Uji Multikolinearitas

Uji Multikolinearitas

Multikolinearitas sering terjadi jika diantara variabel bebas (x) saling berkorelasi sehingga tingkat penelitian pemerkiraan semakin rendah. Di samping itu interval keyakinan kesimpulan yang diambil keliru. Multikolinearitas yang berat dapat mengubah tanda koefisien regresi yang seharusnya bertanda (+) berubah (-) atau sebaliknya. Uji multikolinearitas diperoleh dengan beberapa langkah yaitu

1. Melakukan regresi model lengkap Y = f (X1Xn) sehingga kita mendapatkan R square.

2. Melakukan regresi X1 terhadap seluruh X lainnya, maka diperoleh nilai Ri square (regresi ini disebut auxiliary regression); dan

3. Membandingkan nilai R dengan R square. Hipotesis yang dapat dipakai adalah Ho diterima apabila R < R square model pertama berarti tidak terjadi multikolinearitas dan H1 diterima apabila R > R square model pertama berarti terjadi masalah multikolinearitas.

Uji HeteroskedastisitasHeterokedastisitas adalah suatu kondisi dimana sebaran atau vriance dari u tidak konstan sepanjang observasi. Jika harga X makin besar maka sebaran Y makin lebar atau makin sempit. Untuk menguji heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan uji white sebagai berikut:1. Lakukan regresi model yang kita miliki dan kita dapatkan nilai residual untuk (estimasi error);2. Lakukan regresi auxiliary kita dapatkan nilai R dari regresi ini kemudian kita hitung X dengan rumus n x X

3. Dibandingkan X dari regresi diatas dengan nilai chi square dengan derajad bebas 2 dan alpha 1 %.Jika R x n lebih besar dari nilai tabel chi square (alpha, df) berarti terjadi heteroskedastisitas jika sebaliknya berarti tidak heteroskedastisitas. Dalam pengolahan data akan menggunakan program komputer SPSS versi 10.

Uji AutokorelasiAutokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu atau ruang.

Jika terdapat autokorelasi maka nilai parameter b1 dan b2 yang diperoleh tetap linear dan tidak bias. Akan tetapi, varians atau Sb1 dan Sb2 bias . Artinya parameter tidak efisien. Akibatnya, uji signifikansi variabel yang dilakukan dengan uji-t, di mana nilai t = b/S tidak bisa ditentukan.

Belanja konsumsi personil perkapita (PPCE) dan pendapatan yang dapat dibelanjakan personil perkapita (PPDI) di Amerika Serikat, 1956 1965, dalam dolar.

PPCE (Y)PPDI (X1)Waktu (X2)

1673

1688

1666

1735

1749

1756

1815

1867

1948

20481839

1844

1831

1881

1883

1910

1969

2016

2126

22391

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Pengolahan data menggunakan SPSS

Y versus X1, X2Tabel 1 : Descriptive Statistics

Pada tabel 1 di atas dapat dilihat bahwa rata-rata(mean) dari variable tak bebas(Y) = 1794,50, dan varibel bebas (x1) dan (x2) masing-masing 1953,80 dan 5,50. Sedangkan standar deviasi untuk Y = 126,14 untuk x1 = 136,48 dan untuk x2 = 3,03. Serta banyaknya observasi tiap variable baik bebas maupun tak bebas (N) adalah 10

Tabel 2 : CorrelationsTable 2 merupakan tabel korelasi antara Y dengan X1 dan X2. Dari tabel dapat dilihat bahwa jika berkorelasi dengan dirinya sendiri, akan bernilai 1. sedangkan jika berkorelasi dengan variable lain, maka akan mempunyai nilai seperti korelasi antara Y dengan X1 = 0,995 dengan taraf signifikan = 0 dan korelasi antara Y dengan X2 = 0,938 dengan taraf signifikan 0, sedangkan X1 dan X2 = 0,913 taraf signifikan juga 0. Dari nilai-nilai tersebut, dapat dikatakan bahwa korelasi Y dengan X1 yang paling kuat karena nilainya mendekati 1. Serta banyaknya observasi tiap variable = 10.

Tabel 3 : Model SummaryTabel 3 di atas dapat digunakan untuk melihat apakah model dapat diterima atau tidak. Dan dapat juga digunakan untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi. Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai koefisien determinasi (R Square) = 0,996. Hal ini menunjukkan bahwa model dapat diterima. Karena nilai R = 0,998 > 0,996 = R Square, berarti terjadi masalah multikolinearitas. Kemudian untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi dapat digunakan uji Durbin Watson. Dari tabel dapat dilihat bahwa nilai hasil uji Durbin Watson (d) = 2,699. Sehingga dapat dikatakan bahwa rata-rata distribusi d = 2. Maka dapat dikatakan bahwa tidak ada autokorelasi antara variable tak bebas dengan variable-variabel bebas.

Tabel 4 : ANOVA

Tabel 4 di atas merupakan tabel analisis variansi dimana tabel ini digunakan untuk mencari nilai F hitung yang akan dibandingkan dengan F tabel (sig.). Dari tabel dapat dilihat bahwa nilai dari Fhitung = 812,842 dan Sig.= 0. Karena Fhitung F tabel . maka tolak Ho. Artinya Betha berbeda dengan nol ( 0, atau H1 diterima.

Tabel 5 : CoefficientsTabel 5 digunakan untuk melihat ada atau tidak ada autokorelasi dan dapat juga digunakan untuk mengetahui berat atau tidaknya multikolinearitas.

1. Mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi.Hipotesis

Ho : = 0 (tidak ada autokorelasi)

H1 : 0 (ada autokorelasi)

Mengambil keputusan yang tepat

Jika d < dL, tolak Ho

Jika d > 4- dL , tolak Ho

4 dU > d > dU, terima Ho

Keterangan :

d = nilai Durbin-Watson

dL = nilai lower bounddU = nilai upper bound

Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa dL untuk X1 = 0,640 dan dU untuk X1 = 0,905. Maka keputusan yang tepat adalah Ho diterima karena 4 dU = 3,095 > 2,699 = d > 0,905 = dU. Artinya tidak ada autokorelasi pada X1. Sedangkan dL untuk X2 = 1,329 dan dU = 13,277. Maka keputusan yang tepat adalah Ho ditolak karena 4 dU = -9,277 < 2,699(d) < 13,277(dU). Artinya ada autokorelasi pada X2. 2. Mendeteksi berat atau tidaknya multikolinearitas yang terjadi

Dari deskripsi Table 3 (model summary) telah dikatakan bahwa terjadi multikolinearitas antara variable bebas dengan variable bebas lainnya, Akan tetapi dari tabel tersebut belum dapat dideteksi berat atau tidaknya multikolinearitasnya. Pada Table 5 (coefficients) berat atau tidaknya multikolinearitas yang terjadi baru dapat dideteksi dengan cara melihat nilai VIF.

Asumsi : Jika nilai VIF 10, berarti multikolinearitas yang terjadi tidak berat, dan Jika nilai VIF > 10, berarti multikolinearitas yang terjadi berat.

Keputusan:

Karena nilai VIF = 6,002 < 10, maka multikolinearitas yang terjadi tidak berat.

X1 versus X2

Table 6 : Model Summary

Dari table 6 di atas R square adalah Ri Square yang merupakan koefisien determinasi pada Auxilary regression pada langkah pertama di atas. Ri square = 0,833. Tabel ini dapat digunakan untuk mendeteksi terjadi atau tidaknya heterokedastisitas. Heteroskedastisitas terjadi bila X2 hitung > X2 tabel dengan derajat bebas = 2. Dan selang keyakinan (() = 1%.

Uji Statistik

Ri square = 0,833

X2 hitung = n x Ri square

= 10 x 0,833

= 8,33X2 tabel = X2 (0,01 , 2 )

= 0,0201Keputusan :

Karena X2 hitung = 8,33 > 0,0201 = X2 tabel, maka terjadi heterokedastisitas