TUGAS I

KL 3200 Gelombang Acak

Dosen : Andojo Wurjanto, Ph.D

Sinta Florentina NIM 15511024

PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTAN

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2014

1. Tulis persamaan PDF Rayleigh tinggi gelombang individual lengkap dengan keterangan

referensinya.

a. p(H)

dengan:

p(H) = probabilitas tinggi gelombang (H) terlampaui

H = tinggi gelombang (m)

m0 = momen spektrum ke-0

=

b. p(x)

dimana :

H* = Hreferensi ; dapat dipilih :

H* = (tinggi gelombang rata-rata)

H* = H1/3 (tinggi gelombang signifikan = rata-rata dari 1/3

data tinggi gelombang terbesar)

H* = Hrms (tinggi gelombang root mean square)

H* = rms (elevasi muka air root mean square)

; nilainya :

Jika H* = , a =

H* = H1/3 , a = 1.416

H* = Hrms , a = 1

H* = rms , a =

-1.67E-16

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 2 4 6 8 10

p(H)

p(H)

2. Buat grafik dari persamaan yang ada di soal 1.

H p(H)

0 0

1 0.055533

2 0.101943

3 0.132558

4 0.144706

5 0.139869

6 0.122577

7 0.098639

8 0.073437

9 0.05083

10 0.032819

a. Saat H* = = 5 m sehingga x = H/

x p(x)

0 0

0.2 0.304444

0.4 0.554122

0.6 0.710359

0.8 0.760169

1 0.716186

1.2 0.608311

1.4 0.47174

1.6 0.336541

1.8 0.221945

2 0.13576

b. Saat H* = H1/3 = 8.377 m sehingga x = H/ H1/3

x p(x)

0 0

0.119372 0.465212

0.238744 0.853995

0.358116 1.110465

0.477488 1.212229

0.59686 1.171707

0.716232 1.026851

0.835604 0.826314

0.954977 0.615192

1.074349 0.425814

1.193721 0.274927

c. Saat H* = Hrms = 5.91 m sehingga x = H/ Hrms

x p(x)

0 0

0.169031 0.328539

0.338062 0.603104

0.507093 0.784226

0.676123 0.856094

0.845154 0.827476

1.014185 0.725178

1.183216 0.583555

1.352247 0.434458

1.521278 0.300716

1.690309 0.194158

00.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-1.78E-15 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1

p(x

)

x

PDF Rayleigh untuk Berbagai nilai x = H/H*

p(x) ; x = H/H

p(x) ; x = H/H1/3

p(x) ; x = H/Hrms

p(x) ; x = H/rms

d. Saat H* = rms = 2.09 m sehingga x = H/ rms

x p(x)

0 0

0.478091 0.116156

0.956183 0.21323

1.434274 0.277266

1.912366 0.302675

2.390457 0.292557

2.868549 0.256389

3.34664 0.206318

3.824732 0.153604

4.302823 0.106319

4.780914 0.068645

Hasil Plot :

3. Buktikan angka-angka hubungan antartinggi gelombang pada Tabel 10.1 (Goda 2010)

Prosedur pembuktian:

Hitung nilai xN dengan Persamaan 10.19 (Goda 2010)

ialah rasio tinggi gelombang.

Hitung nilai x1/N dengan Persamaan 10.20 (Goda 2010)

ialah nilai dari

atau

tergantung pada nilai a yang dimasukkan ke

rumus sesuai pilihan H* (rms , , Hrms , atau H1/3 ) dan N masing-masing.

Jika H* = , a =

Jika H* = H1/3 , a = 1.416

Jika H* = Hrms , a = 1

Jika H* = rms = , a =

Sketsa Definisi:

Keterangan:

Bagian yang diarsir

merupakan luasan

probabilitas terjadinya X

yang melewati suatu nilai

XA dengan titik berat pada

X1/N.

Perhitungan:

a. N = 100 ; dihitung

, a =

=

= 6.0697

N = 100 ; dihitung

a =

=

= 2.42

N = 100 ; dihitung

a =

= = 2.146

b. N = 50 ; dihitung

a =

=

= 5.594

N = 50 ; dihitung

a =

=

= 2.232

N = 50 ; dihitung

a =

= = 1.977

c. N = 20 ; dihitung

a =

=

= 4.895

N = 20 ; dihitung

a =

=

=1.953

N = 20 ; dihitung

a =

= = 1.73

d. N = 10 ; dihitung

, a =

=

= 4.292

N = 10 ; dihitung

a =

=

=1.7122

N = 10 ; dihitung

a =

= = 1.517

e. N = 5 ; dihitung

, a =

=

= 3.588

N = 5 ; dihitung

a =

=

= 1. 4315

N = 5 ; dihitung

a =

= = 1.268

f. N = 3 ; dihitung

, a =

=

= 2.9646

N = 3 ; dihitung

a =

=

= 1.1827

N = 3 ; dihitung

a =

= = 1.048

g. N = 2 ; dihitung

, a =

=

= 2.3548

3.553

N = 2 ; dihitung

, a =

=

= 0.939

N = 2 ; dihitung

a =

= = 0.83255

h. N = 1 ; dihitung

, a =

=

= 0

2.5066

N = 1 ; dihitung

a =

=

= 0

N = 1 ; dihitung

a =

= = 0

0.886