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Uma empresa de máquinas de calcular fez estudos de mercado e concluiu que: - A um custo de 100 euros cada máquina venderia 200 máquinas de calcular. Se o preço subisse 50 euros venderia somente 1800 máquinas. A um preço de 120 euros cada máquina, quantas seriam vendidas ?
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Método numérico:Verifica-se que quando se aumenta 50 euros (100 – 150), as vendas diminuem 200 unidades (2000 - 1800).Conclui-se que para cada euro de aumento as vendas diminuem 4 unidades ( 4 máquinas).Aumentando o preço 20 euros, as vendas diminuirão 4 20 = 80. Portanto a 120 euros serão vendidas 1920 máquinas.
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Método analítico:Os gráficos podem não permitir uma leitura muito rigorosa. Se conhecermos a equação da recta que contém os pontos(1800; 150) e (2000; 100), pode-se determinar com rigor o número de máquinas vendidas.
Sabemos que a recta tem de equação y = mx + b e que, portanto:
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4
1
600
4
1
450150
4
1
4
11800150
200
5020050200150100
1800150
18001502000100
1800150
2000100
1800150
m
b
m
b
m
b
mmm
mb
mm
mb
bm
bm
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Então a equação da recta é:
6004
1 xy
Sabendo que y = 120, vem:
1920480240024004806004
1120 xxxx
Assim a 120 euros serão vendidas 1920 máquinas.
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Usando a calculadora gráfica:
1- Introduzir na tabela estatística os valores do enunciado
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Pedir a recta de regressão linear (equação e esboço)
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Antes de pedir o gráfico deve-se activar o modo estatístico da calculadora
Ter em atenção se as listas anteriores tem este nome
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Para determinar o valor pretendido, introduzir na calculadora em Y= a expressão y= 120
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Os gráficos obtidos são os seguintes:
Para indicar posteriormente o “tamanho” dos eixos carregar na tecla window
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Para determinar o ponto de intersecção dos dois gráficos
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Valor pretendido