INVESTIGACION DE OPERACIONES (HAMDY A

INVESTIGACION DE OPERACIONES (HAMDY A. TAHA)

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL CAPITULO II

(TAHA)

2.2-1 Se procesan tres productos a travs de tres opciones diferentes. Los tiempos en minutos requeridos por unidad de cada producto, la capacidad diaria de las operaciones y el beneficio por unidad vendida en cada producto son como sigue:

Tiempo por unidad (minutos)

Operacin Producto1 Producto2 Producto3 Capacidad de Operacin (min./da)

1 2 2 4 429 2 3 0 3 467 3 2 4 0 419Gan./Unidad $30 $20 $50

Los tiempos ceros, indican que el producto no requiere la operacin dada, la meta del modelo es determinar, la produccin diaria ptima que aumente el beneficio:

a) Suponga que un cuarto producto debe producirse con las mismas operaciones. Los tiempos por unidad en las 3 operaciones son 3 min., 5min., y 1 min. El beneficio por unidad es igual a $60, formule el nuevo modelo. Si adems debe utilizarse la capacidad total de la operacin 3 Cmo cambiara esto la formulacin?

b) Suponga que la suma de las capacidades no utilizadas, de las 3 operaciones, no debe exceder de 10 minutos por da. Muestre que esta restriccin puede ser implantadas en la formulacin.

c) Suponga que un estudio de mercado, indica que la relacin del nmero de unidades, del producto 1 al nmero de unidades de los productos 2 y 3 debe ser al menos igual a 0.4 Muestre esta restriccin.

Problema Original

Z= Maximizar la Produccin diaria para obtener ptimos beneficios.

Xj= Cantidad de productos a elaborar de cada tipo.

Maximizar Z = $30X1+$20X2+$50X3

Sujeto a:

2X1+ 2X2+ 4X3