tutorijal 2 - materijali za prvu godinu etf-a · a) koliko vremena je potrebno automobilu da obavi...
TRANSCRIPT
Univerzitet u SarajevuElektrotehni£ki fakultetInºenjerska �zika 1
Akademska 2014/2015.
Tutorijal 2
Zadatak 1.Na slici 1 je prikazan dijagram brzine v nekog tijela kao funkcija vremena kretanja. Ko-lika mu je bila srednja brzina na tom putu? Nacrtati s(t) i a(t) dijagrame (prora£unatii nazna£iti sve karakteristi£ne ta£ke na dijagramima).
Slika 1.
Zadatak 2.Automobil usporava jednoliko tako da za vrijeme t1 = 8s prije�e polovinu puta do za-ustavljanja, a preostali dio puta za t2 = 12s. Kolika je po£etna brzina automobila iusporenje ako je ukupni prije�eni put s = 300m?
Zadatak 3.Voza£ automobila ºeli da pretekne kamion koji se kre¢e stalnom brzinom od vk = 54km
h
Na po£etku, automobil se kre¢e brzinom od va = 72kmh , a njegov prednji branik je 24m
iza zadnjeg branika kamiona. Automobil po£ne ubrzavati konstantnim ubrzanjem od0.6m
s2, pretekne kamion i vrati se ponovo u traku gdje je i kamion pri £emu je zadnji dio
automobila 26m ispred prednjeg dijela kamiona. Automobil je duga£ak 4.5m, a kamion21m.
a) koliko vremena je potrebno automobilu da obavi preticanje kamiona?
b) koliku udaljenost pre�e automobil, a koliku kamion za to vrijeme?
c) kolika je brzina automobila nakon izvr²enog preticanja?
1
Zadatak 4.�ovjek koji stoji na vrhu neke zgrade, baci loptu vertikalno navi²e po£etnom brzinomv0 = 12m
s . Lopta padne na zemlju nakon 4s. Izra£unati:
a) koju maksimalnu visinu u odnosu na zemlju dosegne lopta,
b) koliko je visoka zgrada,
c) brzinu lopte i njenu udaljenost od zemlje,u vremenskom trenutku od 1s prije udarao zemlju,
d) kolika je brzina koju ima lopta neposredno prije udara o zemlju?
Otpor zraka zanemariti!
Zadatak 5.U posljednjoj sekundi svog slobodnog pada tijelo pre�e polovinu od ukupne visine pa-danja. Na¢i:
a) trajanje pada,
b) visinu h s koje je tijelo pu²teno da slobodno pada.
Zadatak 6.Izra£unati visinu s koje je tijelo pu²teno da slobodno pada ako je posljednjih 15m putapre²lo za ∆t = 0.4s.
Rezultati:
1. 0 ≤ t[s] < 8, v1 = 7m
s= const, a1 = 0
m
s2,∆s1 = 56m
8 ≤ t[s] < 20, v2(8s) = 7m
s, v2(20s) = 10
m
s, a2 = 0.25
m
s2,∆s2 = 102m
20 ≤ t[s] < 40, v3(20s) = 10m
s, v3(40s) = 2
m
s, a3 = −0.4
m
s2,∆s3 = 120m
40 ≤ t[s] < 50, v4 = 2m
s= const, a4 = 0
m
s2,∆s4 = 20m
50 ≤ t[s] ≤ 60, v5(50s) = 2m
s, v5(60s) = 2
m
s, a5 = −0.2
m
s2,∆s5 = 10m, v̄ = 5.133
m
s
2. a = 0.625m
s2, v0 = 21.25
m
s
3. a) ∆t1 = 9.58s
b) sa = 219.13m, sk = 143.7m
c) vaf = 25.75m
s
4. a) hmax = 37.826m
b) H = 30.48m
c) v′
= 17.43m
s, l = 22.33m
d) v′′
= 27.24m
s
5. a) t1 = 3.414s
b) h = 56.7m
6. t = 4.02s, h = 79.37m
2