tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2...

18

Upload: others

Post on 07-Mar-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

����������� �������������������������������! �� ���"�#�

$&%('*)&'*%,+.-0/1)�+.2�35476&8 9�: ;�<=6>�?�@(A�B�CEDFG'IHJ3K%MLN3=OP'*2!LQ)SRUTV-IWE2�WEOP+X3Y+ZTVOPH�%('\[,3

/12�+^]�'I%,[(+^LN37L`_�WEOaHb'*cd$�3Ke�%f3gEc�2&'0h�i jKkEkKh

lnm=o"prqtsvuMpwyx{zM|vzM}�~N�"x�zM|I���I�����"�v���b�����5z��Mx�|�x"�����Z���M������z���x����V�v���N�v�I��x��I���*}��M�

�M��z��I�v�����v�(�v}�����xS��x������(|�x����=wyx���x����������\x�z{�vz���z��������v��������xSz��v�v���M�v����z���x������|v�"}��I��x ���vx��I���I}��M�E�vx����������v�����(|�zM|v����xJ����x��"���U~�����xJzM}��M�M�������v¡�¢£�¥¤K���S��x�v��x��V�U�M�J��x"¦Mx"��zM}7�I���I}��M�&��~f��x��"�

wyx��v�����"�v��������xJ�M�I�����(|v� ����xb���M������z���x������(�I}��{��§�x"� ��������x��v��x"����|{��� ��v�¨§�x"��x�|,��x�|f¦N�����(|v¡�x�|f���"��©.|yz��v���(�v}�~���|f��x"��zM������¦Mx�x�|f¦ª�����(|v¡�x�|f������x��v��x"������(�v}�����x�z��I}�xZ��������x��"���U~#¡{zM|f~#�M��z��I�v�«�"zM}K�M�I�����(|v�bzM|v�`zM}��������#���vzM|��Mx����x�¡¬�v����|��G����xy�v���vzM}b��|f��x"��zM������¦Mxy���N�(}��"�®­��vxQ��x����v}�����|��G�M��z��I�¯|�x"x��v����Q��xnzr¦tzM�«}�z��I}�x���|1��x"¦Mx"��zM} �U�M��¡{z�����°!��|v�"}��v�I��|����v���(�G±f�vzM}«���^~y�U�M��¡{z������M��v����|f����|����=©.|�z²��x"��³´�IzM��x���x�|,¦ª�����(|I¡�x�|,�"°����vxS�v��x"�������*¡{�����&z��vz���z�µI}�xb�M�}���������|v�#���M�Mx"����x"��� �����G���(¡�xV�M�v�����(|v�²����x��"��µvx��¶x������vx"�²�«|Gz�µI}�x��M�{�v���«|��z#�U�M��¡���­��vx�|�����xn�M��z��I�v�������Z��x�|,�Z�IzM��·���������x��v��x"�²��|��(|�xn�M����x"¦Mx"��zM}�\�(�������I}�xb�U�M��¡{z�����zM�"���M���I��|����������vxS����x��"��µI�"z������(|v���

wyx���x"¦ª��x"�¸���(¡�x��M����vx²zM}���x�zM��~�zr¦tzM��}«z��I}�x����M�U�^�&z���x{zM|v��� x��I��x���x�|f�zM|Q��¡{�I}�x�¡�x�|f��z������(|Q�IzM��x�����|�¹�}�������³.ºN��z��"��©.�b�"zM|���x����v|��I|v��x"� »b|v�¨¼#�M�wY��|I���r�J��°\zM|v���������bzM}������Iz����b�M� z���x"��¦ª����xZ���Iz��b�I���r¦ª����x�� �I���I}��M���M��z��I�v��������(���(�V����x�� x"���

½ ¾!¿`À�Á�Â�ÃÅÄÅÆ�À�ÇtÂ�¿È����I}��M���S¢´É�z��v����x�}!¢XÊ�Ë(ÌNÊr¤�°�Éb��� x"��zM|v��ÍbzM|v�1¢XÊ�ËMËMÎ(¤�¤�°��"zM|���x���x"x�|#zM�����vx¡Z�v}�����¦tz�����z���xJzM|vzM}��M�(�vx �M�7���"z�����x"��³´�I}��M���"Ï����x"~��(��¦Mx�z��M��z��I�v���"zM}I��x"�v��x���x�|�³

Ð�Ñ�ÒÔÓXÕfÖ�×�Ø�Ù�Ú�×�×�Û,Ö�Ó�Ú.×ÜÓ�ÝrÛtÞ.Ú�ÒÔß(àMÞ.×�á&â�ÒãÞ�Õ�ä�Ö�Û�å ÒãÛ(ÒãÞ�Ò¨Ö�ØtÒ¨áM×�Ö�ævÖ�Û,á�ç�Ú.à(ÒãÞ^ç�à(Ø�áMÒ¨æ�Ó�à,æ.æ^ÒÔÝrÛvè�é�à(ê(êNÝrÚ�ÞÝ�çÜé�ê,Ö�Û,ÒÔæ�Õ{Ù�Ý"ër×�Ú.Û(ä�×�ÛtÞ!Ù�Ú.ÖrÛtÞ�ìEÑ{í*î´ï�ð�ðrñ"îòðrñ�ñ�ï�ó�ÒÔæ�Ö�ÓXôtÛ,Ý"â�Øã×¥áMõr×¥á�è

ö

Page 2: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

��z������(|��M�zn¡��v}�����¦tz����«z���xZ��zM¡��*}�xZzM|v������x"~Q������x"����¡����(��x��(|Q����x²�v�����*}�z�~zy��x"�v��x���x�|,��z������(|÷�M������x#¦�z�����z��I}�x��{�(|Å�J�v�����Å����x���zM¡��I}�x#����¡�x�zM������x����È����I}��M����z���x��v��x"�U�v}=���M���y��|�����x{�vz���z#x�¼N�I}��M��z������(|yzM|v�y�vz���z���x����������I�����(|�I�vzM��x��&�M�Ex�zM���Q�vz���z{zM|vzM}�~N���«�"��­��v������¡{�I}���x�� ���vz����I���I}��M�&�v���ª�v�v�������(|V�vzM����1��xQ��|f��x"��zM������¦Mx`zM|v�÷���vz��n�M�N�ª�ø±N�vzM}�����~��(�����I��������zM}����G|�x"x���x����úù �Éb�r��x"� zM|v��Í zM|v�G¢XÊ�ËMËMÎ(¤���zr~M°I�Iz��Mx�û(Ìf°

­J��x�|��M�����(|0�M���«|v����x�������|���°�zM|v�Å��x"���vz��I���I�����"z����v�«|���°�I���I}��M�zt¼ªx��"°v��¡{�I}���x������vx��vx�������z��I�«}����^~��M�7��x"¦Mx�}��M�I��|�����|,��x"��zM������¦Mx����M���X³�&z���xS� ������z��v�v���M�I����z���x��£zM�"��}�������x����

©.|����v�����Iz���x"�S��xn�vx�����������x����r�ü����z������������"zM}!���M�U�^�&z���x������v���ª�v�v��x��*�¨³�I}��M���!���v�(�v}�����x���x������(|�x��{zM|v��� xb��|,�����N�v�I��x�¹býEºf³^È&���I}��M�"°,zM|�¹býK������³.ºª��z��¢£­���x"��|�x"~�¢XÊ�ËMË�þ,¤�¤��IzM��·�z��Mxn���Iz�����|v�"}��I��x���¡��(���S�M�&����x��vx�������x��`�Ux�z�������x��"�ùÿ�£�v}�}��vx����������v�����(|��M��¹býEºf³^È&���I}��M�{¡{zr~Å��x����(�v|I�0��|Å����x��v��x"��¡�zM|f�vzM}��|v�"}��v�vx�����|Q����x��v�����������I�������(|��J©.���«�bzM}«����z�¦�zM��}�z��I}�x��������(�v�(�Q���vx�wYwYwa°��x"xS����xSù �v��x�|v�v�¨¼��

©.|�ºNx��������(|Qû{� xZ��x�����������x�����x����(¡��I����z������(|I����|f¦M�(}�¦Mx�����|#�I���I}��M�����(|ª³�������v�������(|���|���x"¦Mx"��zM}E����z������������"zM}E¡��N�vx�}�� zM|I����x��v�����"�v���J���(¡�x²�M�!���vxZ��x�³±f�v����x�¡�x�|f���Z�U�M��z`�I���I}��M�²���M������z���xM� ©.|¯ºNx��������(| � ��x���x"¦N��x"� ���(¡�x��M����x"�z�¦�zM��}�z��I}�xb���M�U�^�&z���xSzM|v�n� x�x�¼ª�I}�zM��|��J�,~�¹b}��«����³.ºN��z�� ��zM�&����xb�����(�f�&�����(����x���M��z{µv����� ��¡{�I}�x�¡�x�|f��z������(|��M�!���vx��v���M�M��zM¡���©X|`ºNx��������(|��n� x²��|f�����N�I�v��x¹býEºf³^È&���I}��M�"� ©.|�����x²ùJ�I�\x�|I�v�¨¼V� x���|v�"}«�v��x����(¡{xZ��x����v|v���"zM}E��|��U�M��¡{z������(|�(|#���r�ú���{�M�v��zM��|#zM|I�#��|v����zM}«}*���vx����M�U�^�&z���xM�

wyx�����|��M����|v�"}��I��x zb�£�v}�}N�v�����"�v�������(|S�M�*����x��v�¨§�x"��x�|f�E����z������������"zM}ª¡�x"���ª³�N�v� ���vzM|`�v���N�v�I��x��I���*}��M���"��ù ������x��I���*}��M� �vzM���v��§\x"��x�|f����|,��x"���v��x"��z������(|v�zM|v���v��x�����|�����x���x��v�¨§�x"��x�|,���"zM��x���°fz�����x��"��zM}����"x��Z���M��·����v����zM�Éb�r��x"� zM|v�Í zM|v�G¢XÊ�ËMËMÎ(¤������(�I}��V��xS���(|v���v}���x����

� � Â�� �ÅĶÀnÀ&ÇtÂ�¿��

­���x��Mx�|�x"��zM}7}�z�~M�(���J�M�=���vxS���(¡��I����z������(|I���������v�r�J|#�«|� =���(����x{Ê

����� ��������������� �"!$#­���xS�vz���z{¡�z������¨¼&% �"zM|#�\x�x�������x"�

' �"zM��x��)(P¦tz����«z��I}�x��"��wyx��J��}�}zM}���zr~N��zM�����v¡�x��"zM��x���z���xV�����J�"°!zM|v�¦�z�����z��*}�x���z���x����(}��I¡{|v�"�

' �"z���x"�M�M����x��*(��"z���x"�M�M����x��"°Mz������(���Ü��z��I�v}�z������(|��M�7�M����x"����z��*}�x��M�����(�v|,���,+' �"zM��x��-(0�"z���x"�M�M����x��"°*���(¡{�\�(���������(|vzM}Ü�vz���zª�

.

Page 3: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

/1032405 0327698;:

<=?>9@BADC�E?FG>�H-@I=KJLFMA

N2O670QP�R�SUTI6 5�V /

5 032O6O8;:W

XZY\[ ]]]]]]]] ^RO8_Pa`Ib�c?036ed30Qc_b V Rf d VGg 2OTI6ORhji\kjl

>OmOConqpU=KCN

r�8_sac_TQ2g TtTI6O/�8LP1032 V RuwvZx

y 8_`Ib�6 V öIz|{ 0B}ITIba2~TQS g T 5 s�ba2703278LTIP�R�8LP�dITIc;d V /j8_P)r�8Ls�c_T32 g TIPaR92769b g 2O8_TIP

ù&�{����x#¡��(¡{x�|,�{��x#����|��M�n���(|v������x"�²�M����x"����x"������|��(�{���vz��{¡{z�~Å�v��xz��I���*}��M�����M�V�vz���zG¦N�«���vzM}�����z������(|Ü°����v���øzM��¡��v}������I}�xM°1���(��|f���M�V�"zM|��(|v���"zM}���M����x������(|v��x�|I��xSzM|vzM}�~ª�������M�J��x��I�v|v�vzM|v��~nzM|vzM}�~ª�����"�

����� ���1�|�w#a�,�*����������*�w#ù }�}��r��x��y����zM|v���U�M��¡{z������(|v��¢£�����«�S��¡����M����zM|f�����Qz��v�*}�~�����x���x�����zM|v�����M��¡�zt³�����(|v����|V����xZ��x�±f�vx�|v��x�����x��"��µvx�����x�}����b¤�Ï

' �£�v|v�������(|vzM}�����zM|v���U�M��¡{z������(|v�����v���#zM��}��M�(z��������v¡{����°v����|�xM°ª���r��x"���' ¡�z������¨¼�����zM|v���U�M��¡{z������(|v����I����zM��M�I��x"��¦Mx��a��x�¼N��x�����x�������x�±f��x�|I��~Z��zt³�����Q¢?�=x�z������(|1� � ���(|,����|v�Mx�|v��~V��z������f¤�°v�ª�v�v�&��z�������°I}��M�M��z�������°7�"���4+

' z��I�I}����"z������(|V�M�E�����úzM|v�����M� ���(}��v¡{|V��x����(�f���4+' ¢U��x����(�f��x��*¤���x�|f��x"����|v���M�=���r�J���M�b���(}��v¡{|I�4+' ¢U��x����(�f��x��*¤��v�(���I}�x�³^��x�|f��x"����|���+' ¢U��x����(�f��x��*¤�|v�M��¡{zM}�����z������(|V�M�K�����J���M� ���(}��v¡{|v���

����� �����wyx���x"���U�M��¡ ¢U��x����(�,��x��\¤Jºª��|v�(�v}�z����!zM}���x�� x����(¡{�\�(���������(|G¢´ºI�e�S¤&¦ª��z����vxx����Mx�|v��x����(¡����(���������(|��M�\z������(���X³´�v���ª�v�v���!¡{z������¨¼Z�J�v�(��x&�M����x"���x"��x�|v�I�K�(|����xZ|N�v¡Z�\x"�b�M�!���(}��v¡�|v���M���5¢£�ò� xM��°Z� l ��°�����|v��xS����x²|N�v¡���x"� �M����(}��v¡{|I�����v���vzM}�}�~�}�x���� ���vzM|n����x�|f�v¡Z��x"� �M�Ü���r�J���{���Ü���v��� ��� |v�M������°ª����x�|n��x �J�«}�}

Page 4: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

¡�x"��x�}�~V��x��"zM}��"�v}«z�����|���zn}�z����Mx"�b���vzM|Q|vx���x�����z���~#¡{z������¨¼#zM|v���v����|���¡��M��x���(¡��I����z������(|IzM}Ü����¡�x��U�M������xS���(}«�������(|Ü�

­���x�¡��(���!�Mx�|�x"��zM}v�������vz������(|���xJ���IzM}�}ª|�x"x������E� ��x�|�����x"��x�z���x�� x����(�,���q �U�M�����xJ���r�J�zM|v�{��x����(�f��� u �U�M�!����x ���(}��v¡{|v��°(�J������zM�����N�"��z���x��n�v��z��M�(|vzM}¡{z���������x������²zM|v���������bx"�£zM�v}����Sz���x-����� ¢XÊo�G K¤�¡�¢Ux�zM���G�M� ���vx¢ Å���r�J������x����(�f��x��Vx�±f�IzM}�}�~��N~�Êo�G K¤ zM|v�-�����£¡�¢?¤ �M������x����vz��&���²��x ���(|v���«����x�|,�"°� x{���v�(�v}���� x����(�,������x�¥¶���(}��v¡{|v�b�N~¶Êo��¥K°7�J�v�«����� �(�I}��y¡�x�zM|¦�Q��|`���vx�"zM��xS�M�"�§&ù¨�����vz�����x���x����(¡{�\�(��xS����xª©B«q¬7­®©,¯3¬�«B©B­9°K©B±�²O¬�°\|��M������x�³U´q³U©qµ«M©B­O°?©q±�²9¬"�­��v��� ���(�v}��V¡{z�·Mx�¡��M��x���x�|v��xb�*�����«��|vx"¦Mx"�J���(|�x���|��v��zM��������x�¤��

­���x���x����(�f��x���ºQ���5�����M�v��zM��|vx��V�f~���x����(¡����(���«|��²����xS¡{z������¨¼�¦¶¸·�¹� �$�¦¶¸·�¹� �»º�¼�½ l ¢XÊr¤

�J��x"��x�¼Y��������x��v��z��M�(|vzM}¡{z������¨¼`�M��x����Mx�|f¦tzM}��vx��"�nùb}���x"��|vz�����¦Mx�}�~M°=��� �v����³��x"x��v��|���¦ª��z²����x���x����(�f��x��#x����Mx�|v�vx����(¡����(���������(|Ü°

�¦¶¸·�¹� � l ���M�"�¦¶¸·�¹� �»½¾¼¿¹7½ l�J��x"��x�¼ ¹ ��������x��v��z��M�(|IzM}Ü¡{z������¨¼��M�=x����Mx�|f¦tzM}«��x��"°ª���(}«}��r��x��V�f~n����x�����zM|v��³���M��¡�z������(|����{����xS}�x"����¦Mx������M����Ï

ºÀ�»� ¶¸·�¹� �$� ¶¸·�¹� ½¾¼"Á ¶

���U ÃÄ�e��Å¢Æ��a��1� �e�Ç�È�)�"�~�È�1É����w���!$#­���x"��x�z���x{������x"xn�^~N�\x����M�����f�M���v��|vz���x��"°=zM|v���U�(��������zM|v�vz������I���I}��M�9�t¡�z���M�v�����(|v�"�ºN��zM|v�vz��������N�M���v�«|vz���x��"Ï

Ê��r� ��Ï�ËÈÌ�»� Á ¶¸·�¹� º §&�(}��v¡{|v��ÏÎÍ�ÌÏ�»� Á ¶¸·�¹� ½�!����|I�"���IzM}\���f�M���I��|vz���x��"Ï

Ê��r� ��ÏÐË$Ñ��»Ë Ì ¼ §��(}��v¡{|I�&ÏÎÍ�Ñ~�ÒÍ Ì ¼Ó §&zM|��(|v���"zM};Ô����f�M���I��|vz���x��"Ï

Ê��r� ��Ï�Ë|���»Ë*Ì ¼ ¶¸·�¹ §��(}��v¡{|I�&ÏÎÍ&���ÒÍ�Ì ¼ ¶¸·�¹

ù ��~ª¡{¡�x"��������¡{z��G¢U�U�M��¡ �I���I}��M��¤�M�K���vxS���r� �"Ï!�I}��M��Ë$Ñ�zM|I�ÕÍ Ì �ù ��~ª¡{¡�x"��������¡{z��y¢£���r¦�z�����zM|v��x��I���I}��M��¤=�M�����vx ���(}��v¡�|v�"Ï=�I}��M�ÏË*Ì zM|I�¾Í Ñ �ºN~N¡�¡�x"��������¡{z��G¢£|v�M�Jz��I���*}��M��¤�ÏE�I}��M�|Ë Ñ zM|v�¦Í Ñ �ºN~N¡�¡�x"�������b�M�J�"zM|��(|I���"zM}Ü�I���*}��M�"ÏE�I}��M�|Ë|��zM|v��Í&���

Ö

Page 5: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

����× Ø\ÃÄ�|�¢�w!$É¢ÙÎ�|�w�|Ú Û~#a��#­���x���xSz���x��v��x���x"µI|vx�����x�±f��x�|I��x����U�M�J��x"����zM��|���~f��x��J�M�=�vz���zª�

' �ܧ&ùG�J�������(���Ü|��M��¡{zM}�����z������(|�Ï���x�|,��x"���«|����M�����(}��v¡{|v�¿Ý ºQ�e��°"x"�������"�' �ܧ&ùY�J�����n|��M��¡{zM}�����z������(|ÜÏK��x�|f��x"����|v���M�����(}��v¡�|v�ÏÝ |v�M��¡{zM}�����z������(|�M�����(}��I¡{|v�ÈÝ ºQ����°vx"���������

' ����¡��I}�xϧ�ù�Ï�����zM|v���U�M��¡ ���e�=x�z������(|²���(|,���«|��Mx�|v��~���z������(�"Ý z��I�I}�~����r�zM|I�����(}«�v¡{|�¡{zM����x��ÈÝ�¢U��x����(�,��x��\¤�v�(���I}�x�³^��x�|f������|��¢Ý ¢U� x����(�,��x��*¤ºI�e��°vx"�������"�

' }��M�M��z�������zM|vzM}�~ª�����&¢£ù �������v�����(|*¤�ÏK����zM|v���U�M��¡ú���S}��M�(z��������v¡{�"Ý ���(���*}�x�³��x�|f������|v�&Ý ºQ����°�x"�����r�"�

' ��z�������¡�z��I��¢´É���x"x�|vzM����xM°!�M�²����x�������zM}�¡{z��v�I�«|���°=ý7x"�J��¤�ϲ����zM|v�����M��¡���¶}��M�(z��������I¡{�ªÝ z��v�*}�~1�����ÿzM|v�÷���(}��v¡{|0¡�zM����x��&Ý ¢U� x����(�,��x��*¤�v�(���I}�x�³^��x�|f������|��ªÝ ¢U� x����(�f��x��*¤�ºI�e��°vx"�������r�

����Þ ßàÆ¢��Ú�É����wá���âw!äã¢�9Å¢Ú ���å |v��x�����x����N�M���v�«|vz���x����M�E����x��"zM��x��Z¢U�����J��¤�zM|I������xS¦�z�����z��I}�x��S¢£���(}��v¡{|v�¥¤z���x���(¡��I�v��x��SzM�"���M���v��|v�����J����x��v��x"¦N���(�I�Ü��x��������(|v�"°����(¡�x ��¡����M����zM|f��±f��x���³�����(|v�������(�v}��1�\xn���(|v������x"��x��1�U�M�Z���vx��I���*}��M�S�����\xn���M����x�����zM|v�G�U�v}«}�~��«|ª³��x"���v��x"��z��I}�xM�S­���x²¡{zM��|��(|�x����b���vz�������x����"zM}�x����v��x��Q�(|�����x�zt¼ªx����M����vx�M��z��I�������(�v}��n��x ���vx�|,�����"zM}´� å ����x"���J����xM°f�v������zM|v��x��&zM|v�VzM|��(}�x���¢£��|v�"}��I�v��|���M�������M�M�(|vzM}J�v���M��x��������(|v��¤{z���xQ|��M���v��x���x"��¦Mx��øzM|v�0���vxQ��|f��x"���v��x"��z������(|0�M�����x��M��z��I��� ��}�}\��xS��|v���M����x����"�

­���x �^���²¡�zM��|�zt¼ªx��&��|����vxJ�I���*}��M�z���x���x"��x"��¡{�«|�x��{�N~{����x �M�������M�M�(|vzM}�v����x��������(|I�!�M��¡{zt¼���¡��v¡ ¦�z�����zM|I��xJ�M��¦tz����«z��I��}�����~M�=­J��x �����(����x��M�Ü����xb�\�(���¨³����¦Mx �v����x��������(|��«|������(��x zt¼ªx����«� ±N�v����xbz����I������z���~²zM|I�n��� ���¦Mx"��~����(|,¦Mx�|I��x�|,����#zM}�}��r� ����x{�v��x"�����������N�(��x����"��­��vz��S�«�"°Ü����x����M�U�^�&z���x������(�v}����(��¦Mx{���vx�v��x"�����(¡�x²��zr~Q���V��x"¦Mx"����x²����x�zt¼ª�����v����x��������(|v� �(|v��x²����x²��|v������zM}K���(}��������(|�vzM����x"x�|V�M�v��zM��|�x����

©��K������¡����M����zM|f�Ü���J·ª|����S°��(��¦Mx�|�z��I���I}��M�"°�����xeæ4çD©Bµè°_³?é�´�êÏ­®¬�ë�­®¬7ì4¬4±t³U©q³?°K´B±����x²�I���I}��M�b��� �(��¦N�«|�����©.|`¡��(�����"zM��x������v���b����zM���v��x"¦Mx��`�f~�¡�x�zM�������«|��n���vx�\x"����x�|,��z��Mx �M�Ü����xJ���M��zM}*¦tz�����zM|v��x��M� ¦tz����«z��I��}�����~��M�Ü����x �M�����(��|IzM}��vz���zS���vz�����!��x"�I��x���x�|f��x��n��|{����xJ�M��z��*�Ü°NzM|I�������"zM|���xJ���(¡��*����x��nzM� ����x �\x"����x�|,��z��Mx�M������x�x����Mx�|f¦�zM}���x��Z�v���ª�v�v��x��1�«|÷¢XÊr¤Z���M����x������(|v�v�«|������Qx�zM���¶�(|�x��M�����vx�^����zt¼ªx����v��x���x�|f�V��|0����x��I�¨³^�I��¡�x�|v�����(|vzM}&�I���I}��M�"°���x�}�z�����¦MxQ���¶���vxQ���M��zM}���v¡ �M�J����xVx����Mx�|f¦tzM}«��x��"�¶ºN�`����xV�v���M�M��zM¡ �����(�v}��G�(��¦MxV����x�zM¡��(�v|f���M�¦tz����«z��I��}�����~��"z��v������x����N~�x�zM����zt¼�����zM����x�}�}�zM�&����x����v¡d�M�7�^���{zt¼ªx��&�\x��«|���I���I}��M����x����îí��M��x��v��x��"����x�}�~M°!����x���x#±N�vzM|f��������x���z���x#zM�{���(}�}��r�J�"° zM�����v¡{�«|��

ï

Page 6: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

���vz���ð ¶4ñ ð ¹Bñ4ò4ò4òGñ ðóÑGz���x�����xQx����Mx�|,¦�zM}���x��n�M�v��zM��|�x��Y��|P¢XÊr¤{zM|v�ø���vz���� x��zM|f������xS±N�vzM}�����~n�U�M������x��I���I}��M���M���v��¡�x�|I�����(|v��Ê�zM|v��ûN°

ô4õ � ð õö�÷ ð ÷ ¢òû(¤

ø � ô ¶Zù ô ¹ ¢ � ¤§&zM��x��{¢U�����J��¤ z���x²��x"�v��x���x�|,��x��yzM�����(��|f���b��|����vx��*���I}��M� �M�S����¡��I}�~��N~

����x����J}�z���x�}ò��©.�J���J���(|f¦Mx�|v��x�|f�J�����(��¦MxZ����x��v��x"�bz������(����x��M�!��~N¡Z���(}��������"x��zM|v�Z���(}��M���=���b��x"�v��x���x�|f�K���(��|f���"°�zM|v�����v���K�����(�v}�����x ���(�������I}�x�����zM�����(¡{z���x�������(���(������x��"��µ*�"z������(|v����|V����xZ��|��I���&�vz���z�µI}�xM�

�!z�����z��I}�x���¢£���(}��I¡{|v��¤��"zM|���x��x"�v��x���x�|f��x��²��|���x"¦Mx"��zM}f�&z�~ª�"ÏK�\�(�«|,�=��~N¡�³�\�(}«�"°�z������r�J�7�M�K�£�v}�}M}�x�|v�M����}���|vx��"��w¯�vz��K���7����x¡��M��x z��v�v���M�v����z���x�vx"�\x�|I�v��(|ø���vx`����z������������"zM}b�v���ª��x��v����x���x���|��¶�v��x��Ü�¸­���x`}�x�|��M���Y�M�S���vx`z������r�J�¢U�M�����vx�µI|vzM} ���f�M���v��|vz���x����M������x����(��|,���¥¤���x"�v��x���x�|,���«|���¦�z�����z��I}�x������(¡�x��������zM���(�f�J�U���(¡ ���vxZ���(¡��I�v��z������(|v�b��x�����������x�����|`ºNx��������(|�ûN�ú��zM�"���M���I��|����������xn��~f��x��M���I���*}��M�9�t���f�M���v��|vz���x��Z��x�}�x�����x����N~�����xV�v��x"���Q©.|�¡{zM|f~1�"zM��x��"°����xZz������r�5}�x�|��M���v�b������x�}�x"¦tzM|f�J�(|I}�~V��x�}�z�����¦MxZ���n�(|�x²zM|��M����x"��zM|v�Q��� ¡{zr~�\xZ���(|,¦Mx�|v��x�|,�b���n¡��ª�v���U~VzM}�}�����x�}�x�|��M���v�J�v���M���M�������(|IzM}�}�~M°vzM|#�M�I�����(|����vx���M������z���x{�����(�v}���zM}�}����S�w§��vzM|��(��|�������x�}�x�|��M���`�M��z�����|��(}�xZz�������� �����(�I}��|��M����xSzM}�}��r��x��Ü�

©.|¯���(¡{x��"zM��x��G¢£��x"x`���M�Vx�¼�zM¡��I}�x�Éb�r��x"��zM|v�¯ÍbzM|v�5¢XÊ�ËMËMÎ(¤�°�� ûMÎ(¤����z�� ��|��nzt¼ªx��b���V��x"�v��x���x�|f�b¦tz����«z��I}�x�� �J��}�}7�\xZ�v��x"�Ux"����x��Ü�b©X|����v�«� �"zM��xM°�������!zM}����Z��x�������z��*}�x&���Z����zr�÷���"zM}�x��nzt¼Nx����������J��|������vx�¦tzM}«��x��!�M������x�¦�z�����z��*}�x�\x��«|��y��x"�v��x���x�|,��x��Ü°�zG�v���ª��x����n�"zM}�}�x��÷�"zM}«���v��z������(|��¯­J��x�¡{zM��|÷�v���M�I}�x�¡�J���������v���&�M�v�����(|����&���vz�������x��I}��M�&�"zM|#�\x���¦Mx"�������r� ��x��Ü� å |�xS���(|,¦Mx�|I��x�|,����(}��������(|Å�«�����1����zr� �(|v}�~���¡{zM}«}&������·Å¡{z���·ª���(|÷����x#¦�z�����z��I}�x�zt¼ªx���zM|v������r�ú����x�¦tzM}«��x��(|v}�~��J��x�|V����xZ¡��(�v��xS���&��¦Mx"� ���vxS������·V¡{z���·\�

ù ��zV��zr~Q���#�*�v��}����������vx"���I���I}��M����°�zV�M�N�ª�y���f�(}���(�v}�����x����vx{�v��x��M�µû©Béü¬4­�ì¥�#ý7z�~Mx"����z���x��M���(���*�S�M���"zM��x��²zM|v�����M�Z¦tz�����z��I}�x������vz��Z���Iz���x����(¡�x�v���M��x"������x��KzM|v�����vz��=�"zM|²��x���|v�"}��v�vx����t�v�����"z�����x����U���(¡ú���vx��*���I}��M�7z��E�(|v��xM� ��M�Kx�¼�zM¡��I}�xM°��������(���(�S����x��v��x �M�v}�z�~Mx"���=���7�����(�v}�����x!x�zM��~���� zM�������(|����(}��M��°z�����x��"��zM}���~ª¡����(}=�M��z#����z��J��|v������~N}�x{�������(��|,����zM|I�yz������r� ���(|�z��(��¦Mx�|}�z�~Mx"��°��M�����V����z��5zV}���|�xZ���(|v|�x�������|��VzM}�}7�\�(�«|,���b��|�z�}�zr~Mx"����©��������(�v}«����x�\�(�������I}�x&������x"µI|�x�zZ}�z�~Mx"���f~²x�|N�v¡�x"��z������(|{�I��� zM}����S�N~���������x"����zS�IzM��x��{�(|¦tz����«z��I}�x�¦tzM}«��x����M�J���vxS±f�vzM}«���^~��M�E��x"�v��x���x�|f��z������(|��M�K����x�x�}�x�¡�x�|f���J��|����vx�I���I}��M�"��ýKz�~Mx"��� �����(�v}�����x�x�zM����}�~����v�r�J|��t�I���v��x�|Ü�

ý

Page 7: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

þ ¾$� ��ÿ��¢� �²¿yÀnÀ&ÇtÂ�¿

� ��� �~�È�7���»���1!�� !���� !��wyx²�v�n|��M�b��zM|f������¡�z�·Mx²�vx"��x�zn��x"¦ª��x"�P�M�zM}�}����vx�����z����«�������"zM}=�IzM��·�z��Mx��z�¦�zM��}�z��I}�xM°��I�v�b��x��&zM|,�����#¡�x�|f�����(|yzV���(���I}�x��M� �Iz���x"���b���vz��S��x�zM}E�J������I���I}��M�����

ý7���I·M�r¦ª�����ÅzM|v�0ºª¡������Y¢òû�þMþ(û(¤��v��x���x�|f����z`��x"����x����M��í��������(���M����!¼ª��x�}¡{zM�����(�{���¶����zr� �I���*}��M���²�����(¡ �vz���zG��|0z����I��x�zM�v����x"x"�"�¯­���xQ�������(|��Mx�����\�(�«|,�b�M����v�«� �*zM��·�z��Mx����b�M�f¦ª���(�v��}�~#���vz����������v|I� ��|`zV�J�«��x�}�~#�v��x����I}«z��X³���M��¡#�!©�� ����zM}����{¦Mx"��~V���(¡{�I}�x"��xM°IzM� �������Nx����I���*}��M���&���M�J�v����|v�"���IzM}*���(¡{�\��³|�x�|,����zM|vzM}�~N���«�"°Ü���M����x������(|v��x�|I��x�zM|vzM}�~N���«�"°\�"zM|v�(|v���"zM}E�v����������¡{��|vzM|f�JzM|vzM}�³~N���«�"°v¡�x"��������¡Z�v}������v��¡�x�|I�����(|vzM}*���"zM}���|���°I��x��v�v|v�IzM|v��~nzM|vzM}�~N���«�"°v�"zM|��(|v���"zM}���M����x�}�z������(|�zM|vzM}�~ª�����KzM|v���"zM|��(|v���"zM}ª���M����x����\�(|I��x�|v��x zM|IzM}�~N�����"�7­��vx��x�z�·,³x��������(��|,�=�M�\����x���x�¡{zM�����(���«�E���vz�������x"~Z�v�S|��M�E���M����x����vx����"zM}�x��!��|�����x&��� �zt¼ª��� �����\xbx�±N�vzM}*zM|I�����N�v������xb�M��z��I�v������I���N�I�v��x��z���x�|��M�&��|f��x"���v��x"��z��*}�x�v|v}�x��������x��v��x"�����Nx������xÏ���M�V�M���Mx"������|��²����xb�����(�f��zM���\x�������z��������$¤ �M���v��|v���|�����xV���M�U�^�&z���xV�M�Z���vx����ª�"�v¡�x�|f��z������(|¶���Nx���¡{x�|,�����(|G���v�������(��|,�"��ù |�³�M����x"���v���M�*}�x�¡ü�J�����V����xS¡�zM�����(�J���&���Iz�������xS��|f��x"��zM������¦Mx�¡{�N�v��µI�"z������(|V�M�����x�x�}�x�¡�x�|f�����M�I���vx��M��z��I������±N�v����x��v��n�"�v}��"°MzM|v�²����x��v���N�v�I�������(|��M�*�M�N�N�±f�vzM}«���^~n�M��z��I�v���"zM}��(�v���I��������|v�M��x�zM��~M�

È��(|v�ZzM|I��íQ�����IzM��}�����x�� ¢XÊ�ËMË(ÌM¤=��|v�"}��v�vx���zM|�x�¼N��x�|v����¦Mx������v��~��(|²ÍJ�(¡���³�Mx�|�x����^~�ù |IzM}�~N������¢U���Iz��!���K����¡{��}�z��K����§��M����x����\�(|I��x�|v��x ùb|vzM}�~ª�����¥¤ÜzM|v�²�v��x�����(¡�x��I���I}��M���J��|#����x�x�¼�zM¡��I}�x��"°\�I��� ����x��M�(zM}=�M�!���vxZ�Iz���x"�b��� |v�M�J�I���*}��M��I�v��}��I��|���zM|v�²����x"��x"���M��x&����x"~²|��M�E�v����¦N�«��x��«|,��x"��zM������¦Mx����f�(}��E���S¡{�N�v����~S���vx�M��z��I�V�M�J�M�N�ª�#±f�IzM}����^~��M��z��I�I���"zM}��(�����I���"�

í#�(���n�M������x�¡��M��x����M�I�I}�z��{����z����������«�"zM}��IzM��·tz��Mx����vzr¦MxQ���(¡{x��I���*}��M��I�v��}��I��|����"z��Iz��I��}«���^~M°�¡{zM|f~��M�!����x�¡ ��|Q����x²�U�M��¡ �M�����(|,�������I����x���¡{zM�����(��M� x�¼ª��x�|v�����(|I�"�Èí�zM|f~#�M������x�¡ ���ª§�x"�J���N������xZ��zM¡{xZ�v���M�I}�x�¡ ¡�x�|f�����(|�x���\x"�U�M��xMÏ#���vx��M��z��I�I���"zM}����"zM}�x��n��|�����xQ�I���I}��M��zt¼�����z���x�|��M�{�U�M����x��ø������xx�±f�vzM}´��wyx�·ª|��r� |����IzM��·�z��Mx����vz���¡{zr~��I���N�I�v��x{z#���M����x������I���I}��M�����vz���"zM|`�\x�¡��ª�v��µIx��Q��|f��x"��zM������¦Mx�}�~Q����µv������x{�I��x"�,� ��|�x"x��v��zM|I�`���vz��S�"zM|`��x���(|,¦Mx"����x��G���Qz#�M�f�ª�1±N�vzM}�����~Q�(�v���I���S�U�M��¡{z��"�#ºI��ºIº\°����M�Zx�¼ªzM¡��*}�xM°K�"zM|�I�v��}��÷�I���I}��M���n�U�M�¾�§�°|§�ù zM|v� zM}����¶�U�M��í���º�°��I���V�(|v}�~0�(|ú���(¡�xy�M�����x���x��"zM��x��b����x��I���I}��M���«�����M����x����"°�zM|v���«|#|����"zM��x²����x�zM��~����n¡��ª�v���U~n���vx�I���I}��M�"�b­���xw�§ú�I���*}��M�"°*�U�M��x�¼ªzM¡{�I}�xM°Ü���Nx��b|v�M� ��x"�I��x���x�|f�b���vxZ¦�z�����z��I}�x��zM��zt¼ª�����M�Sz������r�J��°�¡{z�·N�«|������b�I����"�v}�� ���#��|f��x"���v��x"������x²�M��z��I���� ��M�S���vxºªù�º���~N����x�¡#°KzM�S���v�r�J|y�N~Õ �����x�|v�I}�~G¢òû�þMþMþ,¤�°E����x"��x�z���x��M�f�ª�Gºªù�ºD��©®í�ý�v���ª��x��v����x���zr¦tzM�«}�z��I}�xS�����v���ª�v�v��x��*���I}��M���"°I�I���J��|f��x"��zM�������(|Q�J�����#����x�¡ÿ�«�|��M��zM}�}���� x��Ü�

Page 8: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

� ��� â�Û���Ú9� #�Å��D� �a����­���x�x�|f¦N�����(|v¡�x�|f�����G��x"¦Mx�}��M�ø�M��z��I�v�«�"zM}����M������z���x�}���·Mx�����x#�(|�x#��x�z���x��x����������*��|��²|�x"x��������vzr¦MxZz�|N�v¡Z�\x"���M�E�Ux�z�������x��"�

' ©.�#�����(�I}��Y�\x`�M�I��x������M����x�|f��x�� ���0zM}�}��r� x�zM��~Y�v���M�M��zM¡�¡{��|����M�Zz���(|I��������x�|f�J�v��x"� ��|,��x"���UzM��x�zM|I�����(¡��I����z������(|IzM}������vx�¡�xM�

' ©.�²�����(�v}��1zM}�}��r� �U�M�Z�£zM�����v���M���M�^~N�I��|v�QzM|v�Gx�zM��~��v���M�M��zM¡ ¡�zM��|,��x�³|IzM|v��xM�

' ©.�J���v�(�v}�����|v�"}«�v��xbx�zM��~V�����v���M�M��zM¡ ��|f��x"��zM�������(|#���N�(}���¢£¡{�(�v��x����(|ª³�����(}ò°v�v��zM}��M��� ��|v�����J�"°�¡�x�|N�v�"°�x"�����ã¤

' ©.�J���v�(�v}������v|���|�z{¦tz�����x"�^~V�M�K�*}�z������M��¡{�"�' v��x"xS���M�U�^�&z���xS�IzM��x��V���v�(�v}��n�\x��v��x"��x"����x��n����|��M�&��x������������&���M��x�|,����zM}�I��x"���"�

¹b}«������³.ºN��z��=�vzM�EzM}�}(���vx���x&��x�z�������x��=zM|I����x&·N|������M�I|��b�M����x"������z������������"zM}�IzM��·�z��MxJ�J������z�����¦Mx"����z�����}�x��M��z��I�v���"zM}���|f��x"��zM������¦MxJ���f�(}��E���Iz��¡{z�~����v|²�(|zM}�}v����xb¡{zG���M���M��x"��z����«|�����~ª����x�¡{�"�!­J�v����«�!����x ��x�zM���(|��M�Ü����x������(����xM� È��v����S����zM}����Q�"}�x�z������vz���¹b}��«����³.ºN��z������Sz�±f�v����x��(}��yx�|f¦N�����(|v¡�x�|f�SzM|v�����S�vzM�|���x"¦M�(}�¦Mx��¶��|`����x�}�zM����~Mx�z����������\x{�«|y���(�v���1�J�����y���(¡{x{�M�&����x�|�x"x���x����x�z�������x��"�{ù ����x"�(z����v�«|��V¹býEºf³^È&���I}��M�"°����vx{¡{zM��|�}��«¡{����z������(|v� �M�&����xnÉ�» ©�����v���M���²��|�¹�}�������³.ºª��z��²z���xMÏ#����x"��x��«��|��y���(|f�����(|f�����(}���|����vx#�M��z��I�v�«�"zM}�J��|v�����J�"°!���(}��M�n�����v���M���²����±N�v����x�}���¡{����x��Ü°zM|v�ÅzM�"��x��������y����x#��~ª����x�¡�� ��"}����v���(z���������¦Mx"��~V���N�M���

� ��������� ÇM��ÿtÂ�À©.|����I������x��������(|�� xS�(��¦Mx�zM|#��¦Mx"��¦N��x"�ú�M�E¹býEºf³^È&���I}��M�"°����vxS¹b}«������³.ºN��z�����¡�³�I}�x�¡�x�|f��z������(|`�M����vx{���M������z���x{��x�����������x��`��|�����x²�v��x"¦ª���(�v����x��������(|v�"�w� x�³��zM��}�x��²��|��U�M��¡{z������(|²z�������x��I��x"�!}�x"¦Mx�}�¡{zr~Z��x&���(�I|v�²��|�����x�» ��x"�,� ��íQzM|f�vzM}¢£��x"xS����x�ù �v��x�|v�v��¼v¤��

Â���� �~�*��! !����|�ÐÅ¢Ú !$#­7�������r�P����xZ��x�z�������x�� zr¦tzM��}«z��I}�xZ�«|�¹býEºf³^È&���I}��M�J� x²��|v�"}��I��x����(¡�x�x�¼ªzM¡²³�I}�x��&��|�����x�µv�(����x��&�\x�}��r�S��wyxS��x�}«����x"��z���x�}�~�¡{��¼n��|������(��xSµI�(����x��&��x"¦Mx"��zM}�M�v�����(|v�&���vz�� z���x�|��M�J�vx�������z��I}�xb��|V���vx���zM¡�xS�*���I}��M�"�

E���(����xSû²�������J��z¢�!����|v�"���IzM}1§��(¡����(|�x�|f����È&���I}��M���U�M�Jz��vz���z���x"�����vz�����(|v���������{�M������x#��x"����x�|f��z��Mx���|0x�zM���¯��x������M���M������x#x����(|��(¡Z~0�M����x"¦Mx"��zM}������M��x�zM|����(�v|f������x��"�!­K�²�I�v��}��{����x��I���I}��M��zM�&�����«�������r�J|�°f����x����M�����"�(|,��zM}

Page 9: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

Fin

Ps

Man

TcCon

SpsSi

Agr

Min

Rumania

Hungary

y 8_`Iba6 V .�z"! T 5�V¢V :�0 5 s�c V R TQS�2$# V S V 0327ba6 V R~8_P g c_ba/ V /)8_P&% {'!)(+* 8Ls�c_TQ2

zt¼ª���b�vzM�b��x"x�|���x"¦Mx"����x��Å¢U���������r�5��x"����x"������x�¡{zM��|��v����x��������(|�zM�����ª�"��z���x���J����� Ó ùJ�M��Ô ¢£z��M�����"�v}�������x�¤�¤��®­���x�|Ü°J���(¡�xy�M�S����x`¦�z�����z��I}�x��V�vzr¦Mx`�\x"x�|����z�� | Ó zM��zt¼ªx�� Ô²����¡{z�·MxS����x�zM����x"�����²�v���M�Xx��������(��|f����M�������M�M�(|vzM}�}�~n�(|,�������x�¡��ø­J��x#���(��|f������x�}��(|��(��|��`���G���M��¡{x"��}�~G���(¡�¡Z�v|I���������(�v|f������x����vz�¦Mx�\x"x�|V�(��¦Mx�|#z���±N�vz���x�zM�J��~ª¡Z�\�(}\�����I��������|��(�I�����{���vx�¡ �����(¡ü����x���x��������vz���vz�¦Mx�zM| Ó ¹�Ô���~ª¡Z�\�(}´� E��|vzM}«}�~M°I���(¡�xZ���(�v|,������x�� �Iz�¦MxZ�����J}�z���x�}��v�«���I}�zr~Mx��zM|v�V�M����x"� �v�{|��M�"�

E���(����x � �������J�Sz����M����x������(|v��x�|v��x�zM|vzM}�~ª�������*���I}��M�b��x"�v��x���x�|,����|v�����vx�vz���z`��x"���I�����"�v����x��1��|ÅÉb��x"x�|vzM����xy¢XÊ�ËMË � ¤�°��Iz��Mx#ûªÊ���­���xV�vz���z����(|v��x"��|� Ê�û���x"�M�I}�xb��|�z���x�zM��x"�����v���n������¦Mx"~�� �����Iz�¦Mx���x"x�|��"}«zM������µvx��nµv������}�~{��|f����(|�x��M�ܵv¦Mx x��v�v�"z������(|��M���(���I�J¢,� Ê����-�'.(¤�zM|I����x����(|v�I}�~���|,�����(|�xJ�M��������x"x}�x"¦Mx�}����M�=��x�zM��x"�����v�����M�Ez{��x"����zM��|#|vx"�J���Iz���x"��¢U§�Ê�����§ � ¤

E���(����x��������r�J� z�¹�ý=ºf³^È&���I}��M�=� ��|v�����S�=­J��x��J��|v�v�r�0�vzM�������x"xJ¡{zM�«|�Iz������"Ï ����xZ�M��z��I�Ü°�����x�­7�N�(}E¡�x�|N�yz��b���vx²}�x"����zM|v������x�¡�x�����z��Mx{z���x�z�z������x ���M�����(¡��!ùb������x�¡��(�v��xb���(��|f��������v�¨§�x"��x�|f��Iz������ �M�K����xb�J��|v�����ø���vxz��v�v���M�v����z���x�¡�x�����z��Mx������������J|#��|V����xS¡{x�����z��MxZz���x�zª�

Â���� /0�*!��1��� !�� �È�j�,!$���Æw�1!�#©.|n���v������x��������(|���x����v¡{¡{z������"xJ����xb��x�z����v��x��&zM}���x�zM��~��«¡��I}�x�¡�x�|f��x�����|����vx�"������x�|f��¦Mx"�������(|#�M�K¹�ý=ºf³^È&���*}��M��zM¡��(|��������(��x���x����������\x����«|���x��������(|�ûN�

2

Page 10: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

C3

C2

C1

E5E4

E3E2

E1

y 8L`Ib�6 V ��z43 P�TQ25# V 6 V :�0 5 s�c V TQS�2$# V S V 0ü27b�6 V R�8_P g c_b�/ V /j8_P6% {7!8(9* 8_sac_TQ2

y 8L`Ib�6 V Ö z:3 r�8Ls�c_TQ2Õ0QRÕ8;2Õ8_R¦R5#�T<;�P 8_P 25# V % {7!8(9* 8_sac_TQ2=;�8_P�/aT>;@?U6O8_`A#D2CB�0QPa/0D;�8LP�/�T<; R5#aT>;�8LP�`»2$# V r�8Ls�c_TQ2�/103270E?Uc V SK2CBGFIH®P 2$# V c_T<; V 6¦s103692ÕT3S¢2$# V r�8_s�cLTQ2;�8LP�/�T<; v R V d V 670Qc 5�V RORO0Q` V R 5 0B}ª0Qsas V 0Q6 v / V s V Pa/�8_P�`�TIPJ;K#10ü2 V c VM5�V P�2�2$# V*5 TQb�R V8LR s TI8LP�278_Pa`1F

ö<L

Page 11: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

MONQP�NSR T&UWV<UDXZYO['\OV¹býEºf³^È&���I}��M�=�"zM|�¡�z�·Mx�zJ�I���I}��M�K����z�������|��bx�������x"�E�U���(¡5z ���«¡��I}�x��vz���z�z�����z�~M°z#�vz���z�z�����z�~y�J������}�z���x�}�����|y���vx{µv�����Z���(}��v¡{|�zM|I�����M�Z��|�����x{µv���������r�S°�M� �U���(¡ z�����x��"��zM}7���M��¡�z�� ���vz����"zM|`���(|,¦Mx"~QzM}�}7���vxZ|�x"x���x�����|��U�M��¡{z������(|Ü�­���x{�U�M��¡{z��������£�v}�}�~�����x��"��µvx�����|1����x��v��x"�Z¡{zM|N�vzM}zM|I�1��|v�"}«�v��x����v����¦N��³�����(|`�U�M������x��"���U~N��|v��¦�z�����z��*}�x²�^~N�\x���°K}�z���x�}�zM|v�y��x����(�f���4+E�"zM��xn}�z���x�}���zM|v�� x����(�f���"°v·ª��|v���M���vz���z��I���N��x�������|��²����z��v�*}�~�zM|I�V�^~N�\x��M�=�*���I}��M�����{�I�v�«}��Ü�©.|V����xS�"�v����x�|f��¦Mx"�������(|Ü°v|����I���r¦ª�������(|V����¡�zM��x���������x��"���U~�}�z�~Mx"�����M���M����x"���|��U�M��¡{z������(|��(|�����¦tz�����z���x��"°Ix�¼ª����z{�"zM��x����M� }«��|�x��¿�X�(�«|v��|����"zM��x��"�

MONQP�NQP T&UWV<U:[']>^�_�`baca�XZYOd

y 8_`Iba6 V ï�zfe 8_0Qc_TQ`g;�8_P�/aT>; b�R V /î8LP6% {7!8(+* 8_s�cLTQ2�27T¾R9s VGg 8LSK}Õ/103240�s�69T gGV R9RO8_Pa`1F­���x²�v���ª��x��������#z��v�*}�~#��������x{�vz���zV��x"�U�M��x�����|��(�I}�z���¦tzM}��vx���x����(¡{�\��³

���������(|0�«�{����x��"��µvx��0�«|ŹbýEºf³^È&���I}��M�n�v����|��y���vx��v��zM}��M�1�J��|v����� �������J|÷�«| =���(����x".N��­���x �v��x"� ¡�z�~{�v��x ����xJ¡�x�|N���«|{����xJ�v�v��x"�!�Iz����!��������x��"���U~Z�(|�x�M������x�µv¦Mx�²�©B±t±a¬+h�zM|IzM}�~N����� �vx�����������x����«|n��x��������(|#ûN� ûN�ù }���x"��|vz�����¦Mx�}�~M°����vx�v��x"��¡{zr~y�v��x{����xn}��r��x"���Iz����S�M�&����x��v��zM}��M���J��|v�����¸���Q����x��"���U~Q�v�r� �������x�zM�����(|�xS�M�E����x��U�(�����I�vzM��x����M�K���vxS����zM|v���U�M��¡{z������(|Ü�

öªö

Page 12: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

y 8_`Ib�6 V ýazfe 8?03c_TI`i;�8_P�/�T<; b�R V /î8_P&% {'!)(+* 8Ls�c_TQ2*27T�ROs VMg 8LSK}Õ25# V r�8_s�cLTQ2e2®}ts V F

MONQP�NQj kl\7XZmSn'XSYOdoV<p7`rq'Xs[tms^uV­���x!��~f��x�M���*���I}��M����x�������x��S¡{zr~S��x����x��"��µvx��S�f~�����x��v��x"�=�v����|������vx �v��zM}��M��J��|v�����G���v�r�J|���|²ÎN�E­J��x�U�(���E����zM|v�vz������M�v�����(|v�K�vx�����������x����«|���x��������(|{ûN�ú�z���x�z�¦�zM��}�z��*}�xM°IzM|v�����vx��v��x"�b�����U��x"xS���n�����N�(��xZzM|f~V�M����x"� ���(¡Z�I��|vz������(|#�M�����zM|v�vz����a���v����|v�"���IzM}L�t�"zM|��(|v�«�"zM}*���N�M���v��|Iz���x��"�

å |v��x&����x&�I���*}��M�K�vzM�=��x"x�|²�������J|Ü°M����x��v��x"��¡{zr~Z��x"¦Mx"����x&����x��v����x��������(|�M�KzM|f~n�M�K����x��^���{zt¼Nx����f~��v����|�������x��v��zM}��M��� ��|v�����¯�����r�J|V��|� E���(����xSÌf°}�x"���"�

­���x`zM����x����n��z��������M�S����x`�M��z��I�Y���VzM}��&z�~ª�nµv¼Nx��Y��� Ê0Ï�Ê�zM|I�ø���vx��zM|��Mx��M�E���M����zt¼ªx��b���JzM}��&z�~ª� ����x���zM¡�xM°�zM�"���M���v�«|��{�������vxZ�v�����"�v�������(|��«|��x��������(|�ûN� ÎN�

MONQP�NvM wxY�V<`8]>Uu_AV>Xs^�Y0UuY7ny`bn7XsV<XS^zYå |v��x�����xQ�*���I}��M���«�n��|Y�����n�J��|v�v�r� ¢£��x"x� =���(����x¦�f¤{�v��x"�V�«|,��x"��zM�������(|Y�«�¡{zM��|v}�~G���(|,�����(}«}�x����f~��v���«|��`����x����f�(}«�²�IzM}�x"����x#�(|Å���vx#}�x"�����*z����²�M�b���vx�J��|v�����S�`­���x"��x�z���x��^���y�I�������(|v�����vz����M��x�|�z`¡�x�|N�¶zM|I�¶���¨¼��I�������(|v����vz��J¡��ª�v���U~{����x�¡{�(�v��xS¡��ª��xM�

­���x|{ J~}�pLFQ=9����� ¡�x�|f���(��¦MxJzM�"��x����������vz���zS�J�«|v���r� �E�J��x"��x����vxJ�M�����(�«|vzM}�M������xV����zM|v���U�M��¡�x��Å�vz���zy¡�z�~¶�\xV¦ª�����vzM}«���"x��Ü��»b����|��`���vz���¡�x�|N�Ü° ���²�«�zM}��������(�������I}�x�������x"µI|vx��M��¡��N�I����~V����x�����zM|v�����M��¡�z������(|�������xZz��v�*}���x��#����M�����(��|vzM}��vz���zQ¢£��x"x� E���(����x�.(¤��M������xS�*���I}��M���^~N��xS��������zr�d¢£��x"x~ E���(�v��x�Î(¤

öó.

Page 13: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

­���x6��©B«q¬����Q�0¡�x�|f���I���r¦ª����x�������x�¡��²���M�{��zr¦N�«|��y���M�����M��z��I�v���"zM}&zM|v�|f�v¡{x"�����"zM}��(�����I�v��zM����x����������\x��V��|#����xS|�x�¼ª���^������x��������(|I�"�

wY�vx�|G���vx��9±oê7´`���N�(}&���²��|¶�v��xM°����(��|f����|������`x�}�x�¡{x�|,������|¶����x��M��z��I���x����v}���� ��|����(¡�x���|��U�M��¡{z������(|nz��v��x�z�����|����«|�����x�¡�x�����z��Mx�z���x�z��M�����vx �J�«|ª³���r� ¢£��x"x¾ E���(�v��x-�f¤���§&}�����·N�«|����(|ÅzM|�x�}�x�¡{x�|,���v���r¦ª����x��²¡��M��x���x"��zM��}�x����|��U�M��¡{z������(|��(|#���Iz���x�}�x�¡�x�|f��¢£z{���(��|f�"°�zM|#z��������S° z�}�z���x�}\�M�J���vxSzt¼ª���¥¤��

y 8L`Ib�6 V � z'e 8?03c_TI`�;�8_Pa/�T<;�R�b�R V /�8LPJ% {'!)(+* 8Ls�c_TQ2�27T g b�R�27T 5 8�� V ? c V SK2Ï27Tw698_`�#�2�B�0ü:�8_Rs�69TIs V 692O8 V R v 0Q696OT<;�RC�30ü:�8_R 6 V s�6 V R V PD2O8_P�`�d30Q6O8_0Qr�c V R 0QP�/)s¿TI8_P�2OR 6 V sa6 V R V P�278LP�` g 0QR V R�F

wY�vx�|n���vx��fhq°_³���f�(}�������|��I��xM°N�"}«����·ª��|��Z�(|nz����(��|f�"°fzM|Vz��������e�tzt¼ª�«� �M��(|n���vx�zt¼������M�7���vxb�M��z��I���(��¦Mx���zM�"��x����������v��zM}��M�Z�J�«|v���r� �b¢£��x"x� E���(�v��x�ÌM¤���Z¡��ª�v���U~Z���vxJ���M����x������(|v�I��|����M�I��x����"�!­���xJ�vx�������x��{¡{�N�v��µI�"z������(|v�!�"zM|���xz��v�I}���x������Qz�����|��(}�x��M�Z���`��x"¦Mx"��zM} x�}�x�¡�x�|f���"��­��vx=�a¬4µ ¬�²,³����N�(} ¡�z�·Mx�������\�(�������I}�xZ������x�}�x����S��x"¦Mx"��zM}�x�}�x�¡�x�|f�������#��x�¡��ª�v��µvx��`z����(|v��xM�{­J�v���b���f�(}���SzM}����Q�v��x"�£�v}�zM��zQ�vz���z�zM|vzM}�~N���«�����f�(}òÏ���x�}�x�������|v��zM|,~yx�}�x�¡�x�|,��¢£�"zM��xn�M�¦tz����«z��I}�x�¤ ������xC�vx�����x��GzM}����#��|`���vx{�vz���z��J��|I���r� ¢U�v���r¦ª����x��y���S����zM}���x�zM��~�M�\x�|\¤��=»b����|�������x���x��v��zM}��M���J��|I���r�J�E��������zM}«�����\�(�������I}�x����S��x"������x��"�v����x�|f��v���M��x"������x����U�M� zt¼ªx��9�tz��������J�9�����(��|f���JzM����x"�£zM�v}����U�M���£��������x��I���I}��M���"�

­���x��j´B«B¬����N�(}�zM}�}����J������x��I��x"������¡��ª�v���U~����vxS}�x�|��M�����M�E����x�z������r�J�·Mx"x"�I��|��#µv¼Nx��1����x���x�}«z�����¦Mxn}�x�|v�M���v�S�����(|�xnzM|v�M����x"��°E�M�Zx"¦Mx�|G���`���vzM|��Mx����x�}�x�|��M�����M� zn���«|��(}�xZz������r�S�b©.�b���bzM}��������(�������*}�x�����¡��r¦Mx²����x²}�z���x�}�������I}�zM��x�����x�¡ �«|yz���x"����x"�S���(���������(|����vzM|y���vx{�(|�x{zM�������(|�x���zM�����(¡{z����«�"zM}�}�~�f~�����x�¢£z{�*������¡{z�����¤&�vx"�UzM�v}��&zM}��M�M�������v¡��

E��|vzM}�}�~`����x��"´,´B­9hMì#���N�(}&�����v��x"�U�v}���y�����r�ü����xV���N�M���v��|vz���x��Z�M�JzM|f~�"}�����·���|²����x��M��z��*�Ü°(zM|v�²����x"��¬7µ ë����N�(}��(��¦Mx��!zM�"��x����!����z����(|f��x�¼N� ��x�|v��������¦Mx��x"����x��&�M����x�}��#������x"x�|v�"�

öq�

Page 14: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

MONQP�NQ� ��\7��`8]�XZ_�U1m|^z\�V<[t\�V¤ �v¡{x"�����"zM}v�(�v���I�������zM�"��x��������I}�xJ���v���(���(�{���vxb����x�¡���©B«q¬��7° ë�µ ´q³��|¬�ëI´B­7³ �«|����x���©B«B¬G�Q���²¡�x�|N�`�I�������(|0¢£��x"x� E���(�v��x�(¤���­��vx���x"�\�M���b�"zM|y��x²�v����x�����x������z���x�¼ª��µI}�x��M� �I�����I}�zr~Mx�����|�z��J�«|v���r���

y 8L`Ib�6 V �zle 8?0QcLTI`6;�8_Pa/�T<;�b�R V /»8_P:% {7!8(+* 8_s�cLTQ2¢27T TIra24038_P 0 PDb 5�V 6O8 g 0Qc|6 V s¿TI692TIP�25# V�g #10Q670 g 2 V 6O8LR9278 g R�TQS�2$# V r�8Ls�c_T32�0QP�/)2$# V /10ü240�b�R V / 2OT�rab�8_cL/�8L2cF

­���x���x"���M��� �«|v�"}��v��x�� z��I����x"�!���v¡�¡{z���~��M�!����x��vz���zVzM|v�Q����x��M�v�����(|v��v��x������Z�I�v��}�������xJ�I���I}��M�"°fzM|v������x x����Mx�|,¦�zM}���x���M�v��zM��|�x�����|�����xbºI�e� zM|v�����x������*��x�±f�vx�|,�S��x"����x�|f��z��Mx��M��¦�z�����z��*��}�����~Q�"z��v������x��G��|�x�zM���¶�v��¡�x�|v�����(|¢£��x"xS��x��������(|�û(¤�zM��� x�}�}�zM�����vxS±f�vzM}«���^~n�M�7����x���x"�I��x���x�|f��z������(|��M�7���vx�¦tz�����³z��I}�x��b��|#����x��I}��M�"� å �v�����(|IzM}�}�~M°v����x��I���*}��M����x"���M���b¡{z�~��«|v�"}��v��x����vx��vz���z}������"°z1����z������������"zM}J�vz���z����v¡�¡{z���~M°&�"zM��x�}�z���x�}�}���������|���°!��x����(�f��}��������«|��Q�M�����zM|v���U�M��¡�x������N�M���v��|Iz���x���}��������«|����

MONQP�NQ� x ]>U1['p7XZ_�Uum"^�\�V<['\OV­���x`������x"x�|ª³´��x����(}��������(|®¢£}���� ±f�IzM}����^~v¤��M��z��I�Y�v���ª�v�v��x��Y�N~÷¹�ý=ºf³^È&���*}��M���|V�����&�J��|v�v�r�¯¡{z�~���x��I��x�����|V¡{zM|f~��&z�~ª����x"��x�|v�v��|v���(|�����x��M��x"��z�����|v���~N����x�¡P���K���I|v�7�(|��E»b|v��x"�Eý7�«|f�ª¼t�t»b|v�¨¼����E���=���(�������I}�x!������z�¦Mx�zb���(�������������v�µI}�x²���(|,��zM��|I��|�������x�������x"x�|ª³´��x����(}��������(|��M��z��I����» |I��x"��í�ºf³´w¯��|v�v�r�J�"°Ü���vx�M��z��I�`¡{z�~Q��xZ�v����|,��x��Q�M�S���M�I��x������V����x��"}����I�\�(z�����zM|v������x�|��IzM����x��`���zM|,~�í�ºN³´wY��|I���r�úz��I�I}����"z������(|��

ö Ö

Page 15: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

­���x²¹�ý=ºf³^È&���I}��M�b�M��z��I��¡{zr~Q��x{��zr¦Mx��1��|`z�¦�z�����x"��~Q�M�����M��¡{z����"°7���vx¡{zM��|{�(|vxJ��x���|��S���vx"�b�c���U�M��¡{z�����Iz����"zM|n����x�|n�\xJx��v����x���zM|v�����(|f¦Mx"����x���f~��v����|�� A�b�c���M�"�8�<��¡�¢�£>¤\°N��x"x�����xSùJ�I�\x�|I�v�¨¼{�M������xS�v��x"�,� ��¡{zM|N�vzM}����M���x"��zM��}��"�J©.|����v��� ��zr~��v���(�Q±f�vzM}«���^~��M��z��*�v���"zM}��(�v���I����¢U���(�������������v� �M� �Ü���.°���M��x�¼�zM¡��I}�x�¤ ¡{zr~���x²�M�v��zM��|�x��Å¢£��x"x� E���(�v��x��Sû�zM|v� � �M�v��zM��|�x��`�N~����v�«���zr~�¤��

Â���� �»âw! ßà��Å¢Ú���� �~!$�1�*!$� �e� ��âw!¥ !�ãwyx��vz�¦MxZ��x"�����#zM|�x�¼ª��x"����¡�x�|f��zM}§¦|° ë�µ ´q³©¨�¬G�K�a¬4­9«q¬7­����vz���¡{z�·Mx���¹�ý=ºN³È����I}��M�E�M��z��I�v�z�¦�zM��}�z��I}�x&�������(���(������x�©X|,��x"��|�x"�!�N~��v����|���zM|,~�È����r� ��x"���E©.|�������"������x�|,�J����z���xM°I����x�¡{x����vzM|v�«��¡ ����¦Mx"��~�����¡��I}�x�zM|I�#}���¡{����x��ÜÏE�f~��v���«|��z#����zM|v�vz����y� x"�G�v�����J��x"�n¢£��x"xn����x�ù �v��x�|v�v�¨¼I¤�����x��v��x"�Z�����(�v}��`��x{z��I}�x���#�IzM����x{z#����¡��I}�x²�vz���z#¡�z������¨¼0¢£���(|,��zM��|I��|��#|��M���v�«|��V�I�������(¡�x�}«��|�x����M�|f�v¡Z��x"���E��x�}���¡�����x����N~���z��I��¤=zM|v����x�|I�����"�=ùø�Iz��Mx��J�«}�},��x���x�|f�!�IzM��·Z�J���������x²�I���I}��M��zM|v�`���(¡�x{}«��|�·ª�J�����M�v��zM�«|`�\�(�������������v�b�M���Ü����¦Mx"�������(|v���M� ���vx�M��z��I�Ü�

Â��U �~�*��! �a!$� â¢�¢� �"�|Ú�É¢!\�a�|�9Ú #©.|n¹býEºf³^È&���I}��M����x�¡�z�·Mxbx�¼ª��x�|v����¦Mx��I��x��M������x��M�I��x����X³´�M����x�|f��x����v���M�M��zM¡�³¡{��|��1��~N����x�¡¬zr¦tzM��}«z��I}�xQ�«|÷¹�}������v³.ºN��z��"� ©.�������������(|v�(}�~0|�x"x���x��Y���¶x�zM��~��¡��I}�x�¡{x�|,��z������(|#�M������xZ��|f��x"��zM������¦MxZ���f�(}«� zM|v�Q���J��� zM}����n¦Mx"��~#���(|,¦Mx�|I��x�|,����M�&xC��"��x�|f����¡��I}�x�¡�x�|,��z������(|n�M�7����x����(¡��I����z������(|��I�r�S�$ ��M�J���v���"°N� x��v��x����x�z��v�v���(zM���{��x�����������x����«|�»b�v��|Iz²¢òû�þMþMþ,¤�Ï����vx�|�x"x���x��{±N�vzM|f��������x���zM|v�����M���|,��x"��¡�x��v��z���xZ��x����v}���� z���x²���(¡��I����x��ª���v���J�(|I��xZ�J�vx�|�����x"~Qz���x�|vx"x��QzM|v������M��x����v|f����}�zM|,~N���v��|v�����vx"~���x"��x�|v���(|����vzM|��Mx��"°IzM|I�V���v���&�������(|�x��N~�zM|zM�����(¡{z������S¡{x����vzM|v�«��¡ �J�����v�(���&����xS�v���M�M��zM¡{¡�x"���"z���xM�

©.|¶­=z��I}�x`Ê�°�� x�}�����������x��M�I��x����²�"}«zM����x��²�v��x��¶��|G¹býEºf³^È&���I}��M�Z�J�����1z�v����x"����x����������v�����(|÷�M�S����x����V�£�v|v�������(|vzM}«���^~M� í#�M��xy��x"��zM�«}J�(|¯����� ���Å�v��x����x���x��M�I��x������zM|v�{¹býEºf³^È&���I}��M�E�U���(¡¸¹�}�������³.ºª��z����v���M�M��zM¡{��¡�z�~²��x����(�v|I���|V����xS�v��x"�o� ��¡{zM|N�vzM}ò°v��x"xS���vx�ùJ�I�\x�|I�v�¨¼��

©.|n­Kz��*}�x û���x }��«��������x �I�¨§\x"��x�|,��µI}�x����M��¡{z������|f¦M�(}�¦Mx��n��|�¹�ý=ºf³^È&���I}��M�"�

ª �-«���Á4��¿ÅÆK�¢�

È �(|I�Ü°�¬��(zM|v�{É��üíQ�����vzM��}����vx��&¢XÊ�ËMË(ÌM¤��\©X|,��x"��zM������¦MxJ���M����x������(|v�vx�|v��x�zM|vzM}�~f³�������|{zS��~ª|vzM¡{�«�&�M�I�Xx����X³´�M����x�|,��x��nx�|f¦N�����(|v¡�x�|f�"��­�´BçI­9±a©Bµ�´®ê|�t³U©q³?°LìO³?°K²�©qµ��´�ê7³,®�©B­ ¬g¯�¢°�(¤�°=Ê9� � þª�

öóï

Page 16: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

± c_0QROR?U8_P1# V 6O8;27ReSU69T 5 B e V R g 6O8Lsa278LTIP

²8³1´µ³W¶1·�¸u·?s¹ ¶»ºµ³8¼1´A³»¶1·�¸u· B

½ # V�5 0Q8_P TIrb¾ VGg 2 g c_0QROR v `I6O0Qs1#�8 g 0Qc 5�V 2$#�Tt/ 8LP¿ c V ²b³1´AÀzÁcÂWÃ1·�ÀÅÄÇÆ»È<³ v g T 5 s�ba240ü278_TQP10Qc 5�V 25#�Tt/�R8LP ²8³1´µ³»¶u·�¸u·ÉÄÇÆ»È<³

¸u·8·8Æ�²1º�¶»´µ³W¶1·�¸u·?s¹ ¶»ºµ³8¼1´W·�ÊWË�¶1Æ)º�Ì»´µ³»¶u·�¸u· B

e 8LROs�c_0q} 0QP�/ 5 0QP10Q` V 25# V 27TtTIc¾r10Q6 0Qs�s V 0Q6 (8LP�`Î8_P 25# V r�8Ls�c_TQ2I;�8_P�/aT>;F ! VGV 25# V ¿ c V¸u·8·8Æ�²1º�¶»´»·µÊuÆ�´µ³»¶u·�¸u·ÉÄÇÆ»È<³ F

¸u·8·8Æ�²1º�¶»´µ²bÍb¸8¸u·>Âu´µ³»¶1·�¸§·?9Î ·>²1Ï8ËWÐ�¸ ÎAB

½ # V r�b�2O27TQP�R¢2$#1032 5 0AÑ V b�s�2$# V 2OT�TIcLr10Q6xF ! VMV25# V R70 5�V ¿ c V 0Qr¿Tqd V F

³§·8·µ¶W´A¸WË�Ò)¸1´AÀzÁc»Ãu·�ÀW´µ³»¶u·�¸u·?s¹ ¶»ºµ³8¼1´A³»¶1·�¸u· B

3 ;�8_P�/aT>; 2OTÐRÇ#�T<; SUTI6 5 03292 V / 2 V :t2 v ;�8;2$#270Qr�r V / g TIcLb 5 PaR�FÓH�2j8_R�P VMV / V / r VMg 0Qb�R V 25# V¸WË�Ò)¸1´AÀzÁc»Ãu·�ÀW´µ³»¶u·�¸u· 8LR P�TQ2 0Bd30Q8Lc?0Qr�c V 8LP 0Qc_c%�c_8_R9s (Ô! 24032O8_P g 0Q6OP10ü278_TQP�R�FrH 5 s�c VM5�V P�2 V /£8_P ¿ c V³§·8·µ¶W´A¸WË�Ò)¸�ÄÇÆbÈ<³

ûºA¸Wºb´WÈ<¼§·�À1´µ³»¶1·�¸§·?s¹ ¶»ºµ³8¼1´�ÀzÁc»Ã1·µÀW´µ³»¶1·µ¸u· B

3 R9s�6 V 0Q/�RÇ# VMV 2 ( cL8�Ñ V ;�8LP�/�T<; 27T�RÇ#�T<; /10ü240¦240 (r�c V RxF e 0ü240 g 0QP P�TQ2¢r V�V /a8L2 V / v r�b�2 gMV c_c_R v 6OT<;TI6 g TIc_b 5 P�R g 0QP�r V R V c VMg 2 V /�F4H�2cÕ R|c_8_PWÑ V /�2OTª25# Vr�8Ls�c_T32�;�8_P�/aT>;F

Ö ËµÂ8Íu´µ²8Íb¸8¸§·>Â1´µ³»¶u·�¸u·? ¸1Ë�Ò)¸W´1Á>¸WË Ö ´µ³W¶1·�¸u· B3 PÄ8L2 VM5 SUTI6�/�8_0Qc_TQ`6;�8_P�/�T<;�Rª2$#1032-8_P g c_ba/ V Rª0s¿TIs ( b�s 5�V PDb 0QP�/ 5�VMg #10QPa8_R 5 RîSUTI6î8_P�2 V 670 g (2O8_TIP�F

³1ºA¸)¼u´1Á<¸WË Ö ´µ³»¶1·�¸§·? Ö ËµÂ8Í1´µ²bÍb¸8¸u·>Âu´µ³»¶1·�¸§· B3 5�V PDb ( r�ba2O2OTIP TIrb¾ VGg 2)R9s VGg 8?03c_8�� V / 2OT£R V c VMg 2s10ü2$#)27T ¿ c V R�F

½ 0Qr�c V öIz"× rb¾ VMg 2 g c?0QR9R V R�b�R V /j8_P&% {7!8(9* 8_sac_TQ2�F

öqý

Page 17: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

y 8Lc V SUTI6 5 032 ØÜ:t2 V P�R98_TIP�R e V R g 698_sa2O8_TIP ± 6 V 032 V / r�} Ù V 0Q/103r�c V r�}

½ V :t2/ V c_8 5 8;2 V /

F /10ü2 v F 240Qre 03270l;�8;2$#ROs�0 gMV R�TI62403r�R�r V 29; VGV P/103270�sa8 VMgGV R

3 P�}Õ2 V :t2s�6OT gMV ROR9TI6 vØ: gGV c v V 2 g F

% {7!8(9* 8_sac_TQ2

* 8Ls�c_T32SUTI6 5 0ü2

F r�s¿/103270e 03270l;�8;2$#j0ROs VMg 8?0QcSUTI6 5 032? R VGVÖ F . F ö B

% {7!8(9* 8_s�cLTQ2 % {7!8(9* 8_sac_TQ2

* 8Ls�c_T326 V s¿TI692

F r�sa6 V s¿TI6�2 3 2 V :�2Ob10Qc6 V s TQ692~TQS�2$# V* 8Ls�c_TQ2

% {7!8(9* 8_s�cLTQ2 3 P�}�2 V :t2s�69T g F v Ø: gMV c

y 8L``I6O0Qs1#�8 g R

F ¿ ` Ú 670Qs1#a8 g R/ V R g 698_sa2O8_TIPSUTI6�% ¿ `

% {7!8(9* 8_s�cLTQ2 v: ¿ ` v ¾ ¿ `

: ¿ ` v ¾ ¿ ` v¿ ` . / V d?U2O670QPaROc?0ü278_TQP27T¾s�R$B

Û TIR92OR g 698_sa2 F s�RF V s�R Û 03` V/ V R g 698_sa2O8_TIP

¿ ` . / V d v V 2 g FÚ #�TIR92OR g 6O8_s�2 vÚ R9dt8 V ; vs�R�27T V /�8;2 v{ÝÜ ½ Ø %

3 /�TIr VÛ TI69270Qr�c V/�T g b 5�V PD2SUTI6 5 0ü2

F s¿/aS Û 03` V/ V R g 698_sa2O8_TIP

3 g 6OTIr10ü2 vs�R92OT V /�8L2 v`IR9dt8 V ;

3 g 6OTIr�032Ù V 0Q/ V 6 v`IR�d�8 V ;

Þ !)(ß 8LP�/�T<;�R5�V 270 ¿ c V

F~; 5 SÅF VM5 S Ú 670Qs1#a8 g R/ V R g 698_sa2O8_TIP

s�R92OT V /�8L2SU6OT 5 s�Rb�P�/ V 6 Þ !8(ß 8_P�/aT>;�R

Þ !8(+×-à gGV0Qs�saR v V 2 g F

á s V `�0QP�/Û P�`

F ¾9s�` v F ¾9s V ` v F s�Pa`± T 5 s�6 V ROR V /`I6O0Qs1#�8 g R vÛ TQ692403r�c Vâ V 29;eTQ65ÑÚ 670Qs1#a8 g R

% {7!8(9* 8_s�cLTQ2b�RO8LP�`=¹ È TI6¿ ` . / V d

ß V rr�69T>;�R V 6 vÛ #�TQ2OTØ�/�8L2OTI6OR v :td

½ 0Qr�c V .tz43 R9b 5�5 0Q6�}ÕTQS�2$# V /a8Qã V 6 V P�2 ¿ c V SUTI6 5 032OR�8_P�dQTIcLd V /j8_P&% {7!8(9* 8_s�cLTQ2ö �

Page 18: tukey.upf.estukey.upf.es/xls-biplot/biplots02.pdf · $&%('*)&'*%,+.-0/1) +.2 35476&8 9:;  ? @(ab ced fg'ihj3k%mln3=op'*2!lq)srutv-iwe2 weop+x3y+ztvoph %('\[,3 /12 +^] 'i%,[(+^ln37l`_

�����x�|v�I}�~M°Ïí1�J¢òû�þMþMþ,¤��åä¿°;ìOç�©qµ °væ7°_±3¯��"©q³ ¬U¯3´B­9°K²�©qµtç�©q³U©�� §&z���~M°Ü¤ §bÏ ºªù�º©X|v������������x�©X|v���

É�z��v����x�}´°� ��Èb� ¢XÊ�Ë(ÌNÊr¤��Y­J��x��I���I}��M�Z�M��z��*�v�����v�����I}�z�~1�M��¡�z���������x����J�����z��v�I}«���"z������(|`���#�v����|v�"���IzM}K���(¡����(|�x�|f��zM|vzM}�~ª�����"�¦È°?´<è�¬,³?­9°QéB©rê<ë(° ��. � ��,Î(Ìf�

Éb�r��x"��°»¬v�IzM|v�����IÍbzM|v�1¢XÊ�ËMËMÎ(¤��f¦|° ë�µ ´q³_ì��ܧ&�vz��I¡{zM|�zM|I�#Í zM}«}ò°�ý��(|v���(|��Éb��x"x�|vzM����xM°üí1�N¢XÊ�ËMË � ¤��7�"´q­9­ ¬Oì ëI´B±»hü¬4±�²9¬4ì�±�©BµèéGìO°;ìÜ°_±-íÜ­®©ó²,³?°K²9¬"�fùb�"zM��x�¡{���

�!��x����"°vý��(|I���(|Ü�ý7���v·M��¦N�«���Ü°�©¥�tzM|v�©�J�M�=�,ºª¡{�����V¢òû�þMþ(û(¤��IÈ&���I}��M�KzM|v�²����|v�(�v}�z��7¦�zM}���x&��x����(¡²³���(���������(|y¡�zM�����(���U�M����¼���x�} �î ��­�´BçI­O±�©BµÏ´�êï��³U©q³?°;ì7³?°?²9©Bµ7�a´�êO³,®�©q­®¬oð\¢°.(¤�°Ê9�*Ê�.N�

­���x"��|�x"~M°fý!�\¢XÊ�ËMË�þ,¤���ñz�Ç�Aí4òZ��óAìKózô1ì�±6õ|�°ö4¬�²,³,ò$õÜ­9°U¬7±�³ ¬+hK�ܱt«o°_­�´B±bè�¬4±t³Iê4´B­�t³U©q³?°LìO³?°K²�©qµ\©B±Wh©ç~éB±�©cèw°K²l÷­�©Oëbøü°K²7ì��ܤ x"�úù!�M��·\Ï!w¯��}�x"~M�

» �v�«|vzª°1  �¢òû�þMþMþ,¤���©X¡��I}�x�¡�x�|,���«|����«|,��x"��zM������¦Mx{���(¡��I������|v�V�«|�zM|��M�I�Xx����X³�M����x�|f��x���x�|f¦N�����(|v¡�x�|f�"�f­�´BçI­9±�©qµ ´�êK�t³U©ó³?°;ì7³?°?²9©Bµ��a´�êO³,®�©q­®¬lê=¢ � ¤�°KÊ9�Nû�þª�

û ü Ç�¿ÅÃÅÇ�¿rý À4þr� ��Â�«NÀ�ÿ VÁ4� V¿Åà � �¿�Ä �ÿ

­���x�¡{zM��|�������x����M��¹�ý=ºN³^È����I}��M������������������� ��)£����� ��)��� £���> ��������1���������\� ����(¡ ����x"��xM°I�������&���(�������*}�x ���n���r�J|I}��(zM�V����xS���M�U�^�&z���x��U�M��»b|v�¨¼�zM|I��í�ºN³wY��|I���r�J�Z¦Mx"�������(|v���M�J¹b}��«����³.ºN��z��"��­���x&í`ºf³´w¯��|v�����J�Z¦Mx"�������(|¶��|v�"}��I��x��zM|Vx�¼N��x�|v�vx���¦Mx"�������(|V�M�K¹b}«������³.ºN��z���¡{zM�vxb�N~� ��M����x����Éù!�(�I|��{zM|v�����(}�}�z��v³�M��z����M�����U�M�|����ºN��z²���vz�� �vzM�����(¡�xZ���(|,¦Mx�|v��x�|,� x�¼N����z�������}�������x��"�=­J��xS�v��x"�,� �¡{zM|f�IzM}ò°vzM}����{��|I�"}��v��x��V��|V����xS¡{x�|,�����(|vx��#�v�����������I�������(|I�"°f����zM�"��x��������I}�xSz��

������������� ��)£����� ��)��� £���> ��������W� ��������� !�<£�"#��� $#%�&� �%���­���xS�v��x"�o� ��¡{zM|N�vzM}7��|I�"}��v��x����£�v}�}Ü�v����x��������(|v�������«|v����zM}�}ÜzM|v�#���v|�����xZ���M���X³��z���xM�

­���x��I���I}��M�&� x"�Q��x"��¦Mx"�J���JzM�"��x��������I}�xSz�����������'���� ��8£����� ��8�(� £�������)�>����"�$*�+����$#�

��|������b±N�v����xZ}«��¡{����x��#�"�v����x�|f�J¦Mx"�������(|Ü�* ����(¡ �I��x"� �I���r¦ª����x��Q�vz���zª°Ü���J�v����³¦N���vx��bz��v����|v�"���IzM}K���(¡����(|�x�|f�����I���I}��M� ��|`��x"¦Mx"��zM}!�M��z��I�v���"�b�U�M��¡{z���¢U�I|v��°�I�"°��Ü����¤��

ö<