Yıldız; dört dişli (astroid; tetracuspoid) Bernoulli, Leibniz

Kartezyen denklem: x2/3 + y2/3 = a2/3

Parametrik denklem: x = a cos3(t), y = a sin3(t)

   

Çift-boynuz; horozlu şapka (bicorn; cocked-hat) Sylvester, Cayley

Kartezyen denklem: y2(a2 - x2) = (x2 + 2ay - a)2

 

Yüreksi (cardioid) Castillon, la Hire

Kartezyen denklem: (x2 + y2 - 2ax)2 = 4a2(x2 + y2)

Kutupsal denklem: r = 2a(1 + cos( ))

 

 

Kartezyen ovaller (Cartesian oval) Descartes, Newton

Kartezyen denklem: ((1 - m2)(x2 + y2) + 2m2cx + a2 - m2c2)2 = 4a2(x2 + y2)

 

 

 

 

 

Cassini ovalleri (Cassinian ovals) Cassini

Kartezyen denklem: (x2 + y2)2 - 2a2(x2 - y2) + a4 - c4 = 0

 

 

 

Zincirsel (catenary) Leibniz, Huygens, Bernoulli

Kartezyen denklem: y = a cosh(x/a)

 

 

 

  

Cayley sekstiki (Cayley's sextic) McLaurin, Cayley

Kartezyen denklem: 4(x2 + y2 - ax)3 = 27a2(x2 + y2)2

Kutupsal denklem: r = 4a cos3( /3)

 

Daire (circle) Ahmes, Thales, Euclid, Anaxagoras

Kartezyen denklem: x2 + y2 = a2

Parametrik denklem: x = a cos(t),  y = a sin(t)

Kutupsal denklem: r = a

 

Diocles sarmaşığı (cissoid of Diocles) Diocles, Geminus

Kartezyen denklem: y2 = x3/(2a - x)

Kutupsal denklem: r = 2a tan( )sin( )

  

 

Salyangozsu (cochleoid) Peck, Neuberg

Kutupsal denklem: r = a sin( )/

 

  

Kabuksu (conchoid) Nicomedes, Pappus

Kartezyen denklem: (x - b)2(x2 + y2) - a2x2

= 0

Kutupsal denklem: r = a + b sec( )

 

de Sluze kabuksusu (conchoid of de Sluze) Sluze

Kartezyen denklem: a(x - a)(x2 + y2) = k2x2

Kutupsal denklem: a(r cos( ) - a) = k2cos2( )

 

Çembersi (cycloid) Cusa, Mersenne, Galileo

Parametrik denklem: x = at - h sin(t), y = a - h cos(t)

 

Şeytan eğrisi (Devil's curve) Cramer, Lacroix

Kartezyen denklem: y4 - x4 + a y2 + b x2 = 0

Kutupsal denklem (özel durum): r = [(25 - 24tan2( ))/(1 - tan2( ))]

 

 

 

 

 

 

Çift yaprak (double folium)

Kartezyen denklem: (x2 + y2)2 = 4axy2

Kutupsal denklem: r = 4a cos sin2

 

Dürer'in kabuk eğrileri (Dürer's shell curves) Dürer

Kartezyen denklem: (x2 + xy + ax - b2)2 = (b2 - x2)(x - y + a)2

 

 

 

 

Sekiz eğrisi; Gerono'nun kordelası (eight curve; lemniscate of Gerono)

Kartezyen denklem: x4 = a2(x2-y2)

Kutupsal denklem: r2 = a2cos(2 )sec4( )

 

Elips (ellipse) Menaechmus, Euclid, Apollonius

Kartezyen denklem: x2/a2 + y2/b2 = 1

Parametrik denklem: x = a cos(t),  y = b sin(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

Üst-çembersi (epicycloid) Dürer

Parametrik denklem: x = (a + b) cos(t) - b cos((a/b + 1)t),  y = (a + b) sin(t) - b sin((a/b + 1)t)

 

Üst-tekerleksi (epitrochoid) Dürer

Parametrik denklem: x = (a + b) cos(t) - c cos((a/b + 1)t),  y = (a + b) sin(t) - c sin((a/b + 1)t)

 

 

 

Eş-açısal sarmal (equiangular spiral) Descartes, Torricelli

Kutupsal denklem: r = a exp( cot b)

 

Fermat sarmalı (Fermat's spiral) Fermat

Kutupsal denklem: r2 = a2

 

 

 

 

 

 

Yaprak (folium)

Kartezyen denklem: (x2 + y2)(y2 + x(x + b)) = 4axy2

Kutupsal denklem: r = -b cos + 4a cos sin2

 

Descartes yaprağı (folium of Descartes; noeud de ruban) Descartes, Roberval

Kartezyen denklem: x3 + y3 = 3axy

Parametrik denklem: x = 3at/(1 + t3),  y = 3at2/(1 + t3)

 

 

 

 

 

Freeth böbreğimsisi (Freeth's nephroid) Freeth

Kutupsal denklem: r = a(1 + 2sin( /2))

 

Frekans eğrisi (frequency curve) de Moivre, Laplace, Gauss

Kartezyen denklem: y = (2 ) exp(-x2/2)

 

 

 

 

 

 

 

Hiperbol (hyperbola) Menaechmus, Euclid, Aristeaeus, Apollonius

Kartezyen denklem: x2/a2 - y2/b2 = 1

Parametrik denklem: x = a sec(t), y = b tan(t)

 

 

 

Hiperbolik sarmal (hyperbolic spiral) Varignon, Bernoulli, Cotes

Kutupsal denklem: r = a/

 

 

 

Alt-çembersi (hypocycloid) Dürer

Parametrik denklem: x = (a - b) cos(t) + b cos((a/b - 1)t),  y = (a - b) sin(t) - b sin((a/b - 1)t)

 

Alt-tekerleksi (hypotrochoid) la Hire, Desargues, Leibniz, Newton

Parametrik denklem: x = (a - b) cos(t) + c cos((a/b -1)t),  y = (a - b) sin(t) - c sin((a/b -1)t)

 

 

 

 

Dairenin iç-sarmalı (involute of a circle) Huygens

Parametrik denklem: x = a(cos(t) + t sin(t)),  y = a(sin(t) - t cos(t))

 

Eudoxus'un radyal eğrisi; Clairaut eğrisi (kampyle of Eudoxus; Clairaut's curve) Eudoxus

Kartezyen denklem: a2x4 = b4(x2 + y2)

Kutupsal denklem: r = b2/(a cos2( ))

 

 

Kappa eğrisi; Gutschoven eğrisi (kappa curve; Gutschoven's curve) Gutschoven, Newton, Bernoulli

Kartezyen denklem: y2(x2 + y2) = a2x2

Kutupsal denklem: r = a cot( )

 

Lamé eğrisi (Lamé curves) Lamé

Kartezyen denklem: (x/a)n + (y/b)n = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Bernoulli kordelası (lemniscate of Bernoulli) Bernoulli, Fagnano, Euler

Kartezyen denklem: (x2 + y2)2 = a2(x2 - y2)

Kutupsal denklem: r2 = a2cos(2 )

 

PASCAL salyangozu (limacon of Pascal, limaçon of Pascal) Dürer, Pascal, Roberval, Mersenne

Kartezyen denklem: (x2 + y2 - 2ax)2 = b2(x2 + y2)

Kutupsal denklem: r = b + 2a cos( )

 

 

 

 

Lissajous eğrisi; Bowditch eğrisi (Lissajous curves, Bowditch curves) Lissajous, Bowditch

Parametrik denklem: x = a sin(nt + c), y = b sin(t)

Kanca (lituus; crosier, crozier) Cotes

Kutupsal denklem: r2 = a2/

 

 

 

 

 

Neile'nin yarı-kübik parabolü; yarı-kübik parabol (Neile's parabola) Neile, Wallis, Heuraet

Kartezyen denklem: y3 = a x2

 

Böbreğimsi; iki dişli üst-çembersi (nephroid; bicuspidal epicycloid) Proctor, Huygens, Airy

Parametrik denklem: x = a(3cos(t) - cos(3t)), y = a(3sin(t) - sin(3t))

 

 

  

Newton'un ayrık parabolü (Newton's diverging parabola) Newton

Kartezyen denklem: ay2 = x(x2 - 2bx + c), a > 0

 

 

Parabol (parabola) Menaechmus, Euclid, Apollonius

Kartezyen denklem: y = ax2 + bx + c

 

 

de Sluze incisi (pearls of de Sluze) de Sluze, Pascal

Kartezyen denklem: yn = k(a - x)pxm

 

 

 

Armutsu kuartik (pear-shaped quartic) Longchamps

Kartezyen denklem: b2y2 = x3(a-x)

 

 

 

 

Plateau eğrisi (Plateau curves) Plateau

Parametrik denklem: x = a sin(m + n)t/sin(m - n)t,  y = 2a sin(mt)sin(nt)/sin(m - n)t

  

Takip eğrisi (pursuit curve) Bouguer, Maskelyne

Kartezyen denklem: y = cx2 - log(x)

 

 

 

Hippias kuadratriksi (quadratrix of Hippias) Hippias, Dinostratus

Kartezyen denklem: y = x cot( x/2a)

Kutupsal denklem: r = 2a /( sin( ))

 

 

Beş yapraklı (rhodonea curves) Grandi

Kutupsal denklem: r = a sin(k )

 

 

Sola bükük ip, sağ bükük ip (right strophoid) Barrow, Torricelli, Roberval

Kartezyen denklem: y2 = x2(a - x)/(a + x)

Kutupsal denklem: r = a cos(2 )/cos( )

 

 

Solucan eğrisi (serpentine) de L'Hôpital, Huygens, Newton

Parametrik denklem: x2y + aby - a2x = 0, ab > 0

 

Sinüsoidal sarmallar (sinusoidal spirals) McLaurin

Kutupsal denklem: rp = ap cos(p )

p = -1 → doğru,     p = +1 → daire p = -1/2 → parabol,     p = +1/2 → yüreksi p = -2 → hiperbol,     p = +2 → Bernoulli kordelası

 

Archimedes sarmalı (spiral of Archimedes) Archimedes, Conon

Kutupsal denklem: r = a

 

Spirik bölmeler (spiric sections) Perseus

Kartezyen denklem: (r2 - a2 + c2 + x2 + y2)2 = 4r2(x2 + c2)

 

Doğru (straight line) Euclid, Jordan

Kartezyen denklem: y = mx + c

Parametrik denklem: x = at + b,  y = ct +d

  

 

 

 

Talbot eğrisi (Talbot's curve) Talbot

Parametrik denklem: x = (a2 + f2sin2(t))cos(t)/a,  y = (a2 - 2f2 + f2sin2(t))sin(t)/b

 

 

Çekilmiş; çekme eğrisi; eş-tanjant eğrisi (tractrix; tractory curve; equitangential curve) Huygens, Leibniz, Bernoulli

Parametrik denklem: x = 1/cosh(t),  y = t - tanh(t)

 

 

 

 

  

Üç dişli (tricuspoid) Euler, Steiner

Kartezyen denklem: (x2 + 2+12ax + 9a2)2 = 4a(2x + 3a)3

Parametrik denklem: x = a(2cos(t) + cos(2t)),  y = a(2sin(t) - sin(2t))

  

Newton zıpkını (trident of Newton) Newton, Descartes, Euler, Plücker

Kartezyen denklem: xy = cx3 + dx2 + ex + f

 

Üç yaprak (trifolium)

Kartezyen denklem: (x2 + y2)(y2 + x(x + a)) = 4axy2

Kutupsal denklem: r = a cos (4sin2 - 1)

  

McLaurin trisektriksi (trsectrix of McLaurin) McLaurin

Kartezyen denklem: y2(a + x) = x2(3a - x)

Kutupsal denklem: r = 2a sin(3 )/sin(2)

 

  

Tschirnhaus kübiği; de L'Hôpital kübiği; Catalan trisektriksi (Tschirnhaus' cubic; de L'Hôpital's cubic; trisectrix of Catalan) Tschirnhaus, de L'Hôpital, Catalan

Kartezyen denklem: 3a y2 = x(x-a)2

 

 

WATT eğrisi (Watt's curve) Watt, Sylvester, Kempe, Cayley

Kutupsal denklem: r2 = b2 - [a sin( ) ± (c2 - a2cos2( ))]2

 

 

 

AGNESI eğrisi (cadısı değil) (witch of Agnesi) Fermat, Grandi, Agnesi

Kartezyen denklem: y(x2 + a2) = a3

Parametrik denklem: x = at,  y = a/(1 + t2)