中学数学学習用語集ち ゅ う が く す う が く が く し ゅ う よ う ご しゅう

日本語 ポルトガル語にほんご ぽ る と が る ご

ÛJaponês Português

たぶんかフリースクール 数学科2017.12 発行

氏名し め い

目 次 [Índice]も く じ

■ 日本で学ぶ外国にルーツをもつ子どものみなさんへ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ １に ほ ん まな がいこく こ

■ この本の活用法[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ２ほん かつようほう

■ 数学の基礎,小 学 校の復 習すうがく き そ しょうがっこう ふくしゅう

[Fundamentos da Matemática. Revisão do conteúdo do ensino fundamental I ] ・・・・・・ ３

Ａ 数・式編[Números e expressões]かず しきへん

１．正の数と負の数[Números positivos e números negativos]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ １５せい すう ふ すう

２．文字と式の計算，文字式の利用も じ しき けいさん も じ し き り よ う

[Cálculo de letras e expressões.Utilização de representação por letras.]・・・・・・・・・・・・・・・・・ １９

３．方程式[equação]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ２１ほうていしき

４．連立方程式[equação de primeiro grau]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ２５れんりつほうていしき

５．展開・因数分解[desenvolver a fórmula･decomposição de fatores]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ２８てんかい いんすうぶんかい

６．平方根[raiz quadrada]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ３０へいほうこん

７．二次方程式[equação de segundo grau]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ３２に じ ほうていしき

Ｂ 関数編[Funções]かんすうへん

１．比例と反比例[Proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ３７ひ れ い はんぴれい

２．一次関数[função de primeiro grau(função linear)]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ３９い ち じ かんすう

３．関数 ,いろいろなグラフ[Função y = ax2 e gráfico diversos.]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ４３かんすう

Ｃ 図形編[Figuras]ず け い へん

１．平面図形[Figuras planas]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ４８へいめんずけい

２．図形の移動[Movimento geométrico]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ５３ず け い い ど う

３．作図[Construção de gráfico]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ５４さ く ず

４．円・おうぎ形,円 周 角・中 心 角えん がた えんしゅうかく ちゅうしんかく

[círculo・setor da circunferência,ângulo central・centro]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ５７

５．三角形・四角形[triangular・]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ６０さんかくけい しかくけい

６．空間図形[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ６５くうかんずけい

７．図形の性質と合同,証 明[,prova]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ７２ず け い せいしつ ごうどう しょうめい

８．相似[semelhança]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ７８そ う じ

９．中点連結定理,中 線,重 心ちゅうてんれんけつていり ちゅうせん じゅうしん

[teorema do segmento médio dotriângulo,linha central, centro de gravidade]・・・・・・・・・ ８３

10．三平方の定理[teorema de Pitágoras]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ８４さんへいほう て い り

Ｄ 資料の活用編[Capítulo - Utilizando Materiais]しりょう かつようへん

１．資料の活用[Utilizando Materiais]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ８７しりょう かつよう

２．確率[probabilidade]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ９２かくりつ

３．標本調査[pesquisa amostral]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ９５ひょうほんちょうさ

■ 数学公式集[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ９７すうがくこうしきしゅう

■ 答え方の注意事項[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ １１３こた かた ちゅういじこう

■ さくいん[]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ １１５

■ あとがき[Tradução]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ １２４

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■ 日本で学ぶ外国にルーツをもつ子どものみなさんへに ほ ん まな がいこく こ

特定非営利活動法人多文化共生センター東京は、来日した外国にルーとくていひえいりかつどうほうじんたぶんかきょうせい とうきょう らいにち がいこく

ツをもつ子どもたちの学びの場として「たぶんかフリースクール」を運営こ まな ば うんえい

しています。

日本語を学ぶだけでなく、数学や英語の教科学習もしています。生活に ほ ん ご まな すうがく え い ご きょうかがくしゅう せいかつ

の中で使う日本語は、比較的早く上手になりますが、学校で学習する教なか つか に ほ ん ご ひ か く て きはや じょうず がっこう がくしゅう きょう

科の言葉を理解することは難しく時間がかかります。実際、「自分の国か こ と ば り か い むずか じ か ん じっさい じ ぶ ん くに

の言葉の説明や図表があったら、もっとわかりやすくて、数学も好きにこ と ば せつめい ず ひょう すうがく す

なれる」という声が多くあります。そこで、わかりやすく多言語で対応し、こえ おお た げ ん ご たいおう

図や表も入れた中学数学学習用語集を作りました。この用語集がみなさず ひょう い ちゅうがくすうがくがくしゅうようごしゅう つく ようごしゅう

んの数学の学習の助けになると幸いです。すうがく がくしゅう たす さいわ

P:O Centro Multicultural de Tokyo, uma organização sem finslucrativos, administra o Tabunka Free School - um local deaprendizagem para crianças que possuem raízes estrangeiras. Talaprendizagem não se limita somente à língua japonesa, mas seextende a disciplinas como Matemática e Inglês. Ao contrárioda língua japonesa usada no dia a dia, o qual é relativamenteaprendida de forma rápida; o vocabulário usado nas disciplinasestudadas na escola são difíceis de se entender, e por isso,leva-se tempo para aprendê-las. De fato, muitos alunos dizemque se houvesse gráficos e explicações na própria línguamaterna, seria mais fácil compreender e até gostar deMatemática”. A partir disso, publicamos o “Glossário deMatemática do Ensino Fundamental II”, disponível em váriaslínguas, fácil de entender e ilustrado com figuras e tabelas.Ficaremos muito felizes se este glossário puder ajudá-los naaprendizagem da matemática.

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■ この本の活用法ほん かつようほう

この本は日本の中学校の教科書で扱う内容を取り上げています。自分ほん に ほ ん ちゅうがっこう きょうかしょ あつか ないよう と あ じ ぶ ん

の国で学習していなかった内容が入っているかも知れません。くに がくしゅう ないよう はい し

？？読み方がわかっても意味がわからないとき？？よ かた い み

うしろの「さくいん」のページでさがしてください。あいうえお順じゅん

になっています。

用語欄に[P:]としてポルトガル語訳を示しています。用例欄に示してよ う ご ら ん ご や く しめ ようれいらん しめ

いるものもあります。

P:O que fazer quando souber o modo de se ler a palavra, mas nãoseu significado?Procure-a no final do livro, no índice listado em ordem A-I-U-E-O.Na coluna das terminologias, a tradução está indicada por [P:].Em alguns casos, há também a tradução na coluna dosexemplos

？？解き方がわからないとき？？と かた

【解き方】として解説している用語もあります。【注意】として注意と かた かいせつ よ う ご ちゅうい ちゅうい

点を示したり、大切なポイントに※の記号をつけている用語もあります。てん しめ たいせつ き ご う よ う ご

日本の中学校の教科書では扱っていないが、覚えておくと便利なに ほ ん ちゅうがっこう きょうかしょ あつか おぼ べ ん り

公式などは、うしろの「公式集」に【参考】として示しています。こうしき こうしきしゅう さんこう しめ

P: O que fazer quando não souber como resolver?Há terminologias que estão explicadas no local [Resolução]. Hátambém pontos que exigem cuidado que estão destacados no[Atenção], e pontos importantes indicados com o símbolo “※ ”.Há ainda, fórmulas e outras representações que não são usadasnos livros do ensino fundamental II no Japão, mas que, seaprendidas, são bastante úteis. Elas estão na parte final dolivro, na [Lista de Fórmulas], indicadas como [Referência].

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■ 数学の基礎，小学校の復習すうがく き そ しょうがっこう ふくしゅう

P:Fundamentos da Matemática. Revisão do conteúdo doensino fundamental I (as quatro operações)

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]ようれい せつめい

[Frase・]

1.たす(たし算・加法) 例］ 12 ＋ 3 ＝ 15ざん か ほ う

れい

[P:(adição･adição)] 《読み方》 １２ たす ３ は １５よ かた じゅうに さん じゅうご

記号：＋ [P: 12 3 15.]き ご う

2.和[P:soma] たし算の答えわ

ざん こた

3.ひく(ひき算・減法) 例］ 18 － 7 ＝ 11ざん げんぽう

れい

P:(subtração･método de 《読み方》 １８ ひく ７ は １１よ かた じゅうはち しち じゅういち

subtração) [P: 18 7 11.]

記号：－き ご う

4.差[P:diferença] ひき算の答えさ

ざん こた

5.かける(かけ算・乗 法) 例］ 10 × 4 ＝ 40ざん じょうほう

れい

P:(multiplicação･ 《読み方》 １０ かける ４ は ４０よ かた じ ゅ う よん よんじゅう

multiplicação) [P: 10 4 40.]

記号：×き ご う

6.積[P:produto] かけ算の答えせき

ざん こた

- 4 -

7.わる(わり算・除法) 例］ 20 ÷ 5 ＝ 4ざん じょほう

れい

[P:(divisão･divisão)] 《読み方》 ２０ わる ５ は ４よ かた にじゅう ご よん

記号：÷ [P: 20 5 4.]き ご う

8.商 [P:quociente] わり算の答えしょう

ざん こた

9.あまり わり算でわりきれないで残った数ざん のこ かず

[P:resto] P:Valor que sobra de uma divisão nãoexata.

例］ 3 0 ÷ ７ ＝ ４ あまり ２れい さんじゅう しち よん に

10.整数 例］ ･･ －２，－１， ０， １， ２，･･せいすう

れい

[P:número inteiro]

11.偶数 ２で割り切れる整数ぐうすう

わ き せいすう

[P:número ímpar] 例］ ･･ －４，－２， ０， ２， ４，･･れい

12.奇数 ２で割り切れない整数き す う

わ き せいすう

[P:número ímpar] 例］ ･･ －３，－１， １， ３， ５，･･れい

13.けた 例］５６（ごじゅうろく）は２けたの数字れい ふた す う じ

[P:algarismo(s)] です。

２けたふた

[P:2 algarismos]

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14.位取り 例］１２３４５６ 《読み方》十二万三千くらいど

れい よ かた じゅう に まんさんせん

P:determinação da 四百五十六よんひゃく ご じゅうろく

posição de um 一の位[P:casa da unidade]いち くらい

algarismo 十の位[P:casa das dezena]じゅう くらい

百の位[P:CASA DAS CENTENAS]ひゃく くらい

千の位[P:casa dos mil]せん くらい

一万の位[P:casa dos dez mil]いちまん くらい

十万の位[P:]じゅうまん くらい

15.小 数 例］ ０.１２３ 《読み方》０点１２３しょうすう

れい よ かた れいてんいち に さん

[P:fração decima]小数第三位しょうすうだいさん い

[P:terceira casa decimal]小数第二位しょうすうだい に い

[P:segunda casa decimal]小数第一位しょうすうだいいち い

[P:primeira casa decimal]小数点[P:ponto decimal]しょうすうてん

16.四捨五入 例］…小数第一位を四捨五入して整数でししゃごにゅう

れい しょうすうだいいち い ししゃごにゅう せいすう

[P:arredondamento] 答えなさい。こた

17.分数[P:fração] １ ２ ３ ･･･ 分子[numerador]ぶんすう

ぶ ん し

例］れい

５ ６ ７ ･･･ 分母[denominador]ぶ ん ぼ

記号：き ご う

↑《読み方》 ご 分 の いちよ かた ぶん

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18.約数 ある数を割り切ることができる整数を、やくすう

かず わ き せいすう

[P:divisor] その数の約数という。かず やくすう

P:Chama-se de divisor um número inteiroque consegue dividir outro determinadonúmero, numa divisão exata (sem resto).例］１２の約数は、１,２,３,４,６,12れい やくすう

19.最大公約数 例］24 と 18 の最大公約数は、６です。さいだいこうやくすう

れい さいだいこうやくすう

P:máximo divisor ６ と ９ と 15の最大公約数は、さいだいこうやくすう

comum ３です。

20.倍数 整数Ａが整数Ｂで割り切れるとき、ばいすう

せいすう せいすう わ き

[P:número múltiplo] ＡをＢの倍数という。ばいすう

P:A é múltiplo de B, quando a divisão donúmero inteiro A pelo número inteiro Bfor exata.

例］４の倍数は、４,８,12,16･･れい ばいすう

21.最 小公倍数 例］４ と ６ の最小公倍数は、１２です。さいしょうこうばいすう

れい さいしょうこうばいすう

P:mínimo múltiplo ５ と 12と 30 の最小公倍数は、60です。さいしょうこうばいすう

comum

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22.逆 数 ２つの数の積が１のとき、一方の数を他方のぎゃくすう

かず せき いっぽう かず た ほ う

[P:número inverso] 数の逆数という。かず ぎゃくすう

P:Um número é inverso de outro, quando amultiplicação desses dois númerosresultar em 1.

２ ３ １例］ の逆数は ,６の逆数はれい ぎゃくすう ぎゃくすう

３ ２ ６

23.かけ算の九九[P:taboada]ざん く く

× １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

１ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

２ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ １８

３ ３ ６ ９ １２ １５ １８ ２１ ２４ ２７

４ ４ ８ １２ １６ ２０ ２４ ２８ ３２ ３６

５ ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ ３５ ４０ ４５

６ ６ １２ １８ ２４ ３０ ３６ ４２ ４８ ５４

７ ７ １４ ２１ ２８ ３５ ４２ ４９ ５６ ６３

８ ８ １６ ２４ ３２ ４０ ４８ ５６ ６４ ７２

９ ９ １８ ２７ ３６ ４５ ５４ ６３ ７２ ８１

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24.分数の計算 ※分母と分子に同じ数をかけても、同じ数で割っぶんすう けいさん

ぶ ん ぼ ぶ ん し おな かず おな かず わ

P:Cálculo de ても分数の大きさは変わらない。ぶんすう おお か

fração P:Dividindo ou multiplicando o numerador e odenominador por um mesmo número, otamanho (valor) da fração não se altera.

①約分／分数の分子・分母を、その公約数で割っやくぶん ぶんすう ぶ ん し ぶ ん ぼ こうやくすう わ

て簡単にすること。かんたん

P:

６例］ を約分しなさい。れい やくぶん

２４

【解き方】と かた

６２で割る ３３で割る １á － ＝－ ＝－

２４２で割る １２３で割る ４

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(24.分数の ②通分／分母の異なる２つ以上の分数の値を変ぶんすう

つうぶん ぶ ん ぼ こと いじょう ぶんすう あたい か

計算) えずに各分母を同じにすること。けいさん

か く ぶ ん ぼ おな

P:Redução de frações ao mesmo denominador／é transformar duas ou mais frações com(deixando-as equivalentes).

３ ５例］－と－を通分しなさい。れい つうぶん

４ ６

【解き方】と かた

á 分母の最小公倍数を共通の分母にする。ぶ ん ぼ さいしょうこうばいすう きょうつう ぶ ん ぼ

分母の４と６の最小公倍数は１２であり、ぶ ん ぼ さいしょうこうばいすう

３×３ ９ ５×２ １０＝ ， ＝

４×３ １２ ６×２ １２

③分数のたし算とひき算／分母の異なる分数のたぶんすう ざん ざん ぶ ん ぼ こと ぶんすう

し算・ひき算は、通分して分子どうしを計算すざん ざん つうぶん ぶ ん し けいさん

る。

P:Soma ou subtração de frações comdenominadores diferentes／reduzir as fraçõesao mesmo denominador, e depois, somar oudividir os numeradores.例］次の計算をしなさい。れい つぎ けいさん

９ ５ ２７ ２５ ２ 約分する

－ ＝ － ＝１０ ６ ３０ ３０ ３０約分する

最小公倍数は３０ １＝１５

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(24.分数の ④分数のかけ算／分母どうし、分子どうしをかけぶんすう

ぶんすう ざん ぶ ん ぼ ぶ ん し

計算) る。約分できるときは途中で約分する。けいさん

やくぶん とちゅう やくぶん

P:Multiplicação de frações／multiplicarnumerador por numerador, e denominadorpor denominador.Se possível, simplificar asfrações antes da multiplicação.

例］次の計算をしなさい。れい つぎ けいさん

約分する １ ２

３ ８ ３ × ８ ２× ＝ ＝

４ ９ ４ × ９ ３１ ３ 約分する

⑤分数のわり算／かけ算のかたちに直して（÷のぶんすう ざん ざん なお

後の分数の逆数をかける）計算する。あと ぶんすう ぎゃくすう けいさん

P:Divisão de frações／alterar para o modo demultiplicação (isto é, inverter o numerador eo denominador da segunda fração),e emseguida,calcular a multiplicação.

例］次の計算をしなさい。れい つぎ けいさん

逆数をかける 約分する １

５ ２ ５ ３ ５×３ ５÷ ＝ × ＝ ＝

９ ３ ９ ２ ９×２ ６３ 約分する

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25.面積 ①正方形[P:quadrado]めんせき

せいほうけい

[P:área] １辺の長さを a 、面積を Ｓぺん なが めんせき

とすると

②長方形[P:retangular]ちょうほうけい

縦の長さを a 、横の長さをたて なが よこ なが

ｂ、面積を Ｓ とするとめんせき

③三角形[P:triangular]さんかくけい

底辺の長さを a 、高さをていへん なが たか

ｈ 、面積を Ｓ とするとめんせき

④平行四辺形[P:paralelograma]へいこうしへんけい

底辺の長さを a 、高さていへん なが たか

を ｈ、面積を Ｓ とすめんせき

ると

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(25.面積) ⑤台形[P:trapézio]めんせき

だいけい

上底の長さを a 、下底のじょうてい なが か て い

長さを ｂ 、高さを ｈ、なが たか

面積を Ｓ とするとめんせき

⑥ひし形[P:losango]がた

対角線の長さをそれぞれ a 、たいかくせん なが

ｂ 、面積を Ｓ とするとめんせき

26.体積 ①立方体[P:cubo]たいせき

りっぽうたい

[P:volume] １辺の長さを a 、体積をぺん なが たいせき

Ｖ とすると

②直方体[P:paralelepípedo]ちょくほうたい

縦の長さを a 、横の長さをたて なが よこ なが

ｂ 、高さをｈ、体積をＶたか たいせき

とすると

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27.内角の和 ①三角形ないかく わ

さんかくけい

P:soma dos 内角の和はないかく わ

ângulos 180°

internos②四角形

し か く け い

内角の和はないかく わ

360°

28.平均 平均 ＝ 合計 ÷ 個数へいきん

へいきん ごうけい こ す う

[P:média] 合計 ＝ 平均 × 個数ごうけい へいきん こ す う

例］テストの点数が70点、80点、90点のとき、れい てんすう てん てん てん

平均点はへいきんてん

( 70 ＋ 80 ＋ 90 ) ÷ 3 ＝ 80 （点）てん

29.割合 割合 ＝ 比べられる量 ÷ もとにする量わりあい

わりあい く ら りょう りょう

[P:percentual] 比べられる量 ＝ もとにする量 ×割合く ら りょう りょう わりあい

例］540冊仕入れたノートのうち、459冊売れれい さつ し い さつ う

た。

売れた冊数は仕入れた冊数の何％か。う さっすう し い さっすう なん

459 ÷ 540 ＝ 0.85 → 85 ％

30.○割△分 例］定価ｎ円の２割５分引きは…わり ぶ

れい て い か えん わり ぶ び

引き ＝ ｎ －０．２５ｎび

P:○△centésimos 割[P:percentua l(razão)]↑わり

subtraídos 分[P:parcela (percentual)]ぶ

(descontados)

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31.速さ 速 さ ＝ 道のり ÷ 時 間はや

はや みち じ かん

[P:velocidade] 道のり ＝ 速 さ × 時 間みち はや じ かん

時 間 ＝ 道のり ÷ 速 さじ かん みち はや

道のりみち

[]

速さ 時間はや じ か ん

[velocidade] []

例］3000mの道のりを15分で歩いたときの速さはれい みち ふん ある はや

3000 ÷ 15 ＝ 200（ｍ／分）ふん

memo

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Ａ 数・式 編[P:Números e expressões.]かず しき へん

１．正の数と負の数せい すう ふ すう

[P:Números positivos e números negativos]

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]ようれい せつめい

[Frase・]

1.正の数 ０よりも大きな数。せい すう

おお かず

[P:número positivo] [P:Números maiores que 0]1 1

例］0.1,0.2,0.3…－,－…1,2… ,れい

3 2

（小数も分数も整数も無理数も入る。）しょうすう ぶんすう せいすう む り す う はい

2.正の符号 正の数を表すときに使う「＋」のこと。せい ふ ご う

せい すう あらわ つか プラス

[P:sinal positivo] 基準より高い（大きい）ものを表すとききじゅん たか おお あらわ

記号:＋（プラス） にも使う。き ご う つか

3.負の数 ０よりも小さな数。ふ すう

ちい かず

[P:número negativo] [P:Números menores que 0]1 1

例］-3,- ,…-－,-－,…-0.2,-0.1…れい

2 3

（整数も無理数も分数も小数も入る。）せいすう む り す う ぶんすう しょうすう はい

4.負の符号 負の数を表すときに使う「 － 」のこと。ふ ふ ご う

ふ すう あらわ つか マイナス

[P:] 基準より低い（小さい）ものを表すときにきじゅん ひく ちい あらわ

記号:－（マイナス） も使う。き ご う つか

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5.自然数 正の整数し ぜ ん す う

せい せいすう

[P:número natural] ※０は正の整数に含まれないので自然数ではせい せいすう ふく し ぜ ん す う

ない。 例］１，２，３，４，５････････れい

6.数直線すうちょくせん

P:linha reta comescala

7.原点げんてん

P:ponto de 数直線上で０が対応している点すうちょくせんじょう たいおう てん

partida

8.正の方向 数直線の右の方向。せい ほうこう

すうちょくせん みぎ ほうこう

[P:direção positiva] [P:Direção à direita da reta numérica.]

9.負の方向 数直線の左の方向。ふ ほうこう

すうちょくせん ひだり ほうこう

[P:direção negativa] [P:Direção à esquerda da reta numérica]

10.平方 ２乗のこと。へいほう

じょう

P:Primeira [P:ou potência com expoente 2]potência,

quadrado

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11.立方 ３乗のこと。りっぽう

じょう

P:Segunda [P:ou potência com expoente 3]potência ,cúbico

12.絶対値 数直線上で原点からある数までの距離ぜったいち

すうちょくせんじょう げんてん かず き ょ り

[P:valor absoluto] P:Distância de um determinado número atéo ponto de origem 0

（０の絶対値は０）ぜ っ た い ち

例］－３の絶対値は３で、｜－３｜＝３と表す。れい ぜ っ た い ち あらわ

P:A distância de -3 até o ponto de origem é3. É representado como |-3| = 3

13.四則 加法・減法・乗法・除法をまとめて四則という。し そ く

か ほ う げんぽう じょうほう じ ょほう し そ く

P:as quatro P:A adição, subtração, multiplicação eoperações divisão são chamadas de Operações

Fundamentais da Aritmética.※四則・かっこ・累乗をふくむ式の計算では、

し そ く るいじょう しき けいさん

かっこの中・累乗 → 乗除 → 加減 の順になか るいじょう じょうじょ か げ ん じゅん

計算する。けいさん

②

１例］ ４ －（１２－２２）÷れい

５

①

③

④

＝4 - {(12-4) × 5} = 4 - (8 × 5) = -36

- 18 -

14.加法の a＋ｂ ＝ ｂ＋aか ほ う

交換法則 ※正負の数の加法では，交換法則が成り立つのこうかんほうそく

せ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく な た

P:Propriedade で，数の順序を変えて計算しても，和は変わらかず じゅんじょ か けいさん わ か

comutativa da ない。

adição

15.加法の （a＋ｂ）＋ ｃ ＝ a ＋（ｂ＋ｃ）か ほ う

結合法則 ※正負の数の加法では，交換法則が成り立つのけつごうほうそく

せ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく な た

P:Propriedade で，数の組み合わせを変えて計算しても，和はかず く あ か けいさん わ

associativa da 変わらない。か

adição

16.乗法の a × ｂ ＝ ｂ × aじょうほう

交換法則 ※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つのこうかんほうそく

せ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく な た

P:Propriedade で，数の順序を変えて計算しても，積は変わらかず じゅんじょ か けいさん せき か

comutativa da ない。

multiplicação

17.乗法の （a×ｂ）× ｃ ＝ a ×（ｂ×ｃ）じょうほう

結合法則 ※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つのけつごうほうそく

せ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく な た

P:Propriedade で，数の組み合わせを変えて計算しても，積はかず く あ か けいさん せき

associativa da 変わらない。か

multiplicação

- 19 -

18.分配法則 （a＋ｂ）× ｃ ＝ a×ｃ ＋ ｂ×ｃぶんぱいほうそく

P:Propriedade ※a，ｂ，ｃがどんな数であっても，分配法則はかず ぶんぱいほうそく

distributiva 成り立つ。分配法則を利用すると，簡単に計算な た ぶんぱいほうそ く り よ う かんたん けいさん

できることがある。

aまたはｂ ，ｃの値を100や10などになるようにあたい

工夫するとよい。く ふ う

例] １２×９６を分配法則を使って計算する。れい ぶんぱいほうそく つか けいさん

９６＝１００－４ として分配法則を利用ぶんぱいほうそく り よ う

する。

１２×９６＝１２×（１００－４）

＝１２００－４８

＝１１５２

２．文字と式の計算，文字式の利用も じ しき けいさん も じ しき り よ う

P:Cálculo de letras e expressões.Utilização de representação por letras.

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご ようれい せつめい

1.代入する 式の中の文字を数や式、別の文字におきかえだいにゅう

しき なか も じ かず しき べつ も じ

[P:substituição] ること。

- 20 -

2.式の値 式の中の文字に数を代入して計算した結果。しき あたい

しき なか も じ かず だいにゅう けいさん け っ か

P:valor daequação

3.項 １＋３ という式で、加法の記号＋で結ばれた１，こう

し き か ほ う き ご う むす

[P:termo] ３ のことを項という。こ う

P:Na equação 1 + 3x, o 3x échamado de termo e está ligadoao 1 e pelo sinal de adição +.１次の項…３ ，－５ など文字が１つだけの項

じ こ う も じ こ う

4.係数 文字をふくむ項で、文字にかけられている数けいすう

も じ こ う も じ かず

[P:coeficiente]

5.単項式 数や文字についての乗法だけの式。たんこうしき

かず も じ じょうほう しき

P:expressão 例] 2a , ２ , ５ ･･れい

monomial

6.多項式 単項式の和の形で表された式。た こ う し き

たんこうしき わ かたち あらわ しき

[P:polinômio] 例] 2a ＋ ｂ , ２ ＋ 3 － ････れい

7.次数 ①単項式では、かけあわせている文字の個数。じ す う

たんこうしき も じ こ す う

[P:grau] ②多項式では、各項の次数の中で最も大きいた こ う し き かく こ う じ す う なか もっと おお

もの。

- 21 -

8.同類項 文字の部分が同じである項。どうるいこう

も じ ぶ ぶ ん おな こ う

P:termo 例] でれい

semelhante

9.累乗 同じ数をいくつかかけあわせたもの。るいじょう

おな かず

P:elevar umnúmero à potência 例] ３ × ３ × ３ × ３ ＝ ３４

れい

(potenciação) ↑《読み方》よ かた

４個 ３の４じょうこ さん よん

10.指数 累乗で数を表すときに右上に小さく書いた数し す う

るいじょう かず あらわ みぎうえ ちいさ か かず

[P:índice] 指数し す う

例… ３ × ３ × ３ × ３ ＝ ３４れい

３．方程式[P:equação]ほうていしき

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]ようれい せつめい

[Frase・]

1.等式 等号（＝）を使って数量の関係を表した式とうしき

と う ご う つか すうりょう かんけい あらわ しき

[P:igualdade] P:Usa-se o sinal de igualdade (=) pararepresenta a relação entre as quantidade.

- 22 -

2.等式の性質 ①Ａ＝Ｂならば、Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃと う し き せいしつ

P:Propriedade da ②Ａ＝Ｂならば、Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ

igualdade ③Ａ＝Ｂならば、Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ

④Ａ＝Ｂならば、Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ

（ただしＣ≠０）

3.不等式 ２つの数量の大小関係を、不等号を使って表ふ とうしき

すうりょう だいしょうかんけい ふ と う ご う つか あらわ

P:fórmula de した式。しき

DESIGUALDADE

4.不等号 大小を表す記号ふ と う ご う

だいしょう あらわ き ご う

P:sinal deDESIGUALDADE

記号:＞,≧,＜,≦き ご う

5.方程式 式の中の文字に特定の数値を代入したときにほうていしき

しき なか も じ と くてい す う ち だいにゅう

[P:equação] 成り立つ等式。な た とうし き

例] ２ ＋ 7 ＝ 5, 2 － 4 ＝ 0れい

↑一次方程式 ↑二次方程式い ち じ ほうていしき に じ ほうていしき

- 23 -

6.解 方程式を成り立たせる未知数の値。かい

ほうていしき な た み ち す う あたい

P:solução [P:É o resultado da equação.](resposta)

例] 方程式 ２ ＋ １ ＝ ９ の解は４である。れい ほうていしき かい

7.解く 方程式の解を求めること。と

ほうていしき かい もと

[P:resolver] [P:Calcular o resultado da equação.]

8.求めよ 「答を出しなさい」という意味もと

こたえ だ い み

[P:Calcule]

9.移項する 等式の一方の辺にある項を、符号を変えてい こ う

とう しき いっぽう へん こ う ふ ご う か

[P:transposição] 他方の辺に移すこと。た ほ う へん うつ

例] ２ｘ ＋ １ ＝ ９れい

移項するい こ う

２ｘ ＝ ９ － １

- 24 -

10.分母をはらう 分母をふくむ方程式で、分母の公倍数を方程式ぶ ん ぼ

ぶ ん ぼ ほうていしき ぶ ん ぼ こうばいすう ほうていしき

P:Eliminação dos の両辺にかけることによって、分数をふくまなりょうへん ぶんすう

denominadores い方程式になおすこと。ほうていしき

例]れい

の分数の分母のぶんすう ぶ ん ぼ

公倍数６を両辺にかけて、こうばいすう りょうへん

11.比例式 比が等しいことを表す式。ひれい し き

ひ ひと あらわ しき

[P:Proporção] [P:Indica a igualdade entre as razões.]２つの比、a：ｂ と ｃ：ｄ が等しいとき、

ひ ひと

a：ｂ ＝ ｃ：ｄ と表す。あらわ

12.比の値 aひ あたい

比 a：ｂで、aをｂで割った値 のこと。ひ わ あたい

P:valor comparativo ｂ

13.比例式の 外項の積 ＝ 内項の積ひれい し き

がいこう せき ないこう せき

性質 P:valores externosせいしつ

P:Propriedade da 外項 (limite das classes)がいこう

proporçõesa ：ｂ ＝ｃ ：ｄ ならば aｄ ＝ ｂｃ

内項[P:valor interno]ないこう

- 25 -

４．連立方程式[P:equação de primeiro grau]れんりつほうていしき

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご ようれい せつめい

1.連立方程式 ２つ以上の方程式を組にしたもの。れんりつほうていしき

いじょう ほうていしき くみ

P:equação de P:Duas ou mais equações juntas numprimeiro grau sistema.

例] － ＝ ９れい

２ ＋ ＝ ３ など

2.加減法 連立方程式を解くために、どちらかの文字の係かげんほ う

れんりつほうていしき と も じ けい

P:método de soma 数の絶対値をそろえ、左辺どうし、右辺どうしすう ぜ っ た い ち さ へ ん う へ ん

e subtração を、それぞれたす（＋）か、ひく（－）かし

て、１つの文字を消す方法。も じ け ほうほう

例１] － ＝ ９ …①れい

２ ＋ ＝ ３ …②

ｙの係数の絶対値がそろっているので、そのけいすう ぜ っ た い ち

まま①＋②より、 ３ ＝１２

＝ ４

これを①に代入して、 ４ － ＝ ９だからだいにゅう

＝ －５

よって、この連立方程式の解は ＝ ４れんりつほうていしき かい

＝ －５

- 26 -

(2.加減法) 例２] ３ ＋２ ＝１０ …①かげんほ う

れい

－４ －５ ＝ ３ …②

【解き方】と かた

一方の式を整数倍しても、どちらの文字の係数の絶いっぽう しき せいすうばい も じ けいすう ぜっ

対値がそろわないので、両方の式をそれぞれ何倍かた い ち りょうほう しき なんばい

して、どちらかの文字の係数の絶対値をそろえる。も じ けいすう ぜ っ た い ち

①×５より、 １５ ＋１０ ＝５０ …①’

②×２より、－８ －１０ ＝ ６ …②’

①’＋②’より、 ７ ＝５６

＝ ８

これを①に代入して、２４＋２ ＝ １０だいにゅう

２ ＝－１４

＝－７

よって、この連立方程式の解は ＝ ８れんりつほうていしき かい

＝－７

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3.代入法 連立方程式を解くために、一方の式を他方の式にだいにゅうほう

れんりつほうていしき と いっぽう しき た ほ う し き

P:método de 代入することによって、１つの文字を消す方法だいにゅう も じ け ほうほう

substituição 例１] ＝ ６ ＋１ …①れい

２ ＋ ＝９ …②

①を②に代入して、だいにゅう

２ ＋（６ ＋１）＝９

８ ＝８

＝１

これを①に代入して、 ＝６×１＋１＝７だいにゅう

よって、この連立方程式の解は ＝ １れんりつほうていしき かい

＝ ７

例２] －２ ＝－３ …①れい

３ －５ ＝－５ …②

①の－２ を右辺に移項して、う へ ん い こ う

＝２ －３ …①’

①’を②に代入して、だいにゅう

３（２ －３）－５ ＝－５

６ －９－５ ＝－５

＝４

これを①’に代入して、 ＝２×４－３＝５だいにゅう

よって、この連立方程式の解は ＝ ５れんりつほうていしき かい

＝ ４

- 28 -

５．展開・因数分解てんかい いんすうぶんかい

[P:desenvolver a fórmula･decomposição de fatores]

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご ようれい せつめい

1.展開する 単項式の和の形にする。てんかい

た ん こ う し き わ かたち

P:desenvolvera fórmula 例] (a+ｂ)(ｃ+ｄ) → aｃ + aｄ + ｂｃ + ｂｄ

れい

展開するてんかい

2.因数 整数がいくつかの整数の積で表される場合、そのいんすう

せいすう せいすう せき あらわ ば あ い

[P:fator] 一つ一つの数。または、ある式が単項式や多項式ひと ひと かず しき たんこうしき た こ う し き

の積で表される場合、その一つ一つの式。せき あらわ ば あ い ひと ひと しき

P:São os números inteiros (ou expressões) que,numa multiplicação, estão sendo multiplicados.

例]３０＝５×６のとき、５，６を３０の因数という。れい いんすう

3.素数 １とその数自身のほかに約数がない自然数。そ す う

かず じ し ん や く すう し ぜ ん す う

P:número ただし１は素数ではない。そ す う

primo P:É um número natural que não possui outrodivisor além de: o número 1 e ele mesmo.(Porém, o número 1 não é considerado númeroprimo)

例] ３，５，７，１１，１３，１７，１９…れい

- 29 -

4.素因数 素数である因数のこと。そ い ん す う

そ す う いんすう

P:número defatores 例] ３０の素因数は５，３，２である。

れい そ い ん す う

5.素因数分解 自然数を素因数の積で表すこと。そ い ん す うぶんかい

し ぜ ん す う そ い ん す う せき あらわ

P:desmembrar os P:É a representação de números naturaisfatores em fatores primos

例] ６０＝２×２×３×５＝２２×３×５れい

6.因数分解する 因数の積の形にする。いんすうぶんかい

いんすう せき かたち

P:decomposiçãode fatores 因数分解

いんすうぶんかい

例]れい

展開てんかい

7.展開の公式てんかい こうしき

P:Fórmula do desenvolvimento

8.因数分解いんすうぶんかい

の公式こうしき

P:Fórmula defatoração

- 30 -

６．平方根[P:raiz quadrada]へいほうこん

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]ようれい せつめい

[Frase,]

1.平方根 ２ = a のとき、 を a の平方根という。へいほうこん

へいほうこん

[P:raiz quadrada] P: aa.

2.根号 《読み方》 ｢ 」は「ルート に 」と読こんごう

よ かた よ

[P:radical] む。

記号:√（ルート）き ご う

3.２乗（平方） 《読み方》「a２」は「aにじょう」と読む。じょう へいほう

よ かた よ

[P:ao quadrado]

4.根号をふくむ 根号をふくむ式の加法・減法こんごう

こんごう しき か ほ う げんぽう

式の計算 ※√の部分が同じ場合、同類項をまとめるしき けいさん

ぶ ぶ ん おな ば あ い どうるいこう

P:Cálculo de ときと同じように計算することができるおな けいさん

fórmulas queradicais

（aは正の整数）せい せいすう

- 31 -

(4.根号をふくむ 根号をふくむ式の乗法・除法こんごう

こんごう しき じょうほう じょほう

式の計算) ※乗法・除法では、１つの√にまとめて計しき けいさん

じょうほう じ ょほう けい

算することができる。さん

（a，ｂ，m は正の整数）せい せいすう

5.有理化 分母に根号がない形に変形すること。ゆ う り か

ぶ ん ぼ こんごう かたち へんけい

[P:racionalizar] P:Converter para uma forma que nãopossua radicais no denominador.

例]れい

6.有理数 ｍゆ う り す う

整数ｍと整数ｎ（ｎ≠０）を使い－と表せる数せいすう せいすう つか あらわ かず

[P:número racional] ｎ

その分数は、整数，有限小数，循環小数のいぶんすう せいすう ゆうげんしょうすう じゅんかんしょうすう

ずれかに変形できる。へんけい

7.無理数 分数で表せない数で、循環しない無限小数む り す う

ぶんすう あらわ かず じゅんかん むげんしょうすう

[P:número irracional]例] π＝3.141592････, ＝1.41421････れい

- 32 -

8.数の分類[P:Classificação dos números]かず ぶんるい

正の整数（自然数）せい せいすう し ぜ ん す う

10整数 ０ 例] －＝5,せいすう れい

2

負の整数ふ せいすう

有理数ゆ う り す う

有限小数（計算すると割り切れる小数）ゆうげんしょうすう けいさん わ き しょうすう

3分数 例] －＝0.6,ぶんすう れい

5

数 循環小数（ある位より先は、決まった数かず じゅんかんしょうすう くらい さき き すう

字が同じ順番でくり返し続く小数）じ おな じゅんばん かえ つづ しょうすう

9例]－＝0.818181･･れい

11

無理数…循環しない無限小数む り す う じゅんかん むげんしょうすう

７．二次方程式[P:equação de segundo grau]に じ ほ う て い し き

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご ようれい せつめい

1.二次方程式 移項して整理することで、（ の２次式）＝０に じ ほ う て い し き

い こ う せ い り じ し き

P:equação de segund という形になる方程式。一般に、かたち ほうていしき いっぱん

ograu という式で表される。しき あらわ

- 33 -

2.二次方程式の ①平方根の考えを使った解き方に じ ほ う て い し き

へいほうこん かんが つか と かた

解き方と かた

P:Modo de resolver a 例１] の形れい かたち

equação de segundo を解きなさい。と

grau

例２] の形れい かたち

を解きなさい。と

②因数分解を使った解き方いんすうぶんかい つか と かた

例３] の形れい かたち

を解きなさい。と

- 34 -

(2.二次方程式の 例４] の形に変形に じ ほ う て い し き

れい かたち へんけい

解き方) を解きなさい。と かた

と

例５] の形に変形れい かたち へんけい

を解きなさい。と

memo

- 35 -

(2.二次方程式の ③解の公式を使った解き方に じ ほ う て い し き

かい こうし き つか と かた

解き方)と かた

解 においてかい

の

公こ う

式しき

【注意】ｂ が偶数になっている場合は約分ちゅうい ぐ うすう ば あ い やくぶん

を忘れずに>わす

P:【Atenção】Se b for um número par,nãoesqueça de simplificar a equação.

例６]れい

解の公式にあてはめるとかい こうし き

memo

- 36 -

（２．二次方程式 【注意】 c が負の数になっている場合はに じ ほ う て い し き ちゅうい ふ すう ばあい

の解き方） 計算ミスに注意>と かた

けいさん ちゅうい

P:【Atenção】 Se c for um númeronegativo, cuidado para não errar ocálculo.

例７]れい

解の公式にあてはめるとかい こうし き

memo

- 37 -

Ｂ 関数 編[P:Funções]かんすう へん

１．比例と反比例ひ れ い はんぴれい

[P:Proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa]

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せつめい

[Frase,]

1.関数 [P:função]かんすう

2.変数 いろいろな値をとる文字。へんすう

あたい も じ

[P:variável]

3.座標 座標と 座標を組にして、点の座標といい、ざひょう

ざ ひ ょ う ざ ひ ょ う く み てん ざ ひ ょ う

[P:coordenadas] （ 座標， 座標）ざ ひ ょ う ざ ひ ょ う

のように書いて点の位置を表す。か てん い ち あらわ

4.原点 P:A coordenada de um ponto é um par deげんてん

P:ponto de partid coordenadas o qual indica a localização記号:０ desse ponto. A localização é representadaき ご う

por(x “coordenada”, y ”coordenada” )5.ｘ軸・ｙ軸

じ く じ く

P:eixo dos・eixo dos

6.グラフ[P:gráfico]

- 38 -

7.比例 が の関数で、 と の関係がひ れ い

かんすう かんけい

[P:proporção] (aは定数) の形で表されるとき、 は に比例するていす う かたち あらわ ひ れ い

という。

8.比例のグラフ 比例の式 ( ≠ 0 )ひ れ い

ひ れ い し き

P:Gráfico da （ 一次関数 のい ち じ かんすう

proporcionalida b = 0 のとき ）

de direta 例]れい

の

グラフ→

9.比例定数ひ れ いていすう

P:número fixoproporcional

10.反比例 が の関数で、 と の関係がはんぴれい

かんすう かんけい

P:proporção (a は定数) の形で表されるとき、 は に反比例ていす う かたち あらわ は ん ぴ れ い

inversa するという。

※ （定数)になる。ていす う

- 39 -

11.反比例 例] のグラフ↓はんぴれい

れい

のグラフP:Gráfico daproporcionalida

de invers

【注意】反比例のグラち ゅ う い は ん ぴ れ い

フは、 軸・ 軸とじ く じ く

12.双曲線 接したり交わるこそうきょくせん

せっ ま じ

[P:hipérbole] とはない。

P:【Atenção】 O gráfico da proporcionalidadeinversa (hipérbole) nunca toca ou interseta oseixos x e y

２．一次関数[P:função de primeiro grau(função linear)]い ち じ か ん す う

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.一次関数 が の関数で、 が の一次式で表されるい ち じ かんすう

かんすう い ち じ し き あらわ

P:função de とき、 は の一次関数であるという。い ち じ かんすう

primeiro grau 一般に、 (a，b は定数)の形で表いっぱん ていす う かたち あらわ

(função linear) される。

- 40 -

2.一次関数 のグラフは、傾きがa でい ち じ かんすう

かたむ

のグラフ 切片がb の直線のグラせっぺん ちょくせん

P:Gráfico da フになる。

função deprimeiro grau a ＞０ のとき、 が増加

ぞ う か

すると も増加するので、ぞ う か

右上がりの直線になり、み ぎ あ ちょくせん

a ＜０ のとき、 が増加ぞ う か

すると は減少するので、げんしょう

右下がりの直線になる。み ぎ さ ちょくせん

3.傾き のグラフの a の値。かたむ

あたい

[P:inclinação]

4.切片 のグラフと 軸との交点のせっぺん

じ く こ う て ん

[P:interseção] 座標である b のこと。ざ ひ ょ う

- 41 -

5.増加量 点A（ １， １）から点B（ ２， ２）まで変化するときぞ うか り ょ う

てん てん へ ん か

(一次関数)い ち じ かんす う

P:volume の増加量＝ぞ う か り ょ う

aumentado(função linear) の増加量＝

ぞ う か り ょ う

6.変化の割合 変化の割合へ ん か わりあい

へ ん か わ りあい

(一次関数)い ち じ かんすう

P:percentual devariação ※ の定数a は

ていす う

(função linear) 変化の割合を表しており、グラフではその傾きをへ ん か わ りあい あらわ かたむ

表している。あらわ

7.１元１次 は 軸に平行なグラフになり、げん じ じく へいこう

方程式 は 軸に平行なグラフになる。ほうていしき

じ く へ い こ う

のグラフP:Gráfico da

função deprimeiro grau

com umaincógnita

- 42 -

8.２元１次 例 ] を について解くとげん じ れい と

方程式 である。この式のグラフは方程式ほうていしき

し き ほ う ていし き

のグラフ の解の集合を表しているので、方程式のグラフかい しゅうごう あらわ ほ う て い し き

P:Gráfico da という。

função deprimeiro grau

com duasincógnitas

9.グラフの交点 ， についての連立こうてん

れんりつ

(一次関数) 方程式の解は、それぞれい ち じ かんすう ほ う て い し き かい

P:Interseção no の方程式のグラフの交点ほ う てい し き こ う て ん

gráfico (função の座標と一致する。ざ ひ ょ う い っ ち

do 2º grau) 例] 右図の場合れい う ず ば あ い

＋ = ４…①

２ － = ５…②

連立方程式の解れん りつほ う てい しき かい

= ３ ， = １

グラフの交点の座標こ う て ん ざ ひ ょ う

（ ３ ， １ ）

memo

- 43 -

２

３．関数 y = ax ，いろいろなグラフかんすう

[P:Função y = ax2 e gráfico diversos.]

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.二次関数 が の関数で、 が の二次式で表されるとに じ かんすう

かんすう に じ し き あらわ

P:função de き、 は の二次関数であるというが、に じ か ん す う

segundo grau 日本の中学校で勉強する内容はに ほ ん ちゅうがっこう べんきょう な い よ う

の式の、b = 0 , c = 0し き

の場合で ( a ≠ 0 )ば あ い

2.関数 関数 のグラフは放物線となり、 a のかんすう

かんすう ほうぶつせん

のグラフ の絶対値が大きいほどグラフの開き方は小さくなぜ っ た い ち おお ひら かた ちい

P:Gráfico da função り、頂点は原点である。ちょうてん げんてん

y = ax2 a ＞０ のとき

グラフは上に開いう え ひら

た形になり、かたち

a ＜０ のとき

グラフは下に開いし た ひら

3.放物線 た形になる。ほうぶつせん

かたち

[P:parábola]

4.頂点 のグラフ→ちょうてん

[P:vértice]

- 44 -

5.増加量 点A（ １， １）から点B（ ２， ２）まで変化するぞ うか り ょ う

てん てん へ ん か

(二次関数) とき、に じ かんす う

P:volume aumentado の増加量＝ぞ う か り ょ う

(função de segundo

grau) の増加量＝ぞ う か り ょ う

6.変化の割合へ ん か わりあい

変化の割合 =へ ん か わ りあい

(二次関数)に じ かんす う

P:percentual devariação

(função de segundograu)

7.変域(二次関数) 変数のとる値の範囲。へんいき

に じ かんす う へんすう あたい は ん い

P:domínio 次のそれぞれの場合、 の変域がつぎ ば あ い へんいき

(função de segundo のとき、 の変域は次のようになる。へんいき つぎ

grau) ① の a＞0 で、図のような場合のず ば あ い

の変域は、へんいき

（変域は不等号を使って表す）へんいき ふ と う ご う つか あらわ

例] １ ≦ ＜ ２れい

↑ ↑

《読み方》 は １以上 ２ より小さい(未満)よ かた い じ ょ う ちい み ま ん

- 45 -

（7.変域(二次関数)） ② の a＞0へんいき

に じ かんす う

で、図のような場合のず ば あ い

の変域はへんいき

↑※最小値は０さ い し ょ う ち

③ の a＜0で、図のような場合の

ず ば あ い

の変域はへんいき

④ の a＜0で、図のような場合の

ず ば あ い

の変域はへんいき

↑

※最大値は０さ い だ い ち

- 46 -

8.いろいろな １つの変数の値を決めると、それに対応して、もうへんすう あたい き たいお う

グラフ １つの値が決まる場合。あたい き ば あ い

①ダイヤグラム ①横軸に時刻、縦軸に道のりをとり、列車などの運よ こ じ く じ こ く た て じ く みち れっしゃ う ん

[P:Diagrama] 行の様子を表したグラフこ う よ う す あらわ

②荷物の送料 ②例］Ａ社での荷物を送る料金は、縦＋横＋高さに も つ そうりょ う れい し ゃ に も つ りょうきん たて よ こ たか

P:Valor da taxa de の大きさと距離によって決まっている。大きさとおお き ょ り き おお

envio de bagagem 料金の関係を表すグラフ。りょうきん かんけい あらわ

※グラフで、端の点はし てん

をふくむ場合は ・ば あ い

ふくまない場合はば あ い

を使って表す。つか あらわ

- 47 -

③紙を切る回数と ③紙を切った回数と、できた紙の枚数の関係を表かみ き かいすう かみ き かいすう かみ まいす う かんけい あらわ

できる紙の枚数 すグラフ。かみ まいす う

P:Número de vezesque se dobra umpapel em relação

ao número departes que se

resultam(desse

dobramento)

④水そうに入れる ④例］ 80cm×40cm×すい い れい

水のグラフ 40cmの空の水そうに、みず か ら すい

P:Gráfico da água 60cm×20cm×40cm

colocada em um のおもりを入れて、い

tanque 毎分1600cm３の割合で水を入れたときの、時間とまいふん わ りあい みず い じ か ん

水面の高さを表すグラフ。すいめん たか あらわ

- 48 -

Ｃ 図形 編[P:Figuras]ず け い へん

１．平面図形[P:Figuras planas]へいめん ず けい

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せつめい

[Frase,]

1.直線 両端がなく、どこまでも伸びる線ちょくせん

りょうたん の せん

[P:linha reta] 直線ABちょくせん

A B

2.半直線 一方の点の端がなく、もう片方の点に端がある線はんちょくせん

い っぽ う てん はし かたほ う てん はし せん

[P:semi-reta] 半直線AB 半直線DCはんちょくせん はんちょくせん

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

（端がある） (端がない) (端がない) （端がある）はし はし は し は し

3.線分 両端ともに端がある線せんぶん

りょうたん はし せん

P:segmento de 線分ABせんぶん

linhaA（端がある） B（端がある）

はし は し

4.交わる(交差) 直線 m と直線 ℓ の 交点 Aまじ こ う さ

ちょくせん ちょくせん こ う て ん

[P:interceptar] m ℓ

A

5.交点こうてん

P:ponto deinterseção

- 49 -

6.角 ∠ABC ＝ ∠B ＝ ∠ｂ Aかく

[P:ângulo] ↑《読み方》「かくABC」よ かた

記号:∠ bき ご う

B C

7.角度 ∠A ＝ 60°か く ど

[P:ângulo] ∠B ＝ 90°＝ ∠R

記号:° ∠C ＝ 30°き ご う

8.鋭角 90°より小さい角を鋭角という。えいかく

か く えいか く

[P:ângulo agudo] 上図の∠A，∠Cは鋭角じ ょ う ず えいか く

9.直角 ちょうど 90°の角を直角という。ちょっかく

か く ちょっかく

[P:ângulo reto] 上図の∠Bが直角じ ょ う ず ちょっかく

10.鈍角 90°より大きい角を鈍角という。どんかく

おお か く ど んか く

[P:ângulo obtuso] ∠B ＞ 90°

- 50 -

11.垂直 Cすいちょく

[P:perpendicular]記号:⊥ A B AB⊥CDき ご う

D

12.垂線 ABはCDの 垂線 CDはABの 垂線

すいせんすいせん すいせん

P:linhaperpendicular

13.辺へん

[P:lado(de um polígono) 辺 AB ＝ 辺 ｃ

へん へん

辺 BC ＝ 辺 aへん へん

辺 CA ＝ 辺 bへん へん

14.頂点 とがった先の点ちょうてん

さ き てん

[P:vértice] △ABCの □ABCDの

頂点は A，B，C 頂点は A，B，C，Dちょうてん ちょうてん

- 51 -

15.対角線 Ａ Ｄたいかくせん

[P:diagonal]□ABCDの

対角線 AC ，BDたいかくせん

Ｂ Ｃ

16.平行 ℓへいこう

[P:paralela] ℓ ∥ m

記号:∥き ご う

m

17.２点間の ２点を結ぶ線のうち、もっとも短い長さてんかん

てん むす せん みじか なが

距離き ょ り

P:Distância Ａ Ｂ

entre doispontos

18.点と直線 ある点と直線上を結ぶ線分のうち、てん ちょくせん

てん ちょくせんじょう むす せんぶん

との距離 もっとも短い長さき ょ り

みじか なが

P:Distância de Ａ

um ponto euma reta

Ｈ

- 52 -

19.平行な ２直線 ℓ と m が平行であるとき、直線 ℓ と直線 mへいこう

ちょくせん へい こ う ちょくせん ちょくせん

２直線の距離 との距離は一定であり、この距離を、平行な２直線間ちょくせん き ょ り

き ょ り いってい き ょ り へ い こ う ちょくせんかん

P:Distância の距離という。き ょ り

entre retas ℓ

paralelas

m

20.中点 線分の両端から等距離にある線分上の点ちゅうてん

せんぶん りょうたん と う き ょ り せんぶんじょう てん

P:ponto centralda linha Ａ Ｂ

Ｍ

（中点）ちゅうてん

memo

- 53 -

２．図形の移動[P:Movimento geométrico]ず けい い ど う

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.回転移動 図形を、１つの点を中心として一定の角度だけかいてん い ど う

ず け い てん ちゅうしん いってい か く ど

P:movimento 回転させる移動かいてん い ど う

rotatório

2.回転の中心 回転移動のときかいてん ちゅうしん

かいてん い ど う

P:centro de 中心とする点ちゅうしん てん

rotação

3.平行移動 図形を、一定の方向にへ い こ う い ど う

ず け い いってい ほ う こ う

P:deslocamento 一定の長さだけ動かすいってい なが う ご

paralelo 移動い ど う

4.対称移動 図形を、１つの線を折り目たいしょう い ど う

ず け い せん お め

P:deslocamento として折り返す移動お かえ い ど う

simétrico

5.対称の軸 対称移動したとき、折り目たいしょう じ く

たいしょう い ど う お め

P:eixo とした直線。ちょくせん

simétrico 対称の軸たいしょう じ く

- 54 -

３．作図[P:Construção de gráfico]さ く ず

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.角の二等分線 ① Oを中心にコンパスで線を引くかく に と うぶんせん

ちゅうしん せん ひ

P:Bissetriz do ② ｘとｙとの交点ＰＱを中心に同じ半径でコンパスこ う て ん ちゅうしん おな はんけい

ângulo で線を引きせん ひ

③ ②の交点とＯを結ぶこ う て ん むす

2.垂直二等分線 ① Ａ点Ｂ点から同じ半径ですいちょくにとうぶんせん

てん てん おな はんけい

P:bissetriz コンパスで線を引き、せん ひ

perpendicular ② ①の交点ＰＱを結ぶこ う て ん むす

3.垂線 ① Oを中心にコンパスで直線 ℓ 上に線を引き、すいせん

ちゅうしん ちょくせん じょう せん ひ

[P:linha perpendicular] ② 直線 ℓ との交点Ａ・Ｂ点から同じ半径でコンちょくせん こ う て ん てん おな はんけい

パスで線を引き、せん ひ

(1)直線 ℓ 上の点Oを ③ ②の交点とOを結ぶちょくせん じょう てん こ う て ん むす

通る垂線と お すいせん

P:Retaperpendicular quepassa pelo pontoO em linha reta ℓ

- 55 -

(2)直線 ℓ 上にない点 ① Ｐを中心にコンパスで直線 ℓ 上に線を引き、ちょくせん じょう てん ちゅうしん ちょくせん じょう せん ひ

Ｐを通る垂線 ② 直線 ℓ との交点Ａ・Ｂ点から同じ半径でコンと お すいせん ちょくせん こ う て ん てん おな はんけい

P:Reta パスで線を引き、せん ひ

perpendicular que ③ ②の交点とＰを結ぶ。こ う て ん むす

passa pelo pontoP fora da linha ℓ

4.円の接線 円周上の点Ａで接する円の接線の作図えん せっせん

えんしゅうじょう てん せっ えん せっせん さ く ず

[P:tangente] ① 半直線ＯＡをひく。はんちょくせん

② 点Ａを中心として円をかき、半直線ＯＡとのてん ちゅうしん えん はんちょくせん

交点をＢ，Ｃとする。こ う てん

③ ２点Ｂ，Ｃをそれぞれ中心として同じ半径でてん ちゅうしん おな はんけい

円をかく。えん

④ ③の交こ う

点の１つをてん

Ｐとして直ちょく

線ＡＰをひせん

く。

- 56 -

5.円外の１点 ① 点ＡとＯをむすぶ。えんがい いってん

てん

からの接線 ② 線分ＡＯの垂直二等分線をひき、線分ＡＯとせっせん

せんぶん すいちょ くに と うぶんせん せんぶん

P: Tangente de um の交点をＯ’とする。こ う てん

ponto fora do ③ 点Ｏ’を中心として半径ＡＯ’の円をかく。てん ちゅうしん はんけい えん

círculo ④ ③と円Ｏとの交点をＰ，Ｐ’として直線ＡＰ，えん こ う てん ちょくせん

ＡＰ’をひく。

6.重ね合わせる 例］長方形ABCDの頂点Ｃをかさ あ

れい ちょうほうけい ちょうてん

[P:Sobrepostas] 頂点Ａに重ね合わせたときちょうてん か さ あ

の、折り目の線ＰＱをコンパお め せん

スと定規を使って作図せよ。じ ょ う ぎ つか さ く ず

※線分ＰＱは線分ＡＣとの垂直二等分線になるこせんぶん せんぶん すいち ょ くに と うぶんせん

とに気付けばよい。き づ

- 57 -

４．円・おうぎ形，円周角・中心角えん がた えんしゅうかく ちゅうしんかく

[P:círculo・setor da circunferência,ângulo central・centro]

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せつめい

[Frase,]

1.円[P:círculo] 中心から等距離にある点の軌跡を円という。

えんちゅうしん と う き ょ り てん き せ き えん

2.半径[P:raio]はんけい

3.直径[P:diâmetro]ちょっけい

4.円周率[P:pi]えんしゅうりつ

記号:π（パイ）き ご う

5.円周 L ＝ 2πrえんしゅう

[P:circunferência]

6.円の面積 Ｓ = πｒ２えん めんせき

[P:Área do círculo]

- 58 -

7.（円の）接線 円と直線が、1点を（接点）共有するとき、その直線えん

せっせんえん ちょくせん てん せってん きょうゆう ちょくせん

[P:tangente] は円に接するといい、その直線を円の接線という。えん せっ ちょくせん えん せっせん

OP ⊥ l

8.（円の）接点えん

せってん

P:ponto deintersecção de

duas linhas

9.弧[P:arco] 円周上の２点を両端とする円周部分こ

えんしゅうじょう てん りょうたん えんしゅ うぶぶん

記号:⌒き ご う

10.弦 円周上の２点を結げん

えんしゅうじょう てん むす

[P:corda] んだ線分せんぶん

11.おうぎ形 半径ｒ，中心角 a °がた

はんけい ちゅうしんかく

P:setor da の おうぎ形の弧のがた こ

circunferência 長さを ｌ，面積をなが めんせき

Ｓ とすると

- 59 -

12.中心角 円周上の２点と円の中心を結んでできる角をちゅうしんかく

えんしゅうじょう てん えん ちゅうしん むす か く

[P:centro] 中心角 という。ちゅうしんかく

13.円周角 円周上の１点から他の2点に引いた2つの弦えんしゅうかく

えんしゅうじょう てん た てん ひ げん

[P:ângulo central] の作る角を 円周角という。つく か く えんしゅうかく

14.円周角の定理 １つの円において等しい弧に対する円周角は等しえんしゅうかく て い り

えん ひ と こ たい えんしゅうか く ひ と

P:Teorema do い。

ângulo inscrito⌒こ エイ ﾋﾞｰ

ＡＢ において

∠ACB＝∠ADB＝∠AEB

15.円周角の定理 ４点A,B,C,Dがあり、２点えんしゅうかく て い り

てん てん

の逆 C，Dが直線ABについてぎゃく

ちょくせん

[P:Arco capaz] 同じ側にあるとき、おな がわ

∠ACB = ∠ADBならば、

４点A,B,C,Dは同じ円周上てん おな えんしゅうじょう

にある。

- 60 -

16.円周角と 同じ弧における円周

えんしゅうかくおな こ えんしゅう

中心角の関係 角は、常に中心角の

ちゅうしんかく かんけいか く つ ね ちゅうしんか く

P:Relação entre 1－

ângulo inscrito 2

e ângulo central

1∠ＡＰＢ＝－∠ＡＯＢ

2

P:A medida do ângulo inscrito é sempre ametade da medida do arco que eleestabelece na circunferência

５．三角形・四角形[P:triangular・ ]

さんかくけい し か く け い

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.定義 ことばの意味をはっきり述べたもの。て い ぎ

い み の

[P:definição] [P:Declarar claramente o significado das palavras]

2.定理 証明されたことがらのうちで、重要なもの。て い り

しょうめい じゅうよう

[P:teorema] P:Entre o que foi demonstrado é uma afirmaçãoque pode ser provada

- 61 -

3.三角形 ①鋭角三角形さんかくけい

えいか く さんか くけい

[P:triangular] [P:triângulo acutângulo]内角がすべて鋭角の三角形ないか く えいか く さ んか くけい

②直角三角形ちょっかくさんか くけい

[P:triângulo retângulo]１つの内角が直角の三角形

ないか く ちょっかく さ んか くけい

③鈍角三角形どんか く さんか くけい

[P:triângulo obtuso]１つの内角が鈍角の三角形

ないか く ど んか く さ んか くけい

4.斜辺 直角三角形において直角な頂点と向かい合う辺。しゃへん

ちょっかくさ んか くけい ちょっかく ちょうてん む へん

[P:hipotenusa] P:No triângulo retângulo a hipotenusa é a linhaoposta ao ângulo reto

5.二等辺 ２つの辺が等しい三角形（定義）に と う へ ん

へん ひ と さんか くけい て い ぎ

三角形 ＡＢ＝ＡＣさんかくけい

P:triânguloisósceles （定理）

て い り

①２つの底角が等しいていかく ひ と

∠B＝∠C

②頂角の二等分線は、底辺を垂直にちょうかく に と う ぶ ん せ ん ていへん すいちょく

２等分すると う ぶん

∠BAM=∠BAMならば

AM⊥BC,BM＝CM

- 62 -

6.正三角形 ３つの辺がすべて等しい三角形（定義）せいさんかくけい

へん ひ と さんか くけい て い ぎ

P:triânguloequilátero ３辺と３つの角が等しい

へん か く ひ と

ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ

∠A＝∠B＝∠C＝60°

7.（三角形の） 三角形の３つの辺すべてにさんか くけい さんか くけい へん

内接円 接する円。（定義）ないせつえん

せっ えん て い ぎ

[P:círculo inscrito]※内接円の中心 I は、

ないせつえん ちゅうしん

三角形のそれぞれの角さんか くけい か く

の二等分線の交点で、に と う ぶ ん せ ん こ う て ん

３辺からの距離が等しい。ぺん き ょ り ひ と

8.（三角形の） 三角形の３つの頂点すべて通さ ん か く け い さ んか くけい ちょうてん とお

外接円 る円。（定義）がいせつえん

えん て い ぎ

P:círculocircunscrito ※外接円の中心 O は、

がいせつえん ちゅうしん

三角形のそれぞれの辺のさんか くけい へん

の垂直二等分線の交点で、すいちょくに と う ぶ ん せ ん こ う て ん

３つの頂点からの距離がちょうてん き ょ り

等しい。ひと

- 63 -

9.対辺 四角形の向かいあう辺たいへん

し か く け い む へん

[P:lado oposto]

10.対角 四角形の向かいあう角たいかく

し か く け い む か く

[P:ângulo oposto]

11.対角線 向かいあう頂点どうしをたいかくせん

む ちょうてん

[P:diagonal] 結んだ線分むす せんぶん

12.平行四辺形 ２組の対辺がそれぞれ平行な四角形。（定義）へいこ うしへんけい

く み たいへん へい こ う し か く け い て い ぎ

[P:paralelograma] AD∥BC AB∥DC

（性質の定理）せいしつ て い り

①２組の対角の大きさは等しいく み たいか く おお ひ と

∠Ａ＝∠Ｃ ， ∠Ｂ＝∠Ｄ

②２組の対辺の長さは等しいく み たいへん なが ひ と

ＡＢ＝ＣＤ ， ＡＤ＝ＢＣ

③対角線はそれぞれの中点でたいかくせん ちゅうてん

交わる。ま じ

- 64 -

13.特別な 以下の「長方形」「ひし形」「正方形」は、特別なとくべつ

い か ちょうほうけい がた せいほうけい と く べつ

平行四辺形 平行四辺形である。したがって、これらの図形は「平へいこ う しへんけい

へい こ う し へ ん け い ず け い へい

P:Paralelogramo 行四辺形」の性質をもつ。こ う し へんけい せいしつ

especial

14.長方形 ４つの角がすべて等しい四角形（定義）ちょうほうけい

か く ひ と し か く け い て い ぎ

[P:retangular]∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝∠Ｒ

15.ひし形 ４つの辺がすべて等しい四角形（定義）がた

へん ひ と し か く け い て い ぎ

[P:losango]ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ

16.正方形 ４つの辺がすべて等しく、４つの角がすべて等しせいほうけい

へん ひ と か く ひ と

[P:quadrado] い四角形（定義）し か く け い て い ぎ

①ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ

②∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝∠Ｒ

17.台形 １組の対辺が平行な四角形だいけい

く み たいへん へい こ う し か く け い

[P:trapézio] （定義）て い ぎ

ＡＤ∥ＢＣ

- 65 -

６．空間図形[P:]

く うかん ず けい

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.ねじれの位置 空間内の、平行でなく交わらない２直線の位置関い ち

く う か んな い へい こ う ま じ ちょくせん い ち かん

P:posição de 係。けい

torção ２直線が同じ平面上にないちょくせん おな へいめんじょう

２直線が同じ平面上にあるちょくせん おな へいめんじょう

交わる 平行 ねじれの位置ま じ へ い こ う い ち

交わらないま じ

2.空間内の平面くうかんない へいめん

の位置関係い ち か ん け い

P:Posição relativaentre reta e plano

3.交線 平面と平面が交わったところにできる線は直線となこうせん

へいめん へいめん ま じ せん ちょくせん

P:Linha de り、この線を交線という。せん こ う せ ん

interseção

- 66 -

4.直線や平面 直線ｌが、平面Ｐ上にちょくせん へいめん

ちょくせん へいめん じょう

の垂直 ある２直線に垂直になすいちょく

ちょくせん すいちょく

P:Linha reta e っていれば、直線ｌはちょくせん

plano vertical 平面Ｐに垂直であるへいめん すいちょく

5.表面積 立体の表面全体の面積。ひょうめんせき

り っ た い ひょうめんぜんたい めんせき

P:área dasuperfície

6.側面積 立体の側面全体の面積。そくめんせき

り っ た い そ くめんぜんたい めんせき

[P:volume lateral]

7.底面積 立体の１つの底面の面積。ていめんせき

り っ た い ていめん めんせき

[P:área da base]

8.多面体 いくつかの平面で囲まれた立体ためんたい

へいめん か こ り っ た い

[P:poliedro]

memo

- 67 -

9.正多面体 すべての面が合同な正多角形であり、どのせいためんたい

めん ご う ど う せ い た か く け い

[P:poliedro regular] 頂点にも面が同じ数だけ集まっている多面体ちょうてん めん おな かず あつ た め ん た い

のうち、へこみのないもの。

正多面体は次の５種類だけである。せいた め ん た い つぎ し ゅ るい

正四面体[P:tetraedro regular]せ い し め ん た い

正六面体[P:hexaedro regular]せいろくめんたい

正八面体[P:octaedro regular]せいはちめんたい

正十二面体[P:dodecaedro regular]せいじゅ うにめんたい

正二十面体[P:icosaedro regular]せいにじゅ うめんたい

10.立方体 表面積りっぽうたい

ひょうめんせき

（正六面体）せいろくめんたい

[P:cubo] 体積たいせき

対角線の長さたいかくせん なが

11.展開図 空間図形（立体）を辺にそって切り、広げた図。てんかい ず

く う か ん ず け い り っ た い へん き ひろ ず

P:gráficode expansão

- 68 -

12.直方体 表面積＝底面積×（２面）＋側面積（４面）ちょくほうたい

ひょうめんせき ていめんせき そ くめんせき

[P:paralelepípedo]体積 側面たいせき そ くめん

対角線の長さたいかくせん なが

底面ていめん

13.（直方体の）ちょくほうたい

展開図てんかい ず

P:(paralelepípedo)gráfico de

expansão

14.角柱 例]五角柱かくちゅう

れい ご か く ち ゅ う

[P:prisma] 表面積＝底面積×（２面）＋側面積（５面）ひょうめんせき ていめんせき そ くめんせき

※側面の数は、三角柱なそ くめん かず さんかくちゅう

ら３面、六角柱なら６面めん ろっかくちゅう めん

となる。 高さたか

体積たいせき

底面積ていめんせき

- 69 -

15.円柱 表面積＝底面積×（２面）＋側面積えんちゅう

ひょうめんせき ていめんせき そ くめんせき

[P:cilindro] 底面積 高さていめんせき たか

側面積そ くめんせき

体積 半径たいせき はんけい

16.（円柱の）えんちゅう

展開図てんかい ず

P:(cilindro)gráfico

de expansão

17.角すい 例]三角すい 高さかく

れい さ ん か く たか

[P:pirâmide] 表面積＝底面積＋側面積（３面）ひょうめんせき ていめんせき そ くめんせき

※側面の数は、そ くめん かず

四角すいなら４面、し か く めん

六角すいなら６面となる。ろ っ か く めん

体積 底面積たいせき ていめんせき

- 70 -

18.円すい 表面積は20（円すいの）展開図の欄えん

ひょうめんせき えん て ん か い ず らん

[P:cone] 母線ぼ せ ん

高さたか

体積たいせき

19.母線 母線：長方形や三角形を 半径ぼ せ ん

ぼ せ ん ちょうほうけい さんか くけい は ん け い

[P:geratriz] 回転させたとき、円柱やかいてん えんちゅう

円すいの側面をえがく線分。えん そ くめん せんぶん

20.（円すいの） 円すいの表面積＝側面積 ＋ 底面積えん えん ひょうめんせき そ くめんせき ていめんせき

展開図 底面積てんかい ず

ていめんせき

P:(cone)gráfico 側面積そ くめんせき

de expansão

【円すいの展開図】えん て ん か い ず

21.球 表面積きゅう

ひょうめんせき

[P:esfera]体積たいせき

中心 半径ちゅうしん は ん け い

- 71 -

22.回転体 平面図形を１つの直線のまわりに１回転させてかいてんたい

へ い め ん ず け い ちょくせん かいてん

[P:corpo rotatório] できる立体。り っ たい

23.回転の軸 回転体をつくるとき、軸として使った直線かいてん じ く

かいてんたい じ く つか ちょくせん

[P:eixo de rotação]

24.投影図 立体を平面に表す方法の１つで、立体を真正と う え い ず

り っ たい へいめん あらわ ほ う ほ う り っ た い ま し ょ う

[P:projeção] 面から見た図（立面図）と、立体を真上から見めん み ず り つ め ん ず り っ たい ま う え み

た図（平面図）を組にして表した図。ず へ い め ん ず く み あらわ ず

[P:]

- 72 -

７．図形の性質と合同，証明ず け い せいしつ ご う ど う しょうめい

[P: ,prova]

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せつめい

[Frase,]

1.証明 ある「ことがら」が成り立つことを、すじ道を立てしょうめい

な た みち た

[P:prova] て明らかにすること。あ き

[P:Demonstrar a autenticidade de algo]

2.仮定 「○○○ならば△△△である。」の形で表されることがらか て い

かたち あらわ

[P:hipótese] で、○○○の部分。ぶ ぶ ん

3.結論 「○○○ならば△△△である。」の形で表されることがらけつろん

かたち あらわ

[P:conclusão] で、△△△の部分。ぶ ぶ ん

4.逆 「○○○ならば△△△である。」の形で表されることがらぎゃく

かたち あらわ

[P:oposto] で、仮定と結論を入れかえたもの。か て い けつろん い

5.反例 ある「ことがら」が正しくないときの具体例はんれい

ただ ぐ た い れ い

P:Exemplo 例] 「 が６の倍数ならば、 は偶数である。」の逆の、れい ばいすう ぐ う す う ぎゃく

contrário 「 が偶数ならば、 は６の倍数である。」は正しくなぐ う す う ばいすう ただ

い。反例は「 ＝２」「 ＝４」などである。はんれい

6.したがって 「だから」「それゆえに」の意味い み

[P:Portanto]

- 73 -

7.対頂角 ２つの直線が交わってできた角のうち、向かい合たいちょうかく

ちょくせん ま じ か く む あ

P:ângulos った角か く

verticalmenteopostos

∠a と∠c、∠b と∠d は対頂角たいちょうかく

∠a＝∠c ， ∠b＝∠d

8.同位角ど う い か く

P:ângulocorrespondente

同位角の位置関係ど う い か く い ち かんけい

∠a と∠e ∠b と∠f ∠c と∠g ∠d と∠h

ℓ∥m ならば

∠a＝∠e ∠b＝∠f ∠c＝∠g ∠d＝∠h

9.錯角さっかく

[P:ilusão]

錯角の位置関係 ∠d と∠f ∠c と∠eさ っ か く い ち かんけい

ℓ∥m ならば ∠d＝∠f ∠c＝∠e

- 74 -

10.内角 多角形の内側の角ないかく

た か く け い う ちがわ か く

[P:ângulo interno]三角形の内角の和さ んか くけい ないか く わ

頂点Aを通り、辺BCにちょうてん とお へん

平行な直線DEを引くとへいこ う ちょくせん ひ

錯角であるからさ っか く

∠DAB＝∠B ∠EAC＝∠C

よって、∠A＋∠B＋∠C＝

∠A＋∠DAB＋∠EAC＝∠DAE＝180°

したがって、三角形の内角の和は180°である。さ んか くけい ないか く わ

11.外角 多角形の１つの辺とそのとなりの辺を延長したがいかく

た か く け い へん へん えんちょう

[P:ângulo externo] 直線とでできる角ちょくせん か く

三角形の外角の性質さ んか くけい がいかく せいしつ

ΔABCの1つの外角はそのとなりにない２つのがいかく

内角の和に等しい。ないかく わ ひと

∠ACD＝∠A＋∠B

- 75 -

12.多角形 n 角形の内角の和 180°× （n－2）た か く け い

かくけい ないかく わ

[P:multiangular](1) 多角形の内角の和

た か く け い ないか く わ

P:

(2) 多角形の外角の和 n 角形の外角の和た か く け い がいか く わ かくけい がいかく わ

P: 180°× n － n角形の内角の和か くけい ないか く わ

＝180°× n － 180°×（n－2）

＝180°× 2 ＝ 360°

例：六角形の場合れい ろっか く けい ば あ い

∠A＋∠B＋ ・ ・ ・ ＋∠F

＝ 180°× 6－ 180°×（6－2）

＝ 180°× 2 ＝ 360°

※n角形の外角の和はいつでも360°になるか くけい がいかく わ

- 76 -

13.合同 平面上の２つの図形を重ね合わせることができるご う ど う

へいめんじょう ず け い か さ あ

[P:combinação] とき、２つの図形は合同であるという。（合同な図ず け い ご う ど う ご う ど う ず

記号:≡ 形では、対応する角、線分の大きさは等しい。）き ご う けい たいお う か く せんぶん おお ひ と

[P:]

14.合同の条件 ① 3組の辺がそれぞれ等しい。ご う ど う じょうけん

く み へん ひ と

（三角形）さんか くけい

P:

＊AB＝DE，BC＝EF，CA＝FDのとき

⊿ABC≡⊿DEF

② 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。く み へん あいだ か く ひ と

＊AB＝DE，BC＝EF，∠ABC＝∠DEFのとき

⊿ABC≡⊿DEF

- 77 -

(14.合同の条件 ③ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。ご う ど う じょうけん

く み へん りょうたん か く ひ と

（三角形）さんか くけい

＊BC＝EF,∠ABC＝∠DEF,∠ACB＝∠DFEのとき

⊿ABC≡⊿DEF

15.斜辺 直角三角形において直角であしゃへん

ちょっかくさ んか くけい ちょっかく

[P:hipotenusa] る頂点と向かい合う辺のことちょうてん む あ へん

16.直角三角形 ① 斜辺と１つの鋭角とがそれぞれ等しい。ちょっかくさんかくけい

しゃへん えいか く ひ と

の合同条件ご う ど うじょうけん

P:

＊AC＝DF，∠ACB＝∠DFEのとき

⊿ABC≡⊿DEF

② 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。しゃへん た ぺん ひ と

＊AC＝DF，AB＝DEのとき ⊿ABC≡⊿DEF

- 78 -

８．相似[P:semelhança]そ う じ

用語・記号よ う ご き ご う

用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う れ い せつめい

[Frase,]

1.相似 １つの図形を形を変えずに一定の割合に拡大しそ う じ

ず け い かたち か いってい わりあい か くだい

たり、縮小したりした図形を元の図形と相似であるしゅくしょう ず け い も と ず け い そ う じ

[P:semelhança] という。

P:Ampliamos ou reduzimos uma figura em記号:∽ uma proporção constante, sem modificar suaき ご う

forma, a nova figura é semelhante a original

2.三角形の ① 3組の辺の比がすべて等しい。さんかくけい

く み へん ひ ひ と

相似条件そ う じ じょうけん

P:Critérios desemelhança entre

triângulos＊ＡＢ：ＤＥ＝ＢＣ：ＥＦ＝ＣＡ：ＦＤのとき

⊿ABC∽⊿DEF

② 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。く み へん ひ あいだ か く ひ と

＊ＡＢ：ＤＥ＝ＢＣ：ＥＦ，∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦのとき

⊿ABC∽⊿DEF

- 79 -

（2.三角形の ③ ２組の角がそれぞれ等しい。さんかくけい

く み か く ひ と

相似条件）そ う じ じょうけん

＊∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ，∠ＡＣＢ＝∠ＤＦＥのとき

⊿ABC∽⊿DEF

3.対応する 「相対する」の意味たいおう

あいたい い み

[P:correspondente]

4.相似の位置 下図のように、２つの図形の対応する頂点どうしそ う じ い ち

か ず ず け い たいおう ちょうてん

[P:ser semelhante] を通る直線がすべて１点Ｏで交わり、点Ｏからと お ちょくせん てん ま じ てん

対応する頂点までの距離の比がすべて等しいとたいおう ちょうてん き ょ り ひ ひ と

き、２つの図形は、点Ｏを中心として相似のず け い てん ちゅうしん そ う じ

位置にあるという。い ち

5.相似の中心 相似の位置にあるそ う じ ちゅうしん

そ う じ い ち

[P:foco] ２つの図形の、対ず け い たい

応する頂点どうしお う ちょうてん

を通る直線の交点。と お ちょくせん こ う て ん

6.相似比 相似な図形の、対応する線分の長さの比そ う じ ひ

そ う じ ず け い たいお う せんぶん なが ひ

P:razão de P:A proporção dos comprimentos dos segmentsemelhança os de linha, correspondentes de figura

semelhante

- 80 -

7.三角形と比 △ＡＢＣで、点 Ｄ，Ｅがそれぞれ辺ＡＢ，ＡＣ上にさんかくけい ひ

てん へん じょう

P:Triângulo e あるとき、ＤＥ∥ＢＣならば、

proporção ①ＡＤ：ＡＢ＝ＡＥ：ＡＣ＝ＤＥ：ＢＣ

②ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣ

8.線分の比と △ＡＢＣで、点 Ｄ，Ｅがそれぞれ辺せんぶん ひ

てん へん

平行線 ＡＢ，ＡＣ上にあるとき、へいこうせん

じょう

P:Razão entre ①ＡＤ：ＡＢ＝ＡＥ：ＡＣならば、ＤＥ∥ＢＣ

segmento de ②ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣならば、ＤＥ∥ＢＣ

reta e retaparalela

9.平行線と比 平行な３つの直線ｌ，ｍ，ｎと２つの直線 ａ，ｂ がへいこうせん ひ

へい こ う ちょくせん ちょくせん

P:Linhas 図のように交わっているとき、次の関係が成り立つず ま じ つぎ かんけい な た

paralelas eproporção ＡＢ：ＢＣ＝ＤＥ：ＥＦ

10.三角形の P:A razão da bissetriz doさんかくけい

角の二等分 canto do triânguloかく に と う ぶ ん

線と比 △ＡＢＣで、∠Ａの二等分線とせん ひ

に と う ぶ ん せ ん

辺ＢＣの交点をＤとすると、へん こ う て ん

ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣ

- 81 -

11.相似な図形の 相似な２つの図形 例１]そ う じ ず け い

そ う じ ず け い れい

面積比 において、相似比 相似比 △ABC:△DEF＝2：1めんせき ひ

そ う じ ひ そ う じ ひ

P:Razão entre as がｍ ： ｎ ならば

áreas de figura 面積比はめ ん せ き ひ

semelhante ｍ２ ：ｎ２

面積めんせき

Ｓ１＝4cm２,Ｓ２＝cm２

Ｓ１ :Ｓ２＝4:1＝2２:1２

周の長さしゅう なが

Ｌ１＝20cm, Ｌ２＝10cm

12.相似な図形の 相似な２つの図形 Ｌ１ :Ｌ２＝2:1そ う じ ず け い

そ う じ ず け い

周の長さの比 において、相似比しゅう なが ひ

そ う じ ひ

P:Relação entre がｍ ： ｎ ならば 例２]相似比 Ｏ：Ｏ’＝2：3れい そ う じ ひ

comprimento 周の長さの比もしゅう なが ひ

circunferencial ｍ ： ｎ

em figurassemelhantes

面積めんせき

Ｓ１＝100πcm２,Ｓ２＝225πcm２

Ｓ１ :Ｓ２＝4:9＝2２:3２

周の長さしゅう なが

Ｌ１＝20πcm, Ｌ２＝30πcm

Ｌ１ :Ｌ２＝2:3

- 82 -

13.相似な立体の 相似な２つの立体に 例１]そ う じ りったい

そ う じ り っ たい れい

表面積の比 おいて、相似比が 相似比ひょうめんせき ひ

そ う じ ひ そ う じ ひ

P:Razão entre ｍ ： ｎ ならば、 小：大＝1：2しょう だい

áreas de duas 表面積の比はひょうめんせき ひ

figuras ｍ２ ： ｎ２ 表面積ひょうめんせき

semelhantes 小＝90πcm２しょう

sólido geométrico 大＝360πcm２だい

小：大＝1：4＝1２：2２しょう だい

体積たいせき

小＝100πcm３しょう

大＝800πcm３だい

小：大＝1：8＝1３：2３しょう だい

14.相似な立体の 相似な２つの立体に 例２]そ う じ りったい

そ う じ り っ たい れい

体積比 おいて、相似比が 相似比たいせき ひ

そ う じ ひ そ う じ ひ

P:Razão entre ｍ ： ｎ ならば、 球Ｏ：球Ｏ’＝1：2きゅう きゅう

volume de duas 体積比はた い せ き ひ

figuras ｍ３ ： ｎ３ 表面積ひょうめんせき

semelhantes 球Ｏ＝144πcm２きゅう

sólido geométrico 球Ｏ’＝576πcm２きゅう

球Ｏ：球Ｏ’＝1：4＝1２：2２きゅう きゅう

体積たいせき

球Ｏ＝288πcm３きゅう

球Ｏ’＝2304πcm３きゅう

球Ｏ：球Ｏ’＝1：8＝1３：2３きゅう きゅう

- 83 -

９．中点連結定理,中線,重心ちゅうてんれんけつていり ちゅうせん じゅうしん

P:teorema do segmento médio do triângulo,linha central,centro de gravidade

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.中点連結定理 三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの辺に平ちゅうてんれんけつて い り

さ んか くけい へん ちゅうてん む す せんぶん の こ へん へい

P:teorema do 行で、かつその半分に等しい。こ う はんぶん ひ と

segmento médiodo triângulo

AM＝BM AN＝CN ならば

MN∥ＢＣ

1MN＝ － BC

2

2.（三角形の）中線 三角形の1頂点とその対辺の中点を結ぶ線分をちゅうせん

さ んか くけい ちょうてん たいへん ちゅうてん む す せんぶん

[P:linha central] 三角形の中線という。さ んか くけい ちゅうせん

⊿ABCにおいて BM＝MC

- 84 -

3.（三角形の）重心 三角形の３本の中線は1点で交わり、その交点をじゅうしん

さ んか くけい ぼん ちゅうせん てん ま じ こ う てん

P:centro de 重心といい、中線を２：１の比に分ける。じゅうしん ちゅうせん ひ わ

gravidade

AG：GM＝２：１

BG：GN＝２：１ 重心じゅうしん

CG：GL＝２：１

10．三平方の定理[P:teorema de Pitágoras]さんへいほう て い り

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.三平方の定理 ∠Cを直角とする直角三角形 ABCで、2辺の長さ

さんへいほう て い りちょっかく ちょっかくさんかくけい へん なが

P:teorema de を a , b 、斜辺の長さを ｃ とするとき、しゃへん なが

Pitágoras a²＋ｂ²＝ｃ² が成り立つ。な た

これを三平方の定理という。さんへいほう て い り

- 85 -

2.三平方の定理 ３辺の長さが a , b ,ｃ の⊿ABCについて、さんへいほう て い り

へん なが

の逆 a２＋ｂ２＝c２ ならば、⊿ABCは∠Ｃ＝90°のぎゃく

P:Oposto ao 直角三角形である。ちょっかくさんかくけい

Teorema dePitágoras

3.特別な ①45°, 45°, 90°の角をもつとくべつ

か く

直角三角形の 直角二等辺三角形のちょっかくさんかくけい

ちょっかく に と う へ ん さんか くけい

３辺の比 ３辺の長さの比は、ぺん ひ

ぺん なが ひ

P:Relação entre asmedidas dos ②30°, 60°, 90°の角をもつ

か く

lados do triângulo 直角三角形のちょっかくさんか くけい

retângulo ３辺の長さの比は、ぺん なが ひ

4.座標平面上 Ａ（ １， １），ざひょうへいめんじょう

の２点間の距離 Ｂ（ ２， ２）とすると，てんかん き ょ り

P:Distância entredois pontos no 線分ＡＢ間の距離ｌは

せんぶん かん き ょ り

plano decoordenadas

- 86 -

5.正方形の １辺の長さが a の正方形のせいほうけい

いっぺん なが せいほうけい

対角線の長さ 対角線の長さ l はた い か く せ ん な が

たいかくせん なが

P:Comprimento dadiagonal do

quadrado

6.正三角形の １辺の長さが a の正三角形せいさんかくけい

ぺん なが せいさんか くけい

高さ の高さ ｈ はた か

たか

P:Altura de umtriângulo

equilátero

7.直方体の 縦が a , 横が b , 高さがちょくほうたい

たて よ こ たか

対角線の長さ ｃ の直方体の対角線 ｌた い か く せ ん な が

ちょくほうたい たいかくせん

P:Comprimento の長さはなが

diagonal doparalelepípedo

retângulo

8.立方体の １辺の長さが a の立方体のりっぽうたい

ぺん なが り っ ぽ う た い

対角線の長さ 対角線ｌの長さはた い か く せ ん な が

たいかくせん なが

P:Comprimentodiagonal do cubo

- 87 -

Ｄ 資料の活用 編[P:Capítulo - Utilizando Materiais]し り ょ う かつよ う へん

１．資料の活用[P:Utilizando Materiais]し り ょ う かつよ う

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご よ う れ い せつめい

1.度数分布表 資料をいくつかの階級に分けて、階級ごとにそのど す う ぶ ん ぷひょう

し り ょ う かいきゅう わ かいきゅう

P:tabela de 度数を整理した表。ど す う せ い り ひょう

distribuição de 表１ひょう

FREQUÊNCIAS

2.階級 資料を整理するのに使っかいきゅう

し り ょ う せ い り つか

[P:classe] た区間。く か ん

例] 表１でれい ひょう

「５分以上10分未満」ふんい じ ょ う ふん み ま ん

「10分以上15分未満」ふんい じ ょ う ふん み ま ん

…の一つ一つひ と ひ と

3.度数 各階級に入っている資料の個数。ど す う

かくかいきゅう はい し り ょ う こ す う

P:Distribuição defrequência 例] 表１で「５分以上10分未満」の度数は

れい ひょう ふんい じ ょ う ふん み ま ん ど す う

「６人」にん

4.階級の幅 資料を整理するのに使った区間の幅。かいきゅう はば

し り ょ う せ い り つか く か ん はば

P:intervalo de 例] 表１では、所要時間を５分ごとに区切っれい ひょう し ょ よ う じ か ん ふん く ぎ

classe て整理しているので、階級の幅は「５分」せ い り かいきゅう はば ふん

ある学級の生徒の

家から駅までの所要時間

所要時間(分) 度数(人)

以上 未満

5 ～ 10 6

10 ～ 15 11

15 ～ 20 8

20 ～ 25 4

25 ～ 30 1

計 30

- 88 -

5.ヒストグラム 各階級の度数を長方形かくかいきゅう ど す う ちょうほうけい

[P:histograma] を使って表したグラフ。つか あらわ

例] 右図はP87の表１かられい う ず ひょう

作ったもの。つ く

6.度数折れ線 ヒストグラムの各長方形のど す う お せん

か くちょうほうけい

（度数分布 上の辺の中点をむすんでど す う ぶ ん ぷ

う え へん ちゅうてん

多角形） できる折れ線グラフ。た か く け い

お せん

P:polígono de 例] 右図はP87の表１かられい う ず ひょう

FREQUÊNCIAS 作ったもの。つ く

【注意】両端に度数０のち ゅ う い りょうたん ど す う

階級があるものとして、グラフの両端は、そかいきゅう りょうたん

れぞれ横軸上の点とむすぶこと。よこじ く じ ょ う てん

P:【Atenção】Devemos supor que em ambasas extremidades do gráfico existe a frequênciazero no eixo horizontal e ligar os pontos

7.階級値 度数分布表で各階級の度数の中央の値。かいきゅうち

ど す う ぶ ん ぷひょう かくかいきゅう ど す う ちゅうおう あたい

P:valor médio 例] P87の表１で、５分以上10分未満の階級値れい ひょう ふんい じ ょ う ふん み ま ん かい き ゅ う ち

da classe ５ ＋ 10(tendência central) は、 ＝ ７．５（分）

ふん

２

- 89 -

8.代表値 資料の特徴を調べたり伝えたりするとき、１つの数だいひょうち

しりょう とくちょう しら つた すう

P:valor 値で代表させて、それらを比べることが多い。このち だいひょう くら おお

representativo ような数値を代表値という。す う ち だいひょうち

8.中央値 資料の値を大きさの順に並べたとき、中央にくる値。ちゅうおうち

しりょう あたい おお じゅん なら ちゅうおう あたい

（メジアン）P:valor ※資料の個数が偶数のときは、中央にくる２つの値

しりょう こ す う ぐうすう ちゅうおう あたい

central の平均値。へ い き ん ち

(mediana)例] ４回のテストの点数が、９点､７点､６点､４点れい かい てんすう てん てん てん てん

のときの中央値は、２番目に低い６点と３番目にちゅうおうち ばん め ひく てん ばん め

低い７点の平均をとると、ひく てん へいきん

６＋７＝ ６．５（点）

てん

２

9.最頻値 資料の中でもっとも多く現れる値。さいひんち

しりょう なか おお あらわ あたい

（モード）P:número de 例] P87の表１での最頻値は、人数が一番多い「10

れい ひょう さ い ひ ん ち にんずう いちばんおお

maior 分以上15分未満」の階級値である１２．５分ぷんいじょう ふんみ ま ん かいきゅうち ふん

freqüência(moda)

10.範囲 資料の最大値と最小値の差。は ん い

しりょう さ い だ い ち さいしょうち さ

（レンジ） 例] P87の表１での「範囲」はれい ひょう は ん い

[P:faixa] 最大値は 27.5分、最小値は 7.5分なので、さ い だ い ち ふん さいしょうち ふん

27.5 － 7.5 ＝ ２０分ふん

- 90 -

11.平均値 n個の値からなる資料において、n個の値の総和をnでへいきんち

こ あたい しりょう こ あたい そ う わ

[P:média] 割ったもの。わ

資料の個々の値の合計しりょう こ こ あたい ごうけい

平均値 ＝へ い き ん ち

資料の個数しりょう こ す う

※資料の一つ一つの値がわからない場合でも、度数しりょう ひと ひと あたい ば あ い ど すう

分布表があれば、次の式で求めることができる。ぶんぷひょう つぎ しき もと

｛（階級値）×（度数）｝の合計かいきゅうち ど す う ごうけい

平均値 ＝へ い き ん ち

度数の合計ど す う ごうけい

表２ひょう

例] P87の表１に、階級値と｛（階級値）×（度数）｝れい ひょう かいきゅうち かいきゅうち ど す う

を追加したものが表２で、これを使ってこの組のつ い か ひょう つか くみ

平均値を求めると、へ い き ん ち もと

４４０＝ １４．６６ ＝約 １４．７ (分)

． ふん

３０

ある学級の生徒の家から駅までの所要時間

所要時間(分) 階級値(分) 度数(人) 階級値×度数

以上 未満

5 ～ 10 7.5 6 45

10 ～ 15 12.5 11 137.5

15 ～ 20 17.5 8 140

20 ～ 25 22.5 4 90

25 ～ 30 27.5 1 27.5

計 30 440

- 91 -

12.相対度数 各階級の度数の、度数の合計に対する割合。そうたいど す う

かくかいきゅう ど す う ど す う ごうけい たい わりあい

P:percentual de 各階級の度数かくかいきゅう ど す う

freqüência 相対度数 ＝そうたいど す う

度数の合計ど す う ごうけい

※比較しやすくするため小数で表すこと。ひ か く しょうすう あらわ

例] P88の表１で、５分以上10分未満の度数はれい ひょう ふんいじょう ふんみ ま ん ど す う

６人で、度数の合計は30人であるから、このにん ど す う ごうけい にん

階級の相対度数を求めると、かいきゅう そうたいど す う もと

６ ÷ 30 ＝ ０．２

13.有効数字 測定などによって得られた数のうち、ゆうこうすうじ

そくてい え すう

P:número 信頼できる数字のこと。しんらい すう じ

significativo ＊有効数字がどこまであるかをはっきりさせるためゆうこうすうじ

に、（整数部分が１けたの小数）×10ｎの形せいすうぶ ぶ ん しょうすう かたち

で表す。あらわ

14.真の値 本当の値。しん あたい

ほんとう あたい

[P:Valor real]

15.近似値 真の値に近い値。き ん じ ち

しん あたい ちか あたい

P:valor 測定値などは近似値である。そ く て い ち き ん じ ち

aproximado

16.誤差 近似値から真の値を引いた差。ご さ

き ん じ ち しん あたい ひ さ

P:margem de 誤差 ＝ 近似値 － 真の値ご さ き ん じ ち しん あたい

erro

- 92 -

２．確率[P:probabilidade]か く り つ

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご ようれい せつめい

1.確率 あることがらが起こると期待される程度数のこと。かくりつ

お き た い て い どすう

[P:probabilidade]起こりうる場合が全部でｎ通りあり、そのどのお ば あ い ぜ ん ぶ とお

場合が起こることも同様に確からしいとすると、ば あ い お どうよう たし

ことがらＡが起こる場合がａ通りあるとき、ことお ば あい とお

がら Ａが起こる確率ｐは、お かくりつ

ａｐ ＝ （ 0 ≦ ｐ ≦ 1 ）

ｎ

2.場合の数 あることがらが起こりうる場合がｎ通りあるとき、ば あ い かず

お ば あ い とお

P:número de このことがらの場合の数は ｎ通りであるという。ば あい かず とお

probabilidadesde ocorrência

3.樹形図 起こりうるすべての場合を整理して数え上げるときじゅけいず

お ば あ い せ い り かぞ あ

P:gráfico em に使う図つか ず

forma de 例] １から５の数が書いてある５枚から同時にれい かず か まい ど う じ

árvore ２枚のカードを取り出すとき、２枚のカードまい と だ まい

に書いてある数の積が１２以上になる確率をか かず せき いじょう かくりつ

求めよ。もと

- 93 -

4.何通り？ 「なん組？」「なん種類？」の意味なんとお

くみ しゅるい い み

P:Cálculo depossibilidades

５ ①同様に ①起こりうる場合ｎ通りのうち、どの場合が起こどうよう

お ば あ い とお ば あ い お

・ 確からしい ることも同じ程度の頻度で起こると期待できるたし

おな て い ど ひん ど お き たい

よ P:tem a mesma とき、「同様に確からしい」という。どうよう たし

く probabilidade出

て ②少なくとも ②「少なく見ても」「最低でも」の意味すく

すく み さいてい い み

く [P:Ao menos] 例]…引いたカード２枚のうち、少なくともれい ひ まい すく

る １枚が奇数の確率を求めよ。まい き す う かくりつ もと

表 A:奇数 奇数 B:奇数 偶数 C:偶数 偶数

現

少なくとも１枚が奇数すく まい き す う

③無作為 ③自分の考えを入れずに偶然に行うことむ さ く い

じ ぶ ん かんが ぐうぜん おこな

[P:aleatoriedade]

６ ①数字の ①色々な数字が書いてあるカードす う じ

いろいろ す う じ か

出 カード P:São cartões que já se encontramて numeradosく

る ②さいころ ②六面体の遊具で１～６のろくめんたい ゆ う ぐ

物 [P:dado] 「目」がつけられている。め

P:É um cubo usado em jogos,gravado com números de 1 a 6

- 94 -

６ ③トランプの ③遊具のトランプのゆ う ぐ

・ 絵札 「Ｊ」「Ｑ」「Ｋ」え ふ だ

よ P:baralho cartas の３ 種類。しゅるい

de baralho ダイヤ，クローバー，ハート，スペードで

く com figuras 合計12枚ある。ごうけい まい

出 ④色玉 [P:Bola de cor]いろだま

て ⑤じゃんけん グー（石） チョキ（はさみ） パー（紙）いし かみ

く

[P:(jankenpon)pedra, tesoura, papel]る

⑥袋 [P:saco]ふくろ

物

⑦くじびき [P:loteria]

⑧硬貨の 表[P:frente] 裏[P:verso]こ う か

おもて うら

表 裏おもてうら

- 95 -

３．標本調査[P:pesquisa amostral]ひょうほんちょうさ

用語[Frase] 用例・説明[Exemplo・Descrição]よ う ご ようれい せつめい

1.全数調査 調査対象になっている集団のすべてについて調べぜんすうちょうさ

ちょうさたいしょう しゅうだん しら

P:pesquisa de ること。

todos osnúmeros 例] 学校での身体測定など

れい がっこう しんたいそくてい

2.標 本調査 調査対象になっている集団の一部を取り出してひょうほんちょうさ

ちょうさたいしょう しゅうだん い ち ぶ と だ

P:pesquisa 調査し、全体の性質を推測するような調査方法。ちょうさ ぜんたい せいしつ すいそく ちょうさほうほう

amostral例] テレビ番組の視聴率調査などれい ばんぐみ しちょうりつちょう さ

3.母集団 標本調査を行うとき、性質を調べたい集団全体のぼしゅうだん

ひょうほんちょうさ おこな せいしつ しら しゅうだんぜんたい

[P:população] こと。

4.標 本 標本調査を行うとき、母集団から取り出して実際にひょうほん

ひょうほんちょうさ おこな ぼしゅうだん と だ じっさい

[P:amostra] 調査した資料。ちょうさ しりょう

例] Ａ市の中学生２３５６人から２００人をれい し ちゅうがくせい にん にん

選び出して、あるテレビ番組の視聴率を調査すえら だ ばんぐみ しちょうりつ ちょうさ

るとき、Ａ市の中学生２３５６人が母集団、し ちゅうがくせい にん ぼしゅうだん

選び出した２００人が標本えら だ にん ひょうほん

- 96 -

5.標 本の 取り出した資料の個数のこと。ひょうほん

と だ しりょう こ す う

大きさお お

P:Tamanho 4.標 本の例] では「選び出した２００人」ひょうほん れい えら だ にん

da amostra

memo

- 97 -

■ 数学公式集すうがくこうしきしゅう

１．数式編すうしきへん

(1)加法の交換法則[P:Regras de conversão]か ほ う こうかんほうそく

a＋ｂ＝ｂ＋a※正負の数の加法では，交換法則が成り立つので，数の順序を変え

せ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく な た かず じゅんじょ か

て計算しても，和は変わらない。けいさん わ か

(2)加法の結合法則[P:regras de combinação]か ほ う けつごうほうそく

（a＋ｂ）＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）※正負の数の加法では，交換法則が成り立つので，数の組み合わせ

せ い ふ すう か ほ う こうかんほうそく な た かず く あ

を変えて計算しても，和は変わらない。か けいさん わ か

(3)乗法の交換法則[P:Regras de conversão]じょうほう こうかんほうそく

a×ｂ＝ｂ×a※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つので，数の順序を変え

せ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく な た かず じゅんじょ か

て計算しても，積は変わらない。けいさん せき か

- 98 -

(4)乗法の結合法則[P:regras de combinação]じょうほう けつごうほうそく

（a×ｂ）×ｃ＝a×（ｂ×ｃ）※正負の数の乗法では，交換法則が成り立つので，数の組み合わせ

せ い ふ すう じょうほう こうかんほうそく な た かず く あ

を変えて計算しても，積は変わらない。か けいさん せき か

(5)分配法則[P:lei da distribuição]ぶんぱいほうそく

（a＋ｂ）×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ※a，ｂ，ｃがどんな数であっても，分配法則は成り立つ。分配法

かず ぶんぱいほうそく ぶんぱいほう

則を利用すると，簡単に計算できることがある。そく り よ う かんたん けいさん

aまたはｂ，ｃの値を100や10などになるように工夫するとよい。あたい く ふ う

例] １２×９６を分配法則を使って計算する。れい ぶんぱいほうそく つか けいさん

９６＝１００－４ として分配法則を利用する。ぶんぱいほうそく り よ う

１２×９６＝１２×（１００－４）

＝１２００－４８

＝１１５２

(6)比例式の性質[P:A Natureza da equação proporcional]ひ れ い し き せいしつ

外項がいこう

a：ｂ＝ｃ：ｄ ならば aｄ＝ｂｃ

内項ないこう

※比例式の内項の積と外項の積は等しい。ひ れ い し き ないこう せき がいこう せき ひと

- 99 -

(7)指数の公式【参考】[P:A fórmula do índice (referência)]し す う こうしき さんこう

ｍ，ｎを自然数とするとし ぜ ん す う

①

②

③

(8)展開の公式[P:Fórmula de dilatação]てんかい こうしき

(9)因数分解の公式[P:Fórmula de fatoração]いんすうぶんかい こうしき

- 100 -

(10)根号を含む式の四則計算こんごう ふく しき し そ くけいさん

[P:Os quatro cálculos aritméticos incluindo radical]

（aは正の数）せい すう

（aは正の数）せい すう

（a，b は正の数）せい すう

（a，b は正の数）せい すう

（ｍ，aは正の数）せい すう

(11)解の公式[P:Fórmula de solução]かい こうしき

において

２．関数編かんすうへん

(1)一次関数の変化の割合[P:Função afim]いちじかんすう へ ん か わりあい

一次関数 の変化の割合はいちじかんすう へ ん か わりあい

の増加量ぞうかりょう

変化の割合＝ ＝ aへ ん か わりあい

の増加量ぞうかりょう

※一次関数 の変化の割合はいちじかんすう へ ん か わりあい

一定で，比例定数 a に等しい。いってい ひれいていすう ひと

- 101 -

(2)線分の中点の座標【参考】せんぶん ちゅうてん ざひょう さんこう

P:Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta(referência)

Ａ（ １， １），Ｂ（ ２， ２）とすると，

線分ＡＢの中点Ｍの座標はせんぶん ちゅうてん ざ ひょう

ｘ１＋ｘ２ ｙ１＋ｙ２

Ｍ２ ， ２

(3)座標平面上の２点間の距離【参考】ざひょうへいめんじょう てんかん き ょ り さんこう

[P:Distância entre dois pontos no plano de coordenada]

Ａ（ １， １），Ｂ（ ２， ２）とすると，

線分ＡＢ間の距離ｌはせんぶん かん き ょ り

(4)関数 の変化の割合【参考】かんすう へ ん か わりあい さんこう

[P:A proporção de transformação da função y=ax²]

関数 で， の値がｐからかんすう あたい

ｑまで 増加したときの変化の割合はぞ う か へ ん か わりあい

変化の割合＝a（ｐ＋ｑ）へ ん か わりあい

※ の値や の増加量を求めずに変化のあたい ぞうかりょう へ ん か

割合を求めることができる。わりあい もと

- 102 -

(5)放物線上の２点を通る直線の式【参考】ほうぶつせんじょう てん とお ちょくせん しき さんこう

P:Equação de uma linha reta passando por dois pontos em umaparábola

二次関数 のグラフ上の２点に じ か ん す う てん

Ｐ（ｐ,aｐ２）,Ｑ（ｑ,aｑ２）を通るとお

直線の式はちょくせん しき

＝ a（ｐ＋ｑ） －aｐｑ

３．図形編ず け いへん

(1)正方形の面積と対角線の長させいほうけい めんせき たいか くせん なが

[P:Área quadrada e comprimento da linha diagonal]

１辺の長さが a の正方形の面積を Ｓ ，いっぺん なが せいほうけい めんせき

対角線の長さを l とするとたいか くせん なが

- 103 -

(2)長方形の面積と対角線の長さちょうほうけい めんせき たいか くせん なが

[P:Área de retângulo e comprimento da linha diagonal ]

長方形の縦の長さを a 、横の長さをb 、ちょうほうけい たて なが よこ なが

面積を Ｓ ，対角線の長さを l とするとめんせき たいか くせん なが

(3)三角形の面積と正三角形の高ささんかくけい めんせき せいさんか く けい たか

[P:Área e altura do triângulo equilátero]

三角形の底辺の長さを a、高さを ｈ 、さんかくけい ていへん なが たか

面積をＳとするとめんせき

１辺の長さが a の正三角形の高さ ｈ はぺん なが せいさんか く けい たか

- 104 -

(4)平行四辺形の面積[P:Área do paralelogramo]へいこうしへんけい めんせき

平行四辺形の底辺の長さを a 、高さをへいこうしへんけい ていへん なが たか

ｈ、面積をＳとするとめんせき

(5)台形の面積[P:Área do trapézio ]だいけい めんせき

台形の上底の長さを a 、下底の長さを b 、だいけい じょうてい なが か て い なが

高さをｈ 、面積をＳとするとたか めんせき

(6)ひし形の面積[P:Área do quadrilátero]がた めんせき

ひし形の対角線の長さをそれぞれがた たいかくせん なが

a 、b 、面積を Ｓ とするとめんせき

- 105 -

(7)円の円周の長さ・面積えん えんしゅう なが めんせき

[P:Comprimento de circunferência・Área de um círculo]

半径 ｒ の円の円周の長さを l ，はんけい えん えんしゅう なが

面積を Ｓ とすると （πは円周率）めんせき えんしゅうりつ

(8)おうぎ形の弧の長さ・面積がた こ なが めんせき

[P:Comprimento・Área do setor circular]

半径ｒ，中心角 a °の おうぎ形の弧の長さはんけい ちゅうしんかく がた こ なが

を l ，面積を Ｓ とすると、(πは円周率)めんせき えんしゅうりつ

(9)立方体の対角線の長さ[P:Comprimento diagonal do cubo]りっぽうたい たいか くせん なが

１辺の長さが a の立方体の、ぺん なが りっぽうたい

対角線の長さをｌとするとたいか くせん なが

- 106 -

(10)直方体の対角線の長さちょくほうたい たいか くせん なが

[P:Comprimento diagonal do paralelepípedo retangular]

縦が a ,横がｂ,高さがｃの直方体のたて よ こ たか ちょくほうたい

対角線の長さをｌとするとたいか くせん なが

(11)角柱の表面積・体積[P:Área da superfície de um prisma]かくちゅう ひょうめんせき たいせき

例] 五角柱れい ごかくちゅう

表面積＝底面積×２＋側面積（５面）ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき めん

※側面の数は、三角柱なら３面、 高さそくめん かず さんかくちゅう めん たか

六角柱なら６面となる。ろっかくちゅう めん

体積 底面積たいせき ていめんせき

(12)円柱の表面積・体積えんちゅう ひょうめんせき たいせき

[P:Volume・Superfície da área de um cilindro]

表面積＝底面積×２＋側面積ひょうめんせき ていめんせき そくめんせき

※側面積 高さそくめんせき たか

(πは円周率)えんしゅうりつ

半径はんけい

体積たいせき

- 107 -

(13)角すいの表面積・体積かく ひょうめんせき たいせき

[P:Volume・Superfície da área de uma pirâmide ]

例] 三角すい体積れい さんかく たいせき

表面積＝底面積＋側面積（３面） 高さひょうめんせき ていめんせき そくめんせき めん たか

※側面の数は、四角すいなら４面、そくめん かず し かく めん

六角すいなら６面となる。ろっかく めん

体積たいせき

底面積ていめんせき

(14)球の表面積・体積きゅう ひょうめんせき たいせき

[P:Volume・Superfície da área de uma esfera]

半径が r の球の表面積を Ｓ ，体積を Ｖ とはんけい きゅう ひょうめんせき たいせき

すると、(πは円周率)えんしゅうりつ

表面積ひょうめんせき

体積たいせき

中心 半径ちゅうしん はんけい

- 108 -

(15)円すいの表面積・体積[P:Volume・Superfície da área de um cone]えん ひょうめんせき たいせき

円すいの表面積 【円すいの展開図】えん ひょうめんせき えん て ん か い ず

＝側面積 ＋ 底面積そくめんせき ていめんせき

(πは円周率)えんしゅうりつ

側面積そくめんせき

底面積ていめんせき

体積 高さたいせき たか

母線ぼ せ ん

半径は ん け い

(16)正四面体の底面積・高さ・体積【参考】せい し め ん た い ていめんせき たか たいせき さんこう

[P:Altura・Volume・Área inferior do tetraedro (referência)]

１辺の長さが a の、正四面体の底面積をＳ ，高さをｈ ，ぺん なが せ い し め ん た い ていめんせき たか

体積をＶ とすると、たいせき

- 109 -

(17)ｎ角形の内角の和[P:Soma de ângulos internos de n]か く け い な いか く わ

ｎ角形の内角の和 Ｎ°はか く け い ないか く わ

Ｎ°＝１８０°×（ｎ－２）

※ｎ角形の内角の和を求めたり，か く け い な いか く わ も と

その図形が何角形であるかをず け い なんか く け い

求めることができる。も と

(18)接線と弦のつくる角【参考】せっせん げん かく さんこう

[P:Ângulo entre a tangente e a corda]

接線ATと、接点Aを一端とする弦ABのせっせん せってん いったん げん

つくる角は、弧ABに対する円周角に等かく こ たい えんしゅうかく ひと

しい。 ∠ACB＝∠BAT

証明］ ∠ACP＝ 90°しょうめい

∠ACB＝ 90°－∠PCB…①

∠PAT＝ 90°であるから ∠BAT＝ 90°－∠PAB…②

弧PBに対する円周角であるから ∠PAB＝∠PCB…③こ たい えんしゅうかく

①②③より ∠ACB＝∠BAT

- 110 -

(19)方べきの定理【参考】ほう て い り さんこう

[P:Teorema Potencia de um ponto (referência)]

①２つの弦ABとCDが点Pで交わっているとき、げん てん まじ

または２つの弦ABとCDの延長が点Pで交わってげん えんちょう てん まじ

いるとき、

ＰＡ × ＰＢ ＝ ＰＣ × ＰＤ

[P:]

②円外の点Pを通る直線が円と２点A，Bでえんがい てん とお ちょくせん えん てん

交わり、点Pからひいた接線が点Tで接しまじ てん せっせん てん せっ

ているとき、

ＰＡ × ＰＢ ＝ ＰT２

[P:]

- 111 -

(20)円に内接する四角形【参考】えん ないせつ し か く け い さんこう

[P:Retângulo inscrito em um círculo (referência)]

①円に内接する四角形の対角の和は180°えん ないせつ し か く け い たいかく わ

[P:]

∠DAB＋∠BCD＝180°

∠ADC＋∠ABC＝180°

②円に内接する四角形の内角は、そのえん ないせつ し か く け い ないかく

対角のとなりにある外角に等しい。たいかく がいかく ひと

[P:]

∠ＤＡＢ＝∠ＥＣＤ

４．資料の活用編しりょう かつようへん

(1)平均値[P:média]へ い き ん ち

資料の個々の値の合計しりょう こ こ あたい ごうけい

平均値 ＝へ い き ん ち

資料の個数しりょう こ す う

※資料の一つ一つの値がわからない場合でも、度数分布表があれしりょう ひと ひと あたい ば あ い ど すうぶんぷひょう

ば、次の式で求めることができる。つぎ しき もと

｛（階級値）×（度数）｝の合計かいきゅうち ど す う ごうけい

平均値 ＝へ い き ん ち

度数の合計ど す う ごうけい

- 112 -

(2)相対度数[P:percentual de freqüência]そうたいどすう

各階級の度数かくかいきゅう ど す う

相対度数 ＝そうたいど す う

度数の合計ど す う ごうけい

※比較しやすくするため小数で表すこと。ひ か く しょうすう あらわ

(3)確率[P:probabilidade]かくりつ

起こりうる場合が全部でｎ通りあり、そのどの場合が起こることもお ば あ い ぜ ん ぶ とう ば あ い お

同様に確からしいとすると、ことがらＡが起こる場合がａ通りあるとどうよう たし お ば あい とう

き、ことがら Ａが起こる確率ｐは、お かくりつ

ａｐ ＝ （ 0 ≦ ｐ ≦ 1 ）

ｎ

- 113 -

■ 答え方の注意事項こた かた ちゅういじこう

＊せっかく答えたのに正しく判断してもらえなかったら「残念！」では済こた ただ はんだん ざんねん す

みません> 雑な字のため他の字と間違われないようにしてください>ざつ じ ほか じ ま ち が

（採点者が数学の先生とは限りません。）さいてんしゃ すうがく せんせい かぎ

１．間違ったら消しゴムできれいに消して書き直します。ま ち が け け か なお

２．試験中は鉛筆、シャープペンシル、消しゴム、定規、コンパスなどのしけんちゅう えんぴつ け じょうぎ

貸し借りはできません。か か

３．試験中に話をしてはいけません。注意されるか退 場です。しけんちゅう はなし ちゅうい たいじょう

４．スマートフォンにさわるのもカンニングと見なされて、注意されるかみ ちゅうい

試験そのものが無効にされる（０点）ことがあります。（大学の入試でし け ん む こ う てん だいがく にゅうし

０点にされた例があります。）てん れい

５．問題用紙の表紙の注意事項をよく読んでください。（表紙をめくったもんだいようし ひょうし ちゅういじこう よ ひょうし

り、中を見たりしてはいけません。）試験開始になったら、受験番号やなか み し け ん か い し じゅけんばんごう

氏名等の必要事項をまず最初に書きましょう。し め いとう ひつようじ こ う さいしょ か

６．答えの欄を間違えないようにしてください。こた らん ま ち が

７．×とされる例ばつ れい

（１）数字の「６」「７」「９」の書き方に特に注意>す う じ ろく しち きゅう か かた とく ちゅうい

６と書いたつもりの が「ｂ」と間違えられる。→ またはろく か ビー ま ち が

７と書いたつもりの が「１」と間違えられる。→しち か いち ま ち が

９と書いたつもりの が「 ｇ」と間違えられる。→きゅう か ジー ま ち が

（２）カタカナの「ア」の書き方に注意>あ か かた ちゅうい

アと書いたつもりの が「マ」と間違えられる。→あ か ま ま ち が

- 114 -

（３）アルファベットの「 ｘ 」「ｚ」「ｌ」「ｂ」の書き方に注意>エックス ゼット エル ビー か かた ちゅうい

ｘ と書いたつもりの が「×」と間違えられる。→エックス か かける ま ち が

ｚと書いたつもりの が「２」と間違えられる。→ゼット か に ま ち が

ｌと書いたつもりの が「１」と間違えられる。→エル か いち ま ち が

ｂと書いたつもりの が「６」と間違えられる。→ビー か ろく ま ち が

（４）角の記号「∠」と「π」と「不等号」の書き方に注意>かく き ご う かく パイ ふ と う ご う か かた ちゅうい

∠と書いたつもりの が「２」と間違えられる。→かく か に ま ち が

πは右の足をはねる。→パイ みぎ あし

不等号の ≦ は ＜ と ＝ の組み合わせだから は間違いにされる。ふ と う ご う く あ ま ち が

（５）作図する上での注意。さ く ず うえ ちゅうい

① 図だけでなく「中心 Ｏ」「交点 Ｂ」の文字も書きなさいと指示ず ちゅうしん こうてん も じ か し じ

している問題もあります。問題文をよく読んで《何を求めているか》もんだい もんだいぶん よ なに もと

を確実につかんでからはじめましょう。問題用紙にアンダーラインすかくじつ もんだいよう し

るのもよい方法です。ほうほう

② 線は１本ではっきり書きます。せん いっぽん か

８．ひととおり答を書き終わったら必ず見直すこと>こたえ か お かなら み な お

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■ さくいん記 号 一次関数のグラフ･････････････40き ごう い ち じ か ん す う

＋（たす）･････････････････････3 一次関数の変化の割合･････41,100い ち じ か ん す う へ ん か わ り あ い

－（ひく）･････････････････････3 一の位････････････････････････5いち くらい

×（かける）･･･････････････････3 色玉･････････････････････････94いろだま

÷（わる）･････････････････････4 いろいろなグラフ･････････････46

因数･････････････････････････28いんす う

（分数）･･･････････････････5ぶんすう

因数分解する･････････････････29いんすうぶんかい

＋（プラス）･･････････････････15 因数分解の公式･････････29,33,99いんすうぶんかい こ う し き

－（マイナス）････････････････15 鋭角･････････････････････････49え い か く

＝（等号）････････････････････21 鋭角三角形･･･････････････････61とうごう え い か く さ んか く け い

＞,≧,≦,＜（不等号）･････････22 ＝ｎのグラフ････････････････41ふ と う ご う

√（ルート）･･････････････････30 軸･･････････････････････････37じ く

Ｏ（原点）････････････････････37 絵札･････････････････････････94げんてん え ふ だ

°（度）･･････････････････････49 円･･･････････････････････････57ど えん

∠（角）･･････････････････････49 円（面積）･･･････････････57,105かく えん めんせき

⊥（垂直）･･･････････････････50 円外の１点からの接線の作図･･･56すいちょく えんがい てん せっせん さ く ず

∥（平行）････････････････････51 円周･････････････････････････57へいこう えんしゅう

π（パイ）････････････････････57 円周（長さ）･････････････57,105えんしゅう なが

⌒（弧）･･････････････････････58 円周角････････････････････59,60こ えんしゅうかく

≡（合同）････････････････････76 円周角と中心角の関係･････････60ごうどう えんしゅうかく ちゅうしんかく かんけい

∽（相似）････････････････････78 円周角の定理･････････････････59そ う じ えんしゅうかく て い り

あ 行 円周角の定理の逆･････････････59ぎょう えんしゅうかく て い り ぎゃく

あまり･････････････････････････4 円周率･･･････････････････････57えんしゅうりつ

以下･･････････････････････････22 円すい･･･････････････････････70い か えん

移項する･･････････････････････23 円すい（体積）･･･････････70,108い こ う えん たいせき

以上････････････････････22,44,87 円すい（展開図）･････････70,108い じ ょ う えん て ん か い ず

１元１次方程式のグラフ････････41 円すい（表面積）･････････70,108いちげんいち じ ほうていしき えん ひょうめんせき

一次関数･･････････････････････39 円柱･････････････････････････69い ち じ か ん す う えんちゅう

- 116 -

円柱（体積）･･････････････69,106 角柱（体積）･････････････68,106えんちゅう たいせき かくちゅう たいせき

円柱（展開図）････････････････69 角柱（表面積）･･･････････68,106えんちゅう て ん か い ず かくちゅう ひょうめんせき

円柱（表面積）････････････69,106 角度･････････････････････････49えんちゅう ひょうめんせき か く ど

円に内接する四角形･･･････････111 角の二等分線の作図･･･････････54えん ないせつ し か く け い か く に と う ぶ ん せ ん さ く ず

円の接線の作図･････････････55,56 確率･････････････････････92,112えん せっせん さ く ず か く り つ

円（面積）････････････････57,105 かけ算････････････････････････3えん めんせき ざん

おうぎ形･･････････････････58,105 かけ算の九九･･････････････････7がた ざん く く

おうぎ形（弧の長さ）･･････58,105 かける････････････････････････3がた こ なが

おうぎ形（面積）･･････････58,105 加減･････････････････････････17がた めんせき か げ ん

折り目････････････････････････56 加減法････････････････････25,26お め か げ ん ほ う

か 行 重ね合わせる･････････････････56ぎょう か さ あ

解････････････････････････････23 数･･･････････････････････････32かい かず

外角･･････････････････････････74 数の分類･････････････････････32がいか く かず ぶんるい

外角の和･･････････････････････75 かっこ（ ）･････････････････17がいか く わ

階級･･････････････････････････87 傾き･････････････････････････40かいきゅう かたむ

階級値････････････････････････88 下底･････････････････････････12か い き ゅ う ち か て い

階級の幅･･････････････････････87 仮定･････････････････････････72かいきゅう はば か て い

外項の積･･･････････････････24,98 加法･･･････････････････････3,17が い こ う せき か ほ う

外接円（三角形）･･････････････62 加法の結合法則････････････18,97がいせつえん さ んか く け い か ほ う け つ ご う ほ う そ く

回転移動･･････････････････････53 加法の交換法則････････････18,97かいてん い ど う か ほ う こ う か ん ほ う そ く

回転体････････････････････････71 紙を切る回数と枚数(グラフ)･･･47かいてんたい かみ き かいすう まいすう

回転の軸･･････････････････････71 関数･････････････････････････37かいてん じ く かんす う

回転の中心････････････････････53 関数 のグラフ･････････43かいてん ちゅうしん かんす う

解の公式･･････････････････35,100 関数 （変域）･･････44,45かい こ う し き かんす う へんいき

角････････････････････････････49 関数 （変化の割合）･44,101か く かんす う へ ん か わ り あ い

角すい････････････････････69,107 奇数･･････････････････････････4かく き す う

角すい（体積）････････････69,107 逆･･･････････････････････････72かく たいせき ぎゃく

角すい（表面積）･･････････69,107 逆数･･････････････････････････7かく ひょうめんせき ぎゃくすう

角柱･･････････････････････････68 球･･･････････････････････70,107かくちゅう きゅう

- 117 -

球（体積）････････････････70,107 交線･････････････････････････65きゅう たいせき こうせん

球（表面積）･･････････････70,107 交点･････････････････････････48きゅう ひょうめんせき こ う て ん

距離（座標平面上の２点間）･･85,101 合同･････････････････････････76き ょ り ざ ひ ょ うへいめんじょう てんかん ご う ど う

距離（点と直線）･･････････････51 合同の条件（三角形）･･････76,77き ょ り てん ちょくせん ごうどう じょうけん さ ん か く け い

距離（２点間）････････････････51 合同の条件（直角三角形）･････77き ょ り てんかん ごうどう じょうけん ちょっかくさ ん か く け い

距離（平行な２直線）･･････････52 誤差･････････････････････････91き ょ り へ い こ う ちょくせん ご さ

近似値････････････････････････91 根号･････････････････････････30き ん じ ち こ ん ご う

空間図形･･････････････････････65 根号を含む式の計算･･･････30,100くうかんずけい こ ん ご う ふ く し き けいさん

空間内の平面の位置関係････････65 根号を含む式の計算（加法）･･･30くうかんない へいめん い ち か ん け い こ ん ご う ふ く し き けいさん か ほ う

偶数･･･････････････････････････4 根号を含む式の計算（減法）･･･30ぐうすう こ ん ご う ふ く し き けいさん げんぽ う

くじびき･･････････････････････94 根号を含む式の計算（乗法）･･･31こ ん ご う ふ く し き けいさん じょうほう

位どり･････････････････････････5 根号を含む式の計算（除法）･･･31くらい こ ん ご う ふ く し き けいさん じ ょ ほ う

グラフ････････････････････････37 コンパス･･･････････････54,55,56

グラフ（紙を切る回数と さ 行かみ き かいす う ぎょう

できる紙の枚数）････47 差････････････････････････････3かみ ま いす う さ

グラフ（水そうに入れる水）････47 さいころ･････････････････････93すい い みず

グラフ（ダイヤグラム）････････46 最小公倍数････････････････････6さいし ょ う こ うばいす う

グラフ（荷物の送料）･･････････46 最小値･･･････････････････････45に も つ そう り ょ う さ い し ょ う ち

グラフの交点（一次関数）･･････42 最大公約数････････････････････6い ち じ か ん す う さ い だ い こ う や く す う

係数･･････････････････････････20 最大値･･･････････････････････45けいす う さ い だ い ち

けた･･･････････････････････････4 最頻値（モード）･････････････89さ い ひ ん ち

結論･･････････････････････････72 作図（円の接線）･･････････55,56けつろん さ く ず えん せっせん

弦････････････････････････････58 作図（角の二等分線）･････････54げん さ く ず か く に と う ぶ ん せ ん

原点･･･････････････････････16,37 作図（垂線）･･････････････54,55げんてん さ く ず すいせん

減法････････････････････････3,17 作図（垂直二等分線）･････････54げんぽ う さ く ず すいちょくに と う ぶ ん せ ん

弧････････････････････････････58 錯角･････････････････････････73こ さ っ か く

項････････････････････････････20 座標･････････････････････････37こ う ざ ひ ょ う

硬貨の表裏････････････････････94 座標平面上の２点間の距離･85,101こ う か おもてうら ざ ひ ょ うへいめんじょう てんかん き ょ り

交差･･････････････････････････48 三角形････････････････････11,61こ う さ さ ん か く け い

- 118 -

三角形(面積)･･････････････11,103 乗法の結合法則････････････18,98さ んか く け い めんせき じょうほう け つ ご う ほ う そ く

三角形と比････････････････････80 乗法の交換法則････････････18,97さ んか く け い ひ じょうほう こ う か ん ほ う そ く

三角形の角の二等分線と比･･････80 証明･････････････････････････72さ んか く け い か く に と う ぶ ん せ ん ひ しょうめい

三角形の相似条件･･･････････78,79 除法･･･････････････････････4,17さ んか く け い そ う じ じ ょ う け ん じ ょ ほ う

３乗･･････････････････････････17 真の値･･･････････････････････91さ ん じ ょ う し ん あたい

三平方の定理･･････････････････84 垂線･････････････････････････50さ んへいほ う て い り すいせん

三平方の定理の逆･･････････････85 垂線の作図････････････････54,55さ んへいほ う て い り ぎゃく すいせん さ く ず

時間･･････････････････････････14 垂直･･････････････････････50,66じ か ん すいちょく

式の値････････････････････････20 垂直二等分線の作図･･･････････54し き あたい すいちょくに と う ぶ ん せ ん さ く ず

四捨五入･･･････････････････････5 数字のカード･････････････････93ししゃごにゅう す う じ

指数･･････････････････････････21 水そうに入れる水(グラフ)･････47し す う すい い みず

次数･･････････････････････････20 数直線･･･････････････････････16じ す う すうちょくせん

指数の公式････････････････････99 図形の移動･･･････････････････53し す う こ う し き ず け い い ど う

自然数････････････････････････16 少なくとも･･･････････････････93し ぜ ん す う す く

四則･･････････････････････････17 正三角形･･････････････62,86,103し そ く せいさん か く け い

したがって････････････････････72 正三角形（高さ）･････････86,103せいさんか く け い たか

斜辺･･･････････････････････61,77 正十二面体･･･････････････････67し ゃへん せいじゅうにめんたい

じゃんけん････････････････････94 正四面体･････････････････････67せ い し め ん た い

重心･･････････････････････････84 正四面体（体積）････････････108じゅうしん せい し め ん た い たいせき

十の位･････････････････････････5 正四面体（高さ）････････････108じゅう くらい せい し め ん た い たか

樹形図････････････････････････92 正四面体（底面積）･･････････108じ ゅ け い ず せい し め ん た い ていめんせき

循環小数･･････････････････････32 整数･･･････････････････････4,32じゅんかんしょうすう せいす う

商･････････････････････････････4 正多面体･････････････････････67しょう せい た め ん た い

乗除･･････････････････････････17 正二十面体･･･････････････････67じょうじょ せいにじゅうめんたい

小数･･･････････････････････････5 正の数･･･････････････････････15しょうすう せい す う

小数第○位･････････････････････5 正の整数･････････････････････32しょうすうだい い せい せいす う

小数点･････････････････････････5 正の符号･････････････････････15しょうすうてん せい ふ ご う

上底･･････････････････････････12 正の方向･････････････････････16じょうてい せい ほ う こ う

乗法････････････････････････3,17 正八面体･････････････････････67じょうほう せいはちめんたい

- 119 -

正方形･････････････････････11,64 相似比･･･････････････････････79せいほ うけい そ う じ ひ

正方形(面積)･･････････････11,102 相対度数･････････････････91,112せいほ うけい めんせき そ う た い ど す う

正方形（対角線の長さ）････86,102 側面積･･････････････66,68,69,70せいほ うけい たいか くせん なが そ く めんせ き

正六面体･･････････････････････67 素数･････････････････････････28せいろくめんたい そ す う

積･････････････････････････････3 た 行せき ぎょう

接する････････････････････････58 対応する･････････････････････79せっ たい お う

接線（円）････････････････････58 対角･････････････････････････63せっせん えん たいか く

接線の作図･････････････････55,56 対角線･････････････････12,51,63せっせん さ く ず たいか くせん

接線と弦のつくる角･･･････････109 対角線の長さ（正方形）･･･86,102せっせん げん か く たいか くせん なが せいほうけい

絶対値････････････････････････17 対角線の長さ（長方形）･･････103ぜ っ た い ち たいか くせん なが ちょうほうけい

接点（円）････････････････････58 対角線の長さ（直方体）68,86,106せってん えん たいか くせん なが ちょくほうたい

切片･･････････････････････････40 対角線の長さ（立方体）67,86,106せっぺん たいか くせん なが り っ ぽ う た い

全数調査･･････････････････････95 台形･･････････････････････12,64ぜ ん す う ち ょ う さ だいけい

千の位･････････････････････････5 台形(面積)･･･････････････12,104せん くらい だいけい めんせき

線分･･････････････････････････48 対称移動･････････････････････53せんぶん たいしょう い ど う

線分の中点の座標を求める公式･101 対称の軸･････････････････････53せんぶん ちゅうてん ざ ひ ょ う も と こ う し き たいしょう じ く

線分の比と平行線･･････････････80 体積（円すい）･･･････････70,108せんぶん ひ へいこ う せん たいせき えん

素因数････････････････････････29 体積（円柱）･････････････69,106そ い ん す う たいせき えんちゅう

素因数分解････････････････････29 体積（角すい）･･･････････69,107そ い ん す う ぶんかい たいせき かく

増加量(一次関数)･･････････････41 体積（角柱）･････････････68,106ぞ う か り ょ う い ち じ か ん す う たいせき かくちゅう

増加量(二次関数)･･････････････44 体積（球）･･･････････････70,107ぞ う か り ょ う に じ か ん す う たいせき きゅう

双曲線････････････････････････39 体積（正四面体）････････････108そうきょ くせん たいせき せ い し め ん た い

相似･･････････････････････････78 体積（直方体）････････････12,68そ う じ たいせき ちょくほうたい

相似な図形の周の長さの比･･････81 体積（立方体）････････････12,67そ う じ ず け い しゅう なが ひ たいせき り っ ぽ う た い

相似な図形の面積比････････････81 対頂角･･･････････････････････73そ う じ ず け い めんせき ひ たいちょうかく

相似な立体の体積比････････････82 代入する･････････････････････19そ う じ り っ た い たいせき ひ だいにゅう

相似な立体の表面積の比････････82 代入法･･･････････････････････27そ う じ り っ た い ひょうめんせき ひ だいにゅうほう

相似の位置････････････････････79 代表値･･･････････････････････89そ う じ い ち だいひょうち

相似の中心････････････････････79 対辺･････････････････････････63そ う じ ちゅうしん たいへん

- 120 -

ダイヤグラム･･････････････････46 直角三角形･･････････61,77,84,85ちょっかくさ んか く け い

多角形････････････････････････75 直径･････････････････････････57た か く け い ちょっけい

多角形（外角の和）････････････75 通分･･････････････････････････9た か く け い がいか く わ つ うぶん

多角形（内角の和）････････75,109 底角･････････････････････････61た か く け い ないか く わ てい か く

高さ（正三角形）･･････････86,103 定義･････････････････････････60たか せいさ んか く け い て い ぎ

高さ（正四面体）･････････････108 底辺･･････････････････････11,61たか せ い し め ん た い ていへん

多項式････････････････････････20 底面積･･･････････････････････66た こ う し き ていめんせき

たし算･････････････････････････3 定理･････････････････････････60ざん て い り

たす･･･････････････････････････3 展開図･･････････････67,68,69,70て ん か い ず

縦････････････････････････････11 展開図（円すい）･････････････70たて て ん か い ず えん

多面体････････････････････････66 展開図（円柱）･･･････････････69た め ん た い て ん か い ず えんちゅう

単項式････････････････････････20 展開図（直方体）･････････････68た ん こ う し き て ん か い ず ちょくほうたい

中央値（メジアン）････････････89 展開する･････････････････････28ち ゅ う お う ち てんかい

中心角････････････････････････59 展開の公式････････････････29,99ちゅうしんかく てんかい こ う し き

中線･･････････････････････････83 点と直線との距離･････････････51ちゅうせん てん ちょくせん き ょ り

中点･･･････････････････････52,83 同位角･･･････････････････････73ちゅうてん ど う い か く

中点連結定理･･････････････････83 投影図･･･････････････････････71ちゅうてんれ ん け つ て い り と う え い ず

頂角･･････････････････････････61 等式･････････････････････････21ちょうかく と う し き

頂点･･･････････････････････43,50 等式の性質･･･････････････････22ちょうてん と う し き せいしつ

長方形･････････････････11,64,103 同様に確からしい･････････････93ちょうほうけい ど う よ う た し

長方形(面積)･･････････････11,103 同類項･･･････････････････････21ちょうほうけい めんせき ど う る い こ う

長方形(対角線)･･･････････････103 解く･････････････････････････23ちょうほうけい たいかくせん と

直線･･････････････････････････48 特別な直角三角形の３辺の比･･･85ちょくせん と く べ つ ちょっかくさ ん か く け い ぺん ひ

直線や平面の垂直･･････････････66 特別な平行四辺形･････････････64ちょくせん へいめん すいちょく と く べ つ へ い こ う し へ ん け い

直方体･････････････････････12,68 度数･････････････････････････87ちょくほうたい ど す う

直方体（体積）･････････････12,68 度数折れ線･･･････････････････88ちょくほうたい たいせき ど す う お せん

直方体（対角線の長さ）･68,86,106 度数分布多角形･･･････････････88ちょくほうたい たいか くせん なが ど す う ぶ ん ぷ た か く け い

直方体（展開図）･･････････････68 度数分布表･･･････････････････87ちょくほうたい て ん か い ず ど す う ぶ ん ぷひょう

直角･･････････････････････････49 トランプの絵札･･･････････････94ちょっかく え ふ だ

- 121 -

鈍角･･････････････････････････49 反比例のグラフ･･･････････････39ど ん か く は ん ぴ れ い

鈍角三角形････････････････････61 反例･････････････････････････72ど ん か く さ ん か く け い はんれい

な 行 ひき算････････････････････････3ぎょう ざん

内角･･････････････････････････74 ひく･･････････････････････････3ないか く

内角の和･･････････････････････13 ひし形････････････････････12,64ないか く わ がた

内角の和（三角形）･････････13,74 ひし形(面積)･････････････12,104ないか く わ さん か く け い がた めんせき

内角の和（四角形）････････････13 ヒストグラム･････････････････88ないか く わ し か く け い

内角の和（多角形）････････75,109 比の値･･･････････････････････24ないか く わ た か く け い ひ あたい

内項の積･･･････････････････24,98 百の位････････････････････････5な い こ う せき ひゃく くらい

内接円（三角形）･･････････････62 標本･････････････････････････95ないせつえん さ んか く け い ひょうほん

何通り？･･････････････････････93 標本調査･････････････････････95なんとお ひょうほんち ょ う さ

２元１次方程式のグラフ････････42 標本の大きさ･････････････････96に げんいち じ ほうていしき ひょうほん おお

二次関数･･････････････････････43 表面積･･･････････････････････66に じ か ん す う ひょうめんせき

二次方程式････････････････････32 表面積（円すい）･････････････70に じ ほ う て い し き ひょうめんせき えん

二次方程式の解き方･･････33,34,35 表面積（円柱）･･･････････････69に じ ほ う て い し き と かた ひょうめんせき えんちゅう

２乗･･･････････････････････16,30 表面積（角すい）･････････････69に じ ょ う ひょうめんせき かく

２点間の距離･･････････････････51 表面積（角柱）･･･････････････68に てんかん き ょ り ひょうめんせき かくちゅう

二等辺三角形･･････････････････61 表面積（球）･････････････････70に と う へ ん さ ん か く け い ひょうめんせき きゅう

荷物の送料(グラフ)････････････46 表面積（直方体）･････････････68に も つ そうりょう ひょうめんせき ちょくほうたい

ねじれの位置･･････････････････65 表面積（立方体）･････････････67い ち ひょうめんせき り っ ぽ う た い

は 行 比例･････････････････････････38ぎょう ひ れ い

場合の数･･････････････････････92 比例式･･･････････････････････24ば あ い かず ひ れ い し き

パイ(π)･･････････････････････57 比例式の性質･･････････････24,98ひ れ い し き せいしつ

倍数･･･････････････････････････6 比例定数･････････････････････38ばいす う ひ れ い て い す う

速さ･･････････････････････････14 比例のグラフ･････････････････38はや ひ れ い

範囲（レンジ）････････････････89 袋 ･･･････････････････････････94は ん い ふくろ

半径･･････････････････････････57 不等号･･･････････････････････22はんけい ふ と う ご う

半直線････････････････････････48 不等式･･･････････････････････22はんちょくせん ふ と う し き

反比例････････････････････････38 負の数･･･････････････････････15は ん ぴ れ い ふ すう

- 122 -

負の整数･･････････････････････32 変数･････････････････････････37ふ せいすう へんすう

負の符号･･････････････････････15 方程式････････････････････22,23ふ ふ ご う ほ う て い し き

負の方向･･････････････････････16 放物線･･･････････････････････43ふ ほ う こ う ほ うぶつせん

プラス････････････････････････15 放物線上の2点を通る直線の式･102ほうぶつせんじょう てん と お ちょくせん し き

分子･･･････････････････････････5 方べきの定理････････････････110ぶ ん し ほ う て い り

分数･･･････････････････････････5 母集団･･･････････････････････95ぶんすう ぼ し ゅ う だ ん

分数のかけ算･･････････････････10 母線･････････････････････････70ぶんすう ざん ぼ せ ん

分数の計算････････････････8,9,10 ま 行ぶんすう けいさん ぎょう

分数のたし算･･･････････････････9 マイナス･････････････････････15ぶんすう ざん

分数のひき算･･･････････････････9 交わる･･･････････････････････48ぶんすう ざん ま じ

分数のわり算･･････････････････10 万の位 ････････････････････････5ぶんすう ざん まん くらい

分配法則･･･････････････････19,98 右上がりの直線･･･････････････40ぶんぱいほ う そ く みぎ あ ちょくせん

分母･･･････････････････････････5 右下がりの直線･･･････････････40ぶ ん ぼ みぎ さ ちょくせん

分母をはらう･･････････････････24 道のり･･･････････････････････14ぶ ん ぼ みち

平均･･････････････････････････13 未満･････････････････････････22へいきん み ま ん

平均値････････････････････90,111 無限小数･････････････････････32へ い き ん ち む げ ん し ょ う す う

平行･･････････････････････････51 無作為･･･････････････････････93へ い こ う む さ く い

平行移動･･････････････････････53 無理数･･･････････････････････31へ い こ う い ど う む り す う

平行四辺形･････････････････11,63 メジアン･････････････････････89へ い こ う し へ ん け い

平行四辺形(面積)･･････････11,104 面積（円）･･･････････････････57へ い こ う し へ ん け い めんせき めんせき えん

平行線と比････････････････････80 面積（おうぎ形）･････････････58へいこ う せん ひ めんせき がた

平行な２直線の距離････････････52 面積（三角形）･･･････････11,103へ い こ う ちょくせん き ょ り めんせき さ ん か く け い

平方･･･････････････････････16,30 面積（正方形）･･･････････11,102へいほ う めんせき せいほ うけい

平方根･････････････････････30,33 面積（台形）･････････････12,104へいほ う こん めんせき だいけい

平面図････････････････････････71 面積（長方形）･･･････････11,103へ い め ん ず めんせき ちょうほうけい

辺････････････････････････････50 面積（ひし形）･･･････････12,104へん めんせき がた

変域(二次関数)･････････････44,45 面積（平行四辺形）･･･････11,104へんいき に じ か ん す う めんせき へ い こ う し へ ん け い

変化の割合(一次関数)･･････････41 モード･･･････････････････････89へ ん か わ り あ い い ち じ か ん す う

変化の割合(二次関数)･･････････44 求めよ･･･････････････････････23へ ん か わ り あ い に じ か ん す う も と

- 123 -

や 行ぎょう

約数･･･････････････････････････6や く す う

約分･･･････････････････････････8や く ぶん

有限小数･･････････････････････32ゆうげんしょ うすう

有効数字･･････････････････････91ゆ う こ う す う じ

有理化････････････････････････31ゆ う り か

有理数････････････････････････31ゆ う り す う

横････････････････････････････11よ こ

～より大きい･･････････････････22おお

～より小さい･･････････････････22ちい

ら 行ぎょう

立方･･････････････････････････17り っ ぽ う

立方体･････････････････････12,67り っ ぽ う た い

立方体（対角線の長さ）･67,86,105り っ ぽ う た い たいか くせん なが

立方体（体積）･････････････12,67り っ ぽ う た い たいせき

立方体（表面積）･･････････････67り っ ぽ う た い ひょうめんせき

立面図････････････････････････71り つ め ん ず

累乗･･･････････････････････17,21るいじょう

ルート(√)････････････････････30

レンジ････････････････････････89

連立方程式････････････････････25れん り つほ う て い し き

わ 行ぎょう

和･････････････････････････････3わ

ｙ ＝ ｈのグラフ･････････････41ワイ イコール エイチ

ｙ軸･･････････････････････････37ワイ じく

○割△分引き･･････････････････13わ り ぶ び

割合･･････････････････････････13わ り あ い

わり算･････････････････････････4ざん

わる･･･････････････････････････4

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あ と が き

この冊子は、算数や数学を学ぶ外国にルーツを持つ子どもたちのために、さ っ し さんすう すうがく ま な がいこく も こ

平成２８年度三菱財団社会福祉事業・研究助成を受けて作成しました。へいせい ね ん どみつびしざいだんしゃかいふ く しじぎょう けんきゅうじょせい う さくせい

中学校や高校で数学を学ぶみなさんが、この冊子を活用して、日本語でちゅうがっこう こうこう すうがく まな さ っ し かつよう に ほ ん ご

の授業を理解し、数学の時間が楽しく生き生きとした時間になるよう願じゅぎょう り か い すうがく じ か ん たの い い じ か ん ねが

っています。

また、この冊子を更によいものにするために、使っていただいたみなささ っ し さら つか

んには活用後の感想や意見を寄せていただきたいと思います。か つ よ う ご かんそう い け ん よ おも

例えば「もっとわかりやすい文章にしてほしい」「ここは、簡単すぎてたと ぶんしょう かんたん

削ってもいいよ」「もう少しわかりやすい図をつけてほしい」「別の言語けず ず べつ げ ん ご

の用語集がほしい」等々です。ようごしゅう とうとう

ぜひ「多文化共生センター東京」まで、みなさんの声をお寄せくださた ぶ ん か きょうせい とうきょう こえ よ

い。

多文化共生センター東京 代表 枦 木 典 子たぶんかきょうせい とうきょう だいひょう はぜ き のり こ

P:TraduçãoEste livro foi elaborado em 2016 com o apoio do projeto deassistência social, e bemestare pesquisa da The Mitsubishi Foundation para as crianças deorigem estrangeira que estudam aritmética e matemática.Desejamos que, utilizando este material, os estudantes do ensinofundamental II possam aprender matemática e compreender asaulas de forma fácil, em japonês, passando, assim, momentosdivertidos durante o estudo.Para aprimorar o osso trabalho, gostaríamos de ouvir suasimpressões e opiniões sobre oconteúdo, tais como: “Quero que assentenças sejam mais simples e claras.”; “Isto é fácil demais. Podeeliminá-lo.”; “É melhor haver ilustrações para facilitar acompreensão.”; “Gostaria de ter este livro em um outro idioma.”,entre outras.Por favor, envie sua opinião para o Multicultural Center Tokyo(Centro Multicultural de Tóquio).

Multicultural Center Tokyo Representante: Noriko Hazeki

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中学 数学 学習用語集ちゅうがく すうがく がくしゅうようごしゅう

２０１７年１２月２１日 発行ねん がつ にち はっこう

編 集・翻訳メンバーへんしゅう ほんやく

◇たぶんかフリースクール 数学教科会

2008年編集委員 一之瀬圭子 小林愷子 枦木典子 宮城恵弥子

2016年編集委員 池田正司 小林愷子 小森律子 佐藤徳雄

杉山一葉 信川悠希 枦木典子

◇翻訳者： 中 国 語：李 琳

英 語：李 琳

ポルトガル語：上運天 ミゲル

ベトナム語：トランタン リン

タ イ 語：杉本 諒

◇編集協力者 生熊 知子（ＮＰＯ法人ＩＷＣ国際市民の会）

◇デザイン 信川悠希

発行元 特定非営利活動法人 多文化共生センター東京とくてい ひ え い り かつどうほうじん た ぶ ん か きょうせい とうきょう

〒116-0011 東京都荒川区西尾久6-9-7 旧小台橋小学校とうきょうとあ ら か わ く に し お ぐ きゅうおだいばししょうがっこう

℡/fax 03-6807-7937 E-mail :Tokyo@tabunka.jp