uma i1troduÇÃo ao estudo de limites de fu1ÇÃo real
TRANSCRIPT
![Page 1: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/1.jpg)
�P���� ��������
�
�
��
��
��
��
!!��22��11FF��))''��!!ddkk''��22''����EE��!!��''����������
3311��11����EE��������++!!FFddkk''��))��2233��
��
��
��
��
�������������������������������������� �������������� ��
������������))��**����������++ ����
��
��
��
��
��
��
��!!����������
,,���� ��-- ��** ������������..//00//��
![Page 2: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/2.jpg)
�� �3���
�
�
������%�C �>�������� ����������� ��������� ����������M!��� � ����� �
����� ��������*���������������������� ���N#����������������������� ������� #�� %��
������ ���� �&��&�������)�*�����+ �������������� �� ����������� �
�������� �������������������������� ���� ���!��"��������������������������&��
'� ���� #� �������� � M!�� ��� ���� � � ����� � ��� �������� ��� ����� � ��N#� � ��
���*� ����� ������������������������������������� �K��������� #� %B���"�� �
�������� ���������������&�2����"��������" �"��� ������ ���������������� ������� ��
�����" �"���� � �� ��� �� � � .J� � � � � ����� � �>�� � ��� ��� � �� ��� �� ��� ��� ��� ��
�>�����������������������&�
2�������� �>�$���������%�C �� ���� ���%���� ����� ����� ���� ���� ������� ��
�������� � %�� �������� ��� ����� � ��&� � ��� �� ��"������ � �� �����C��� "���� � �
�����" �"����� � ��� C%�������� ��� ������#� B�������� �� "������ � �B������
���������#��>����������������� ��������������������������#������*�� � ��$�� ��
��>%�� #������ ������>�� #������ �� �#����� ���� ����"������"�����&���
![Page 3: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/3.jpg)
���3���
�
1�������)*� 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441:I/�� ���������3��������� 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441:5/41����#H#,#���������%�#&���&��'&#%�7�����"�#"���,#�#&�� 44444444444444444444444444444444441:5/4/ ����#H#,#����� �� �#�,@&#%� F������"&���H=�&� � =�������8������ 7��� � �"�#"� ��,#�#&��4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/016������� ���������4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/0E641&#?#����1 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/0G?&0&0�'�����=��������"�����0����������������������������������������������������������������������������������������MD�
64/&#?#����/ 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/0CF�E���'������ /��������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������MK�
646&#?#����6 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/0:F�F�E�'������ /��������������������F ��������������������������������������������������������������������������������������EM�
64E&#?#����E 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/10F�I�E�'������ /��������������������I ��������������������������������������������������������������������������������������E��
64G&#?#����G 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/16F�J�E�'������ /��������������������J ��������������������������������������������������������������������������������������EI�
64I&#?#����I 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/1GF�D�E�'������ /��������������������D ��������������������������������������������������������������������������������������EK�
64C&#?#����C 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/15F�K�E�'������ /��������������������K ��������������������������������������������������������������������������������������EO�
645&#?#����5 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444//0F�N�E�'������ /��������������������N �����������������������������������������������������������������������������������������
64:&#?#����: 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444//6F�O�E�'������ /��������������������O ���������������������������������������������������������������������������������������J�
6410&#?#����10 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444//IF�EM�E�'������ /��������������������EM �����������������������������������������������������������������������������������N�
6411&#?#����11 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444//:F�EE�E�'������ /��������������������EE ����������������������������������������������������������������������������������FM�
641/&#?#����1/ 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/61F�E��E�'������ /��������������������E� ����������������������������������������������������������������������������������F��
6416&#?#����16 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/66F�EF�E�'������ /��������������������EF ����������������������������������������������������������������������������������FI�
641E&#?#����1E 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/6GF�EI�E�'������ /��������������������EI ����������������������������������������������������������������������������������FD�
641G&#?#����1G 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/6CF�EJ�E�'������ /��������������������EJ ����������������������������������������������������������������������������������FN�
641I&#?#����1I 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/6:F�ED�E���������� /��������������������ED ������������������������������������������������������������������������������IM�
E������ �)O ������44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/E1
![Page 4: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/4.jpg)
� � �P���� 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/E/� J�4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/EE� J��������R������ 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444/EG�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
![Page 5: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/5.jpg)
�
�
075�
1�������)*�
�
�
����� ������ ���������� � ����� � ��� ����� � � %�� � ����� � �������� ��� ����=��� ���#�
�������� � ��� �>��� ��� ��"������ $��� � �� ������� ��� ��� ���� � � .J� � � � � ����� �
�>�� � ��� ��� ��� � �>���� � ��� 1�� ������ 1�������� ��� ��� ��� �� �>����� ������ ��� �����
����&��
2�� ��"������ � � ���� � �� �����" �"���� %B���"�� � �" ���� �
�����" �"����� � ��� C%�������� ���������� �� � � ������ � � � � �C������� � � � ���� � �
��� &�����% ������ �������������������� � �����B���� ������"�����(�� �� ��
����4����� ����������7��5���� �� 5���� ��� ������� :�'!2�b#� 07U5;� �� � �� �� ��������� �����
��������� -���������� :�')��)D� �2E1F�132#� .///;&� ����� �� ��� �� � ���������
%�"�������� ������� ��� ��� ��������%�C &�
2�� ��"������ �� � % ���� � � ����� � �� ��� #� �>�� ��� ������ �����=��� ��
� ���� ��� � %�� �� %B���" �� �������� �#� � ���� � ������ � �� � �����" �"����� � ��
��"�������� ������=���� %��� �� "����� ����������������$���� ���������� ��� ����
�� ���� � ��� ����&� 2� ������� �� �������� � ��� ���C�� � �� ������ �� $��� ���
� ���� ���� ������������������������"��������������&�
+ �� �� � ���*���������"������� � ���#������" �"������������ ����������
��#���������� ��% ��� ������� �����&��������� �����������I�������"����#�$���
�� �$����� ��� ������"�����#��� ����� ��$���� �������������B�����*�����������
�� �� �#� �� $��� �� ��� �� � ���� �������� �� �� ���=��� � �� �� � ����&� ����� ��� � ���
� �������� � � ��� �" ���� � ���� � � �������� � $��#� ������ � E� ��� :.//?;#� >� ���
� ��������� ����� ��� �C������� "�������#� �� ��� �� �����"���&�
2������������������������"������� �������(�
�
&� � �������� ���������������������� ���D�
%&� 3������������D�
�&� � �������� ��������� �� �� ��D�
�&� � ���������������� �����������D�
�&� 3�������� ���� �/8/D�
�&� 3�������1������ ������������� �������� D�
�&� 3��������� � �>��� �+��������D�
![Page 6: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/6.jpg)
�
�
07@�
C&� 3��������� �������+��������&�
�
� � ��� ��� ��� ��� ��� ���� � � ����� #� �� � �������� �� % �� � �������� �
� ��� ��� ������#� �������� � � ������ � � ����� � ���W��� � ��� ������#� �����*�� � ��
������=���M������N� ��� ���������N&��
'%��"�� � �� ������������ �� %������ �� ���� �� �� � ����� � �� �����*���� � �
� ����� ����������#�"������ ��$���X��Q�������&#�:.//5;�� ����$���������������������
�� ������������ �������������������� ��� �� ����� ��������� #����� ����������� �
���������� ��� %�������� ��� ����� �����������&��������������*�� �� ���% � �
����� �������� ����������"�������*�� �� �$�� ������ ��� ������������ �� ����������
% �� �������"������0.��06#������� ��������*�� �������� ��O������� &�1����� �� �
� ��O�� ��"��P���� �#� �����" �"�� ���� �� ���� �������������)��Q����#� ���C�������
������ 2����L#� ���� � "��� � � ������ � ����H��� �
C���(88��C&�����&���8���8O���� �&C���#����*�� ��� �� ���������� �� ���� �2���� �
)�%�� � ��� \����&� !�� ��� ��� ��� � ������#� ��� ���� � E��"� X�� ���� �#� ��%>�� ���
��� ���� ������� �C���(88��C&�����&���8���8O�����&C���&�
����� �� $��� ����� ������ � ��� � ���%��� ��� � � � ����������" � � �� � ����� �
��� ����� �� ������ ��������������$��� �� ���� ���������� ��"� #��� ��������������*�
�� ��"������ $��� ��������#� ��� $��� ��%>�� � ��� � ���*�� ��� ����� ��"������� �
�������&�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
![Page 7: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/7.jpg)
�
�
07U�
/�� ���������3���������
�
�
���� % ������ � �� ��� �C���� �� � ��� � ����� � � ��(� � �� �� ����"��
�� ������ ��������� :�'���)D� �2E1F�132#� .///;� �� � �� �� ���>���� �������
%B�� � �� B � � ��� $�� �� :�'!2�b#� 07U5;&� ����� �� $��� ����� ���� �� ��� � ����
� ���%����� ������������ ��������� �� ����� ��� % � ������ ���������������� ���&�
2��� ������"������������������#�� ��������MP������� �������C������N�
>� �� ������ ��� � F�� ��� � ������ �� ���C��� ����C������� �� �����*�� � � ��"�� ��
���$���� ������ ���� ���������������� ������ ��!��� �#�$����" ���$����������>�
���� ��������������������*����:�')��)D��2E1F�132#�.///;&������ ��$��� �
�� ��������"������� � �� #� ������" �"����� �������� �������� ��������� #�� ����
�" ��������� �� ������� #�� ������ ����� �#�� ��� ����� ����" �"�� ��� �� ���� �
�������� &�
�������� �#� ������� ������ ��L�:07U5;����������>����������� %B�� ���
� B � ����$�� ��������������� � ������ ������" �"����� ������"�����#���������
���$��������$������������ ����$�� ����>%�� #����>�� #�"�%�� ������� #�� ���
%�������� �� ���� ����� ������ �� �� �C������� ������� %B�� ��������� &�
�
�
/41����#H#,#���������%�#&���&��'&#%�7�����"�#"���,#�#&��
�
�
'�� �W��� �� ��������� F�� ���� ������� � � � ��� � �� %B���" �� ��
��������#��� ������ ��>�� #���"� ���� ��M���������� �#�������������������
��� �����=��� ���������� �� "� �*� � ������ � �� ��������� �� �� ��� ����=��� ���
��������N�:,)2E13#�.///;&��
2� ��� � � ��� M����"�� �� ������ ��������N� �������� � $��$��� ��� � ���
������������B��� ���������������������������&�������� #�� �������������
:.///;�� �������$������� � � ���M����"������������������N���������K�������
�����������������������������������������#����� �� � %B���" � ������������ �
����� ����� ������&�
�
![Page 8: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/8.jpg)
�
�
077�
���� �����$���� ���:�')��)#��2E1F�132#�.///D�E�'3�#�.//?D��2)X23-'#�
�1��F�2#� .//6D� +)�1�2�#� 077@D� E2F�'E#� .//6;� � ���� $��� � ������ ���� �����
��� �W���� � � � ������� ��� �����*���#� �������� � �������=��� � �� � ���� �� ���
�������� � �� $������ � � � � �C������� #� ��� "�*� $��� � � � ��� ����"�� >� ��� � ���� �
� ����� �$�����" �"������������ ���*�� �� ��� � �� #��">��� �� ������������� � ��
��������� &�2�>������ #� ����� �� ��*�� ���� ������������� ������������������ �
� ���� ����������� ����� �����������������$��� ����� ������B���������� �� �� ���I� �
������� &�
2���������������"�������������������� �����>��� ���� #�� ��B�� �$�������
��� ��� �� � �� ���� � ��� ��� �������� � � %���&� ��� � � � � �� E� ��� :.//?;#� �
����������������������������������������>��(�
�
&� '������ � � �������#� �� ���������#� ��� ������ � %�� � $���
���� %���� %������������� �� ����� #�������������������� %�� �
$�����*��D�
%&� �������� �� ��� �� � ��� � ���� ���C ��� ���� ��� ��� ��������� ���
"�*�$��#� �����"�#� ����� ��� ��� �����%�#�� ���������*#�� � �
������� �=������ ����� ���������� �D�
�&� +������� %��"�� �� �$��� ����� ��������������������#��>��
��� � ��� � � � �� ���������� �������� ���� ��>��� �� $���� �� � ����
������������� ������" �"����� �� ��%�C &�
�
���� � �� ��E�� ��:.//6;#��
�
� ��������� ������ � ��� ��� "���� ��� � � � � ��� ��������� � �� ��%������������ ������������� ���� ����� ����� ��$��� �� � ������������������ � #� �� $��� � � ���� � ��� "���� � �� ������ � � %�� � �����*���� >�� ������������ %���*� &�:E2F�'E#�.//6#��&�0.U;&��
�
2� �� #� ���� $��� � �����#� ��� ���� ��� ��������#� ������ ��� ����� ���
����� #� ��� "�*� $��� ������ �� ����������� ����"����� �� � ����"�� � � � ���� � ���
� ������ � �� � ���� � � � � �C������� &� ���� ���$���� � �����* �� � ������ ���
������������������������� #�4���%�3���#�� �������� ������������������ ����#�
�>�������� ����������� ���� ���� ���� ��������������#��%�C�� ��� ���� �
�����$��� ������ �#����#������ ��������#��� ���� �������� �&�
![Page 9: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/9.jpg)
�
�
.//�
� O������,���:.//5;���%>�������������"������"�������������$���� �������
�����*��������������� ���������� �K�����W���(�������� ��"�#����H����#�����������
��� ��������� �#������ �����������I�����������������"�����#�� ���� ������ �� ��#�
� � � � � �� � ����H��� � �� ������ ��� �������� #� �� � �� ��#� � � � ���� ��� %����� �� ��
�� ����� ��������������������W���&�
� O���� �� ,��� :.//5;� ���������� � ������ ��������� � � � � ��� #� $��� � �
������>������������� ������ ����� �C������� #�������% �����������������
��������D� �� � � � � ���� �� ��� #� $��� � � � � � �� � �� ���� �� ��� �#� ���� �
� ������#� ���� #� � � � ��� ��� � ��� � �C������� &� 2� ������ ��� ��������� � � ��
����� ��� ���������"#�������� �K������=���$���� ��������&�2������������ ���>�
���� ��� ���"#� �� ������� ���>�#� ���� �����*�� �� % ����� � ��� #� ���� >�
���������"���� ������������ &� �2��������������"� ����� ����� ����"�%��*� �
� ���������� ���� #�� ��������� ����������������������������� �&�
+����� :077@;� ���� $��� �� ���������#� � ����"���� ��������#� � �����
�������������������� ����� ��� #� �" �%���� #����������� ������� ������� ���� �
��� �� �� ��� �%���&� ����� ���$���� � � ��� $��� � ������ �� ��������� >� ��� ����
� �����#�� ��� ������$��� � ��� #� �>����� � �������� ���������$��� ����� ����"��� #�
���� ��$������ ������� ���������������� &��
��� ��� ������������������������� �%���� ���������#�����#������ ����
��"�#�������"�*���������������������" �"������ �C������� ��������������$���
����������>���� ��K�� ���������:E�'3�#�.//?D�+)�1�2�#�077@;&�
F �����B���� ������"������$�����������#����� ����" �����������
��������#�������� �(�
�
&� ��������%���#������ �#���$��� ������ ����" �"��� �� ����� ��
�������� �#����$��� ��������������"���������*��������� �������
�����������" �"��#���������� �������D�
%&� � �������� ���� ������% � ������� ���������=��#�����%�������
� ������ �����������=������ ����� ���������� �#�� ��� ����������� �
���������������&��
�
2�>������ #� � ������������������ ��� ��"�� � � ���� ��������� ���� "���� �
� ����� �#������� ������� %��"� ��� ���$�� ����������������� ��� ���������#�
![Page 10: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/10.jpg)
�
�
./0�
���� ���� �� �����������>��������������� ��������������=��&�
'� ��� � ��� ������ ��������� � ������ � ��� ��"������ >� � % ����� � ��� #� ��
��� ���� � � �C������� � � � ��� � � %�� �� ����� �� % �� �� � %�� ������� �� � � ��� �
����� ��#� ��� ����� ��� ���" #� � � � ���������� � �� O���� ��,��� :.//5;&�2����#�
� � ������ #� �� ������ ��"����#� ����� �� � ��� � $��� ����� $��� � �� � � � � ��� �
������� C"�� ��� � �����*� � ��� ���� ��� ��������&� ����� �� $��� � ��� � � ���� ���
��� ��� ��� ���"#� $��� �"���� $��� � ��������� B�� ��"�� ������ ��� � � �� � ����� &����
������"�����#������ ��$��� ���� �����"�B���������"����������� ���&��
�
�
/4/ ����#H#,#����� �� �#�,@&#%� F������"&���H=�&� � =�������8������ 7��� � �"�#"� ��
,#�#&��
�
�
2����� ��� ���� �� � %�� � ���>���� ������� %B�� #� �*���� ��������� ���
������� � � %�� �� �������=��� ��� %B�� � �� ������� ����� � � � ��L� :07U5;&� !��
� ����� � �������� � � ��� ������� ��� ����� ��� %B�� #� $��� � >� ���� ��������*� � ��
� ���� ��� � ����������� �� "��#� ����� ������#�$��� ����� �� �������� ����
��� �����*�� � �� �� �"�� ��� � %���&� !�� ����� ������� � ��� ��� ����� �
��"�� ��� %������#� %B���"�� ��� �"�����I��� �� %���#�"������������� �������
�������&� E����� � ��C� � :0777;#� � �������� � ��� ������� ������� ����
���� �������� �� ��� � ���� #� � ������� ������� ��� ����� ����� � ����� ��� � �#�
�������� #���������� ������������� ������ &��
M�����������"�������������#������� �� ��������*��������������� ����
���������������&N�:�'!2�b#�07U5#��&�7#������ �� ��;?U&�2������*�� ����� ����������
������� � ��$��� ������� #� �������� �"������ %���#�������� ����� ������
$��� ���� ������ � �C���� ���� � ����=��� ��� �� � �� ������=��&� ������� #� ��� � ��� � � ���
B�������� ��� ��������� ����� �#����� ����������������� ������������� ������ ���&�
� ��L�:07U5;�����$��#� �������� �"������ %���#������������ ���������
� $����� � ��� ���������� � �� �� ��� "���#� ����� � � ��� ��� $�� � �� �� #� ������� �
�������� $��� �� � � �� ������������ �����*��&� ���� �� � ������� � � � $�� �� ��
�������������������������������������������������?U� ��� >�^"�#� ��� ���"��>� ��C>���$��#� ����� �� ��� K� ��� ����� ��� ���^�� ���������� �� ���������&� :�'!2�b#�07U5#��&�7;&�
![Page 11: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/11.jpg)
�
�
./.�
��"�� ����� ������ � �� ���������� ��� � #�� ������� #����>��� #���>%�� #��� �>��� �
������� &��������$���� ��������$�� �� � ����� �M� ������ � �� �� %B�� ��������� �
����������#�������=�������� �� %B�� �#��������� ����=���� ���"����������"������
������������������ ������ �������� %B�� ������������=��&N�:�'!2�b#�07U5#��&�00#�
����� � � ��;?7&� 2� ������ ��� $�� �� ������� %��� � ����=��� ���������#� �� �
������������� �$��"������#� ��� ��� ���� � � %���#� �������� � � �� � ��� �������� ��
�>������$����� ���������C������������ ���� &�
��� ��L�:07U5;������� �� ������ �C������� ��������� ����>���*���������*�
������������ ����#������������������������� ���� �������� %���&�������� #�
"���� ������������ �����#� ��� ��� ��� ��#� �� $��� � ��� � � ��� "�"����� ���
������� �������$��������"������� #���� ��������������� � � �������$��#���� ���
��� ��%���������� ����� �#�� ��� ����� %�����$����� ���������� ���������������
� ��� ����� ������������������� �� ��$�� �&�
� ��L� :07U5;�����$��#���� �������������� ���������#� ��%���� ������� �K��
�������#� $��� ������� ��� �������� � ��������� ��� � �� %B�� �� � ��� �������#�
��"�� �� ������������������� �� �������>����������� %B�� #����>�������� �� " ���
�B � ����$�� �&�
2������������>����������� %B�� ��� (�
�
&� '� ���� (� �� � ����� �� �������� �� $��� �� ��� �� B�� ���� �� � �����*� �� � � �
������������ �"�#� ���� ��������#������ �� %���&�
%&� 2����$����� �� " � ���� ��� (� � ��$��� � �� ��� ���� � � �������� �� �"��
� �������������$����=���� � ����� �� ������ ��� ����� �&�������"�*��#��*�
������������������������$�� �#��������� ����I"����� ����� �&�
�&� 2� ���������� � �� ��������� ���*�� � � ��(� �� ������� �� $��� ��"��� �����
��� ��������������� �� ���#�� #������� ��� ����� ����� �&�F����
���� � ������ ���� ������������ �� ����"#����� ����=�������"���������
��������� ���*�� �� ��&�
�&� 2� ��������� ���*�� ��� ������ � ��� %B�� (� ������ � ���� #� � � ���� � ���=�� �
� " #��������� � �� ���I� ����� �� ���*�#�� ���������=��#� �� ������
�������������������������������������������������?7���� ���$�R������������ ������>����� %B�����R����%��C��������C>���$���#��������� ������������ %B���#��������� � ����� ��� >"������������� ��"����� ��� ���� ������ �������� �� ��>��� K� ���� %B���� ��� ���� ���� ��&�:�'!2�b#�07U5#��&�00;�
![Page 12: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/12.jpg)
�
�
./?�
��� ����=��&�
�&� 2� ������*�� � �� ���"�������� (� � � ���� � ������� �� ��� �� � " ��
� %����� $��� ������� � �� � ����� �� ������������ ��������� ���*��&� 2����
������� ���� �� �� �������� � ������ �%���� � �C���� �#� �� ��� �� �� % ���
� ��� �����=��������" �� �����$������������"�����*�� ���������� �����
��� ����� %����&�
�&� � ����������� � �� ���� �� � " � � %���(� ��� � %���� ���� � ����� � >�
� � �� � ����� �#�������� �� ����������������� �������" �"�������� � �� ��
���� "��$�����=��&�
�
� ��L� :07U5;� ������� B � �� ��� $�� �� � � � ������� ��� $�� �� :��>%�� #�
�� �>��� #����>��� #������ ;�� " ������� �� ���� #��������� �$��� ���� ��" ������
�����������$���&������� �������� ������"���������������(���������������������� D�
� ��� �����������������D����C ����� ��� ����������� ���� �� �� �C������� &�
F����������������������������� #� ����� ���������#�� ��� �����������#�
������ " �$�� ����� %����� ���� #����%������� �� ��� �������������$�� ��
���������&�� ���� � ��� ��� �����������������#�� �*=������������� ��� �����
���� �C������� �� ����� �&����������� �����������$��� %� ����� �"���=���� ����� �&�
!���� �$���� ������$����%� ���%����� ����� ��>��� ������� ������ ��$�� ���#�K��
"�*��#�������*�� �������$�� ������������������� &�'� �#���������#�������C ��
���� ��� ������������� ��$�� ���� �� ���� �� ������ �C������� &�
!����*� �������"������� � ���#��>��� ��$�� ����>%�� �������� #���%>�� ��
$�� �� ���>�� � �� ��� ��������� ����&� 2� ��������� � � � $�� � ���>�� � � ����
� ���%��� �� $��� �� ��� �� � �������� � � ����� � ��� "�*��C��#� ��� ����� �� �
�����" �"����� ���� �� ���� ������&�'��� ��� �������������#� � � �� � � ��$�� ��
����� �� �� ��>%�� �#� >� �������"� ���������������"�����#�$��� �� ������ � ����� ��
$���B������$����������� ���&�
�
�
�
�
�
![Page 13: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/13.jpg)
�
�
./9�
6������� ���������
�
�
2 � ����� ����� ��"�����#� ������ �� �� � ���� ��� $��� � ����� �����
�������������������� ��� %�� ������ �� ��� � �� �#������C���� ���������� ���&�
�������� � � ������ �� � �>���� ����#� �� ����� �� $��� �� ��"������ ��"��
���� ���� ���� ��� ��������� ���*�� #� �� ���>���� ������� %B�� � :�'!2�b#� 07U5;#�
��� ���$��� ����� ��������������"�����&������� �������� ������ � %B���" ������������
$����=��� ��������#� ��� �� �I"���� $��� ������ �� � ����� � ������ ��� %B�� � �� ��
����� �������" �"�� �������"�����&���
2�� �����=����� ������" �"����� ������"�������� ������������������C����
��� ��"����&� ����� �� �����=��� ��� � ������� ���� � � ����� � ��� � ���%��� � �� �
�%�C �� �� ���� &�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
![Page 14: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/14.jpg)
�
�
./6�
641&#?#����1
�
�
&#?#����1�
0&� F������������������$���" �����$���� �#� ���� �M������N�� ����� ������"�*G��:�����;�E��� � � � � � :�����;�F� �.&� ����� ������" #������$��� ���� � � ���� �M������N�� ����� &�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�?&� ����� ������" #����$��������� ��������������" ���������%�� ���� �M������N������� �
��� G��:����;�� ����=���:����;���� � �����:����;��������� �� ��I�� � �:����;��������� �� ��I�� ���:����;�+���� �:����;�4����" ��������� � ���� �� ��:����;�'�� �� ���I� ��������� &�V��G��rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�9&� F���������������������>������$���" �����$���� �#� ���� �M������N�� ����� ������"�*G��:�����;�E��� � � � � � :�����;�F� ������ ������" #������$��� ���� � � ���� ��������� �M������N�� ����� G�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�6&� ���� � �� ������� �C������� #� �$�����������#������������#� ���� �M������NG������$���
� ��������"�&�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
�
�
![Page 15: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/15.jpg)
�
�
./5�
F�E�E�'������ /��������������������E�
��#�"&� L��7�����&#?#����1
���7���&#���� 0/��06������ ��
�H=�&#?� X������ ��� �� ��� �� ���� ����� � �C������� � � %�� � ��� � ����������� �� �K����������������������� ������ ��� ����� �� �� ����#�����$���� ������ ���� �� ��� ���I� �&�
�#7���&��H�,>� 1���"����&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
2�� �������� ����� ��� �� ���������� � ����"�� ��� �������� � %�� ������ ��������#��" ����� #������� �#��������� �� ��� ��������� �����������������&�
E�� �� ��� �� B�� ������� � ����=��� �� �>����#� �������� $��� ���������������� ���� ���� ��������� �� ����������� ��� ����� �������� � ����� � �� �>���#� $��� � � �I�� � ��� ��� �� ������ ��������� &�'������ ���� � ������ ������� � #����"�*�$�������������=������ � �>����� � ���� ��� ������ � � ����� � ������#� ��� � �� � ����� �� ��� "������� �� C �* ����� � � ��% � � ��� ����� ����� �&���%>�� ���I�� �� ��� ���� � ����� ���� ��� ��� �������� �� ����� ���">��� �� ����� �������������&��������� �#��� �� ������������ ��������� ���� ��*��� � � ����� � ��� ����=��� �� �� ��� �� " ����� � �� � � ���� �� �#���� ���� ����� �������&�
+ ���(���% � ������� �
![Page 16: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/16.jpg)
�
�
./@�
64/&#?#����/
��
&#?#����/
0&� 2������ �� : ; . 0� �� : : �>���������� ��������� ����#���� ��������� �$���B��� ������������� �����&��
������� �"� �����::;���"� ������:�l�/�����:�l�.&��$��� ��� �� ��� ���� ������� �%�� &�
������� ���� �� ��������������$���>����������� �������������� � : ; . 0� �� : : &������������
� ���� ������� (�
�0&/ �/&6 /&6 0&/ 0&6 .&/ .&6 ?&/ ?&6 9&/
/&6
0&/
0&6
.&/
.&6
?&/
?&6
9&/
9&6
6&/
�
L
�
.&� 2� #�� ���������%��(�
G� � � � � � � � �
: ; . 0� �� : : � .#6� .#U� .#7� .#76� ?#/6� ?#0� ?#.� ?#6�
?&� 2��������%�����$����� �.&�� ��� ����*��$��(�
&� .#6�Y���::;�Y�?#6�������$����rrrrrY�:�Y�rrrrrr��%&� .#U�Y���::;�Y�?#.�������$����rrrrrY�:�Y�rrrrrr���&� .#7�Y���::;�Y�?#0�������$����rrrrrY�:�Y�rrrrrr���&� .#76�Y���::;�Y�?#/6�������$����rrrrrY�:�Y�rrrrrr��2����#���*�� ��$��(�
: ; . 0� �� : : �� ������� �� ������ �� �"� �rrrrrr�$��� ����$���#�������$���:� ��$�������������������
����� ����:�l�rrrrrrr&�
+ ���(���% � ������� �
F�E���'������ /����������������������
![Page 17: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/17.jpg)
�
�
./U�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����/
���7���&#���� ./������ ��
�H=�&#?� 1�� ��*����������� ������������&�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%������
�"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
� ������� � � �� �� ��� � ��L� :07U5;#� ���� ��"����� ��� ��$��� ��
���� :;� �� �� �� �� ���>���� ������� %B�� #� ��� $��� �� � ����� ��
�������� ��� %�������� �� ��� �������0J������"��������������
�� ��� ��*�� � � ����� � ��� "�*��C��� ��� ��� � �� &� !����*����� ��
$�� ������� ��� ���>%�� ������ &�
�$� " � �� � � � ������ "� ��� ��� �� ���� $��� �:�;�l� /� �� �:�;� l� .� �� �
����� �#� ��"�*� � � � � � ��� ��������� � �� $����� � ��
���� �C������� � � � ����� � ����� � � ��� ���� ��� ����� � ��&� 2�
���� � ��� � �� � �� �#� � � ������ � � �� ���������� �� � � � �
������ � ��� ������� �� �� "� ��� ���� �� �� �#� � ���� ��"� � ���
��% � ��� �� ������ ���$����� ���������&��
F��������$����� � ���� #��������������������� #���"�������� �
"� � ��� �&� � �� � � ������ � ������� "� ��� � ���� ��� � ���� �� ����
%��"�� � � � ��% � � ����� � � � ���� �� � 0� �� ���� ������� � �
� �� ����� �� ��"� �����������%��&�
2� ������$����� ���������$��� ����� �� ����� �������� ��������� �
� �� "� ��� ������ �� �� �%��� �� $����� � ���� &� 2����#� � �� � ��
������ ����.Z�$����� � ��� ��������������%���� ��������*���� ��
��������$����� &���������$��� ����� ��� �������������� �"� �
� ��������������� �$��� ��������� �"� �0#��">���� %��"�� �� ��
"� ��������� �����$����=������?&;��?&�;&�
+ ���(���% � ������� &��
![Page 18: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/18.jpg)
�
�
./7�
646&#?#����6
��
&#?#����6
0&� X� ������%#�� #������� �$������� .: ; � � �� : �: �: � &�'������ ������������ �$�������
������% �� �%�� (�
�&� V���>� �"� �� ��������� �������� �� �� ���� �',G�
��
%&� �������� *������G������ ������" #�$���������"� ��G���
�&� � �� �� "� ��� %��� �� ��� ;� �� ��� %;� >� � �� "��� �������� � ����� � $������&������������%�������������� ���% ������� �����&�
�.&� �������� ��������&���$����� ����� #���� �������������%��(�G� 0#0� 0#.� 0#9� 0#96� 0#66� 0#5� 0#U� 0#7�)::;� ��/#/7�� ��/#05� ��/#.9� ��/#.9@6� ��/#.9@6� ��/#.9� ��/#05� ��/#/7�
� ������(�
![Page 19: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/19.jpg)
�
�
.0/�
� ������: ; rrrrrrrrrr������ : �$��� �
� ������0#6�����: �
���������� �������������������������� � ��
0#6��� : ; rrrrr�
�:
� : �
?&� 2������ � ������ #�� ������(�
&�/
��� : ; rrrrr�
�:
� : �
%&�0
��� : ; rrrrr�
�:
� : �
�&�.
��� : ; rrrrr�
�:
� : �
�+ ���(���% � ������� �
�
�F�F�E�'������ /��������������������F�
��
��#�"&� L��7�����&#?#����6
���7���&#���� ./������ ��
�H=�&#?� ���� ���� ����� �� ��� ���� ��� ������ ���#� ����� � ����� ������ �� � � ����� � ��� "�*��C��#� ��� ��*��� � � ��������� �������������������������������������� #�$��� ��������������"� ��������� &�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%� F� ���������&�
��&����H���?� L��
'�� � �� � ����� �� ��� $����=��� 0&;� �� 0&%;#� ��� � �� �#� ���"�#�� �����#� ��� � �� � ��������� � %�� �� ��������=��� �� ����� � � �� ����� �� �#� � � ��� #� �������� $��� ����� $����=��� �� � ���������� %����� �� ���������&� \�� � $����� � 0&�;� � ��� ������� � �� ��������� ��� ���������� �� ��� ������������� ����� #� �$���� ������� "������ � ���������� ���� �� ��� ��� � ������ ���%����������� $����=��� ���� ��#� �� ��� � ��% � � � � ����� #� ���%������� #�����#����� ��� ������������ ��$�� ������� �����>%�� &����.Z�$����� #����"� ���� �� ������$����� #��������� #�>� �"� � ��� �� /#.9@6� $��� ����� ��� �������� �� �%��� � � ���� ���������������� ����� � ������"������$���������� �� ������� �">������������ �$������&�2�?Z�$����� ��� �� �� ����� ����������� ��� ��*�� ���$����� �.&�'����� �� � ���� ������ �� "� ��� � �� �������� ��� � ���%��������$��� ����� %��"�� �� ���% � �� ������ ��� ����� &���� � �� ���#�� � �� � ��� ����=��� � ��� ����#� ��� : ; : ;
: �� : � �
�� #� �� ����������
� ���#� ���� � ���� ���� ���������� � ����������� � � ����� � ���������� ��� ��� ����� � � �� ��#� � ����� ��� ���� � ���� � ����$����� #� ������� � � � ������� ��� ����=��� � �� ���� � � � �������������� ���&�
+ ���(���% � ������� �
![Page 20: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/20.jpg)
�
�
.00�
64E&#?#����E
�
&#?#����E
�������� �����������
E�B��������� ���������������������"� �%�� ����� � �������"� ��&�F� ���������������
����� � �� ����� �������� ���&� E�� � "� � �� ����� � �� ���� %��������� ����� � ��� ��� "� �<#�
� ��� � "� ��� ��� :� ���������������� ����� �� ��� �� :"� ��� ��� :� ����������� ��� ��� $��� �� ��
"� ������:�������������� ���$����;#����� ���*�� ��$��������� ���������������<�$��� �:��������
�&�������������#�� ��� ������"��
��� : ;: �
� : <�
� �
� � ��� ������������� ���������� ��� : ;: �
� : <�
� �� � �M�,#�#&���F�" !��8��"���
&�"��7���@ 4N
2� #�"� ������� ������� ���������=�������������������%�� (�
�
0&� V���������������������������=��������������������������G�
�
�
.&� � ��������*�#������������������#�$��� ��� : ;: �
� : <�
� G������$���� ��������"�&�
�
�
+ ���(���% � ������� �
���������3�����������$��� �:����������
:�
3���
��
,�
'� :�
3���
��
,�
'�
�
������3�����������$��� �:����������
![Page 21: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/21.jpg)
�
�
.0.�
F�I�E�'������ /��������������������I�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����E
���7���&#���� 06������ ��
�H=�&#?� 1�� ��*�� � �������� � ��� ��� ��� ������#� �������� � ��� ���� � ������������������� �������� ����� &�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
�������#����������$����� #�$��� ���� � %��"���������������� �� � � �� �� ��� ���� ����=��#� ���������� � ���� �� � �� � ��� ����������������� ��������������� ����������� �� � �� &��
2����������������������� �����"� ���� ��$����� �������������� �������� �� � ����� � �� $��� � �� ������ � #� ��� "�*� $��� �� ��"��������� ���% �"������=��������������� �� ������ � � � � ����"� ���� �#� � ��� #� ��� : ; : ;
: �� : � �
�� &� �� ��� ���� � �������� � .Z�
$����� #� � ��� � ��"� ��� �#� ������������#� � �������� $��#� �� �������������� ������������� ����� � ������� �� #� �� �������������� ������ ���������������������������� �� &�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
![Page 22: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/22.jpg)
�
�
.0?�
64G&#?#����G
�
�
&#?#����G
�
X ����B���%��� �$��������������*�� ��� : ;: �
� : <�
� &�2������� �#�� #� �$����� ������������������
�������� �������"��"������:&�
�
���� ��� � ��� : ;: �
� : <��
� #���*�� ��$��� � ,#�#&� ,�&���,��8�������� ����� � � �::;�>�<�$��� �:�
����������� �"� ������:���� ���$����#���� �>#�"� ������:�K���$����������������&�
���� ����� �#�� ������(��
���� ��� � ��� : ;: �
� : <��
� #���*�� ��$����rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
�
��% ��� ������� ���������=�������� �$����������(�
. 0# ���� 0: ;
9# ���� 0
: :� :
: :
� ��� �
� � ���
. # ���� 0: ;
?# ���� 0
: :� :
:
� �� �
���
�9 �? �. �0 0 . ? 9 6
�6
�9
�?
�.
�0
0
.
?
9
:
,
�
�9 �? �. �0 0 . ? 9 6
�6
�9
�?
�.
�0
0
.
?
9
:
,
�
��������
0��� : ;
:
� :��
� � 0��� : ;
:
� :��
� �
�
'�$���� ��� ����*��� %�� �� �������� ���������
�::;�$��� �:��������0G�\������$��&�
�+ ���(���% � ������� �
![Page 23: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/23.jpg)
�
�
.09�
F�J�E�'������ /��������������������J�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����G
���7���&#���� ./������ ��
�H=�&#?� 2������� �� ����� ����������������������������� ����"��"�����&�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
2� ���� ������ � �C������� �� ���� ��� � �� ��� �� � %�� ����=���� ��� ����� ��� ����� � ��#� ��� ������ � ��� �� ��� ����� � � ������� ������� %������=������������� ������������������&�� ��� ���� �� ���% � �� ������� ��� ������"����� ������� ������ ��"� ���� ���������������&�'�� ��� �$���� ��� ��� ����� ������� ����>��� ��� ���������� �������� ��$�� ����>%�� �������� &�
'�� � ����C�� ��� ����#� ����� ��"����#� >� � �� � ��� $��� � ����� � ��������� �������� ������ ���������� � �� �� ������� � � 0&� �� �� ��� �#�� ��������B���������"������ �� ���������� %���#����"�*�$��� �������������� � ���� � � ����� �#� ��� ���� �� ���������������� ����������#� � ������ ���� ������ ���� ���� �����*�� ���� �� ��������������&�
����� ��$������� �$��� ���� ��� �� ���������������� ������������������$��� ���������� �������"��� ����������������� ���������������� ����� #� ������������� � � �� ��� � ���� � ������� &� ���� �$������ � � #�����$����� �� �����"� ��������������� ������ �� ����� �� �����������������&��
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
�
![Page 24: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/24.jpg)
�
�
.06�
64I&#?#����I
�
�
&#?#����I
'%��"�� ������� ������� �$�����������
�
0&�0 . ? 9 6
0
.
?
9
6
:
,
�
�
.&�
�9 �? �. �0 0 . ? 9 6
�6
�9
�?
�.
�0
0
.
?
9
:
,
�
9��� : ;
:
� :��
� �9
��� : ;:
� :��
� �9
��� : ;:
� :�
� � �������.
��� : ;:
� :�
G�\������$��&�
�
��������:.;&�'�$���" ��� %��"G�
�
��
?&�
�0&6 �0&/ �/&6 /&6 0&/ 0&6 .&/
�.&/
�0&6
�0&/
�/&6
/&6
0&/
0&6
:
,
�
��
9&�
�? �. �0 0 . ? 9
�0
0
.
?
9
6
:
,
�
�������� ��������������������::;�$��� �:��������/���
"����������������/
��� : ;:
� :�
&�
V��� �"� �����:/;G�
X����$�������������0
��� : ;:
� :�
&�\������$��&�
V��� �"� ���������:�l�0G�
![Page 25: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/25.jpg)
�
�
.05�
�9 �? �. �0 0 . ? 9 6
�6
�9
�?
�.
�0
0
.
?
9
:
,
�
6&�
�. �0 0 . ?
�?
�.
�0
0
.
:
,
�
��
5&�
�. �0 0 . ?
�?
�.
�0
0
.
:
,
�
� ������(�
0��� : ;:
� :�
l�
�:0;�l�
�
'�$���" ��� %��"G�
�
�
� ������(�
0��� : ;:
� :�
l�
�:0;�l�
�
'�$���" ��� %��"G�
@&� 2������ ��������� ����� �� �6�>������������:�l�0#�� ���0
��� : ;:
� :�
l��:0;&�
2������ ��������� ����� �� �5�>��������������:�l�0&������$���� $��&�
�
E�B��(�2���,#���*�� ��$��������� ���>��������������� � ���������� ��$��� ��� : ; : ;: �
� : � ��
� �
U&� )��������������������������� ���$���������� ������ ����=����������%�� (�
0��� : ;
:
� :��
l0
��� : ;:
� :��
�
?��� : ;
:
� :��
l?
��� : ;:
� :��
�
F� ��������.
��� : ;:
� :�
�
/��� : ; 0:
� :�
� ����:/;�l�.�
�:�0;�l�/��������� �>�� �� ���������� �� ���::;����� ��%��������������$��� �
:����������������������
+ ���(���% � ������� �
![Page 26: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/26.jpg)
�
�
.0@�
F�D�E�'������ /��������������������D�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����I
���7���&#���� .6������ ��
�H=�&#?� +��� �� ����� ���� �������� �������� ��� ��*���$����� ���� �����������������=��#��">����������������% � ���������� �������������������=��&��
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
F�� ���� ������� $����=��#� ������� $�� ��� : ; : ;: �
� : � ��
� &� !��
��������� � ��� ���� ����% � ��� ��� ��"�� ��� ���������� ���������&�
2� ����� � �������� � � ���� �� � ?� ������� ��� ���� ���������� ������ #����$��� ��� : ; : ;
: �
� : � ���
� &�!��� ������ �������$����� �>�
$��� � ��� #� � � ��� �%�C� � ���� ������ � �� ����=��� � ��� ����#�� �����$��#���$��$�������� #� ��� : ; : ;
: �� : � �
�� &�
'� ����� � � � ���� �� � 9� ������� ��� ����� � ��� $��� �� "� ��� � ���������� ������ �� � ���������� ����� ��� �� ���������� � � "� � �� ����� � � �� �� ���l�0&�!����������� ���� ���� �� ����� ������������ �����"����� ���� ���#� ���� � � � � ����� � �� ���������� � � ������� � �� ��������� ��0#����� ������"� � �����:0;&�
'����� �� �@�����$��������� ���% ���� ����� �� �6�>�� �� ��#����"�*�$���
0��� : ; :0;:
� : ��
� #� ������� �$���� ����� �� ����� �� �5��� �>�
� �� ��#�����������B���������"��������� &�E� �������� � �� ��������� ���� $��� ����$���� $�� ��� : ; : ;
: �� : � �
� #� �����*�� � � $�� �
��>%�� � ������������������&�
2� UZ� $����� � � ������ �� ��� �� $��� ���������� ��� ����� � $��$��#�������� � �� ���� �����&� ���� $����� � ��" �"�� � ��������� � ������� ��� ����� ������������������������� ���������������������������� �� #�%��� � � � � ����� ��� � ���������� ��� ����� &� '�� � � �� � � � �� � >� ���� ���� ���� �� ���������� �������� &���
+ ���(���% � ������� �
�
�
![Page 27: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/27.jpg)
�
�
.0U�
64C&#?#����C
�
�
&#?#����C�
������� �#��������"����#�������� ��������������������������=������"��"�����&������ #�
� ������� 0��� : ;: �
� : <�
� #� .��� : ;: �
� : <�
� ���L���1)&�'%��"����� ������� ������ �����%�� (�
0&� � � 0 .��� : ; : ; ��� : ; ��� : ;: � : � : �
� : � : � : � : < <� � �
� � � � � �
'����������������4�������������������&�
.&� � � 0 .��� : ; : ; ��� : ; ��� : ;: � : � : �
� : � : � : � : < <� � �
� � � � � �
������������'������������������ ���4��
�
�
�?&� �
'������������������4�����������������������
9&� � � 0��� : ; ��� : ;: � : �
L� : L � : L<� �
� � �
��
�
�
6&� ���
'� ������� ��� ��������� 4� �� ��������� ���� �������"� ������ ��� �� ������� ���
��������������5��������������� �����
5&� � � 0��� : ; ��� : ;�
� �
: � : �� : � : <
� �
� �� �� �� �#� ������� �
�
�
@&� 0��� : ; ��� : ;� ��: � : �
� : � : <� �
� � #� ������� �:E����� ��#����� �30���/;&�
'�������������� ���4�����4���� ���4����������������;�����������"����#��<E���M��
�+ ���(���% � ������� �
![Page 28: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/28.jpg)
�
�
.07�
F�K�E�'������ /��������������������K�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����C
���7���&#���� 06������ ��
�H=�&#?� 1�� ��*��������� ��������������������������=������"��"�����&�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
F������"����#�������� ��������� ������������ ���������#� ������������� ��>%��� �� $��� �� ��� �� �����"�� �� � �������������#� �� ����� I����� �� ����� �������� �����*�� � � �% � ���������� �&� � �� ������ ������=��� � ���� ��� ��"�� � � ���� �� ���� � ��� ��������� 8��� ������� � �� ��������� ���%�����������#��"�������� ����� ��� ���������� �������� ��$�� �����������������%�����������������������&�
2� ������ ��������� >� � � � � �� ��"����#� �������"�� ���� � �� � �����% � ���������������� ���� �� ����������������&�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
![Page 29: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/29.jpg)
�
�
../�
645&#?#����5
�
&#?#����5�
0&� ��% ��� ������ �������� ��::;�l�:�� ���� ������� �%�� &�
�9 �? �. �0 0 . ? 9 6
�6
�9
�?
�.
�0
0
.
?
9
:
,
�
��������� �>�� �� �����$��$���"� �������:G�'�$���� ��� ����*�#����� #�� %�� � ���: �
:�
G�
\������$��&�
.&� ��������� ��"� ���� ����������%�� #�������� �$����� ��������"���������"�����@�
� �������*������� ���� &��
&� ?
.���:
:�
� �
%&�.6
���:
:�
� �
�&� 0
?���:
:�
�� �
�&� � � �.
?��� ? .:
: :�
� � � ��
�&� � � � �.
0��� . . 9:
: : :�
� � � � ��
�&� � �..
��� 0:
:��
� � ��
�&� � � � �?
��� 0 .�
� � �� �� �:
: : �
![Page 30: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/30.jpg)
�
�
..0�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
?&� '�������� �� %��� ��� ������ �� ��.&�;���.&�;��� ������&�X ���� �����%��$�����������������
�� ������#����������� �������� �G�\������$��&�
�
�
�
�
9&� E�B��::;�l�:���0����::;�l�:.���0&���������
&� � �..
��� : ;:
� :��
� ��
%&�0
: ;���
: ;���
:
� :
� :��
�&� �������0
: ;���
: ;:
� :
� :��G�\������$��&��
�&� '�$���� ������$��� ������� ��0
: ;���
: ;:
� :
� :�G��
�
![Page 31: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/31.jpg)
�
�
...�
F�N�E�'������ /��������������������N�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����5
���7���&#���� ?/������ ��
�H=�&#?� +������ ������������������&�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
'� 0J� ���� �� � ��"� � ��� � � $����� �� � � ���������� �� ����� ������������� �"� ���� ���
: �:
�#��%�C�� � �$�� ������ ��� ���>%�� &�
'����� �� ���������B���������"������ ���� ���� #� �������"�� � �K������� ��������&� �������� $��� � ��������� %��"�� $��#� �� ��������� #� ��� #
: �: � �
�� � �� &� ���� ��� ��� �� �� � �������� ��� ��������
���������� �� 2��"����� @� � ��������� �� �������� �� � ������ � � ��������������� ��� �� �� ������ �� �&�
������� �� ��� ���=��� ��>%���� � ���� ���� �� "� ��� ������ � ������������$����� �.#�%���� � � ������ ���� �� ����� ��������� ���������&�
'����� �� �?���� ��$��� ��"� ���� �������������$����=���.&����.&���� ������� �� ����� �� ��� �� ��� B���������"#� � "������ %B���"�� � ������" �"����� � �� ������ ��������&� !�� ��� ��� ������ >� $��� �� ��� �� ���� ���������� ����$����� �.&��>������� ���$����� �.&�&��
2�9Z� ���� ��� ��*�� ���$����� ����� �� ��� �������� � ������������������ � �� ��� $��� � � ��� ���� � ������ � *� � �� �������� ��� $��� ������� � � � ��%�������� � ��"�� K� ����������� � /8/&� �������� $��� ��� �� � �� ��� �� ��� ��� $��� ����� �������� �� � �������� �� $��� �� ����������� �#� ��� � ��� ���� � ������� ����� �� � ��� ������� �������������� ������� ���������������������� �&�
+ ���(���% � ������� �
�
�
![Page 32: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/32.jpg)
�
�
..?�
64:&#?#����:
�
�
&#?#����:
�
0&� '%��"�� ���% � �������� ��::;�%�� ������������ �$����������(�
�U �@ �5 �6 �9 �? �. �0 0 . ? 9 6 5 @ U 7
�6
�9
�?
�.
�0
0
.
?
9
:
,
�
&� U��� : ;
:� :
�� �
%&�0
��� : ;:
� :��
�
�&�/
��� : ;:
� :�
�
�&�0
��� : ;��:
� : �
�&�0
��� : ;��:
� : �
�&�0
��� : ;:
� :�
�
�&�.
��� : ;:
� :�
�
C&�9
��� : ;��:
� : �
�&�9
��� : ;��:
� : �
.&� �� � ����� � ��% ��� ���� �����#� ��������$��� � �� �� ���� ������� ���� ���������&�
\������$��������� ��&�
�
![Page 33: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/33.jpg)
�
�
..9�
?&� ��������� �"� ��������$��������� ��������������� �. # ���� 0
: ;0# ���� 0
: :� :
�: :
�� �� �
� ����$��� �:�
��������0&�
9&� ��������� �"� ��������$���� ����� �. 6# ���� .
: ;# ���� .
: :� :
� :
� � ��� �
� ��� ��B�� �� ������:�
��������.&�
�
�
�
�
�
6&� ������� ����������%�� #�������� ���� �������������*��(�
&� � �? .
.��� . 0:
: : :�
� � � � �
%&�/
0���
. ?:
:
:�
��
��
�&� � �?0
��� ?:
:�
� � �
�&�9 .
6��� 7
::
��� � �
�&�0
0���
?: :��
��
�&�0/
��� .:��
� �
5&� ������� �� �����������. � 9 n 9
: ; l� .
: :� :
:������ : ; l .�� : : �$��� �:� �������.&�'�$���
" ��� %��"G��\������$��&��
�
�����+ ���(���% � ������� �
![Page 34: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/34.jpg)
�
�
..6�
F�O�E�'������ /��������������������O�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����:
���7���&#���� ?/������ ��
�H=�&#?� )�� �� ��� ����� �����������#��� ���������#��������������#������������������������ ������������������������� ������ �����&�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
2�������$����� ���" �"��������������������������� ����� �$���� ������ ������ ��� ���� � ������� ��������� � ��� ���� ���% � �� ������ �������� � ����������� ����� �� ����� ����������&�
2��������$����� �� �=��$��� ����� ����������� %���� ����������������� � ��% ��� � � ���� �� � ���� #� �������� � � ������ ��������&���������$��� ����� ����������$���� ������"� �������� ���������� �>����� �� ��#� �� � $��� �� � ������� ������� �� ����� �� � � �� � �� � $��#������������������ �������#� �"� �������������� �"� �������� �� �� �� &�
2� ������$����� ������ ������� ������ ��� $��� ������ � ��������� ����� �������������� �"� �����#� ����� ��������� � �� �C������� �� %�� �����>� ��������������� ��������������� #&��
2� $����� � 9� � ������ � ��������� ��� "� � �� �� ��� $��� � ����� ���������� ����� �� �������l���.&�
2�6Z�$����� ������ � %B���" ��� �� ��� ����� ��������� ���������&�2� ��%�������� � �������� � �� "� ��� ��� �� �� �� ������ �� � �� ����������%>�� ��"� � ������ ��� �� �&�E ��������#� � ������ #� $��� �� ��� ������$����� ������ �������������*���� ������� �������������&�
2�I�����$����� �� ���*���������������� �� ���� �/8/&���������$��� �� ��� �� %��$���� ����>���� ��� � ���� � �� $��#� ��"�*#� �">�� ������������� � � � ������� �� ����� � �� ���� �� �� � �C������ � ���� ��������������� ��#�$��� ����������.&�
+ ���(���% � ������� �
�
![Page 35: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/35.jpg)
�
�
..5�
6410&#?#����10
�
�
&#?#����10
0&� � ������������� �. 9
: ;.
:� :
:
��
�#���B ���% � �>�� ����� �%�� ������ �$����������(�
�9 �? �. �0 0 . ? 9 6
�6
�9
�?
�.
�0
0
.
?
9
:
,
�
;� ��������$��� ������ � �� &�
%;� '%��"�� � ������ #����������.
.
9���
.:
:
:�
! "�# $# $�% &
&�
�;� ���������������������� ������ �������� ������������ ��::;�l�:�n�.G�\������$��&�
�
�
�;� �������.
��� : ;:
� :�
&� � ���� � �� � ������� %��� � �� $����� � %;&� '� $��� " ���
%��"G�\������$��&�
![Page 36: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/36.jpg)
�
�
..@�
.&� E�B������� � .: ; . 0� : : :� � � &�
;� ��������� �������*� �&�
%;� 3��%�� �$���>�� �� "�������"�� .0 .: ; : ;: ;� : �: �: � � : : : :� � � � � � #� ����:0���:.�
�� � ��*� ��������� #�����"���::;���� ���� �&�
�
�;� �������.
0
. 0���
0:
: :
:��
� ��
&�
?&� E�B������� �. . 0
: ;0
: :� :
:
� ��
�&��
;� ��������$��� ������ � �� &�
�
%;� � � �" ���� ����������.
0
. 0���
0:
: :
:�
� ��
G�
�
�
9&� E�B�.
.: ;
?
:� :
: :�
�&�� � �� ������������
./
.���
?:
:
: :� �G�
�
6&� �������� .: ;� : :� #���������� �$����������(�
E�B�: ; : ;
: ;� : � � :
� :�
� �� &�������� �"� ����
/��� : ;�
� :�
&�
�
'�������������� ���$����� ����� �>�������������������$������%�� �� ���������"����
����� � � � � �� � :#� ��� ��� � � �� 3::;&� � ��� �#� ���� #� ������������#� ������� �� 3::;#�
���� #�� � : ;� :3 � �
�����+ ���(���% � ������� �
�
![Page 37: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/37.jpg)
�
�
..U�
F�EM�E�'������ /��������������������EM�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����10
���� ������� � ?/������ ��
'%B���" � 1�� ��*�� �������� ��B � ������ � � � ��%�������� � � ���*��� K������������ �� ���� �/8/&�
��� �����%�C � �������&�
)���� ����1�� ������ F� ���������&�
'���� %��"�=���
�
V��$���"� �� ���������������� ���$����� �0&%#�������������9#�� ����"�������$��� ����� �������� �� ��������� �� ����� ���� ������&��� ����������0&����������$��� ������������� ����������� ��$��� � ������� �� ����� � �� � ��� ��� ������ � ��� � ������� �� ����� � �#� � �� ��������� ��.&�
F�.Z�$����� #����������� ���� ���� ��*� ��������� ���� �����"�������� �� ��� �� �� � � "� � � � ������#� %��� � � � ��� ���� ����� � ������������ ��������:��"��� �� �*� ;&�
�������#� �� ?Z� �� �� 9Z� $����� #� $��� �� ��� �� � ������ ���������� ������=����� �����#����� #��������� ���������&�
F� 6Z� $����� #� ��� ����������� $��� � ��� ����� >� � ��������� � ��
��������� ��������� �� ������: ; : ;
: ;� : � � :
� :�
� �� #�
� ������� � � � "��� ��� %���� � ������ &� '�� � � �� � ��� ����� >� ���������� �$��� ����� ��� ����� ������� �� " �� ����� �$������������ � ������� � �� � ���"�� � � � �� � �&� �������� $��� �� ��� ����� ���������"��������� ���������� �� ������������% � �����������&�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
![Page 38: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/38.jpg)
�
�
..7�
6411&#?#����11
�
�
&#?#����11
�
2�� ������� ��� �� �� � ��������� � ������ � ���� ��� �����*��� �� � ������ �� �� �������� ���
����=����� ���&�
� �� �. .� � � � � �� � � � � � �.. ..� �� � � �' � � ' �
� � � �? ? . .� � � � � �� �� � � � � � � �� �? ? . .� � � � � �� �� � � � � �
.0 .: ;: ;�: �: � � : : : :� � � � � � : ;�� �� � � �� � � �
0&� ���������������������������� ����������%�� (�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
.&����������� ��::;�l��:�n��#� ������������1)#�������: ; : ;
���: �
� : � �
: ��
��
&�
��
;�.
/���:
: :
:�
�� %;�
.
0
0���
0:
:
:�
��
�
�;�.
.
.���
.:
: :
:�
� ��
� �;�� �.
/
. 9���:
:
:�
� ��
�;�.?
?���
7:
:
:�
�
�� �;�
?
.0
0���
0:
:
:��
�
��
+ ���(���% � ������� �
![Page 39: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/39.jpg)
�
�
.?/�
�
F�EE�E�'������ /��������������������EE�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����11
���7���&#���� ?6������ ��
�H=�&#?� +��� �� ������ ����"�� � ������ � ��� �������� $��� ����� ��� �������������� �� ���� �/8/&�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L��
)��� ���� �������0Z� $����� �� ���� ������ �$� " � ����� ���� � � �� � � �� � �������� �� ��� �� �� � �� K� ��������� � ��� ��� � �� ����� ����������&�
'� ���� �� � .� � ������ � ������ � �� ���"�� �� ����� � � ��� ���� ��� 0J���� � � � �� � �� l� � ���� �����#� ������� #� $��� �� ��� �� ���C�� ���� �C������� � ��� $��� ��� ��� � � ������ � �� ���"�� ��� ��� � �� &� '�� %B���" �� ����� $����� � �� � �%�� ��� �� ���������� � �������� �*�� �������� ������������� ������% � ��������������" �"���� �� ���� ����������� ������������� &�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
![Page 40: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/40.jpg)
�
�
.?0�
�
641/&#?#����1/
�
�
&#?#����1/
�
��������"����#������*�� �� �����(����+�������� �� � %B���" ��������� �� �� ����� ����
����=���%�� &�
0&� ��% ��� ������ ����0
: ;� ::
� &�)��� ���
;� '�$���� ��� ����*��� %��/
0���
: :��G�
%;� ��� %��/
0���
: :��G��
�;� �������/
0���: :�
G�\������$��&�
.&� ��% ��� ������ ����.
0: ;� :
:� &�)��� ���
;� '�$���� ��� ����*��� %��.
/
0���
: :��G�
%;� ��� %��.
/
0���
: :��G�
�;� �������./
0���: :�
&�
?&� ��% ��� ������ ��������=���?
0: ;� :
:� ���
9
0: ;� :
:� &�X ��� %��"��������� G������"�
&��
�
9&� 2������ � �� $����=��� ���#� � $��� � ��� �� ���� � %��?
0���
?: :� �G� �� � %��
..
0���
: .;: :�� �G���
?0
0���
: 0;: :� �G�\������$��&�
+ ���(���% � ������� �
![Page 41: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/41.jpg)
�
�
.?.�
�
F�E��E�'������ /��������������������E��
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����1/
���7���&#���� ./������ ��
�H=�&#?� ��������������������� ��� �������� #�$��� � ���� ���� ���������*� &�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
!����*�� �������� ��O������% � ������ ��������=���:P���� �;&�
��&����H���?� L��
F�0Z� $����� #� �������� $��� �� ��� �� � ������$��� �� � ������� � �������$��� ����������*� #����"�*�$��� ������������������ ����������&�
2�.Z�$����� �������������� �.
0: ;� :
:� #���B �������#�$��� ����������
*� #���������������� &�2 ������*� �� ��O�#� ����� ����"�������"�������� �� �������� ������ #�� ��� �� ���� ������������������� ���������� �� ����������&� 2����#� � ������� � � ��#� � � ���� � �����������#� �� ����� � � � � �:�;� l� 08�t.� �� ���#� �:�;� l� �t:�.;#� ��"� ���% � ������ ������ &�
2�?Z�$����� ���������� ���*�� ����� ��������$����������*�� ����
/
0��� #
�:�
:
(
�
! "�# $
% &� #� �">�� �� %��"�� � � �� $�� �� ����� �� ���
����=��� ��������� ������ ���� �� � �� � �� � ��� ���� ��&� )��� ������� ����������$����=��#���"�� ��� �������������� �� ��$�� �� ����% � ����� �� ��� ������� �#�� �����*��� ��$��� ����� ���� �����
�� �B������������ %�� �"� ����/
0��� #
�:�
:
(
�
! "�# $
% &� &�
�� � 9Z� $����� #� ��% � �� � ���C� ��� � � ������ � � �� � � � � ��O�#������ �� $��� �� ��� �� �����*��� � � ��� �� � ������� � ��� �� ����� �� ��� ����=��#� ������� � � $�� � ����� � �� ���������� �� ���������&��
+ ���(���% � ������� �
�
![Page 42: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/42.jpg)
�
�
.??�
6416&#?#����16
�
&#?#����16
�
��������"����#������*�� �� �����(����+�������� �� � %B���" ��������� �� �� ����� ����
����=���%�� &�
0&� ��% ��� ������� ���������=��� : ; . ?� : :� � #� : ; 0� : :� � � ��� .: ; . ?� : : :� � � &�'%��"�� �
� �� ����� ��������=��������������
;� ��� : ;:
� :��
�
%;� ��� : ;:
� :���
�
�;� ��� : ;:
� :��
�
�;�: ;
���: ;:
� :
� :����
�;�: ;
���: ;:
� :
� :���
�;� !����*�� � �������������� ��������;#��������: ;
���: ;:
� :
� :��&�\������$��&�
.&� '�$���� ��� ����*��� %��0
0 0 /0
0 0 /
&&&���
&&&
� �� �
� �:� �
� : � : � : �
� : � : � : �
��
��� �
� � � �
� � � �����
;� ��m��G�
%;� ��l��G�
�;� ��Y��G�
?&� E�B���::;����::;���������=���� ��� ��������"��"������� ��������������&���������=�������$���
;�: ;
��� /: ;:
� :
� :���� �
%;�: ;
��� ?: ;:
� :
� :��� � �
�;�: ;
���: ;:
� :
� :���� � �
+ ���(���% � ������� �
�
![Page 43: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/43.jpg)
�
�
.?9�
F�EF�E�'������ /��������������������EF�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����16
���7���&#���� ./������ ��
�H=�&#?� 1�� ��*�� � � ����� � ��� ������� � �� �� ������� � � ������� #� � � "�*����C�� ����������� �������� &�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
!����*�� �������� ��O������% � ������ ��������=���:P���� �;&�
��&����H���?� L��
�� ���� �� ������� ���������=������$����=���0&�;���0&�;#� ����� ��� ����� ������������� �������������������������*�� �����������������=��� �� ���� �8�� �� C8�� �� ��� � ���� � � � � ��� M� �%���=��N�$��#� � �� ���� �� ���� ����=��#� ��% �� ��� � "� ����� � ��� ����� ��� ����� ���#� ��"��� #� � ��� #� ���&������ � �#� � ������� � $��� ����% � �� ����� �� ��� ����=��� ����B�� � �� �#� �� � �� � �� "� ��� � ���������� ��"��� ��� ���� �� �� K� ��������� � ��� � �� ��% � �� �� ��� � ����������� �� � � ����� ���� ������� � ���� ������� ��� ������� &�'����� �� � 0&�;� � ������ �� ��� �� $��� �������� � ������� � ���� ��� 0&�;&�!����� ���� �� "����� ������� ����������������������� �������������������"��������� �����&�
2� $����� � .� ����� ��"� �� ��� �� � ��� � ����������� � � � ������� �������=��� �� ����� ���� ������� �� ������� &�'����� ��� �����C���K��� �����=��� � ���� ���� %��"�� � � � ���� �� � 0#� �� ��% ��� � ������� �� ��� ��"���� ����=��� ���� � � P���� �&� !�� ����������� �����$����� �� ������ ������������ ���������������������������&�
'�?J����� �� �� ������ ����� ��$������������=����� ���#�������������=���� ��� ���������$��� �"� �� �������#�� ����������� ��������� #���B� � �C���� &� ����� ���� �� � � ��� ���� K� ���� ��� M������*�� � ���� �� ���>���� ������� %B�� N� :�'!2�b#� 07U5;&� '�� ������������"��� ��� � �C������� � � %�� � $��� >� ��� ����� � � ��� ���� �� ������ ���� � � �������� � .Z� $����� � �� ��� �� ����=��� �� ���&� 2������*�� � � � $�� � ����� � � ��� B��� �� ��� �� � ��� ������ ��������� �� &�F������� #����� �� ���� �����>� �B � ����$�� ����>%�� �������� &�
+ ���(���% � ������� �
�
![Page 44: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/44.jpg)
�
�
.?6�
641E&#?#����1E
�
�
&#?#����1E
�
��������"����#������*�� �� �����(����+�������� �� � %B���" ��������� �� �� ����� ����
����=���%�� &�
0&� )�� ��� �#�� #������� ���� � �>�����::;�l����::;&��
;� V��� � �� � � �� ����� � : ; ���: ;� : :� G� �� $��� � �� � � �� ����� �
: ; ���: ;# �� : �: � (� �� G�
%;� V����������������� � : ; ���: ;# �� : � : � (� �� G��
.&� ��$���"� ������:����������� �������������� ����: ;
: ;:
� ::
� G���% ��� ������ �������� &�
'%��"�� � ������ �����::;#� �$���� ��� ������� %��/
���: ;���:
:
:�G�
?&� 2��������/
���: ;���:
:
:�#��������
/
��: ;���:
:
:�&�
9&� 2�">�� �� %��"�� � � � ��% � � �� �� ��� ��� ����=������: ;
: ; # ��:
� : �:
(� �� #� � $���
� ��� ����*��� %��/
���: ;���:
�:
:�G�
6&� 2�����#�� #���� ������: ;
: ; # �:
� : ��:
(� �� &�'�$���� ��� ����*��� %��/
���: ;���:
:
�:�G���
� %��/
���: ;��� # � ���:
�:� �
�:
( (
�� �� � G�
+ ���(���% � ������� �
�
![Page 45: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/45.jpg)
�
�
.?5�
F�EI�E�'������ /��������������������EI�
��#�"&� L��7�����&#?#����1E
���7���&#���� .6������ ��
�H=�&#?� ������ ����������� � �>��� �����������
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
!����*�� �������� ��O������% � ������ ��������=���:P���� �;&�
��&����H���?� L��
)��� ���� ���������� ���
.
�
#� �� � �� � � �� ����� �
: ; ���: ;# �� : �: � (� �� #� �� _�� %#� %`� �� � ������ �� ����� �
: ; ���: ;# �� : � : � (� �� � � ���� ��� �� �� ������� � ��� ��� ������� #� ������������������������������ ��� � �������� � �#����#����"�����*�� �� �� �B��� ������&�
��������$��� ����� �� ����$������� ���� �����C�����K� q:�� ���.Z�$����� &�2�">������������� �������� ���� �$�� ������ #������
���$��� ����� ��� �������������� �"� �/
���: ;���:
:
:�&�
2���� ��� � ������ �� ��� �� $��� �����*��� � ��� ��� �� $����� �.� �������� ����������?Z�$����� #��������� ��$��� ����� ��� ���������*� �
� ��� P���� �� �� ��� � ����� � �� ����� ���: ;
: ;:
� ::
� � �#�
���� #�������� ������������� &�
F � ���� �� � 9#� � �������*�� � ��� ��� �� ����� #� ��� � � ��L�l������8��� ��������L�l����:�;8�#�� �����"����������� ���� �� �� �������&�2����������M �$���� ��� ����*��� %�&&&N�� ������ �� ���� �� � ���� �� �������"� � ������ ��������#� ��% � ���� �� ��� ��� ���� ����� ��� �� �� "� ��� � �� �������#� � ��">�� ��� B�������� ������� &�
� %����� �� �������*�� � ��� ����=��� � � 6J� ���� �� � � ���� ����� �� ��� %��"�=��� ��� ����=��� �#� � � � ���������#� �*�� "� ������ �� ���� ����������� ������ �&�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
![Page 46: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/46.jpg)
�
�
.?@�
641G&#?#����1G
&#?#����1G�
��������"����#������*�� �� �����(����+�������� �� � %B���" ��������� �� �� ����� ����
����=������ ����������� � �����&��
0&� V��� � "� � ���0
��� 0: :��
! "�# $% &
G� V��� � "� � $��� " ��� ����� ��� ��� ��0
��� 0:
: :��
! "�# $% &
G�
��% ��� ������ ����0
: ; 0:
� ::
! "� �# $% &
���"����$��� �"� ����0
��� 0:
: :��
! "�# $% &
&�
.&� 2������ �������� %��"� ���$����� ����� #�� � �������� � �0
/��� 0 ::
:�
� G�
?&� !����*�� �� � �������� �������� � %�� �������� �� �����.0
��� 0:
: :��
! "�# $% &
#� �%��� � $���
.0��� 0
:
: :��
! "�# $% &
.0
��� 0:
: :��
� �! "� �� �# $% &� �� �
&� X ��� � ������� ������&0
��� 0� :
: :��
! "�# $% &
#� ���� �� >� ���
�I�� ������ ���� G�
9&� ��� �C�������"� �������:������������*� ;�����% �������� � : ; 0:
�� :
:
! "� �# $% &
&�X ���
� ������������������������� ��� ��� 0:
:
�
:��
! "�# $% &
G�\������$��&�
+ ���(���% � ������� �
�
![Page 47: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/47.jpg)
�
�
.?U�
F�EJ�E�'������ /��������������������EJ�
�
�
��#�"&� L��7�����&#?#����1G
���7���&#���� ./������ ��
�H=�&#?� ������ ����������� ����������������&�
�#7���&��H�,>� �������&�
��%�������"F���'&#%�
!����*�� �������� ��O������% � ������ ��������=���:P���� �;&�
��&����H���?� L��
F�$����� �0��� ��%������������� �$���>���� � ���� � ��������M � $��� " ��� ����� ��� ��&&&N&� '� �� � ��� �� � ��� ��������� ���������*� � ����� � � � � ��O�� � ��� ��"� � ��� ��� � ��� �� � � ������ �������� ��������#�� ��� #����� ���������������� �"� �� �����������$����� &�!������������������������ ��������������� ������ ��� ����� �C������� � ����$�������� �� ��I�� ��&�
�������#� �� � .Z� $����� #� $��� �� ��� �� � ������ %��"� $��� ��������������������"��"���: 0, :� ;�� �����"� ������� �����B� &�
������� #� ���� ��� �� � ��� ��� � � ������ #� �� ��� �� � ���� ��� ���% � � � � ����� � �� ����� � �����*�� � � � ��O�&� !�� �������*�� ���� �� ����� � � � #� � � ������ #��L�l�:0n�;t08�� ��L�l�0�n��t08�� ���">�����L�l�:0�n��;t:08�;#���"�������% � ���� �� ��#�� ��� #�����"� �� ������������������ ������ &�
�������� $��� �">�� �� %��"�� � � �� ����� �� �� ��� �� � ������
��"������� �B�������������*#� %���� � �"� ���� ��� 0:
:
�
:��
! "�# $% &
&�
F "�����#� ����������� �����*� � ������ ��������#� � ������� � �B���������"�� �������� �� %��� �&�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
![Page 48: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/48.jpg)
�
�
.?7�
641I&#?#����1I
�
�
&#?#����1I
�
0&� F������ #����������� �� ������ �������&��������:�;�� ��:�;�$���" ����� ��� %������������ (�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
.&� �����$��#�� ��������"�#� �$���" ������������ � ��� : ;: �
� : <�
� (�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
?&� '�$���" ����C ��� %���� ��$������>�������������� ��"���������������G�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
9&� ���� ���"����� ������ ����������=��(�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
![Page 49: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/49.jpg)
�
�
.9/�
F�ED�E���������� /��������������������ED�
�
�
��"�#���� L��7�����&#?#����1I
���7���&#���� 0/������ ��
�H=�&#?� +*�� ��� ��"������ � � � $��� �� ��� �� ��� ���%�� � �� � ����� �� ��
� �=���� %�� ����������������������� ���#�% �� �������������&�
�#7���&��H�,>� 1���"����&�
��%������
�"F���'&#%�
F� ���������&�
��&����H���?� L�� F� � �������� ��� ���� ����� �� ���� �� � ������ $����� #� ���
��������$��� ����� ��� ����������������������� ��� %�� ������ �
����������&��
2� ������� $����� � �������"� � M����"�� �� ������ ��������N#�
� ������� � ���� �$�������"������������������ �$������������ %��
�������� �������������%������������&�
2����������$���$����=���������������"���� �� ����� ��� %�� �
��� �����%�C ������" �"�� �� ������ �����������&�
+ ���(���% � ������� �
�
�
�
�
�
�
�
![Page 50: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/50.jpg)
�
�
.90�
E������ �)O ������
�
�
2�� ��"������ ��������� %��� � � � �� �����=��� � %�� ���� �����" �"����� ��
� �� ��� ��� ��� ���� � :./0/;&� 2�� ��"������ � �� ������� ��� ��� ��� ��� � � ����
���$���� &��
����� �� ��� ����� �������� ���� ������"�����(�
�
&� 2���������������� %������ ������" �� ������ ����������D�
%&� 2��� �����>����������� %B�� ���B � ����$�� ������ ��L�:07U5;#�F�����
��"�����#� �� ���������� ��"�� � �����*� � � �C������� � ���� � � %�� ����=���
��� ������ �� �C������� �� " #�� %���������&�'�B � ����$�� ��:���>�� #�
��>%�� #� ����� #� ��� � ���� ����;� ��"�� ��� ������ � ��� �� ��� �� �� ��� �
� ���� ����� ���� �� ������ �� ��������� �������"�����&���������� �
��% � � ����� � ��� ����=��#� �� �������� � � ��O�� P���� �&� '� � ���� #�
����������������������� ���*�� ��� %�#�� �������������������� ����=��#�
�� ���� �� ������ �� ��� ��� ����� � �%�C� � ��� ��"�����#� %B���"�� �
� ����� ���������� %B�� �K��� �=���� ���� ������ �����������&�
�&� 2� �� �� ����"�� �� ������ ��������(� 2� ��� �W���� �� ������ � � �
������� ��� �����*���� ������ � � �� � ��� ��� ��� � ���� � $��� ������� �
���*�� �� ��������� ������������"��������� �� %�� �$���� �������� &��
�
A� ����� � ������ $��� ���� ��� ����� $��� ��� ��� ��� ���� �� ��� >� �
�����" �"����� � � � ���� �� #� � ���� � ���� � �� �� ���� &� ����� �� $��� � � ���� #�
�">���� �� ������"���� ��������������#� ���C� � ���������� %��"� ����
$����� #� � ���� � ���������� �� ������������ ��������� ��� �� ��� � � � � ���� � ���
�����*����� ������� �������������&��
'�������2��������� #�������������<����������)� #��!����� ������B� ���
��"�� ��� ��� ���� � � ����� � ��� �������#� � ���� � ��� �����*� � ��� � � � ����� � �>�� �
$��� ������� ����� ����� �� ������� �������������1�����&��
����� �� $��� � � ���� � � �����*� �� ���C�� � � ���� ������ �%�C #� ��$���
�������"� �������������������"��������$��������C��� ������������������� ���
����������$�������"���������� �������������������� ���������&�
![Page 51: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/51.jpg)
�
�
.9.�
� � �P����
�
,)2E13#�E��������������� ��>��������� �����&����^��&�������#%�,������%#�"�#�K����� ��>�� &�,� ��(�������>� ��������� 8E��������������� ��>��������� �����#�.///&�0/7��&����� � "�����(��YC���(88� ��&���&� "&%8�����&�C�G ��� �l� �r� �����y"��Ol�����y��l0.67Ue?2��%���� ��y1�����lU67m&��2���� ���(�00�%&�.//7&����2)X23-'#�\ �>�2����� �,��� D��1��F�2#�\ ���������) �C���M����"���������#�����"����������� ������� N&�1��E13X2#�,��� ��&�D�23��1�2#�3��� �E&#�:� �;&�%&������"��������,�#%�����&���$�����#%�7������#�&�_���)'�`&�,�(����� ����1�"������� ���������� �� �1������� ���������� ������� � �����!��"�������� ����C #��&�0U@@�0UU6#�.//6&����� � "�����(�YC���(88�� ��� ���&����&����C &��8%������80U..86976808����"�e./�e./�����e.�e./����"�e./�e./������e./ e./������ &���m&�2���� ���(�./��� �./0/&�����'!2�b#�)&�\�����������������������$��� ����� %B��&���%>��%>���"�#��%�������&>@�����"�"&�@#��&�.#��&�6�?0&�3�����>��E�"��#�07U5&���+)�1�2�#��Q&�)���������O����������C����C����������� �&��>���&>���&#%� ��%�&��#��� ��#�"&�U#��&�0#��&05�.0#�077@&����� � "�����(�YC���(88��C&� �&��&���8���81�����8"/U�08?�����&���m&�2���� ���(�./��� �./0/&������2)2F-k'#�����������E&����2&&����>����������� %B�� &�1�(�23�[F�2)2#�E �"�����&� ��%� !���&��'&#%�K������� ���� &�E� ���� (�����#�0777&��&�006�0?9&����')��)#��L�T&D��2E1F�132#�\ ���'&����������C���������� ��O������ ��� ������������ ������Q� O����������������&� ��%�&#�"�,�&��#���"��&>���&#%�#�F��C�����#�"&�9.#��&�.#��&056�0@@#��&�.///&�����1F�'#�������������������� ��&����7��7��&�7�����"�#"���7��"�#.������,#�#&���F�" !����,4�./0/&�0@.��&��������� �:����� ;���� ���� ���!��"��������������������������&����'P�33#�[���� ���O�D�,21))23#����� &���%�#&���7�"����"&���&��'&#%�(������=������ �����������&�������(������#�.//5&�000�&����E2F�'E#�E���2�����&����� �=��������������������������������������&�1�(�F2�2)2�'#�2���������D�3'��E#��������������&� �%�#&���,�#&����"����%� !���&��'&#%�4�,�� �- �* ���(�2�������#�.//6&��&�0.@�090&�
![Page 52: UMA I1TRODUÇÃO AO ESTUDO DE LIMITES DE FU1ÇÃO REAL](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022030321/5870c6571a28ab3e798befda/html5/thumbnails/52.jpg)
�
�
.9?�
E�'3�#�T�����������E� �� &�3�#�����"������ �"��� %����(�C%��������%����������������������&� ��%� !�����%�#�E� ���� #�"&�U#��&�0#��&0�0.#���� &�.//?&����� � "�����(�YC���(88OOO&� ���&� �&%8��"�� �8�"��� r�� ��82��� r�������&� �m�2���� ���(�./�%&�./0/&���X)2F�T�F#�E��"������&����������������� ����� ��������i�*�L���������*B������� ����� ����� ����&�����#��#�,��� ��2������2������#��&�.7#��&7�07#��� �.//5&����� � "�����(�YC���(88OOO&� ��& �&8� ������ �8.7e./"��Q��&���m&�2���� ���(�07�%&�./0/&����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�