Nama : AJI HENDRA SAROSA Tugas 1 28 Januari 2014NIM : 23013023 TK5201 Teknik Reaksi Kimia Lanjut

Tinjauan sebuah reaksi : A C + D yang mempunyai mekanisme reaksi:

A B + C

B D

Laju reaksi keseluruhan masing-masing komponen:

dC A

dt=r A=−k1C A

dC cdt

=rC=+k1C A

dCBdt

=rB=+k1C A−k2CB dC D

dt=rD=+k2CB

a) Turunkan persamaan rancangan untuk masing-masing komponenb) Selesaikan persamaan rancangan tersebut dengan data, sbb:

k1=0,2 s-1 ; k2=0,1 s-1 ; CA0=2 mol/L ; CB0=1 mol/L ; CC0=CD0=0.c) Kapan konsentrasi B mencapai harga maksimum?

Tentukan secara grafis dan matematis.d) Kapan konsentrasi A, C, D mengalami perubahan yang paling tinggi?

Penyelesaian:a) Penyelesaian persamaan rancangan.

r A=dC A

dt=−k1C A

∫C A0

CA dC A

C A

=−k1∫0

t

dt

lnCACA 0

=−k1 t

C A=C A0 . e−k1 t

r B=dCBdt

=k1C A−k2Cb

dCBdt

=k1C A0 . e−k1 t−k2Cb

dCBdt

+k 2Cb=k1C A0 . e−k1 t

Bentuk umum dari persamaan linier orde satu

dydx

+Py=Q diintegrasi didapat:

y e∫Pdx=∫Qe∫Pdxdx+constan (lihat Levenspiel hal 54)

dimana :

P = k2 ; y = CB ; x=t ; Q = k 1C A0 . e−k1 t

Maka,

CBe∫k2dt=∫ k1C A0 . e

−k1 t e∫k2dt dt+c

CBek2 t=∫ k1C A0 . e

−k1t ek2 tdt+cCB e

k2 t=∫ k1C A0 . e(k¿¿2−k1)t dt+ c¿

k1

k2

CBek2 t=k1C A0 .

e (k2−k1 ) t

k2−k1

+c

Saat t=0, CB=CB0

CB0=k1C A0 .1

k2−k1

+c

c=CB 0−k1CA 0 .1

k2−k1

Jadi,

CB ek2 t=k1C A0 .

e (k2−k1 ) t

k2−k1

+CB0−k 1C A0 .1

k2−k1

CBek2 t=

k1CA 0 e(k2−k1) t+CB 0(k2−k1)−k1C A0

(k2−k1)

CB=k 1C A0 e

(k2−k1) t+CB0(k2−k1)−k1CA 0

(k2−k1)ek2 t

CB=k 1C A0 e

−k1 t+[CB0(k 2−k1)−k 1C A0 ] e−k2 t

(k2−k1)

rC=d C cdt

=+k1C A

dC cdt

=k1CA 0 . e−k1 t

∫CC 0

CC

d Cc=k1C A0 .∫0

t

e−k1 tdt

C c=k1CA 0e−k1 t

−k1

+c

Saat t=0, maka CC=CC0

C c=k1CA 01

−k1

+c

c=CC 0−k1C A01

−k1

Jadi,

C c=k1CA 0e−k1 t

−k1

+CC 0−k1CA 01

−k1

CC=CC 0+C A 0−CA

rD=d CDdt

=+k2CB

∫ d CDdt

=k 2CB

∫ d CDdt

=k 2

k1C A 0e−k1 t+ [CB 0(k2−k1)−k1C A 0 ]e−k2 t

(k 2−k1)

∫CD 0

CD

dCD=k2

k1C A0∫0

t

e−k1 tdt+[ [CB0(k2−k1)−k 1C A0 ]∫0

t

e−k2 tdt ](k2−k1)

CD=k2

k1C A0e−k1t

−k1

+[CB 0(k2−k1)−k1C A0 ] e−k2 t

−k2

(k2−k1)+c

Saat t=0, maka CD=CD0

CD 0=k2

k1C A01

−k1

+[CB0(k2−k1)−k1C A0 ] 1−k2

(k2−k1)+c

CD 0=−C A 0k 2−[CB0(k 2−k1)−k1CA 0 ]

(k 2−k1)+c

c=C D0+−C A 0k 2−[CB0(k 2−k1)−k1CA 0 ]

(k 2−k1)

c=C D0+CB 0(k2−k1)

(k2−k1)+C A0(−k2+k1)

(k 2−k1)c=C D0+CB0−CA 0

Sehingga,

CD=k2

k1C A0e−k1t

−k1

+[CB 0(k2−k1)−k1C A0 ] e−k2 t

−k2

(k2−k1)+CD 0+C B0−C A0

CD=CD0+C❑A0−CB 0−CB−CA

b) Penyelesaian persamaan rancangan dengan data, sbb:k1=0,2 s-1 ; k2=0,1 s-1 ; CA0=2 mol/L ; CB0=1 mol/L ; CC0=CD0=0 .Secara AnalitikDari persamaan diatas didapat :

C A=C A0 . e−k1 t

CB=k 1C A0 . e

−k1 t+ [CB0 (k2−k1 )−k1C A0 ] e−k2 t

k2−k1

CC=CC 0+C A 0−CACD=CD0+C A0+CB0−CB−C A

Memasukkan data- data diatas ke dalam persamaan Sehingga didapat:

CA0 CA k1 t CB0 CB k2 t Cc CD

2 2 0,2 0 1 1 0,1 0 0 02 1,637462 0,2 1 1 1,249264 0,1 1 0,362538 0,1132742 1,34064 0,2 2 1 1,412374 0,1 2 0,65936 0,2469862 1,097623 0,2 3 1 1,508845 0,1 3 0,902377 0,3935322 0,898658 0,2 4 1 1,554284 0,1 4 1,101342 0,5470582 0,735759 0,2 5 1 1,561136 0,1 5 1,264241 0,7031062 0,602388 0,2 6 1 1,539281 0,1 6 1,397612 0,858332 0,493194 0,2 7 1 1,496539 0,1 7 1,506806 1,0102672 0,403793 0,2 8 1 1,439059 0,1 8 1,596207 1,1571482 0,330598 0,2 9 1 1,371653 0,1 9 1,669402 1,2977492 0,270671 0,2 10 1 1,298056 0,1 10 1,729329 1,4312732 0,221606 0,2 11 1 1,221143 0,1 11 1,778394 1,557251

2 0,181436 0,2 12 1 1,143099 0,1 12 1,818564 1,6754652 0,148547 0,2 13 1 1,065565 0,1 13 1,851453 1,7858882 0,12162 0,2 14 1 0,989745 0,1 14 1,87838 1,8886352 0,099574 0,2 15 1 0,916503 0,1 15 1,900426 1,9839232 0,081524 0,2 16 1 0,846434 0,1 16 1,918476 2,0720422 0,066747 0,2 17 1 0,779925 0,1 17 1,933253 2,1533292 0,054647 0,2 18 1 0,7172 0,1 18 1,945353 2,2281532 0,044742 0,2 19 1 0,65836 0,1 19 1,955258 2,2968982 0,036631 0,2 20 1 0,603414 0,1 20 1,963369 2,359955

Data di atas digambarkan dalam grafik Konsentrasi Vs T sebagai berikut:

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

CACBCcCd

1. Gambar Grafik Konsentrasi Vs T

Dengan menggunakan Flex PDEScriptTITLE 'BATCH Reactor: Volume Tetap (Tugas 1)'

SELECT ngrid=1 errlim = 1e-3

VARIABLESCaCbCc (0.0000000000000001)Cd (0.0000000000000001)

DEFINITIONSCao = 2 {mol/L}Cbo = 1 {mol/L}Cco = 0 Cdo = 0cons = 0.1 {variasikan 0.1, 1, 2}k1 = 0.2

T (waktu)

K o n s e n t

k2 = 0.1r1 = k1*Car2 = k2*Cb

INITIAL VALUESCa = CaoCb = CboCc = CcoCd = Cdo

EQUATIONSCa: dt(Ca) + r1 = 0Cb: dt(Cb) - r1+r2 = 0Cc: dt(Cc) - r1 = 0Cd: dt(Cd) - r2 = 0

BOUNDARIES region 1 start (0,0) line to (1,0) to (1,1) to (0,1) to close

TIME 0 to 20

PLOTS for time = 0 by 0.5 to 10history (Ca, Cb, Cc, Cd) at (0, 1) as "konsentrasi mol/L"for time=endtime

END

Didapat Grafik

2. Gambar Grafik Konsentrasi Vs T dengan Flex PDE

c) Dari grafik di atas didapat nilai konsentrasi B mencapai harga maksimum saat t=5 sekonSecara matematis

Konsentrasi B mencapai maksimum saat dCBdt

=0, sehingga

dCBdt

=+k1C A−k2CB

0=+k1CA−k 2CBk 1C A=k2CB

k 1C A0 . e−k1 t=k2

k1C A0 e−k1 t+[CB0(k2−k1)−k1C A0 ]e−k2 t

(k2−k1)

k 1C A0 . e−k1 t=

k 2

(k2−k1 ) {k1CA 0e−k1 t+ [CB0 (k2−k1 )−k 1C A0 ] e−k2 t }

k 1C A0 . e−k1 t−

k2 k1C A0 e−k1 t

(k2−k 1)=

k2

(k2−k 1){[CB0 (k2−k1 )−k1C A0 ] e−k2 t }

(1−k 2

(k2−k1))k 1C A0 e−k1 t=

k2

(k2−k 1){[CB0 (k2−k1 )−k1C A0 ] e−k2 t }

( k2−k1−k 2

(k 2−k1) )k1C A0 e−k1 t=

k2

(k2−k1){[CB0 (k2−k1 )−k1C A0 ]e−k2 t }

−k 1k1CA 0 e−k1t=k 2{[CB0 (k2−k1 )−k1C A0 ] e−k2 t }

e−k1 t=

k2

(−k1) {[CB 0 (k2−k1 )−k1CA 0 ]k 1C A0

e−k2 t}

e−k1 t=k2

(−k1) [CB0 (k2−k1 )k1CA 0

−1]e−k2 t

ln e−k1 t=ln { k2

(−k1) [CB0 (k2−k1 )k1CA 0

−1]}ln e−k2t

−k 1t=ln { k2

(−k1) [CB0 (k2−k1 )k1CA 0

−1]}−k2t

(k¿¿2−k1)t=ln { k2

(−k1) [CB0 (k 2−k1 )k1C A0

−1]}¿t= 1

(k ¿¿2−k 1) ln { k2

(−k1) [CB 0 (k2−k1 )k1C A0

−1]}¿t=

1(0,1−0,2)

ln { 0,1(−0,2) [ 1 (0,1−0,2 )

0,2.2−1]}

t=4,7 sekon

d) Konsentrasi A, C, D mengalami perubahan yang paling tinggiPerubahan komponen A dan C paling besar terjadi pada rentang 0-5 sekon, dimana terjadi perubahan konsentrasi

C A=0,57−2

5=−0,286

molL. s

C c=1,2−0

5=0,24

molL . s

Perubahan komponen D memiliki kecenderungan linier, sehingga pada rentang 0-20 sekon, nilainya

CD=2,4−0

20=0,12

molL . s