tugas 3 metode statistik hanifan arisyi

7/26/2019 Tugas 3 Metode Statistik Hanifan Arisyi

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-3-metode-statistik-hanifan-arisyi 1/4

PERSAMAAN POLINOMIAL

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak)

adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam

satu atau lebih variabel dengan koefsien.

Bentuk persamaan polinomial antara lain :

y = a +b !rde "

y = a + b + #$ !rde $

y = a + b + #$ +d% !rde %

&ersamaan polynomial orde ke'n memiliki bentuk :

() = a + b + #$ + + n

y = a* + a" + a$$ +.+ ann

ujuan dilakukannya regresi polinomial adalah untuk men#ari nilai koefsien

odel regresi polinomial dapat memberikan ke#o#okan data yang baik (dalam

interval tertentu) tetapi dapat berubah kea rah yang terduga ketika diekstrapolasi

diluar jangkauan data.

Model persamaan Kuadratik

&ada model persamaan kuadratik ini, taksiran yang digunakan adalah y- = a + b

+ #

$

oefsien a, b, dan # ditentukan dari hasil pengamatan menggunakan metode

kuadrat terke#il dengan sistem persamaan :

∑Yi = na + ∑!i + "∑!i#

∑!iYi = a∑!i + ∑!i# + "∑!i$

∑!i# Yi = a ∑!i# + ∑!i$ + "∑!i%

&enyelesaian masalah tersebut dapat diselesaikan dengan metode eliminasi

maupun matriks.

Dengan metode matriks sebagai berikut :

=

/0i

/1i0i

/1i$ 0i

a

b

#

n /1i

/1i$

/1i /1i$



= invers

&onto' Kasus (

2eorang mahasis3a

akan melakukan

penelitian tentang

jumlah karya3an

restaurant beserta usia restaurant di kota Deltamas, mahasis3a tersebut

memperoleh data sebagai berikut :

)ael **

)ael Pen,earan Kar,a-an Restaurant di Kota .eltamas/ &ikaran0 Pusat

'in00a 1uni #2*3

4. 5ambarkanlah grafk polynomial kuadratik dari kasus tersebut 6

B. Buatlah persamaan regresi parabola dihitung menggunakan metode kuadrat

terke#il 6

1A4A5

4. 5rafk dari kasus tersebut :

n /1i

/1i$

/1i /1i$

/0i

/1i0i

/1i$ 0i

a

b

#

7estaurant

8umlaharya3an (1)

9mur 7estaurant (dalamtahun) (0)

4 $*

B %* %

; $ <

D $* %

%* $

" "



*

$*

<*

*

"

$

%

<

:

>

?() = ' *.*:-$ + $."> ' $*.@:7A = *.B<

6rafk Pen,earan Kar,a-an Restaurant ter'adap 7mur Restaurant di Kota .eltamas/ &ikaran0 Pusat 'in00a 1uni #2*3

5rafk &enyebaran

arya3an

7estaurant

terhadap 9mur7estaurant di ota

Deltamas,

;ikarang &usat

hingga 8uni $*">

&olynomial (5rafk

&enyebaran

arya3an

7estaurantterhadap 9mur

7estaurant di ota

Deltamas,

;ikarang &usat

hingga 8uni $*">)

&ersamaan parabola yang didapat adalah :

y = #$ + b + a, = 822%39# + #*39 : #2;<

B. &ersamaan regresi parabolik menggunakan metode kuadrat terke#il :

Buat tabel bantuan untuk mempermudah perhitungan :

2ehingga didapat persamaan :

2umbu 1 = 8umlah arya3a

2umbu 0 = 9mur 7estauran



/0i = na + b/1i + #/1i$

/1i0i = a/1i + b /1i$ + #/1i%

/1i$ 0i = a /1i$ + b/1i% + #/1i<

* = 3a + *%2 + $%<2"%#< = *%2a + $%<2 + ;222"

*2%#< = $%<2a + ;222 + #$*#<2"

Cangkah selanjutnya adalah men#ari nilai koefsien a, b, dan # menggunakan

matriks :

= 4E'" . BE

a = 8#2;</ = #*3 / " = 822%3

arena bentuk persamaannya adalah 0 = #$ + b + a , maka persamaan regresi

parabolik nya adalah :

, = 822%39#

+ #*39 : #2;<

&ersamaan tersebut sama dengan persamaan regresi yang diperoleh dari grafk.

ab

#

tugas 3 metode statistik hanifan arisyi

Documents