ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

HISTORIA, APLICACIÓN, APORTES

DE LA LÓGICA MATEMÁTICA COMO CIENCIA

Editora de la revista

Jennifer Ugsiña

ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL

APLICACIÓN DE LA LÓGICA MATEMATICA

Autora: Jennifer Ugsiña

En los juegos

Su aplicación en distintos campos es variable siendo unos de los

principales el de la lógica proposicional que ha permitido que los

científicos analicen y estudien por medio de juegos mentales ya

sean estos al azar o de estrategia que conllevan mayor tiempo para

su resolución, poder obtener mejores resultados a un problema.

Cuando se plantea una estrategia se dice que el jugador lo hace

por medio de una lógica proposicional y si lo hacen por instinto

cuentan con una estrategia ganadora.

Sean implementados lo que se llama acertijos con el fin de que las

personas puedan tener desafíos mentales complicados, que analizando un conjunto de

problemas puedan obtener una respuesta correcta.

En la inteligencia artificial

Indica la capacidad de una máquina de ejecutar las mismas funciones que caracterizan

al pensamiento humano, o sea es capaz de producir acciones o resultados, basándose en

las entradas percibidas y en el conocimiento almacenado en su arquitectura.

Para realizar estas acciones la inteligencia artificial

necesita de distintas áreas, por ejemplo: la robótica,

sistemas expertos, programas etc., los cuales

comparten el mismo objetivo.

En la computación

ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL

Es la misma lógica matemática aplicada en el contexto

de la computación, el uso que se realiza es mutuo e importante

en varios niveles del estudio, como por ejemplo están: los

circuitos computacionales, en la programación lógica y en el

análisis y optimización de algoritmos. En programación para el

diseño de programas que requieren la unión de operadores

lógicos.

Esta es una de las aplicaciones más importantes que se realiza

con lógica y que permitirá el desarrollo del mundo.

Todos aplicamos la lógica en nuestra vida diaria

BIBLIOGRAFIA:

Toribio, A. (2015,13 de mayo).Aplicaciones de la lógica matemática. Web log

post].Recuperado de: http://logicamates.blogspot.com/2015/05/aplicaciones-de-la-

logica-matematica.html

ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL

HISTORIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA

AUTORA: BEXY RIVERA

Lógica Matemática otorgado su nombre por Giuseppe

Peano. En propiedad, hace parte de la lógica de Aristóteles.

Después de realizar algunos ensayos de las operaciones

lógicas formales de una manera simbólica, Leibniz y Lambert,

su labor permaneció desconocida y aislada.

Fueron entonces George Boole y Augustus De Morgan, que a

mediados del siglo XIX, presentaron un novedoso sistema

matemático para modelar operaciones lógicas.

Se presentan a continuación dos etapas de lógica; tales como:

Lógica Antigua:

Aristóteles desarrolló ampliamente la silogística.

Los ESTOICOS desarrollaron el silogismo hipotético (condicional y disyuntivo) e iniciaron

lo que actualmente se llama lógica proposicional.

Lógica Moderna:

Hacia la mitad del S. XIX, la lógica se transforma radicalmente en lógica matemática.

Esto se debió a que se realizaron encuentro de cuatro corrientes distintas:

1. La lógica aristotélica.

2. La idea de un lenguaje matemático universal.

3. Los progresos de álgebra y la geometría.

4. La concepción de amplios sectores de la matemática como sistema deductivo, lo cual

conducía a la necesidad de construir "la lógica de la matemática".

El habitual desarrollo de la lógica destacaba su centro de interés en la forma de

argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudio

combinatorio de los contenidos.

BIBLIOGRAFIA:

Universidad de los llanos. (2014 12 de octubre). Lógica matemática. Recuperado de

http://logicmathematical.blogspot.com/p/camilo.html.

ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL

CIENCIA DE LA MATEMÁTICA

HECHO POR: TANIA FREIRE

Concepto.-Después de declinar la escuela clásica de los

griegos, se presenta un periodo en el cual la autoridad

religiosa embruteció a la creatividad intelectual. El

renacimiento inicia una nueva era en la cual se permite la

revitalización de la ciencia y las matemáticas. Los

representantes más destacados de esta etapa son

Descartes, Newton y Leibniz.

René Descartes

El punto de partida de este filósofo y matemático francés (1596-1650) es la duda universal, que consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. Descartes dudó de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional. Geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos. La geometría debe ser cuantitativa para ser usada en la ciencia e ingeniería, y los métodos algebraicos permiten el desarrollo más rápido que los métodos sistemáticos (más rigurosos) requeridos por el enfoque axiomático de la geometría clásica.

Isaac Newton

A Isaac Newton (1642-1727) se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica.

Gottfried W. Leibniz

Filósofo y matemático alemán (1646-1716); fundó la Academia de Ciencias de Berlín (1700). En ''Discurso sobre el arte combinatorio'' enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso, exacto y universal (un lenguaje puramente formal). Como matemático, su principal trabajo (publicado en 1684) es la memoria intitulada ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'', en el que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, anticipándose unos años a Newton. La notación que empleó

es particularmente cómoda y se sigue utilizando con algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable.

ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL

EUCLIDES APORTE MATEMÁTICAS

AUTORA: JHOSELYN BASANTES

Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es

muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene

tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.

ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL

BIBLIOGRAFIA:

Aristóteles / Euclides (2000). Sobre las líneas indivisibles; Mecánica / Óptica;

Catóptrica; Fenómenos. Madrid: Editorial Gredos. ISBN 978-84-249-2265-8.