tugas inflasi ihk
TRANSCRIPT
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 1/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU Berikut ini merupakan data inflasi dan IHK tahun 2009-2011 dengan tahun dasar
2008 yang diperoleh dari BPS.
Tabel 1. Data Inflasi dan IHK tahun 2009-2011 berdasarkan tahun dasar 2008, sumber BPS
Tahun Bulan IHK Inflasi Tahun Bulan IHK Inflasi Tahun Bulan IHK Inflasi
2009
1 113.78 -0.07
2010
1 118.01 0.84
2011
1 126.29 0.89
2 114.02 0.21 2 118.36 0.3 2 126.46 0.13
3 114.27 0.22 3 118.19 -0.14 3 126.05 -0.32
4 113.92 -0.31 4 118.37 0.15 4 125.66 -0.31
5 113.97 0.04 5 118.71 0.29 5 125.81 0.12
6 114.1 0.11 6 119.86 0.97 6 126.5 0.55
7 114.61 0.45 7 121.74 1.57 7 127.35 0.67
8 115.25 0.56 8 122.67 0.76 8 128.54 0.93
9 116.46 1.05 9 123.21 0.44 9 128.89 0.2710 116.68 0.19 10 123.29 0.06 10 128.74 -0.12
11 116.65 -0.03 11 124.03 0.6 11 129.18 0.34
12 117.03 0.33 12 125.17 0.92 12 129.91 0.57
Indeks Harga Konsumen (IHK)
Untuk mengetahui pola yang sesuai dari data IHK tahun 2009-2011, kita dapat
memplot data IHK tahun 2009-2011. Sehingga diperoleh plot time series dari data IHK
tahun 2009-2011 seperti pada gambar di bawah ini.
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
130.0
127.5
125.0
122.5
120.0
117.5
115.0
I H K
Time Series Plot of IHK
Gambar 3 Time Series Plot dari IHK Tahun 2009-2011
Dari plot di atas dapat dilihat bahwa ada indikasi data mempunyai pola trend.
Dengan menggunakan metode peramalan klasik maka didapatkan plot time series
sebagai berikut.
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 2/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
130
125
120
115
110
I H K
MAPE 0.590694
MAD 0.711090
MSD 0.724909
Accur acy Measures
Actual
FitsForecasts
Variable
Trend Analysis Plot for IHK Linear Trend Model
Yt = 111.701 + 0.511*t
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
130.0
127.5
125.0
122.5
120.0
117.5
115.0
I H K
Length 2
Moving Average
MAPE 0.107813
MAD 0.132000
MSD 0.029854
Accur acy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Moving Average Plot for IHK
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
132.5
130.0
127.5
125.0
122.5
120.0
117.5
115.0
I H K
Alpha 1.65786
Smoothing Co nstant
MAPE 0.337505
MAD 0.410260
MSD 0.259776
Accur acy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Smoothing Plot for IHK Single Exponential Method
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
135
130
125
120
115
I H K
Alpha (level) 1.54119
Gamma (trend) 0.05061
Smoothing Constants
MAPE 0.315566
MAD 0.381719
MSD 0.218293
Accur acy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Smoothing Plot for IHK Double Exponential Method
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
135
130
125
120
115
I H K
Alpha (level) 0.2
Gamma (trend) 0.2
Delta (seasonal) 0.2
Smoothing Constants
MAPE 0.489021
MAD 0.598263
MSD 0.537561
Accur acy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Winters' Method Plot for IHK Additive Method
Dari Gambar 4 sampai Gambar 8 di atas dapat diketahui nilai-nilai kesalahan
peramalan dari metode Trend Analysis, Moving Average, Single Exponential Method,
Double exponential Method dan Winter Method . Untuk mengetahui metode forecasting
Gambar 4 Time Analysis Plot dari IHK Gambar 5 Moving Average Plot untuk IHK
Gambar 6 Smoothing Plot Single Exponential
Method untuk IHK Gambar 7 Smoothing Plot Double Exponential
Method untuk IHK
Gambar 8 Winter’s Method Plot untuk IHK
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 3/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU yang lebih baik kita dapat melihat nilai dari Mean absolute percentage error (MAPE),
Mean absolute deviation (MAD), dan Mean squared deviation (MSD).
Berikut ini adalah nilai MAPE, MAD dan MSD dari setiap metode peramalan
yang digunakan.
Tabel 2. MAPE, MAD DAN MSD dari IHK
Trend
Analysis
Moving
Average
Smoothing
WintersSingle
Exponential
Method
Double
Exponential
Method
MAPE 0,590694 0,425818 0,337505 0,315566 0,489021
MAD 0,711090 0,521103 0,410260 0,381719 0,598263
MSD 0,724909 0,435715 0,259776 0,218293 0,537561
Untuk mengetahui metode mana yang lebih baik dalam forecasting IHK di bulan
Januari dan Februari 2012, kita dapat melihat nilai MAPE, MAD dan MSD yang paling
kecil. Karena semakin kecil ketiga nilai tersebut maka error /kesalahan yang dihasilkan
oleh model semakin kecil. Hal inilah yang menyebabkan forecastingnya menjadi lebih
baik. Dari Tabel 3 di atas dapat kita lihat, metode yang memiliki nilai MAPE, MAD dan
MSD terkecil adalah metode double exponential smoothing, dimana nilai MAPE
sebesar 0,315566, MAD sebesar 0,381719 dan MSD sebesar 0,218293.
Berikut ini merupakan data forecast untuk IHK bulan Januari dan Februari 2012
Tabel 3. F orecast untuk IHK bulan Januari dan Februari 2012
Trend
Analysis
Moving
Average
Smoothing
WintersSingle
Exponential
Double
Exponential
Jan 2012 130.617 129.253 130,195 130.461 131.281
Feb 2012 131.129 129.253 130,195 130.917 131.453
Dari Tabel 3 di atas kita dapat mengetahui forecast untuk IHK bulan Januari dan
Februari 2012, dimana forecast IHK didapatkan dengan menggunakan beberapa metode
yaitu trend analysis, moving average, smoothing single exponential, double exponential
smoothing, dan winter’s method. Dengan metode trend analysis diperoleh forecasting IHK dibulan Januari adalah
sebesar 130,617 dan dibulan Februari sebesar 131,129. Pada Metode Moving Average
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 4/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU diperoleh forecasting IHK dibulan Januari dan Februari memiliki nilai yang sama yaitu
sebesar 129,253. Dengan metode single exponential smoothing diperoleh forecasting
pada bulan Januari dan Februari memiliki nilai yang sama besar yaitu 130,195.
Berdasarkan metode double exponential smoothing pada bulan Januari IHK diramalkan
sebesar 130,461 dan pada bulan Februari sebesar 130,917. Sedangkan dengan metode
Winters’ pada bulan Januari diramalkan IHK sebesar 131,281 dan pada Februari sebesar
131,453.
Untuk mengetahui metode mana yang lebih baik digunakan mem forecast IHK di
bulan Januari dan Februari 2012 kita dapat membandingkan metode trend analysis,
moving average, smoothing single exponential, double exponential smoothing, dan
winter’s method dengan Naive forecasts. Karena data inflasi berpola trend maka kita
menggunakan formula Naive forecasts untuk data dengan pola trend :
o Forecast untuk bulan Januari 2012
o Forecast untuk bulan Februari 2012
Jika kita membandingkan 5 metode yang digunakan sebelumnya yaitu trend
analysis, moving average, smoothing single exponential, double exponential smoothing,
dan winter’s dengan Naive forecasts. Metode yang memiliki nilai mendekati nilai dari
Naive forecasts adalah trend analysis. Berarti metode trend analysis adalah metode
yang paling baik untuk mem forecast IHK dibulan Januari dan Februari 2012.
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 5/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU INFLASI
Untuk mengetahui pola yang sesuai dari data inflasi tahun 2009-2011, kita dapat
memplot data inflasi tahun 2009-2011. Sehingga diperoleh plot time series dari data
inflasi tahun 2009-2011 seperti pada gambar di bawah ini.
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
I n f l a s i
Time Series Plot of Inflasi
Gambar 9 Time Series Plot dari Inflasi Tahun 2009-2011
Dari Gambar 9 dapat dilihat bahwa ada indikasi data mempunyai pola
seasonal /musiman karena pada bulan-bulan yang sama di tahun yang berbeda terjadi
pengulangan keadaan yang sama. Misal pada bulan 4 di tahun 2009, polany cenderung
turun. Di bulan yang sama pada tahun 2010 dan 2011 juga terjadi pola yang sama.
Dengan menggunakan metode peramalan klasik maka didapatkan plot time series
sebagai berikut.
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
I n f l a s i
MAPE 167.014
M AD 0. 335
M SD 0. 179
Accur acy Measures
Actual
Fits
Forecasts
Variable
Trend Analysis Pl ot for InflasiLinear Trend Model
Yt = 0.254 + 0.00614*t
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
I n f l a s i
Length 2
Moving Average
MAPE 62.6453
MAD 0.1247
MSD 0.0240
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Moving Average Plot for Inflasi
Gambar 10 Time Analysis Plot dari Inflasi Gambar 11 Moving Average Plot untuk Inflasi
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 6/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
I n f l a s i
Alpha 1.20283
Smoothing Constant
MAPE 162.883
M AD 0.349
M SD 0.185
Accuracy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Smoothing Plot for InflasiSingle Exponential Method
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
I n f l a s i
Alpha (level) 1.21814
Gamma (trend) 0.04365
Smoothing Constants
MAPE 201.719
M AD 0. 384
M SD 0. 219
Accur acy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Smoothing Plot for InflasiDouble Exponential Method
Tahun
Bulan
201120112011201020102010200920092009
128412841284
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
I n f l a s i
Alpha (level) 0.2
Gamma (trend) 0.2
Delta (seasonal) 0.2
Smoothing Constants
MAPE 146.991
M AD 0. 267
M SD 0. 101
Accur acy Measures
Actual
Fits
Forecasts
95.0% PI
Variable
Winters' Method Plot for Inflasi Additive Method
Dari Gambar 10 sampai Gambar 14 di atas dapat diketahui nilai-nilai kesalahan
peramalan dari metode Trend Analysis, Moving Average, Single Exponential Method,
Double exponential Method dan Winter Method . Untuk mengetahui metode forecasting
yang lebih baik kita dapat melihat nilai dari Mean absolute percentage error (MAPE),
Mean absolute deviation (MAD), dan Mean squared deviation (MSD).
Berikut ini adalah nilai MAPE, MAD dan MSD dari setiap metode peramalan
yang digunakan.
Tabel 4. MAPE, MAD DAN MSD dari Inflasi
Trend
Analysis
Moving
Average
Smoothing
Winter s’ Single
Exponential
Method
Double
Exponential
Method
MAPE 167,014 165,783 162,883 201,719 146,991
MAD 0,335 0,329 0,349 0,384 0.267
MSD 0,179 0,132 0,185 0,219 0,101
Gambar 14 Winter’s Method Plot untuk Inflasi
Gambar 12 Smoothing Plot Single Exponential
Method untuk Inflasi Gambar 13 Smoothing Plot Double Exponential
Method untuk Inflasi
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 7/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU Untuk mengetahui metode mana yang lebih baik dalam meramalkan inflasi di
bulan Januari dan Februari 2012, kita dapat melihat nilai MAPE, MAD dan MSD yang
paling kecil. Karena semakin kecil ketiga nilai tersebut maka error /kesalahan yang
dihasilkan oleh model semakin kecil. Hal inilah yang menyebabkan forecastingnya
menjadi lebih baik. Dari Tabel 4 dapat kita lihat, metode yang memiliki nilai MAPE,
MAD dan MSD terkecil adalah metode winters’, dimana nilai MAPE sebesar 146,991,
MAD sebesar 0,267 dan MSD sebesar 0,101.
Berikut ini merupakan data forecast untuk IHK bulan Januari dan Februari 2012
Tabel 5. F orecast untuk Inflasi bulan Januari dan Februari 2012
Trend
Analysis
Moving
Average
Smoothing
WintersSingle
Exponential
Double
Exponential
Jan 2012 0,481000 0,2825 0,595675 0,594746 0,453076
Feb 2012 0,487135 0,2825 0,595675 0,593400 0,061715
Dari Tabel 5 dapat kita ketahui forecast untuk inflasi bulan Januari dan Februari
2012, dimana forecast inflasi didapatkan dengan menggunakan beberapa metode yaitu
trend analysis, moving average, smoothing single exponential, double exponential
smoothing, dan winter’s method. Dengan metode trend analysis diperoleh forecasting inflasi dibulan Januari
adalah sebesar 0,48100 dan dibulan Februari sebesar 0,487135. Pada Metode Moving
Average diperoleh forecasting inflasi dibulan Januari dan Februari memiliki nilai yang
sama yaitu sebesar 0,2825. Dengan menggunakan single exponential smoothing
diperoleh forecasting pada bulan Januari dan Februari sebesar 0,595675. Berdasarkan
metode Double exponential smoothing pada bulan Januari inflasi diramalkan sebesar
0,594746 dan pada bulan Februari sebesar 0,593400. Sedangkan dengan metode
Winters’ pada bulan Januari diramalkan inflasi sebesar 0,453076 dan pada Februari
sebesar 0,061715.
Untuk mengetahui metode mana yang lebih baik digunakan mem forecast inflasi
di bulan Januari dan Februari 2012 kita dapat membandingkan metode trend analysis,
moving average, smoothing single exponential, double exponential smoothing, dan
5/16/2018 Tugas Inflasi IHK - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/tugas-inflasi-ihk 8/8
KADEK ARY WIDYAWATI
1309100039
ANALISIS DERET WAKTU winter’s method dengan Naive forecasts. Karena data inflasi berpola seasonal maka kita
menggunakan formula Naive forecasts untuk data dengan pola seasonal:
o Forecast untuk bulan Januari 2012
o Forecast untuk bulan Februari 2012
Jika kita membandingkan 5 metode yang digunakan sebelumnya yaitu trend
analysis, moving average, smoothing single exponential, double exponential smoothing,
dan winter’s dengan Naive forecasts. Metode yang memiliki nilai mendekati nilai dari
Naive forecasts adalah winters’ . Berarti metode winters’ adalah metode yang paling
baik untuk mem forecast inflasi dibulan Januari dan Februari 2012.