Clase de Mtodos CuantitativosTRANSPORTE, TRANSBORDO Y ASIGNACIN

Ejercicio 10.4

Un producto es producido en tres plantas y embarcado a tres almacenes (los costos de transporte por unidad se muestran en la siguiente tabla).PlantaAlmacnCapacidadde la planta

201624300

10108500

121810100

Demanda del almacn200400300

1. Muestre una representacin de red del problema

1. Elabore un modelo de programacin lineal para minimizar los costos de transporte; resuelva ese modelo para determinar la solucin de costo mnimo.1. Suponga que las entradas en la tabla representan la ganancia por unidad producida en la planta y vendida al almacn . Cmo cambia la formulacin del modelo de la del inciso b?

Ejercicio 10.8

Klein Chemicals produce un material especial con base de aceite que en la actualidad esta escaso. Cuatro de los clientes de Klein ya han colocado pedidos que en conjunto exceden la capacidad combinada de las dos plantas existentes y la administracin enfrenta el problema de decidir cuntas unidades debera suministrar a cada cliente. Como los clientes estn en diferentes sectores, pueden cargarse diferentes precios, debido a las diversas estructuras de asignacin de precios de la industria. Sin embargo, costos de produccin ligeramente diferentes en las dos plantas y los costos de transporte variables entre las plantas y los clientes hacen inaceptable una estrategia de vender al mejor postor. Despus de considerar el precio, los costos de produccin y los costos de transporte, Klein estableci la siguiente utilidad por unidad para cada alternativa planta-cliente.

PlantaCliente

Clifton Springs$32$34$32$40

Danville$34$30$28$38

La capacidad de las plantas y los pedidos de los clientes son los siguientes:

Capacidad de la planta(unidades)Pedidos del distribuidor(unidades)

Clifton Springs 50002000

5000

Danville 30003000

2000

Cuntas unidades deben producir cada planta para cada cliente si se desea maximizar las ganancias? Cules demandas de los clientes no se satisfarn? Muestre su modelo de red y su formulacin de programacin lineal.

Ejercicio 10.12 (EL PROBLEMA DE ASIGNACIN)

Scott and Associates es un despacho de contadores que tienen tres nuevos clientes a quienes se asignarn lderes de proyecto. Con base en los diferentes antecedentes y experiencias de los lderes, las diversas asignaciones lderes-clientes difieren desde el punto de vista de los tiempos proyectados para completar los trabajos. Las asignaciones posibles y los tiempos en das, estimados para terminar cada proyecto, son los siguientes:

Lder del proyectoCliente

123

Jackson101632

Ellis142240

Smith222434

1. Elabore una representacin de red de este problema1. Formule el problema como un programa lineal y resulvalo. Cul es el tiempo total requerido?

Ejercicio 10.23 (EL PROBLEMA DE TRANSBORDO)

El sistema de distribucin para Herman Company consiste en tres plantas, dos almacenes y cuatro clientes. Las capacidades de las plantas y los costos de embarque por unidad (en dlares) de cada planta a cada almacn son los siguientes:

PlantaAlmacnCapacidad

12

147450

285600

356380

La demanda de los clientes y los costos de embarque por unidad (en dlares) desde cada almacn hasta cada cliente son

AlmacnCliente

1234

16484

23677

Demanda300300300400

1. Elabore una representacin de red de este problema1. Formule un modelo de programacin lineal del problema.

Ejercicios

1. Sound Electronics produce una grabadora operada con bateras en plantas ubicadas en Martinsville, Carolina del Norte; Plymouth, Nueva York y Franklin, Missouri. El costo de transporte por unidad para embarques desde tres plantas a centros de distribucin en Chicago, Dallas y Nueva York es el siguiente:

Hasta

DesdeChicagoDallasNueva York

Martinsville$1.45$1.60$1.40

Plymouth$1.10$2.25$0.60

Franklin$1.20$1.20$1.80

Despus de considerar costos de transporte, La administracin decidi que bajo ninguna circunstancia usara la ruta Plymout-Dallas. Las capacidades de las plantas y los pedidos de los distribuidores para el siguiente mes son los siguientes:

PlantaCapacidad(Unidades1. 1. DistribuidorPedidos(Unidades)

Martinsville4001. 1. Chicago400

Plymouth6001. 1. Dallas400

Franklin3001. 1. Nueva York400

Debido a diferentes escalas de salarios en las tres plantas, los costos de produccin unitarios varan de una planta a otra. Suponiendo que los costos son $29.50 por unidad en Martinsville, $31.20 por unidad en Plymouth y $30.35 por unidad en Franklin, encuentre el plan de produccin de distribucin que minimiza los costos de produccin y de transporte.

1. Ace Manufacturing Company tiene pedidos para tres productos similares;

ProductoPedidos(Unidades)

A2000

B500

C1200

Tres mquinas estn disponibles para las operaciones de manufactura y las tres pueden fabricar todos los productos al mismo ritmo. Sin embargo, debido a porcentajes de defectos variables de cada producto en cada mquina, los costos unitarios del producto varan dependiendo de la mquina empleada. Las capacidades de las mquinas para la siguiente semana, y los costos unitarios, son los siguientes:MquinaCapacidad(unidades)MquinaProducto

ABC

115001$1.00$1.20$0.90

215002$1.30$1.40$1.20

310003$1.10$1.00$1.20

Use el modelo de transporte para elaborar el programa de produccin de costo mnimo para los productos y las mquinas. Muestre la formulacin de programacin lineal.

Profesor: Jos ngel lvarez Ch. (UDEA)

1