ud4 proporcionalidad
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2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
CONTENIDO
UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD ................................................................................................................. 1
1. RAZÓN Y PROPORCIÓN......................................................................................................................... 2
RAZÓN ...................................................................................................................................... 2
PROPORCIÓN............................................................................................................................ 2
CONSTANTE de proporcionalidad ............................................................................................ 3
Repaso de FRACCIONES EQUIVALENTES (producto cruzado y simplificación) ........................ 4
PROPIEDADES ........................................................................................................................... 5
2. MAGNITUDES PROPORCIONALES......................................................................................................... 6
Proporcionalidad DIRECTA ....................................................................................................... 6
Proporcionalidad INVERSA ....................................................................................................... 7
En lugar de la proporcióncompuesta, se introducencontenidos en inglés sobre
el TODO y la PARTE.
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2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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1. RAZÓN Y PROPORCIÓN
RAZÓN
La razón es el cociente entre dos números o cantidades comparables entre sí.
Se expresa:
como una fracción: a:b
o como el resultado de dividir el antecedente entre el consecuente:
Ejemplo: La razón entre 3 y 2 es 3/2
Ejemplo: La razón entre 3 y 2 es 1,5
Ejemplo:
¡ATENCIÓN!
En una razón los términos pueden ser números decimales.
En una fracción el denominador y el numerador han de ser números enteros, NO pueden ser decimales
Ejemplo: 3/2 es una razón y una fracción
7,5/2,5 es una razón pero NO es una fracción
PROPORCIÓN
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2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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CONSTANTE de proporcionalidad
Resultado del cociente entre el antecedente y el consecuente.=Varias razones están en proporción si el resultado de dividir el antecedente entre el consecuente es elmismo, esto es, tienen igual constante de proporcionalidad= = = ⋯ =
Ejemplo:
ME PREGUNTO:
¿Cómo encuentro distintas parejas de números que guarden la misma proporción?
a es a b como c es a d como e es a f ....
SOLUCIÓN: FRACCIONES EQUIVALENTES
¡Pues claro! Hay infinitas parejas de números que cumplan esta condición.
Todas las parejas de números que son FRACCIONES EQUIVALENTES son proporcionales entre sí.
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2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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Repaso de FRACCIONES EQUIVALENTES (producto cruzado y simplificación)
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes semultiplican en cruz denominador y numerador, si el
resultado es el mismo son equivalentes,
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2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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PROPIEDADES
PROPIEDAD 1ª (FUNDAMENTAL)= =
PROPIEDAD 2ª= = = + ++ + =
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2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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2. MAGNITUDES PROPORCIONALES
Proporcionalidad DIRECTA
Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, yviceversa.
A más corresponde más.A menos corresponde menos.
Regla de tres DIRECTA
Magnitud 1 Magnitud 2
= = =
EJEMPLO:
Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos handicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a unparque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel seencuentra este parque?
multiplicar
dividir
2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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2. MAGNITUDES PROPORCIONALES
Proporcionalidad DIRECTA
Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, yviceversa.
A más corresponde más.A menos corresponde menos.
Regla de tres DIRECTA
Magnitud 1 Magnitud 2
= = =
EJEMPLO:
Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos handicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a unparque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel seencuentra este parque?
multiplicar
dividir
2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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2. MAGNITUDES PROPORCIONALES
Proporcionalidad DIRECTA
Existe proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando al aumentar una aumenta la otra, yviceversa.
A más corresponde más.A menos corresponde menos.
Regla de tres DIRECTA
Magnitud 1 Magnitud 2
= = =
EJEMPLO:
Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos handicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a unparque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel seencuentra este parque?
multiplicar
dividir
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2º ESO UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
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Proporcionalidad INVERSA
A más corresponde menos.A menos corresponde más.
Regla de tres INVERSA
Magnitud 1 Magnitud 2
= =
EJEMPLO:
Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidadde mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer loscamiones?
multiplicar
dividir