turbinas de vapor

ALBERTO BERNAL RIVAS, 10/05/2015, IM227-03

RESUMEN

CAPITULO 6

Guadalajara, Jalisco a 10 de

Mayo de 2015

BERNAL RIVAS ALBERTO

Prof. Ing. Gutiérrez

Hernández Juan Carlos

UNIVERSIDAD DE

GUADALAJARA

Maquinas Térmicas 1


6 Turbinas de vapor (ciclo de rankine)

205. tipos y principios fundamentales.Las turbinas son máquinas de flujo permanente, en las cuales el vapor entra por las toberas y se expansiona hasta una presión mas pequeña. Al hacerlo el chorro de vapor adquiere una gran velocidad. Parte de la energía cinética de este chorro es cedida a los alabes de la turbina, de la misma manera que un chorro de agua cede energía a los cangilones de una rueda hidráulica. Las turbinas que utilizan

El impulso del chorro para mover los alabes se denominan turbinas de acción. En ellas las toberas son fijas y van montadas sobre el bastidor. Pero también es posible construir la turbina de manera que los espacios comprendidos entre los alabes tengan la forma de toberas. En este caso la reacción ejercida sobre estas toberas por el vapor saliente hace girar el rodete. Este principio es el que caracteriza una turbina de reacción pura. Tanto a las turbinas de acción como de reacción es aplicable la ley de Newton del movimiento, la cual dice que a cada acción corresponde a una reacción igual y sentido contrario.

6.1 Las toberas en las turbinas de vapor 206. Flujo de vapor en las toberas.En una turbina de vapor se dirige permanentemente de las toberas, pasos-guía, a los alabes uniformemente repartidos uniformemente repartidos en la periferia del rodete. La transformación de energía se lleva a cabo mediante fuerzas ejercidas sobre los alabes del rodete, a causa de los cambios de cantidad de movimiento del vapor al pasar a través de los cambios de los alabes. De esa forma la entalpía se convierte en energía cinética a medida que el vapor circula por la tobera. En una turbina ideal toda variación de entalpia, del vapor aparece en energía cedida al eje. La turbina ideal tiene, por


conciente, interés al estudiar la velocidad que adquiere el chorro de vapor, su comportamiento y las dimensiones de la tobera requerida.

En ella los puntos 1, 0 y 2 señalan la entrada cuello (o estrangulación) y salida, respectivamente, de la tobera por cuyo interior el vapor se mueve con régimen permanente. A medida que el vapor pasa de 1 a 0 y de 0 a 2 se desplaza de una región de elevada presión a otra de presión mas pequeña, y como su volumen aumenta, cada elemento se acelera por la expansión de los elementos de vapor que le siguen. La ecuación de continuidad es, pues, aplicable, es decir,

A1V 1

υ1

=AOV 0

υ0

=A2V 2

υ2

=m , flujo demasa en kgseg

En donde

A = área en m2

V= velocidad en m/seg.

υ = volumen especifico en m3

Kg

Al pasar el vapor de un punto a otro las transformaciones de energía se expresan por la ecuación del flujo permanente. Si el flujo es isotrópico, resulta,

u1−u2+P1 υ1+P2 υ2

J=V 2

2−V 12

2gJ

Puesto que (u¿¿1+P1 υ1/ J )¿ es h1, y (u¿¿2+P2 υ2/J )¿ es h2, la ecuación puede escribirse

h1−h2=V 2

2−V 12

2gJ

La variaciones de entalpía es, por lo tanto, igual a la ganancia en energía cinética. En la mayoría de los casos la velocidad inicial es despreciable, así es que

h1−h2=V 2

2

2gJ

Donde V 2 es la velocidad en m/seg adquirida como consecuencia de la variación de entalpia. Puesto que g=9.81 m/seg2. Resulta V 2= 426 x 2 x 9.81 (h1−h2) V= 9.81√h1−h2


207 Proporciones de la tobera.Al proyectar una tobera ideal para una expansión de entropía constante, puede calcularse el area de la seccion recta, ecuación de continuidad es decir,

An=mvnV n

En donde

An = área en m2

m = masa de vapor que circula en kg/segvn = volumen especifico neto del vapor a la presión Pn en m2/kgV n = velocidad del vapor en el punto n en m/seg determinada por 9.81√h1−h2

Según esto el área de la sección recta de la tobera en un punto cualquiera es función del volumen, de la velocidad y de la masa de vapor que pasa por ella. Cuando la evolución del vapor es adiabática y se realiza sin rozamientos, la entropía del vapor en un punto cualquiera de la tobera, es igual la entropía inicial. Al proyectar una tobera de turbina es preciso escoger una área para la sección recta correspondiente a la garganta tal, que puede pasar la cantidad de vapor requerida con la caída de presión prevista, toda vez que la velocidad viene determinada por dicha caída de presión. Esto se hace trabajando sobre la base de 1 kg de vapor, debido a que las formulas, tablas y gráficos están referidos a dicha unidad.

La figura 142 representa las relaciones que existen entre las áreas de las secciones rectas (A), velocidades del vapor (V) y volúmenes específicos (υ), para una tobera ideal. En dicha figura se observa que al principio la velocidad del vapor aumenta rápidamente, si bien los volúmenes correspondientes aumentan en menor proporción. Debido a que el flujo de masa pendiente aumenta en menor proporción. Debido a que el flujo de masa (m) es constante, y V/υ = m/A, resulta que A tiene que disminuir hasta que el flujo alcanza la sección para la cual el régimen de aumento de volumen es igual al de aumento de velocidad. En dicha sección V/v es máximo y A, mínimo. Esta sección se denomina garganta de la tobera, punto 0.

La figura 142 indica que la porción anterior a la garganta deberá ser tan larga como la posterior. Esto puede evitarse, tal como se indica con la línea de trazos 0-1. La seccion recta de la garganta normalmente se toma como punto de partida al diseñar la tobera. La porción divergente de esta se construye generalmente con un angulo de divergencia constante de aproximadamente 6º


con el eje de la tobera hasta alcanzar la seccion de la recta de salida requerida. Si el angulo de divergencia es demasiado grande, se produce torbellinos, y si es demasiado pequeño, la longitud de la tobera se hace demasiado grande. Esta longitud no es un valor critico, y puede relacionarse con la seccion recta de la garganta por la siguiente formula empírica:

L=√15 A0

Donde L= longitud de la tobera hasta la garganta hasta la salida en cm.A0=área de la seccion recta de la garganta en cm2

En una tobera bien diseñada con caras rectas desde la garganta hasta la salida, su eficiencia medida por la velocidad es casi del 96 al 97% , lo cual corresponde a un rendimiento en energia del 92 al 94%.

208. Presión critica en las toberas.Si para una tobera determinada, en la cual las áreas de las secciones rectas de entrada, garganta y salida (A1 , A0 , A2) son fijas, se dibuja una curva cuyas ordenadas sean el flujo de masa (kg/seg) y cuyas abscisas sean la relación entre las presiones de salida y entrada, resulta la curva representada en la figura 143. Cuando P2/P1 = 1, es evidente que no hay desplazamiento de vapor. A medida que la presión de salida se hace mas pequeña que la entrada, el flujo aumenta a lo largo de b hasta c, si la presión de salida sigue decreciendo , el flujo no aumenta, como podía esperarse, sino que permanece constante a lo largo de c hasta a.

El punto c, el cual −P2

P1 = 0.58, se

denomina presión critica (P¿¿c )¿ para el valor húmedo, la abscisa de la presión critica para el vapor recalentado es igual a 0.54. para el aire y otros gases en los cuales k=1.4, la presión critica es 0.53. Estos valores son racionales y pueden calcularse para los gases en los cuales se conozca el valor de k.Cuando se alcanza la presión critica el medio adquiere la velocidad del sonido, y debido a que no se propaga alteración alguna en el medio para velocidades mas grandes que aquella, una ulterior disminución de la presión de salida no produce efecto alguno en la

presión existente delante de la garganta. Como consecuencia el flujo es maximo y constante para todos los valores de la presión de salidas inferiores a


la crítica. Por encima de la presión critica el flujo es función de la presión de escape.

209. desviaciones con respecto a las condiciones isotrópicas.En primera aproximación es costumbre al considerar el comportamiento de una tobera o de una turbina suponer que el proceso es isoentropico. La desviación respecto a lo ideal se puede evaluar con un coeficiente.En consecuencia, el coeficiente de descarga nd para una tobera se define como

nd=flujode masarealflujo demasa ideal

En las toberas bien diseñadas nd se acerca a 0.98 para gases y vapores. El termino coeficiente de tobera nn se define

nn=V 2 real

V 2 isoentropicaY también

V 2 real=9.81nn√h1−h2

Donde h1=entalpia antes de la expansión isoentropica en kcal/kgh2=entalpia despues de la expansión isoentropica en kcal/kg

Los valores de nn están comprendidos entre 0.94 y 0.98 para vapores cuya humedad no pase del 10%

La figura 144 demuestra la irreversibilidad del proceso desarrollado en las toberas y alabes de una turbina. La superficie sombreada a – 2 – 2` – b – a representa el aumento de energia no utilizable a causa de los rozamientos de la tobera. Al indicar el vapor contra los alabes se producen rozamientos, choques y torbellinos, los cuales a su vez se traducen en un ulterior aumento de energia no utilizable, representando por la superficie b – 2`– 3 – c – b.En el proceso ideal se supone que el vapor se expansionan desde el punto 1 hasta el punto 2 con entropía constante, que toda la energia cinetica resultante se convierte en energia útil en el eje del rodete por medio de los alabes de este; y finalmente que el vapor de escape queda estático en el punto 2.


El coeficiente de escalonamiento o bien de etapa (ns ) se define como la relación entre la energia realmente cedida a los alabes y que se hubiera cedido si la expansión fuese isoentropica.

ns=h1−h3

h1−h2

Si sobre el diagrama de Mollier se marcan los diferentes puntos-estado del vapor a medida que este pase de escalonamiento a escalonamiento de una turbina, resulta la denominada curva de estado o funcionamiento. En una turbina real dicha curva se puede hallar experimentalmente midiendo, entre dos sucesivos escalonamientos, la presión y temperatura siempre que el vapor se halle en la región del recalentamiento. Si lo esta en la de la saturación, es preciso conocer su titulo, y hay que recurrir al calorímetro para determinarlo.

6.2 tipos de turbinas de vapor

210. turbinas de acción (impulsión)La figura 146 representa una turbina de acción en la cual toda caida de presion ha tenido lugar en la tobera, y una parte de energía cinetica resultante del vapor en movimiento es absorbida por los alabes del rotor. Las toberas de las turbinas de acción no pueden cubrir la totalidad de la periferia del rotor, por cuya razón en un momento dado solamente parte de loa alabes de la turbina reciben la acción de los chorros de vapor.


En una turbina de acción ideal el chorro de vapor que sale por una tobera debería llevarse al reposo en los alabes y de esta suerte, cedería toda su energía cinetica a los mismos. En las turbinas de acción reales esto no es posible por razones de tipo constructivo. La figura 147 representa el corte de un alabe de una turbina de acción provista de un solo escalonamiento. Para conseguir un minimo de perdidas en la entrada, el chorro deberá entregarse según la tangente a la curva interior del alabe en su borde de entrada. Esta dirección viene representada por V, en la mencionada figura, y si el alabe no se moviese, el chorro de vapor seguiría entonces dicha dirección. En el caso de que el vapor indica sobre un alabe en la forma representada en la figura 147, la tobera dirige el chorro contra el con una velocidad absoluta V a y un ángulo de tobera ∝ (aproximadamente de 20º con el plano del rodete). Debido a que el alabe se mueve con una velocidad V b , la velocidad V r del chorro de vapor relativa al alabe es resultante geométrica de V a y V b, evidentemente, la energía absorbida del vapor al pasar este por el alabe es:

mV a2

2g−m(V a)

2

2gEn donde m es el flujo de masa de vapor, en kg/seg. 6.3 alabes y escalonamientos

211. Escalonamientos de las turbinas de vapor.Los escalonamientos de las turbinas tienen por obtener disminuir la velocidad del rodete conservado una velocidad de los alabes próxima al valor optimo con relación a la velocidad del chorro, es decir, esencialmente una mitad de la velocidad del chorro en los rodetes de las turbinas de acción con un solo escalonamiento, y la equivalente a la velocidad del chorro con los rodetes de reacción. La velocidad de un chorro de vapor puede ser muy elevada,


dependiendo de la presión y temperatura iniciales del vapor, asi como también de la compresión.

Los dos tipos de escalonamientos utilizados corrientemente son: (1) De presión y (2) de velocidad. En el primer caso la caída de presión se produce en grupos de toberas, de forma que la velocidad resultante del vapor es suficientemente baja para ser absorbida por una velocidad razonable de rodete. Este proceso se repite tantas veces sea necesario para expansionar el vapor completamente y se denominada comúnmente escalonamiento Rateau.El escalonamiento de velocidad consiste en producir una gran caída de presión en un grupo de toberas y utilizar la velocidad resultante del vapor en tantos grupos de alabes como sean necesarios. Este método se conoce como método de Curtis.


En la figura 150 aparee una turbina con escalonamientos de presión y de velocidad, la velocidad desarrollada en las toberas C del primer escalonamiento se utiliza en dos hileras de alabes D y F. los alabes D, adsorben parte de la velocidad. A continuación el vapor experimenta una inversión gracias a las paletas fijas E, y es dirigido hacia la segunda hilera de alabes F, los cuales absorben la mayor parte de la velocidad restante. Finalmente, el vapor se expansiona en las toberas de entrada de nueve sucesión escalonamientos de presión, cada uno de los cuales tienen una hilera de alabes, es decir, un escalonamiento de velocidad por escalonamiento de presión. Cada grupo de toberas transforma una porción de la energía disponible, la cual, una vez convertida en velocidad, se traduce en una velocidad del chorro de vapor de casi el doble de la velocidad del alabe.

212. turbinas con escalonamiento único de presión y con escalonamientos múltiples de velocidad.La figura representa el corte longitudinal de una turbina de vapor sin escalonamiento de presión y dos de velocidad, incorporando el principio Curtis. El rotor esta formado por el eje, un rodete de doble hilera de alabes y un regulador de velocidad. Los alabes y los defletores-guia estacionarios son de acero inoxidable, y están insertados en muescas de cola de milano de rodete y del soporte estacionario. Las toberas son de tipo divergente y están labradas en un anillo de función sujeto con pernos al anillo de vapor. La separación entre ellas es muy pequeña, y los chorros de vapor al salir de las toberas forman una banda de vapor continua recogida por loa alabes. Los deflectores guía intermedios y estacionarios reciben el vapor de la primera hilera de alabes y dirigen a ala segunda hilera. Como quiera que en las toberas tienen lugar una expansión completa, en el resto de la turbina existe una presión uniforme, de suerte que no hay tendencia a las fugas de vapor en las partes altas de los alabes, lo cual permite emplear grandes separaciones o huelgos entre los elementos fijos y móviles. Las fugas de vapor a lo largo del eje se evitan parcialmente con anillos-estopada de grafito. La velocidad de la turbina se controla por medio de un regulador de fuerza centrifuga instalado en el extremo del eje principal y unido indirectamente a una valvula equilibrada, del tipo de estrangulación, intercalada en la turbina alimentadora del vapor. El regulador tiene dos pesos momtados sobre cuchillas de acero templado, alojados en una caja giratoria. Un muelle que descanza contra un manguito deslizante actua sobre el regulador, de manera que cualquier cambio en la compresión del muelle se traduce en una variación de la velocidad de la turbina.


Las turbinas de esta clase pueden conectarse directamente, mediante un acoplamiendo flexible, a las maquinas que giran a velocidades elevadas, tales como bombas centrifugas de gran presión, ventiladores y compresores centrifugos y generadores eléctricos. La figura 152 es una vista exterior de una turbina con reductor, equipada con un rodete de 406 mm de diámetro, y un regulador de tipo de estrangulamiento. La figura 153 representa una vista del corte de esta misma unidad. Su carcaza esta prevista para poder alojar un rodete Curtis de dos o tres escalonamientos. Si se emplea para


Producir energía trabaja sin condensador, utilizando el vapor de escape para calentar el agua de alimentación. La turbina de acción que aparece en la figura 154 se conoce con la denominación de turbina de tipo rentrante, debido que el vapor vuelve a entrar en el único rodete después de abandonar la tobera. Esta operación se lleva a cabo colocando las tobera entra en huecos en forma de taza situados en el rotor y sufre una inversión de 180º. Al emerger el vapor es


dirigido para entrar de nuevo en el rotor por medio de unas placas en forma de espiralTal como aparece en el detalle de la figura 154. Este proceso se repite hasta que la velocidad inicial desarrollada en la tobera queda absorbida y el vapor fluye relativamente sin fuerza al exterior l atravez de orificios praticados en la envolvente.

213. turbina de acción con condensador y de un cuerpo.La siguiente figura representa una vista de un turbina en acción con condensador, la cual se construye para potencias comprendidas entre 2000 y 7500 kilowatios. Esta turbina también se fabrica sin condensador y para aplicaciones que requieran condensación automática con extracción automática. El primer escalonamiento consiste, en un rodete Curtis con dos escalonamientos de velocidad; los cuales restantes escalonamientos son de presión y velocidad simples. Para reducir a un minimo las perdidas por estrangulación se emplean válvulas multiples controladas hidráulicamente, las cuales se regulan el caudal de vapor de acuerdo con la demanda de la carga.

Los alabes y toberas son de cromo y mecanizados de barra maciza. Los alabes se fijan en el rodete por medio de muecas en forma de T, y van provistos de bandas en forma de corona para evitar que estos vibren.


Bibliografía

Energía mediante vapor, aire o gasEditorial Reverte Reimpresión 2007


W. H. Severns

Termodinámica Séptima edición Editorial Mc Graw HillYunes A Cengel

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