um investido aplica $ 50.000 num cdb pré-fixado à uma taxa de … · 2018-11-29 · 1 prof. ms....

1 Prof. Ms. José R. de Castro- [email protected]

Atividade

Fonte : Assaf Neto

Um investido aplica $ 50.000 num CDB

pré-fixado à uma taxa de juros 16,8% ao ano

(base 360 dias), para um período de 32 dias,

com 20 dias úteis . A Alíquota de IR retido

na fonte é 22,5% sobre os rendimentos

bruto. Pede-se:

A.O valor do resgate bruto e líquido

B.Taxa mensal líquida


Atividade

Fonte : Assaf Neto

Rendiment total 50.000[(1.168)^32/360]-1= R$694,98

IR na fonte 694,98 x,225= R$156,37

Rendimento Líquido 694,98-156,37= R$538,61

Resgate bruto 50.000+694,98= R$50.694,98

Resgate líquido 50.000+538,61 = R$50.538,61

Taxa mensal líquida (50.538,61÷50.000)-1= 1,0772%

[ (1.010772)^30/32]-1 1,010%

Valor da operação R$50.000

Taxa 16,8%

IR na fonte 22,5%

Parazo dias corridos 32


Uma operação interbancária, lastreada em CDI, érealizada por 4 dias úteis às seguintes taxas over:

Valor Presente $ 100.000.000

Taxa do período 1a dia 2a dia 3a dia 4a dia

15,75% 15,78% 15,80% 15,83%

Qde. Dias úteis anual 252

DADOS

O principal envolvido é de $ 100.000.000.Determinar:1. o montante da operação;

2. a taxa efetiva da operação no período;

3. a taxa over média da operação.

Atividades


1º Montante da operação (FV)

.........100

1100

1100

1252

1

252

1

252

1

iiiVFM

252

1

252

1

252

1

252

1

100

83,151

100

80,151

100

78,151

100

75,151000.000.100

xM

$ 100.232.982,07

0 1 2 3 4 dias úteis

15,75% 15,78% 15,80% 15,83%

VP $ 100.000.000


2- Taxa Efetiva da operação no período

1VP

VFIef

1000.000.100

07,982.232.100Ief

0,2330% a.p.


2- Taxa over média da operação no período

14

1

1 iútildiaaoTxa

útildaxi ..%058195,010000233,01 14

1

1252

100

058195,01

i 15,79% a.a.over


Um CDI de 22 dias úteis, prefixado, énegociado à taxa efetiva de 25% a.a.over.

Qual é a taxa efetiva no período?

Qual é a taxa efetiva (ano base de 360dias)equivalente? (Sabe-se que para 22 dias

úteis temos 30 dias corridos.)

Operações interbancárias


1-Taxa efetiva do período

1100

251

252

22

períodoaoi 1,9672% a.p.

2-Taxa efetiva ano equivalente (base 360)

1100

9672,11

30

360

períodoaoi 26,34% a.a.

Operações interbancárias


A Tamborzé possui aplicação

em LTN. O vencimento é de

295 dias úteis e a taxa de juros

de mercado é 13,50% ao ano,

o preço unitário do título seria

de?

Atividade

252/1

000.1du

iPU

Iran


A Tamborzé possui aplicação em LTN. O

vencimento é de 295 dias úteis e a taxa de juros de

mercado é 13,50% ao ano, o preço unitário do

título seria de? 252/1

000.1du

iPU

VF= R$ 1.000,00

i= 13,50%

VP= R$ 862,22

Iran

Par R$ 1.000

i 13,50%

du 295

Taxa Over ano 252 dias úteis (circular Bacen

R$ 862,22

nº 2.761 de 18/7/97)

252/2951350,01

000.1

PU


Dando continuidade atividade 1. Se a situação

econômica do país tenha melhorado e as taxas

de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano

50 dias após a aquisição inicial do papel, Caso

a Tamborzé tenha intenção de vender o título

antes de seu vencimento, deve considerar a

nova taxa de rentabilidade exigida pelo

mercado para se calcular o preço unitário.

O novo preço da LTN seria?

Atividade

252/1

000.1du

iPU

Iran


Dando continuidade atividade 1. Se a situação econômica do país tenha

melhorado e as taxas de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano 50 dias

após a aquisição inicial do papel, Caso a Tamborzé tenha intenção de

vender o título antes de seu vencimento, deve considerar a nova taxa de

rentabilidade exigida pelo mercado para se calcular o preço unitário. O novo

preço da LTN seria?

Atividade

O investidor poderia lucrar ao vender esse título por um preço maior que o

de sua aquisição. Similarmente, se as taxas de juros subissem, poderia

haver perdas associadas à liquidação antecipada do título.

Os conceitos acima são importantes, pois servirão de base para o

entendimento da contabilização desse tipo de operação quando houver a

intenção de negociação desses títulos no curto prazo.

Par= R$ 1.000

i= 12,00%

du= 245

R$ 895,67 252/245

1200,01

000.1

PU

R$ 1.000,00

i= 12,00%

VP= R$ 895,67

Iran


Uma instituição financeira pretende entranum leilão primário de LTN. O prazo dotítulo é de 56 dias corridos e 39 diasúteis. A taxa over ano que a instituiçãojulga atrativa é de 19.00% .a.a.over. Aque Preço Unitário de aquisição (PU) ainstituição deve entrar no leilão doTesouro? Se for aceito o pedido, qual arentabilidade efetiva obtida pela instituiçãono período?

Atividade

Securato


Atividade

Securato

Par R$ 1.000

i 19,00% a.a.o

du 39

Taxa

R$ 973,44 252/29

19,01

000.1

PU

2,728700% 144,973

000.1ip


Uma instituição financeira adquiriu num leilãouma LTN pelo preço Unitário de aquisição (PU)de $ 890,350000. O prazo da LTN continha 127dias úteis. Determinar valor unitário do título:

1. Taxa efetiva gerada pelo período do título;2. Taxa over mensal;3. A taxa over anual.4. Ganho Bruto e Líquido do banco5. Alíquota de IR 22,50%

Atividade


1º)Taxa efetiva do período

VN =

0 127 dias

PU=

$ 1.000,000000

$ 890,350000

Taxa efetiva do período

12,32% a.p.1001

PU

VNIef 1001

350000,890

000.1

Ief


2º Calcular a taxa over mensal de uma LTN

2,74473% a. m .o

3º Calcular a taxa over anual de uma LTN

25,92% a.a.

3 0 0 011 0 0

3 2,1 21..

1 2 7

1

omaI o v e r

1 0 011 0 0

3 2,1 21.

1 2 7

2 5 2

naI o v e r


4º Calcular resultado bruto ( ganho nominal) e líquido

R$ 109,65 A) Ganho Bruto= R$ 1.000 - R$ 890,35 =

Calcular IR descontado

R$ 24,67 IR = 109,65 x 0,225 =

R$ 84,98 B) Ganho Líquido 109,65 - 24,67 =


LFT-Pós Fixada Data de precificação do título : 1/12/2008;

LFT com data-base em 1/7/2000 e vencimento em 20/6/2013;

Em la/l2/2008 é negociada no mercado com uma taxa de 0,33% ao

ano;

a taxa SELIC acumulada entre 1/7/2000 e 1/12/2008 é de 215%;

o número de dias úteis entre 1°/12/2008 e 20/6/2013 é 1.145

Para calcular o PU da LFT deve descontar o VNS (valor nominal

atualizado), pelo spread de crédito (Sc) do papel (divulgado pela

ANDIMA(

ATIVIDADE - formação de preço desse título (dados hipotéticos):

252/1

1

1000.1 SELICVNAn

I

2521

du

Sc

VNAPU

Iran


252/1

1

1000.1 SELICVNAn

I

VNA = 1.000 (1+215%) = R$ 3.150,00

2521du

Sc

VNAPU

R$ 3.103,20 252

145.1

0033,01

150.3

PU

PAR R$ 1.000,00

Data da precificação= 01/12/2008

Data base= 01/07/2000 vencimento 20-06-2013

Negociado no mercado 01/12/2008 taxa de 0,33% a.a. Spread

Taxa SELIC acumulada (1-7-2000 a 1-12-2008) 215%

número de dia úteis (1-12-2008 A 20.6.2013) 1.145

Iran


• data de precificação: 1/12/2004;

• NTN-D com data de emissão em 16/10/2000, vencimento em 16/11/2006, data-base de

1/7/2000 e taxa de juros de 12% a.a. (juros simples para 360 dias corridos);

• PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) = R$ 1,8000;

• PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) = R$ 2,7307;

• taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data = 4,19% a.a. (taxa de juros efetiva para 360

dias corridos);

• número de dias corridos entre a data de precificação 1/12/2004) e os pagamentos dos

cupons:

• 1Q pagamento - 16/5/2005 -> 165 dias corridos

• 2° pagamento - 16/11/2005 -> 345 dias corridos

• 3S pagamento - 16/5/2006 -> 525 dias corridos

• 4Q pagamento - 16/11/2006 -> 705 dias corridos

• A NTN-D apresenta pagamento de cupons intermediários, deve-se proceder ao desconto

desses cupons para se determinar o valor desses títulos. Para isso, utiliza-se o conceito da

taxa interna de retorno do título, ou seja, sua rentabilidade efetiva. Essa taxa é calculada

através dos preços dos papéis negociados e é divulgada diariamente pela ANDIMA.

• Para se proceder ao cálculo, inicialmente deve-se calcular o valor nominal atualizado da

NTN-D. Como esse título é corrigido pela variação cambial calculada com base na variação

da PTAX, tem-se:

ATIVIDADE -- NTN-D- VC

Iran


R$ 1.517,06800,1

7307,2000.1 xVNA

Depois, deve-se calcular o valor dos pagamentos dos juros de 12% ao

ano semestralmente, com base no VNA.

Juros a serem pagos= 1.517,06 x (12%÷2)= R$ 91,02

Par R$ 1.000

e taxa de juros de (360 corridos) 12% a.a.

PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) R$ 1,8000

PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) R$ 2,7307

taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data 4,19% a.a. (ief 360 dias corridos)

O valor de, R$ 1.746,39, representa o valor do título na data de

precificação.O valor será corrigido, posteriormente, pela variação cambial

Prazo TIR Valor presente

Data Valor (dias corridos)

16/05/2005 R$ 91,02 165 4,19% R$ 89,33

16/11/2005 R$ 91,02 345 4,19% R$ 87,51

16/05/2006 R$ 91,02 525 4,19% R$ 85,73

16/11/2006 R$ 1.608,079 705 4,19% R$ 1.483,88

R$ 1.746,45

proceder ao desconto dos juros a serem pagos, com base

na data de precificação, para se obter o valor do título:

91,02 ÷(1+4,19)^165/360

Iran


• data de precificação: 20/2/2006;

• NTN-F com vencimento em 1/1/2010;

• taxa de negociação do título na data de precificação =

14,00% a.a.;

• cupom semestral de juros: 10% a.a.;

• datas de pagamentos: 3/7/2006; 2/1/2007; 2/7/2007;

2/1/2008; 1/7/2008; 2/1/2009; 1/7/2009; 4/1/2010;

• os respectivos dias úteis da data de precificação até

as datas de pagamento acima são: 89 du; 214 du; 338

du; 464 du; 587 du; 718 du; 840 du; 968 du.

• Pede-se o valor do PU

Atividade


Atividade

asxCupom 81,48$000.1110,1 2

1

Datas Dias

pagamento Úteis (du)

20/02/2006 (data da precificação)

03/07/2006 89

02/01/2007 214

02/07/2007 338

02/01/2008 464

0 1/7/2008 587

02/01/2009 718

01/07/2009 840

04/01/2010 968

asxCupom 81,48$000.1110,1 2

1

data de precificação: 20/2/2006;

vencimento em 1/1/2010;

Par

taxa de negociação do título na data de precificação 14% a.a.

cupom semestral de juros 10% a.s.

R$ 1.000,00

asxCupom 81,48$000.1110,1 2

1

252).1(

du

negociaçãotx

CUPOMPU

71,904$

14,1

000.181,48

14,1

81,48

14,1

81,48

14,1

81,48

14,1

81,48

14,1

81,48

14,1

81,48

14,1

81,48

252

968

252

840

252

718

252

587

252

464

252

338

252

214

252

89

PU


Para fazer funding em suas operações deLeasing A Tamborzé Leasing emitiudebêntures por três anos a uma taxanominal de juros de 10% a.a., comcapitalização semestral. O título é vendidocom deságio de 3,75% sobre seu valor deface (valor ao par) de $ 1.000,00 cada um.

Determinar o rcusto efetivo da captação

Atividade


O deságio de 3,75% sobre o valor do par elevou o custo dacaptação para 11,84% a.a.

TIR 5,76% a.s.

Custo efetivo da captação

..%84,1110576,012

aa

VF $ 1.000,00

$ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 1.050,00

0 1 2 3 4 5 6 Semestres

TIR 5,757%

$ 1.000,00

(-) 3,75% $ 962,50

FLUXO DE CAIXA DO INVESTIDOR


A Tamborzé Leasing espera lançardebêntures com valor do par de $ 1.000,00cada, e rendimentos de 12% ao ano (6%ao semestre). O prazo da emissão é dequatro anos.

Admita que o mercado desconta essetítulo à taxa de 14% ao ano (7% aosemestre), pede-se determinar o valor demercado da debênture.

Atividade


$940,29

807,01

00,060.1

707,01

00,60

607,01

00,60

507,01

00,60

07,01

00,60

07,01

00,60

207,01

00,60

107,01

00,6043

VP

Valor de face $1.000,00

Rendimento 12% a.a. 6,00% a.s.

Rendimento $60,00 a.s.

Taxa desconto (mercado) 14% a.a. 7% a.s.

DADOS

$940,29

1 2 3 4 5 6 7 8 Semestres

R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00

TIR= 7,00%

R$ 1.060,00

VALOR DE MERDADO DA DEBÊNTURE


Considere uma empresa que necessita de recursos para capital de

giro na ordem de $ 100 milhões. Para isso ela emite 500 notas

promissórias junto ao mercado com prazo de 180 dias corridos.

Cada nota promissória terá o valor nominal de $ 1 milhão, na Data

de Emissão ("Valor Nominal"). O Valor Nominal das notas

promissórias não será atualizado. Sobre o Valor Nominal das notas

promissórias incidirão juros remuneratórios correspondentes a

101,80% da variação acumulada das taxas médias diárias dos DI -

Depósitos Interfinanceiros de um dia, "over ", expressas na forma

percentual ao ano, base 252 dias úteis, calculadas e divulgadas

diariamente pela CETIP A Remuneração será integralmente paga

na Data de Vencimento. Os custos de colocação são de $ 500 mil.

Considerando que a empresa captou com a emissão das notas

promissórias $ 99 milhões e que o CDI acumulado no período foi de

12% ao ano, o valor líquido recebido pela empresa foi:

ATIVIDADE -


R$ 5.934.993,39

Valor futuro R$ 105.934.993,39

Juros pagos pelas notas promissórias

%80,10112,1000.000.100

1360

180

xxJuros

CUSTO EFETIVO DA OPERAÇÃO VF= R$ 105.934.993,39

15,67% a.a.

VP= R$ 98.500.000,00

1000.500.98

39,993.934.105 180

360

i

Emissão R$ 100.000.000

Juros (CDI)remunerados 101,80%

Prazo 180

CDI acumulado no período 12,00%

Valor captado R$ 99.000.000

Custo da captação R$ 500.000

Valor líquido R$ 98.500.000


Uma instituição financeira tem a estratégia de adequar o

prazo de seu funding ao de suas operações de crédito.

Para isso estrutura uma operação de euro bonds no valor

de US$ 500 milhões com prazo de 3 anos. O pagamento

de juros é semestral e a emissão está registrada na Bolsa

de Valores da Irlanda Orish Stock Exchange). O cupom é

de 8% ao ano e o preço da emissão é 99,40% do valor de

face. Os custos de emissão representam 0,5% do valor

captado.

Pede-se:

a) Calcular a yield to maturity (YTM) do título, ou seja, sua

taxa de rentabilidade para o investidor que adquirir

esse título e mantê-lo em sua carteira até seu

vencimento,

b) Calcular o custo efetivo da captação

ATIVIDADE -


Rentabilidade semestral do título p/o investidor é de 4,11% a.s.

a) Calcular a yield to maturity (YTM) rentab. p/o investidor

Valor da operação

Prazo (a.a.) 3

Cupom (a.a.) 8%

Preço da emissão 99,4% VP=497.000.000=( 99,4% DE 500.000.000)Custo de captação 0,5%

500.000.000$

20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 520.000.000$

YMT= 4,11%

497.000.000$

Fluxo de caixa em dolares (USD) antes do custos

500.000.000x ½ x 8%

20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 20.000.000$ 520.000.000$

TIR 4,21%

497.000.000$

2.485.000,0-$ (Custo de captação= 497.000 x ,5%)

494.515.000,0$

b) Calcular o custo efetivo da captação


Export note é um título representativo de uma operaçãode cessão de créditos de exportação, sendo lastreado emnegociações de vendas a importadores estrangeiros.

É um título emitido por uma empresa exportadora deprodutos e serviços, negociado por meio de umdesconto, incorrendo o investidor em IR na fonte.

É uma alternativa de financiamento de CAPITAL DE GIRO

Empresas com passivo em moeda estrangeira podemfazer hedge cambial adquirindo export notes. Com isso,é possível protegerem-se contra as variações nas taxas deparidade cambial.

Export note


Export Note

1. A empresa Tamborzé S/A fechou um contrato de exportação e fez um

Export Notes para obter recursos, ou seja, transferir recursos da vendaexterna a um investidor local, recebendo, em troca, os reais equivalentesao valor da operação em moeda estrangeira :

1. a. Dados da operação

2. Valor de face US$ 1.800.000,00

3. Prazo 90 dias

4. Taxa de descontos 8% a (base 360 dias) a.a.

5. Taxa de conversão dia da aplicação foi de R$ 1,8998/US$

6. Taxa de conversão dia do resgate foi de R$ 2,01000/US$

2. Pede-se: Calcular a operação sobre o ponto de vista do investidor:

3. a O valor da aplicação em dólares

1. b. O valor aplicado em reais

2. c. O valor do resgate líquido em reais

3. d. taxa efetiva líquida da operação


Valor Nominal 1.800.000

n 90

Taxa desconto 8%

IR na fonte 22,50%

Ano comecial 360

Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998

Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100

in

VFVP

inVPVF

.1

).1(


Valor Nominal 1.800.000

n 90

Taxa desconto 8%

IR na fonte 22,50%

Ano comecial 360

Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998

Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100

a) O valor da operação em dolares

VF = VP( 1 + n.i)

1.764.705,88 in

VFVP

.1

08,0360

901

000.800.1

X

VP


a) O valor da operação em dolares

VF = VP( 1 + n.i)

1.764.705,88 in

VFVP

.1

08,0360

901

000.800.1

X

VP

b) O valor aplicado em reais

VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação

1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24


VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate

1.800.000 x 2,0100 =

IR = 3.618.000,00 - 3.352.588,24 x 22,50% R$ 59.717,65

VRL =VRB - IR3.618.000,00 - 59.717,65 = R$ 3.558.282,35

C) O valor do resgate líquido em reais

R$ 3.618.000,00



1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24




1.764.705,88 x 1,8998 = R$ 3.352.588,24

VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate

1.800.000 x 2,0100 =

IR = 3.618.000,00 - 3.352.588,24 x 22,50% R$ 59.717,65

VRL =VRB - IR3.618.000,00 - 59.717,65 = R$ 3.558.282,35

C) O valor do resgate líquido em reais

R$ 3.618.000,00

d) Taxa efetiva líquida da operação

6,14%1VP

VFLIef

1

24,588.352.3

35,282.558.3Ief


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um investido aplica $ 50.000 num cdb pré-fixado à uma taxa de … · 2018-11-29 · 1 prof. ms....

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