tugas aljabar linear 3 vektor pada ruang berdimensi 2 dan ... · pdf filetugas aljabar linear...
TRANSCRIPT
Tugas Aljabar Linear 3
Vektor Pada Ruang Berdimensi 2
dan berdimensi 3
1. Buatlah sketsa dari vektor-vektor berikut:
a. v = (3, 6)
b. v = (3, 3, 0)
2. Misalkan u = (−3, 1, 2), v = (4, 0,−8) dan w = (6,−1,−4). Tentukan komponen -
komponen dari
a. v −w
b. 6u+ 2v
c. 5(v − 4u)
3. Misalkan u = (2,−2, 3),v = (1,−3, 4) dan w = (3, 6,−4). Pada setiap bagian
hitunglah
a. ||u||+ ||v||+ ||w||
b. ||u+ v||
4. Tentukan apakah u dan v membentuk sudut lancip, sudut tumpul, atau saling tegak
lurus.
1
2
a. u = (6, 1, 4),v = (2, 0,−3)
b. u = (2, 4,−8),v = (5, 3, 7)
c. u = (−6, 0, 4),v = (3, 1, 6)
5. Misalkan u = (3, 2,−1),v = (0, 2,−3) dan w = (2, 6, 7). Hitunglah
a. v ×w
b. u× (v ×w)
c. u · (v ×w)
6. Tentukan persamaan suatu bidang yang melalui titik P dan tegak lurus terhadap
vektor n
a. P = (−1, 3,−2); n = (−2, 1,−1)
b. P = (1, 1, 4); n = (1, 9, 8)