tugas besar 1 - termo i - bagian 2

21
TUGAS BESAR I TERMODINAMIKA I BAGIAN 2 (HALAMAN 15-30) DISUSUN OLEH: Verdy Putra/ 2013620013/ E Ridwan Wijaya/ 2013620074/ E Michael Alan SW/ 2013620084/ E Vincentius Okta C/ 2013620086/ E Henry Richky K/ 2013620118/ E PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN 15

Upload: michael-alan

Post on 14-Dec-2015

304 views

Category:

Documents


12 download

DESCRIPTION

Tugas Termo

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

TUGAS BESAR I

TERMODINAMIKA I

BAGIAN 2 (HALAMAN 15-30)

DISUSUN OLEH:

Verdy Putra/ 2013620013/ E

Ridwan Wijaya/ 2013620074/ E

Michael Alan SW/ 2013620084/ E

Vincentius Okta C/ 2013620086/ E

Henry Richky K/ 2013620118/ E

PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN

BANDUNG

2015

15

Page 2: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

1.3.2. Hubungan P-V-T. Besaran Kritis.

Isoterm gas nyata berbeda daripada isotherm gas ideal, terutama pada temperatur rendah, seperti terlihat pada gmb(1-5) untuk gas karbondioksida. Pada temperatur dan tekanan

rendah, misalnya pada A, karbondioksida berada sebagai gas. Bila tekanan dinaikkan, pada temperatur tetap, maka volum akan berkurang sesuai dengan kurva AB. Pada B gas mulai mencair dan selama pencairan ini tekanan gas (sama dengan tekanan uap CO₂ cair pada temperatur yang bersangkutan) tidak akan berubah. Pada C semua gas telah mencair; kenaikkan tekanan yang sangat besar sesudah titik ini (kurva CD) disebabkan karena fluida sulit dimampatkan. Perubahan pada temperatur yang lebih tinggi, misalnya pada 21,5⁰C, memperlihatkan pola perubahan yang sama kecuali bahwa titik-titik B dan C lebih berdekatan kedudukkannya. Pada 31,1⁰C kedua titik ini berimpit, sedangkan di atas temperatur ini tidak lagi terdapat bagian yang datar pada isotherm. Hal ini berarti bahwa di atas

temperatur 31,1⁰C karbon dioksida tidak dapat dicairkan, sekalipun pada tekanan yang tinggi. Temperatur ini disebut temperatur kritis (Tc) dan titik K adalah titik kritis. Tekanan dan volum pada titik kritis adalah masing-masing tekanan kritis (Pc) dan volum kritis (Vc). Makin tinggi temperatur berada di atas temperatur kritis makin mirip isotherm dengan isoterm gas ideal (misalnya pada 48,1⁰C). Gas dan cairan hanya dapat ditemukan bersama-sama pada daerah di bawah kurva CKB. Diagram, seperti pada gambar (1-5), penting sekali dalam proses pencairan gas.

1.3.3. PersamaanKeadaan van der Waals.

Oleh karena persamaan keadaan gas ideal tidak berlaku untuk gas nyata, kecuali pada tekanan yang cukup rendah, telah diadakan berbagai usaha untuk menemukan persamaan lain yang lebih sesuai.

Van der Waals (1873) bertitik tolak dari persamaan gas ideal , PV=nRT , dan dengan cara mengadakan koreksi terhadap tekanan P dan volum V dalam persamaan ini, berhasil menurunkan suatu persamaan yang lebih memuaskan. Koreksi terhadap tekanan didasarkan atas pertimbangan bahwa antara molekul-molekul gas terdapat gaya tarik-menarik. Pada sebuah molekul di bagian dalam wadah gaya-gaya tarikmenarik yang dialami molekul ini oleh molekul-molekul di sekitarnya saling meniadakan, akan tetapi pada molekul di dekat dinding wadah ada gaya sisa yang terarah ke dalam. Karena tekanan gas disebabkan oleh tabrakan molekul-molekul pada dinding, maka dengan adanya gaya sisa itu tekanan gas akan menjadi lebih kecil.

Menurut van der Waals, jika P ialah tekanan gas yang diamati dan Pid ialah tekanan gas dalam keadaan ideal, maka

P=Pid−p'

16

Page 3: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Dengan p’ ialah besarnya pengurangan tekanan yang disebaban karena gaya tarikmenarik antar-molekul. Besarnya p’ ditentukan oleh besarnya gaya tarikmenarik antar molekul-molekul yang bertabrakan dengan dinding wadah dan molekul-molekul lainnya. Gaya tarik menarik yang dialami oleh sebuah molekul sesaat sebelum bertabrakan dengan dinding wadah sebanding dengan kosentrasi molekul-molekul gas. Pada setiap saat jumlah molekul yang bertabrakan dengan dinding juga sebanding dengan konsentrasi gas, sehingga jika C menyatakan konsentrasi gas, dalam Mol liter-1, p’ akan berbanding lurus dengan C². Karena

C=nv

, dengan n dan V masing-masing ialah jumlah Mol gas dan volum wadah, maka

p'∝( nv )

2

atau,

p'=a ( nv )

2

sehingga

P=Pid−a( nv )

2

atau

Pid=P+ n2 aV 2 (1.20)

Koreksi terhadap volum dalam persamaan gas ideal diperlukan, karena molekul gas mempunyai volum sendiri. Pada gas ideal molekul gas dianggap tidak mempunyai ukuran sehingga dapat bergerak di seluruh ruangan wadah. Karena molekul mempunyai volum sendiri, ada sebagian dari ruangan wadah yang tidak dapat lagi dipergunakan untuk gerakan molekul, dengan kata lain ada sebagian dari ruangan yang tersisihkan untuk gerakan molekul. Jika volum yang tersisihkan dinyatakan dengan V’ dan volum yang diamati ialah V, maka volum ideal diberikan oleh :

V id=V −V '

Besarnya volum tersisihkan bergantung pada jumlah dan ukuran molekul. Dengan menganggap molekul sebagai bola kaku, volum tersisihkan dapat ditentukan sebagai berikut. Pada gmb(1-6) tertera dua buah molekul, masing-masing dengan jari-jari r, yang saling bersentuhan. Jika melalui molekul yang kiri digambarkan sebuah bola dengan jari-jari 2r,

maka dapat dilihat bahwa titik tengah dari molekul yang satu lagi tidak dapat menembus bola ini. Volum dari bola ini, yang merupakan volum tersisihkan tiap pasangan molekul, ialah 43

π (2 r )3=8( 43

π r3), sehingga volum

17

Page 4: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

tersisihkan tiap molekul menjadi 4 ( 43

π r3). Karena volum molekul ialah ( 43

Π r3 ) maka

volum tersisihkan tiap molekul sama dengan empat kali volum molekul.

Dalam satu mol gas volum terisisihkan menjadi empat kali volum dari N0 molekul (N0 = bilangan avogadro). Jika volum tersisihkan ini dinyatakan b, maka :

V ’=n b

sehingga

V id=V −n b (1.21)

Hasil kali tekanan ideal dan volum ideal dari n mol gas sama dengan n RT,

Pid .V id=n RT

dan substitusi dari pers (1.20) dan (1.21) ke dalam persamaan ini memberikan ,

(P+ n2 aV 2 )(V – nb)=n RT (1.22)

Persamaan ini terkenal sebagai persamaan keadaan Van der Waals. Tetapan-tetapan a dan b dapat ditentukan dari data P.V.T. atau dari tetapan-tetapan kritis (lihat fatsal berikutnya).

Persamaan Van der Waals merupakan suatu perbaikan yang nyata terhadap persamaan gas ideal, seperti dapat dinilai dari tabel 1.3. Pada tekanan tinggi persamaan Van der Waals tidak memuaskan ; hal ini disebabkan karena ternyata tetapan-tetapan a dan b merupakan fungsi dari tekanan dan temperatur.

Tabel 1.3

Perbandingan antara persamaan ideal dan persamaan

Van der Waals pada 100oC ( P dalam atm)

P ekspHidrogen Karbon dioksida

Pid Pv . d . w Pid Pv . d . w

50 48,7 50,2 57 49,575 72,3 75,7 92,3 73,3100 95 100,8 133,5 95,8

18

Page 5: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

1.3.4 Beberapa Implikasi dari Persamaan Van der Waals

1. Interpretasi kurva Z-P

Dengan menggunakan persamaan Van der Waals dapat diterangkan kurva faktor daya mampat (lihat gmb 1.3), sebagai berikut :Untuk satu mol gas

(P+ a

V 2)(V – b)=RT

PV=RT+bP− aV

+ ab

V 2

sehingga,

Z=PVRT

=1+b P− aVRT

+ ab

v2 RT

Untuk dapat menyatakan Z sebagai fungsi dari P dan T maka sebagai pendekatan V=RT / P disubstitusikan ke dalam persamaan di atas :

Z=1+ 1RT

(b− aRT

) P+ ab(RT ) 3

P2 (1.23)

Arah lereng dari kurva Z = f(P), pada T tetap, diberikan oleh :

( ∂ Z∂ P )

T

= 1RT

(b− aRT

)+ 2ab

( RT )3P (1.24)

Pada P = 0,

( ∂ Z∂ P )

T

= 1RT

(b− aRT

) (1.25)

Menurut pers (1.25):

(a) bila ¿a

RT , maka ( ∂ Z

∂ P )T

>0 pada P = 0, dan kurva Z-P akan letak di atas garis Z=1.

Keadaan ini misalnya diperlihatkan oleh hydrogen pada 0oC.

(b) bila ¿a

RT , maka ( ∂ Z

∂ P )T

<0 pada P = 0, dan kurva factor daya mampat akan mula-

mula turun, seperti halnya pada N2 dan CH4 pada 0oC.

(c) bila b= aRT

, maka (∂ Z∂ P

)T

=0 pada P = 0. Hal ini berarti bahwa garis Z = 1

menyinggung kurva Z-P pada P = 0. Ini terjadi pada temperatur Boyle. Jadi pada temperatur Boyle akan berlaku,

15

Page 6: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

b= aRT B

sehingga,

T B=a

Rb (1.26)

Persamaan ini dapat digunakan untuk memperkirakan temperatur boyle dari tetapan-tetapan van der waals. Misalnya untuk gas metana, a=2,25 liter2atm.Mol-2 dan b=0,0428 liter Mol-1, sehingga TB=2,25/(0,0821)(0,0428)=640K. Dalam banyak hal hasil perhitungan dari pers(1.26) tidak sesuai dengan hasil eksperimen. Misalnya untuk gas O2 temperatur Boyle yang ditentukan secara eksperimen adalah 423K sedangkan persamaan di atas memberikan harga 521K.

Pertanyaan:

Nyatakan tekanan pada titik minimum kurva Z-P dalam tetapan-tetapan van der Waals.

2. Isoterm Persamaan van der Waals.

Persamaan van der Waals, untuk satu mol gas, dapat dinyatakan sebagai,

P= RTV−b

− a

V 2

Dari harga-harga a dan b hubungan P-V dapat dihitung pada setiap temperatur. Hasil perhitungan ini, untuk gas karbon dioksida, tertera pada gmb (1-7). Pada umumnya isoterm-isoterm ini mirip dengan yang diperoleh secara eksperimen. Misalnya isoterm pada 50oC serupa dengan isoterm pada 48,1oC pada gmb(1-5). Akan tetapi di bawah temperatur kritis, kurva yang menunjukkan koeksistensi antara uap dan cairan bukan merupakan garis lurus,

melainkan yang berbentuk S, misalnya pada 15oC. Bila gas pada temperatur ini seharusnya mulai terjadi kondensasi pada titik A. Pada kondisi tertentu kondensasi ini dapat dihindarkan dan tekanan gas melampaui tekanan kesetimbangan yang sesuai dengan temperatur ini. Bagian kurva AA’, yang menyatakan uap lewat jenuh merupakan keadaan metastabil, dapat terealisasi dengan cara penurunan tekanan secara perlahan-lahan. Bagian kurva A’ B C’ tidak dapat diwujudkan secara eksperimen.

Pertanyaan: Tunjukkan bahwa menurut persamaan van der Waals, pada temperatur di bawah temperatur kritis, untuk setiap harga dari P ada tiga harga dari V.

3. Evaluasi Tetapan-tetapan van der waals.

16

Page 7: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Pada gmb (1-7) titik kritis K merupakan titik belok pada kurva P-V, oleh karena itu pada titik ini berlaku,

( ∂ P∂ V )

T

=0 dan (∂2 P∂ V 2 )

T

=0

Persamaan van der Waals untuk satu Mol gas pada titik kritis dapat diberikan sebagai,

Pc=RTc

Vc−b− a

V c2 (1.27)

sehingga,

( ∂ Pc∂ Vc

)Tc

= −RTc

(Vc−b)2+ 2a

V c3=0 (1.28)

dan

¿ (1.29)

Dari ketiga persamaan ini dapat diturunkan,

a=3 Vc2 Pc (1.30)

b=13

Vc (1.31)

R=8 PcVc3Tc

(1.32)

Biasanya tetapan-tetapan van der walls dinyatakan sebagai fungsi dari Pc dan Tc saja, oleh karena volum kritis, Vc, tidak mudah ditentukan dengan teliti. Eliminasi dari Vc pada pers (1.30) dan pers (1.31) melalui pers (1.32) memberikan,

a=27 R2Tc2

64 Pc(1.33)

b= RTc8 Pc

(1.34)

Dari kedua persamaan terakhir ini dapat dievaluasi tetapan-tetapan a dan b dari besaran-besaran kritis Tc dan Pc.

Besaran-besaran kritis dapat pula dinyatakan sebagai fungsi dari a dan b melalui persamaan (1.30), (1.31), dan (1.32). Hasilnya ialah:

Vc=3 b (1.35)

17

Page 8: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Pc= a

27 b2 (1.36)

Tc= 8 a27 Rb

(1.37)

Pada tabel 1-4 tertera tetapan-tetapan kritis dan tetapan-tetapan van der Waals untuk sejumlah gas. Tetapan van der Waals dihitung dari tetapan kritis melalui pers (1.33) dan pers (1.34)

Tabel 1.4

Tetapan kritis dan tetapan v.d. Waals

Gas T (oK)Pc (atm)

Vc (cc.mol-1) a (L2 atm M-1) b (cc.mol-1)

He 5,23 2,26 57,6 0,0341 23,6H2 33,3 12,8 65,0 0,245 26,7N2 126,1 33,5 90,0 1,39 39,4CO 133,0 34,53 90,0 1,49 39,9Ar 150,8 48,0 75,5 1,35 32,2O2 154,4 49,7 74,4 1,36 31,8C2H4 282,9 50,9 127,5 4,47 57,1CO2 304,2 73,0 95,7 3,59 42,7NH3 405,6 112,0 72,4 4,17 37,0H2O 647,2 218,5 56,0 5,46 30,5Hg 1823,0 200,0 45,0 8,09 17,0

1.3.5. Hukum Keadaan Sehubungan.

Apabila harga-harga a,b dan R pada pers (1.30), disubtitusikan ke dalam persamaan van der Waals akan diperoleh,

P= RTV−b

− a

V 2

atau

PPc

=Pr ;VVc

=Vr ;TTc

=Tr

Besaran-besaran P

Pc;

VVc

danTTc

merupakan penentuan faktor tereduksi (Pr), volum tereduksi

(Vr) kondisi ini.

Dinyatakan dalam besaran-besaran tereduksi ini pers (1.38) berubah menjadi,

Pr= 8 Tr3 Vr−1

− 3

Vr2 (1.39)

18

Page 9: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Persamaan ini tidak lagi mengandung tetapan-tetapan yang bergantung pada jenis gas, sehingga seharusnya berlaku untuk semua gas.

Pers (1.39) adalah suatu pernyataan materialistis dari hukum keadaan sehubungan, yang menyatakan bahwa bila dua atau lebih zat-zat mempunyai tekanan tereduksi (Pr) dan temperatur tereduks (Tr) yang sama maka volume tereduksinya (Vr) harus sama pula. Ilustrasi dari hukum ini dapat dilihat pada tabel 1.5.

Hukum keadaan sehubungan tidak berlaku secara eksak dan hanya dapat digunakan sebagai pendekatan.

19

Page 10: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Tabel 1.5.

Hukum keadaan sehubungan

Pr= 0,08846 Tr=0,73-0,74

ZatVrcairan uap

C6H60,4065

28,3

n-pentana0,4061

28,4

n-oktana0,4006

29,3

dietil-eter0,4030

28,3

metil formiat0,4001

29,3

CCl40,4078

27,5

SnCl40,4031

27,2

C6H5F0,4078

28,4

Penggunaannya yang paling penting ialah dalam penentuan faktor daya mampat gas, yang akan dibahas berikut ini. Dari data eksperimen ternyata bahwa, secara pendekatan, faktor daya mampat Z merupakan fungsi universal dari Pr dan Tr.

Z=f (Pr ,Tr )

Berdasarkan fungsi ini dapat disusun suatu diagram umum dimana Z dialurkan terhadapt Pr pada berbagai temperatur tereduksi (Tr). Diagram ini (lihat lampiran) sering digunakan untuk menentukan faktor daya mampat Z dalam perhitungan volum, jumlah mol, tekanan atau temperatur gas.

(a) Contoh Perhitungan Jumlah MolSuatu silinder dengan volume 10 liter dapat menampung gas hingga tekanan 133 atm pada 40oC. Berapa banyak gas etilena (C2H4) dapat disimpan dengan aman dalam silinder tersebut pada 40oC? (Tc=283oK ; Pc=50,9 atm)

Tr=313283

=1,10

Pr= 13350,9

=2,62

Dari diagram Z=0,45

15

Page 11: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

n=PVRT

=(133 )(10)

(0,45 ) (0,0821 )(313)=115,5mol

m=(115,5) (28,0) =3230 g C2H4

(b) Contoh Perhitungan TekananHitung tekanan dalam suatu silinder dengan volum 360 liter yang berisi 70kg gas karbon dioksida pada temperatur 62oC? (Tc=304,2oK ; Pc=73,0 atm)

Tr=335,2304,2

=1,10

Pada 62oC, Z= PVnRT

=( Pc VnRT )Pr

= (73,0 ) (360 )

(70000/44 ) (0,0821 ) (335,2 )Pr

=0,60 Pr

Garis Z = 0,60Pr ternyata memotong kurva Tr = 1,10 pada Pr = 1,10.

Jadi,

P=Pc ∙ Pr¿ (73,0 ) (1,10 )=80,3 atm .

1.3.6. Beberapa Persamaan Keadaan Lain

Kegagalan persamaan van der Waals bila digunakan pada tekanan tinggi telah mendorong para ahli untuk mencari persamaan-persamaan lain yang lebih memuaskan. Sejumlah besar persamaan-persamaan telah dikemukakan, yang pada umumnya bersifat empirik dan yang didasarkan atas kedua konsep van der Waals, yakni bahwa (a) molekul mempunyai ukuran dan (b) adanya gayatarik-menarik antar-molekul. Persamaan-persamaan yang mutakhir memperhitungkan pula pengaruh jarak antar molekul-molekul terhadap gaya tarik-menarik.

Pada tahun 1901 Kemerlingh Onnes mengemukakan persamaan keadaan virial, yang menyatakan PV sebagai fungsi dari volum molar V.

PV=Av+Bv ( 1V )+Cv ( 1

V )2

+ Dv( 1V )

3

+… (1.40)

Av, Bv, dsb., adalah tetapan yang bergantung pada temperatur dan yang disebut koefisien virial. Koefisien virial pertama, Av, adalah sama dengan RT, sedangkan koefisien virial kedua, Bv, negatif pada temperatur rendah dan berubah ke arah harga-harga yang positif pada temperatur tinggi. Pada temperatur Boyle, Bv = 0. Persamaan ini dapat menggambarkan keadaan gas dengan teliti hingga tekanan yang cukup tinggi.

Pers (1.40) dapat pula dinyatakan sebagai,

16

Page 12: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

PV=Ap+Bp P+Cp P2+Dp P3+…

Koefisien-koefisien virial dari persamaan ini, untuk gas nitrogen dan gas hydrogen, tertera pada tabel 1.6. Makin tinggi tekanan, makin banyak koefisien yang diperlukan dalam perhitungan.

Suatu persamaan semi empiris yang sangat teliti yang dikemukakan oleh Beattie dan Bridgeman (1927) mengandung lima tetapan, disamping tetapan R.

17

Page 13: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Tabel 1.6.

KoefisienVirial

(P dalam atm, V dalam liter Mol-1)

T

oC

Ap Bp

x 102

Cp

x 105

Dp

x 108

Ep

X 1011

Nitrogen-50 18,31

2-2,8790 14,980 -14,470 4,657

0 22,414

-1,01512 8,626 -6,910 1,704

100 30,619

0,6662 4,411 -3,534 0,9687

200 38,824

1,4763 2,775 -2,379 0,7600

Hidrogen-50 18,31

21,2027 1,164 -1,741 1,022

0 22,414

1,3638 0,7851 -1,206 0,7354

500 63,447

1,7974 0,1003 -0,1619 0,1050

Tabel 1.7.

Tetapan Beattie – Bridgeman

(P dalam atm, V dalam liter Mol-1)

Gas Ao a

x 102

Bo

x 102

b

x 102

C

x 10-4

He 0,0216 5,984 1,400 0 0,004H2 0,1975 -0,506 2,096 -4,359 0,050N2 1,3445 2,617 5,046 -0,691 4,20CO2 5,0065 7,132 10,476 7,235 66,00CH4 2,2769 1,855 5,587 -1,587 12,83NH3 2,3930 17,031 3,415 19,112 476,86udara

1,3012 1,931 4,611 -1,101 4,34

P= RTV

+ B

V 2+ γ

V 3+ δ

V 4(1.42)

dengan

15

Page 14: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

B=RTBo−Ao− Rc

T 2

γ=−RTBo b+ Ao a− Rc Bo

T2

δ= RBobc

T 2

Sedangkan Ao, Bo, a, b dan c ialah tetapan. Tetapan-tetapan ini untuk beberapa jenis gas tertera pada tabel 1.7.

Persamaan Berthelot,

PV=n RT [1+ 9 P Tc128 Pc T

(1−6T c2

T 2 )]yang sangat teliti pada tekanan di sekitar 1 atm atau lebih rendah, sering digunakan untuk memperkirakan volum dan untuk menghitung berat molekul.

1.4. TEORI KINETIK GAS

Pengamatan dari kelakuan gas pada berbagai kondisi yang dilakukan oleh Boyle, Charles, Avogadro, dan lain-lain, menghasilkan data yang dapat disimpulkan menjadi perumusan-perumusan umum atau hukum. Hukum-hukum ini tidak bergantung pada setiap teori tentang hakekat gas.

Untuk dapat menerangkan kelakuan gas itu telah disusun suatu teori yang dikenal sebagai Teori Kinetik Gas. Teori ini, yang untuk pertama kalinya dikemukakan oleh Bernouilli pada tahun 1738, mempostulatkan suatu model di mana diandaikan bahwa molekul-molekul gas berada dalam gerakan cepat kesegala arah dan bahwa tabrakannya dengan dinding menimbulkan tekanan gas. Walaupun Bernouilli berhasil menurunkan hukum Boyle, namun teorinya baru mendapat perhatian kurang lebih satu abad kemudian, antara lain dari Joule (1848), Kronig (1856) dan Clausius (1857), yang mengembangkan teori tersebut lebih lanjut.

16

Page 15: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Kesimpulan:

1. Persamaan keadaan gas nyata bertitik tolak dari persamaan gas ideal van der Waals,

yaitu PV=nRT dengan mengadakan koreksi terhadap tekanan (P) dan volum (V).

2. Koreksi terhadap tekanan didasarkan atas pertimbangan bahwa antara molekul-

molekul gas terdapat gaya tarik-menarik. Rumus koreksi terhadap tekanan (P) :

P=P ID−P' dengan P'=a ( nv )

2

3. Koreksi terhadap volum dibutuhkan karena gas tidak ideal memiliki volum sendiri,

sedangkan pada gas ideal volumnya tidak memiliki ukuran dan dapat bergerak di

seluruh ruangan wadah. Rumus koreksi terhadap volum :

V id=V – V ' dengan V '=nb

4. Dengan mensubtitusikan kedua persamaan koreksi tersebut didapatkan persamaan van

der Waals untuk gas tidak ideal, yaitu

(P+ n2 aV 2 )(V – nb)=n RT

Namun persamaan ini memiliki kekurangan, yaitu jika digunakan untuk tekanan

tinggi, hasilnya tidak lagi seakurat pada tekanan rendah.

5. Beberapa implikasi dari persamaan van der Waals, yaitu

a. Interpretasi kurva z-P

b. Isoterm persamaan van der Waals

c. Evaluasi tetapan-tetapan van der Waals

6. Pada Hukum Keadaan Sehubungan, apabila harga-harga tetapa (a, b dan R)

disubtitusikan ke dalam persamaan van der Waals

17

Page 16: Tugas Besar 1 - Termo I - Bagian 2

Pr= 8 Tr3 Vr−1

− 3

Vr2

PPc

=Pr ;VVc

=Vr ;TTc

=Tr

Besaran-besaran P

Pc;

VVc

danTTc

merupakan penentuan faktor tereduksi (Pr), volum

tereduksi (Vr) kondisi ini. Persamaan dari hukum keadaan sehubungan ini dapat berlaku untuk semua gas namun tidak secara eksak dan hanya digunakan sebagai pendekatan.

7. Persamaan Virial lainnya dibuat untuk menggantikan persamaan Van Der Waals yang

tidak bisa digunakan pada tekanan tinggi.

8. Persamaan Kemerlingh Onnes:

PV=Av+Bv ( 1V )+Cv ( 1

V )2

+ Dv( 1V )

3

+…

Penyederhanaan persamaan Kemerlingh Onnes:

PV=Ap+Bp P+Cp P2+Dp P3+…

9. Persamaan Beattie dan Bridgeman:

P= RTV

+ B

V 2+ γ

V 3+ δ

V 4

B=RTBo−Ao− Rc

T 2

γ=−RTBo b+ Ao a− Rc Bo

T2

δ= RBobc

T 2

10. Persamaan Berthelot:

PV=n RT [1+ 9 P Tc128 Pc T

(1−6T c2

T 2 )]11. Teori Kinetik Gas, mengandaikan bahwa molekul-molekul gas berada dalam gerakan

cepat kesegala arah dan bahwa tabrakannya dengan dinding menimbulkan tekanan

gas.

18