ukupan skor u januaru može biti 1. zašto? 120% pre ispita...

1

Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (26.11.2016.) 50% 20%Kolokvijum II (21.01.2017.) 50% 20%

------------------------------120% 60%

06. decembar 2016. 1Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Ukupan skor u januaru može biti 120% PRE ISPITASavet: Izađite na kolokvijumMNOOOOGO JE LAKŠE!

206. decembar 2016. Višestepeni pojačavači

Da se podsetimo

1. Zašto?

2. Šta će se desiti kada ih vežemo?

Ali pre toga...

Da li i kako mogu da se poboljšaju osobine?

33

Diferencijalni pojačavači


Sadržaj

1. Zašto?

2. Princip rada

3. Osobine

4. Realizacija sa MOS

5. Realizacija sa BJT


Zašto diferencijalni ?

Naziv „diferencijalni“ šta znači?

Pojačavaju razliku signala.

Zašto razliku, a ne zbir? - diferencijalni

- poništavanje smetnji

Uz to:

- mala temperaturska osetljivost, mali temperatuski

drift

- veliko pojačanje

- laka realizacija u IC


Zašto diferencijalni ?

Poništavanje smetnji:

1V 1V

1V 1V

1V 1V

2V 2V

2V 2V

1V 1V

-1V -1V-1V-1V

2V 2V

A A

B B

A-B A-B


Želja:

• Što veće pojačanje razlike ulaznih signala.– Što manje pojačanje srednje vrednosti ulaznih

signala.

• Što veća ulazna otpornost.• Što manja izlazna otpornost.

Osobine

Kako ispuniti ovu želju?


Osobine

Pretpostavke:

Ako se pojačava razlika signala, mora da postoje dva

ulaza

Raspolažemo sa jednostepenim pojačavačima – moguće

je sklopiti dva pojačavača u jedan.

Jedan da obrće a drugi da ne obrće fazu!?

ZG i ZS? Imaju isto naponsko pojačanje?

Šta je sa ulaznim otponostima?


Osobine

Realizacija:

Nije dobro ZS i ZG zbog ulazne otpornosti

Da budu oba ZS?

Može ako se pobuđuju signalima suprotnih faza.

Šta bi se time dobilo?

Solidno pojačanje razlike ulaznih signala napona.

Relativno velika ulazna, ali i izlazna otpornost.


Može ako se pobuđuju signalima suprotnih faza.

Kako napraviti diferencijalni signal ?

Kako diferencijalni signal ?


Kako diferencijalni signal ?

Kako dobiti diferencijali signal?


Osobine

Realizacija:

Dva sa ZS (ZE).

Biramo najbolje rešenje:

Zbog stabilnosti – otpornost u sorsu (emitoru).

Zbog pojačanja što veća dinamička otpornost u

drejnu/kolektoru.

Zbog ulazne otpornosti što veća dinamička otpornost u

sorsu/emitoru.


Realizacija: Dva ZE (ZS) stepena sa E (S) vezanim za isti

čvor pobuđena invertovanim signalima vu1= -vu2=vu/2

Princip rada

vu2vu1

vI


Realizacija: Dva ZE (ZS) stepena sa E (S) vezanim za isti

čvor pobuđena invertovanim signalima vu1= -vu2=vu/2

Princip rada

vu1 vu2 vu1 vu2

vi=vC1-vC2

vC1 vC2

Simetričan izlazvi=vD1-vD2

vD1 vD2


Osobine

Osobine diferencijalnih pojačavača:

Solidno pojačanje razlike ulaznih signala (kao ZS/ZE).Malo pojačanje srednje vrednosti ulaznih signala(veliko potiskivanje srednje vrednosti).

Veća ulazna otpornost nego ZS/ZE.Veća izlazna otpornost nego ZS/ZE.


Moguće kombinacije:

Princip rada

Asimetrični ulaz Asimetrični izlaz

vD1 vD2 vD2

+ vu1/2 - vu1/2


Primer MOS pojačavač:Realizacija sa MOST

Dva simetrična ulaza

Dva simetrična izlaza

Ulazni signali:

Korisni: signal razlike (diferencijalni)

Neželjeni: signal srednje vrednosti

21

2121 )(

ggudUD

gGgGGGUD

vvvv

vVvVvvv

−==

+−+=−=

( ) ( )( )

UCUCM

gg

GUS

gGgGGGUS

vvvv

Vv

vVvVvvv

≡≡+

+=

+++=+=

2

2/)(2/

21

2121

vg1vg2

Za vg1=-vg2 je vd1=-vd2

( )

GUC

UCUCMUSUS

gg

GUS

VV

VVVv

vvVv

=

≡≡=

++=

2

21


Izlazni signali na D1 i D2

Realizacija sa MOST

idddddDDID

dDdDDDID

vvvvvVVv

vVvVvvv

=−=−+−=

+−+=−=

212121

221121

)()(

)(

( )( )

( )ICICM

ddDIS

dDdDIS

DDIS

vvvv

Vv

vVvVv

vvv

≡≡+

+=

+++=

+=

2

2/)(

2/

21

2211

21

Za identične tranzistore i RD1=RD2

VD1=VD2=VD

0

Za vg1=-vg2 , RD1=RD2 i identične tranzistore je vd1=-vd2

DICMICM VVv ==


Izlazni signali na D1 i D2, diferencijalni izlaz

Realizacija sa MOST

vg2

21

21

gg

dd

ud

idd

vv

vv

v

vA

−

−==

021 →−

==CM

dd

uc

idc

V

vv

v

vA

Faktor potiskivanja srednje vrednosti

CMRR (Common Mode Rejection Ratio):

Pokazuje koliko puta je pojačanje razlike veće od pojačanja srednje vrednosti

c

d

A

A=ρ


Za RD1=RD2=RD i identične tranzistore:

diferencijalno pojačanje jednako pojačanju ZS

DmDo

Domd Rg

Rr

RrgA −≈

+−=

=

=

=

µom

io

m

rg

Rr

Sg

Realizacija sa MOST

DiDDi

Dd RRSR

RR

RA >>−≈

+−= za ,

µµµµ

Videti šestu nedelju predavanja „Jednostepeni MOSFET pojacavaci“ slajd 25


Za RD1=RD2=RD i identične tranzistore:

CMRR veće za veće RS

Realizacija sa MOST

izvor konstantne struje umesto RS.

Zato?


izvor konstantne struje umesto R0.

Za simetrični izlaz

Ac=0.

Ad=-gmRD.

ρρρρ→∞

Realizacija sa MOST


izvor konstantne struje umesto R0.

Izlazna otpornost

Realizacija sa MOST

DDD

o

oi RRR

I

VR 221 =+==

~

Vo

Io

+ -

Dva puta veća nego

kod pojačavača sa ZS


Realizacija sa MOSTDomaći 8.1:

U kolu sa slike upotrebljeni su identični tranzistori sa Vt=0.5V, µµµµnCox’W/L=2A=4mA/V2, λλλλ=0.

Poznato je I=0.4mA, VDD=VSS=1.5V i RD=2.5kΩΩΩΩ.

a) Za VUS =0V odrediti VS , ID1, ID2, VD1 i VD2.(VS=-0.82V, ID1 =ID2=0.2mA, VD1 =VD2=1V)

b) Ponoviti postupak pod a) za VUS=-0.2V. (VS =-1.02V, ID1 =ID2=0.2mA, VD1=VD2=1V)

c) Ponoviti postupak pod a) za VUS =0.9V. (VS=0.08V, ID1 =ID2 =0.2mA, VD1=VD2=1V)

d) Koliko iznosi najveći napon VUS pri kome je I=0.4mA, a

tranzistori rade u oblasti zasićećnja? (VUSmax=1.5V)

e) Odrediti Ad, Ac i CMMR. (gm=1.25mA/V, Ad =-3.125V/V, Ac =0, CMRR →∞)

vUS

E7.1


Primer BJT pojačavač:Realizacija sa BJT

RE

Za one koji žele

da nauče više


Za potpuno simetrično kolo sa velikimRE (izvor konstantne struje).

Za h12E =0 i h22E =0.

Smatra se da su Rg1=Rg2=0.

CmC

E

Ed RgR

h

hA −=−=

11

21

)2

1(2 112111

21

E

EEEE

CEc

R

hhhR

RhA

++

−= Pojačanje sa ZE

pojačanje srednje vrednosti jednako pojačanju ZE sa otpornikom 2R0 u emitoru (degeneracija u emitoru).

Realizacija sa BJT

E

C

R

R

2−≈

RE

Za one koji žele

da nauče više


Realizacija sa BJT

Za tipične vrednosti h-parametara kao što su h11E=2 kΩ h21E=150 i h22E=1/R0=25 μA/V, dobija se ρ = 6000.

Faktor potiskivanja ne zavisi od RC nego od RE. Manja Ic ili bolji strujni izvor (Wilsonov) → veće RE.

)2

1(2 11

2111 E

EE

E

E

R

hh

h

R++=ρρρρ

EmEE

E Rghh

R2)1(

21 21

11

≈++=ρρρρRE

Za one koji žele

da nauče više

2806. decembar 2016.

Realizacija sa BJT

Wilsonov strujni izvor - veće RE.

Višestepeni pojačavači

V

Za one koji žele

da nauče više


Realizacija sa BJT

Ulazna otpornost

~

Eu hI

VR 112==

VI

2x veća nego kod ZE


RE

Za one koji žele

da nauče više


Realizacija sa BJT

Izlazna otpornost

~21 CCi RR

I

VR +==

V

Za RC1=RC2

2x veća nego kod ZE


Za one koji žele

da nauče više


Realizacija sa MOST

Domaći 8.A:

U kolu sa slike upotrebljen je

tranzistor sa αααα=1, VBE=0.7V.

Poznato je I=1mA, VCC=15V i

RC=10kΩΩΩΩ, vBE1=5+0.005sin(ωωωωt)V

vBE2=5-0.005sin(ωωωωt) V.

Odrediti

a) iC1, iC2, (iC1=0.5+0.1sin(ωωωωt) mA, iC2 =0.5-0.1sin(ωωωωt) mA)

b)vC1, vC2. (vC1=10-1sin(ωωωωt) V, vC2 =10+1sin(ωωωωt) V)

c) Ad. (Ad =200V/V)

Za one koji žele

da nauče više


Realizacija sa BJT

MOS v.s. BJT

RuMOS > RuBJT

gmMOS < gmBJT

MOST teže se uparuje od BJT

MOST tehnološki BJT Višestepeni pojačavači

Za one koji žele

da nauče više


Prenosne karakteristike

zavisnost trenutne vrednosti izlazne veličine od trenutne vrednosti ulazne veličine.

Statička –

za spore signale – bez reaktivnih elemenata

Dinamička –

za VF – sa reaktivnim elementima



Prenosne karakteristike MOSTStrujna

Statička prenosna karakteristika sa MOST

ID1 + ID2 = Io

VG1 raste, T1 provede:ID1 , ID2 VDS1 , VDS2

VG1 menjamo VG1 malo, T1 zakočen.Za VG2> Vt , ID2=Io ,

VDS1max=VDD

ID1max = Io za VGS1-Vt=(Io/A)1/2

VDS1min = VDD – IoRD

VDS2max = VDD

ID1 ID2

gm1,

ro1

gm2,

ro2


Prenosne karakteristike MOSTStrujna

Statička prenosna karakteristika sa MOST

ID1 + ID2 = Io

VG2 raste, T2 provedeID2 , ID1 VDS2 , VDS1

Sličnom analizom za VG2 malo, T2 zakočen.ID1=Io , VDS2max=VDD

ID2max = Io za VUD=-(Io/A)1/2

VDS2min = VDD – IoRD

VDS1max = VDD

ID1 ID2

gm1,

ro1

gm2,

ro2


Raspon (dinamika) izlaznog signala

Statička prenosna karakteristika MOST

∆∆∆∆Viz =(Vizmax) – (Vizmin)=2RDIo

Raspon (dinamika) izlaznog signala proporcionalna sa RD i Io.

Vizmax =(VDS2max- VDS1min) = VDD–(VDD -IoRD)

Vizmax =IoRD

Vizmin =(VDS2min- VDS1max) = (VDD-IoRD) –VDD

Vizmin =-IoRD


Raspon (dinamika) ulaznog signala?


linearna

oblast∆∆∆∆Vu =2(Io /A)1/2 ~0.5V

∆∆∆∆Vu =2(Io /A)1/2 ~0.5V

gm nagib

Za Vud = (Io /A)1/2 → ID1 = Io , ID2 =0

Za Vud = -(Io /A)1/2 → ID1 = 0, ID2 = Io



Naponska

nagib


Strujna

Statička prenosna karakteristika sa BJT

IE1 + IE2 = -Io

VBE1 raste, T1 vodi → IC1 VCE1 ; IC2 , VCE2

VBE1 menjamo: VBE1 malo, T1 zakočen →VCE1=VCC , IC2=Io

IC1 + IC2 ≈ Io

za veliko VBE1, IC1max = Io, VCE1min = VCC - IoRC

Za one koji žele

da nauče više


Raspon (dinamika) izlaznog signala

∆∆∆∆Viz =(Vizmax) – (Vizmin)=2RCIo

Raspon (dinamika) izlaznog signala proporcionalna sa RC i Io.

Statička prenosna karakteristika BJT Za one koji žele

da nauče više


Raspon (dinamika) ulaznog signala?

1

linearna

oblast

∆∆∆∆Vu =4VT ≈ 100mV

∆∆∆∆Vu =4VT ≈ 100mV

Statička prenosna karakteristika BJTZa one koji žele

da nauče više


1

linearna oblast

∆∆∆∆Vu =4VT ≈ 100mV

nagib gm =Io/4VT

Pojačanje direktno zavisi od struje Io

Veće Io, veće pojačanje

Strujna

Statička prenosna karakteristika BJTZa one koji žele

da nauče više


Statička prenosna karakteristika BJT

Naponska

nagib

mdCT

oC

BBBB

iz

gRV

IRA

VVVV

VA

⋅−=

=

=−∂

∂=

24

2

)( 2121

Za one koji žele

da nauče više


Statička prenosna karakteristika BJT

Povećanje dinamičkog opsega ulaznog napona postiže se ugradnjom emitorskih otpornika u oba tranzistora (negativna povratna sprega)

Za one koji žele

da nauče više



Poboljšanje performansi

Veće pojačanje zahteva veće RC (RD)

Rešenje – strujni generatori kao dinamičko opterećenje


Veće pojačanje – bolji osnovni pojačavači

Rešenje – kaskodna sprega

Poboljšanje performansi


Veće pojačanje – tranzistori sa većim ββββ

Veća ulazna otpornost

Rešenje – Darlingtonov par

Poboljšanje performansi Za one koji žele

da nauče više


Dva nezavisna pojačavača sa ZE i RE

pobuđena signalima u protivfazi, amplitude 10mV

Uporedni pregled vremenski domen

Generatori 10mV AC

Baze <10mV AC+ 0.85V DC

Kolektori ≈ 200mV AC + 5,3V DC

A=200mV/10mV = 20 puta


Dva pojačavača sa ZE i RE sa Rp=10k između kolektora

pobuđena signalima u protivfazi, amplitude 10mV




Razlika signala na Rp

200mV AC+0V DC

Pobuda 10mV-(-10mV)=20mV

Ad=200mV/20mV=10 puta50


Diferencijalni pojačavač sa Rp =10k između kolektora

pobuđen signalima u protivfazi, amplitude 10mV




Razlika signala na Rp

1700mV AC+0V DC

Pobuda 10mV-(-10mV)=20mV

Pojačanje Ad=85


Običan pojačavač sa ZS

pobuđen signalom amplitude 10mV


Baza ≈ 10mV AC + 0,64V DC

Kolektor ≈ 1,95V AC + 4,3V DC

A=1950mV/10mV = 195 puta


Uporedni pregled frerkvencijske karakteristike


Parametri realnih diferencijalnih pojačavača

1. Naponska razdešenost - ofset (offset)

2. Strujna razdešenost - ofset (offset)

3. Faktor potiskivanja napona napajanja

(Power Supply Rejection Ratio - PSRR).



1. Naponska razdešenost - ofset

Postoji napon na izlazu i kada je VUD=0.

Zašto?


VIZ=VD1-VD2=RD(ID1-ID2)

- Posledica različitih ID

pri VGS1=VGS20 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x 10-3

VD [V]

I [m

A]

ID [mA]

0 1 2 3 4 5 6

VGS[V]

ID1

VGS1====VGS2

ID2

Q2 Q1

VOS


Da bi se izjednačile struje, na jedan ulaz treba dovesti napon VOS

Naponska razdešenost - ofset

∆∆∆∆IC

VGS zavisi od temperature, tako da i naponska razdešenost

zavisi od temperature - drift ofset napona

∆∆∆∆VOS/∆∆∆∆T (x µV/K)

Manji je kod MOS nego kod bipolarnih56


Kompenzacija naponskog ofseta Naponska razdešenost - ofset


1. Naponska razdešenost - ofset

Postoji napon na izlazu i kada je VUD=0.

Zašto?


VIZ=VC1-VC2=RC(IC1-IC2)

- Posledica različitih IC

pri VBE1=VBE2

Za one koji žele

da nauče više


Da bi se izjednačile struje, na jedan ulaz treba dovesti određeni napon VOS

Vrednost ovog napona poznata je kao naponska

razdešenost ili naponski ofset (x mV)


∆∆∆∆IC

Za one koji žele

da nauče više


Da bi se izjednačile struje, na jedan ulaz treba dovesti napon VOS


∆∆∆∆IC

Za one koji žele

da nauče više


VBE zavisi o temperature, tako da i naponska

razdešenost zavisi od temperature.

Ovaj parametar zove se drift ofset napona

∆∆∆∆VOS/∆∆∆∆T (x µV/K)


∆∆∆∆IC

VOS2

Za one koji žele

da nauče više


Kompenzacija naponskog ofseta Naponska razdešenost - ofset

Za one koji žele

da nauče više


Strujna razdešenost - ofset

Strujni ofset

Usled nesavršenosti proizvodnje, diferencijalni par imaće različito ββββ.

Zato će se razlikovati IC čak i kada su IB iste.

Tipična vrednost strujnog ofseta iznosi 10% nominalne vrednosti struje baze.

I zbog toga je potrebno da IB budu male (znači: Ru veliko, tranzistori sa velikim ββββ)

IOS zavisi od temperature

Za one koji žele

da nauče više


Strujna razdešenost - ofset

Kompenzacija strujnog ofseta

Za one koji žele

da nauče više


Diferencijalni pojačavač

Faktor potiskivanja napona napajanja

(Power Supply Rejection Ratio – PSSR)

Koliko promene napona napajanja utiču na odziv?




2

DmRgPSRR ≈

Da bi se povećao faktor potiskivanja napona napajanja treba povećati Ad, odnosno treba povećati RD.

To je moguće uz ...

primenu aktivnog opterećenja u drejnu.



Bolji PSRR, Ad i ρρρρ uz primenu aktivnog opterećenja u drejnu

Gde je ovde ulaz? Izlaz?

67Višestepeni pojačavači

Diferencijalni pojačavač

Frekvencijska karakteristika

Definisana parazitnim kapacitivnostima

Za Ad ista kao kod pojačavača ZE (ZS)

Za Ac treba zameniti RS sa ZS (RS||CS)

Z0 = (R0||C0)

)/(1/1 v

Dm

v

Dmd

ffj

Rg

s

RgA

+−=

+−=

ω

)1(22

SSS

D

S

Dc RsC

R

R

Z

RA +−=−≈

SSZ

RCf

ππππ2

1=

))/(1(2

ZS

Dc ffj

R

RA +−=

06. decembar 2016.68


Frekvencijska karakteristika diferencijalnog pojačavača

))/(1))(/(1(

2

Zv

Sm

ffjffj

Rg

++=ρρρρ

)/(1 v

Dmd

ffj

RgA

+−=

))/(1(2

ZS

Dc ffj

R

RA +−=

6969



Sadržaj

1. Zašto višestepeni?

• Da li smo do sada pominjali neke višestepene?

2. Kako se realizuju?

3. Osobine idealnih i realnih višestepenih pojačavača

• Pojačanje • Frekvencijska karakteristika

7130. novembar 2010 Višestepeni pojačavači

Zašto višestepeni pojačavači?

Da bi se dobili BOLJI pojačavači.Koji su bolji?

Sličniji idealnim:veće pojačanjeoptimalna ulazna otpornostoptimalna izlazna otpornostbolje frekvencijske kakrakteristike (ALI...)

Za naponske pojačavače to znači:• Veće pojačanje napona• Ulazna otpornost ...• Izlazna otpornost ...

VEĆAMANJA

7230. novembar 2010 Višestepeni pojačavači

Zašto višestepeni pojačavači?

Jedan pojačavački stepen obično nije dovoljan da bi se postiglo željeno pojačanje

od generatora do potrošača. Veće pojačanje može da se postigne spregom više

osnovnih pojačavačkih stepena.

Kaskadna veza pojačavača


Princip povezivanja višestepenih pojačavača

Za prvi stepen vezuje se pobudni generator čija je unutrašnja otpornost Rg.

Za izlaz poslednjeg stepena vezuje se potrošač Rp.

Vezuju se za isti napon napajanja

Rp

Iu1

Vi1

Ii1

A1Vu1

Vu1

VgRg

Iu2

Vi2

Ii2

A2Vu2

Vu2

Iuk

Vik

Iik

AnVuk

Vuk

...


Princip povezivanja višestepenih pojačavača

Idealno: DC radna tačka svakog stepena postavlja se nezavisno za savaki stepen posebno.

Ovo implicira da su pojedini stepeni međusobno razdvojeni za jednosmerne signale (Međutim ...).

Mora da postoji sprega za naizmenične signale.

Kolo za spregu?

Vi1

Ii1

A1Vu1

Vu1

RgIu2

Ii2

A2Vu2

Vu2

...Rp

VgIu1

Vi2


Kako se realizuju višestepeni pojačavači

Kako razdvojiti DC a ne oslabiti AC?

Šta čini kolo za spregu “S”?

VgIu1

Vi1

Ii1

A1Vu1

Vu1

RgIu2

Vi2

Ii2

A2Vu2

Vu2

S S


Vrste sprege:

Kapacitivna

Induktivna

Transformatorska

Direktna

A1 A2

A1 A2

A1 A2

A1 A2

Kako se realizuju višestepeni pojačavači


Osobine višestepenih pojačavača

Idealno kolo za spregu ne slabi naizmenične, a blokira jednosmerne signale.

Tada za male naizmenične (AC) signale važi:

Vgiu1

vi1

ii1

Rp

A1vu1

vu1

Rgiu2

vi2

ii2

A2vu2

vu2

Iu(k)

vi(k)

ii(k)

Akvu(k)

vu(k)

)()1(21 , ... , kukiui vvvv == −


Pojačanje

Vgiu1

vi1

ii1

Rp

A1vu1

vu1

Rgiu2

vi2

ii2

A2vu2

v u 2

iuk

vik

iik

Anvuk

vuk

∏=

−−

===

==k

iikk

u

i

i

i

kiuk

ik

u

ik AAAAAv

v

v

v

vV

v

V

VA

1121

1

1

1

2

)1(1

......


vi(k-1)

Pojačanje u dB?

][][][...][][][1

121 dBAdBAdBAdBAdBAdBAk

iikk ∑

=− =++++=


Realni:

Pojačanje pojedinih stepena nije jednako pojačanju neopterećenih pojačavača!

Svaki prethodni stepen opterećen je ulaznom otpornošću narednog.

Svaki naredni stepen pobuđuje se preko izlazne otpornosti prethodnog.

ZATO SU VAŽNE ULAZNE/IZLAZNE OTPORNOSTI!



Za naizmenični signal, m-ti stepen u pojačavačkom lancu okarakterisan je pojačanjem Am

(naponskim/strujnim), ulaznom otpornošću Rum i izlaznom otpornošću Rim.

Za naponski:iu1

vimVu(k)

Ao(k)vu(k)

vi(k) Rp

Rg

vg


ii(k)

Rim

iim

Ri(k)

vum

ium

Rum

Aomvum

Ruk...Ru(m+1)

Ao(m-1)vu(m-1)

Ri(m-1)

vu1

Ru1 ...

immu

mu

m

um

imm

RR

RA

v

vA

+==

+

+

)1(

)1(

0

Realni:

0 00 0


Ukupno pojačanje

g

u

u

i

u

i

ku

ki

u

g

u

u

i

i

i

ki

ki

g

ki

u

v

v

v

v

v

v

v

vA

v

v

v

v

v

v

v

v

v

vA

1

1

1

2

2

)(

)(

1

1

1

1

2

)1(

)()(

...

...

=

==−


gu

ukku

RR

RAAAAA

+= −

1

1121...

iu1

vimVu(k)

Ao(k)vu(k)

vi(k) Rp

Rg

vg

ii(k)

Rim

iim

Ri(k)

vum

ium

Rum

Aomvum

Ruk...Ru(m+1)

Ao(m-1)vu(m-1)

Ri(m-1)

vu1

Ru1 ...

Realni:

0 00 0


Ukupno pojačanje

+

++=

++++=

∏∏= −=

−

−

k

i iiiu

iuk

i

oi

kip

p

gu

uu

gu

uo

iu

uko

kiku

ku

ko

kip

p

u

RR

RA

RR

R

RR

RA

RR

RA

RR

RA

RR

RA

RR

RA

2 )1()(

)(

1)(1

1

1

11

12

2)1(

)1()(

)(

)(

)(

...


iu1

vimVu(k)

Ao(k)vu(k)

vi(k) Rp

Rg

vg

ii(k)

Rim

iim

Ri(k)

vum

ium

Rum

Aomvum

Ruk...Ru(m+1)

Ao(m-1)vu(m-1)

Ri(m-1)

vu1

Ru1 ...

Realni:

0 00 0



Vu1

Iu1

vi1

Ao1Vu1

Zuk Rp

Rg

Vg

Zu2

...Vuk

Iik

AokVu

k

Vk

Ukupno pojačanje pri VF

+

++= ∏∏

= −=

k

i iiiu

iuk

i

iov

kip

p

gu

uuv

ZZ

ZsA

ZR

R

RZ

ZsA

2 )1()(

)(

1

)(

)(1

1 )()(

Realni:

00 00

Rik

IukIi1

Zi1

Zu

1

Za one koji žele

da nauče više

84


Neka su svi pojačavački stepeni identični sa realnim ulaznim i izlaznim impedansama i

viv

i

iovj

A

j

AsA

ωωωω /1/1)( 0

)(

)(0

)(+

=+

=


( )k

v

kk

v

uvj

AK

j

AKsA

ωωωω /1/1)( 00

+=

+=

gde je

2−

+++=

k

iu

u

ip

p

gu

u

RR

R

RR

R

RR

RK


Realni: Za one koji žele

da nauče više

85


gornja granična frekvencija definisana je sa


( ) 2/1)( 00

k

k

vuv

k

uvuv

KA

j

AKA =

+=

ωωω

Ukupno pojačanje raste sa k-tim stepenom!

Ukupni propusni opseg se sužava - smanjuje!

Ukupni propusni opseg manji je od najužeg propusnog opsega pojedinačnog pojačavača

12 −= k

vuv ωω < vω


Realni:

86

Ukupno pojačanje pri VF za 1, 2 i 4 stepenaOsobine višestepenih pojačavača

1 2 3 4 5 6 70

50

100

150

200

10 10 10 10 10 10 10

f1f2f4

A4

A2

A1

( );

/1)(

1

11

fjf

AA

+=ω

( );

/1)()()(

2

1

2

1112

ωωωωω

j

AAAA

+==

( );

/1)()()()()(

4

1

4

111114

ωωωωωωω

j

AAAAAA

+==


Realni:

[?]

20 dB/decade

40 dB/decade

80 dB/decade


Pojedini pojačavački stepeni mogu biti upotrebljeni za prilagodjenje (naponsko ili strujno) sa generatorom i/ili potrošačem izmedju kojih treba da se nadje osnovni pojačavač čija je glavna namena pojačanje napona.

Stepen sa zajedničkim emitorom/sorsom ima zadatak da obezbedi potrebno naponsko pojačanje, dok se stepen ZB/ZG koristi za strujno a ZC/ZD za naponsko prilagođenje.

Kolike su vrednosti ulazne/izlazne otpornosti ZB/ZG i ZC/ZD?

Osobine višestepenih pojačavačaRealni:

Videti petu i šestu nedelju predavanja



Kapacitivna sprega: povezuje Ri(n-1) i Ru(n) preko C zato se zove i RC sprega

Ri(n-1)

A0(n-1) Vu(n-1)

Ru(n)

Vi(n)

CC

Realni:


RC sprega

Uticaj elemenata za spregu na amplitudsku karakteristiku

Razmotrimo spregu između 1. i 2. stepena.

Pri NF reaktansa kondenzatora nije zanemariva.Za f=0, XCs→∞; prekid za DC

Iu1

Vi1

Ii1

Ru1

Ri1

Ao1Vu1

Ru2Vu2

CC

Realni:

0

90

0


RC sprega

Uticaj elemenata za spregu na amplitudsku karakteristiku pri NF

Ri1

Ru2

1

21

21

1

2

u

S

i

uo

u

un

RCj

jR

RA

v

vA

++

==

ω

)(1 21

21

uiC

uCon

RRCj

RCjAA

++=

ω

ω

)(1

)(

)( 21

21

21

21

uiC

uiC

ui

uon

RRCj

RRCj

RR

RAA

++

+

+=

ω

ω

1

0

C

Cn

j

jAA

ωτ

ωτ

+=

/1

/0

n

nn

j

jAA

ωω

ωω

+=

CC

Ao1vu1

vu2


da nauče više


1

)( 0

n

n

f

fj

f

fj

AfA

+

=

[ ] log200

dBA

A

nf

f

/1

)( 0

ns

sAsA

ω+=

)(

1

21 uiC

nRRC +

=ω

Doprinos kondenzatora za spregu odgovaradoprinosu filtra propusnika visokih frekvencija.

RC sprega

Ri1

Ru2

Ao1Vu1

CC


da nauče više


/1

/0

k

n

nun

j

jAA

+=

ωω

ωω

Pretpostavimo da je k pojačavača vezano kaskadno ida su pojačavači identični tako da je:

RC sprega

Uticaj elemenata za spregu na amplitudsku karakteristiku

pri NF

...21 nnknn ωωωω ====

Tada će granična frekvencija biti:

12 −=

k

nun

ωω

[ ] log200

dBA

A

nf

f

> nω

Realni:

k 20 dB/decade


RC sprega

Potrošač priključen za pojačavač preko CS2

)(22 piCC RRC +=τ )(11 ugCC RRC +=τ

)(1)(1 2

2

1

11

ipC

Cp

guC

Cu

g

p

vnRRCj

CjR

RRCj

CjRA

V

VA

++++==

ω

ω

ω

ω

11 2

2

1

11

C

C

C

Cn

j

j

j

jAA

ωτ

ωτ

ωτ

ωτ

++=


da nauče više


RC sprega

Pojačavač sa C u sorsu/emitoru (CS ili CE)

na NF

)(11 ugCC RRC +=τ

)(22 piCC RRC +=τ

[ ]dBv

v

g

i

Ima tri pola, dominantni uz

CS (CE)

/2 mSp gC=τ

( ) )1/(2 eEBeEp rCRrC ≈++= βτ

MOSFET

BJT


da nauče više


RC sprega

Uticaj elemenata za spregu na amplitudsku karakteristiku pri VF može da se zanemari.

Na VF utiču parazitne kapacitivnosti (Milerov efekat).

Dolazi do izražaja kompleksni oblik Zu i Zi.

Tranzistori se ne ponačaju unilateralno.

Na Zu utiče opterećenje - Zu narednog stepena.

Na Zi utiče Z iz pobude - Zi prethodnog stepena.

Zato je analiza veoma složena i obavlja se uz pomoć računara.

Realni:

96

Primer:

Dvostepeni MOSFET pojačavač

RC sprega


Rg

I2RG

VDD VDD

0

RD

RPRGI1

VSS

CC3

CS2VSSCS1

CC1

RD

CC2

Q2MOSFET N

Vg

Q2MOSFET N

97

0

RD

RG

CC1

Vg RG

CC3

CS1

RD

CC2Q2

RP

Rg

CS2

Q2


vu1

vu2

Ao1vu1 Aonvu2

vi2

RC sprega

06. decembar 2016. Višestepeni pojačavači98

0

VgRp

12

Rg12

CC2

12

CC1 CC3

12

12

12


vu1 vu2

Ao1vu1 Ao2vu2

vpRu1

Ri1Ru2

Ri2

RC sprega


99

0

VgRp

12

Rg12

CC2

12

CC1 CC3

12

12

12


SF

vu1 vu2

Ao1vu1 Ao2Vv2

vpRu1

Ri1Ru2

Ri2

212

2

1

121

1

11

12

22

2

1

1

2

2

ip

p

iu

u

gu

uoo

gu

uo

iu

uo

ip

p

u

g

u

u

u

u

p

g

p

u

RR

R

RR

R

RR

RAA

RR

RA

RR

RA

RR

RA

v

v

v

v

v

v

v

vA

+++=

+++=

==

RC sprega



SF

( )Dp

p

DG

G

gG

GDmu

DoDii

Guu

Dmoo

RR

R

RR

R

RR

RRgA

RrRRR

RRR

RgAA

+++=

≈==

==

−==

2

21

21

21

RC sprega

0

VgRp

12

Rg12

CC2

12

CC1 CC3

12

12

12

Vu1 Vu2

Ao1Vu1 Ao2Vu2

VpRu1

Ri1Ru2

Ri2

Za RG>>Rg, RD

Rp>>RD

( )2

DmRg≈

101

2

32

1

212

2

11

1

1

1

2

2

/1/1/1o

cip

p

o

ciu

u

cgu

uu

g

u

u

u

u

p

g

p

u

ACjRR

RA

CjRR

R

CjRR

RA

v

v

v

v

v

v

v

vA

ωωω ++++++=

==


NF

RC sprega

0

VgRp

12

Rg12

CC2

12

CC1 CC3

12

12

12

vu1 vu2

Ao1vu1 Ao2vu2

vpRu1

Ri1Ru2

Ri2


)(1)(1)(1 3

3

2

2

1

121

DpC

pC

DGC

GC

gGC

GCoou

RRCj

RCj

RRCj

RCj

RRCj

RCjAAA

++++++=

ω

ω

ω

ω

ω

ω

)(1)(1)(1 23

3

122

22

11

1121

ipC

pC

iuC

uC

guC

uCoou

RRCj

RCj

RRCj

RCj

RRCj

RCjAAA

++++++=

ω

ω

ω

ω

ω

ω


NF

RC sprega

0

VgRp

12

Rg12

CC2

12

CC1 CC3

12

12

12

vu1 vu2

Ao1vu1 Ao2vu2

vpRu1

Ri1Ru2

Ri2


103

CCCC

Smp

p

p

Dmoo

CCCC

Cgj

jRgjAjA

===

=+

−≈=

321

2

2

2

21 ;/ ;)/(1

)/()()( ω

ωω

ωωωω

( )( )

2

2

2

2

23

2

)/(1

)/(

)(1

1

)1(

++++≈

p

p

DpCGC

pGC

Dmuj

j

RRCjRCj

RRCjRgA

ωω

ωω

ωω

ω

RC sprega


NF

0

VgRp

12

Rg12

CC2

12

CC1 CC3

12

12

12

vu1 vu2

Ao1vu1 Ao2vu2

vpRu1

Ri1Ru2

Ri2


0

RD

RG

CC1

Vg RG

CC3

CS1

RD

CC2Q2

RP

Rg

CS2

Q2

RC sprega


VF

Kapacitivnosti za spregu CC1 i CC2 i CS predstavljaju kratak spoj na VF.

Dominiraju parazitne kapacitivnosti tranzistora.

vu1

vu2

Ao1vu1 Aonvu2

vi2


105

RC sprega


VF

0

vu1

vu2gmVgs1

RG RDCgs

Cgd

vpgmVgs2

RG RDCgs

Cgd

Rp

Tranzistor nije unilateralan usled Cgd


RC sprega


VF

0

vu1

vu2gmVgs1

RG RDCgs

Cgd

vpgmVgs2

RG RDCgs

Cgd

Rp

Analiza na VF je složena jer tranzistori nisu unilateralni, tako da Zu zavisi od opterećenja na izlazu, a Zi od opterećenja na ulazu.


107

Direktna sprega - primena u IC

Problemi – izazovi

• polarizacija aktivne komponente u narednom stepenu (radna tačka u aktivnoj oblasti, a jednosmerni signal na ulazu je veliki jer je definisan radnom tačkom na izlazu prethodnog stepena).

Direktna sprega


Direktna sprega - primena u IC

Problemi – izazovi

• nestabilnost jednosmernih nivoa na izlazu usled

međusobne zavisnosti DC nivoa (svi su u vezi sa

svima).

Direktna sprega


Ključno je stabilizovati prvi stepen jer ga ostali “prate” i pojačavaju efekte

109

Dvostepeni ZS

Direktna sprega

Velika razlika između napona na drejnu prvog i gejtu drugog “skida” se preko razdelnika napona


Za one koji žele

da nauče više

110

Dvostepeni ZS

Direktna sprega

Velika razlika između napona na drejnu prvog i gejtu drugog “skida” se ubacivanjem rednih dioda


Za one koji žele

da nauče više

111

Direktna sprega

Uobičajeno je da se koristi dinamička otpornost MOS tranzistora umesto R.

U CMOS IC, RT svakog stepena (grane) podešava se preko izvora referentnih napona i struja.

Izvore konstantne struje smo pominjali.

Pojedinim granama podešava se RT korišćenjem složenijih strujnih ogledala.

Za definisanje referentne struje i RT* neophodno je obezbediti polarizaciju preko izvora referentnog napona.

(* Npr. za ZG kod kaskodnih pojačavača)112

Direktnom spregom može da se se postigne veće ββββ i veća ulazna otpornost tranzistora

Darlingtonova sprega

Direktna sprega

21βββ =e

NPN PNP 06. decembar 2016. Višestepeni pojačavači

Za one koji žele

da nauče više

113

Darlingtonova sprega

Direktna sprega

ZC-ZC veza

Velika ulazna, mala izlazna otpornost

I obezbeđuje da Q1 radi u oblasti sa velikim ββββ


Za one koji žele

da nauče više

114

Direktna sprega

Blok šema operacionog pojačavača

Kolo zakompenzaciju

Diferencijalnitranskonduktansni

pojačavač

Izlaznibafer

Kolo zapolarizaciju

Pojačavačkistepen


115

Primer:

Direktna sprega

Strujno ogledalo

(I0)

aktivno opterećenje

za DP

Drugi stepen ZS

aktivno opterećenje

za ZS

Realizacija jednostavnog operacionog pojačavača

Diferencijalni par

prvi stepen

116

Primer realizacije operacionog pojačavača

Direktna sprega

Kolo za polarizaciju



Realizacija sa MOSTDomaći 8.2:

•U kolu sa slike upotrebljeni su

tranzistori sa µµµµnCox=160µµµµA/V2,

Vtn=0.7V, µµµµpCox=40µµµµA/V2, Vtp=-0.8V,

VAn= -VAp =-10V.

Dimenzije tranzistora date su u tabeli.

Poznato je IREF=90µµµµA, VDD=VSS=2.5V.

Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje.

Sugestija: Najpre odrediti pojačanje svakog stepena posebno. Q1 Q1 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

W/L 20/0.8 20/0.8 5/0.8 5/0.8 40/0.8 10/0.8 40/0.8 40/0.8

ID(µA)

VGS(V)

gm(mA/V)

ro(kΩ)

E7.3

118

Šta smo naučili?

• Zašto se koriste višestepeni pojačavači?

• Električna šema, princip rada i osobine diferencijalnog pojačavača (MOS ili BJT).

• Višestepeni pojačavač napona: blok šema, ukupno pojačanje opterećenog pojačavača pobuđenog iz realnog izvora.

• Amplitudska karakteristika višestepenih pojačavača sa C spregom [uticaj na NF i VF; pojačanje svakog stepena definisano sa A(s)=Ao/(1+jωωωω/ωωωωv)].

Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs

> EDUCATION > ELEKTRONIKA

slajdovi u pdf formatuJednostepeni MOSFET pojačavači

Jednostepeni pojačavači sa MOST

06. decembar 2016.

119Jednostepeni MOSFET pojačavači

Jednostepeni pojačavači sa MOST

Ispitna pitanja?

1. Varijante realizacije diferencijalnih pojačavača (ulazno izlazni prikljičci, polarizacija i dinamičko opterećenje)

2. Diferencijalno i pojačanje srednje vrednosti ulaznih signala diferencijalnih pojačavača (MOS ili BJT).

3. Uticaj degeneracije u (sorsu, RS)/(emitoru, RE) na osobine diferencijalnog pojačavača.

4. Parametri diferencijalnih pojačavača (CMRR, strujni i naponski ofset, PSRR, uzroci, efekti i korekcija)

5. Naponsko pojačanje m-tog pojačavača u kaskadnoj vezi.

6. Načini realizacije kola za spregu pojačavača.

7. Karakteristike dvostepenog pojačavača sa zajedničkim sorsom povezanih preko kondenzatora za spregu (pojačanje, propusni opseg).

8. Problemi vezani za direktnu spregu pojačavača u integrisanim kolima.

9. Električna šema jednostavnog CMOS operacionog pojačavača.

06. decembar 2016.120


Sledećeg časa

Pojačavači sa negativnom povratnom spregom


121

Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan preko pojačavača sa zajedničkim emitorom čiji su parametri: RC=5k, RB=100k, h11E=1k, h12E=0, h21E=100, h22E=0;

06. decembar 2016. Jednostepeni pojačavači sa BJT

Rešenje: Domaći 7.1Pojačavači sa BJT

( )

mV5

mV25,6)500(85000

8

mV25,6

mV101000600

1000

0

−=

−+

=

=

+=

+=

+=

i

i

u

u

g

ug

uu

u

pi

p

i

v

v

v

v

vRR

Rv

vARR

Rv

Ao=-(h21eRc/h11e)=-(100/1kΩΩΩΩ)*5kΩΩΩΩ=-500

122

Izračunati napon na potrošaču od Rp=8ΩΩΩΩ ako je pobuđen iz generatora Vg=10mV i Rg=600ΩΩΩΩ u slučaju da je povezan:

a) Direktno;



mV13,0

mV10608

8

mV108600

8

=

=

+=

+=

u

u

p

g

pg

p

p

v

v

v

vRR

Rv



( )

mV42,4

mV94,9)1(810

8

mV94,9

mV10100000600

100000

0

=

+=

=

+=

+=

+=

i

p

u

u

g

ug

uu

u

pi

p

p

v

v

v

v

vRR

Rv

vARR

Rv


b) preko pojačavača sa zajedničkim kolektorom čiji su parametri: RE=5k, RB=100k, h11E=1k, h12E=0, h21E=100, h22E=0;

1998,051011

5101

)1(

)1(

2111

21 ≈=⋅+

⋅=

++

+=

kk

k

Rhh

RhA

Eee

Eeo




c) preko kaskadne veze pojačavača sa zajedničkim emitorom iz domaćeg zadatka 7.1(ulaz vezan za generator) i pojačavača sa zajedničkim kolektorom iz tačke b) (izlaz vezan za Rp).

Ao1=-(h21eRc/h11e)=-(100/1kΩΩΩΩ)*5kΩΩΩΩ=-500 1)1(

)1(

2111

212 ≈

++

+=

Eee

Eeo

Rhh

RhA

g

ug

uu

u

ui

u

pi

p

p

vRR

Rv

vARR

Rv

vARR

Rv

1

1

01

21

21

102

2

+=

+=

+=




c) preko kaskadne veze pojačavača sa zajedničkim emitorom iz domaćeg zadatka 7.1(ulaz vezan za generator) i pojačavača sa zajedničkim kolektorom iz tačke b) (izlaz vezan za Rp).

V32,1mV75,1322

mV106,1

1)500(

105

100)1(

18

8

1

101

21

202

2

01

21

202

2

102

2

−=−=

Ω

Ω

−

Ω

Ω

Ω

Ω=

+

+

+=

+

+=

+=

p

g

ug

u

ui

u

pi

p

p

u

ui

u

pi

p

pi

p

p

v

k

k

k

kv

RR

RA

RR

RA

RR

Rv

vARR

RA

RR

RvA

RR

Rv

Ukupno naponsko pojačanje Au=vp/vg=132 [V/V]

ukupan skor u januaru može biti 1. zašto? 120% pre ispita...

Documents