UANL

LABORATORIO “DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALGEBRAICO”

Alumno(a):__________________________________________________ Grupo: ____

Etapa 1: “Operaciones con polinomios”

1. Reducir las siguientes expresiones con símbolos de agrupación.

a)

b)

c)

d) (2a-4b+9)-[3-(a-b)]

2. Dados los polinomios

, y , encontrar:

a)

b)

c)

d)

3. Dados los polinomios , y

determinar: a)

b)

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4. Encontrar el perímetro de las siguientes figuras.

a)

b)

5. Dados , y , determinar:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

6. Efectuar las siguientes operaciones.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

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g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r)

7. Simplificar los siguientes radicales.

a)

b)

c)

d)

8. Racionalizar las siguientes fracciones con radicales.

a)

b)

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c)

d)

Etapa 2: “Productos notables, factorización de polinomios y fracciones algebraicas”

9. Efectuar los siguientes productos.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

10. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas.

a)

b)

c)

d)

e) f)

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g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

11. Resolver lo siguiente:

Dada la expresión , evaluarla si

a)

b)

Dada la expresión , evaluarla si

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a)

b)

12. Simplificar las fracciones algebraicas.

a)

b)

c)

d)

13. Efectuar las operaciones siguientes y simplificar el resultado.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i) j)

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k)

l)

Etapa 3: “Ecuaciones lineales en una y dos variables y ecuaciones fraccionarias” 14. Resolver las siguientes ecuaciones lineales mostrando todo el procedimiento.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

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15. Redondear a 3 decimales las siguientes cantidades.

a)

b)

c)

d)

16. Resolver las siguientes ecuaciones lineales y redondear a decimales.

a)

b)

c)

d)

17. Resolver la ecuación literal para .

a)

b)

c)

d)

18. Determinar las restricciones del dominio y el mínimo común denominador.

a)

b)

c) d)

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19. Resolver las siguientes ecuaciones.

a)

b)

c)

d)

20. Resolver cada uno de los siguientes problemas,

a) De acuerdo a las reglas de una compañía, un supervisor gana veces más que un

obrero. Sea el salario de un obrero, responder lo siguiente:

- Escribir la expresión para el salario diario de un supervisor.

- Si el salario de Alberto como obrero es de diario, ¿cuánto gana el supervisor?

- Si el salario de Alberto aumenta a

diario, ¿cuánto ganará el supervisor?

- Supongamos que el salario del supervisor es de , ¿cuánto gana Alberto?

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b) Un electricista cobra a razón de por hora más por servicio a domicilio.

Responder las siguientes cuestiones:

- Escribir la expresión para la cantidad de dinero que hay que pagar por horas de

trabajo a domicilio.

- Determinar el costo de un trabajo a domicilio

que tomará horas.

- Si al electricista se le pagan por un

trabajo a domicilio, ¿cuántas horas trabajó?

- Si al electricista se le pagan por un

trabajo en establecimiento, ¿cuántas horas trabajó?

c) Alejandro pesa pero está en una dieta que le permite bajar por semana. Su

amigo Félix pesa pero está en una dieta que le permite aumentar por semana.

¿En cuánto tiempo tendrán el mismo peso?

d) Un puma descubre a un ciervo a de distancia. El puma avanza hacia el ciervo a una

velocidad de metros por segundo, pero ene se instante el ciervo empieza a alejarse a una

velocidad de metros por segundo. Responder lo siguiente:

- Escribir las expresiones para la distancia que el puma y el ciervo han recorrido desde el punto de partida después de segundos.

- ¿Qué tan lejos está el puma del ciervo después de segundos?

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- El puma tiene la energía suficiente para correr, a la velocidad mencionada, por

segnudos. ¿Alcanzará el puma al ciervo antes de que termine su energía?

- Determinar el tiempo (en segundos) que le tomará al puma alcanzar al ciervo.

21. Resolver los siguientes problemas.

a) La razón entre 2 enteros es . Si la

suma es , determinar dichos números.

b) Una jarra contiene cacahuates y

nueces. Se premiará a la persona que se aproxime más a la cantidad de nueces que hay en la jarra. De una pequeña muestra se encuentra que la proporción de cacahuates a nueces es cerca de . Basándonos en esta

información, ¿cuántas nueces hay en la jarra?

c) Los lados de un triángulo están a razón . Si el perímetro es de cm,

determinar la longitud de cada lado.

d)

22. En los siguientes ejercicios, obtener en términos de , seleccionar 5 valores para sustituir en

y dibujar la gráfica.

a)

b)

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c)

d)

23. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con el método indicado.

a) Método gráfico.

b) Método de sustitución.

c) Método de suma y resta

d) Método de sustitución

e) Método de suma y resta

f) Método gráfico

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24. Resolver los siguientes problemas razonados.

a) Si litros de gasolina magna y litros de

gasolina Premium cuestan en total ,

mientras que 15 litros de Magna y 30 litros de Premium cuestan . Determinar el

costo por litro de cada tipo de gasolina.

b) Una heladería vende un cono de bolas de

nieve por y un cono con 2 bolas de

nieve por . supongamos que estas

cantidades incluyen el precio del cono y la nieve. ¿Cuánto cuesta cada bola de nieve y cuánto el cono?

c) En un juego estudiantil de baloncesto, la máquina contadora mostró que personas

pagaron entrada. El efectivo total recibido por los boletos fue . Sin contar los boletos,

averigua cuántos pagaron boletos por asientos reservados ( cada una) y cuántos pagaron

admisión general ( cada una).

Etapa 4: “Ecuaciones cuadráticas”

25. Resolver por factorización las ecuaciones cuadráticas siguientes.

a)

b)

c)

d)

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e)

f)

26. Encontrar el conjunto solución de cada una de las siguientes ecuaciones.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

i)

27. Agregar el término faltante para completar el Trinomio Cuadrado Perfecto.

a)

b)

c)

d)

28. Completar el cuadrado para resolver las siguientes ecuaciones.

a)

b)

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c)

d)

29. Completar la siguiente tabla.

Ecuación cuadrática Valor del discriminante Naturaleza de las raíces

a)

b)

c)

d)

30. Determinar la solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula general.

a)

b)

c)

d)

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31. Resolver los siguientes problemas.

a) La suma de números es mientras que

la suma de sus recíprocos es de .

Determinar dichos números.

b) Dada el siguiente triángulo rectángulo, calcular el valor de y el valor de cada lado.

c) El largo de una pieza rectangular de madera mide más que el ancho y el área

es de . Encuentra las dimensiones de

la pieza.

d) La diferencia de números naturales es y

la suma de sus cuadrados es . Encontrar

los números.