FEB

7

Penerapan Turap Sebagai Dinding Penahan Tanah

Pengertian Turap

Sebagian besar pekerjaan pembuatan pondasi suatu bangunan meliputi pekerjaan

penggalian. Bangunan sementara yang dibuat untuk mencegah kelongsoran tanah di sekitar

daerah penggalian maupun terjadinya perembesan air, adalah turap atau bisa juga disebut

bendungan elak sementara. Karena bangunan ini bersifat sementara, maka biayanya harus tidak

boleh mahal, mudah dipasang dan dipindah-pindahkan.

Yang dimaksud dengan turap adalah konstruksi yang dapat menahan tanah

disekelilingnya, mencegah terjadinya kelongsoran, dan biasanya terdiri dari dinding turap dan

penyangganya, seperti yang diperlihatkan Gambar 1.1. turap yang banyak dipakai adalah turap

dengan tiang tegak, papan turap, serta turap yang terdiri dari jajaran tiang-tiang, dan kadang-

kadang dipakai turap beton yang dicor di tempat (Cast-in-place) seperti pada konstruksi tembok

menerus di bawah tanah.

Macam Turap

Berhubung adanya berbagai cara untuk memasang turap atau bendungan elak sementara,

maka perlu dipilih caraa yang paling tepat, yaitu ditinjau dari mutu tanah pondasi, tinggi muka

air atau tinggi muka air tanah, keamanan atau manfaat ekonomis yang diperlukan.

Konstruksi turap dapat digolongkan berdasarkan jenis dinding turapnya sebagai berikut

:

1. Turap dengan tiang tegak dan papan turap.

2. Turap yang terdiri dari deretan tiang-tiang.

3. Turap dari beton yang dicor di tempat, sehingga merupakan tembok dibawah tanah.

Turap jenis 1 adalah turap yang menahan tekanan tanah dengan jalan memasang papan

turap secara mendatar, diletakan diantara tiang tegak dan profil H dengan jarak yang sama.

Turap semacam ini dalam bentuk sederhana, umumnya berupa pagar kayu. Turap yang

terbuat dari deretan tiang-tiang merupakan suatu cara di mana deretan tiang kayu, beton

maupun tiang baja.

Ditinjau dari kenyataan bahwa dinding yang terbuat dari deretan tiang baja sangat

menonjol dalam sifat rapat airnya, juga kekuatannya, maka tiang baja sering dipakai untuk

pekerjaan penggalian yang besar-besar.

Turap dari beton yang dicor ditempat, sehingga merupakan tembok di bawah tanah,

adalah suatu cara di mana dinding turap dibuat dari tiang beton yang dicor di tempat. Untuk

membangun tembok di bawah tanah, ada dua macam cara, yang pertama adalah dengan

membuat tembok menerus, dan yang kedua adalah dengan membuat dinding dari deretan

kolom di bawah tanah. Pada tiang beton yang dicor ditempat, sehingga merupakan tembok di

bawah tanah, turap ini tidak dapat usah dibongkar setelah pekerjaan selesai, dan dimanfaatkan

sebagai bagian dari konstruksi itu sendiri.

Hal-Hal Yang Perlu Diperhatikan Dalam Memilih Metode

Karena adanya berbagai cara pemasangan turap, maka sebelum melakukan perencanaan,

keadaan lapangan harus benar-benar diperiksa dan diselidiki. Ciri-ciri topografi, kondisi

geologi, susunan tanah dilapangan, keadaan bangunan-bangunan yang telah ada, serta besarnya

gaya luar seperti tekanan air, juga berpengaruh besar dalam memilih cara yang dipakai,

bersama-sama dengan ukuran dan jenis konstruksi, serta syarat-syarat konstruksinya.

Hal-hal tambahan yang perlu diperhatikan adalah :

1. Stabilitas terhadap gaya luar, misalnya tekanan tanah atau tekanan air.

2. Ketahanan dinding halang (cut-off).

3. Ruang yang cukup untuk pembangunan konstruksi yang besar (penggunaan balok penopang

yang secukupnya).

4. Kesulitan relatif dalam pembangunan.

5. Kesulitan relatif dalam pemindahan pekerjaan.

6. Pengaruh terhadap daerah sekelilingnya (surutnya muka air tanah, turunnya tanah pondasi).

7. Syarat-syarat pekerjaan pembangunan yang diijinkan.

8. Biaya pekerjaan.

Pada waktu melakukan perencanaan dan pembangunannya, penting sekali

untuk mengetahui keadaan tanahnya, ditinjau dari segi mekanika tanah, dan menjamin

kestabilan dalam menahan gaya luar yang berkerja padanya. Untuk keperluan tersebut, berikut

ini akan diberikan penjelasannya.

1. Ciri-ciri topografis di lapangan : Dengan mengadakan penyelidikan yang menyeluruh atas

ciri-ciri topografis di sekitar lokasi, maka tinggi rendah dan dalamnya dasar sungai atau dasar

laut harus dapat diketahui benar-benar. Selanjutnya, cara dan jalur pengankutan alat-alat

penggali atau bahan-bahannya ke lokasi, juga dipelajari.

2. Tanah Pondasi : Perlu ditekankan di sini bahawa dalam melakukan penyelidikan geologi dan

penyelidikan tanah untuk bangunan utama yang didirikan, titik berat penyelidikannya sedikit

berbeda antara bangunan utama atau bagunan sementara, misalnya untuk turap dan sebagainya.

Keterangan tentang tekstur tanah juga perlu diperoleh, dan contoh-contoh tentang konstruksi

yang telah ada pada tanah pondasi yang sejenis, juga harus dipelajari.

a) Lapisan jelek : Lapisan yang jelek harus cukup aman terhadap kelongsoran selama penggalian

dilakukan. Ditinjau dari segi keamanannya, galian yang dangkal pada tanah pondasi yang

kohesif dan lunak, adalah sama artinya dengan galian yang dalam pada tanah pondasi yang

kohesif dan keras. Dalamnya galian tak mungkin melampaui kekuatan kohesi tanah yang

diijinkan. Sebagai pendekatan pertama, syarat berikut ini harus dipenuhi.

Di sini, : Kekuatan geser unconfined dari tanah kohesif (t/ )

: Berat total tanah dan air yang lebih tinggi dari dasar galian

b) Tanah pondasi yang berbatu besar : Pada tanah pondasi yang berbatu-batu besar, atau bila

didekat permukaan tanah terdapat batuan dasar, maka usaha pemancangan turap akan sia-sia

belaka.

c) Tanah pondasi yang tidak kedap air : Bila lubang galian diperkirakan akan digenangi air cukup

banyak, maka perlu dipancangkan suatu turap penahan yang dapat mencegah air memasuki

lapisan yang tembus air. Bila ujung turap tidak dapat mencapai tanah yang kedap air karena

panjang tiang pancang tidak mencukupi, maka timbulnya gejala-gejala bahaya akibat rembesan

air harus diamati sebelumnya dan cara penanggulangan kejadian ini harus dipelajari sebaik-

baiknya.

Prosedur Perencanaan

Pada waktu merencanakan turap, mula-mula harus ditentukan syarat-syarat

perencanaannya berdasarkan data survei di lokasi proyek, misalnya dengan mengadakan

penyelidikan tanah kemudian baru dipilih jenis konstruksi yang cocok.

Setelah itu berturut-turut dihitung beban yang bekerja, diselidiki dalamnya pemancangan,

diperiksa daya “heaving” (pemuaian) dan tegangan-tegangan pada bagian konstruksi harus

dihitung pula.

Beban Yang Dipakai Untuk Perencanaan

Beban yang dipakai untuk perencanaan dinding turap, secara umum aadalah tekanan

air, tekanan tanah dan pengaruh perubahan temperatur.sebagai tambahan, beban mati dan

beban hidup lain- lainnya, bila perlu juga dihitungkan pada waktu melakukan perencanaan

bagian-bagian konstruksi.

Sehubungan dengan pertanyaan mengapa tekanan tanah atau tekanan air sebaiknya ikut

diperhitungkan pada waktu melakukan perencanaan dinding turap, sampai saat ini masih

banyak masalah yang harus dipecahkan. Ada berbagai saran, misalnya dari Terzaghi dan Peck,

atau Tschebotarioff, dan saran dari Asosiasi Jalan Raya Jepang atau Institut Arsitektur Jepang.

Setiap saran ini membahas tekanan tanah rencana bagi setiap tanah yang sesuai dengan jenis

tanah tersebut. Pada saran yang disebutkan diatas, ada suatu cara dimana tekanan tanah dan

tekanan air dijumlahkan, setelah dicari secara terpisah, berdasarkan prinsip tegangan efektif,

dan suatu cara dimana kedua tekanan tersebut dihitungkan sebagai tekanan total.

Dengan mempertimbangkan beban yang dipakai untuk perencanaan, dan sifat-sifat

pendekatan dari dinding turap atau keadaan lokasi proyek, sulit sekali untuk menentukan mana

yang benar dari semua saran-saran diatas.

Saran dari Asosiasi Jalan Raya Jepang merupakan suatu saran dimana tekanan tanah

dan tekanan air dihitung sendiri, sedang Institut Arsitektur Jepang menganut cara dimana kedua

tekanan tersebut dihitung sebagai tekanan total. Disini mula-mula akan diuraikan menurut

Asosiasi Jalan Raya Jepang, dan kemudian akan diuraikan pula cara yang dianut oleh Institut

Arsitektur Jepang.

a) Tekanan Tanah

. Ini adalah pedoman dari Asosiasi Jalan Raya

Jepang, dan sebagai refrensi, tekanan tanah rencana yang didasarkan pada kriteria perencanaan

struktur pondasi arsitektural yang diajukan oleh Institut Arsitektur Jepang akan diperlihatkan

pula disini. Menurut kriteria tersebut, tekanan tanah yang berkerja pada dinding turap, tanpa

mengindahkan tekstur tanah, dianggap akan menambah kedalaman tanah dan koeffisien

tekanan lateral dianggap sesuai, sehubungan dengan tekstur tanah dan tinggi muka air tanah.

Selanjutnya, kriteria mengenai tekanan tanah dapat diganti dengan tekanan tanah seperti yang

diperlihatkan dalam Gambar 1.4 bila menghitung penampang tiang hasil-hasil yang diukur dari

tekanan sel tanah yang dipasang pada semacam dinding turap yang kekuatan dan kekakuannya

menyerupai dinding beton. Penyebaran tekanan tanah seperti yang menunjukan bagaimana

distribusi tekanan tanah yang diperoleh berdasarkan tekanan tanah menurut Terzaghi dan Peck

(Terzaghi dan Peck : Soil Mechanism in Engineering Practice 1960) dan dengan

menyesuaikannya dengan-hasil-hasil di Jepang.

Dengan memperhatikan perbedaan antara tanah pondasi yang berpasir dan tanah pondasi

yang kohesif, maka sulit membuat perbedaan yang jelas antara kedua jenis tanah tersebut. Ada

beberapa kriteria untuk menentukannya. Salah satu kriteria tersebut menyebutkan, bila indeks

plastis sebesar 10, maka tanah pondasi dianggap kohesif, dan bila lebih kecil dari batas indeks,

dianggap sebagai tanah berpasir. Suatu kriteria lainnya menetapkan, bila jumlah fraksi tanah liat dan lanau

dari pondasi, menurut hasil mekanika tanah adalah lebih besar dari 40%, maka tanah pondasi dianggap

sebagai lempung, dan bila lebih kecil dari 20%, dianggap sebagai tanah berpasir, dan bila hasilnya

menunjukan harga pertengahan antara kedua hal tersebut, dan kurang begitu jelas, maka penentuan jenis

tanah pondasi diambil berdasarkan keadaan lapangan.

Biasanya tanah pondasi memperlihatkan kondisi tanah berlapis-lapis yang rumit, dan

jarang sekali ditemukan lapisan tanah yang serbasama (uniform). Biasanya lapisan tanah

berpasir dan lapisan tanah kohesif tersusun berselang-seling. Kemudian, hasil-hasil

penyelidikan tanah dilapangan harus diperiksa secara mendetail untuk mendapatkan

kesimpulan yang tepat, dan tekanan tanahyang dipakai untuk perencanaan harus benar-benar

diperiksa agar hasilnya tidak terlalu kecil.

Tegangan Satuan Bahan Yang Dijinkan

Tegangan satuan baja biasa, SS 41 yang dipakai untuk turap, ditinjau dari fakta yang

mengabaikan regangan atau tekanan bagian konstruksi sementara, menimbulkan kelemahan

penampangdan terdapat faktor-faktor yang tidak diketahui untuk gaya luar sehingga tegangan

leleh yang diberikan = 2400 tidak dapat dipakai, dan diganti dengan harga 1200 .

Untuk turap baja, tegangan baja yang diijinkan dalam pemakaian harus dikurangi menurut

nilai yang sama seperti baja yang disebutkan diatas. Tegangan ijin ini diperkirakan atas sebesar

2700 .

Perhitungan Panjang Pemancangan

(a.) Turap : Pertama-tama akan dibahas turap dengan tiang tegak dan papan turap. Bagian tiang

yang dipancangkan, ditekan ke tempat galian, berbareng dengan waktu galian dilakukan.

Supaya keadaan ini dapat dicapai, panjang pemancangan tiang harus cukup supaya tekanan

tanah pasif dapat berkerja. Untuk mendapatkan panjang yang diperlukan, perhitungan stabilitas

berikut ini harus dilakukan. Perhitungan ini disebut Cara Kesetimbangan Batas, dimana

pemancangan dapat diperoleh dengan menyelidiki keseimbangan antara momen akibat

tekanan tanah aktif dan akibat tekanan tanah pasif , diukur dari penopang yang paling bawah

pada kedalaman tertentu. keseimbangan diperoleh pada kedalaman dari dasar penggalian

sampai ke kedudukan di mana sama besarnya dengan

Perhitungan dalamnya keseimbangan harus dilakukan sebelum penopang yang terbawah

dipasang, dan setelah penggalian selesai, kemudian dari kedua hal ini dipilih kedalaman yang

terbesar. Panjang pemancangan turap diperkirakan sekitar 1,2 kali dalamnya keseimbangan.

Tekanan tanah yang dipakai untuk mendapatkan dalamnya keseimbangan diperoleh dari

persamaan diatas. Dibawah dasar galian, lebar kerja dari tekanan tanah ke tiang diperkirakan

selebar tiang, baik untuk tekanan tanah aktif maupun tekanan pasif, dan tahan dinding akibat

tanah yang kohesif juga harus ditambahkan pada arah tekanan pasif. Panjang pemancangan ini

minimum 1,5 meter, juga walaupun tanahnya cukup baik.

(b.) Perhitungan yang sama seperti di atas, juga berlaku untuk turap baja. Karena turap baja dengan

tiang tegak dan papan turap bersifat tidak kedap air, maka biasanya tekanan air tidak bekerja,

tetapi untuk turap baja, akibat tekanan air harus diperhitungkan. Berat volume tanah pada

persamaan yang dipakai untuk memperkirakan besarnya tekanan tanah, bila muka air rencana

lebih rendah, dipakai berat basah, sedang bila sebaliknya, dipakai berat dengan

memperhitungkan daya apungnya.

Dalamnya pemancangan untuk turap baja diperkirakan sebesar 1,2 kali dalamnya

keseimbangan, tetapi panjang pemancangan sebaiknya lebih dari 3 meter. Selanjutnya, bila

pemancangan turap baja menjadi lebih dalam dari 1,8 kali dalamnya galian, lebih baik dipilih

tipe struktur yang lain.

7 Perhitungan Penampang

1. Tiang Turap : Penampang tiang direncanakan sedemikian rupa sehingga aman terhadap

lenturan akibat tekanan tanah. Perhitungan penampang ini tidak berkaitan langsung dengan

perhitungan stabilitas sebelumnya, yang dipakai untuk menentukan dalamnya pemancangan.

Hal-hal yang penting dalam perhitungan penampang tiang turap ini dapat diringkas

sebagai berikut :

Panjang bentang untuk momen lentur dianggap sebagai jarak antara penopang terbawah

setelah penggalian selesai, atau penopang terbawah tepat sebelum pemasangan dilakukan, dan

merupakan titik perkiraan belaka untuk setiap keadaan.

Perhitungan momen lentur dalam beberapa hal juga dapat dilakukan untuk setiap tahap

pelaksanaan, tetapi momen lentur dengan kondisi seperti yang disebutkan diatas merupakan

harga maksimum pada umumnya. Bila jarak penopang sangat besar, panjang bentang

sebaiknya juga diperiksa. Tiang dianggap tertumpu biasa pada kedua tumpuannya, dan titik

tumpuan perkiraan ini dianggap sebagai titik kerja gaya resultante tekanan tanah pasip.

Tahanan dinding tiang pada bagian tekanan tanah pasip bekerja bila dalamnya keseimbangan

telah diperoleh dari perhitungan stabilitas untuk menentukan panjang pemancangan tiang.

Dalam hal ini beban adalah tekanan tanah yang dipakai untuk menghitung stabilitas seperti

yang telah diuraikan di muka.

Titik tumpuan yang diperkirakan, akibat adanya tanah yang baik sehingga

pemancangan tidak menjadi terlalu dalam, dianggap sebesar setengah dari panjang

pemancangan, yakni 75 cm di bawah galian, karena dalam galian minimum untuk diperkirakan

sebesar 1,5 meter.

2. Turap Baja : Perhitungan penampang turap baja prinsipnya sama dengan perhitungan untuk

papan turap seperti yang diuraikan diatas.

Perbedaannya dengan turap dengan tiang tegak dan papan turap adalah bahwa tekanan

air bekerja sebagai beban. Tekanan tanah yang bekerja pada bagian turap baja yang terpancang

di dalam tanah, tidak boleh diabaikan, karena tekanan ini sangat besar. Juga dalam arah tekanan

tanah aktif, tekanan tanah ini, termasuk pada bagian bawah galian, bekerja sebagai tekanan

tanah pada bagian yang terpancang. Untuk arah tekanan tanah pasip, tekanan tanah seperti yang

telah diuraikan dengan persamaan pada (a) Tekanan Tanah, dianggap bekerja.

Kedudukan di mana penampang turap baja ditentukan, adalah sama dengan keadaan

untuk turap biasa, dan kedua-duanya sesuai dengan kenyataan bahwa titik tumpuan yang

diperkirakan merupakan kedudukan kerja dari tekanan tanap pasip bila dalamnya

keseimbangan telah didapat, asalkan titik tumpuan yang diperkirakan yang dipakai untuk

menghitung penampang turap baja ini adalah 5 meter di bawah dasar galian maksimum,

walaupun kedudukan keseimbangan yang diperkirakan sebenarnya lebih dalam.

Momen inersia luas dan modulus penampang yang dipakai untuk menghitung tegangan

dan lendutan turap baja diperkirakan sebesar 60 % dari harga per meter lebar, dengan

mempertimbangkan kekakuan turap.

Sebagai tambahan, bila ukuran penampang turap baja sudah dianggap benar, namun

harus diperiksa lagi berdasarkan besarnya pergeseran akibat galian, sebab ada suatu batas

besarnya pergeseran untuk mencegah terjadinya longsoran tanah di depan dan di belakang

turap baja, walaupun tegangan turap baja ini sudah memenuhi syarat.

Cara perhitungan tidak diuraikan di sini, tetapi disarankan bila pergeseran menjadi

terlalu besar, tanah pondasi seyogyanya diperbaiki mutunya, atau dipakai turap baja dengan

kekakuan yang lebih besar.

Pemeriksaan “Boiling”

Boiling juga dinamakan “quicksand” atau pasir apung, yang mungkin terjadi pada penggalian

tanah yang berpasir.

Misalkan ada suatu keadaan dimana turap baja telah selesai dipancangkan, dan galian

telah dibuat. Begitu penggalian berjalan, aliran air ke atas dari “seepage” perlahan-lahan mulai

bekerja. Kemudian, setelah tekanan aliran air yang bekerja pada pasir ini sama beratnya dengan

berat pasir di dalam air, butir-butir pasir mulai bergerak dengan hebatnya dan mengaduk

lapisan pasir. Gejala ini disebut “boiling”.

Agar boiling ini tidak terjadi, gradien hidrolisnya tidak boleh melebihi gradien hidrolis

kritis. Dengan perkataan lain :

i < ic

Disini, i : Gradien hidrolis

ic : Gradien-hidrolis kritis

Dalam praktek, dalamnya pemancangan turap baja ditentukan sedemikian rupa sehingga dengan mengambil faktor keamanan tertentu Fs, syarat di atas dapat terpenuhi.

Walaupun dalamnya pemancangan turap baja diperoleh dari analisa stabilitas seperti

yang diuraikan di depan, namun dalam yang sesungguhnya adalah harga terbesar dari kedua

harga yang diperoleh bila dibandingkan dengan hasil pengamatan terhadap gejala boiling pula.

9 Pemeriksaan Gaya ke Atas (Heaving)

Heaving adalah gejala yang terjadi pada dasar galian yang mengembang akibat berat tanah

di sekeliling tanah pondasi, atau akibat seepage dan lain-lain, bila penggalian dilakukan pada

lapisan tanah yang lembek.

Karena heaving cenderung menimbulkan bencana besar, maka bila timbul pertanyaan tentang

stabilitas heaving ini, dapat dilakukan perhitungan ulang dengan jalan memperbesar kekuatan

tanah pondasi, yaitu dengan mempertinggi mutu tanah tersebut.

Disamping itu, perlu diperhatikan pula adanya gejala yang menyerupai heaving, yaitu

bila terdapat suatu lapisan tanah yang kedap air. Tekanan hidrostatis yang ada sebelum

diadakan penggalian, kini menekan ke atas lapisan berlempung yang menjadi dasar galian.

Umumnya penggalian pada tanah kohensip mudah dilakukan, namun bila hal ini dilakukan

secara sembarangan, dapat terjadi heaving ataupun naiknya air ke permukaan (piping), dan air

akan memancar bersama pasir yang dapat menimbulkan kecelakaan. Untuk tanah seperti ini,

ujung turap baja harus benar-benar terpancang sampai ke lapisan kedap air (impermeable) di

bawah lapisan permeable, atau tekanan air pada lapisan permeable dapat dikurangi dengan

membuat sumur yang dalam, dan sebagainya.

10 Perhitungan “Waling” dan Penopang

Untuk menghitung waling dan penopang, dipakai tekanan tanah dan tekanan air. Gaya yang

bekerja pada waling dan penopang dianggap sebagai beban yang bekerja di antara penopang

dengan penopang di bawahnya, yang dihitung dengan cara pembagian gaya dalam arah ke

bawah.

Pendekatan ini berdasarkan hasil pengamatan, yang bilamana penopang dibawah telah

dipasang, maka gaya yang bekerja pada penopang di atasnya hampir-hampir tidak berubah.

a. Wailing : Perhitungan penampang waling biasanya berdasarkan anggapan bahwa tekanan

tanah per unit panjang yang diperoleh dari cara pembagian gaya dalam arah ke bawah, bekerja

sebagai beban terbagi rata di atas gelegar yang tertumpu pada penopang.

Bila terdapat penguat sudut, maka panjang (l1 + l2) dianggap sebagai bentangnya. Stabilitas

waling diperiksa dari momen lentur dan gaya geser. Persamaan untuk momen lentur dan gaya

geser waling yang terbuat dari gelegar dengan flens lebar (gelegar H).

Jarak antara dua buah waling dianggap sebesar 6 meter atau lebih, dan jarak vertikalnya sekitar

3 meter. Pada prinsipnya, waling yang teratas harus dipasang dalam jarak 1 meter dari bagian

atas dinding turap. Penopang : Gaya aksial yang bekerja pada penopang, merupakan beban yang bekerja pada waling dan sebagian lebar penopang

Jarak penopang biasanya diambil 5 meter atau kurang untuk arah mendatar dan sekitar 3 meter

untuk arah vertikal. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, akibat perubahan temperatur

dapat ditambahkan gaya aksial sekitar 15 ton pada penopang ini.

Bila penggalian dilakukan secara besar-besaran, maka perlu dipasang tiang-tiang antara

untuk mencegah penopang menjadi tertekuk. Tiang-tiang antara ini juga berfungsi sebagai

pemikul beban dalam arah sepanjang batangnya. Dalam hal ini, perencanaan harus

memperhitungkan gaya aksial vertikal sesuai dengan beban yang disebutkan di atas.

Dinding turap ataupun tiang antara yang tertanam pada lapisan yang jelek, atau turap

dan bendungan elak sementara yang dibangun di bawah air akan mengalami penurunan

(settlement) yang besar, juga pergeseran tempat (displacement). Pada prinsipnya, tiang antara

untuk mencegah tertekuknya penopang, tidak menahan beban vertikal. Bila panjang

pemancangannya cukup dan aman terhadap penurunan, maka hal ini dapat digabungkan untuk

kedua keperluan tersebut, tentunya setelah diperhitungkan dengan teliti.