Çukurova Ünİversİtesİ · muş ankara izmir kars gaziantep konya malatya aydin diyarbakir...
TRANSCRIPT
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Ufuk AYDIN
ERZURUM MERKEZLİ DOĞU ANADOLU BÖLGESİNDE
YAKIN ALAN DEPREMLERİ İÇİN SİSMİK DALGA SÖNÜM
ORANI HESAPLAMASI
JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
ADANA, 2006
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ERZURUM MERKEZLİ DOĞU ANADOLU BÖLGESİNDE YAKIN ALAN DEPREMLERİ İÇİN SİSMİK DALGA SÖNÜM ORANI HESAPLAMASI
Ufuk AYDIN
YÜKSEK LİSANS TEZİ
JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
Bu tez 15/08./2006 tarihinde aşağıdaki jüri üyeleri tarafından oybirliği/oyçokluğu ile
kabul edilmişti
İmza………………………….İmza…………………………………...İmza…………
………..
Yrd. Doç. Dr. Altay ACARÖğr.Gör. Dr.Hatice KARAKILÇIKDoç.Dr. Suphi URAL
DANIŞMAN ÜYE ÜYE
Bu tez Enstitümüz Jeoloji Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır.
Kod No:
Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ
Enstitü Müdürü
Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.
I
ÖZ
YÜKSEK LİSANA TEZİ
ERZURUM MERKEZLİ DOĞU ANADOLU BÖLGESİNDE
YAKIN ALAN DEPREMLERİ İÇİN SİSMİK DALGA SÖNÜM
ORANI HESAPLAMASI
Ufuk AYDIN
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI
Danışman : Yrd. Doç. Dr. Altay ACAR
Yıl 2006, Sayfa 68
Jüri Yrd. Doç. Dr. Altay ACAR
Doç.Dr.Suphi URAL
Öğr.Gör.Dr.Hatice KARAKILCIK
Bu çalışmada Erzurum Atatürk Üniversitesi Deprem Araştırma Merkez Müdürlüğüne ait Erzurum istasyonu kayıtlarından seçilmiş 44 adet deprem verisi kullanılmıştır. Doğu Anadolu bölgesinde meydana gelmiş yakın alan deprem verileri ile elastik dalgaların soğurma miktarının tespiti yapılmıştır. Bu çalışmada elastik P dalgası yatay bileşeni kullanılmıştır. Bu çalışmada amaç seçilen bölgede kalite Faktörü hesaplamasının yapılmasıdır. Çalışmada Atatürk Üniversitesi Deprem Araştırma Merkez Müdürlüğüne ait Magnitüd formülü için bazı değişiklikler önerilmiştir. Anahtar kelimeler:Doğu Anadolu Bölgesi, Sismik dalga, Kalite faktörü, Soğurma
II
ABSTRACT
MSc THESIS
THE ABSORPTİON RATİO OF SEİSMİC WAVE HAVE BEEN ESTİMATİON FOR NEAR AREA
EARTQUAKE IN EAST ANATOLİA OF ERZURUM CENTER
Ufuk AYDIN
DEPERTMAND OF GEOLOGY ENGINEERING
INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
UNIVERSITY OF CUKUROVA
Supervisor : Assis.Yrd. Doç. Dr. Altay ACAR
Jury Assis.Yrd. Doç. Dr. Altay ACAR
Assoc.Prof.Dr.Dr.Suphi URAL
Dr.Hatice KARAKILCIK
In this work was included 44 unit eartquake data which belonging Eartquake Research Center of Atatürk Üniversty. Absorbtion ratio of elastic wave have been calculated by means of Eastern Anatolia ereas having been occured eartquake datum of near station. This study have been emloyed vertical composition of P wave. This studies aim has been estimation quality Factor for selected area. Some change have been proposed which have being employed by the part of Eartquake Research Center of Atatürk University. Key words: Eastern Anatolio area, Seismic wave, Quality Factor, Absorbtion.
III
TEŞEKKÜR
Sayın Yrd. Doç. Dr. Altay ACAR’ a çalışmamın yürütülmesinde,
yönlendirilmesinde ve sonuca ulaşmasında ve büyük katkılar sağladığından dolayı
çok teşekkür ederim.
Manevi desteğini hiçbir zaman esirgemeyen Doç. Dr. Alaettin KILIÇ’a ve yine
bana verdiği destekten ve bilimsel yardımdan dolayı Dr. İsmail DİNÇER ’e teşekkür
ederim.
Öğrenimim süresince bana sağladığı bilimsel ve manevi destekten dolayı
Atatürk Üniversitesi Deprem Araştırma Merkez Müdürlüğü öğretim görevlisi Doç.
Dr. Azer Kadirov’a teşekkür ederim.
Bana sağladığı manevi destekten dolayı Atatürk Üniversitesi Deprem
Araştırma Merkez Müdürlüğünde görevli Uzman Yük. Müh. Mükerrem Yılmaz’a
teşekkür ederim.
IV
İÇİNDEKİLER Sayfa no ÖZ……………………………………………………………………………..………I
ABSTRACT.…………………………………………………………………....……II
TEŞEKKÜR….……………………………………………………………...….…...III
İÇİNDEKİLER…………….……………………………………………..………….V
EKLER……………………………………………………………………..………VII
KISALTMALAR………...…………………………………………………..………..I
ÇİZELGELER DİZİNİ…………….………………………………………..............XI
ŞEKİLLER DİZİNİ……..……………………………………………………...…..VII
1. GİRİŞ……………………………………………………..……………….……...1
1.1 Amaç……….……………………………..……………...……………….1
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR……………………………………...…………..……5
2.1 Sismik dalgaların soğurulması…………………..………………...…...…6
2.1. 1 Soğurma…………...…...…………..…..……………………………..6
2.1.2. Kalite Faktörü……………………………..…………………………6
2.1.3. Soğurma ( γ ) ile Kalite Faktörü ( Q ) Arasındaki İlişki……………....9
2.1.4. Emilme ( Absorbtion )….………………. ………………..……….....10
2.1.5. Anelastisite………………………………..…...……………………...10
2.2. Soğurma mekanizmaları…..……………………..……..……………..…12
2.2.1. Soğurma Mekanizmaları ve Türleri….………………………..…..…...12
2.2.2. Dokusal Anelastisite ve Sürtünme Nedeni ile Soğurma. .…… ……….12
2.2.3. Viskozite ve Sıvı Akışkanlar Nedeniyle Soğurma…………………......14
2.2.4. Diğer Enerji Kaybettirici Kaynaklar Nedeniyle Soğurma…………......15
2.2.5. Kay. Sismik Dalgaların Enerjisinin Kaybına Neden Olan Faktörler …15
2.2.6 Geometri Yayılımı………………………………………...……….....16
2.2.7. Yanal Yansıma ve Kırılmalar …………………………………...……17
2.2.8. Birden Fazla Yol İzleme (Multipath)….………………… …..………19
2.2.9. Dalga Modlarının Girişimi…………………………………….………15
2.2.10. Yeriçi Katmanlarında Kayaçlarda ve Ametallerde Kalite Faktörü……20
3. MATERYAL VE METOD……………………………………...………………25
3.1 Materyal……………………………………….....………………….......25
V
3.2 Metod………………………….....………………………........……......25
3.2.1 Literatür taraması………………….......…………...............................26
3.2.2 Veri Toplama ..............………....…….....…..………………..............26
3.2.3 Büro Çalışmaları……...….……….....………………………..............26
3.2.4 Harita Çalışmaları…….……….……….....…………….….….....…...27
4. BULGULAR VE TARTIŞMA……………………….....……….….……….….28
4.1 Doğu Anadolu Bölgesinin jeolojisi ve Tektonik Yapısı………………….....28
4.2 Doğu Anadolu Bölgesinin sismotektoniği….………….………………...….31
4.3 Hesaplamalar………………………………………………………………...35
4.3.1 Veri Özellikleri ve Hesaplamalar……………………………………..35
4.3.2 Magnitüd Normalizasyonu……………………………………………40
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER......……………….……..……….…..……………46
KAYNAKLAR…………………….....……………….…….………………………48
ÖZGEÇMİŞ………………….....………………...…...…………………………….53
EKLER……………….....……………….…………………………………………..54
EK – 1 Çalışmada kullanılan deprem listesi
EK – 2 Çalışmada kullanılan depremler için yapılan işlemler
VI
ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa no
Şekil 1.1: Çalışma alanı ve yer bulduru ve lokasyon haritası………….……………..3
Şekil 2.1: Elastik ortamdaki sinyalin zaman ortamındaki genliğinin görünümü……11
Şekil 2.2: Anelastik ortamdaki sinyalin zaman ortamındaki genliğinin görünümü…11
Şekil 2.3: Kay. Çıkan Bir Ener. R Yarıçaplı Konsantrik Küreler Şek Yayınımı…....16
Şekil 2.4: Geometrik Yayılmanın Ortagonal Sistemde Gösterimi……...…….……..17
Şekil 2.5: Kaynaktan Çıkan Işının Kırılarak ve Yansıyarak Gelmesi………..….….18
Şekil 2.6: Tabakalı Ortamda Dalganın Ardışık Yansıması…...……….……….…....18
Şekil 2.7: Kaynaktan Çıkan Dalgaların İstasyona Doğrudan ( I1) ve Yansıyarak (I2)
nin Gelmesi. ……….………….……….……….….……………………..19
Şekil 2.8: Dalgaların Sırasıyla Yapıcı ve Bozucu Girişimleri………….………..….19
Şekil 4.1 Doğu Anadolu’nun önemli faylarının basitleştirilmiş haritası…………...28
Şekil 4.2. Çalışmada Kullanılan Depremlerin Episantr Dağılım Haritası…...…....37
Şekil 4.3 Çalışmada Kullanılan Depremlerin Sismogram Örnekleri……………...38
VII
ÇİZELGE DİZİNİ Sayfa no
Çizelge 2.1 Yeriçi nin Belli Derinlikleri İçin Saptanmış Kal.Fak Değerleri……….21
Çizelge 2.2 Bazı Kayaçlar İçin Kalite Faktörü………………….……………….....22
Çizelge 2.3 Bazı Metallerin Kalite Faktörleri (Knopof 1964)…………...………....23
Çizelge 2.4 Bazı Metallerin Kalite Faktörleri……………….…………..………….24
Çizelge 4.1 Çalışmada kullanılan veriler………….………………..…………...…36
Çizelge 4.2 Çalışmada kullanılan Normalize edilmiş veriler. …….…………….…45
VIII
SİMGELER VE KISALTMALAR
Q : Kalite Faktörü E : Strain A : Yüzey Genliği
0Α : Hiposantr genliği λ : Dalga boyu γ : Soğurma miktarı V : Dalga hızı KAF : Kuzey Anadolu Fay zonu DAF : Doğu Anadolu Fay zonu KDAFZ : Kuzey doğu Anadolu Fay Zonu Vp : P dalgası hızı Vs : S dalgası hızı M : Mağnitüd H : Derinlik Tp : P dalgası varış zamanı Ts : S dalgası varış zamanı Zp : P dalgasının düşey bileşen genliği a, b, c, : Formülde kullanılan katsayılar Δ : Episantr uzaklığı f : Frekans krs : Kristalli DOĞ.ANA : Doğu Anadolu
IX
Nor. : Normalizasyon For. : Formasyon CMG-3T : Sismometre modeli Kay. : Kaynak
1.GİRİŞ UFUK AYDIN
1
1. GİRİŞ
1.1. Amaç
Deprem dalgalarının sönüm oranlarının belirlenmesi konusunda Türkiye de
çok fazlaca çalışma yapılmamıştır. Bu yüzden Türkiye nin kalite faktör haritası
çıkarılamamıştır. Bu çalışmada daha önceleri kalite faktörünü tespit etmek için
yapılan çalışmalar iki bölümde irdelenmiştir. Uzaka alan deprem verileri kullanılarak
yapılan çalışmalar ve yakın alan deprem verilerini kullanarak yapılan çalışmalar.
Bizim seçtiğimiz çalışma alanı için belli magnitüd aralıkları için yakın alan deprem
verilerini kullanılmıştır. Kalite faktörü ile ilgili yapılmış genel çalışmalar ve seçilen
bölge için yapılmış çalışmalar ülkemizde fazlaca yapılmamıştır. Ancak yakın alan
deprem verileri ile kalite faktörü tespiti son zamanlar için Sertçelik (1996) Marmara
Bölgesinde sismik dalgaların soğurulması çalışması mevcuttur. Uzak alan deprem
dalgaları için çalışması yapılan bölge için bir çalışması mevcut değildir ve bunun
yapılabilmesi için yüksek enerji üreten depremler gereklidir. Çalışma için seçtiğimiz
inceleme alanı için seçilmiş bölgeyi merkez kabul edilerek yapılmış bir çalışma
yoktur. Ancak incelemeye aldığımız bölgeyi kısmen içine alan çalışmalar vardır.
Bütün ülkemiz gibi Doğu Anadolu Bölgesi depremsellik açısından incelenmesi
gereken bir bölgedir. Sismolojinin önemli uygulama alanlarından birisi yakın alan
deprem verilerini kullanarak yericinin soğurma özelliklerinin incelenmesidir.
Soğurma, deprem oluş ve kaynak mekanizmalarını, deprem Mağnitüdünü ve sismik
sinyallerin irdelenmesi ile ilişkili çalışmalarda önemlidir. Sismik enerjinin
soğurulması ve sismik dalganın kırılması, yansıması, saçılması, yerin ısısı, bileşimi,
anelastisitesi ile ilgilidir. Gerek sayısal gerekse analog veriler soğurmanın
belirlenmesi amacıyla kullanılabilir. Bu çalışmada Atatürk Üniversitesi Deprem
Araştırma Merkez Müdürlüğü Erzurum istasyonuna ait 44 adet yakın alan deprem
verisi kullanılmıştır. Erzurum bölgesine ait bu 44 adet yakın alan deprem
verilerinden P dalgası düşey genlikleri kullanılarak kalite faktörü ve soğurma
parametreleri elde edilmiştir.
Bu amaçla Erzurum istasyonuna ait 44 adet CMG-3T geniş bant
sismometresinin bilgisayar ortamında kaydedilmiş düşey bileşen kayıtlarının P
1.GİRİŞ UFUK AYDIN
2
dalgası genlikleri kullanılmıştır. İşlemler sırasında denklem çözümleri “ En küçük
Kareler Yöntemi “ kullanılarak yapılmıştır. Ayrıca kullanılan depremleri aynı
magnitüd kategorisine toplayabilmek için “ Magnitüd Normalizasyonu İşlemi “
yapılmıştır.
Bir bölgede deprem risk analizi ana hatları ile iki kategoride incelenir. İlk
olarak sismik kaynak zonlarının lokasyonu dağılımı, boyutları, büyük depremlerin
tekrarlama sıklığı ve deprem odak mekanizmasının bilinmesine bağlıdır. İkinci
olarak sismik dalgaların geçtiği ortamların soğurma özellikleridir. Sismik dalgaların
yayınıma etki eden en önemli parametre sismik dalga hızı ve soğurulmadır. Sismik
enerjinin soğurulması sismik dalganın kırılması, yansıması, saçılması, yerin ısısı,
bileşimi, anelastisitesi ile ilgilidir.
Yapılan çalışmanın kapsamı şöyledir:
Giriş başlığı altında yapılan çalışma hakkında genel bir bilgi. Soğurma
mekanizması tanımları ve türleri ile çalışmanın amacı verilmiştir. Önceki çalışmalar
başlığı ile yakın zamanda konu ile ilgili yapılmış çalışmalar ile ilgili kısa bilgiler
verilmiştir. Materyal ve Metod başlığında çalışmada kullanılan aletler ve çalışma
alanı ile ilgili özet bilgiler verilmiştir. Bulgular ve Tartışma başlığı ile ise eldeki
veriler ile kurulan denklemler ve hesaplamalar ve bunların sonucunda yapılan
değerlendirmeler düzenlenmiştir.
Sismik açıdan bütün Türkiye için bir Kalite Faktörü haritası hazırlanması
yapılması gereken bir çalışmadır. Doğu Anadolu Bölgesi için Deprem dalgalarının
kullanarak sismik kalite faktörü ve sismik sönüm oranlarının belirlenmesi ve
bölgesel değişikliklerinin belirtilerek bölgenin depremselliğini irdelenmesi önemli
bir açığı dolduracaktır. Bu amaçla aynı zamanda deprem istasyonlarının bulunduğu
zemin üzerindeki jeolojik yapıdan kaynaklanan katsayıların hesaplanması, deprem
Magnitüdü nün daha sıhhatli tespiti için gereklidir. Çalışmada kullanılan sismometre-
nin konumu değiştirilmediği için kod düzeltmesi yapılmamıştır. Bu çalışma da
bundan sonra yapılacak olan bu gibi çalışmalarla birlikte kullanılabilir olması ve
eşgüdüm oluşturması için alet düzeltmesi yapılmıştır.
1.GİRİŞ UFUK AYDIN
3
Trabzon Artvin
Bitlis Van
AğrıERZURUMErzincan
BingolTunceliMuş
Ankara
Izmir
Kars
Gaziantep
KonyaMalatya
DiyarbakirAydin
Samsun
Kayseri
Bursa
Antalya Adana
Eskishehir
Kocaeli Oltu
28.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 40.00 42.00 44.0036.00
38.00
40.00
42.00
Şekil 1.1 Çalışma alanı ve yer bulduru ve lokasyon haritası.
Şekil 1.1 de verilen haritadan da anlaşılacağı gibi çalışma alanı olarak seçilen
alan oldukça küçük bir alandır. Seçilen çalışma alanının böyle dar bir alan olarak
seçilmesi yakın alan depremleri için kullanılan Frekans-Genlik ilişkisini
kullandığımız magnitüd formülünü revize etmek ve Doğu Anadolu Bölgesi için orta
enerjili depremlerdeki soğurmayı hesap etmektir. Eğer seçilen alan daha büyük
olsaydı buna bağlı olarak seçilen depremlerin enerjisi daha yüksek olacaktı ve uzak
alan deprem magnitüd formülü için frekans-Genlik ilişkisindeki katsayılar için bir
düzeltme yapılacaktı. Atatürk Üniversitesi Deprem Araştırma Merkez Müdürlüğü
bölgesel olarak Deprem belirleme ve yığıştırma işlemi yaptığından yakın alan
depremi için daha sağlıklı bir yaklaşıma sahip olması gerekir.
Yer bulduru haritasında da gösterildiği gibi çalışılan bölge yakın alan deprem
verileri için seçilmiştir. Bu amaçla Erzurum Sismik istasyonu merkez seçilerek
(38.6100–40.3500) Enlem, (39.1100–43.4100) Boylam, arasındaki alanda
kaydedilmiş depremlerden amaca uygun olarak seçilen 44 adet deprem verisi
kullanılmıştır. Seçilen bölge kısmen Kuzey Anadolu Fay Zonu ve Doğu Anadolu Fay
zonu üzerinde olduğu için sismik aktivitesi oldukça yüksek bir bölgedir. Bu bölgede
Erzurum merkezli kayıtlar kullanılarak sismik kalite faktörü ve soğurulma çalışması
ilk defa yapılmaktadır. Çalışmada yapılan hesaplamalarda kullanılan formüllerdeki
parametrelerin hepsi çalışma alanından titizlikle hesaplanmıştır. Bu çalışmada
ölçülen veya hesaplamalar ile bulunan bütün değerler çalışma alanı ile ilgili yerel
1.GİRİŞ UFUK AYDIN
4
değerlerdir. Bu yapılırken amaçlanan hedef çalışma alanının sismik karakterini ve
sismik risk dağılımını yüksek bir duyarlılıkla tespit edebilmektir.
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
5
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR
Sürtünme sonucu oluşan soğurma konusunda, Walsh (1968) öncü çalışmasında,
çok ince elipsoidal çatlak yüzeyleri arasındaki dokunakları dikkate alarak Coulumb
yenileme kıstaslarına göre sürtünmesel kayma hareketi mekanizması incelemiştir.
Johnson ve diğerleri (1979) çok yüksek frekanslı elastik dalgaların
(ultrasonik) soğurulmasını saptamak için basınca bağlı modellerde çalışmalar
yapmışlardır. Kuru ve gözeneksiz kayaçlarda belirli basınç artışı esnasında soğurma
azalmaktadır. Bu tespit kayaç dokusundaki çatlakların kapanması sonucu olarak
yorumlanmaktadır. Levykin (1965). Magmatik ve metemorfik kayaçlarda 4 kbar’ a
varan basınç koşulları altında hem P hemde S dalgalarının soğurulmasını
incelemiştir ve sonuçta artan basınçla birlikte başlayan soğurma azalışını özellikle 1
kbar’ lık kritik değer den itibaren oldukça hızlandığı gözlenmiştir. Termo-Elastik
kökenli soğurma mekanizması Zener’ in (1938), geliştirdiği modelde incelenmiştir.
Burada terme-elastik kökenli gelişebilecek soğurmada sıcaklığın rolü oldukça düşük
kabul edilmektedir. Ancak kayacı oluşturan mineral sistemlerinin ergime noktasına
yakın düzeyde etkimeye başlayan sıcaklık koşullarında gelişen termal çatlaklar ve
kırıklar soğurmaya neden olabilir. Yeriçi katmanlarından Q’nun çeşitli çalışmalardan
saptanan değerleri görülmektedir. Tabloda Anderson ve Hart (1978)’ ın çalışmaların
dan görüleceği gibi kabuk tabanından 200 km derinlere doğru düşük Q ‘ lu yüksek
soğurmalı bir üst manto malzemesi ve derinlere gittikçe artan yüksek Q lu bir üst
manto malzemesi mevcuttur. Bundan başka, Kovach (1978)’ yaptığı çalışmalara
göre okyanusal alanların altında yüzey dalgalarının 20 sn periyodu altındaki daha
kısa peryodlar için soğurma hayli yüksek ve Q değeri oldukça düşük olduğunu
göstermiştir.
Çalışmalarda görüleceği gibi kabuk tabanından 200 km derinlere doğru düşük
Q ‘ lu yüksek soğurmalı bir üst manto malzemesi ve derinlere gittikçe artan yüksek
Q lu bir üst manto malzemesi mevcuttur. Bundan başka, Kovach (1978)’ yaptığı
çalışmalara göre okyanusal alanların altında yüzey dalgalarının 20 sn periyodu
altındaki daha kısa peryodlar için soğurma hayli yüksek ve Q değeri oldukça düşük
olduğunu göstermiştir. Bu konu ile ilgili olarak çeşitli araştırmacılar tarafından
yapılan çalışmalara bakıldığında, Batı Anadolu için koda dalgalarıyla Akıncı (1994),
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
6
Erzincan bölgesinin S ve koda dalgaları ile soğurma çalışması Akıncı ve Eyidoğan
(1996).
2.1. Simik Dalgaların Soğurulması
2.1.1 Soğurma:
Deprem kaynağından çıkan elastik deformasyon enerjisi uzaklık artımı ile
enerji kaybeder. Bunun nedeni geometrik yayılma, sismik enerjinin ısıya dönüşümü
ve absorbsiyon sonucu soğurmanın oluşmasıdır. Soğurma dalga enerjisinde uzaklıkla
meydana gelen azalmadır. Sismik dalganın yayıldığı ortamın fiziksel özellikleri,
Episantr uzaklığı, Aletsel etkiler (örneğin süzgeçleşme) soğurmaya neden olan
etkenlerdir. Bir ortamdaki yayılan dalganın enerjisinin karekökü genlikle doğru
orantılıdır, yayınım küresinin yarıçapının karesi ile ters orantılıdır. Birim yüzeydeki
enerji kaynaktan olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak değişir.
2.1.2. Kalite Faktörü (Q) :
“Specific Attenuation Factor” diye adlandırılan Q (Kalite Faktörü) Knopoff ve
Macdonald (1964) tarafından Elektrik Mühendisliğinden Jeofizik Mühendisliği
literatürüne kazandırılmıştır. Q birimsiz olması nedeniyle oldukça kullanışlı bir
birimdir. Kalite faktörü, kuru kayaçlarda frekanstan bağımsız olmasına rağmen
kısmen veya yarı doymuş kayaçlarda frekansa bağlı olabilir (Gardner et al 1964).
Genelde su satürasyonu P ve S dalgalarının Q değerini azaltır. Bu azalma S
dalgalarında P dalgalarından daha fazladır. Q nün fiziksel bir parametre olan basınçla
da alakası vardır. Basınç artıkça Q değeri de artar. (Klıma et al 1964,Breadly et al
1966 , Mason et al 1970). Q, genellikle 50-300 arasında değişir. Yalnızca gaz haline
gelme ve kayaçlardan gaz çıkışı durumunda Q değeri 2000’in üzerindedir (Clark et
al 1980, Tittman et al 1974).Anderson ve Kovach (1964)’in yaptıkları çalışma
sonuçlarına göre Q nün değeri üst manto için yaklaşık 160, alt manto için yaklaşık
1450 olduğu ortaya konulmuştur.
Bir cisme ϖ frekansı ile periyodik olarak gerilme uygulandığında Q,
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
7
(Knopoff ve Macdonald,1964 ) (2.1)
olarak tanımlanır. Burada,
E, cisimde depolanan strain (Makaslama) enerjisi,
)(EΔ− , her bir dönümdeki enerji kaybıdır. Bu enerji kaybı cismin tam elastik
olmasından dolayı meydana gelir.
Q , boyutsuz bir büyüklüktür.
Yukarda ki açıklamalardan da anlaşılacağı gibi
1. Sabit bir dalga sayısında duran dalganın genliğinde azalma gözlenir.
2. Sabit bir frekansla ilerleyen bir dalganın genliğinde uzaysal azalma gözlenir.
Soğurmanın doğrusal bir olay olduğu kabul edilirse ve 1 ve 2 şıkları da irdelenirse,
Furier sentezi sismik sinyaller üzerinde soğurmanın en doğru etkisini verecektir (Aki
ve Richard 1980).
Soğurma harmonik dalganın logaritmik azalımın dan da hesaplanabilir. Buna göre
logaritmik azalma,
)/ln( 21 AA=δ (Aki ve Richard, 1980) (2.2)
Şeklinde tanımlanır. A1 ve A2 uzaklıkta ki genliklerdir. (2.2) bağıntısı seriye
açıldığında,
21 /ln( AA=δ )= ( ) ( ) ( )31212
121121 /31/
21/ AAAAAAAAA −+−+− (2.3)
elde edilir ve ayrıca eğer soğurma büyük ise (2.3)’ teki yüksek dereceli terimler
ihmal edilebilir. Böylece,
( )( ) ( )[ ]2112121121 // AAAAAAAAAA ++−=−=δ (2.4)
E 2
)( Q
1 πγΔ
=
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
8
bulunur ve ayrıca (2.4) bağıntısı
21
22
21
2AAA −
=δ (2.5)
olarak yazılabilir. Bilindiği gibi bir dalganın enerjisi,genliğin karesiyle orantılıdır. Bu
durumda (2.5) bağıntıda
δ = ∆ E /2E (2.6)
elde edilir. Diğer yandan (2.1) numaralı bağıntının kullanılmasıyla aşağıdaki
logaritmik azalma faktörü yazılabilir.
( ) )(ln/ln 12)(
001221 rreeAeA rrrr −=== −−− γδ γγγ (2.7)
Buradaki logaritmik azalma bir dalga boyu mesafedeki logaritmik genlik azalmasını
ifade eder.
fV /γγλδ == (2.8)
Burada
λ , dalga boyu,
V , hız,
f, frekans’tır. (2.1) ve (2.8) kullanıldığında,
fVEE πγπδπ ==Δ= 2Q1 (Knopoff ve Macdonald, 1964) (2.9)
elde edilir. (2.9) bağıntısı cisim dalgalarının soğurmasının saptanmasında kullanılır.
Ancak istasyon ve kaynak arasındaki uzaklık nedeniyle bazı zorluklarla
karşılaşılmaktadır. Ayrıca elastik dalgaların hızları derinlikle artar ve bilyece ışın
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
9
yolları eğri bir biçimde oluşur. Işın yolu boyunca soğurmayı elde etmek için (2.9)
bağıntısının ışın yolu boyunca entegralinin alınması gerekir. Buna göre,
Vdsf Q∫= πγ (2.10)
olur. Ortam içerisinde bu işlem yapıldıktan sonra dalganın genliği tam olarak,
QvdsfeAA ∫−= .0
π (2.11)
şeklinde yazılabilir. Bu bağıntı birim uzunlukta işin yolu için geçerlidir.Soğurma Q -1
yada kalite faktörü Q boyutsuz bir büyüklüktür. Fiziksel olarak Q -1, her bir devirdeki
(km,sn) kaybolan enerjinin toplam enerjiye oranıdır.
2.1.3. Soğurma ( γ ) ile Kalite Faktörü ( Q ) Arasındaki İlişki :
Soğurma katsayısı ( γ ) ile kalite faktörü ( Q ) arsında bir ilişki kurulabilir.
Sismik dalgalar yericinde yol alırken kaybolan enerjileri nedeni ile etkileri azalır.
Kaynaktan alıcıya kadar aldığı yol boyunca enerjisi azalan dalganın kalitesi de azalır.
Soğurulma ne kadar çok ise dalga kalitesi de o kadar kötü olur. Kalite faktörü ile
soğurma ters orantılıdır. Aralarındaki bağıntı:
Q = Vf
.
.γπ (2.12)
Bu bağıntıda;
f , frekans
V, dalga hızı
Q, kalite faktörü
γ, soğurma miktarıdır. Yukarda görüldüğü gibi soğurma,
1. Dalga frekansına,
2 .Ortamın elastik dalga hızına,
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
10
3. Ortamın kalite faktörüne bağımlıdır.
Sonuçta soğurma katsayısı ( γ ) arttıkça, kalite faktörü ( Q ) o kadar azalmaktadır.
2.1.4. Emilme ( Absorbtion ) :
Emilme, sismik enerjinin yeriçinde ilerlerken ısıya dönüşümü nedeni ile
dalganın genliğinde meydana gelen azalmadır.Yeriçi, homojen ve elastik olmayan
yapılardan meydana gelmiş olması nedeni ile sismik dalganın yayınımı esnasında bir
enerji yutucu olarak davranır. Bu özelliklere sahip bir ortamda, dalga enerjisinin bir
kısmı ortamın titreşen tanecikleri arasında meydana gelen sürtünmeden dolayı ısıya
dönüşerek yitimlenir. Bu olay iyi çimentolanmış jeolojik bir formasyonda, zayıf
olarak ayrılmış ve sıkışmamış olan bir formasyondan daha az bir enerji kaybı
olacağını gösterir.
2.1.5. Anelastisite :
Yer içinde sismik dalgaların yayınımının bilimsel olarak keşfi ve kaydedilmesi
sismoloji ilminin temelini oluşturmuştur. Elastik dalgaların kayıt cihazlarına varış
zamanlarını sismik dalga yayınımı ve girişimlerini kullanarak yer içinin hız
modellemesi buna bağlı olarak ta tabaka yapıları, süreksizlikleri vs. gibi parametreler
belirlenebilmektedir. Sismik dalga kayıtlarındaki genlik, amplütüd ve frekans gibi
parametrelerle birlikte dikey ve paralel hız değişimleri ortamın elastik özelliklerini
tam olarak yansıtır. Yerküre tam bir elastik yapıya sahip değildir, dolayısı ile de
sinyallerin genlikleri hem zaman ortamında, hem de uzay ortamında azalma gösterir.
Genlikteki bu azalma hem sismik dalganın izlediği patika ile hem de ortamın
anelastisitesi ve ortamın oluştuğu malzeme ile de alakalıdır. Bu değerlerdeki
bölgesel olarak değişiklikler farklılık göstermektedir bu değişiklik ölçülmesi ile
deprem dalgalarının daha iyi tanınması amaçlanmaktadır. Bu azalma yer yuvarının
elastisitesinin bir ölçüsüdür. Şekil 2.1 a’ da görüldüğü gibi t1 anında A olan sinyal
genliği t2 anına geldiğinde ∆E kadar azalma göstermektedir.
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
11
Şekil 2.1 Elastik ortamdaki sinyalin zaman ortamındaki genliğinin görünümü.
Şekil 2.2 Anelastik ortamdaki sinyalin zaman ortamındaki genliğinin görünümü.
Sinyal genliklerindeki zamansal ve uzaysal azalma genlik çalışmalarında
yer alan zorluklara eklenen yeni bir sismik parametredir. Zorluklar aşıldığında
sismik veri genlikleri yer içerisinde derinliğin bir fonksiyonu olarak anelasitiseyi
üretir. Sıcaklık ve basınçla etkili olan iç atomik güçler tarafından yerin elastik
özellikleri ve bunların derinliğe göre değişimi kontrol edilir.
2.2. Soğurma Mekanizmaları
2.2.1. Soğurma Mekanizmaları ve Türleri .
Jeofizikte soğurma ölçümleri P ve S dalgalarının, yüzey dalgalarının ve
yansıyan veya kırılan dalgalarının sismogramlarının genlik incelemesi kullanılarak
yapılmaktadır. Ayrıca düşey sismik profil ve akustik kuyu logu tekniklerinden
yararlanarak yapılmaktadır. Öte yandan laboratuardaki ölçümler ise değişen basınç,
sıcaklık ve su doygunluğu koşullarına göre kayaç örnekleri üzerinde yapılmaktadır.
Sonuçta, gerek sahada, gerekse laboratuarda yapılan çalışmaların sonuçlarının
korelasyonu, soğurmanın yer içinde nasıl davrandığı ve mekanizması konusunda
geniş bir yorum imkanı sağlar. Yer içinin soğurma özelliklerini anlama ve
hesaplamanın iki önemli nedeni vardır. Bunlardan ilki, Yeriçi malzemesi boyunca
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
12
geçip gelen sismik dalganın genliklerinin sönümü ve bu sönüm ile frekans arasındaki
bağlantının araştırılması. Diğeri ise soğurma alanlarındaki kayaçların litolojisi,
fiziksel koşulları ve suya doygunluk dereceleri hakkında bilgi edinilmesi
gerekliliğidir.
Kayaçlardaki anelastisite davranışları doğurabilecek ve soğurmayı oluşturacak
modeller tamamen birbirinden bağımsızdır.
Soğurulma mekanizması türleri ;
a. Dokusal anelastik ve sürtünme nedeniyle soğurma,
b. Viskozite ve sıvı akışkanlar nedeniyle soğurma,
c Diğer enerji kaybettirici kaynaklar nedeniyle soğurma,
diye üç gruba ayrılabilir.
2.2.2. Dokusal Anelastisite ve Sürtünme Nedeni ile Soğurma :
Walsh (1966), soğurma mekanizması üzerine geliştirilen ilk modellerden
birisini sunmaktadır. Burada soğurma iki nedene dayandırılmıştır:
1. Dokuyu oluşturan minerallerin bünyesel anelastisitesi nedeniyle oluşturulan
soğurma
2. Kayaçtaki tanesel elemanların sınırları boyunca veya çatlak yüzeyleri boyunca
oluşacak bağıl kayma hareketleri nedeniyle oluşan sürtünmeden kaynaklanan
soğurmadır.
Birinci madde de belirtilen soğurma genellikle çok küçük düzeydedir.
Laboratuar deneylerinde minerallerin özgün Q nitelik faktörlerinin birkaç bin
mertebesinde olduğu saptanmıştır. Bu nedenle bünyesel anelastisite ihmal
edilmektedir.
Sürtünme sonucu oluşan soğurma konusunda, Walsh (1966) öncü çalışmasın
da, çok ince elipsoidal çatlak yüzeyleri arasındaki dokunakları dikkate alarak
Coulumb yenileme kriterine göre sürtünmesel kayma hareketinin mekanizmasını
incelemiştir.
Sonuçta tanesel elamanların ve çatlak yüzeylerinin enerjiyi yutan bir
mekanizmaya öncülük edebileceği ve rölatif kayma hareketleri sonucu sürtünmeden
kaynaklanan kayıpların oluşacağıdır. Bu tür soğurma, sürtünmeye maruz kalan çatlak
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
13
yüzeylerinde ve tanesel sınırlarındaki hakim fiziksel koşullara çok bağımlıdır.
Buradaki en önemli fiziksel önemli koşul hakim basınç rejimi ve geometrisine ve
özellikle etkin basınç ve gerilme rejimlerine bağlıdır.
Johnston et al (1979) çok yüksek frekanslı elastik dalgaların (ultrasonik)
soğurulmasını saptamak için basınca bağlı modeller de çalışmalar yapmışlardır. Kuru
ve gözeneksiz kayaçlarda belirli basınç artışı esnasında soğurma azalmaktadır. Bu
tespit kayaç dokusundaki çatlakların kapanması sonucu olarak yorumlanmaktadır.
Levykin (1965). Magmatik ve metamorfik kayaçlarda 4 kbar’ a varan basınç
koşulları altında hem P hemde S dalgalarının soğurulmasını incelemiştir ve sonuçta
artan basınçla birlikte başlayan soğurma azalışını özellikle 1 kbar’ lık kritik değerden
itibaren oldukça hızlandığı gözlenmiştir.
Sürtünmeden dolayı meydana gelen soğurma mekanizmasında Q faktörü
genellikle frekanstan bağımsızdır. Q faktörünün frekanstan olan bağımsızlığı çok
geniş bir frekans bandı içinde geçerlidir. Bu tür soğurma özellikle çatlak ihtiva eden
kuru kayaçlar ve sıvılara tamamen doygun olmayan kayaçlar için düşünülen
modeldir.
Termo-Elastik kökenli soğurma mekanizması Zener’ in (1938), geliştirdiği
model de incelenmiştir. Burada terme-elastik kökenli gelişebilecek soğurma da
sıcaklığın rolü oldukça düşük kabul edilmektedir. Ancak kayacı oluşturan mineral
sistemlerinin ergime noktasına yakın düzeyde etkimeye başlayan sıcaklık
koşullarında gelişen termal çatlaklar ve kırıklar soğurmaya neden olabilir.
Termo-Elastik davranış kuru kayaçlardan ziyade gözenekleri sıvı ile dolmuş
kayaçlarda daha önemli ve hissedilir düzeydedir. Zira gözeneklerdeki sıvıların
kaynama noktasına erişen sıcaklık koşullarında gözeneklerdeki sıvının ve
gözeneklerin fiziksel özellikleri değişmesi enerji kaybına yol açabilecektir. Buna en
tipik örnek Jeotermal sahalardır. Jeotermal sahalarda soğurma oldukça şiddetli ve
aktif durumdadır. Keza birden fazla karmaşık sistemlerin kritik sıcaklık noktalarına
erişen sıcaklık rejimleri altında da soğurmanın aniden tavır değiştirdiği ve çok arttığı
gözlenmektedir.
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
14
2.2.3. Viskozite ve Sıvı Akışkanlar Nedeniyle Soğurma :
Kayaç içerisindeki çatlaklar çok küçük hacmi kapsasalar da kayacın elastik
özellikleri üzerinde oldukça büyük etkide bulunurlar. Özellikle çatlakların sıvılarla
doygun olması çok önemli bir etkendir. Çünkü sıvı akışları basınç rejimindeki
değişimlere karşı tepki niteliğinde gelişir.
Çatlak şekilleri kayacın elastik davranışıyla doğrudan ilgilidir. Çatlaklar genelde 3
şekilde olur.
1. Basınç bölgelerinin dışında kalan alanlardaki çatlaklar içindeki akışkanların
drenaja uğrattığı çatlak sistemi,
2. İzobarik şartlarda bir çatlaktan diğerine irtibatlı olan çatlak sistemi,
3. Birbirinden tamamen bağımsız olan çatlaklara sahip çatlak sistemleri.
Bu çatlaklar arasında bulunan akışkan hareketleri, bir sistemden diğerine geçişimi,
katının anelastik özelliği, viskoelastik davranması dolayısı ile sismik enerjinin
soğurulmasına neden olur. Genelde 2. ve 3. sıradaki çatlak sistemleri soğurmada
daha etkili olmaktadır. 2 seçenekte birbiriyle bağlantılı gözenekli hemde
permabilitesi yüksek çatlakların arasındaki sıvıların akışlarından kaynaklanan
soğurmadır.
Sonuç olarak bu seçenekte sature olmuş veya kısmen sature olmuş gözenekli
kayaçlarda sismik dalgaların soğurulması yüksek frekanslarda BIOT türü sıvı
akışlardan alçak frekanslarda ise SQUIRT türü sıvı akışlardan sorumlu tutulmaktadır.
3. seçenekte yer alan aralarında bağlantı olmayan çatlaklar içinde hapsolmuş viskoz
sıvıların içindeki makaslama gerilmelerinin rahatlaması sonucu gelişen soğurmadır.
Bu soğurma da sıvıların akışkanlığına karşı viskoz direnç salınımlı ortamda frekansın
fonksiyonudur.
Özetle söylenirse akışkan fazlara sahip kayaçları ihtiva eden yer kabuğunun
(özellikle üst manto) belli kesimleri için sıvı akışkanları ve viskoziteden kaynaklanan
soğurma mekanizmasının geçerliliği yüksektir. Çünkü mantodaki düşük hız zonunun
sismik dalgalarda neden olduğu soğurma kısmi ergimeye uğramış akışkan
inklüzyonlarındaki viskoz karakterli makaslama rahatlamalarından kaynaklanan
soğurma mekanizması ile açıklanabilir.
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
15
2.2.4. Diğer Enerji Kaybettirici Kaynaklar Nedeniyle Soğurma:
Kısmen suya doygun, kayaçların gözenekleri içinde hapsolmuş gaz
kabarcıkları (tabii ki bu mekanizmada gaz cephelerinin geometrisi gaz-akışkan
bağıntıları soğurmaya etki eder) ile kayaç içindeki boşluklar nedeniyle soğurma
meydana gelir.
2.2.5. Kayaçlarda Sismik Dalgaların Enerjisinin Kaybına Neden Olan
Faktörler:
Deprem sonucu kaynaktan açığa çıkan elastik enerjinin doğurduğu sismik
dalgalar kayıt istasyonuna gelene kadar enerji kaybına uğrar enerji kaybına neden
olan etkenler;
1. Geometrik yayılma
2. Yanal yansıma ve kırılmalar
3. Birden fazla yörünge izleme (Multipath)
4. Dalga modlarının girişimi
Bunları kısaca açıklarsak;
2.2.6. Geometri Yayılım:
Geometrik yayılma, dalga cephelerinin kaynaktan daha uzaklara doğru bir
sonraki dalga cephesini oluşturulması ile meydana gelen genlik azalması olaydır. Bu
etki, kaynaktan çıkan enerjinin bir dalga cephesinin artan yüzeyine dağılımıyla
meydana gelir. Homojen ve izotropik bir ortam durumunda kaynak enerjisi küresel
dalga cepheleri (Şekil 3.1) artan yarıçaplı küresel kalkanlardır. Yayılım uzaklığı ile
genlik azalımı genel olarak “ Küresel yayılma etkisi “ bilinir. Yarıçapı R olan bir
dalga cephesini birim alandaki enerjisini Es olarak varsayarsak, dalga cephesindeki
toplam enerji ;
Et = 4πR2E (3.1)
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
16
Olarak verilir. Et sabit olduğunda Es , R ile ters orantılıdır.
Şekil 2.3 Kaynaktan Çıkan Bir Enerjinin R Yarıçaplı Konsantrik Küreler Şeklinde Yayınımı (el-sadi, 1980) Geometrik yayılma olayını üç boyutlu olarak şekil üzerinde açıklamak
gerekirse (Şekil 3.2) O P1 P2 genel ortagonal sistemde (x,y,z), (y,z) koordinatlı yol
olarak alınırsa, t1 ve t2 ardıl zamanlarda aynı dalga cephesi pozisyonlarını verir. O Q1
Q2, O R1 R 2, O S1 S2 yolları sırasıyla (y, z+dz), (y+dy, z+dz), (y+dy, z)
koordinatlarına sahiptir ve dΩ o da bu ışın demetine ait katı açıdır. P1Q1R1S1 alanı
h2h3 dydz dir ve T=t 1 ‘de (h2h3) ile değerlendirilir. Bu anlamda h2h3 , bir nokta
kaynaktan çıkan ışın demetinin kesit alanıyla orantılıdır. Eğer y ve z koordinatları
ortagonal değilse (genelde inhomojen ortamdaki durumdur) o zaman P1Q1R1S1 ve
P2 Q 2 R2 S 2 dikdörtgen değildir. Ancak bu alanlar (( 2/ yx ∂∂ . )/ zx ∂∂ / 2∂ y∂ )
bağıntısıyla hesaplanabilir ve verilen bir dalga cephesinde yine d Ω ile orantılıdır ve
aynı zamanda geometrik yayılma fonksiyonu R(x,ζ ), ışın tüpü kesitinin alanının R2
(x,ζ ) d Ω ye eşitlenmesi ile tanımlanır.
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
17
Şekil 2.4 Geometrik Yayılmanın Ortagonal Sistemde Gösterimi. (Aki ve Riçhards 1980)
2.2.7. Yanal Yansıma ve Kırılmalar:
Kaynaktan çıkan dalganın istasyona yansıyarak veya kırılarak gelmesi
soğurulmaya neden olur. Şekilde 3.3’ de görüleceği gibi ışının istasyonlara gelirken
izlediği yoldaki artma dalganın enerjisinin azalmasına neden olur.
..
Şekil 2.5 Kaynaktan Çıkan Işının Kırılarak ve Yansıyarak Gelmesi.
2.2.8. Birden Fazla Yol İzleme (Multipath) :
Elastik dalgalar kaynaktan çıktıktan sonra değişik hızlara sahip tabakalar
arasındaki sınırda yansıyarak tekrar yeryüzüne dönerler. Düşük hız tabakası ile
aşağıdaki daha yoğun ve yüksek hız tabakası, veya yeryüzündeki hava sınırında
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
18
daima bir hız farkı olacağından yeryüzüne veya düşük hız tabakasının tabanına gelen
bir dalga bu yüzeyden ikinci bir defa daha yeriçine doğru yansıyacak ve oradan
tekrar yeryüzüne gelecektir. Bu olay birkaç kez tekrarlanır ve her bir tekrarlamada
bir enerji azalması olur. Enerji iyice azalırsa dalga yayınımı da son bulur. Bu
şekildeki yansımalara ardışık yansıma (Multipath) denir. Tabakalar arsındaki bu olay
Şekil 3.4’görülmektedir.
Şekil 2.6 Tabakalı Ortamda Dalganın Ardışık Yansıması (Multipath)
2.2.9. Dalga Modlarının Girişimi
Dalga biçimleri;
1. İstasyona ilk gelen dalga (Ana mod)
2. Yansıyarak gelen dalga (Yansıma modu)
Şekil 2.7 Kaynaktan Çıkan Dalgaların İstasyona Doğrudan ( I1) ve Yansıyarak
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
19
(I2)’nin Gelmesi. İki dalganın karşılaşması dalga biçiminde değişikliğe neden olur.Dalga girişimleri ;
1. Yapıcı girişim
2. Bozucu girişim
olmak üzere ikiye ayrılır.Karşılaşılan dalgaların aynı faza sahip olması yapıcı
girişimi, farklı fazda olmalar bozucu girişime neden olmaktadır. (Şekil 3.6.)
Şekil 2.8 Dalgaların Sırasıyla Yapıcı ve Bozucu Girişimleri.
2.2.10. Yeriçi Katmanlarında Kayaçlarda ve Ametallerde Kalite Faktörü
Yeriçi malzemesinin soğurma özelliği enerjiyi yutan alanlardan geçip gelen
sismik dalgaların genliklerinin incelenmesinden çıkarılmaktadır. Soğurma yerkürenin
anelasitesinin bir sonucudur. Deprem kayıtlarındaki cisim dalgalarından ve
laboratuardaki kayaç örnekleri üzerindeki deneylerden yararlanarak, metaller,
ametaller ve kayaçlar için Q değerleri birkaç araştırmacı tarafından belirlenmiştir.
Aşağıda tablo 3.1. de yerici katmanlarından Q’nun çeşitli çalışmalardan
saptanan değerleri görülmektedir. Tablo 3.1. de Anderson ve Hart (1978)’ ın
çalışmalarından görüleceği gibi kabuk tabanından 200 km derinlere doğru düşük Q ‘
lu yüksek soğurmalı bir üst manto malzemesi ve derinlere gittikçe artan yüksek Q lu
bir üst manto malzemesi mevcuttur. Ayrıca Kovach (1978)’ e göre okyanusal
alanların altında yüzey dalgalarının 20 sn periyodu altındaki daha kısa peryodlar için
soğurma hayli yüksek ve Q değeri oldukça düşüktür.Bir başka deyişle okyanusal
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
20
alanların sığ derinliğindeki malzeme katıların altındaki malzemeye göre yüksek
soğurma özelliğine sahiptir.
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
21
Çizelge 2.1 Yeriçi nin Belli Derinlikleri İçin Saptanmış Kalite Faktörü Değerleri.
Bazı kayaçlar, metaller ve ametaller için laboratuarda yapılan çalışmalar sonucu
bulunan kalite faktörü sırası ile Tablo 3.2 – 3.4’ de gösterilmiştir. Born (1941)’ in
çalışmasında kumtaşına çeşitli miktarlarda su enjekte edilerek Q değerini ölçmüş,
sonuçta 1/Q değerinin artan su miktarıyla artığını gözlemiştir.(Tablo 3.2)
DERİNLİK ( Km )
Q
KAYNAKLAR
0-45 1000 Kovach (1978)
47-59 200 Anderson ve Hart (1978)
79-148
85 Anderson ve Hart (1978)
148-353
110-150 Anderson ve Hart (1978)
353-2235
515 Anderson ve Hart (1978)
400-700
160 Anderson ve Kovach (1964)
700-2890
1450 Anderson ve Kovach (1964
2600-2900
100 Mikumi ve Kurati (1968)
2900-5100
4000 Adams(1972),Muller(1973),Qmar ve Eisenberg (1974)
5100-5500
120-400 Qmar ve Eisenberg (1974)
5150-5800
400 Anderson ve Hart (1978)
5800-6370
400-900 Anderson ve Hart (1978)
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
22
Çizelge 2.2 Bazı Kayaçlar İçin Kalite Faktörü
MALZEME
Q FREKANS ARALIĞI
HAREKET TİPİ
KAYNAKLAR
Kumtaşı
21 50-120 cps Boyuna rezonans
Buruckshaw ve Mahanta (1954)
Oolitik kireçtaşı
45 50-120 cps Boyuna rezonans
Buruckshaw ve Mahanta (1954)
Şeyl kireçtaşı
63 50-120 cps Boyuna rezonans
Buruckshaw ve Mahanta (1954)
Granit
57 50-120 cps Boyuna rezonans
Buruckshaw ve Mahanta (1954)
Dolorit
90 50-120 cps Boyuna rezonans
Buruckshaw ve Mahanta (1954)
Diorit
125 50-120 cps Boyuna rezonans
Buruckshaw ve Mahanta (1954)
Cockfie.Yequ.forma.dan alınmış
67 3.6 – 10.9 kc/s
Boyuna rezonans
Born (1941)
Hunton kumtaşı
65 2.8 – 10.6 kc/s
Boyuna rezonans
Born (1941)
Quincy Graniti
100 140 cps –1.6 kc/s
Boyuna rezonans
Bırch ve Bancroft (1938)
Westrly Graniti
79 50 – 400 kc/s Rayleigh pulsları
Knopoff.ve.Phorte (1963)
Solenhofen Kireçtaşı
190 3 – 9mc/s Makaslama pulsu
Peselnick.ve Zietz(1963)
Solenhofen Kireçtaşı
920-185
4 cps – 10 mc/s
Makaslama Peselnick ve Qut-erbridge(1961)
Silis
1.25 1 – 10 cps -----------------
Gemant.ve Jackson (1937)
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
23
Çizelge 2.3 Bazı Ametaller İçin Kalite Faktörü (Knopof, 1964)
Çizelge 2.3’ de ise metal olmayıp polyester ve cam için yapılan çalışmalardan elde edilen Q değerleri frekans aralıkları görülmektedir. Bunlarda da düşük frekanslar için Q değeri frekanstan bağımsızdır. Çizelge o 2.4’ deki tüm sonuçlarda Q değeri frekanstan bağımsızdır (Knopoff 1964).Laboratuarda yapılan çalışmalarda malzemeye çeşitli şekillerde kuvvet uygulanarak ölçümler yapılmıştır.Örneğin uzun alüminyum bir çubuğu boyuna etki ile Q değeri Zemanek ve Rudniçk tarafından ölçülmüştür.Bu deneydeki frekans aralığı çok geniş tutulmuştur.
MALZEME
Q FREKANS ARALIĞI
HAREKET TİPİ
KAYNAKLAR
Soda camı
1.450 5.6 - 6.1 kc/s Boyuna rezonans
Wegel ve Walther(1935)
Soda camı
1.340 3.6 – 64 kc/s Makaslama rezonansı
Wegel ve Walther(1935)
Ebonit(Bir tür kauçuk)
37 1 – 7 cps Eğik Gemant,Jackson (1937)
Ebonit
107 0.2 – 3 cps Makaslama rezonansı
Gemant,Jackson (1937)
Trolitol
67 2 – 6 cps Makaslama rezonansı
Gemant,Jackson (1937)
Yumuşak cam
330 1 – 3 cps Eğik Gemant,Jackson (1937)
Yumuşak cam
210 1 – 6 cps Makaslama rezonansı
Gemant,Jackson (1937)
Tahta
120 1.1 / 2 – 8 cps Eğik Gemant Jackson (1937)
KCI(Tekkristal)Isıtılmadan önce
4.770 20 – 180mc/s Boyuna pulslar
Luckle (1956)
KCI (Tek kristal) Isıtılmadan sonra
15.700 20 – 140 mc/s Boyuna pulslar
Luckle (1956)
Selüloit
7 ½ - 18 cps Eğik Kimball ve Lovell (1927)
Cam
490 12 – 27 cps Eğik Kimball ve Lovell (1927)
Eritilmiş SiO2
44.500 5 – 19 mc/s Makaslama pulsu
Mason ve McSkimin(1947)
2.ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR UFUK AYDIN
24
Çizelge 2.4 Bazı Metallerin kalite Faktörleri (Knopof 1964)
MALZEME Q FREKANS ARALIĞI
HAREKET TİPİ
KAYNAKLAR
Bakır
2.140 10-18 cps Boyuna Lindsay (1914)
Çelik
5.000 5-10 cps Boyuna Lindsay (1914
Bakır silindir
640 11-25 cps Eğik Kimball ve Lovell (1927)
Molibden
465 8-30 cps Eğik Kimball ve Lovell (1927)
Nikel silindir
960 12-33 cps Eğik Kimball ve Lovell (1927)
3.1/2% Nikel çelik kalıp
1.360 8-25 cps Eğik Kimball ve Lovell (1927)
Monel (soğuk silindir )
1.400 8-322 cps Eğik Kimball ve Lovell (1927)
Bakır
2.180 4.380
2,5-30 kc/s Boyuna rez. Makaslama rez.
Wegel ve Walther (1935)
Kurşun
36 34
1.6-15 kc/s 1-9 kc7s
Boyuna rez. Makaslama rez.
Wegel ve Walther (1935)
Bakır
980 1-6 cps Eğik Gemant ve Jackson (1937)
Çelik
1.850 2-8 cps Eğik Gemant ve Jackson (1937
Alüminyum 1. örnek çok krst.
5.900 7.630
3.1-7.5 Mc/s5-15 Mc7s
Boyuna pulslar Mason ve Meskimin(1947)
Alüminyum 2. örnek çok krst.
19.400 17.200
3.5-5Mc/s 3-66.8 Mc/s
Makas pulsları Mason ve Meskimin (1947
Magnezyum
965 7-76 Mc/s Boyuna pulslar Roth (19489
Bakır (sertleşmemiş)
1.770 15-65 Mc/s Boyuna pulslar Lucke (1965)
Alüminyum (tek kristalli)
1.090 15-60 Mc/s Boyuna pulslar Lucke (1965)
Bakır (sertleşmemiş)
5.830 25-75 Mc/s Boyuna pulslar Lucke (1965)
Alüminyum
200.000 1-500kc/s Boyuna rezonans
Zemanck ve Rudnick (1961)
3. MATERYAL VE METOD UFUK AYDIN
25
3. MATERYAL VE METOD
3.1. Materyal
Çalışmada Doğu Anadolu Bölgesi Erzurum merkezli, Erzurum da bulunan bir
sismometre ile kaydedilmiş yaklaşık 1963 deprem kaydı taranarak uygun görülen 44
adeti kullanılmıştır. Deprem kayıtları Erzurum istasyonu (39°53.7159 N; 41°15.5173
E) tarafından kaydedilmiştir. Erzurum istasyonun kayıtları kullanılarak 38.61 - 40.35
K enlemleri ile 39.11 - 43.41 D boylamları arsında ki bölge için çalışma yapılmıştır.
3.2. Metod
Çalışma genel olarak dört ana bölümden oluşmuştur; literatür taraması, uygun
kayıtların seçilmesi ve düzeltmelerin yapılması, seçilen kayıtların okunması ve hata
değeri verenlerin elenmesi, Verilerden okuduğumuz ve elde ettiğimiz değerlerden
hesaplamalar yapılması.
Çalışmada kullanılan P dalgası düşey bileşen kayıtlarının en yüksek genlik
değerleri SCREAM yazılım programı kullanılarak deprem kayıtları üzerimden
bilgisayar ortamında okundu. Vp dalgasının depremden kaynağa varış zamanı yine
SCREAM programı kullanılarak okundu. Vs dalgasının varış zamanı da aynı şekilde
kayıtlardan tespit edildi. Depremin oluştuğu kaynağın Sismik istasyona olan uzaklığı
(Δ), İstasyonun ve deprem Episantr koordinatları kullanılarak hesap edildi. Elde
edilen bu değerlerden istenilen kalite faktörü, sismik dalga soğurumu, deprem
kaynağının genliği hesaplamalarına yapıldı. Bundan sonra izlenen yol ve yapılan
çalışmalar aşağıda Büro Çalışmaları başlığı ile anlatılmıştır. Çalışmada kullanılan
kayıtlar yakın alan depren verileri için olduğundan belli bir magnitüd sınırlaması
yapılmıştır. Yapılan çalışmada kullanılan Metod kalite faktörü hesaplaması için
yapılan çalışmalar için geliştirilen sıra ve hesaplamalar kullanılmıştır.
3. MATERYAL VE METOD UFUK AYDIN
26
3.2.1. Literatür Taraması
Tez çalışması ile ilgili olarak yurtiçi ve yurtdışı basılmış bilimsel yayınlar
incelenmiş ve ayrıca Internet web sitelerindeki konu ile ilgili bilgiler belgeler ve
şekillerden yararlanılmıştır.
3.2.2. Veri Toplama Çalışmaları
İncelemeye tabi tutulan depremler 10.01.2001–27.04.204 tarihleri arasında
oluşmuş depremlerdir. Çalışmada kullanılan depremler 1998 yıkında Erzurum a
kurulan Sismometre kayıtlarından uygun olan zaman aralığı seçilerek alınmıştır.
3.2.3. Büro Çalışmaları
Elimizde kayıtları bulunan depremlerden çalışmanın amacına uygun olanlar
seçilmiş ve seçilen verilerin incelenmesi için SCREAM yazılım Programı
kullanılmıştır. Scream yazılımı kullanılarak p dalgası düşey bileşeninden çalışma için
gerekli olan A (Genlik) değeri okunmuştur. Yine kayıtlardan Vp-Vs ile Vs varış
zamanları okunarak Varış-Zaman (sn-km) grafiği çizilerek bu Vp, Vs, değerleri
grafik üzerinden hesaplanmıştır. Log(A), ln(A), vs gibi hesaplamaları için Excel
yazılım programı, katsayıları hesaplamak için Statistica programları kullanılmıştır.
Sönüm oranı (γ) ve Episantr genliği (Ao) Şekil 4.9 ln(A)-km grafiği kullanılarak
hesaplanmıştır. Yapılan çalışma istatiksel bir çalışma değildir. Seçilen bölgedeki
sismik dalga enerjisinin km başına soğurulan enerjinin hesaplanması ve bunun
magnitüd formülünde kullanılan katsayılara etkisi hesaplanmıştır. Deprem verilerinin
Merkeze aktarımı dışında yapılan çalışmalar ve hesaplamaların hepsi bilgisayar
ortamında gerçekleştirilmiştir.
3. MATERYAL VE METOD UFUK AYDIN
27
3.2.4. Harita Çalışmaları
Çalışmada kullanılan çalışma alanı ve yer bulduru ve lokasyonu gösteren harita
(Şekil 1.1) ile Depremlerin Episantr Dağılım Haritası (Şekil 4.1) çalışmada
kullanılan depremlerin lokasyonlarını göstermek için Surfer yazılım programı
kullanılarak hazırlanmıştır. Kullanılan diğer haritalar bilgisayar ortamından
indirilmiştir. Çalışma için hazırladığımız haritaların haricinde kullanılan haritalar için
kaynak haritanın hemen altında bildirilmiştir.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
28
4. BULGULAR VE TARTIŞMA
4.1. Doğu Anadolu Bölgesinin Jeolojisi ve Tektonik Yapısı
Şekil – 4.1 Doğu Anadolu’nun önemli faylarının basitleştirilmiş haritası(Koçyiğit ve Şaroğlu, 1986)). KYFZ – Karayazı Fayı, KAFZ – Kuzey Anadolu Fayı , TFZ – Tutak Fay
Zonu,–Yüksekova-Seğmendi Fault Zonu, DAFZ–Doğu Anadolu Fay Zonu.(Doğu
Anadolu nun önemli yapısal unsurlarını gösteren basitleştirilmiş harita.Yarım alın
oklar nispi hareketin anlaşılması için faylardaki kaymanın yönünü gösterir.İçi siyah
üçgenler kıvrılma ve itiş kuşağını gösteriyor.Küçük üçgenler itilişin yönünü gösterir.)
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
29
Doğu ve Güneydoğu Anadolu’da genç volkanizma, Orta miyosenden itibaren
neotektonik dönem ile başlamıştır. Bölgede neotektonik dönem, olasılıkla Orta
Miyosende Bitlis kent kuşağındaki okyanus kapanması sonucunda Arap plakası ile
Anadolu plakası arasındaki meydana gelen kıta-kıta çarpışması sonucunda
başlamaktadır. Neotektonik dönemde, çarpışma sonucu sıkışma tektonik rejime bağlı
olarak D-B doğrultulu kıvrımlar, D-B doğrultulu kuzey yada güneye eğimli yüksek
açılı bindirmeler, KD-GB doğrultulu sol yönlü doğrultu atımlı faylar, KB-GD
doğrultulu sağ yönlü doğrultu atımlı faylar, K-G doğrultulu açılma çatlakları ve bu
çatlaklardan çıkan yaygın volkanitler oluşmuştur. Tüm bu yapısal şekillerin
gösterdiği gibi Doğu Anadolu K-G yönünde kısalmakta ve kabuk kalınlaşmaktadır.
Canıtez ve Toksöz (1980), Doğu Anadolu da yaklaşık 45 km lik bir kabuk
kalınlığının varlığını belirtirler. Böylece kalınlaşan kabukta oluşan çatlaklardan,
kabuğun alta kısmi ergimesi ve daha alttaki üst manto malzemesi ile karışması
sonucunda genç volkanik kayaçlar çıkarak bölgeye yayılmış ve kıtasal kabuğun
evrimine koşut olarak değişiklikler göstermişlerdir.
Volkanizmanın kıtaların çarpışması ile meydana gelen bir sıkışma ortamında
oluşturdukları yeni çalışmalarla belirginleşmekte ve son yıllarda literatüre çarpışma
volkanitleri (collision volcanics) olarak tanımlanan grup içinde yer aldıkları ortaya
çıkmaktadır. Yörede paleotektonik döneme ilişkin volkanizma Orta Miyosene değin
etkili olabilmiştir. Şengör ve Yılmaz (1981) ada yayı volkanitleri gurubu içinde yer
alabilecekleri belirtilmektedir. Şaroğlu ve Yılmaz (1986) bölgede paleotektonik
dönemin en genç çökellerinin Alt Miyosen yaşlı ve sığ deniz ürünü olduklarını, Orta
Miyosenden itibaren neotektonik dönemin başladığını ve Orta Miyosen, alt düzeyleri
sığ denizel üste doğru ise karasal ortam ürünü çökel kayalarla temsil edildiğini
gözlemişlerdir.
Türkiye’de genç tektonik (neo-tektonik) dönemin 11 milyon yıl önce Arap
yarımadasının Anadolu’ya çarpması ile başlamıştır. Bu çarpışmanın ardından önce
Doğu daha sonra da tüm Anadolu sıkışıp kalınlaşmış, bu kalınlaşma neticesinde
kıtasal kabuğun alt kesimleri ergiyerek yaygın Doğu Anadolu volkanizmasını
oluşturmuştur. Bu kalınlaşmanın kıtasal kabuğun karşılamayacağı bir seviyeye
ulaşmasının ardından Anadolu batıya doğru hareket etmeye başlamıştır. Anadolu’nun
batıya hareketi sağ yanal atımlı Kuzey Anadolu ve sol yanal atımlı Doğu Anadolu
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
30
fayları boyunca gerçekleşmiştir. Batıya doğru hareket eden ve Sina yarımadasındaki
bir kutba göre güneybatıya doğru saat ibresinin tersi yönünde dönen Anadolu burada
hem rahat bir ortam bulması hem de Akdinizdeki Hellenik dalma-batma zonunun
etkisi ile gerilmeye uğramış ve böylece Batı Anadolu’da bir horst-graben yapısı
oluşmuştur. Anadolu levhası Arap levhasının kuzeye hareketi sonucunda iki
transform fay boyunca batıya doğru hareket etmekte, bu iki fay Karlıova’da birbiri
ile buluşarak sona ermektedir. (Armijo vd., 1999 dan alınmıştır) Yakın zamanda
Anadolu’nun çeşitli kesimlerinden yapılan GPS (Küresel Pozisyon Sistemi)
ölçümlerine göre Arap yarımadası her yıl 18±2 mm kuzeybatıya doğru
ilerlemektedir. Anadolu Kuzey Anadolu fayı boyunca senede 24±2mm, Doğu
Anadolu fay boyunca senede 9±2 mm batıya hareket etmektedir. GPS ölçümleri Batı
Anadolu’nun ise yılda 30±1 mm güneybatıya hareket ettiğini işaret etmektedir.
Benzer şekilde GPS ölçümlerine göre güneybatıya doğru dönmekte, bu dönüşün
kutbu ise Sina Yarımadası’nda yer almaktadır. Türkiye ve yakın çevresinin GPS
ölçümleri (Clarke vd., 1998; McClusky vd., 2000; Meade vd., 2002).
Alp-Himalaya kuşağında yer alan Anadolu, yerkabuğundaki çok karmaşık
hareketler sonucu günümüzdeki biçimini almıştır. Günümüzden yaklaşık 250 milyon
yıl öncesinden başlayarak, Avrasya levhası, kuzeyden güneye doğru yavaşça hareket
ederken Arap levhası güneyden kuzeye doğru hareket etti. Bu levhaların çarpışması
sonucunda , daha önce bölgeyi kaplayan Tetis adlı okyanus kapandı. Ancak levhalar
birbirlerine doğru hareket etmeyi sürdürdüler. Günümüzden 24-5 milyon yıl öncesi
jeolojik dönemi belirleyen Miyosen döneminde sona eren bu yakınlaşma hareketi,
yerkabuğunun giderek kalınlaşmasına ve Anadolu’nun bugünkü biçimini almasına
yol açtı. Karadeniz Bölgesi’ndeki ve Ege Bölgesi’ndeki dağlar zincirinin , Toros
Dağları’nın ve Güneydoğu Anadolu kıvrımlarının doğu-batı yönde gelişmiş olması
Anadolu’da kuzey-güney ekseninde sıkışmanın gerçekleştiğinin göstergesidir.
Yine aynı dönem içinde (Miyosen) Anadolu’da yeni bir yer hareketi dönemi
başladı. Bu kez Arap levhası kuzeye doğru hareket etmeyi sürdürdü ve Anadolu’yu,
Karadeniz’in altındaki sabit okyanus tabanına karşı güneyden kuzeye doğru
sıkıştırmaya başladı. Bunun sonucunda Doğu Anadolu’daki yerkabuğu giderek
kalınlaştı ve artan sıkışma nedeniyle Kuzey Anadolu fay hattı (KAF) ile onu kesen
Doğu Anadolu Fay Hattı (DAF) oluştu. Bu iki fayın Doğu Anadolu’daki Karlıova
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
31
bölgesinde kesişmesi, arada kalan Anadolu Bloğunun batıya doğru kaymasına yol
açtı.
4.2. Doğu Anadolu Bölgesinin Sismotektoniği
Doğu Anadolu fayının Karlıova ile Ermenistan arasında kalan bölümü
Kuzeydoğu Anadolu fayı olarak bilinmektedir. Geniş bir kesme zonu olan
Kuzeydoğu Anadolu fayı, birbirlerine paralel olarak gelişmiş KD-GB doğrultulu, sol
yönlü ve ters bileşenli birçok kısa fay segmentlerinden meydana gelir. Bu faylar, 15-
20 km uzunlukta Kelkit fayı, Erzincan'ın hemen kuzeybatısından başlayan ve
kuzeydoğuya doğru 150 km devam eden Akdağ fayı, Tortum güneybatısı ile Aşkale
ilçesi arasında uzanan Aşkale fayı, Çat civarından başlayan, Erzurum, Dumlu,
Tortum ve Oltu boyunca uzanan Dumlu fay zonu ile Tekman ile Gaziler arasında
uzanan Çobandede faylarıdır (Gülkan vd. 1993).Kuzeydoğu Anadolu fayı ile
Karlıova-Muradiye arasında yer alan bölgede, KB-GD doğrultulu kısa uzunluklara
sahip olan sağ yönlü doğrultu atımlı faylar yer alır. Bu bölge, 100 km uzunlukta
Balıklıgölü fayı, 55 km uzunlukta Çaldıran fayı, 50 km uzunluktaki Doğubeyazıt
fayı, 50 km uzunlukta Tutak fayı ve 85 km uzunlukta Karayazı fayından oluşur
(Gülkan vd. 1993). Karlıova üçlü birleşim noktasının yakınında, Kuzey Anadolu fayı
ile Doğu Anadolu fayının periyodik olarak birbirlerini ötelemesi sonucu, KB-GD ve
KD-GB doğrultulu kısa uzunluklarda sağ ve sol yönlü doğrultu atımlı fay takımları
gelişmiştir. Karlıova birleşim noktası ile Muradiye arasında kalan bölümde,
Malazgirt'in doğusunda 20 km uzunlukta KD-GB doğrultulu sol yönlü Malazgirt fayı
ve Erciş ile Adilcevaz arasında uzanan 30 km uzunlukta sol yönlü Süphan fayı yer
almaktadır. Diğer taraftan KB-GD doğrultulu ve sağ yönlü 20 km uzunlukta Erciş
fayı ile Muradiye ilçesinin hemen yakın kuzeydoğusu ile İran sınırları arasında
uzanan 45 km uzunlukta Hasan-Timur gölü fayları bulunmaktadır (Gülkan vd. 1993).
Bu bölge içerisinde incelenen en güneydeki bölgeyi Bitlis Bindirme Kuşağı meydana
getirir. Bu kuşak, Arap plakası ile Avrasya plakası arasında yer alan Neotetis'in
güney kolunun Serravaliyen sonunda kapanması sonucu oluşmuştur. Bitlis-Zagros
bindirme kuşağı, Kahramanmaraş ile Yüksekova arasında, güneye yönelmiş ters
faylardan meydana gelir. Bu zon, 1500 km uzunlukta olup 60 km genişlikte bir
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
32
bölgeyi oluşturur (Gülkan vd. 1993). Doğu Anadolu sıkışma bölgesinde 1900-1995
yılları arasında hasar yapıcı ve yüzey kırığı meydana getirmiş toplam 22 deprem (Ms
³ 5.5) olmuştur. Bunlardan 5 deprem, Kuzeydoğu Anadolu fayı üzerinde meydana
gelirken, diğer 9 deprem, Kuzeydoğu Anadolu fayının güneyinde yer alan faylar ile
Karlıova-Muradiye arasında yer alan diğer iki bölgede meydana gelmiştir. En
güneyde yer alan Bitlis Bindirme Kuşağı üzerinde oluşmuş tek deprem, Ms=6.6 olan
1975 Lice depremidir. Diğer yandan Kafkaslarda yer alan bindirme faylarının
oldukça diri olup ve bu faylar, Doğu Anadolu fayının Ermenistan'a doğru olan
uzantıları şeklinde yorumlanmaktadır (Tirifonov 1995). Doğu Anadolu sıkışma
bölgesi üç alt bölge altında incelenebilir; Kuzey Anadolu fayının doğu uzantısı olan
Varto segmenti, Doğu Anadolu fayının Ermenistan’a doğru olan uzantısı ve Varto
segmentine paralel ve aynı doğrultuya sahip Çaldıran fayı gibi faylar ile Ana Güncel
Fayın Türkiye içerisine olan uzantısı. Varto segmentindeki depremlerin yer-zaman
dağılımları, bu segmentin 1940-1970 yılları arasında sismik olarak diri olduğunu
göstermektedir. Bu segmentdeki depremler özellikle 1939 Erzincan depreminden
sonra gerilme birikimlerinin Erzincan segmentinin batı ve doğu uçlarına doğru yer
değiştirmesinden dolayı önemli derecede artmıştır.1975 yılından sonra bu segment
üzerinde önemli sayılabilecek bir büyük deprem olmamıştır. Bu bölgede meydana
gelen en son depremler, bu segment ile Erzincan segmenti arasında, yani Erzincan
segmentinin doğu kısmında, Davarlı ile Tanyeri arasında 45 km uzunlukta bir kırık
oluşturmuş 13 Mart 1992 Erzincan (Ms = 6.8) ile 15 Mart 1992 (Ms=6.1) Pülümür
depremleridir (Demirtaş ve Yılmaz, 1993). Bu depremler, Varto segmenti ile
Erzincan segmenti arasında gösterilen sismik boşlukta oluşabilecek muhtemel bir
depremin belirtisi şeklinde gelişmiş olabilir. Diğer taraftan, Doğu Anadolu fayının
Ermenistan’a doğru olan uzantısında da yıkıcı ve yüzey kırığı oluşturmuş birkaç
deprem meydana gelmiştir. İleride bahsedileceği gibi, bu bölümde bu depremler
sırasında kırılmayan sismik boşluk olarak kabul edilebilecek iki yer
düşünülmektedir. (Demirtaş ve Yılmaz, 1993).
Üçüncü alt bölgenin değişik kısımlarında zaman zaman depremler olmasına
rağmen kırılmayan önemli iki sismik boşluk yer almaktadır. Bunlar, Ana Güncel
fayın kuzeybatıya doğru uzantısı olan Yüksekova segmenti ile bu segmentin
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
33
kuzeybatısında yer alan Van segmentidir. Bununla birlikte, Doğu Anadolu Sıkışma
bölgesinde önemli sayılabilecek herhangi bir paleosismolojik çalışma
bulunmamaktadır. Bu açıdan, Doğu Anadolu fayının Ermenistan’a olan uzantısı ile
Yüksekova segmentini de içine alan Ana Güncel Fay ve Çaldıran gibi fayların İran
içerisine olan uzantılarının bilinmesi, deprem tehlikesinin belirlenmesi ve zararların
azaltılması açısından oldukça önemlidir. Doğu Anadolu Sıkışma bölgesindeki bazı
depremlerin odak mekanizma çözümlerinden elde edilmiş ana sıkışma yönü Arap
plakasının kuzeye doğru olan hareketi ile iyi bir uyumluluk göstermektedir. 1900–
1995 yılları arasında oluşmuş depremlerin yer-zaman içerisindeki dağılımları, Doğu
Anadolu Sıkışma bölgesinde kırılmadan kalan ve gelecekte yüksek deprem
potansiyeli taşıyan olası 4 sismik boşluk belirlenmiştir. Bu sismik boşluklar,
kuzeyden güneye doğru aşağıdaki şekilde sıralanmıştır: (Demirtaş ve Yılmaz, 1993)
1- Ardahan Sismik Boşluğu, 2- Çayırlı-Aşkale fayı, 3- Van Sismik boşluğu,
4- Yüksekova Sismik Boşluğu
Doğu Anadolu sıkışma bölgesinde, 1989–1995 yılları arasında oluşmuş
depremlerin dışmerkez dağılımları, sismik boşluklar olarak düşünülen segmentlerin
uç kısımlarında ve civarlarında yoğunlaşmaktadır. Depremlerin dışmerkez
dağılımları, ikinci tip sismik boşluk olarak adlandırılan zamansal boşluk modeline
(Doughnut pattern) uyum sağlamaktadır. Özellikle, Kuzeydoğu Anadolu fayının
Aşkale segmenti, Van segmenti ve Yüksekova segmenti civarında bu model belirgin
bir şekilde gözlenilmektedir. Ardahan sismik boşluğunda 400 ve 1868 yıllarında VIII
şiddetinde iki büyük deprem meydana gelmiştir (Soysal vd. 1981). Günümüzde
kuzeyde KAF, doğu ve güneydoğuda DAF ’la sınırlanan Anadolu bloğu, Doğu
Akdeniz’deki kuzey yöndeki sıkıştırma hareketinden etkilenmeyi sürdürüyor.
Anadolu’daki fayların konumu ve sıklıkla görülen yer sarsıntıları kuzey-güney
eksenindeki sıkışmanın sürdüğünü gösteriyor. Doğu Anadolu fayı (DAF), kuzeyde
Karlıova dan başlayarak güneybatıya ve Kahramanmaraş üzerinden İskenderun
körfezi ve Akdeniz e doğru uzanan, Anadolu levhasını güneyden sınırlayan
ülkemizin ikinci büyük fay zonudur.Ortalama 400 km. uzunluğunda olan bu fay zonu
Karlıova-Gölbaşı-Kahramanmaraş-Amik ovası üzerinden Akdeniz e kadar
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
34
uzanmaktadır.Doğu Anadolu fay zonu çok aktif bir fay zonudur ve ana kırıklar
üzerinde genel olarak sol yönlü doğrultu atımlı bir hareket mekanizması
göstermektedir.Arap levhası ile Anadolu levhası arasındaki hareketin bir bölümü bu
fay tarafından karşılanmaktadır.DAF batıya doğru hareket eden Anadolu bloğunun
güney sınırını oluşturmaktadır.DAF, kuzeyde Karlıova civarında KAF ile
kesişmektedir.Kuzey Anadolu fay Zonu’nun doğu kesiminde Kuzeydoğu Anadolu
Fay Zonu (KDAFZ) yer alır.Kafkaslar, Türkiye-Gürcistan ve Ermenistan sınırındaki
faylar bölgenin tektonik birimlerini oluşturmaktadır.Çok kırıklı irili ufaklı birçok fay
bloklarına sahip bu bölgede genel olarak KD-GB gidişli aktif faylar bulunur.
Kuzeydoğu Anadolu, Avrasya levhasına göre doğu yönde hareketi ile oldukça karışık
bir sıkıştırma gerilmesine maruz kalmaktadır. Bölgedeki Çaldıran, tutak, Balık Gölü,
Ağrı, Aşkale, Dumlu, Çobandede, Horasan, Kağızman fay kuşakları depremsellik
aktiviteleri yüksek unsurlardır. (Demirtaş ve Yılmaz, 1993).
4.3. Hesaplamalar
4.3.1. Veri Özellikleri ve hesaplamaları
Doğu Anadolu da yakın alan deprem verilerini kullanarak elastik dalgaların
soğurulmasını incelemek için Atatürk Üniversitesi Deprem Araştırma Merkez
Müdürlüğüne ait Erzurum İstasyonu tarafından kaydedilmiş ve çalışma için uygun
görülmüş 44 adet deprem kaydı kullanılmıştır. Verilerin istenir kaliteye sahip olması
çalışmanın doğruluğunu artırıcı bir etken olduğu için veri kaliteli olmasına çok özen
gösterilmiştir. Bu çalışma için aşağıda belirtilen enlem ve boylamlar arasında kalan
bölgede oluşmuş 1916 deprem kaydı incelenerek bunlardan uygun görülen 44
deprem kaydı çalışma için seçilmiştir. Bu depremlere ait episanter koordinatları ve
magnitüdleri Bayındırlık ve İsken Bakanlığı Deprem Araştırma Merkezi ve Atatürk
Üniversitesi Deprem Araştırma Merkez Müdürlüğü verileri karşılıklı olarak
mukayese edilerek en sağlıklı kaydın belirlenerek kullanılması amaçlanmıştır.
Bayındırlık bakanlığının Internet sitesinden faydalanarak indirilen bütün değerler
Tablo 4.1. ’de gösterilmiştir. Depremler 38.61 – 40.35 K enlemleri ile 39.11 – 43.41
D boylamları arsında yer almaktadır. Kullanılan deprem kayıtlarının hepsi
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
35
(39°53.7159 N; 41°15.5173 E) koordinatlarına yerleştirilmiş olan geniş bant CMG-
3T Erzurum istasyonu sismometresi ile alınmıştır. Bütün kayıtlar aynı sismometre ile
koordinatları değiştirilmeden kaydedildiği için koordinat düzeltmesi yapılmamıştır.
Ancak daha sonra yapılacak çalışmalarda korelasyon sağlanması için alet düzeltmesi
yapılmıştır. Çalışmada kullanılan deprem verileri yüksek doğruluk değerlerine
ulaşsın diye titizlikle seçilmiştir. Depremlerin dağılım haritası şekil 4.1’de
verilmiştir.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
36
Çizelge 4.1: Çalışmada kullanılan veriler
No Tarih Zaman Enlem Boylam H M Episantr 1 06.09.2003 06:28:27 39,0000 40,4000 4,8 3,4 BİNGÖL 2 25.04.2003 00:43:58 38,6100 43,0300 5,8 3,9 VANGÖLÜ 3 10.02.2001 20:42:28 39,0900 43,4100 5,8 4,1 Ercis-Van 4 23.03.2003 17:08:27 39,8400 39,1100 5,2 3,8 Refahiye-ERZİNCAN 5 05.02.2003 17:09:20 39,9000 39,1600 9,9 3,8 Refahiye-ERZİNCAN 6 18.06.2002 14:58:37 39,5100 39,3800 11,4 4,1 Ovacık 7 07.02.2003 19:34:15 39,2800 39,8800 6,4 3,7 Nazimiye-TUNCELİ 8 04.02.2004 06:53:47 39,9362 39,5812 2 3,6 Kelkit-GÜMÜŞHANE 9 01.05.2003 09:35:52 39,0000 40,4400 5,8 4,1 Merkez-BİNGÖL
10 01.05.2003 10:31:44 39,0500 40,4400 5,4 3,9 Merkez-BİNGÖL 11 08.05.2003 01:44:19 39,0700 40,4000 7,4 4,5 Merkez-BINGOL 12 12.03.2003 04:32:30 40,1100 42,6100 1,4 3,9 Sarıkamış-KARS 13 02.07.2003 20:59:17 39,2100 40,2700 6,7 3,9 Adaklı-BINGOL 14 03.05.2003 00:26:43 39,2300 40,2400 6,2 4,1 Merkez-BINGOL 15 01.05.2003 10:31:44 38,9400 40,5100 6 6,1 Merkez-BINGOL 16 27.01.2003 06:17:34 39,3200 39,7700 10,5 4,0 Pülümür-TUNCELİ 17 18.08.2002 11:52:31 40,3500 42,4000 5,5 4,6 Şenkaya-ERZURUM 18 04.05.2003 05:46:18 39,0100 40,4200 8,1 4,1 Merkez-BİNGÖL 19 30.07.2002 14:05:20 39,1200 41,7800 7 3,8 Hınıs-ERZURUM 20 22.10.2002 15:52:13 39,3000 40,3200 10 4,6 Kiğı-BİNGÖL 21 04.01.2004 23:30:02 39,1300 42,1300 4,7 3,4 Bulanık-MUŞ 22 24.08.2002 15:26:29 39,4600 40,2900 8 3,8 Kığı-BİNGÖL 23 08.05.2001 03:39:25 39,1400 41,5900 11,3 3,1 Varto-Mus 24 04.04.2004 03:00:17 39,1398 41,5865 10,2 3,0 Varto-MUŞ 25 13.10.2003 13:50:51 39,1500 41,4400 12,6 3,7 Varto-MUŞ 26 01.03.2003 16:52:29 39,4300 40,9400 6,2 3,6 Karlıova-BİNGÖL 27 07.11.2003 20:54:14 40,1300 40,5700 12,9 3,4 Aşkale-ERZURUM 28 01.04.2004 08:35:20 39,7570 40,7477 1,4 4,8 Kand-Aşk-ERZURUM 29 28.03.2004 13:40:25 40,2449 40,8589 1 3,8 Ilıca-ERZURUM 30 02.04.2004 01:02:50 40,1330 40,7801 2,6 3,8 Aşkale-ERZURUM 31 25.03.2004 19:30:46 39,7402 40,8779 2,6 5,1 Kand-Aşk-ERZURUM 32 07.04.2004 17:43:11 39,9906 40,7357 2,5 4,1 Aşkale-ERZURUM 33 03.04.2004 14:10:24 39,9779 40,7760 2,2 3,5 Kand-Aşk-ERZURUM 34 30.03.2004 04:42:22 39,9777 40,7959 5,6 3,9 Kand-Aşk-ERZURUM 35 04.04.2004 19:14:30 39,9260 40,8803 9,2 3,7 Aşkale-ERZURUM 36 28.03.2004 03:51:10 39,9800 40,7700 2,1 5,3 Kand-Aşk-ERZURUM 37 27.03.2004 04:43:52 39,7709 40,8181 2,3 4,1 Kand-Aşk-ERZURUM 38 26.03.2004 10:22:17 39,8250 40,8513 1,4 4,1 Kand-Aşk-ERZURUM 39 03.04.2004 19:10:32 39,9844 40,7271 3,2 3,7 Aşkale-ERZURUM 40 29.03.2004 00:43:22 40,0855 40,9377 2,9 3,6 Kand-Aşk-ERZURUM 41 10.04.2004 11:53:49 39,9769 40,8778 5,5 3,7 Kandilli-ERZURUM 42 24.12.2003 03:30:52 40,2100 41,3100 14,4 3,9 Tortum-ERZURUM 43 01.04.2004 08:31:15 39,8477 40,8912 2 3,8 Kand-Aşk-ERZURUM 44 25.03.2004 21:10:04 39,8214 40,8293 2,1 3,8 Kand-Aşk-ERZURUM
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
37
AGRI
ERZURUM
ERZINCAN
BINGOL
TUNCELI
MUS
BAYBURT
39.00 39.50 40.00 40.50 41.00 41.50 42.00 42.50 43.00 43.5038.50
39.00
39.50
40.00
40.50
3-4 4-5 5-6 >6 Şekil 4.2 Çalışmada Kullanılan Depremlerin Episantr Dağılım Haritası.
Episantr dağılım haritasında Doğu Anadolu Fay Zonu İle Kuzey Anadolu Fay
zonu kesişimi ve Erzurum Fay Zonlarının ana hatlarını göstermektedir. Haritadan da
anlaşılacağı gibi haritada gösterilenin dışında bölgede çok fazlaca kırık sistemleri
mevcuttur. Anadolu Plakasının Arap plakası tarafından kuzeye doğru itilmesi sonucu
sıkışmanın ve dolaysıyla yükselimi devam ettiği Doğu Anadolu da sismik aktivite
oldukça yüksektir.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
38
25.Deprem M=4,5
13.Deprem M=3.8
4.Deprem M=3
Şekil 4.3. Çalışmada Kullanılan Depremlerin Sismogram Örnekleri.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
39
Kullanılan deprem verilerinin Episantr uzaklıkları 20 – 213 km arsında
Mağnitüdleri ise 3,1 – 6,1 arsında değişmektedir. Bu depremler için P ve S dalgaların
Zaman-Uzaklık grafiği şekil 4.2’ de gösterilmiştir ve bu dalgaların hızları
bulunmuştur.
Tp(sn)-Δ(Km)
y = 0,1613x + 0,0033R2 = 0,9679
05
10152025303540
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00Δ(Km)
Tp(sn)
Şekil 4.4. P Dalgası Varış Zamanı -Uzaklık Grafiği.
Ts(sn)-Δ(Km)
y = 0,2955x + 0,0517R2 = 0,9754
0,010,020,030,040,050,060,070,080,0
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00Δ(Km)
Ts(sn)
Şekil 4.5. S Dalgası Varış Zamanı -Uzaklık Grafiği.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
40
logA-Δ(Km)
0,0001,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008,000
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00
(Δ)Km
logA
Şekil 4.6. Normalize Edilmemiş Log (A)-Km grafiği.
Çalışmada kullanılan Düşey P dalgası Genlik değerleri ile dış merkez uzaklık
değerleri Şekil 4.5. da görüldüğü gibi istenilir bir dağılım göstermektedir. Eldeki
veriler kullanarak çizilen şekil 4.1 ve 4. 2 den VP = 6. 2 km/sn, VS= 3.4 km/sn olarak
hesaplanmıştır. Ancak bulunan bu sismik dalga hızlarında belirli düzenlemeler,
düzeltmeler yapılmadığından gerçeğe yakın değerler olarak hesaplanmıştır. Bulunan
bu VP ve VS hızları Doğu Anadolu için daha önceden hesaplanmış hızlara yakın
değerler göstermektedirler. Buda çalışma ile amaçlanan kalite faktörü tespiti için
doğru bir hesaplama yapmış olduğumuzu gösterir. Bu derece doğruluğa ulaşabilmek
için çokça deprem kaydı elimine edilmiştir.
4.3.2. Mağnitüd Normalizasyonu
Kullandığımız 44 deprem için Magnitüd hesaplaması için, M= alogA+bΔ+c
formülünü kullanılmıştır.
Burada;
M : Mağnitüd,
Δ : Episantr uzaklığı, A: P dalgasının düşey bileşen genliği ve a, b, c ise formülde
kullanılan katsayılardır. Bu katsayılar bölgenin jeolojisine göre farklılık gösterir.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
41
Çizelge 4.2: Çalışmada kullanılan Normalize edilmiş veriler.
No Δ ( Km ) Zp (A) A log(A) M=4,log(A) A ln(A) 1 125,93 7,4 44045 4,644 5,289 194449,4388 12,178 2 213,91 2,88 17142 4,234 4,764 58055,20529 10,969 3 213,22 12,54 74638 4,873 4,768 58607,72628 10,979 4 193,53 17,59 104696 5,020 4,885 76817,81776 11,249 5 188,93 15,61 92911 4,968 4,913 81826,08102 11,312 6 174,45 52,22 310813 5,492 4,999 99829,11598 11,511 7 141,68 17,02 101303 5,006 5,195 156603,7864 11,961 8 151,09 9,6 57139 4,757 5,139 137620,0955 11,832 9 123,75 22,91 136360 5,135 5,302 200356,0878 12,208 10 119,34 15,87 94458 4,975 5,328 212875,7227 12,268 11 119,89 219,13 1304262 6,115 5,325 211267,0276 12,261 12 123,88 192,51 1145820 6,059 5,301 199988,4671 12,206 13 117,11 7,29 43390 4,637 5,341 219502,8755 12,299 14 117,77 14,3 85114 4,930 5,337 217519,4218 12,290 15 125,67 1048,57 6241089 6,795 5,290 195139,3908 12,181 16 148,47 56,83 338252 5,529 5,154 142663,5936 11,868 17 114,40 59,39 353489 5,548 5,358 227814,2795 12,336 18 123,95 20,7 123206 5,091 5,301 199809,5275 12,205 19 98,00 38,14 227009 5,356 5,455 285378,1735 12,562 20 107,30 80,89 481457 5,683 5,400 251171,966 12,434 21 115,59 2,91 17320 4,239 5,351 224136,3332 12,320 22 99,72 44,03 262067 5,418 5,445 278724,2211 12,538 23 88,98 18,94 112731 5,052 5,509 323058,732 12,686 24 88,89 4,67 27796 4,444 5,510 323431,5979 12,687 25 84,32 111,61 664303 5,822 5,537 344389,3714 12,750 26 59,11 32,5 193440 5,287 5,687 486966,9452 13,096 27 67,27 12,03 71603 4,855 5,639 435306,6123 12,984 28 48,53 163,84 975176 5,989 5,751 563150,8445 13,241 29 52,94 346,11 2060047 6,314 5,724 530025,9848 13,181 30 50,55 6,91 41128 4,614 5,739 547777,7752 13,214 31 38,40 6094 36271488 7,560 5,811 647265,7758 13,381 32 48,29 75,77 450983 5,654 5,752 565050,9135 13,245 33 44,44 28,67 170644 5,232 5,775 595693,4328 13,297 34 42,69 110,59 658232 5,818 5,785 610237,5919 13,322 35 34,27 66,56 396165 5,598 5,836 685042,2866 13,437 36 45,02 5898 35104896 7,545 5,772 590993,0322 13,290 37 42,04 152,57 908097 5,958 5,789 615715,2255 13,331 38 37,53 41,98 249865 5,398 5,816 655002,7733 13,392 39 48,90 30,46 181298 5,258 5,748 560320,776 13,236 40 35,81 32,12 191178 5,281 5,827 670680,5063 13,416 41 35,50 55,8 332122 5,521 5,828 673578,3052 13,420 42 35,22 91,13 542406 5,734 5,830 676169,4409 13,424 43 33,54 66,56 396165 5,598 5,840 691939,8861 13,447 44 39,55 143,36 853279 5,931 5,804 637075,9788 13,365
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
42
Çizelge 4.2 Çalışmada kullanılan depremlerin istasyona episentr uzaklığı, P
dalganın genliği, ML=4’de normalize edilmiş log (A) ve hesaplana odaktaki genlik
ln(A) değerleri gösterilmiştir.Çalışmada kullanılan genlik verileri için alet düzeltmesi
yapılmıştır.
Yukarıdaki formülde Mağnitüd etkisini elimine etmek için Mağnitüd
değerlerini 4 olarak kabul ederek her bir deprem için
M= alogA+bΔ+c formülünden
1-) 4= a*5,289+b*125,93+c
2-) 4= a*4,764+b*213,91+c
3-) 4= a*4,768+b*213,22+c
4-) 4= a *4,885+b*193,35+c
.
.
.
44-) 4= a*5,804+b*188,93+c
En küçük kareler yöntemi kullanılarak,
a = 0,0681799
b= 0,004067,
c = - 0,116976, olarak hesaplanmıştır.
Böylece kullanılacak formül (3.1) bağıntısından,
M = 0,681799logA + 0,004067 Δ - 0,116976
elde edilmiştir.
Formüldeki küsuratlı değerler yuvarlanırsa,
M = 0,682logA + 0,00407Δ – 0,117 elde edilir.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
43
Nor. log(A) - Km
0
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30 40 50Δ(Km)
logA
Şekil 4.7 M=4 için normalizasyonu yapılmış, log A - ∆ (km) grafiği.
Nor. A-Δ(Km)
y = -365841Ln(x) + 2E+06R2 = 0,9956
0100000200000300000400000500000600000700000800000
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00Δ(Km)
A
Şekil 4.8 Genlik ile Uzaklık Arasındaki Logaritmik ilişki.
Yukarıdaki grafikten anlaşılacağı gibi Uzaklık artması ile Genlikteki azalma
logaritmik olarak azalmaktadır veya başka bir anlatımla Uzaklığın azalması ile
Genlikteki artma logaritmik olarak artmaktadır.
Kullandığımız verilerin mağnitüdleri 3 – 6,1 arasında değişmektedir.
Kullanılan 44 adet depremin ortalama Mağnitüdü M=4 olarak hesaplanmıştır. Bu
nedenle hesap edeceğimiz genliklerden Mağnitüd etkisini gidermek için ML=4.0
değerindeki genliklere göre hesabını yapacağız. Başka bir değişle kullanılan veriler
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
44
için normalizasyonu işlemi yapılacaktır. Bu sebeple kullandığımız değerleri ML=4.0
değerine göre normalize edeceğiz. Bunu yaparken amaç oluşmuş depremlerin hepsini
ML=4.0 değerine yaklaştırarak sonuça ulaşmaktır. Yapılan bu çalışmada alet
düzeltmesi yapıldığı için diğer istasyonlar için yapılacak benzer bir çalışma ile Doğu
Anadolu için bir Q Kalite faktörü haritası çizilmesine olanak verecektir. Ayrıca bu
çalışmalar Türkiye nin başka bölgelerimde yapılacak çalışmalar ile de bütünlenebilir.
(3.1) formülünü kullanarak 44 depremler için Magnitüdü ML=4 kabul ederek ve
episantr uzaklıkları kullanarak normalize edilmiş logA lari buluruz (Tablo 2). Şekil
4.6.’ da ML=4’de normalize edilmiş P dalga genliklerinin Episantr uzaklığına göre
gösterilmiştir ve tüm depremlerin genlikleri bir doğru üzerinde toplanmıştır.
Depremlerin ML=4’de normalize edilmiş P dalga genliklerini, episentr
uzaklıklarını (∆) ve Δ−= γeAA 0 formülünü kullanarak Enküçük kareler yöntemiyle
odaktaki yaklaşık genlik değerini (A0) ve depremin km başına soğurulma miktarını
(γ) bulunabilirdi fakat biz burada ln(A)-Km grafiğini çizerek bu değerleri
hesaplayacağız. Bunu yapmak için yukarıda gösterilen A=Ao.e –γΔ formülü için bazı
çözümlemeler yapılarak Ao ve γ değerleri formülden hesaplayacağız.
Nor.ln(A)-Km
y = -0,0137x + 13,908R2 = 1
0,0002,0004,0006,0008,000
10,00012,00014,00016,000
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00
Km
ln(A)
Şekil 4.9 ln(A)-km grafiği.
A=Ao.e –γΔ Formülü
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
45
lnA=lnA(Ao.e –γΔ )=lnAo + ln e –γΔ
lnA=lnAo-γΔ halini alır buradan, denklemi y = -0,0137x + 13,908
lnA= -γΔ + lnAo formülü ile okunarak
31096902,520 =Α x10-5m
0137,0=γ 1/km değerleri hesaplanmış ve
Seçilen bölgede değerlendirmeye alınan 44 deprem için Mağnitüdü 4.0
normalizasyonu Km başına soğurma miktarı 0,0137 ve odak genliği de
31096902,520 =Α x10-5m olarak hesaplanmıştır.
Kalite faktörünün hesaplanması için (2.9) bağıntısını kullanacağız. P dalgası
hızını 44 Adet deprem için hesaplanmış olduğumuz 6,199628022 Km/h değerini
kullanacağız. Çalışmadan bulduğumuz Doğu Anadolu Vp dalgası hızının çok yüksek
bir oranda doğruluk göstermesi yaptığımız çalışmanın güvenirliliğini daha da
artırmıştır. Bu yüzden de çalışmadan bulunana Vp hızı kullanılmıştır. Formülde
kullandığımız frekansı 1 /sn olarak alacağız.
Q =Vf
.
.γπ (2.12) formülü kullanılarak,
Bulunan değerler yerine konduğunda seçilen çalışma alanı için Kalite faktörü
)0137,0*2,6()1*(Q π=
Q= 36,96727101olarak hesaplanır.
4.BULGULAR VE TARTIŞMA UFUK AYDIN
46
Sonuç olarak Doğu Anadolu Bölgesi için M=4.0 için Normalizasyon yapılmış
olan 44 deprem için kalite faktörü P dalgasının düşey bileşeni genliği ile yapılan
çalışmalar sonucu birimsiz bir parametre olan Kalite Faktörü hesaplanmıştır. P dalga
hızı (Vp) ve soğurma katsayısı (γ) için çalışmada hesaplanan Vp=6.2 km/sn,
γ=0.0137 1/km değerleri kullanılmıştır. Bu değerler ile frekans f=1Hz olarak alınarak
Kalite Faktörü Q=37 olarak hesaplanmıştır. Bu çalışmada Vp hızları kullanılan
deprem verileri yardımı ile çalışma bölgesi için çalışmada kullanılan depremler
kullanılarak hesaplanmış değerler olduğu için daha sağlıklı bir Q değeri
hesaplanabilmiştir. Yine çalışmadaki verilerin kaydını yapan sismometre için alet
düzeltmesi yapılarak daha sonra yapılacak çalışmalar için kullanılabilirlik ve harita
çalışmaları için bir referans oluşturulması sağlanmıştır. Bu değer bundan önce Doğu
Anadolu bölgesi için yapılan Kalite Faktörü hesaplamalarıyla da bir uyum
göstermektedir.
5.SONUÇ VE ÖNERİLER UFUK AYDIN
47
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Doğu Anadolu bölgesinin soğurma miktarını bulunması amaçlanan bu çalışmada
Atatürk Üniversitesi Deprem Araştırma Merkez Müdürlüğüne ait Erzurum kayıt
istasyonundan Doğu Anadolu bölgesinde meydana gelen 44 adet deprem verisi
kullanılmıştır. Çalışmada P dalgası genlikleri kullanılarak ve P dalgasının o bölge
için hızı hesaplanarak yeni bir Mağnitüd-Genlik ilişkisi kurulmuştur. Çalışma
sonucunda Doğu Anadolu bölgesi için Genliklerden Mağnitüdü hesaplanması için ;
Normalize edilmiş veriler için,
M=0,6818logA+0,004067Δ+0,1170 olarak belirlenmiştir.
Normalize işlemi yapılmamış depremler için kullanılacak Magnitüd formülü,
M=0,6818logA+0,004067Δ-4,7072 olarak hesaplanmıştır.
Episantr uzaklıkları ve genlikleri farklı olan depremlerin Mağnitüdleri 4=LM
kabul edilerek 4 Mağnitüd’ündeki genlik değerleri her bir deprem için
hesaplanmıştır. Bulunan genlik değerleri ile Episantr uzaklığı grafiği çizilmiştir. Elde
edilen doğrunun denkleminden γ elde edilmiş ve daha sonrada 0A değeri
Δ−= .0
γeAA denklemi kullanılarak 10838180 =A *10-5m olarak hesaplanmış ve km
başına soğurma miktarı γ =0,0135 olarak hesap edilmiştir.
Doğu Anadolu bölgesi için soğurma miktarı 1 cps lik frekans için Vf ..Q γπ=
Formülünü kullanarak. Kalite faktörü Q = 37 olarak hesaplanmıştır. Bu çalışmada
Doğu Anadolu bölgesi için sismik dalgaların soğurma miktarı (γ ) ve kalite faktörü
(Q) hesaplanması ile, Türkiye’nin kalite faktörü haritasının çıkarılmasında kabuk
yapısının haritalanmasında ve deprem parametrelerinin sağlıklı bir şekilde
yorumlanmasına yardımcı olacağı düşünülmektedir.
48
KAYNAKLAR
ADAMS, R. D., 1972. Multiple inner core reflections from a Novaya Zemlya
explosion. Bull. Seism.Soc. Am., 62, p . 1063.
AKINCI, A., 1994. Attenuative behaviours of Western Anatolia
andSouthern.Spainusingsingle and Multiple scattering modelidtys. Ph. D
Thesis (yayınlanmış). Dokuz . Eylül Üniversitesi.Grauate School of Natural
and Applied Sciences, p. 37-39.
ANDERSON, D. L. and HART, R.S., 1978. Q of the earth.J .Geophys. Res. 5869-
5882.
ANDERSON, D. L. and KOVACH, R. L.,1964. Attenuation in the mante an
rigidity of the core from multiply reflect core phases proc.Natl. Acad.
BIRCH, F., 1942. Handbook of Physical Consants, Geol. Soc. Am. Spec., p. 36.
BIRCH. F. and BANCROFT, D., 1938. Elasticity and Internal feiction in a
long columns of In Granite. Bull. Seism. Soc. Am.28, p. 243-254.
BRADLEY, J.J. and FORT, A.N.JR., 1966. lnternal friction in rocks. ln handbook
of the physicol constants, S.P. Clark,Jr.,Ed.,GSA PUbl.,p.175-193.
BRUCKSHAW , J. And MAHANTA, P . , 1954 The variation of elastic constants
of the rocks with frequency, petroleum , 17, p.14-18.
BORN, W. T. 1941The Attenuation Consant of Earth Meterials Geophysıcs. ,
p.132-148.
BUCHBINGER, G. C., 1971 A velocıty structure of the earth’s cure. Bull ten.
Seism. Soc. Am.61, p. 429.
CLARK , P.J., R. R. Davies, P. C. England, B. Parsons, H. Billiris, D. Paradissis
G.Veis, P.A.
DEMİRTAŞ, R., YILMAZ, R.,1993, 13 Mart 1992 Erzincan Depremi raporu,
Bay.ve İsk. Bak. Afet İşleri Genel Müd., Deprem Arş. Dai.Bşk. yayını,
Haziran1993, Ankara.
EL-SADI, H.N., 1980.Seismic Exploration Technique and Processing , The Iraq
National Oil Company, Stuttgard.
GEMANT, A . and JACKSON , W ., 1937. measurement of internal friction in
some materials. Phil. Mag.23,, p. 960-983.
49
GÜLKAN, P., A. KOÇYİĞİT, M. S. YÜCEMEN, V. DOYURAN and N.
BAŞGÖZ ,(1993), A Seismic Zones Map of Turkey Derived from Recent
Data (in Turkish), Middle East Technical University of The Earthquake
Engineering Research in Center, Report No:93-01, Ankara.
JHONSTON, D. H., TOKSÖZ, M. N and TİMUR, A., 1979. Attenuation of
Seismic waves in dry and saturated rocks, .Mechanisms, Geophysıcs. v 44, p.
691-711.
KLIAM, K ., VANEK , J. and PROS, Z., 1964. The attenuation of longitudinal
waves in diabase and greywacke under pressure up to 4 kilobars, studis.
Geoph. et Geod. 8, p. 247-254.
KNOPOFF, L. 1964. Reviews of Geophysics . vol.2, No. 4. p 625-660
KNOPOFF , L . And PORTER ,L. D., 1963. Attenuation of surface waves in
granular meterial, J. Geophys. Res. 68, p. 6317-6321.
KOVACH , R. L ., 1978. Seismic surface waves and crustal and upper mantle
structure Rev. of Geophy. and phy. 16, p.1-13.
LEVYKIN, A. I., 1965. Longitudional and trasverse wave Absorbtion and
velocity in rock speciments at multilateral pressure up to 4000 bar/cm2 .
USSR. Geophysics. Series. (Eng. Transl.) Vol1.
LİDSAY ,G., 1914 .a study of the Longitudional vibration of waves. Phys. rev.,
p.397438.
LUCKE, K., 1956 .Ultrasonic attenuation caused by thermoelastic heat flow, J .
Appl. Phys. 27, p. 1433-1438.
MASSON, W. P ., BESHERS, D . N and KUO, J. T., 1970 .Internal friction in
westerly granite; Relation to dislocation theory. J. Appl. Phys:41, p. 5206-
5209.
MASSON, W. P ., and MCSKİMİN, H. J ., 1947 Attenuation and scattering of
highfrequency sound waves in metals and glasses, J. Acoust. Soc. Am. 19, p.
464-473.
MIKOMO, T and KURITA, T., 1968. Q distribution for long-period P wave
in the Journ. Phys. Earth.16, P. 11.
MULLER, G., 1973. Amplitude studies of core phases. J. Geophys. Res.78, p. 3469.
50
QMAR and EISENBERG, A ., 1974. The damping of core waves. J. Geophy. Res.
79 p-78
PESELENICK, L. and OUTERBRIDGE, W. F., 1961. The lnternal friction in
shea moduls of Solenhofen limestone over a frequency range of 107 cycles
per second, J. Geophys. Res. 66, p .581-588.
ROTH, W., 1948.Scattering of ultrasonic radiation in polycrystalline metals. J.
Appl.Phys. 19, p. 901-910.
ŞENGÖR,A.M.C. and YILMAZ, Y ., 1981. tethyan evolution Turkey; a plate
tectonic approach, Tectonics, 75, 181-241.
SERTÇELİK F. and Kenar O.,(1996).The Attenuation of Seismic Waves in Marmara Region. Earthquake Research in Türkiye State of the Art, 30 Sep.-5 Oc.,Ankara, Türkiye
TİRİFİNOV, V. G., 1995, World Map of Active Faults (Preliminary Result of
Studies). Quaternary International,V. 25, pp. 3-12,1995.
WALSH, J. B., 1966. Attenuation in partialy Meterials. J. Geophys. Res. v. 73, p.
2209-2216.
WEGEL, R. L. and WALTHER, H., 1935. Internal dissipation in solid for small
cyclic strains. Physics, 6p. 141-154.
ZENER, C., 1938.Internal friction in solids, 2., general Theory of thermo elastic
internal friction.Phys. Rev .v53, p. 90-99.
ZEMANEK, J. AND rudnıck., 1961. Attenuation and dispersion of elastic
waves in a cylindrical bar. J. Acust .Soc. Am.33, p. 1283-1288.
51
ÖZGEÇMİŞ
1965 yılında Kars ili Sarıkamış ilçesinde dünyaya geldim. İlkokula babasının
memuriyeti dolayısıyla Köprüköy de başlayıp Erzurum da bitirdi. Orta tahsilini
Erzurum Gazi Ahmet Paşa Ortaokulunda, Lise tahsilini Erzurum Lisesinde
tamamladı. 1985 yılında Yıldız Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği bölümünü
kazandım ve 1990 yılında mezun oldum. 1991 yılında Asteğmen olarak askerlik
görevine başlayıp 1992 yılında bitirdi. 1998 yılında Atatürk Üniversitesi Deprem
Araştırma Merkezinde Okutman olarak göreve başladım. Evli ve bir çocuk
babasıyım.
52
EKLER
53
EK - 1ÇALIŞMADA OKUNAN VE HESAPLANAN DEĞERER EK 1.1 Sismogramlarda okunan değerler. EK 1.2 Sismogramlarda okunan değerler. EK 1.3 Alet düzeltmesi yapılmamış değerlerden yapılan hesaplamalar ve Katsayılar. EK 1.4 Alet düzeltmesi yapılmış değerlerden yapılan hesaplamalar ve Katsayılar.
SİSMOGRAMLARDAN OKUNAN DEĞERLER
EK – 1.1
No Tarih Enlem Boy H M Episantr Tp T ( p-s ) Ts Zp (A) Δ ( Km ) A 1 06.09.2003 39,0000 40,4000 4,8 3,4 BİNGÖL 17 16,8 33,8 7,4 125,93 0,0037 2 25.04.2003 38,6100 43,0300 5,8 3,9 VANGÖLÜ 36 25,8 61,8 2,88 213,91 0,00144 3 10.02.2001 39,0900 43,4100 5,8 4,1 Ercis-Van 35 32,34 67,3 12,54 213,22 0,00627 4 23.03.2003 39,8400 39,1100 5,2 3,8 Refahiye-ERZİNCAN 31 26 57,0 17,59 193,53 0,0087955 05.02.2003 39,9000 39,1600 9,9 3,8 Refahiye-ERZİNCAN 29 25,01 54,0 15,61 188,93 0,0078056 18.06.2002 39,5100 39,3800 11,4 4,1 Ovacık 26 20,1 46,1 52,22 174,45 0,02611 7 07.02.2003 39,2800 39,8800 6,4 3,7 Nazimiye-TUNCELİ 24 23,27 47,3 17,02 141,68 0,00851 8 04.02.2004 39,9362 39,5812 2 3,6 Kelkit-GÜMÜŞHANE 23 20,18 43,2 9,6 151,09 0,0048 9 01.05.2003 39,0000 40,4400 5,8 4,1 Merkez-BİNGÖL 22 19,96 42,0 22,91 123,75 0,011455
10 01.05.2003 39,0500 40,4400 5,4 3,9 Merkez-BİNGÖL 21 15,9 36,9 15,87 119,34 0,00793511 08.05.2003 39,0700 40,4000 7,4 4,5 Merkez-BINGOL 21 15,28 36,3 219,13 119,89 0,10956512 12.03.2003 40,1100 42,6100 1,4 3,9 Sarıkamış-KARS 21 17,07 38,1 192,51 123,88 0,09625513 02.07.2003 39,2100 40,2700 6,7 3,9 Adaklı-BINGOL 20 15,18 35,2 7,29 117,11 0,00364514 03.05.2003 39,2300 40,2400 6,2 4,1 Merkez-BINGOL 20 15,5 35,5 14,3 117,77 0,00715 15 01.05.2003 38,9400 40,5100 6 6,1 Merkez-BINGOL 20 15,71 35,7 1048,6 125,67 0,52428516 27.01.2003 39,3200 39,7700 10,5 4,0 Pülümür-TUNCELİ 20 20,9 40,9 56,83 148,47 0,02841517 18.08.2002 40,3500 42,4000 5,5 4,6 Şenkaya-ERZURUM 19 21,14 40,1 59,39 114,40 0,02969518 04.05.2003 39,0100 40,4200 8,1 4,1 Merkez-BİNGÖL 19 15,5 34,5 20,7 123,95 0,01035 19 30.07.2002 39,1200 41,7800 7 3,8 Hınıs-ERZURUM 19 7,9 26,9 38,14 98,00 0,01907 20 22.10.2002 39,3000 40,3200 10 4,6 Kiğı-BİNGÖL 18 14,82 32,8 80,89 107,30 0,04044521 04.01.2004 39,1300 42,1300 4,7 3,4 Bulanık-MUŞ 17 14,8 31,8 2,91 115,59 0,00145522 24.08.2002 39,4600 40,2900 8 3,8 Kığı-BİNGÖL 17 14,95 32,0 44,03 99,72 0,02201523 08.05.2001 39,1400 41,5900 11,3 3,1 Varto-Mus 16 10,03 26,0 18,94 88,98 0,00947 24 04.04.2004 39,1398 41,5865 10,2 3,0 Varto-MUŞ 14 12,3 26,3 4,67 88,89 0,002335
SİSMOGRAMLARDAN OKUNAN DEĞERLER
EK – 1.2
25 13.10.2003 39,1500 41,4400 12,6 3,7 Varto-MUŞ 14 10,43 24,4 111,61 84,32 0,05580526 01.03.2003 39,4300 40,9400 6,2 3,6 Karlıova-BİNGÖL 13 9,09 22,1 32,5 59,11 0,01625 27 07.11.2003 40,1300 40,5700 12,9 3,4 Aşkale-ERZURUM 12 6,8 18,8 12,03 67,27 0,00601528 01.04.2004 39,7570 40,7477 1,4 4,8 Kand-Aşk-ERZURUM 8 5,47 13,5 163,84 48,53 0,08192 29 28.03.2004 40,2449 40,8589 1 3,8 Ilıca-ERZURUM 8 5,12 13,1 346,11 52,94 0,17305530 02.04.2004 40,1330 40,7801 2,6 3,8 Aşkale-ERZURUM 8 6,04 14,0 6,91 50,55 0,00345531 25.03.2004 39,7402 40,8779 2,6 5,1 Kand-Aşk-ERZURUM 8 5,29 13,3 6094 38,40 3,047 32 07.04.2004 39,9906 40,7357 2,5 4,1 Aşkale-ERZURUM 7 6,16 13,2 75,77 48,29 0,03788533 03.04.2004 39,9779 40,7760 2,2 3,5 Kand-Aşk-ERZURUM 7 6,6 13,6 28,67 44,44 0,01433534 30.03.2004 39,9777 40,7959 5,6 3,9 Kand-Aşk-ERZURUM 7 5,5 12,5 110,59 42,69 0,05529535 04.04.2004 39,9260 40,8803 9,2 3,7 Aşkale-ERZURUM 6 5,5 11,5 66,56 34,27 0,03328 36 28.03.2004 39,9800 40,7700 2,1 5,3 Kand-Aşk-ERZURUM 6 5,33 11,3 5898 45,02 2,949 37 27.03.2004 39,7709 40,8181 2,3 4,1 Kand-Aşk-ERZURUM 6 6 12,0 152,57 42,04 0,07628538 26.03.2004 39,8250 40,8513 1,4 4,1 Kand-Aşk-ERZURUM 6 5,75 11,8 41,98 37,53 0,02099 39 03.04.2004 39,9844 40,7271 3,2 3,7 Aşkale-ERZURUM 5 5,7 10,7 30,46 48,90 0,01523 40 29.03.2004 40,0855 40,9377 2,9 3,6 Kand-Aşk-ERZURUM 5 5,75 10,8 32,12 35,81 0,01606 41 10.04.2004 39,9769 40,8778 5,5 3,7 Kandilli-ERZURUM 5 5,5 10,5 55,8 35,50 0,0279 42 24.12.2003 40,2100 41,3100 14,4 3,9 Tortum-ERZURUM 5 6,6 11,6 91,13 35,22 0,04556543 01.04.2004 39,8477 40,8912 2 3,8 Kand-Aşk-ERZURUM 5 5,19 10,2 66,56 33,54 0,03328 44 25.03.2004 39,8214 40,8293 2,1 3,8 Kand-Aşk-ERZURUM 5 6 11,0 143,36 39,55 0,07168
ALET DÜZELTMESİ YAPILMAMIŞ DEĞERLERDEN HESAPLANAN KATSAYILAR
25 -1,253326888 -1,540708476 0,028793305 -3,54761237 26 -1,789146635 -1,390258733 0,040713765 -3,201189034 27 -2,220764368 -1,438962952 0,036394608 -3,313334642 28 -1,086610056 -1,327133476 0,04708326 -3,055837759 29 -0,761815848 -1,353461054 0,044313795 -3,116459248 30 -2,461551948 -1,339153808 0,045797966 -3,083515596 31 0,483872454 -1,266675572 0,054115843 -2,916628289 32 -1,421532708 -1,325670635 0,047242119 -3,052469441 33 -1,843602303 -1,302735404 0,049804043 -2,999659121 34 -1,257314138 -1,292259258 0,051020034 -2,975536905 35 -1,477816682 -1,242040835 0,057274218 -2,859904712 36 0,469674773 -1,306175855 0,049411057 -3,007581053 37 -1,117560849 -1,288378323 0,051478001 -2,966600721 38 -1,677987561 -1,261515077 0,054762709 -2,904745811 39 -1,817300097 -1,32932149 0,046846647 -3,060875847 40 -1,794254459 -1,251242532 0,056073475 -2,881092403 41 -1,554395797 -1,249370125 0,05631575 -2,876781026 42 -1,341368625 -1,247702677 0,056532387 -2,872941584 43 -1,477816682 -1,23768985 0,057850904 -2,849886199 44 -1,144602003 -1,273566986 0,053263906 -2,932496356
Katsayılar
a = 0,681799b = 0.004067c = 4,707225
EK – 1.3
No Log(A) M=4,log(A) A ln(A) 1 -2,431798276 -1,788951522 0,016257302 -4,119213107 2 -2,841637508 -2,313917051 0,004853812 -5,327990908 3 -2,202732459 -2,309803343 0,004900007 -5,318518745 4 -2,055764156 -2,19229625 0,006422495 -5,047948666 5 -2,107627093 -2,164866464 0,00684122 -4,984789249 6 -1,583193128 -2,078500991 0,008346396 -4,785925397 7 -2,07007044 -1,882955958 0,013093147 -4,335666319 8 -2,318758763 -1,939076361 0,011505981 -4,464888323 9 -1,941004906 -1,775955673 0,016751138 -4,089289058
10 -2,100453069 -1,749632081 0,017797865 -4,028676747 11 -0,960328157 -1,752926494 0,017663368 -4,036262414 12 -1,016576702 -1,776753264 0,016720403 -4,091125581 13 -2,438302467 -1,736318002 0,018351941 -3,998019948 14 -2,145693958 -1,740260176 0,01818611 -4,007097139 15 -0,280432567 -1,787413271 0,016314987 -4,115671153 16 -1,54645234 -1,923445057 0,011927652 -4,428895915 17 -1,52731667 -1,720177274 0,019046831 -3,960854548 18 -1,98505965 -1,777142023 0,016705442 -4,092020731 19 -1,719649307 -1,622337462 0,023859566 -3,735570056 20 -1,39313516 -1,677787051 0,020999693 -3,863247453 21 -2,837137007 -1,727245953 0,018739329 -3,977130784 22 -1,65728131 -1,632583505 0,02330325 -3,759162443 23 -2,023650021 -1,568476732 0,027009918 -3,611551141 24 -2,631713115 -1,56797577 0,027041092 -3,610397633
ALET DÜZELTMESİ YAPILMIŞ DEĞERLERDEN HESAPLANAN KATSAYILAR
25 664303 5,822 5,537 344389,3714 12,750 26 193440 5,287 5,687 486966,9452 13,096 27 71603 4,855 5,639 435306,6123 12,984 28 975176 5,989 5,751 563150,8445 13,241 29 2060047 6,314 5,724 530025,9848 13,181 30 41128 4,614 5,739 547777,7752 13,214 31 36271488 7,560 5,811 647265,7758 13,381 32 450983 5,654 5,752 565050,9135 13,245 33 170644 5,232 5,775 595693,4328 13,297 34 658232 5,818 5,785 610237,5919 13,322 35 396165 5,598 5,836 685042,2866 13,437 36 35104896 7,545 5,772 590993,0322 13,290 37 908097 5,958 5,789 615715,2255 13,331 38 249865 5,398 5,816 655002,7733 13,392 39 181298 5,258 5,748 560320,776 13,236 40 191178 5,281 5,827 670680,5063 13,416 41 332122 5,521 5,828 673578,3052 13,420 42 542406 5,734 5,830 676169,4409 13,424 43 396165 5,598 5,840 691939,8861 13,447 44 853279 5,931 5,804 637075,9788 13,365
Katsayılar
a = 0,681799 b = 0.004067 c = - 0,116976
EK – 1.4
No A log(A) M=4,log(A) A ln(A) 1 44045 4,644 5,289 194449,4388 12,178 2 17142 4,234 4,764 58055,20529 10,969 3 74638 4,873 4,768 58607,72628 10,979 4 104696 5,020 4,885 76817,81776 11,249 5 92911 4,968 4,913 81826,08102 11,312 6 310813 5,492 4,999 99829,11598 11,511 7 101303 5,006 5,195 156603,7864 11,961 8 57139 4,757 5,139 137620,0955 11,832 9 136360 5,135 5,302 200356,0878 12,208
10 94458 4,975 5,328 212875,7227 12,268 11 1304262 6,115 5,325 211267,0276 12,261 12 1145820 6,059 5,301 199988,4671 12,206 13 43390 4,637 5,341 219502,8755 12,299 14 85114 4,930 5,337 217519,4218 12,290 15 6241089 6,795 5,290 195139,3908 12,181 16 338252 5,529 5,154 142663,5936 11,868 17 353489 5,548 5,358 227814,2795 12,336 18 123206 5,091 5,301 199809,5275 12,205 19 227009 5,356 5,455 285378,1735 12,562 20 481457 5,683 5,400 251171,966 12,434 21 17320 4,239 5,351 224136,3332 12,320 22 262067 5,418 5,445 278724,2211 12,538 23 112731 5,052 5,509 323058,732 12,686 24 27796 4,444 5,510 323431,5979 12,687