(uji korelasi spearman rank dan uji korelasi kendall tau)_wahid
TRANSCRIPT
![Page 1: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/1.jpg)
Mugi Wahidin, SKM, M.EpidProdi Kesehatan Masyarakat
Univ Esa Unggul
Uji Korelasi Bag 6b dan 6c (Uji Korelasi Spearman Rank dan
Uji Korelasi Kendal Tau)
![Page 2: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/2.jpg)
Pokok Bahasan
Pengertian dan Penggunaan Uji KorelasiPengertian dan Penggunaan Uji
Spearman Rank dan Uji Kendall TauContoh KasusAplikasi SPSS
![Page 3: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/3.jpg)
Macam Stat NPar
Data
berpasangan
Data Tidak berpasang
an
Komparasi 2 sampel
Komparasi > 2 sampel
Asosiasi
1 sampel
![Page 4: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/4.jpg)
Uji Koefisien Kontingensi
Asosiasi
Uji Korelasi Spearman
Uji Korelasi Kendall Tau
Nominal
Ordinal
![Page 5: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/5.jpg)
Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi
Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.
Data berskala ordinal
![Page 6: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/6.jpg)
Dasar Pemikiran Analisis Korelasi
Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain.
Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?◦Dinyatakan dalam koefesien korelasi◦>> koefesien korelasi >> keterkaitan
perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.
![Page 7: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh Bentuk KorelasiKorelasi Positif:Hubungan antara waktu bencana alam dengan
penyakit KLBHubungan antara jumlah pasien RS dengan
jumlah tenaga kerja kesehatan yang dibutuhkanHubungan antara jumlah viral load dengan
stadium HIV/AIDS
Korelasi Negatif:Hubungan antara masalah keluarga dengan
kondisi psikologisHubungan antara kadar CD4 dengan waktu
ketahanan hidup penderita HIV/AIDS
![Page 8: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/8.jpg)
Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ?
Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.
![Page 9: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/9.jpg)
Beberapa sifat penting dari konsep korelasi:
Nilai korelasi berkisar – 1 s.d. 1Korelasi bersifat simetrikMeskipun korelasi mengukur derajat
hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.
![Page 10: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/10.jpg)
Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, menjadi :
1. Korelasi PositifJika arah hubungannya searah
2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan
arah3. Korelasi Nihil
Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.
![Page 11: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/11.jpg)
Uji Korelasi Spearman Rank
![Page 12: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/12.jpg)
Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Spearman Rank
Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal
Rumus yang digunakan:
])(][)([
))((2222 YYnXXn
YXYXnr
ii
iii
)1(
61 2
2
nn
d i P = koefisien korelasi Spearman
(baca rho)d = selisih ranking X danYn = jumlah sampel
![Page 13: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/13.jpg)
Langkah-langkah Uji Rank Spearman 1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel
x dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.
2. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel y dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.
3. Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi)
![Page 14: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/14.jpg)
Langkah-langkah Uji Rank Spearman
4. Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di2
5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ) baca rho:
ρ 6∑di2
1 -n3 - n=
6. Bila terdapat angka-angka sama. Nilai-nilai pengamatan dengan angka sama diberi ranking rata-rata.
![Page 15: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/15.jpg)
No Parameter Nilai Interpretasi1. ρ hitung dan ρtabel.
ρtabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρtabel, pada berbagai n dan tingkat kemaknaan α
ρhitung ≥ ρtabel
Ho ditolak
ρhitung < ρtabel
Ho gagal ditolak
2. Kekuatan korelasi ρhitung 0.000-0.199 Sangat Lemah0.200-0.399 Lemah0.400-0.599 Sedang0.600-0.799 Kuat0.800-1.000 Sangat kuat
3. Arah Korelasi ρhitung + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi
- (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya
Aturan mengambil keputusan
![Page 16: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh KasusSebuah penelitian dilakukan untuk
mengetahui korelasi antara Kadar SGOT (Unit /100ml) dengan Kolesterol HDL (mg/100ml) pada 7 sampel yang diambil secara random. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel.
Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut pada α=0.05
![Page 17: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/17.jpg)
Sampel
Kadar SGOT Kadar HDL
1 5,7 40,02 11,3 41,23 13,5 42,34 15,1 42,85 17,9 43,86 19,3 43,67 21,0 46,5
![Page 18: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/18.jpg)
Prosedur Uji
1. Tetapkan hipotesisH0 : Tidak ada korelasi antara kadar SGOT dengan
HDLHa : Ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL
2. Tentukan nilai ρ tabel pada n=7 dengan α=0,05 (pada tabel rho) yaitu 0,786
3. Hitung nilai ρ hitung
![Page 19: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/19.jpg)
Sampel Kadar SGOT (xi)
Ranking x Kadar HDL yi
Ranking y di di2
1 5,7 1 40,0 1 0 0
2 11,3 2 41,2 2 0 0
3 13,5 3 42,3 3 0 0
4 15,1 4 42,8 4 0 0
5 17,9 5 43,8 6 -1 1
6 19,3 6 43,6 5 1 1
7 21,0 7 46,5 7 0 0
∑di 2=2
Ket : tidak perlu membuat peringkat dengan tanda desimal karena tidak ada nilai yang ties (sama)
![Page 20: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/20.jpg)
P 6∑di
21 -
n3 - n=6 x 21 -73 - 7=
121 -336=
336 - 12336=
= 0,9644. Kesimpulan
Karena nilai ρhitung (0,964) ≥ ρtabel (0,786) Ho ditolak (Ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Kadar SGOT dengan Kadar HDL)
![Page 21: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/21.jpg)
Aplikasi SPSSKlik menu Analyze –Correlate-BivariateMasukkan semua variabel yang akan
dikorelasikanPilih Correlation Coefficients dengan
mencentang SpearmanKlik Ok
![Page 22: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/22.jpg)
Lihat nilai koefisien korelasi pada output di tabel correlation
Jika nilai koefisien korelasi mendekati 1 dan ada 2 tanda asterix maka artinya hubungan yang terjadi antara 2 variabel itu bersifat positif dan hubungannya sangat kuat
Lihat nilai P (p value) pada baris Sig (2 tailed)
Jika < 0,05 H0 ditolak (ada hubungan…) dan sebaliknya
![Page 23: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/23.jpg)
Output SPSS
P = 0,964 (sama dengan p hitung)P value = 0,000 < α (0,05)Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDL
![Page 24: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/24.jpg)
Cek tabel p dalam tabel zZ = p Vn-1
Z = 0,964. V 7-1Z = 0.964.2.449 = 2,361
Bandingkan dengannilai z dengan α 0,05 (1,96)
2.361 > 1,96 Ho tolak
![Page 25: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/25.jpg)
Uji Korelasi Kendall Tau (τ)
![Page 26: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/26.jpg)
Pengertian dan Penggunaan Uji Kendal Tau (τ)Digunakan untuk mencari hubungan
dan menguji hipotesis dua variabel atau lebih bila datanya berbentuk ordinal/ranking
Kelebihannya dapat digunakan pada sampel > 10
Konsep dasar: pembuatan ranking dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamati
![Page 27: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/27.jpg)
Bila diberikan urutan (ranking) pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut :
![Page 28: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/28.jpg)
Rumus :
Ket : τ = Koef korelasi Kendall tau (besarnya
antara -1 s/d 1) S = selisih jumlah rank X dan Y n = Banyaknya sampel
T = 2S
n(n-1)
![Page 29: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/29.jpg)
Sampel Kadar SGOT (xi)
Ranking x
Kadar HDL yi
Ranking y Jml lbh besar dari y
Jumlah lebh kecil
dari y1 5,7 1 40,0 1 6 0
2 11,3 2 41,2 2 5 0
3 13,5 3 42,3 3 4 0
4 15,1 4 42,8 4 3 0
5 17,9 5 43,8 6 1 1
6 19,3 6 43,6 5 1 0
7 21,0 7 46,5 7 0 0
Total 20 1
Menggunakan data yg sama SGOT danHDL, rangking dirurutkan berdasarkan ranking x
S = 20-1 = 19
![Page 30: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/30.jpg)
Hitung tT = 2S
n(n-1)T = 2.19
7(7-1)= 38/42= 0,905
![Page 31: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/31.jpg)
Aplikasi SPSSKlik menu Analyze –Correlate-BivariateMasukkan semua variabel yang akan
dikorelasikanPilih Correlation Coefficients dengan
mencentang Kendall’s tau-bKlik Ok
![Page 32: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/32.jpg)
Output SPSS
P = 0,905 (sama dengan p hitung)P value = 0,004 < α (0,05)Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDL
![Page 33: (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendall Tau)_wahid](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102709/58774bfd1a28aba2338bb4f0/html5/thumbnails/33.jpg)
Uji signifikansi koefisien korelasi menggunakan rumus z karena distribusinya mendekati distribusi normal
Z = 3T V n(n-1)V 2 (2n+5)
Z = 3.0.905 V 7(7-1)V 2(2.7+5)= 43.099 / 6= 7,183
Bandingkan dengan nilai Z 95% CI (1,96),7,183> 1,96 , Ho ditolak