ufba - aula 09 - estudo da movimentação de terras sem exercício
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1UFBA - Escola Politécnica - Departamento de Transportes
Disciplina ENG305 – CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS - Prof a Denise Ribeiro
Estudo da Movimentação de Terras
Diagrama de Massas – Diagrama de Bruckner
REVISÃO
Cálculo dos volumes de Terras
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Disciplina ENG305 – CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS - Prof a Denise Ribeiro
Estudo da Movimentação de Terras
1. Projeto de Terraplenagem:
TerraplenagemEscavação;Transporte,Compactação de aterros
ALTO CUSTO
Racionalizar a execução por meio do projeto de terraplenagem!
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Estudo da Movimentação de Terras
1.1 Seções transversais (corte, aterro mista):
Depois de definido o traçado de uma estrada e o perfil longitudinal
do terreno, são levantadas as seções transversais;
Seção em corte:
h
2 LPLATAFORMA
αααα C
αααα C
1. Projeto de terraplenagem
Seção em aterro:
αααα a
αααα a
PLATAFORMA2 L
h
Seção mista:
αααα
a
PLATAFORMA
2 Lαααα C
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Disciplina ENG305 – CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS - Prof a Denise Ribeiro
Estudo da Movimentação de Terras
1.2 Distribuição do material escavado :
Bota- fora
1.2.1 Atividades de compensação de volumes :
•Material do corte não serve para a construção dos aterros,
também chamado de refugo.
•Volume de terra é maior que o necessário para aconstrução dos aterros.
Obs: uma das situações acima ocorrendo, o excesso de material, serádescartado, sendo transportado e depositado em local conveniente!
1. Projeto de terraplenagem
Empréstimo
•O volume dos cortes é insuficiente para a construção
dos aterros.
Obs: efetua-se escavação complementar em local escolhido em função dalocalização, da distância e da qualidade do solo e transporta-se o material até
o aterro!
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Estudo da Movimentação de Terras
Compensaçãolongitudinal
•Caso em que há material disponível no corte e o aterrolocaliza-se a uma distância em que o custo do
transporte é menor que o custo de nova escavação.
1. Projeto de terraplenagem
1.2 Distribuição do material escavado :
1.2.1 Atividades de compensação de volumes :
Compensaçãolateral
•Quando há corte e aterro no mesmo segmento entre seçõesconsecutivas ou nos trechos de seções mistas e o volumeescavado puder ser compensado no próprio local.
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Estudo da Movimentação de Terras
-Fórmula da Média das Áreas :
1.4. Cálculo dos Volumes
1. Projeto de terraplenagem
V = L x (A1 + A2)2
V = Volume de terra entre duas estacas sucessivas.
A1 e A2 = áreas das seções transversais sucessivas das estacas 1 e 2;
Am = área da seção transversal no ponto médio entre A1 e A2;
L/2 = metade da distância entre as seções A1 e A2 ou entre duas
estacas sucessivas (semi-distâncias) (m).
Admite-se que o terreno varia de forma linear entre
duas seções consecutivas, o que de certa forma para
distância entre seções de 20m não gera erros
significativos (2%). O processo consiste nolevantamento das seções transversais em cada estaca
inteira do traçado (estaca de 20 m).
Superfícies prismáticas imaginárias→
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Estudo da Movimentação de Terras 1. Projeto de terraplenagem
COEFICIENTE DE EMPOLAMENTO
OU DE CONVERSÃO:
CA = γ γγ γ n / γ γγ γ A
Onde: γ γγ γ n é a massa específica aparente seca domaterial no estado natural;
e γ γγ γ A massa específica aparente seca do materialcompactado.
EMPOLAMENTO é definido como o aumento de volume sofrido por ummaterial, ao ser removido do seu estado natural.
FA = 1 / CA
• Geralmente os volumes de aterros devem ser corrigidos por um fator deempolamento, sendo denominado VOLUME DE ATERRO CORRIGIDO.
FATOR DE EMPOLAMENTO DE VOLUMES
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Estudo da Movimentação de Terras
DIAGRAMA DE MASSAS OU DIAGRAMA DE BRUCKNER
1. Projeto de terraplenagem
DEFINIÇÃO
• Compreende a visualização gráfica da movimentação da terra longitudinal
e transversal ao longo da diretriz da rodovia, facilitando a elaboração do
projeto de terraplenagem.
• O princípio fundamental do diagrama de Bruckner é que a ordenada de
um ponto qualquer do diagrama, representa a soma algébrica dos volumes
acumulados, desde a origem até este ponto, considerando os volumes decorte positivos e os volumes de aterros negativos.
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Disciplina ENG305 – CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS - Prof a Denise Ribeiro
Estudo da Movimentação de Terras
1. Projeto de terraplenagem
Tabela de volumes acumulados
(1) estacas nos pontos onde foram levantados as seções transversais (estacas inteiras)estacas fracionárias quando o terreno é muito irregular, estacas do PP
(2) áreas de corte, medidas nas seções (m2)(3) áreas de aterro, medidas nas seções (m2)(4) Vc = (Ai(corte) + Ai+1(corte))x10(5) Va = (Ai(aterro) + Ai+1(aterro))x10(6) Va )corrigido) produto da coluna (5) pelo fator de redução = (5) x (fr)
(7) volumes compensados lateralmente, que não estão sujeitos a transporte longitudinal =menor volume entre Va(corrigido) e Vc(8) e (9) volumes sujeitos ao transporte longitudinal, compensação entre cortes e aterros == (Vc–Va(corrigido)) ou (Va(corrigido) – Vc)(10) volume acumulado, resultado da soma algébrica acumulada dos volumes obtidos nas
colunas (8) e (9) = (Vi+Vi+1)
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Estudo da Movimentação de Terras
DIAGRAMA DE MASSAS - MÉTODO DE BRUCKNER
Representação gráfica dos volumes acumulados• estudo da compensação cortes-aterros• programação de bota-foras e empréstimos• programação dos equipamentos
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Estudo da Movimentação de Terras
MOMENTO DE TRANSPORTE• DEFINIÇÃO:
- Representa a quantidade de movimento de transporte a ser efetuado para
promover o corte e posterior aterro ao longo da diretriz da rodovia, ou aexecução de movimentos de bota-fora e empréstimo.
1. Projeto de terraplenagem
- O momento de transporte é igual à área da onda de Brückner, que pode ser
estimada pelo produto da altura da onda (V) pela distância média detransporte (dm), como é apresentado na figura.
M = V x dm
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Estudo da Movimentação de Terras
1. Projeto de terraplenagem
MT = área sob o diagrama ≈ área do retângulo
MT = área entre onda do diagrama de massas e linha de compensação
• A DISTÂNCIA MÉDIA DE TRANSPORTE dm deverá ser igual a distância entre os
centros de massa dos trechos de corte e aterro compensados.
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Estudo da Movimentação de Terras1. Projeto de terraplenagem
MOMENTO DE TRANSPORTE
• Metodologia de cálculo da distância média de transporte:
1) Toma-se a metade da altura da onda e traça-se uma horizontal nesta altura.
2) A distância média de transporte é a distância entre os pontos de interseção desta reta
com o diagrama, medida na escala horizontal do desenho.
M = V x dm
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EXERCÍCIO
Diagrama de Brückner
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Estudo da Movimentação de Terras
EXEMPLO• Dada a tabela de volumes acumulados a seguir:
a) Construir o Diagrama de Brückner;
b) Calcular os volumes de corte e aterro; ec) Calcular as distâncias médias de transporte.
FÓRMULAS:
• Vc = (Aci + Aci+1) x L/2• Va = (Aai + Aai+1) x L/2
• Fh = 1,4
• Va(corrigido) = Va x Fh
• Compensação lateral = menor valor entre Vc e Va(corrigido)• Compensação longitudinal = (Vc – Va(corrigido)) ou (Va(corrigido) – Vc) sendo
(corte(+) e aterro(-))
• Volume acumulado = soma algébrica acumulada da compensação longitudinal
(corte(+) e aterro(-))
Diagrama de Brückner
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Estudo da Movimentação de Terras
FÓRMULAS:
Vc = (Aci + Aci+1) x L/2
Va = (Aai + Aai+1) x L/2
Fh = 1,4
Va(corrigido) = Va x Fh
Compensação lateral =menor valor entre Vc eVa(corrigido)
Compensaçãolongitudinal = (Vc –Va(corrigido)) ou(Va(corrigido) – Vc)sendo (corte(+) e aterro(-))
Volume acumulado =
soma algébrica acumuladada compensaçãolongitudinal (corte(+) eaterro(-))
7,700220
5,800219
3,300218
2,422,40217
1,205,07216
0,628,02215
09,66214
08,46213
06,42212
06,03211
04,46210
1,622,60209+9,00
5,262,00209
6,521,00208
6,080207
5,160206
1,820205
0,520,28204+17,00
0,581,63204
06,92203
05,01202
0,720,48201+5,00
3,120201
4,740200
LongitudinallateralAterrocorrigido
AterroCorteAterroCorte
Volumesacumulados
m3Compensação (m3)Volumes (m3)Distância
(m)Áreas (m2)Estacas
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Estudo da Movimentação de Terras
1. Projeto de terraplenagem
FIM
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