應用電子學 8-8中興物理 孫允武

MOSFET的小訊號模型

MOSFET用作小訊號放大元件

用在線性電路的FET都是偏壓在飽和區(saturation)。由控制GS間的偏壓變化，造成DS間電流很大的改變。

dDD

dDD

gsGSGS

ViIi

V

υυ

υυ

+=+=

+=

應用電子學 8-9中興物理 孫允武

直流偏壓部分

DDDDD

tGSnD

IRVV

VVL

WkI

−=

−′= 2)(21

小訊號部分

22

2

21

)()(21

)(21

gsngstGSntGSn

tgsGSnD

LW

kVVL

WkVV

LW

k

VVL

Wki

υυ

υ

′+−′+−′=

−+′=

直流項 線性項 失真項

小訊號條件

)(2

)(21 2

tGSgs

gstGSngsn

VV

VVL

Wk

LW

k

−

應用電子學 8-10中興物理 孫允武

)(

)(

tGSngs

dm

gsmgstGSnd

VVL

Wk

ig

gVVL

Wki

−′=≡

=−′=

υ

υυ gm: transconductance

GSGS VGS

Dm

ig =∂

∂≡ υυ

單位：Ω-1=S

VCCS的gain

應用電子學 8-11中興物理 孫允武

輸出負載特性

dDdDD

dDDDDD

dDDDDD

DDDDD

ViRViRIRV

iIRViRV

υ

υυ

+=−=−−=

+−=−=

)(

Dmgs

d

gsDmdDd

RgA

RgiR

−==

−=−=

υυ

υυ

υ

Aυ:Voltage gain

應用電子學 8-12中興物理 孫允武

小結：

直流關係

DDDDD

tGSnD

IRVV

VVL

WkI

−=

−′= 2)(21

小訊號關係

dDd

gsmd

iR

gi

−=

=

υ

υ

元件特性

負載特性

元件特性

負載特性

由上面小訊號的元件特性，可以直接畫出MOSFET的小訊號等效電路(模型)

G

S

D

υgs gm υgs

id

應用電子學 8-13中興物理 孫允武

放大器的簡易小訊號等效電路

G

S

D

υgs gm υgs

id

RDυgs

應用電子學 8-14中興物理 孫允武

MOSFET的互導(transconductance) gm

)( tGSnm VVLW

kg −′=

由)/(

2)()(

21 2

LWkI

VVVVL

WkI

n

DtGStGSnD ′

=−⇒−′=

Dnm ILWkg /2 ′=BJT

T

Cm V

Ig =

independent of size或

2/2/)(2

eff

D

tGS

D

tGS

Dm V

IVV

IVV

Ig =

−=

−=

gm(MOSFET)

應用電子學 8-15中興物理 孫允武

包括通道長度調變效應之小訊號模型

υGS

2)(21

tGSn VLW

k −′ υG

D

S

ro υgs

GD

S

ro

gmυgs

λDDA

o IIV

r1

=≈

應用電子學 8-16中興物理 孫允武

例題The figure shows a discrete enhancement MOSFET amplifier in which the input signal υi is coupled to the gate via a large capacitor, and the output signal at the drain is coupled to the load resistance RL via another large capacitor. We wish to analyze this amplifier circuit to determine its small-signal voltage gain and its input resistance. The transistor has Vt=1.5 V, kn’(W/L) = 0.25mA/V2 , and VA=50 V. Assume the coupling capacitors to be sufficiently large so as to act as short circuits at the signal frequencies of interest.

0

VGS=VD

ID15-10 ID

解得

V(OK)4.4 then mA 1.06 if

V(X)2.2 then mA 1.72 if1.06mAor mA 1.72

==

−==

=

D

D

D

D

D

VI

VI

I

2

2

2

)5.11015(25.021

)5.1(25.021

)(21

−−×=

−×=

−′=

D

D

tGSnD

I

V

VVL

WkI 忽略VA

計算小訊號參數

Ω=

==

=×=

′=

k 47mA06.1V50

mA/V 725.006.125.02

/2

D

Ao

Dn

m

IVr

ILWk

g

應用電子學 8-17中興物理 孫允武

畫出小訊號等效電路

)////)(( LDoigsmo RRrig −−= υυoGigs Ri υυ += 代入

得

)////( if)////(

)//////(

//////

LDoG

LDom

GLDom

G

GLDo

i

o

gs

o

RRrRRRrg

RRRrgR

RRRr

>>−≅

−

=

=υυ

υυ

故

V/V3.3)10//10//47(725.0

)////(

−=×−=

−≅ LDomi

o RRrgυυ

G

i

i

o

G

i

G

oii

G

i

i

RRRi

Ri

R

υυυυυυ

υ

3.41

MO33.23.4in

=

−=

−=

===

計算Rin

應用電子學 8-18中興物理 孫允武

The T equivalent circuit model

T-model 與原模型的轉換關係

包含ro之T-model

應用電子學 8-19中興物理 孫允武

包含body-effect的小訊號模型

[ ]pSBpttBStGSntGSoxnD

VV

VL

WkV

LW

Ci

φυφγ

υυυµ

22

)]([21

)(21

0

22

−++=

−′=−=基板(body)可視作另一個閘極

參數body transconductance gmb :

constant

constant

==

∂∂

≡

DS

GS

BS

Dmb

ig

υυ

υ SBpBStGS

SB

t

mtGS

D

BS

tGS

BS

Dmb

VV

gV

iVig

υφγ

υυ

υχ

χυυ

υυ

+=

∂−∂

=∂∂

≡

=−∂

∂∂

−∂=

∂∂

=

22)(

)()(

χ：0.1∼0.3

應用電子學 8-20中興物理 孫允武

PMOS的小訊號等效模型

υGS

2)(21

tGSp VLW

k −′ υG

D

S

ro

υGS≤VtυGD≥Vt

υgs

GD

S

ro

gsmg υ′

0)( −′=′= tGSpmm VLW

kgg υ

υSGυsg

和NMOS的相同

應用電子學 8-21中興物理 孫允武

MOSFET 線性電路分析方法

直流電路分析(找Q點)

計算小訊號參數gm (gmb)、ro

畫出小訊號等效電路

計算小訊號電路特性

設計直流偏壓

設計分析

設計電路功能

包括增益、輸出/入阻抗等

包括Q點穩定度