U分布と宇宙2015年2月20日 @ 3周年記念パーティ

株式会社サイカ 林 淳哉

自己紹介• 林 淳哉（35歳）

• 1児のパパ

• 2014年7月入社

• エンジニア

15年来の疑問

「まどか、君はエントロピーっていう言葉を知ってるかい？」

「簡単に例えると、焚き火で得られる熱エネルギーは、

木を育てる労力と釣り合わないってことさ」

「エネルギーは形を変換する毎にロスが生じる」

「宇宙全体のエネルギーは、目減りしていく一方なんだ」

魔法少女まどか☆マギカ

エントロピー増大の法則一度燃えた木は戻らない

混ざった食塩水は分離しない

エントロピーって増え続けるんでしょ？

だったら何で 宇宙は均質でないの？

Wikipedia: 宇宙の「熱的死」

U分布で説明できる

U分布• ユニバーサル分布

• 正規分布と同じくらい

世界のあらゆるところに表れる普遍的な分布

思考実験

• 皆さんに100万円ずつ配ります

• ランダムな相手とじゃんけんしてください

• 負けた人は、勝った人に1万円払います

• 10万回じゃんけんすると、どうなりますか？

初期状態

「データの見えざる手」より

じゃんけん後

「データの見えざる手」より

格差が発生する

これがU分布

U分布は正規分布よりも エントロピーが高い

M31, Andromeda Galaxy [explored] by Adam Evans

ご静聴 ありがとうございました

Q. 大数の法則と矛盾しないのか？• N回のじゃんけんのうち、じゃんけんにかつ回数を

k回とした場合

• 大数の法則： k/N は 1/2 に近づく

• U分布： k - (N-k) = 2k - N の分布

• U分布には分母がないため、結果に格差が生じる。大数の法則とは矛盾しない