ÜÇgenler
DESCRIPTION
ÜÇGENLER. Hayatımızdaki Üçgenler. ÜÇGENLER. ÜÇGENLER. Üçgen Nedir? Üçgen Çeşitleri Üçgen Çizilebilmesi İçin Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağıntılar Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağıntılar Üçgenin Açıları Arasındaki Bağıntılar Kaynakça. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ÜÇGENLERÜçgen Nedir?Üçgen ÇeşitleriÜçgen Çizilebilmesi İçin Bir Üçgenin Yardımcı ElemanlarıÜçgenin Kenarları Arasındaki BağıntılarÜçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları
Arasındaki BağıntılarÜçgenin Açıları Arasındaki BağıntılarKaynakça
Üçgen Nedir?
Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan çokgene üçgen denir.
Üçgen Çeşitleri1.Kenarlarına Göre Üçgenler
a)Eşkenar Üçgen b)İkizkenar Üçgen
c)Çeşit Kenar Üçgen
2.Açılarına Göre Üçgenler
a)Dar Açılı Üçgen b)Geniş Açılı Üçgen
c)Dik Açılı Üçgen
a)Eşkenar Üçgen:
Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60º `dir.
b)İkizkenar Üçgen: Üçgenin kenarlarının iki tanesi
eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir.
2.Açılarına Göre Üçgenler
Geniş açılı üçgen
X<90 º Y<90 º Z<90 ºDar açılı üçgen
Dik üçgen
.
X
Y
ZX>90 º
X=90 º
X
a)Dar Açılı Üçgen: Üçgenin açılarından her birinin
ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.
Üçgen Çizilebilmesi İçin:
Üç kenar uzunluğu,iki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü veya bir kenarının uzunluğu ile iki açının ölçüsü verilen bir üçgen cetvel, açıölçer ve pergel kullanılarak çizilir.
SONRAKİ
Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları
1) Üçgenin Yüksekliği 2.Üçgenin Kenar Ortayları
3.Üçgenin Açı Ortayı
1) Üçgenin Yüksekliği: Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında kalan dik doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.
İndiği yerde 90 derecelik açı oluşur.”h” ile gösterilir.Yükseklikler dik üçgenlerde dik açının köşesinde, geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dışında kesişirler.
SONRAKİ
2.Üçgenin Kenar Ortayları: Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir.Üçgenin iç bölgesinde kalır. “v” ile gösterilir.
A
B C
v
V
3.Üçgenin Açı Ortayı: Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğru parçasına “Üçgenin Açı Ortayı” denir. ” n ” ile gösterilir.A
B C
n
N
Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağıntılar Bir üçgende iki kenarın
uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.Bu bağıntıya üçgen eşitsizliği denir.
SONRAKİ
Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağıntılar
Bir üçgende büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar vardır. Dik üçgendeki en uzun kenar 90 derecenin karşısındaki hipotenüstür.Hipotenüs uzunluğu dik kenar uzunluklarından büyüktür. SONRAKİ
Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki BağıntılarA
BC
A
B Ca
bc
m(A)<m(B)<m(C)a>b>c
b
a
c
b>a ve b>c
Üçgenin Açıları Arasındaki Bağıntılar
Bir üçgendeki iç açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.
Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
SONRAKİ
Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180º`dir.
Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
A
B
m(A’)+m(B’)+m(C’)=360º
C
x
y
z
y+z
x+z
x+y
m(A)+m(B)+m(C)=180ºx+y+z=180º
2(x+y+z)=360º
Bir üçgendeki iç açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.
A
B C
X
X
Y
Ym(A)+m(B)+m(C)=180ºZ
X+Y+Z=180º
Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180º`dir.
BC
x
x’
y’
z’
y z
A x+x’=180ºy+y’=180ºz+z’=180º
A
B C
X
Y
Z
X
Z’
Z’=X+Y X’=Y+ZY’=X+ZZ’
m(A’)=m(B)+m(C)m(B’)=m(A)+m(C)m(C’)=m(A)+m(B)
Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
KAYNAKÇA YAZILAR İÇİN: www.matematikcifatih.com Fatihler.net Matematik.TC tr.wikipedia.org/wiki/Üçgen
RESİMLER İÇİN: Google Görseller