uenciais g o elemento básico e fundamental da lógica ...jpcoelho/sd/parteiii.pdf · projecto d e...
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projectode
1esistem
asseq
CIRCUITOS SEQUÊNCIAIS
O é i it ê i l?
07/0
8quenciaisdig
• O que é um circuito sequêncial?
• Diferença entre circuito combinatório e sequencial...
ais
: Y20
gitaisO elemento básico e fundamental da lógica sequencial é o multivibrador biestável.
mas
Dig
ita Biestáveis Possuem dois estados estáveis e a capacidade de
armazenar informação ( 1 biestável pode armazenar 1 bit).
Monoestáveis Possuem apenas um estado estável. Normalmente são
@ S
iste
m
p
utilizados para temporização ou em linhas de atrasos em
sistemas digitais.
Aestáveis Não possuem nenhum estado estável Este tipo de circuitos
ho, J
.P. @ Aestáveis Não possuem nenhum estado estável. Este tipo de circuitos
oscila livremente entre os seus dois estados possíveis. Uma
aplicação deste tipo de multivibradores é como geradores de
Coe
lh
sinais de clock.
projectode
2esistem
asseq
A classe dos multivibradores biestáveis pode ser dividida em:
Assíncronos
07/0
8quenciaisdig
Assíncronos
Activados por Nível Biestáveis Síncronos
ais
: Y20
gitais
SíncronosActivados por Flanco
• Aos biestáveis síncronos activados for flanco é dado o nome de
mas
Dig
ita Aos biestáveis síncronos activados for flanco é dado o nome de Flip-Flop’s.• Todos os outros serão designados por Latch’s.
Bi tá i A í
@ S
iste
m Biestáveis AssíncronosTipo RS NOTA: RESET e PRESET
ho, J
.P. @
Coe
lh
projectode
3esistem
asseq07
/08
quenciaisdig
NOR NAND
R S Q R S Q
ais
: Y20
gitais
R S Q R S Q
0 0 1+ =n nQ Q (1) 0 0 Proibida (2)
0 1 1 0 1 0
mas
Dig
ita 1 0 0 1 0 1
1 1 Proibida (2) 1 1 1+ =n nQ Q (1)
Tipo JK
@ S
iste
m pJ K Q
0 0 1+ =n nQ Q
ho, J
.P. @ 0 1 0
1 0 1
1 1 1+ =n nQ Q (1)
Coe
lh 1 1 1+n nQ Q
projectode
4esistem
asseq
Biestáveis Síncronos Activados por Nível
07/0
8quenciaisdig
Tipo RSclk S R Q
0 0 0 1+ =n nQ Q
ais
: Y20
gitais0 0 1 1+ =n nQ Q
0 1 0 1+ =n nQ Q
mas
Dig
ita 0 1 1 1+ =n nQ Q
1 0 0 1+ =n nQ Q
1 0 1 1
@ S
iste
m 1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 Proibido
ho, J
.P. @
Coe
lh
projectode
5esistem
asseq
Tipo JKclk J K Q
07/0
8quenciaisdig
0 0 0 1+ =n nQ Q
0 0 1 1+ =n nQ Q
0 1 0 Q Q
ais
: Y20
gitais
0 1 0 1+ =n nQ Q
0 1 1 1+ =n nQ Q
1 0 0 1+ =n nQ Q
mas
Dig
ita 1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1+ =n nQ Q
@ S
iste
m 1+n nQ Q
Tipo D clk D Q
0 0 1+ =n nQ Q
ho, J
.P. @
0 1+n nQ Q
0 1 1+ =n nQ Q
1 0 0
Coe
lh 1 1 1
projectode
6esistem
asseq
Os biestáveis síncronos activados por nível podem causar problemas quando as frequências envolvidas são elevadas.
07/0
8quenciaisdig
Solução: biestáveis activados ao flanco
Bi tá i Sí A ti d Fl
ais
: Y20
gitais
Biestáveis Síncronos Activados por Flanco
Tipo D
mas
Dig
ita@
Sis
tem clk D Q clk D Q
0 0 0 0
ho, J
.P. @ 1 1 1 1
X X 1+ =n nQ Q X X 1+ =n nQ Q
Coe
lh
projectode
7esistem
asseq
Tipo JK
07/0
8quenciaisdig
ais
: Y20
gitaisclk J K Q clk J K Q
0 0 1+ =n nQ Q 0 0 1+ =n nQ Q
mas
Dig
ita 0 1 0 0 1 0
1 0 1 1 0 1
1 1 Q Q 1 1 Q Q
@ S
iste
m 1 1 1+ =n nQ Q 1 1 1+ =n nQ Q
X X X 1+ =n nQ Q X X X 1+ =n nQ Q
ho, J
.P. @
Coe
lh
projectode
8esistem
asseq
Contadores
• Os sistemas digitais de contagem são uma das principais aplicações
07/0
8quenciaisdig
• Os sistemas digitais de contagem são uma das principais aplicações para mutivibradores biestáveis.
• Compostos por um conjunto de flip-flop’s montados em cascata
ais
: Y20
gitais
Compostos por um conjunto de flip flop s montados em cascata que evoluem os seus estados segundo uma determinada sequência pré-determinada.
Mód l d C t d ú d i l d i l d i i
mas
Dig
ita Módulo de um Contador: número de ciclos do sinal de sincronismo ao fim do qual o contador retorna ao estado inicial.
A capacidade de um contador é o número mais elevado, expresso
@ S
iste
m em qualquer código binário, que pode ser representado nas suas saídas
ho, J
.P. @
Coe
lh
projectode
9esistem
asseq
Á excepção do primeiro flip-flop, cujo sinal de
sincronismo é o sinal de clock, a saída de cada flip-flop
será o sinal de relógio do flip flop seguinte
07/0
8quenciaisdig
Assíncronos
será o sinal de relógio do flip-flop seguinte.
ais
: Y20
gitais
Contadores
mas
Dig
ita O sinal de relógio é aplicado simultaneamente a todos os
flip-flop’s, i.e. as saídas de todos os biestáveis são
actualizadas simultaneamente.
@ S
iste
m Síncronos
ho, J
.P. @
Nos contadores assíncronos o tempo de propagação é superior ao dos
Coe
lh contadores síncronos (porquê?)
projectode
10esistem
asseq
Um contador qualquer genérico efectua a contagem de 0 a 2 1n −
onde n designa o número de biestáveis envolvidos
07/0
8quenciaisdig
onde n designa o número de biestáveis envolvidos.
• Alterar o valor do módulo do contador ou a sua capacidade.
ais
: Y20
gitaism
as D
igita
@ S
iste
m
• O descodificador é normalmente um circuito combinatório desenvolvido a partir dos estados presentes do contador e dos
ho, J
.P. @ estados que realmente se pretendem como saída.
Coe
lh
projectode
11esistem
asseq
PROJECTO DE CONTADORES:
07/0
8quenciaisdig
EXEMPLO #1 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, ... (contador assíncrono)
ais
: Y20
gitaisEXEMPLO #2 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, ... (contador síncrono JK)
mas
Dig
ita@
Sis
tem
ho, J
.P. @
Coe
lh
projectode
12Necessidade de Executar
Tarefas Sequencialmente no esistemasseq
Tempo07
/08
quenciaisdig
1FF armazena 1 bit
ais
: Y20
gitais
MemóriaFlip-Flop’s# de FF depende
mas
Dig
ita pdo mod.
@ S
iste
m Contadores! Sem entradas lógicas (além do
clock ;) )
ho, J
.P. @
O módulo do contador é igual ao número de estados
;) )
n=[log2(N+1)]
Coe
lh gua ao ú e o de es adosestáveis (N)
projectode
13ex. contador síncrono mod-4 e capacidade 3 : 0, 1, 2, 3, 0, 1, ...
esistemasseqQuantos Flip-Flop’s??
07/0
8quenciaisdig
Máquinas de
ais
: Y20
gitais
Diagrama de EstadosMáquinas de
Estados Finitos
mas
Dig
ita@
Sis
tem
A/00 B/01 C/10 D/11 Estado
SaídaDesignação
ho, J
.P. @
Transição
g çdo Estado
Coe
lh
Associar a cada um dos estados (A,B,C e D) um estado do sistema (FF’s)
projectode
14Atribuição dos Estados
esistemasseqA 00
ex:
07/0
8quenciaisdig
B 01C 10
00/00 01/01 10/10 11/11
ais
: Y20
gitaisD 11
A 11
saídas=[ Q1 : Q0 ]
mas
Dig
ita
B 10C 01
11/00 10/01 01/10 00/11
@ S
iste
m D 11
A 10
saídas=[ Q1 : Q0 ]
ho, J
.P. @
B 11C 00 10/00 11/01 00/10 01/11
Coe
lh
D 01saídas=[ Q1 : Q0 ]
projectode
15Nos projectos levados a cabo considerou-se sempre:
SAÍDAS = ESTADOS esistemasseqex. contador que efectue a contagem Diferentes atribuições =>
07/0
8quenciaisdig
-> 15, 16, 17, 15, 16, 17,...ç
diferentes circuitos lógicos
Do diagrama de estados
ais
: Y20
gitais
00/00 01/01 10/10 11/11saídas=[ Q1 : Q0 ]
Do diagrama de estados...
mas
Dig
ita 00/00 01/01 10/10 11/11
@ S
iste
m
À tabela de transição de estados
ho, J
.P. @ Elementos de
memória: JK, SR, D
Coe
lh D
projectode
16Admitindo Flip-flop’s D...
esistemasseq
07/0
8quenciaisdig
ais
: Y20
gitaisDas equações de excitação ...
mas
Dig
ita@
Sis
tem Ao circuito lógico!
ho, J
.P. @
Coe
lh
projectode
17Um sistema sequencial pode possuir outros graus de liberdade que não
o “clock”!!!!!! esistemasseq
Bloco combinatório - conjunto de portas lógicas
07/0
8quenciaisdig
conjunto de portas lógicas - possui linhas de entrada e de saída
+ responsáveis pela admissão de informação
ais
: Y20
gitais
ç+ alteração de um qualquer estado físico do sistema a controlar.
mas
Dig
ita
Um processo sequencial exige a memorização de estados anteriores do sistema bloco de registo
@ S
iste
m sistema - bloco de registo
1. Passar das especificações verbais para um diagrama de estados
ho, J
.P. @
1. Passar das especificações verbais para um diagrama de estados2. Construir a Tabela de Estados3. Selecção dos Elementos de Memória4. Simplificação das Equações de Excitação
Coe
lh p ç q ç ç5. Implementação do Circuito Sequencial
projectode
18 EXEMPLO #1:Contador Up/Down mod-4 esistem
asseq
Variável de entrada:
- U/~D (‘1’ contagem ascendente e ‘0’ contagem descendente
07/0
8quenciaisdig
Estado Presente Entrada Estado Seguinte
1nQ 0
nQ /U D 11nQ + 1
0nQ +
0 0 0 1 1 A/00
ais
: Y20
gitais0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 B/01
10
mas
Dig
ita 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 C/101 001
@ S
iste
m 1 1 1 0 0
D/11
10Flip-Flop’s D
ho, J
.P. @
Coe
lh
projectode
19 EXEMPLO #2Automatização de uma linha de produção esistem
asseq
Considere uma etapa de produção de uma fábrica de engarrafamento de água Pretende-se desenvolver um circuito digital capaz de
07/0
8quenciaisdig
de água. Pretende-se desenvolver um circuito digital capaz de controlar, de forma automática, o processo de enchimento das garrafas. Para isso, o sistema possui três sensores, dois de posição (Ae B) e um de nível (C), e dois actuadores, uma electro-válvula V e o
ais
: Y20
gitais
e B) e um de nível (C), e dois actuadores, uma electro válvula V e o motor do tapete rolante M. Inicialmente o tapete rolante movimenta-se até que uma garrafa assuma a posição de enchimento. Considera-se que a garrafa está bem posicionada quando o sensor B ficar activo
mas
Dig
ita
q g p qdepois de A. Nesse instante o motor pára e a válvula abre dando início à operação de enchimento. Essa operação é terminada quando o sensor de nível ficar activo.
@ S
iste
mho
, J.P
. @C
oelh
projectode
20
FluxogramaDiagrama de Estados esistemasseq
Estados : Estados : RectângulosRectângulos
gg
0XX
07/0
8quenciaisdig00/10
gg
Linhas de Linhas de TransmissãoTransmissão
Variáveis deVariáveis de
11X
ais
: Y20
gitais
Variáveis de Variáveis de Decisão: Decisão: LosangoLosango10X
mas
Dig
ita
01/10X0XXX1
@ S
iste
m
10/01
11X
ho, J
.P. @ 10/01
XX0
Coe
lh
projectode
21Tabela de Estados
esistemasseq
Estado Presente Entradas Estado Seguinte Saídas
1nQ 0
nQ A B C 11nQ + 1
0nQ + M V
0 0 0 X X 0 0 1 0
07/0
8quenciaisdig
0 0 0 X X 0 0 1 0
0 0 1 1 X 0 0 1 0
0 0 1 0 X 0 1 1 0
0 1 X 0 X 0 1 1 0
ais
: Y20
gitais
0 1 X 0 X 0 1 1 0
0 1 0 X X 0 1 1 0
0 1 1 1 X 1 0 1 0
1 0 X X 0 1 0 0 1
mas
Dig
ita 1 0 X X 0 1 0 0 1
1 0 X X 1 0 0 0 1
E õ d E it ã
@ S
iste
m Equações de Excitação
Considerando Flip-Flop’s tipo D...
ho, J
.P. @
1nD Q +=
Coe
lh
projectode
22esistem
asseq07
/08
quenciaisdig
1 0 1 1 0n n n nD Q C Q A B Q Q= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅
ais
: Y20
gitais
1 0 1 1 0D Q C Q A B Q Q+
Circuito Digital
mas
Dig
ita@
Sis
tem
ho, J
.P. @
0 1 0 1n n nD Q Q A A B Q= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
Nota: As saídas dependem apenas
Coe
lh
1M V Q= =Nota: As saídas dependem apenas dos estados!!!!!!
projectode
23A MÁQUINA DE ESTADOS FINITOS
esistemasseqNúmero de estados >1
07/0
8quenciaisdig
Número de estados simultâneos possíveis? Redes de PETRI
utilizada na teoria da
ais
: Y20
gitais
utilizada na teoria da computação
mas
Dig
ita
a k a Máquina de estados ou
=1Máquina de Estados Finita
@ S
iste
m a.k.a Máquina de estados ou “Automata”
conceito de estado como
tantos estados quantas situações distintas
ho, J
.P. @ conceito de estado como
informação sobre o historial
Coe
lh
MEMÓRIAsaída=f(estados presentes,entradas)
projectode
24A MÁQUINA DE ESTADOS FINITOS
esistemasseqRepresentação de Máquinas de Estados
07/0
8quenciaisdig
ais
: Y20
gitais
Matriz de TransiçõesMatriz de Transições
mas
Dig
ita
Diagrama de EstadosDiagrama de Estados
@ S
iste
m
Tipos de Acções:AcessoAcesso quando entra num estadoquando entra num estadoutiliza dois símbolos:
ho, J
.P. @ -- Acesso Acesso –– quando entra num estadoquando entra num estado
-- Saída Saída –– quando sai de um estadoquando sai de um estado-- Entrada Entrada –– quando uma condição de quando uma condição de entrada é verdadeiraentrada é verdadeira
utiliza dois símbolos:- círculos - representa estado- arcos - representam transições
Coe
lh
projectode
25MODELOS BÁSICOS DE MÁQUINA DE ESTADOS FINITOS:
MÁQUINA DE MOORE E MEALY esistemasseq
Dois Paradigmas da Computação Sequencial
07/0
8quenciaisdig
Até ao momento:Saídas=f(Estados)
Máquina de MOORE:Saídas apenas função dos estados
ais
: Y20
gitais
( )
O valor da entrada em n+ apenas X
mas
Dig
ita O valor da entrada em n+ apenas se reflecte em n+1 !!!
A/Z B/Z
@ S
iste
m
Saídas=f(Estados,Entradas)
X/Z
ho, J
.P. @
Máquina de MEALY: A B
X/Z
Coe
lh Máquina de MEALY:Saídas função dos estados e das entradas
A B
projectode
26X
Máquina de MOORE: esistemasseq
A/Z B/Z
Máquina de MOORE:A transferência dos estados presentes para os seguintes depende apenas de X (e do clock!)
07/0
8quenciaisdigSimbolismos Distintos:
S íd d fi id i i d d V
A variável de saída (Z) depende apenas do estado presente
ais
: Y20
gitais
X/Z
Saída definida no interior do estado Vs. Saída definida na transição Máquina de MEALY:
Nos arcos estão definidas as entradas
mas
Dig
ita
A B
X/Z e saídas: “1/0” designa que o símbolo “1” causa o símbolo “0” como saída
A variável de saída (Z) depende do estado presente e da entrada
@ S
iste
m A B estado presente e da entrada
V t M M l
ho, J
.P. @ Vantagens Moore Mealy
- Detecção de falhas + evidente - Menos estados
Maior robustez
Coe
lh - Maior robustez
projectode
27 EXEMPLO #1:Porta de um Elevador esistem
asseq
Variáveis de entrada:
- Sensor de Porta Aberta (PA) - Sensor de Porta Fechada (PF)
07/0
8quenciaisdig
- Interruptor para Fechar (IF) - Interruptor para Abrir (IA)
Var. de Saída:
ais
: Y20
gitais- Fecha Porta (FP) - Abre Porta (AP)
MOOREMOORE D FP AP
mas
Dig
ita
Estados:
A – Porta Aberta
D FP APIF PF
IA
@ S
iste
m
B – Porta Fechada
C – Porta a AbrirA FP AP B FP APIA IF
ho, J
.P. @
IFD – Porta a Fechar
IAPA
Coe
lh
A FP APIAPA
projectode
28Variáveis de entrada:
Sensor de Porta Aberta (PA) Sensor de Porta Fechada (PF)esistem
asseq
- Sensor de Porta Aberta (PA) - Sensor de Porta Fechada (PF)
- Interruptor para Fechar (IF) - Interruptor para Abrir (IA)
Var de Saída:
07/0
8quenciaisdig
Var. de Saída:
- Fecha Porta (FP) - Abre Porta (AP)
ais
: Y20
gitaisMEALYMEALY IF FP AP
mas
Dig
ita
PA FP AP
@ S
iste
m A B PA FP APPF FP AP
ho, J
.P. @
Coe
lh
IA FP AP
projectode
29 EXEMPLO #2:Detector de Sequência esistem
asseq
Desenvolver um sistema capaz de detectar que uma determinada sequência foi introduzida. Neste caso quando a entrada aplicada tiver a sequência ‘111’
07/0
8quenciaisdig
sequência 111Variáveis:
1 entrada (X), 1 saída (Z)
ais
: Y20
gitais
( ) ( )
Se Z=1 a sequência foi detectada caso contrário Z=0
mas
Dig
ita MOOREMOORE
1 1 1
@ S
iste
m
A/0 B/0 C/0 D/1
1 1
10
ho, J
.P. @
0 00
Coe
lh
projectode
30MEALYMEALY
esistemasseq
1/0 1/0
07/0
8quenciaisdig
A B C 1/1
0/0 0/0
0/0
ais
: Y20
gitais
Realizar:
mas
Dig
ita
Fluxograma....
@ S
iste
m
Tabela de Transição de Estados....
ho, J
.P. @
Circuito Lógico
Coe
lh g