Ubahlah bilangan rectangular dibawah ini ke dalam bentuk polar

1. −1 − j12. 8 − j0,53. 10 + j204. 33 + j1,555. 21 − j456. 327. 380 − j108. 14,43 + j5,19. −j2,3710. 132 − j3,37

Penyelesaian

1. −1 − j1 =r (abs) = √(x²+y²) = √(1²+1²) = 1,41421φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(−1÷−1) = −135−1 − j1 = 1,41421 ∟ −135°

2. 8 − j0,5 =r (abs) = √(x²+y²) = √(8²+0,5²) = 8,01561φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(−0,5÷8) = −3,576338 − j0,5 = 8,01561 ∟ −3,57633°

3. 10 + j20 =r (abs) = √(x²+y²) = √(10²+20²) = 22,36068φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(20÷10) = 63,4349510 + j20 = 22,36068 ∟ 63,43495°

4. 33 + j1,55 =r (abs) = √(x²+y²) = √(33²+1,55²) = 33,03638φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(1,55÷33) = 2,6891933 + j1,55 = 33,03638 ∟ 2,68919°

5. 21 − j45 =r (abs) = √(x²+y²) = √(21²+45²) = 49,65884φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(−45÷21) = −64,983121 − j45 = 49,65884 ∟ −64,9831°

6. 32 =r (abs) = √(x²+y²) = √(32²+0²) = 32φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(0÷32) = 032 = 32 ∟ 0° = 32

7. 380 − j10 =r (abs) = √(x²+y²) = √(380²+10²) = 380,13156φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(−10÷380) = −1,50744380 − j10 = 380,13156 ∟ −1,50744°

8. 14,43 + j5,1 =r (abs) = √(x²+y²) = √(14,43²+5,1²) = 15,30473

φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(5,1÷14,43) = 19,4649514,43 + j5,1 = 15,30473 ∟ 19,46495°

9. −j2,37 =r (abs) = √(x²+y²) = √(0²+2,37²) = 2,37φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(−2,37÷0)* = −90−j2,37 = 2,37 ∟ −90°

10. 132 − j3,37 =r (abs) = √(x²+y²) = √(132²+3,37²) = 132,04301φ (angle) = tan⁻¹(y÷x) = tan⁻¹(−3,37÷132) = −1,46246132 − j3,37 = 132,04301 ∟ −1,46246°

* besar kemungkinan kalkulator akan menunjukkan error, namun hasil yang sebenarnya adalah -90.

Ubahlah bilangan polar dibawah ini ke dalam bentuk rectangular

1. 5,6 ∟ 90°2. 0,385 ∟ 210,6°3. 47,5 ∟ 182°4. 7,14 ∟ 45°5. 189 ∟ 30,21°6. 410 ∟ 125°7. 3,75 ∟ 62,7°8. 81,3 ∟ 14,81°9. 33,5 ∟ 167,73°10. 20 ∟ 60°

Penyelesaian

1. 5,6 ∟ 90° =x (real) = r (cos φ) = 5,6×(cos 90) = 0y (imaginer) = r (sin φ) = 5,6×(sin 90) = 5,65,6 ∟ 90° = 0 + j5,6 = j5,6

2. 0,385 ∟ 210,6° =x (real) = r (cos φ) = 0,385×(cos 210,6) = −0,33139y (imaginer) = r (sin φ) = 0,385×(sin 210,6) = −0,195980,385 ∟ 210,6° = −0,33139 − j0,19598

3. 47,5 ∟ 182° =x (real) = r (cos φ) = 47,5×(cos 182) = −47,47106y (imaginer) = r (sin φ) = 47,5×(sin 182) = −1,6577347,5 ∟ 182° = −47,47106 − j1,65773

4. 7,14 ∟ 45° =x (real) = r (cos φ) = 7,14×(cos 45) = 5,04874y (imaginer) = r (sin φ) =7,14×(sin 45) = 5,048747,14 ∟ 45° = 5,04874 + j5,04874

5. 189 ∟ 30,21° =x (real) = r (cos φ) = 189×(cos 30,21) = 163,33134y (imaginer) = r (sin φ) = 189×(sin 30,21) = 95,09928189 ∟ 30,21° = 163,33134 + j95,09928

6. 410 ∟ 125° =x (real) = r (cos φ) = 410×(cos 125) = −235,16634y (imaginer) = r (sin φ) =410×(sin 125) = 335,85234410 ∟ 125° = −235,16634 + j335,85234

7. 3,75 ∟ 62,7° =x (real) = r (cos φ) = 3,75×(cos 62,7) = 1,71994y (imaginer) = r (sin φ) = 3,75×(sin 62,7) = 3,332313,75 ∟ 62,7° = 1,71994 + j3,33231

8. 81,3 ∟ 14,81° =x (real) = r (cos φ) = 81,3×(cos 14,81) = 78,59911

y (imaginer) = r (sin φ) = 81,3×(sin 14,81) = 20,7814681,3 ∟ 14,81° = 78,59911 + j20,78146

9. 33,5 ∟ 167,73° =x (real) = r (cos φ) = 33,5×(cos 167,73) = −32,73476y (imaginer) = r (sin φ) = 33,5×(sin 167,73) = 7,1193833,5 ∟ 167,73° = −32,73476 + j7,11938

10. 20 ∟ 60° =x (real) = r (cos φ) = 20×(cos 60) = 10y (imaginer) = r (sin φ) = 20×(sin 60) = 17,3205120 ∟ 60° = 10 + j17,32051

Bagi elu-elu yang masuk elektro di kampus, insyaAllah pasti akan dapet materi mengenai bilangan kompleks. Yaps, bilangan kompleks merupakan salah satu dasar yang perlu diketahui electrician. Digunakan untuk  menghitung semacem listrik-listrik gitu deh. Nah, makanya gue butuh yang namanya kalkulator scientific, terutama buat ngitung trigonometri dan bilangan kompleks.

Sebenarnya ane lagi galau sob, bentar lagi ane mau UAS. Ama dosen, kami dianjurin bawa kalkulator pas hari H buat konversi itu biar gak makan waktu. Masalahnya, kalkulator punya temen-temen ane bisa buat ngonversi rectangular polar tapi punya gua kaga bisa. Alamat deh, alamat palsu.. kudu beli kalkulator lagi. Gue udah putus asa, kemarin – kemarin gue udah buka manual kalkulatornya tapi hasilnya nihil, gua kaga paham . Akhirnya gua konsultasi ama simbah gua, tapi simbah google sama, nihil. Nambah gua frustasi aja. Tapi sobat sendiri tahu dong, yang namanya (bagi sebagian) orang bermasalah apalagi lagi kepepet atao terdesak, biasanya akan lebih kreatif hahaha. Namun kadang sayang, sifat kreatif itu untuk kejahatan! masa buat ngawetin bakso pake pengawet mayat, biar gak mubadzir pake ayam tiren?? enggak banget deh orang Indonesia kayak gitu.. sumpah, jangan ditiru ya Sob.. (Loh, malah mbahas ayam tiren?? xixixi ) let`s back to laptop.. ups.. back to calculator!

Untuk kedua dan berkali – kalinya ane baca manual kalkulator gua dengan penuh perasaan gua yang paling dalem (:D) akhirnya lagu nya naff-pun berkumandang! akhirnya ku menemukanmu, saat hati ini mulai meragu akakakak akhirnya gua nemu juga cara buat ngonvert rectangular polar. Waks.. kok ane jadi curhat gini ya Sob.. hmm Yaudah, have a read yheaa

Anyway sobat, mungkin kalkulator karc* yang ente pake gak sama modelnya kaya punya`an ane, tapi esensinya sama. Ada tombol scientific-nya. Mungkin punya elo: K*rce Kc-108, 109, 118, 153, 158, 159, 188, 156 atau S108MKII. Here we goo..

Pertama gua mau bahas yang rectangular ke polar.

Rectangular   → Polar

Angka format rectangular= a+jb. Jadi misalnya aja Sobat mau ngubah angka rectangular 3+j4 menjadi bentuk polarnya. Ini berarti a=3, dan b=4.  Begini, Pertama tekan tombol yang ada tulisan CPLX-nya (oh iya, tulisan CPLX berada di atas tombol →(delete) bukan di tombolnya sendiri alias nebeng di tempatnya tombol delete; berarti sobat wajib mencet tombol 2ndF dulu. Tombol 2ndF berguna untuk mengaktifkan fungsi ke-2 dari suatu tombol tertentu yang punya 2 fungsi). Sedangkan fungsi tombol CPLX ini, berguna untuk mengaktifkan mode bilangan kompleks.

Setelah menekan CPLX, tekan 3 lalu a (ini membuat angka 3 sebagai a), kemudian pencet 4 lalu b (ini membuat angka 4 sebagai b). Setelah itu, karena sekarang kita ingin mengonversi ke Polar; maka tekan tombol →r θ. Dan tadaa.. muncul jawabannya deh, angka 5 sebagai r; lalu bagaimana dengan sudutnya?? tinggal tekan tombol b lalu angka 53,13010 dst muncul. Lalu ? Selesai! ini diyaa.. 3+j4= 5 < 53,13°.

Polar   → Rectangular

eciyeee.. yang baru belajar rectangular ke polar xixixi sukseskah? Sekarang kita akan belajar perubahan angka bentuk polar ke rectangular.  Bagaimana bentuk 5 < 53,13° dalam rectangular?

Here we go.. Langkah pertama, aktifkan dulu mode bilangan kompleks. (Hayoo pakenya tombol apa yang barusan?) Yap, tombol CPLX. Setelah itu, tekan 5 kemudian a (ini akan menganggap 5 sebagai r). Selanjutnya tekan 53,13 lalu b (bener banger, 53,13 sebagai θ). And then, karena konversi ke bentuk rectangular, maka tekan tombol →xy. Tadaaaaa.. angka 3,0000 dst muncul sebagai x. Untuk mengetahui nilai y-nya, tekan tombol b. Akan tampil 3,9999 dst (dibulatkan menjadi 4). Jadi 5 < 53,13° =3+j4.

Uye-uye.. semoga bermanfaat ya! Sukses ya buat yang mau UAS

NOTE: Pastikan tombol ON ditekan dahulu, biar kalkulatornya nyala! hahaha

Kalo merasa terbantu, sobat bisa Like atau share, makasih ya sebelumnya