phải bỏ ra nhiều lần để thay mới tài sản

cố định theo một chu kỳ đều đặn do hết niên hạn sử dụng thì trị số Vo, Vm sẽ chỉ lấy

ở lần đầu.

Nếu vốn đầu tư ban đầu phải bỏ ra theo nhiều đợt thì trị số V o, Vm phải tính

theo số bình quân gia quyền, mà quyền số ở đây là thời gian của mỗi mức vốn.

Trường hợp đầu tư tiếp tục vào phương án cũ thì chỉ tiêu L, Vo, Vm ở công thức

trên được tính theo dạng gia số so với phương án cũ. Trường hợp đầu tư cho các

biện pháp hợp lý hóa, chỉ tiêu L còn được thay bằng chỉ tiêu tiết kiệm chi phí giữa hai

phương án.


Ưu điểm: tính toán đơn giản, mức doanh lợi được thể thiện theo số tương đối,

phản ánh được mục đích cuối cùng của kinh doanh, có thẻ so với ngưỡng hiệu quả để

chọn phương án .

Nhược điểm: là không phản ánh được sự thay đổi của các chỉ tiêu qua các năm,

kho phản ánh tình hình trượt giá qua các năm, không cho kết quả chính xác khi các

phương án so sánh có tuổi thọ khác nhau và khi các chỉ tiêu thay đổi nhiều theo thời

gian.

Trường hợp một phương án đạt chỉ tiêu D lớn, nhưng trị số lợi nhuận thu được tính

theo số tuyệt đối lại nhỏ thì chưa chắc đã là phương án tốt. Khi hai chỉ tiêu này mâu

KTĐT&QTDA 14/35


thuận nhau thì phương án tốt nhất là phương án có tổng lợi nhuận thu được lớn nhất và

trị số D phải lớn hơn hoặc bằng ngưỡng hiệu quả.

d. Phương pháp so sánh theo chỉ tiêu thu hồi

vốn:

Thời gian thu hồi vốn nhờ lợi nhuận năm (Tl)

VT l

= LTrong đó:

→ minn

V - vốn đầu tư của phương án. (có trừ đi giá trị thu hồi khi thanh lý).

Khi vốn đầu tư V bỏ ra nhiều đợt thì tính như sau: Nếu mỗi lần bỏ vốn

tương đương với một bộ phận độc lập của dự án và có thể xác định

được trị số lợi nhuận hàng năm riêng của lần bỏ vốn đó thì trị số T l tính

theo công thức trên, còn nếu điều kiện trên không thực hiện được thì

ta phải tính trị số Tl cho từng đợt bỏ vốn, nếu ở cuối đợt số vốn đầu tư

V của mỗi đợt chưa được hoàn trả hết nhờ lợi nhuận Ln thì ta phải

cộng số vốn còn lại vào đợt tiếp theo để tính toán thời kỳ hoàn vốn tiếp

cho đến hết.

Ln - lợi nhuận ròng thu được hàng năm tính cho năm đại diện hay ước

lượng trung bình.

Ví dụ 2.17: Một dự án đầu tư có hai đợt bỏ vốn V1 và V2 các nhau 3 năm. Trị số V1 =

3000triệu đồng, V2 = 2200triệu đồng. Giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản là 20triệu

đồng, trong thời kỳ 3 năm đầu lợi nhuận hàng năm Ln1 là 200triệu, trong thời kỳ sau

đó lợi nhuận Ln2 do cả hai lần bỏ vốn là 400triệu đồng. Tính thời kỳ hoàn vốn của dự

án?

- Trong 3 năm đầu mới hoàn vốn được:

- Do đó số vốn đợt một còn lại:

- Số vốn phải hoàn trả từ năm thứ tư:

- Thời kỳ hoàn vốn đợt hai:

- Vậy tổng cộng thời kỳ hoàn vốn:

200x3 = 600 triệu

3000 - 600 = 2400 triệu

2400 + 2200 - 200 = 4400 triệu

4400 : 400 = 11 năm

3 + 11 = 14 năm

Thời hạn thu hồi vốn nhờ lợi nhuận và khấu hao (Tlk)

Tlk =

L n

V+ K → min

n

Trong đó : Kn - khấu hao cơ bản hàng năm

Nếu trị số Ln và Kn không đều đặn hàng năm thì trị số Tlk được

tìm bằng cách trừ dần các chỉ tiêu Ln và Kn khỏi chỉ tiêu V.

Các chỉ tiêu Tl và Tlk biểu hiện mức an toàn tài chính của kinh doanh, nhưng

không được sử dụng một mình, vì mục tiêu chính của kinh doanh vẫn là lợi nhuận.

KTĐT&QTDA 15/35


Các chỉ tiêu Tl và Tlk ở đây được tìm ra từ các chỉ tiêu tĩnh, ngoài ra các chỉ tiêu này

còn có thể xác định bằng các chỉ tiêu động (xem các chỉ tiêu động ở phần sau)


Ưu điểm: tính toán tương đối đơn giản, thường dùng cho khâu lập dự án tiền khả thi,

phù hợp với các dự án nhỏ và ngắn hạn. Phù hợp cho trường hợp chủ đầu tư muốn

thu hồi vốn nhanh, để tránh rủi ro của thị trường.

Nhược điểm: không phản ánh sự biến động của các chỉ tiêu theo thời gian, khó

tính được nhân tố trượt giá, chú trọng đến nhân tố rủi ro ít chú ý đến tiêu chuẩn mức

doanh lợi.

Trong thực tế các doanh nghiệp phải kết hợp giữa hai chỉ tiêu lợi nhuận (và mức

doanh lợi) với chỉ tiêu thu hồi vốn để vừa đảm bảo thu được lợi nhuận ở mức cao, lại

vừa đảm bảo tránh được rủi ro do không kịp thu hòi vốn vì đã xảy ra hiện tượng hao

mòn vô hình của phương án. Với các dự án lớn của các nước đang phát triển (như

dự án thủy điện) vốn đầu tư xây dựng của Nhà nước vừa có phần vốn tự có vừa có

phần vốn đi vay, thì chỉ tiêu thời hạn thu hồi vốn có một ý nghĩa quan trọng.

2.2.2 Phương pháp dùng nhóm chỉ tiêu động:

Phương pháp phân tích dùng nhóm chỉ tiêu động là có tính đến giá trị theo

thời gian của các chỉ tiêu chí phí và lợi ích trong khoảng thời gian xem xét các

phương án. Xét cho trường hợp thị trường vốn hoàn hảo. Nếu đứng trên giác độ thị

trường vốn thì một trị trường vốn hoàn hảo được đặc trưng bởi các điểm sau:

+ Nhu cầu về vốn luôn được thỏa mãn và không bị ràng buộc hạn chế nào

+ Lãi suất phải trả khi đi vay vốn và lãi suất nhận được khi cho vay vốn phải

bằng nhau.

+ Thông tin về thị trường vốn được bảo đảm thông suốt cho mọi người tham gia

kinh doanh.

Những phương pháp chủ yếu thường dùng là :

-Phương pháp hiện giá thu hồi ròng ( hiện giá ròng - Net Present Value)

-Phương pháp suất thu hồi nội bộ (Internal Rate of return)

-Phương pháp thời gian hoàn vốn ( Payback Method)

-Phương pháp tính chỉ số lợi ích / chi phí (Benifit/ Cost)

-Phương pháp điểm hoà vốn (BEP)

a. Phương pháp dùng chỉ tiêu hiện giá thu hồi ròng (NPV : Net Present Value)

So sánh các phương án có cùng thời gian khai thác: Để xác định giá trị NPV, ta

dùng kỹ thuật chiết khấu để tính tổng hiện giá các khoản thu hồi ròng từng năm trong

tương lai của một dự án.

+ Không tách riêng khoản đầu tư ban đầu và giá trị còn lại của dự án:

KTĐT&QTDA 16/35


B − C B − C B n− C B − C B − C

NPV = 0

( 1 + r )

00

1 1 2 2 n n+ + + + =

1 2 n( 1 + r ) ( 1 + r ) ( 1 + r )

t

∑t= 0 ( 1 + r

tt

)

+ Tách riêng khoản đầu tư ban đầu và giá trị còn lại của dự ánn

NPV = I + B t

−n C t

+D

o ∑ t ∑ t n t= 1 ( 1 + r) t= 1 (1 + r) (1 + r)

Trong đó: Bt - khoản thu ở năm thứ t Ct - khoản chi ở năm thứ t D - giá trị thanh lý khi hết đời dự án n

- tuổi thọ của phương án

r - lãi suất chiết khấu (%)

Io - vốn bỏ ra ban đầu

Các khoản thu bao gồm: Doanh thu bán hàng ở năm thứ t, giá trị thu hồi

do thanh lý tài sản khi hết tuổi thọ hay khi kết thúc thời gian tồn tại của dự án,

vốn lưu động bỏ ra ban đầu và phải thu lại ở cuối đời dự án.

Các khoản bao gồm: chi phí để đầu tư để mua sắm hay xây dựng

TSCĐ (máy móc, nhà xưởng) ở thời điểm đầu và các thời điểm t cũng như

khoản vốn lưu động tối thiểu bỏ ra ban đầu để khai thác dự án, chi phí vận

hành khai thác hàng năm (không kể khấu hao cơ bản, bao gồm: nguyên nhiên

liệu, bán thành phẩm, điện, chi phí sử dụng máy, nhân công, chi phí quản lý,

thuế, …)

Hiệu số thu chi Bt - Ct thực chất bao gồm 2 khoản: khấu hao cơ bản và

lợi nhuận (trước hoặc sau thuế tùy theo mục đích tính toán) ở các năm không

có chi phí đầu tư và các khoản thu hồi đặc biệt. Ở giai đoạn phân tích tài

chính là lợi nhuận sau thuế và trong chỉ tiêu Bt khi là doanh thu phải gồm cả

khấu hao cơ bản.

So sánh các phương án không có cùng thời gian khai thác: Ví dụ có 2 phương án

có thời gian khai thác lần lượt là 2 năm và 3 năm, ta giả thiết cả hai phương án khi

kết thức thời hạn khai thác đều phải đầu tư lặp lại để thời gian khai thác của mỗi

phương án bằng bội số chung nhỏ nhất thời gian khai thác của hai phương án (ở

đây là 6 năm). Dĩ nhiên đây chỉ là một giả thiết có tính chất kỹ thuật tính toán, giả

thiết này không phải lúc nào cũng phù hợp với mục đích của nhà đầu tư.

Các phương án đáng giá là phương án có NPV ≥ 0. Phương án được chọn là

phương án đáng giá và có NPV → max. Chỉ tiêu NPV cho ta biết được khả năng

sinh lợi của dự án trong toàn bộ thời gian khai thác, một chỉ tiêu rất quan trọng của

dự án.

Ví dụ 2.18: So sánh 2 phương án kỹ thuật theo số liệu ban đầu cho ở bảng sau. Hãy

chọn phương án có lợi nhất về kinh tế theo phương pháp NPV.

KTĐT&QTDA 17/35


Chi phí và thu nhập (triệu đồng) PA. 1 PA. 2

1. Vốn đầu tư ban đầu (kể cả một số vốn lưu động tối thiểu) 100 150

2. Chi phí sử dụng hàng năm ( chua kể chi phí khấu hao) 22 43

3. Thu nhập hàng năm 50 70

4. Giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản khi hết tuổi thọ và số

vốn lưu động đã bỏ ra ban đầu20 0

5. Tuổi thọ của phương án 10 20

6. MARR (%/năm) 8 8

So sánh các phương án có thời gian khai thác giả định là kéo dài mãi mãi: Nhiều

công trình công cộng như đập nước, hệ thống tưới tiêu, xây dựng đường sắt thuộc loại

này. Các dự án quyên góp tiền để xây dựng trường đại học, các công trình phúc lợi

khác cũng dùng phương pháp này.

Để sử dụng phương pháp hiện giá các bước tiến hành như sau :

1/ Vẽ biểu đồ dòng tiền tệ chỉ rõ mọi khoản chi hoặc thu không lặp lại (xảy ra

một lần) và mọi khoản chi hoặc thu lặp lại (theo chu kỳ) cho ít nhất 2 chu kỳ. 2/

Tìm hiện giá cho mọi khoản thu, chi không lặp lại.

3/ Tìm giá trị niên kim đều tương đương A qua một chu kỳ của mọi thu, chi lặp

lại. Cộng giá trị này với mọi thu chi đều trong các năm.

4/ Đem giá trị tính được ở bước 3 chia cho lãi suất i ta nhận được hiện giá

của các khoản thu chi đều (P=A/i)

5/ Cộng giá trị nhận được ở bước 2 cho giá trị nhận được ở bước 4. Kết quả ở

bước này ta được hiện giá của toàn bộ dự án.

Ví dụ 2.19: Có hai phương án cần được xem xét : Xây Cầu dây văng và Cầu thép.

+ Cầu treo có chi phí đền bù giải toả 8 tỉ, chi phí xây dựng 300 tỉ đồng, hằng

năm chi bảo dưỡng 150 triệu đồng và cứ 10 năm phải tráng lại bề mặt sàn xi măng chi

phí là 500 triệu đồng.

+ Cầu thép có chi phí đền bù giải toả 103 tỉ, chi phí xây dựng 120 tỉ đồng,

hằng năm chi bảo dưỡng 80 triệu đồng, cứ 3 năm phải sơn lại với giá 100 triệu đồng, 10

năm phải phun cát (để sơn) hết 450 triệu đồng. So sánh lựa chọn về mặt kinh tế cho 2

phương án này.

Phương pháp hiện giá thu hồi ròng có một số ưu và nhược điểm sau: Ưu điểm:

+ Có tính đến sự biến động của các chỉ tiêu theo thời gian, tính đến giá trị của

tiền tệ theo thời gian, tính toán có bao trùm cả đời dự án.

+ Có tính đến trượt giá và lạm phát thông qua việc điều chỉnh các chỉ tiêu B t và

Ct và điều chỉnh trị số của r.

+ Có tính đến nhân tố rủi ro tùy theo mức độ tăng trị số suất thu lợi tối thiểu r

KTĐT&QTDA 18/35


+ Có thể so sánh các phương án có vốn khác nhau với điều kiện lãi suất đi

vay bằng lãi suất cho vay một cách gần đúng.

Nhược điểm:

+ Chỉ đảm bảo chính xác trong điều kiện thị trường vốn hoàn hảo, trong đó coi lãi

suất cho vay, lãi suất đi vay và suất thu lợi tối thiểu r là như nhau, điều này không phù

hợp với thực tế.

+ Khó dự báo chính xác các chỉ tiêu cho cả đời dự án.

+ Kết quả lựa chọn phương án phụ thuộc rất vào độ lớn của trị số suất thu lợi tối

thiểu r và việc xác định trị số r gặp nhiều khó khăn.

+ Hiệu quả thể hiện dưới dạng trị số tuyệt đối, không được thể hiện dưới dạng tỷ

số và chưa được so sánh với một ngưỡng hiệu quả có trị số khác 0.

+ Các phương án yêu cầu vốn đầu tư ít và ngắn hạn thường có lợi thế hơn.

Phạm vi ứng dụng: được áp dụng cho hầu hết các dự án đầu tư. Nếu NPV>0 ta chỉ

nên nói dự án có lời, không nên nói dự án là khả thi vì tính khả thi của dự án phụ thuộc

nhiều yếu tố chứ không riêng gì NPV. Hơn nữa nếu NPV >0 mà không đủ lớn thì cũng

chưa xứng đáng để đầu tư, nghĩa là cũng chưa khả thi.

b. Phương pháp dùng chỉ tiêu suất thu lợi nội tại (IRR)

- Suất thu lợi (RR: Rate of Return) được hiểu là tỷ số giữa tiền lời thu được

trong một thời đoạn so với vốn đầu tư ở đâu thời đoạn, biểu thị bằng phần trăm. Tiêu

chuẩn đáng giá của một dự án đầu tư dựa trên chỉ số RR là : khi suất thu lợi của một dự

án đầu tư nào đó không nhỏ hơn “suất thu lợi tối thiểu chấp nhận

được”(Minimum Attractive Rate of Return, ký hiệu MARR) thì dự án đó được gọi là

đáng giá về mặt kinh tế. Như vậy tiêu chuẩn để chấp nhận hay gạt bỏ một dự án khi

phân tích theo suất thu lợi là giá trị MARR. Một số loại chỉ tiêu suất thu lợi:

- Suất thu lợi nội tại (Internal Rate of Return, ký hiệu là IRR)

- Suất thu lợi ngoại lai (Extenal Rate of Return, ký hiệu ERR) để kiểm tra bổ

sung cho chỉ tiêu suất thu lợi nội tại khi trị số của nó tìm ra quá lớn, hoặc dòng tiền tệ đổi

dấu nhiều lần.

- Suất thu lợi tái đầu tư tường minh (Explicit Reinvestment Rate of Return, ký

hiệu ERRR) được dùng cho trường hợp dòng tiền tệ đơn giản đều và chỉ đầu tư có

một lần ở thời điểm đầu, để bổ sung hay tính nhanh, vì giá trị của nó không khác

nhiều so với giá trị của suất thu lợi nội tại.

- Suất thu lợi hỗn hợp (Composite Rate of Return, ký hiệu CRR) để tính toán

trong điều kiện thị trường vốn không hoàn hảo.

Trong số các chỉ tiêu trên, suất thu lợi nội tại (IRR) thường được dùng hơn cả.

Suất thu lợi nội tại là mức thu lợi trung bình của đồng vốn đầu tư tính theo các kết số

còn lại của vốn đầu tư ở đầu các thời đoạn (năm) của dòng tiền tệ, do nội tại của

phương án mà suy ra và với giả thiết là các khoản thu được trong quá trình khai thác

dự án đều được đem đầu tư lại ngay lập tức cho dự án với suất thu lợi bằng chính

KTĐT&QTDA 19/35


IRR của dự án đang cần tìm. Về mặt toán học IRR là một mức lãi suất đặc biệt mà

khi ta dùng nó làm hệ số chiết tính để qui đổi dòng tiền tệ của phương án thì giá trị

hiện tại của thu nhập sẽ cân bằng với giá trị hiện tại của chi phí, nghĩa là NPV=0.

Ngoài ra trị số IRR cũng làm cho giá trị thường niên của phương án bằng không, tức

chỉ tiêu IRR phải thỏa mãn điều kiện:n

B nC

NPV = ∑t =0

tt

( 1 + IRR )

− t∑ tt=0 ( 1 + IRR )

= 0 (2.2.3)

Giải phương trình trên ta tìm được IRR bằng cách giải gần đúng như sau: chomột trị số IRRa bất kỳ sao cho NPVa >0, với IRRb sao cho NPVb <0. IRR được suy ra

gần đúng theo công thức sau:

IRR = IRR + ( IRR − NPV a

IRR )a b a NPV + NPV

a b

Bản chất của suất thu lợi nội tại: chỉ số IRR của một dự án đầu tư không phải

là suất thu lợi của vốn đầu tư ban đầu mà là suất thu lợi tính theo các “kết số còn

lại của vốn đầu tư” ở đầu các thời đoạn.

Phương án đáng giá là phương án có IRR > r ( r: suất thu lợi tối thiểu chấp nhận

được, ký hiệu là MARR). Phương án được chọn là phương án đáng giá có : IRR →

max. Trị số IRR khác với trị số r ở chỗ, trị số IRR được tìm ra từ nội bộ phương án

đang xét mà không phải từ bên ngoài như trị số r. Ngoài ra trị số IRR còn được hiểu

là lãi suất lớn nhất mà phương án có thể chịu đựng được nếu phải vay vốn để đầu

tư.

Lưu ý:

- Khi tính toán trị số IRR theo công thức 2.2.3 trong chỉ tiêu Ct thường

không

bao gồm khoản chi tiền lãi vốn vay. Nhưng cũng có tác giả có tính đến

khoản

chi này và trong trường hợp này làm cho chỉ tiêu NPV nhỏ đi, do đó

yêu cầu

đối với hiệu quả đề ra khi lập dự án sẽ cao hơn.

- Khi tính trị số IRR nếu trong Ct không bao gồm tiền trả lãi vốn vay

thì điều

kiện IRR ≥ r đối với phần vốn tự có sẽ có nghĩa là: hiệu quả của dự

án phải

lớn hơn hoặc bằng hiệu quả đầu tư tài chính (phải lớn hơn lãi suất

cho vay

vốn). Nếu điều kiện này không đảm bảo thì chủ đầu tư nên đầu tư

tài chính

còn hơn đầu tư cho dự án sản xuất. Còn đối với phần vốn đi vay thì

hiệu quả

của dự án phải lớn hơn hoặc bằng hiệu quả đầu tư tài chính (phải lớn

lãi suất

vay vốn) thì dự án mới có lãi hoặc mới có đủ tiền để trả nợ lãi vốn vay.

- Khi tính trị số IRR nếu trong Ct có bao gồm tiền trả lãi vốn vay thì yêu

cầu của

hiệu quả được đề ra là rất cao ( riêng đối với phần vốn vay thì hiệu quả

của dự

án vừa phải đủ để trả lãi vốn vay vừa phải bằng hay lớn hơn hiệu

quả nếu

đem đầu tư tài chính)

Ví dụ 2.20: Hãy xét sự đáng giá của phương án đầu tư với các số liệu sau:

KTĐT&QTDA 20/35


Vốn đầu tư mua sắm TSCĐ và vốn lưu động, V0=100 triệu đồng, chi phí vận

hành đều hàng năm (không kể khấu hao cơ bản) Ct=22 triệu đồng, doanh thu đều

hàng năm Bt=50 triệu đồng, giá trị thanh lý tài sản (kể cả tài sản lưu động) D=20 triệu

đồng, tuổi thọ của phương án n=10 năm, suất thu lợi tối thiểu MARR=8%.

Trường hợp trị số (Bt-Ct) là dòng tiền đều hàng năm, theo công thức ta có:

NPV = − 100 + ( 50 −

101 + IRR ) − 1

22 )(10

IRR ( 1 + IRR )

20+ = 0

10( 1 + IRR )

Để tìm trị số IRR, ta dùng phương pháp nội suy gần đúng như sau: Cho IR=25%, NPV = +2,136

Cho IRR =26%, NPV = -1,003

Suy ra:

IRR = 25 + ( 26 − 25 )

2 , 136

2 , 136 + 1 ,003

= 25 , 8%

Vì IRR>MARR, nên phương án đầu tư trên là đáng giá.

Khi dòng tiền đổi dấu nhiều lần qua các năm thì phương trình NPV=0 có thể đồng

thời thỏa mãn với nhiều nghiệm, kể cả nghiệm âm, nghiệm ảo hoặc không tìm được

nghiệm thực vì trị số NPV luôn dương: biến đổi dòng tiền tệ sao cho chỉ có đổi dấu một

lần bằng cách dùng suất thu lợi tối thiểu để quy dẫn các trị số CF t dương ở các năm

trước về năm sau có CFt là số âm.

Ví dụ 2.21: Một phương án đầu tư với MARR=10%, có dòng tiền hiệu số thu chi đổi

dấu hai lần. Xác định IRR?

Năm -1 0 1 2 3 4

CFt (triệu đồng) +500 -1000 0 +250 +250 +250

- Xác định được 2 giá trị IRR=30% và IRR=62%

- Trị số +500triệu ở năm (-1) cần chuyển sang năm (0). Khi đó dòng tiền đổi

dấu một lần và tính ra IRR=19%.

Phương pháp dùng chỉ tiêu suất thu lợi nội tại có một số ưu và nhược điểm sau: Ưu điểm:

+ Có tính đến sự biến động của các chỉ tiêu theo thời gian, tính toán cho cả

đời dự án.

+ Hiệu quả được biểu diễn dưới dạng số tương đối và có so với một trị số

hiệu quả tiêu chuẩn.

+ Trị số IRR được xác định từ nội bộ phương án một cách khách quan và do đó

tránh được việc xác định trị số của suất thu lợi tối thiểu r để quy các chỉ tiêu về cùng

một thời điểm so sánh như khi tính chỉ tiêu NPV.

+ Có thể tính đến nhân tố trượt giá và lạm phát bằng cách thay đổi các chỉ

tiêu của dòng tiền tệ thu chi qua các năm và suát thu lợi r.

KTĐT&QTDA 21/35


Nhược điểm:

+ Cho kết quả chính xác trong điều kiện thị trường vốn là hoàn hảo, một điều

kiện khó đảm bảo trong thực tế

+ Khó ước lượng chính xác các chỉ tiêu cho cả đời dự án

+ Phương pháp này nâng đỡ các dự án cần ít vốn đầu tư, ngắn hạn có mức

doanh lợi của đồng vốn cao so với các dự án tuy cần nhiều vốn, dài hạn, có mức

doanh lợi của đồng vốn thấp nhưng hiệu số thu chi (theo số tuyệt đối) cao nếu chỉ

dựa vào các chỉ tiêu IRR một cách đơn thuần.

+ Phương pháp này đã giả định các kết số đầu tư của dòng tiền tệ được đầu tư

lại ngay vào phương án đang xét với suất thu lợi bằng chính IRR đang cần tìm. Điều

này sẽ không phù hợp với thực tế nếu trị số IRR tìm ra quá lớn, vì nó đã giả định

rằng suất thu lợi khi tái đầu tư cũng đạt mức quá lớn đó. Đố là điều không hoàn toàn

phù hợp với thực tế.

+ Việc tính toán IRR tương đối phức tạp, nhất là với dòng tiền tệ đổi dấu

nhiều lần.

+ Nói rằng so sánh theo chỉ tiêu IRR nhưng thực chất vẫn phải ưu tiên lựa

chọn phương án theo chỉ tiêu NPV trong trường hợp so sánh theo hiệu quả của gia

số đầu tư.

Phạm vi ứng dụng:

+ Thường được dùng phổ biến trong kinh doanh, tìm phương án tốt nhất theo cả

hai chỉ tiêu NPV, IRR trong các điều kiện nhất định.

+ Sử dụng hiệu quả khi cần quyết định chính sách huy động vốn cũng như cần

quảng cáo dự án.

Đối với huy động vốn: thu hút các nhà đầu tư góp vốn và ngân hàng cho vay

So sánh các giải pháp đầu tư: hai phương án có NPV bằng nhau thì phương

án nào có IRR lớn hơn sẽ được chọn.

So sánh các dự án: Khi so sánh nhiều phương án mà có khuynh hướng chọn

theo IRR, kiểm tra thêm lãi suất chiết khấu đang sử dụng là bao nhiêu để kiểm tra thêm

chỉ tiêu NPV.

Lưu ý một số trường hợp khó khăn hoặc sai lầm khi sử dụng chỉ tiêu

IRR : a/ Trường hợp có nhiều nghiệm IRR cho một dự án :

Ví dụ : Dòng thu hồi ròng một dự án xây dựng đường

KTĐT&QTDA 22/35


Ví dụ : Dòng thu hồi ròng một dự án khai thác mỏ

Với các kiểu dự án có dòng thu hồi ròng như các hình vẽ trên thì sẽ có

nhiều khả năng sẽ tìm được nhiều nghiệm IRR khi giải phương trình NPV = 0

Giả sử ta có một dự án khai thác mỏ với các số liệu như sau :

Năm 0 1 2

Bt - Công trình -100 300 -200

Với IRR = 0 ta có :

NPV =

Với IRR = 100% ta có

− 1000

( 1 + 0)

300 − 200+ + = 0

1 3( 1 + 0) ( 1 + 0)

NPV =( 1

− 1000

+ 100%)

300 − 200+ + = 0

1 3( 1 + 100%) ( 1 + 100%)

b/ Các dự án thay thế nhau có quy mô đầu tư khác nhau :

Thông thường hai tiêu chuẩn NPV và IRR là thống nhất với nhau, tuy

nhiên các trường hợp sau đây thì hai tiêu chuẩn lại mâu thuẫn với nhau :

Ví dụ b: Dòng thu hồi ròng của hai dự án thay thế nhau có quy mô đầu tư khác nhau như sau

Năm 0 1 2 3 4

Dự án A -1000 +300 +300 +300 +300

Dự án B -5000 +1000 +1000 +1000 +1000

IRRA = 300/1000 = 30%⇒ Chọn phương án A

Tuy nhiên : với r = 10%

NPVA = (300/r ) - 1000 = 2000⇒ Chọn phương án B

IRRB = 1000/5000 = 20%

NPVB = (1000/r) - 5000 = 5000

c/ Các dự án thay thế nhau có thời điểm hữu dụng khác nhau :

Ví dụ c: Dòng thu hồi ròng của hai dự án trồng rừng có các số liệu sau :

Dự án A Dự án B

Đầu tư ban đầu 1000 trong năm 0 1000 trong năm 0

Thu hồi ròng 3200 trong năm 5 5200 trong năm 10

IRRA = 0,262 IRRB = 0,179 ⇒ Chọn phương án A

Với r = 8% NPVA = 1177,86 NPVB = 1408,60 ⇒ Chọn phương án B

KTĐT&QTDA 23/35


d/ Các dự án thay thế nhau có thời điểm bắt đầu khác nhau :

Ví dụ d: Dòng thu hồi ròng của hai dự án thay thế nhau có thời điểm bắt đầu khác

nhau với dòng thu hồi ròng như sau :

Dự án A Dự án B

Đầu tư ban đầu 1000 trong năm 0 1000 trong năm 0

Thu hồi ròng 1500 trong năm 5 1600 trong năm 10

IRRA = 0,5 IRRB = 0,6 ⇒ Chọn phương án B

Với r = 8% NPVA = 388,88 NPVB = 327,36 ⇒ Chọn phương án A

c. Phương pháp dùng chỉ tiêu thời gian hoàn vốn (Thv)

Quy tắc thời gian hoàn vốn đã được sử dụng rộng rãi trong việc quyết định

đầu tư do dễ sử dụng và khuyến khích các dự án có thời gian hoàn vốn nhanh. Quy

tắc này đã trở thành tiêu chuẩn phổ biến trong việc lựa chọn đầu tư kinh doanh.

Ở hình thức đơn giản, thời gian hoàn vốn là khoảng thời gian cần thiết từ khi dự

án đi vào hoạt động đến khi thu hồi ròng đủ bù đắp cho chi phí ban đầu bỏ ra để đầu

tư cho dự án với mức lãi suất chiết khấu r% nào đó.

+ Nếu hiệu số thu chi hàng năm là dòng tiền tệ bất kỳ, có trị số bằng CFt:

T hv

−V + ∑ CFt ( P / F , r%, t ) = 0t= 1

+ Nếu hiệu số thu chi hàng năm là dòng tiền tệ đều đặn, có trị số bằng A: −V + A( P / A,r%, Thv) = 0

Trong đó:

V - Giá trị hiện tại của vốn đầu tư, tính bằng số vốn ban đầu của

phương án được quy về thời điểm hiện tại

CFt - Dòng tiền tệ của phương án ở thời điểm năm thứ t

Thv - Thời gian hoàn vốn đầu tư (đang cần tìm) Tính Thv ta sử dụng phương pháp lập bảng. Bảng này tính dần vế phải và vế

trái. Cách lấy tổng là tính tổng dần dần cho từng năm, rồi tính lũy kế cho đến một

năm nào đó hai vế bằng nhau, đó là năm hòan vốn.

Người ta dùng kinh nghiệm hoặc đưa ra một cách cảm tính về số năm hoàn vốn

tối đa cho phép (quy định cho từng ngành kinh tế quốc dân) và chỉ những dự án nào có

số năm hoàn vốn nhỏ hơn số năm cho phép này mới đáng giá.

Phương án đáng giá : Thv ≤ [Thv]

Phương án được chọn là phương án đáng giá có : Thv →min

Nhưng đáng tiếc là quy tắc này có thể dẫn đến những sai lầm, đặc biệt là

trong những trường hợp các dự án đầu tư có thời gian hoạt động dài và người ta

biết khá chắc chắn về các lợi ích và chi phí trong tương lai.

Ví dụ 2.22: Tính thời gian hoàn vốn của dự án sau :

KTĐT&QTDA 24/35


TT Chỉ tiêuNăm thứ

1 2 3 4 5

1 Hệ số chiết khấu 0,893 0,797 0,712 0,636 0,567

2 Vốn đầu tư 2,5 2 1,5

3 Hiện giá vốn đầu tư 2,232 1,594 1,068

4 Luỹ tiến hiện giá vốn đầu tư 2,232 3,826 4,894 4,894 4,894

5 Thu hồi ròng 1,45 1,5 1,6 1,75 ,1,9

6 Hiện giá thu hồi ròng 1,295 1,196 1,139 1,112 1,078

7 Luỹ tiến hiện giá thu hồi ròng 1,295 2,490 3,629 4,741 5,820

T = 4 nam +

4 , 894 − 4 , 741

5 , 820 − 4 , 741* 12thang

Nội suy giữa năm thứ 4 và năm thứ 5 ta có tại Thv = 4 năm 2 tháng, lúc đó lũy kế

hiện giá vốn đầu tư = lũy kế hiện giá thu hồi ròng = 4,894 triệu đồng.

Chú ý đối với các dự án có đời hữu dụng khác nhau nếu chỉ dựa vào

quy tắc thời gian hoàn vốn ta dễ rơi vào sai lầm khi chọn phương án có

đời hữu dụng (a) ngắn hơn, do đó bỏ qua các thu hồi ròng của dự án có đời

hữu dụng dài hơn sau thời điểm thu hồi vốn. (Bt - Ct)

Ba

Bb

Thva Thvb

(Ca - Cb)

Quy tắc này cũng bỏ qua các chi phí đầu tư sau ngày đã được ấn định

đó, đặc biệt với các dự án khai thác mỏ cần phải có các chi phí làm đẹp

quang cảnh hoặc trồng lại cây theo yêu cầu bảo vệ môi trường.

Mặc dù không ai tranh cãi với quan điểm rằng tương lai sẽ ít chắc

chắn hơn hiện tại, nhưng sẽ không thực tế khi giả thiết rằng sau một ngày cụ

thể nào đó giá trị kỳ vọng của các thu hồi ròng sẽ bằng không. Ví dụ như các

dự án đầu tư lâu dài như cầu đường, cao ốc...

Phương pháp dùng chỉ tiêu thời gian hoàn vốn có một số ưu và nhược điểm sau: Ưu điểm:

+ Dễ xác định

+ Độ tin cậy tương đối cao. Do thời gian hoàn vốn là những năm đầu khai

thác, mức độ bất trắc ít hơn những năm sau. Các số liệu dự báo những năm đầu có độ

tin cậy cao hơn các năm sau.

KTĐT&QTDA 25/35


+ Giúp các nhà đầu tư thấy được đến bao giờ thì vốn có thể được thu về đủ, trên

quan niệm hiện giá, do đó họ có thẻ sơ bộ quyết định có nên đầu tư hay không. Khuyết

điểm:

+ Không cho biết thu nhập to lớn sau khi hoàn vốn

+ Phụ thuộc vào mức lãi suất chiết khấu r: trị số r càng lớn thì thời gian hoàn

vốn càng kéo dài.


+ Thời gian hoàn vốn được sử dụng rộng rãi và là chỉ tiêu bắt buộc phải tính

toán khi lập dự án đầu tư.

+ Dùng như chỉ tiêu bổ sung liên quan tới vấn đề rủi ro trong đầu tư.

d. Phương pháp dùng chỉ tiêu tỷ số thu chi (B/C)

Một số dự án có thể phát triển ở các quy mô khác nhau. Khi quy mô phát triển

thì chi phí lớn lên và lợi ích cũng tăng lên. Ví dự nhà máy thuỷ điện có thể lựa chọn

các mức công suất lắp máy khác nhau. Vậy nên chọn quy mô công suất như thế

nào. Phương pháp phân tích Lợi ích - Chi phí (Benefit - Cost Ratio, ký hiệu B/C hay

BCR) có thể sử dụng cho các trường hợp như vậy.

Thông thường chi phí lớn nhất nằm ở thời gian xây dựng (vốn đầu tư xây

dựng chính là chi phí ban đầu), sau đó chủ yếu chỉ có chi phí vận hành và bảo

dưỡng. Còn lợi ích tăng dần theo thời gian cho đến một giá trị lớn nhất nào đó.

Bt

Ct

n Bt

Phương pháp tính tỷ số B/C: BC

∑t = 0

= n

( 1 +

C

tr )t

≥ 1

∑t = 0

( 1 + r

t)

Ví dụ 2.23: Cho một dự án đầu tư có các số liệu như sau, Hãy tính chỉ tiêu B/C:

- Vốn đầu tư : 200 triệu

- Chi phí vận hành hàng năm: 44 triệu

- Doanh thu hàng năm: 100 triệu

- Giá trị thu hồi khi thanh lý tài sản: 40 triệu

- Tuổi thọ của dự án: 5 năm

- Suất thu lợi tối thiểu: 8%

Theo công thức, ta có:

KTĐT&QTDA 26/35


Ví dụ 2.24: Nhà nước dự định trích quỹ chi tiêu cho phúc lợi công cộng 3tỷ đồng để

đầu tư cho dự án cải tạo môi trường có thời gian hoạt động là 10 năm. Dự kiến do

cải thiện môi trường nên hàng năm nhân dân giảm được tổn thất do các tác hại của

môi trường là 1tỷ. Chi phí vận hành hàng năm của dự án là 100 triệu đồng (cũng lấy

từ ngân sách nhà nước). tuy nhiên để thực hiện dự án này Nhà nước phải giảm

hàng năm 400 triệu đồng chi cho các dự án phúc lợi công cộng dự định cho nhân

dân của vùng đang xét. Suất thu lợi của đồng vốn là 6%. Hãy xét sự đáng giá của dự

án.

Trường hợp so sánh các phương án:

- Nếu vốn đầu tư của các phương án như nhau thì phương án nào có tỷ số B/C

lớn nhất là tốt nhất

- Nếu vốn đầu tư của các phương án khác nhau ta phải so sánh theo hiệu quả

của gia số đầu tư dựa trên tỷ số thu chi B/C của gia số đầu tư hay gọi là

∆B/∆C theo các bước sau: tỉ số của gia số lợi ích và gia số chi phí khi chuyển

từ phương án Ai sang phương án Aj

∆B PVB(Aj ) − PVB(Ai)

∆ C

=PVC ( A j ) − PVC (A i )

Các bước tiến hành như sau :

Bước 1 : Tính tỉ số B/C tất cả các phương án

Bước 2 : Giữ lại phương án có B/C >1

Bước 3: Các phương án được sắp sếp theo chi phí tăng dần

Bước 4: So sánh 2 phương án có chi phí nhỏ nhất

Bước 5: Tính tỉ số ∆B/∆C

- Nếu ∆B/∆C< 1 thì:

+ Giữ lại phương án có chi phí thấp

hơn

+ Chọn phương án tiếp theo để so

sánh chuyển phương án. Khi không

còn phương án thì dừng

+ Quay về bước 5

- Nếu ∆B/∆C>1 thì :

+ Giữ lại phương án có chi phí cao

hơn

+ Chọn phương án tiếp theo để so

sánh chuyển phương án. Khi không

còn phương án thì dừng

+ Quay về bước 5

Ví dụ 2.25: Phân tích B/C để chọn quy mô tối ưu cho dự án xây dựng nhà máy thuỷ

điện. Đơn vị : 1000$

Quy mô

(kw)

PVC PVB PVB-PVC

B/C ∆C ∆B ∆B/∆C

50.000 15.000 18.000 3.000 1.20

60.000 17.400 21.000 3.600 1.21 2.400 3.000 1.25

KTĐT&QTDA 27/35


75.000 21.000 26.700 5.700 1.27 3.600 5.700 1.58

90.000 23.400 29.800 6.400 1.27 2.400 3.100 1.29

100.000 26.000 32.700 6.700 1.26 2.600 2.900 1.12

125.000 32.500 38.500 6.000 1.18 6.500 5.800 0.89

150.000 37.500 42.500 5.000 1.13 5.000 4.000 0.80

200.000 50.000 50.000 0 1.00 12.500 7.500 0.60

Phương án N=100.000kw được chọn, vì khi xét tăng thêm quy mô không có phương án

nào cho các giá trị ∆B/∆C lớn hơn 1.

Phương pháp dùng chỉ tiêu tỷ số thu chi có một số ưu và nhược điểm sau: Ưu điểm:

+ Có tính đến biến động của các chỉ tiêu tính toán theo thời gian cho cả đời

dự án.

+ Có thể tính đến nhân tố trượt giá

+ Hiệu quả được tính theo số tương đối nên được đánh giá chính xác hơn so

với nguồn chi phí đã bỏ ra.

+ Khi so sánh theo gia số đầu tư có thể tìm được phương án vừa tốt hơn theo chỉ

tiêu NPV.

Khuyết điểm:

+ Chỉ đảm bảo tính chính xác trong điều kiện thị trường vốn hoàn hảo

+ Khó dự báo chính xác các chỉ tiêu tính toán cho cả đời dự án

+ Việc xác định trị số suất thu lợi tối thiểu gặp nhiều khó khăn.

+ Nói rằng so sánh theo tỷ số thu chi nhưng về thực chất vẫn phải ưu tiên lựa

chọn phương án theo NPV.


+ Ứng dụng hạn chế hơn so với phương pháp dùng chỉ tiêu NPV, IRR và

thường dùng để phân tích các dự án đầu tư phục vụ lợi ích công cộng.

e. Phương pháp phân tích điểm hoà vốn BEP(Break Event Point)

Các chỉ tiêu T, NPV, IRR, BCR cho ta biết hiệu quả đầu tư trong nhiều năm,

trong cả thời hạn đầu tư. Để dánh giá hiệu quả tài chính trong một năm (một thời

đoạn), ta dựa vào chỉ tiêu điểm hòa vốn.

Điểm hoà vốn là điểm mà tại đó doanh thu vừa đủ trang trải các khoản chi phí

bỏ ra. Nói cách khác, điểm hoà vốn là giao điểm của đường biểu diễn doanh thu và

đường biểu diễn chi phí. Từ doanh thu tại điểm hoà vốn ta suy ra sản lượng tại điểm

hoà vốn.

Doanh thu = Giá bán * Sản lượng - Hàm doanh thu y1 = a*x

Chi phí = Định phí + Biến phí * Sản lượng - Hàm chi phí y2 =c1 + b*x

Trong đó định phí (chi phí cố định) là những khoản chi phí không thay đổi theo sản

lượng. Thông thường gồm :

KTĐT&QTDA 28/35


- Tiền thuê nhà đất theo hợp đồng

- Khấu hao nhà xưởng thiết bị

- Khoản lương cố định

- Phần cố định trong chi phí quản lý hành chính

Biến phí là những khoản chi tỷ lệ với doanh thu (sản lượng), thông thường gồm :

- Nguyên vật liệu, năng lượng, vật tư kỹ thuật

- Khoản lương biến đổi theo sản lượng

- Phần biến đổi trong chi phí quản lý hành chính Phương pháp xác định điểm hòa vốn lời lỗ: α1

Sản lượng hoà vốn được tính : Lợi nhuận (P) = Doanh thu (I) - Chi phí (TC) = 0

P=I-TC =0

Trong đó : P: lợi nhuận (Profit);

I : doanh thu (Income); I = UP * N

UP: giá bán đơn vị (price per unit)

N: sản lượng (number of units sold)

TC: tổng chi phí (Total Cost). TC = FC + VC * N

FC: định phí (Fixed Cost)

VC: biến phí : (Variable Cost)

Ứng với sản lượng hoà vốn Nb ta có : UP * Nb = FC + VC *Nb

Sản lượng hoà vốn Nb được tính : Nb = FCUP − VC

FC=

VC

Doanh thu tại điểm hoà vốn là : I b = UP * N =b

1 −

UP * FC

UP − VC

UP

I,TCĐiểm hoà vốn

B

A

FC

lỗ

O x1

I = UP*N (y1)

TC = FC + VC*N(y2)

X N

Xác định mức hoạt động hòa vốn lời lỗ: Gọi α1 là mức họat động hòa vốn lời lỗ,

còn gọi là tỷ lệ hòa vốn lời lỗ:α 1 =

KTĐT&QTDA

OA

OB

= Doanh thu hòa vốn / Tổng doanh thu

29/35


α 1 =ox1

OX= Sản lượng hòa vốn / Tổng sản lượng

Mức hoạt động hòa vốn (α1 %) cho biết được hoạt động tài chính trong năm

tính toán có hợp lý hay không.

- Để đạt được mức lợi nhuận trước thuế hàng năm bằng pB% doanh thu, sản lượng

phải đạt được :

(1-pB%) * UP * Nb = FC + VC*Nb

N

Pb=

(1 -p B

FC

%).UP -VC

- Mức lợi nhuân trước thuế (trên doanh thu) cực đại của dự án có thể tính bằng công

thức :

pB% = 1 −

FC + VC * Nb

UP* NbVC

pB% max = ( 1 − ) 100%UP

- Mức lợi nhuận trên doanh thu trước thuế (pB%) và sau thuế (pA%) liên hệ với nhau

theo công thức :

pA% = pB% (1 - t%)

Trong đó: t% là mức thuế trên lợi nhuận.

- Do vậy ta có thể tính được sản lượng để thu được lợi nhuận sau thuế bằng p A%

doanh thu theo công thức :

N

PA =

(1 -

FCp A %

).UP -VC

1- t%

- Mức lợi nhuận sau thuế cực đại của dự án có thể tính bằng công thức:

p

AVC

% max = ( 1 − t %) * ( 1 − ) 100%UP

Ví dụ 2.26: Một dự án tại một năm tính toán, có:

- Tổng sản lượng: 50 tấn

- Tổng doanh thu: 100.000$

- Tổng định phí: 10.000$

- Tổng biến phí: 80.000$

- Khấu hao: 2.000$

- Nợ vay phải trả trong năm: 5.000$

- Thuế TNDN: 3.000$

Hãy xác định điểm hòa vốn lời lỗ và tỷ lệ hòa vốn α1

Phương pháp xác định điểm hòa vốn hiện kim: α2

KTĐT&QTDA 30/35


Điểm hoà vốn hiện kim là điểm mà trên điểm đó dự án bằt đầu thừa tiền mặt.

Lúc đó trên tử số sẽ là định phí (FC) trừ khấu hao trong năm (Am)

UP * Nb = FC - Am + VC*Nb

Nb = FC − Am

UP − VC

Phương pháp xác định điểm hòa trả nợ: α3

Điểm hoà vốn trả nợ là điểm mà tại đó dự án có đủ tiền để trả nợ vay và đóng

thuế thu nhập. Lúc đó trên tử số sẽ là định phí (FC) trừ khấu hao trong năm (Am)

cộng nợ phải trả (D) cộng thuế (T)

Nb = FC − Am + D + T

UP − VC

Ví dụ 2.27 : Một dự án sản xuất công nghiệp với các số liệu như sau :

- Định phí 2,1 tỉ đồng/năm (trong đó khấu hao : 200 triệu)

- Biến phí 700.000 đồng/SP

- Giá bán sản phẩm dự kiến 1.200.000 đồng/SP

+ Phân tích điểm hoà vốn:

- Sản lượng doanh nghiệp cần phải sản xuất và tiêu thụ được để đạt được

mức doanh thu hoà vốn

- Giả sử để đạt được mức lợi nhuận trước thuế hàng năm bằng 15% doanh thu

sản lượng phải đạt được:

- Lợi nhuận trước thuế cực đại (trên doanh thu )có thể đạt được với dự án này

- Giả sử để đạt được mức lợi nhuận sau thuế hàng năm bằng 15% doanh thu

sản lượng phải đạt được :

- Lợi nhuận sau thuế cực đại (trên doanh thu) có thể đạt được với dự án này :

Ý nghĩa của chỉ tiêu điểm hòa vốn: Điểm hòa vốn là điểm phân biệt cho ta vùng lời,

vùng lỗ của dự án trong những năm tính toán. Mức họat động hòa vốn α càng nhỏ thì

dự án trong năm đó càng tốt vì vùng lỗ hẹp, vùng lời rộng.

Sử dụng chỉ tiêu điểm hòa vốn:

- Nếu dự án tại các năm đều có α1 < 0,5 và α3 < 0,8 thì có thể chấp nhận được.

- α1 và α3 còn được dùng để đánh giá tính hợp lý của hoạt động tài chính so

sánh giữa các năm với nhau. Năm nào có α1 và α3 nhỏ hơn thì tốt hơn.

- α2 không quan trọng lắm, thường chỉ tính để biết chứ không dùng để đánh giá

dự án.

Bài tập:

1. Hãy trình bày định nghĩa, phương pháp tính toán, ưu khuyết điểm và phạm vi ứng

dụng của các chỉ tiêu NPV, IRR, T,BCR,BEP.

2. Tính suất chiết khấu bình quân của một dự án có cơ cấu các nguồn vốn sau:

- Tổng vốn: 100 triệu USD. Trong đó:

KTĐT&QTDA 31/35


+ Vốn tự có: 50 triệu, MARR=10% năm

+ Vốn vay: Dài hạn: 20 triệu, idh = 8%năm

Trung hạn: 20 triệu, ith = 8,5% năm

Ngắn hạn: 10 triệu, ingh = 2% tháng

Nếu tỷ lệ lạm phát R=2,5% năm thì lãi suất chiết khấu của dự án sẽ bằng bao nhiêu?

3. Hãy so sánh 2 phương án đầu tư mua sắm máy với các số liệu cho ở bảng sau, với

giả thiết vay vốn để mua máy, khấu hao đều đặn và giá trị thu hồi khi đào thải máy là

không đáng kể.

Tên các chỉ tiêu Phương án A Phương án B

1. Giá mua máy (nghìn đồng) 180.000 225.000

2. Tuổi thọ của máy (năm) 6 6

3. Năng suất năm (cái) 75.000 75.000

4. Lãi suất vay vốn % năm 12% 12%

5. Chi phí cho công nhân hàng năm (nghìn đồng) 187.000 143.000

6. Chi phí vật liệu hàng năm (nghìn đồng) 275.000 276.000

7. Chi phí năng lượng và các chi phí khả biến khác

hàng năm (nghìn đồng)29.000 39.000

8. Chi phí bất biến khác (chưa kể khấu hao và tiền

trả lãi vốn vay hàng năm) (nghìn đồng)39.000 43.000

a. Theo chỉ tiêu chi phí cho một sản phẩm

b. Cho giá trị sản lượng bán ra hàng năm của 2 phương án là 112.000 nghìn

đồng và 117.000 nghìn đồng. Tính theo chỉ tiêu lợi nhuận cho một sản

phẩm

4. Một dự án tại năm thứ 3 có các số liệu sau:

Các chỉ tiêu Đơn vị tính Giá trị

1. Tổng sản lượng 106 sản phẩm 2,5

2. Tổng doanh thu 109 vnđ 5,0

3. Tổng chi phí giá thành 109 vnđ 4,5

4. Tổng định phí 109 vnđ 0,5

5. Khấu hao 109 vnđ 0,1

6. Nợ phải trả trong năm 109 vnđ 0,25

7. Thuế TNDN (lãi gộp = DT-CP) % lãi gộp 28

Hãy tính các loại điểm hòa vốn lãi lỗ, hòa vốn hiện kim, hòa vốn trả nợ và cho biết

sau khi hòa vốn trả nợ dự án còn lời hay lỗ bao nhiêu tiền?

5. Tính T, NPV, IRR của một dự án với các số liệu sau. Đơn vị tính: nghìn USD, lãi

suất chiết khấu r=10%, thời hạn đầu tư n=15 năm.

+ Đầu tư: C0 = 2,0

C1 = 2,5

C2 = 1,5

KTĐT&QTDA 32/35


+ Thu hồi ròng: R3 = 0,4; R4 = 1,2 R5 = 2,0 R6 = 2,5

R7 = 3,0 R8 = 3,0 R9 = 2,8

R10 = R11 = R12 = R13 = R14 = R15 = 2,5

3. PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY CỦA DỰ ÁN :

Hiệu quả của dự án phụ thuộc vào các yếu tố đầu vào được dự báo trong khi

lập dự án nhất là những yếu tố giá cả, tài chính trong tương lai xa. Vì vậy cần phải

xem xét tính ổn định về mặt tài chính của các dự báo thông qua các chỉ tiêu hiệu quả

(sensitivity analysis) khi có biến động của các đầu vào này.

Độ nhạy của dự án là mức độ biến đổi của các chỉ tiêu hiệu quả như: lợi

nhuận, hiện giá của hiệu số thu chi(NPV), hay suất thu lợi nội tại (IRR),…khi ta thay

đổi các chỉ tiêu tính toán có mặt trong dòng tiền tệ so với tình trạng bình thường ban

đầu.

3.1 Phân tích ảnh hưởng của các chỉ tiêu :

Độ nhạy của dự án có thể khảo sát theo sự thay đổi của từng chỉ tiêu riêng rẽ

hay hầu hết các chỉ tiêu đồng thời. Độ nhạy thường được xem xét theo các tình

huống tốt nhất, xấu nhất và bình thường để quyết định cuối cùng.

* Các đại lượng đầu vào có thể biến động ảnh hưởng lớn đến hiệu quả dự án

thường là :

- Mức lãi suất tính toán : chọn mức lãi suất tính toán thấp làm dự án trở nên hấp

dẫn. Trong thực thế lãi suất có thể cao hơn.

- Doanh số : Sự thay đổi về doanh số hàng năm có thể làm cho dự án từ lỗ

thành lãi và ngược lại.

- Tuổi thọ dự án : Thông thường nếu quá lạc quan về mặt thị trường có thể dự

báo tuổi thọ dự án lớn hơn thực tế, làm cho NPV tăng lên.

- Giá bán sản phẩm : Đặc biệt các sản phẩm mới nếu không điều tra kỹ thị

trường và sự phát triển công nghệ thì có thể dự báo giá sản phẩm quá cao so với

thực tế.

- Các yếu tố chi phí sản xuất : Có tính quyết định đến giá thành sản phảm và

hiệu quả dự án.

- Chi phí cơ hội của vốn : đại lượng này biến động tuỳ theo thị trường vốn,

nếu có biến động tăng trong khi thực hiện dự án có thể làm cho dự án không còn

hấp dẫn nữa.

* Các đại lượng đầu ra cần phân tích :

- Giá trị tuyệt đối lợi nhuận thu được, nên phân tích hiệu quả kinh tế xã hội thì đó

là giá trị gia tăng.

- Hiện giá thu hồi ròng ( NPV)

- Suất thu hồi nội bộ (IRR)

- Thời gian hoàn vốn ( Payback Method)

KTĐT&QTDA 33/35


- Chỉ số lợi ích / chi phí (BCR)

- Điểm hoà vốn (BEP)

3.2 Theo phương pháp chuyên gia :

- Đầu tiên dựa vào ý kiến của các chuyên gia dự kiến sự thay đổi tình huống,

giá cả, sản lượng trong tương lai.

- Tính toán các chi phí hiệu quả theo sự thay đổi đó.

- Nếu các chỉ tiêu tính lại vẫn đạt thì dự án được xem là ổn định

Có thể phân tích độ nhạy theo sự thay đổi của một yếu tố hay một vài yếu tố

phối hợp. Cũng có thể dùng phương pháp Monte-Carlo để mô phỏng phản ứng của dự

án đối với các thay đổi của các yếu tố đầu vào.

3.2 Theo phương pháp xác suất :

- Tính kỳ vọng toán học của chỉ tiêu hiệu quả theo 3 tình huống : tốt nhất, xấu

nhất và bình thường

- Ước lượng xác suất có thể xảy ra đối với các tình huống này.

- Tính kỳ vọng toán học của các chi tiêu hiệu quả ứng với các xác suất nói

trên

- Tính độ lệch tiêu chuẩn của các chỉ tiêu hiệu quả. Phương án nào có độ lệch

tiêu chuẩn nhỏ hơn thì có độ ổn định cao hơn.

* Kỳ vọng toán (R) của một chỉ tiêu nào đó được tính :

n

R = ∑ (Ri pi )i=1

* Độ lệch tiêu chuẩn (δ) theo công thức : n

δ = [(R − R)2. p ]∑ i ii= 1

Trong đó : i: các tình huống (i=1,2,3...n) n: số tình huống có thể xảy ra

Ri : trị số chỉ tiêu hiệu quả đang tính, ở tình huống i

pi : xác suất xảy ra tình huống i Ví dụ 2.28: Phân tích độ nhạy của 2 phương án sau đây :

Phương ánTình huống Xác suất

kinh tế xảy ra

Lợi nhuận ứngRi*pi

với tình huống i Xấu nhất 0,2 400 80

A Bình thường 0,6 500 300

Tốt nhất 0,2 600 120

Xấu nhất 0,2 0 0

B Bình thường 0,6 500 300

Tốt nhất 0,2 1000 200

KTĐT&QTDA 34/35


Một số kinh nghiệm về lĩnh vực áp dụng của phương pháp phân tích tài

chính:

Việc áp dụng phương pháp nào hợp lý phụ thuộc vào tính chất, quy mô của

dự án, vào giai đoạn lập dự án, vào mục tiêu của nhà đầu tư và ý muốn của họ.

- Theo tính chất của dự án, những dự án đầu tư phục vụ lợi ích công cộng

thường dùng chỉ tiêu tỷ số thu chi B/C. Tỷ số này thường ít được dùng để

phân tích các dự án của các chủ đầu tư nhằm kinh doanh thu lợi nhuận.

- Theo quy mô của dự án một số tác giả đề xuất lĩnh vực áp dụng các phương

pháp phân tích như sau:

Tên phương pháp Quy mô của dự án

Nhỏ T.Bình Lớn

1. Phương pháp dùng chỉ tiêu NPV có có có

2. Phương pháp dùng chỉ tiêu IRR có có có

3. Phương pháp dùng chỉ tiêu Thv có có có

4. Phân tích độ nhạy Ít có có

5. Phân tích dự án trong điều kiện rủi ro không ít có

- Theo giai đoạn tính toán dự án đầu tư, người ta thường dùng nhóm chỉ tiêu

tĩnh cho giai đoạn nghiên cứu tiền khả thi và nhóm chỉ tiêu động cho giai đoạn

nghiên cứu khả thi.

- Theo cách kết hợp giữa mục đích kinh doanh và mục đích an toàn kinh

doanh, ví dụ kết hợp giữa chỉ tiêu IRR hay NPV với chỉ tiêu Thv tĩnh và động,

giữa các chỉ tiêu này với các kết quả phân tích độ nhạy cũng như phân tích rủi

ro với các chỉ tiêu an toàn về tài chính.

- Kết hợp các chỉ tiêu hiệu quả tính theo số tuyệt đối NPV với chỉ tiêu hiệu quả

tính theo số tương đối IRR, BCR

Bài tập:

1. Tính kỳ vọng, lãi ròng và độ lệch chuẩn của hai dự án A và B. Số liệu cho như

sau. Nếu [LR] ≥ 350 và [δ] ≤ 50 thì nên chọn dự án nào?

Dự án Trạng thái thị

trường EiXác suất pi LR (triệu đồng)

E1: Xấu 0,3 200

A E2: Bình thường 0,4 300

E3: Tốt 0,3 400

E1: Xấu 0,3 0

B E2: Bình thường 0,4 300

E3: Tốt 0,3 600

KTĐT&QTDA 35/35

tƯ vẤn lẬp dỰ Án

Documents