uji normalitas ori junilaksono

http://statistikapendidikan.com

Copyright 2013 StatistikaPendidikan.Com

1

UUjjii NNoorrmmaalliittaass

Ori Junilaksono

[email protected]

http://Orii.com

Abstrak/Ringkasan

Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang

didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik

parametrik (statistik inferensial). Dengan kata lain, uji normalitas adalah uji untuk

mengetahui apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan itu sesuai dengan

distribusi teoritik tertentu. Dalam kasus ini, distribusi normal. Dengan kata lain,

apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lisensi Dokumen: Copyright 2013 StatistikaPendidikan.Com

Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan

secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau

merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak

diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari

StatistikaPendidikan.Com.
http://orii.com/



2

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan

rahmat serta karunia-Nya sehingga saya berhasil menyelesaikan Makalah ini tepat

pada waktunya. Makalah ini sebagai salah satu tugas mata kuliah Statistika Sosial.

Makalah ini berisikan tentang informasi tentang Uji Normalitas.

Saya menyadari banyak kekurangan terdapat di dalamnya, namun semoga

makalah ini bisa menjadi sumbangsih yang bernilai bagi ilmu khususnya statistika

yang terus berkembang.

Dalam proses penyusunannya, saya banyak dibantu oleh berbagai pihak guna

mendorong kemajuan dan ketelitian. Saya mengucapkan terima kasih kepada pihak -

pihak yang telah membantu, membimbing, serta mendoakan untuk segala kebaikan

penulis dalam penyusunan karya tulis ini, Semoga makalah ini bermafaat bagi

pembaca dan kepentingan ilmu statistika.

Bekasi, 06 Oktober 2013

Penulis



3

Isi

Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang

didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik

parametrik (statistik inferensial). Dengan kata lain, uji normalitas adalah uji untuk

mengetahui apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan itu sesuai dengan

distribusi teoritik tertentu. Dalam kasus ini, distribusi normal. Dengan kata lain,

apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Tes-tes parametrik untuk uji normalitas dibangun dari distribusi normal. Jika

kita lihat suatu tabel, misalnya tabel t-tes, pembuatannya mengacu pada tebel

normalitas. Kita bisa berasumsi bahwa sampel kita bener-bener mewakili populasi

sehingga hasil penelitian kita bisa digeneralisasikan pada populasi. Dalam

pandangan statistic, sifat dan karakteristik populasi adalah terdistribusi secara

normal.

Ada tiga cara untuk menghitung uji normalitas, yaitu

Menggunakan Uji Liliefors

Menggunakan Normalitas Chi Square

Menggunakan Normalitas Kolmogorov-Smirnov

Disini penulis akan menjelaskan tentang apa itu Uji Normalitas dan bagaimana cara

menghitung Uji Normalitas menggunakan Uji Liliefors.



4

Uji Normalitas menggunakan Uji Liliefors

Uji Normalitas dengan uji liliefors apabila data masih disajikan secara

individu. Dengan kata lain, uji Liliefors dilakukan pada data tunggal dan bukan data

kelompok. Uji normalitas dengan uji Liliefors dipandang lebih teliti dibandingkan

dengan Uji Chi-Kuadrat.

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari

hasil penelitian berdistribusi normal atau tidak. Data berdistribusi normal yaitu

bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal, dimana data memusat pada

nilai rata- rata dan median. Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data

di atas dan di bawah rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya.

Uji Liliefors dilakukan dengan mencari nilai Lhitung, yakni nilai absolut

|F(Zi)-S(Zi)| yang terbesar kemudian dibandingkan dengan Ltabel. Hipotesis dari uji

Liliefors adalah:

Ho : Sampel berdistribusi normal

Hi : Sampel tidak berdistribusi normal

Kriteria uji ini adalah:

Jika Lhitung, < Ltabel maka terima Ho dan tolak Hi

Jika Lhitung, > Ltabel maka tolak Ho dan terima Hi

Langkah-langkah pengujian normalitas dengan Uji Liliefors adalah sebagai berikut:

1. Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (X1, X2,, X3, ..Xn)

2. Hitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata

tunggal.

3. Hitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi

tunggal

4. Hitung Zi dengan rumus:

s

XXZ ii



5

5. Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z) berdasarkan nilai Zi , dengan

mengabaikan nilai negatifnya.

6. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel z (tuliskan

dengan simbol F (zi). Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z apabila nilai zi

negatif (-), dan 0,5 + nilai tabel Z apabila nilai zi positif (+)

7. Hitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk setiap

baris, dan sebut dengan S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah number of

cases (N) sampel.

8. Tentukan nilai Lo (hitung) = I F(zi) S(zi) I dan bandingkan dengan nilai Ltabel

(tabel nilai kritis untuk uji liliefors).

9. Apabila Lo (hitung) < L tabel maka sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

Contoh menghitung Uji Normalitas Menggunakan Uji Liliefors:

Berikut ini adalah data nilai hasil belajar statistik siswa SMK Merdeka,

yang terdiri dari 20 siswa:

51 52 56 56 56 56 66 66 71 71

71 73 76 81 81 82 86 86 91 96

Apakah nilai mata pelajaran tersebut berdistribusi normal?



6

Nilai Frekuensi FX X X2

FX2

51 1 51 -21,2 449,44 449,44

52 1 52 -20,2 408,04 408,04

56 1 56 -16,2 262,44 262,44

56 1 56 -16,2 262,44 262,44

56 1 56 -16,2 262,44 262,44

56 1 56 -16,2 262,44 262,44

66 1 66 -6,2 38,44 38,44

66 1 66 -6,2 38,44 38,44

71 1 71 -1,2 1,44 1,44

71 1 71 -1,2 1,44 1,44

71 1 71 -1,2 1,44 1,44

73 1 73 0,8 0,64 0,64

76 1 76 3,8 14,44 14,44

81 1 81 8,8 77,44 77,44

81 1 81 8,8 77,44 77,44

82 1 82 9,8 96,04 96,04

86 1 86 13,8 190,44 190,44

86 1 86 13,8 190,44 190,44

91 1 91 18,8 353,44 353,44

96 1 96 23,8 566,44 566,44

Jumlah 20 1424 3555,2 3555,2

Mean 71,2

Standar

Deviasi

13,3

1. Menghitung Rata-rata: fx / F

= 1424 / 20

= 71,2

2. Menghitung Standar Deviasi: = = 13,3

20



7

X Zi Tabel Zi F (Zi) FK S (Zi) F (Zi) S (Zi)

51 -1,51 0,4345 0,0655 1 0,05 0,0155

52 -1,44 0,4251 0,0749 2 0,1 0,0251

56 -1,14 0,3729 0,1271 3 0,15 0,0229

56 -1,14 0,3729 0,1271 4 0,2 0,0729

56 -1,14 0,3729 0,1271 5 0,25 0,1229

56 -1,14 0,3729 0,1271 6 0,3 0,1729

66 -0,39 0,1517 0,3483 7 0,35 0,0017

66 -0,39 0,1517 0,3483 8 0,4 0,517

71 -0,01 0,0040 0,496 9 0,45 0,046

71 -0,01 0,0040 0,496 10 0,5 0,004

71 -0,01 0,0040 0,496 11 0,55 0,054

73 0,13 0,517 0,5517 12 0.6 0,0483

76 0,36 0,1406 0,6406 13 0,65 0,0094

81 0,73 0,2673 0,7673 14 0,7 0,0673

81 0,73 0,2673 0,7673 15 0,75 0,0173

82 0,81 0,2910 0,791 16 0,8 0,009

86 1,11 0,3665 0,8665 17 0,85 0,0165

86 1,11 0,3665 0,8665 18 0,9 0,0335

91 1,48 0,4306 0,9306 19 0,95 0,0194

96 1,86 0,4686 0,9686 20 1,0 0,0314

Jumlah 1424

Mean 71,2

Standar

Deviasi

13,3

Lo Hitung 0,1729

Lo Tabel 0,190

Kesimpulannya adalah L hitung = 0,1729 < L table = 0,190 , maka nilai berdistribusi

normal



8

1. Menghitung Zi =

keterangan :

Xi = data / nilai

X = rata- rata (mean)

s = standar deviasi

Zi =

=

=

2. Menghitung Tabel Zi =

Untuk menghitung Tabel Zi sudah ditentukan dengan tabel sebagai berikut:

Contoh: carilah data 1,51 dari tabel diatas, maka kita akan mendapatkan angka

0,4345. Begitu pun seterusnya.



9

3. Menghitung FZi :

Jika pada data Zi minus ( - ) maka:

0,5 data pada tabel Zi

Contoh: 0,5 0,4345 = 0,0655

Jika pada data Zi plus ( + ) maka:

0,5 + data pada tabel Zi

Contoh: 0,5 + 0,1406 = 0,6406

4. Menentukan FK

Dengan cara seperti menentukan frekuensi kumulatif atas.

5. Menghitung S Zi:

Rumus:

Keterangan :

Fk : frekuensi kumulatif

N : banyaknya responden (data)

Contoh:

= 0,5

6. Menghitung F (Zi) S (Zi)

Rumus: data Fzi data Szi

Contoh: 0,655 0,5 = 0,155



10

Penutup

Kesimpulannya adalah L hitung = 0,1729 < L table = 0,190 , maka nilai berdistribusi

normal

Referensi

http://okemath.com/?page_id=614 diakses pada tanggal 29 Oktober 2013. Pukul

13:07

Biografi Penulis

Ori Junilaksono. Menyelesaikan SD di

SDN Kaliabang Tengah 7 Bekasi tahun

2006, SMPN 19 Bekasi tahun 2009, SMA

Taman Harapan Bekasi jurusan IPS tahun

2012. Saat ini tercatat sebagai mahasiswa

di Universitas Negeri Jakarta Prodi

Pendidikan IPS 2012.
http://okemath.com/?page_id=614

uji normalitas ori junilaksono

Documents