u01 simr sist binario

FLORIDA. Departamento de Informática

Introducción a los sistemas de representación numérica, y

sistemas digitalesSistemas Multiusuario Monousuario y en red


Índice• Estados eléctricos • Sistemas binarios

– Representación numérica– Agrupaciones de bits– Tipos de datos– Sistemas de numeración posicional– Operaciones básicas con numeración binaria– Conversiones BIN DEC // DEC BIN


Estados eléctricos

• Posibles estado eléctrico:– Hay corriente– No hay corriente


Estados eléctricos

• Representación de los estado eléctricos:– Hay corriente 1– No hay corriente 0

• Bit: representación numérica de un estado eléctrico.


Estados eléctricos

• Las entradas y salidas, buses y en general los datos de los sistemas informáticos son cables o transistores que se pueden encontrar en diferentes estados eléctricos.

• Dependiendo del estado eléctrico de estos cables o celdas se define el valor lógico que representa.


¿Cómo …?

• … se representa un valor únicamente con estados electrónicos: Sistema binario.

• … se pueden realizar cálculos con esta representación: Sistemas digitales


Sistema binario• Sistema de representación que sólo

utiliza dos símbolos.

– Por convenio: 0 y 1.


Contando en sistema binario


Contando en sistema binario

0 __________________

1 __________________

2 __________________

3 __________________

4 __________________

5 __________________

6 __________________

7 __________________

8 ____________________

9 __________________

10 _________________

11 _________________

12 _________________

13 _________________

14 _________________

15 _________________


Agrupaciones de bits

• El estado eléctricos de 8 cables se representa con 8 bits y se le llama byte

• Dos bytes es una palabra (Word)

• Dos palabras es una “doble palabra” (Dword)

• Dos “dobles palabras” es una Qword.


Agrupaciones de bits• Registros y palabras

– Una agrupación de 8 bits se llama byte

– Dos bytes es una palabra (Word)

– Dos palabras es una “doble palabra” (Dword)

– Dos “dobles palabras” es una Qword.

• ¿Por qué hacer estas divisiones?– La memoria es un recurso finito, o sea que se agota si no se utiliza

con precaución.

– Optimizar el uso de la memoria.

– Los procesadores tienen que trabajar con un número finito de bits.

– 8 es una potencia natural de 2



• Limitación de bits:– Byte 8 bits– Word 16 bits– Dword 32 bits– Qword 64 Bits

• ¿Cuál es el tamaño más apropiado para mi variable?



Rango de representación de números binarios:[0..(2n-1)], Donde n= número de bits utilizados

• Rangos: – Byte [0..(28-1)]– Word [0..(216-1)]– Dword [0..(232-1)]– Qword [0..(264-1)]

• Desbordamiento:– Error que se produce al intentar representar un número

que rebasa el rango de representación de una variable.


Tipos de datos

8 bitsVerdadero/FalsoBOOLEAN

Límite

8 bitsCarácterCHAR

64 bitsFlotante DobleDOUBLE

32 bitsFlotante simpleFLOAT

32 bitsEntero largoLONG

DependeEntero sin signoUNSIGNED

DependeEnteroINT

16 bitsEntero cortoSHORT

TamañoDescripciónTipo


Booleanos y carácteres

• Booleanos (Verdadero / Falso); (Sí/No); ...– En C se utiliza todo un byte.– Otros lenguajes optimizan a 1 bit en ciertos

casos.

• Caracteres:– Se representan utilizando el código ASCII

(7 bits)– Cada carácter utiliza 1 byte.


Carácteres: Tabla ASCIICarácteres especiales Carácteres imprimibles

Nombre Dec Hex Car. Dec Hex Car. Dec Hex Car. Dec Hex Car.

Nulo 0 00 NUL 32 20 Espacio 64 40 @ 96 60 `

Inicio de cabecera 1 01 SOH 33 21 ! 65 41 A 97 61 a

Inicio de texto 2 02 STX 34 22 " 66 42 B 98 62 b

Fin de texto 3 03 ETX 35 23 # 67 43 C 99 63 c

Fin de transmisión 4 04 EOT 36 24 $ 68 44 D 100 64 d

Investigación 5 05 ENQ 37 25 % 69 45 E 101 65 e

Reconocimiento 6 06 ACK 38 26 & 70 46 F 102 66 f

Campanilla (Pitido) 7 07 BEL 39 27 ' 71 47 G 103 67 g

Espacio Atras 8 08 BS 40 28 ( 72 48 H 104 68 h

Tabulador horizontal 9 09 HT 41 29 ) 73 49 I 105 69 i

Salto de línea 10 0A LF 42 2A * 74 4A J 106 6A j

Tabulador vertical 11 0B VT 43 2B + 75 4B K 107 6B k

Salto de página 12 0C FF 44 2C , 76 4C L 108 6C l

Retorno de carro 13 0D CR 45 2D - 77 4D M 109 6D m

Alternar fuera 14 0E SO 46 2E . 78 4E N 110 6E n

Alternar dentro 15 0F SI 47 2F / 79 4F O 111 6F o

Escape línea de datos 16 10 DLE 48 30 0 80 50 P 112 70 p

Control dispositivo 1 17 11 DC1 49 31 1 81 51 Q 113 71 q

Control dispositivo 2 18 12 DC2 50 32 2 82 52 R 114 72 r

Control dispositivo 3 19 13 DC3 51 33 3 83 53 S 115 73 s

Control dispositivo 4 20 14 DC4 52 34 4 84 54 T 116 74 t

Reconoc. Negativo 21 15 NAK 53 35 5 85 55 U 117 75 u

Sincronismo 22 16 SYN 54 36 6 86 56 V 118 76 v


Sistemas de numeración posicional

• Sistema de numeración en el que el peso de cada cifra viene definido por la posición que ocupa en la representación. Y se calcula:

bp

* valor de la cifra.

Donde: Base b y Posición p


Decimal

• Decimal

– 11101100d)

0*100+0*101+1*102+1*103+0*104+1*105+1*106+1*107

– 401501309d)

9*100+0*101+3*102+1*103+0*104+5*105+0*106+4*107


Sistema binario

• Representación numérica posicional, que cuenta únicamente con dos símbolos: 0 y 1.– Es equivalente a cualquier sistema de

numeración.– Se puede representar cualquier número natural.


Binario

• Binario

–11101100b)

0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+1*27


Sumar números binarios

1 1 0 0

+ 1 +0 +1 +0

10 1 1 0



1 1 1 0 0 1

+ 1 1 1 1



1 1 1 0 0 1

+ 1 1 1 1

0

1



1 1 1 0 0 1

+ 1 1 1 1

0 0

1 1



1 1 1 0 0 1

+ 1 1 1 1

1 0 0 1 0 0 0

1 1 1 1 1 1


Multiplicar números binarios

1 1 0 0

* 1 * 0 * 1 * 0

1 0 0 0



1 1 0 0 1

* 1 0 1 1



1 1 0 0 1

* 1 0 1 1

1 1 0 0 1



1 1 0 0 1

* 1 0 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 0 1



1 1 0 0 1

* 1 0 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 0 1

0 0 0 0 0


Multiplicar números binarios 1 1 0 0 1 * 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1


Multiplicar números binarios 1 1 0 0 1 * 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1


Restar números binarios

1 1 0 10 0

- 1 -0 -1 -1 -0

0 1 NO 1 0



1 1 1 1 0 1

- 1 0 1 1



1 1 1 1 0 1

- 1 0 1 1

0



1 1 1 1 0 1

- 1 0 0 1 1

1 0 1 0 1 0

-1


Paso: Binario a Decimal

• Binario

–11101100b)

0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+1*27 =

0*1 +0*2 +1*4



• Binario

–11101100b)

0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+1*27 =

0*1 +0*2 +1*4 +1*8 +0*16+1*32



• Binario

–11101100b)

0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+1*27 =

0*1 +0*2 +1*4 +1*8 +0*16+1*32+1*64+1*128=



• Binario–11101100

b)

0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+1*27 =

0*1 +0*2 +1*4 +1*8 +0*16+1*32+1*64+1*128=

0 + 0 + 4 + 8 + 0 + 32 + 64 + 128 = 364


Paso: Decimal a Binario


Paso: Decimal a Binario

15310=100110012


Índice

• Introducción

• Tipos de datos

• Representación de booleanos y caracteres

• Representación de enteros en C-1


Complemento a 1

• Se utiliza para representar números binarios negativos.

• Convertir:– Todos los 1 en 0. – Todos los 0 en 1.

• Ejemplo:– C-1(0011 0101) 1100 1010


Complemento a 1

• Características– El bit más significativo de los números:

• Negativos es “1”

• Positivos es “0”

– El valor nulo (0) puede ser:• +0 = 000.....000

• -0 = 111...111

– Al aumentar los bits con los que se representa un número negativo se extiende el bit de signo:

• -3 = 1100 (4 bits) = 1111 1100 (8 bits)


Actividad

1. Sistemas de representación de negativos :• Complemento a 2 o Ca-2• Mantisa y signo; o MS; o Signo y Valor, ...• Exceso 2(n-1) o sesgado

2. Representación de reales:• Normalización• Cálculo de valores representados• Límites de representación

Superior, inferior y cercano a 0

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