umiejętności logiczne
DESCRIPTION
Umiejętności logiczne. Twierdzenie Cauchy’ego (Darboux) Założenia: f ( x ) jest funkcją ciągłą w przedziale [ a , b ] f(a ) • f(b ) < 0 Teza: istnieje taki punkt c [ a , b ] , że f ( c ) = 0. Dowód: …. Odróżnianie tez od założeń. c. a. b. Odróżnianie tez od założeń. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/1.jpg)
Umiejętności logiczne
![Page 2: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/2.jpg)
Umiejętności logiczne 2
Odróżnianie tez od założeń
Twierdzenie Cauchy’ego (Darboux)
• Założenia:– f(x) jest funkcją ciągłą w przedziale [a, b]
– f(a) • f(b) < 0
• Teza: – istnieje taki punkt c [a, b] , że f(c) = 0.
• Dowód: …a bc
![Page 3: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/3.jpg)
Umiejętności logiczne 3
Odróżnianie tez od założeń
Twierdzenie Berkeleya• Założenia:
– Cała wiedza pochodzi z doświadczenia
– Brzytwa Ockhama
• Teza:
– Nie istnieją przedmioty materialne
• Dowód:
– …
![Page 4: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/4.jpg)
Umiejętności logiczne 4
Odróżnianie tez od założeń
Twierdzenie Hobbesa• Założenia:
– Natura ludzka jest egoistyczna i aspołeczna
• Teza:
– Ludzie przystępują do umowy społecznej,
która powołuje władzę
• Dowód:
– …
![Page 5: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/5.jpg)
Umiejętności logiczne 5
Odróżnianie tez od założeń
Twierdzenie Hobbesa• Założenia:
– Natura ludzka jest egoistyczna i aspołeczna
– Ludzie z natury są równi
• Teza:
– Ludzie przystępują do umowy społecznej,
która powołuje władzę
• Dowód:
– …
![Page 6: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/6.jpg)
Umiejętności logiczne 6
Odróżnianie tez od założeń
Twierdzenie Hobbesa• Założenia:
– Natura ludzka jest egoistyczna i aspołeczna
– Ludzie z natury są równi
– Ludzie z natury są rozumni
• Teza:
– Ludzie przystępują do umowy społecznej,
która powołuje władzę
• Dowód:
– …
![Page 7: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/7.jpg)
Umiejętności logiczne 7
Badanie poprawności rozumowań
• Przesłanki:
– Jeżeli nie zostanie zawarta umowa społeczna, która powoła
władzę, będzie trwał stan wojny wszystkich przeciw wszystkim
– Została powołana władza w drodze umowy społecznej
• Wniosek:
– Ustała wojna wszystkich przeciw wszystkim
Czy wniosek wynika logicznie z przesłanek?
![Page 8: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/8.jpg)
Umiejętności logiczne 8
Badanie poprawności rozumowań
• Przesłanki:
– Jeżeli nie zostanie zawarta
umowa społeczna, która
powoła władzę, będzie trwał
stan wojny wszystkich
przeciw wszystkim
– Została powołana władza
w drodze umowy społecznej
• Wniosek:
– Ustała wojna wszystkich
przeciw wszystkim
Schemat rozumowania:
p q
p
----------------
q
Załóżmy, że wniosek jest fałszywy
![Page 9: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/9.jpg)
Umiejętności logiczne 9
Badanie poprawności rozumowań
• Przesłanki:
– Jeżeli nie zostanie zawarta
umowa społeczna, która
powoła władzę, będzie trwał
stan wojny wszystkich
przeciw wszystkim
– Została powołana władza
w drodze umowy społecznej
• Wniosek:
– Ustała wojna wszystkich
przeciw wszystkim
Schemat rozumowania:
p q
p
----------------
q
Załóżmy, że wniosek jest fałszywy
Wówczas q jest prawdziwe
i pierwsza przesłanka jest prawdziwa
bez względu na poprzednik implikacji
(a tym samym i drugą przesłankę).
![Page 10: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/10.jpg)
Umiejętności logiczne 10
Badanie poprawności rozumowań
• Przesłanki:
– Jeżeli nie zostanie zawarta
umowa społeczna, która
powoła władzę, będzie trwał
stan wojny wszystkich
przeciw wszystkim
– Została powołana władza
w drodze umowy społecznej
• Wniosek:
– Ustała wojna wszystkich
przeciw wszystkim
Schemat rozumowania:
p q
p
----------------
q
Załóżmy, że wniosek jest fałszywy
Wówczas q jest prawdziwe
i pierwsza przesłanka jest prawdziwa
bez względu na poprzednik implikacji
(a tym samym i drugą przesłankę).
Zatem mogą obie przesłanki być prawdziwe, a wniosek fałszywy.
![Page 11: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/11.jpg)
Umiejętności logiczne 11
Uzupełnianie przesłanek
• Każda rzecz ma swoją przyczynę.
• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść
w nieskończoność.
• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą
wszyscy nazywają Bogiem.
![Page 12: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/12.jpg)
Umiejętności logiczne 12
Uzupełnianie przesłanek
• Każda rzecz ma swoją przyczynę.
• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść
w nieskończoność.
• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą
wszyscy nazywają Bogiem.
• Ale jeśli jakaś rzecz jest swoją własną
przyczyną, nie powstaje nieskończony
regres w ciągu przyczyn
![Page 13: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/13.jpg)
Umiejętności logiczne 13
Uzupełnianie przesłanek
• Każda rzecz ma swoją przyczynę w innej rzeczy.
• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść w nieskończoność.
• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą wszyscy nazywają
Bogiem.
![Page 14: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/14.jpg)
Umiejętności logiczne 14
Uzupełnianie przesłanek
• Każda rzecz ma swoją przyczynę w innej rzeczy.
• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść w nieskończoność.
• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą wszyscy nazywają
Bogiem.
• Ale wniosek jest sprzeczny z pierwszą przesłanką
![Page 15: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/15.jpg)
Umiejętności logiczne 15
Uzupełnianie przesłanek
• Każda rzecz w świecie ma swoją przyczynę w innej rzeczy.
• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść w nieskończoność.
• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą wszyscy nazywają
Bogiem.
• Czy dowód jest dedukcyjny? Na jakiej podstawie są przyjęte
przesłanki?
![Page 16: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/16.jpg)
Umiejętności logiczne 16
Uzupełnianie przesłanek
• Obserwujemy, że w świecie, każda rzecz ma swoją przyczynę
w innej rzeczy.
• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść w nieskończoność.
• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą wszyscy nazywają
Bogiem.
• Pierwsza przesłanka jest indukcyjna, druga pojęciowa.
![Page 17: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/17.jpg)
Umiejętności logiczne 17
Uzupełnianie przesłanek
Stwierdzamy bowiem w świecie zjawisk zmysłowych łańcuch podporządkowanych
przyczyn sprawczych. Nigdzie jednak nie spotykamy, no i to niemożliwe, by coś było
przyczyną sprawczą siebie samego; istniałoby przecież wcześniej od siebie samego,
co jest niemożliwe. Ciąg zaś przyczyn sprawczych nie może iść w nieskończoność.
W łańcuchu bowiem podporządkowanych przyczyn sprawczych, pierwsze ogniwo jest
przyczyną sprawczą pośredniego, a pośrednie ostatniego: czy tych pośrednich
będzie więcej, czy tylko jedno. Usunąwszy zaś przyczynę, ginie skutek. Jeśli przeto w
łańcuchu przyczyn sprawczych nie istnieje pierwsze ogniwo, nie będzie i
pośredniego, no i ostatniego; gdyby więc łańcuch przyczyn sprawczych szedł w
nieskończoność, nie byłoby pierwszej przyczyny sprawczej, a co za tym idzie, nie
byłoby i pośrednich przyczyn sprawczych, nie byłoby i skutku ostatniego: co jest
jaskrawym fałszem. A więc musimy przyjąć istnienie jakiejś pierwszej przyczyny
sprawczej, którą wszyscy nazywają: Bóg.
![Page 18: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/18.jpg)
Umiejętności logiczne 18
Przesunięcie kategorialne
Dowód ontologiczny Kartezjusza• Jestem rzeczą myślącą (duszą).
• Jestem niedoskonałą rzeczą myślącą.
• Mam ideę doskonałości.
• Nie mogę być jej autorem
– bo nic doskonalszego nie może pochodzić od
czegoś mniej doskonałego
• Mam ją od rzeczy doskonałej, Boga.
• Bóg istnieje.
• Mogę mieć niedoskonałą ideę doskonałości
![Page 19: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/19.jpg)
Umiejętności logiczne 19
Rozumowanie dedukcyjne a indukcyjne
• Logiczny schemat falsyfikacji:
x(W(x) Z(x)), W(a)------------------------------
Z(a)
W(a), Z(a)--------------------------x(W(x) Z(x))
• Zdanie W(a) ∧ Z(a) nazywa się potencjalnym
falsyfikatorem hipotezy H x(W(x) Z(x)).
• Ze względu na uteoretyzowanie obserwacji,
potencjalny falsyfikator nie ma uzasadnienia
„empirycznego” (indukcyjnego).
![Page 20: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/20.jpg)
Umiejętności logiczne 20
Rozróżnianie pojęć: alienacja
• 1. stan osoby, która utraciła więź ze środowiskiem, w którym żyje
• 2. filoz. proces, w którym pewne wytwory działalności ludzkiej
odrywają się od swych twórców i podporządkowują ich sobie
– Słownik języka polskiego PWN
• Alienacja = wyobcowanie, przedstawienie sobie czegoś własnego
jako coś obcego
![Page 21: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/21.jpg)
Umiejętności logiczne 21
Alienacja pracy (Marx)
• produktu pracy
• procesu pracy
• alienacja gatunkowa
• Zniesienie: zniesienie
prywatnej własności
środków produkcji
![Page 22: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/22.jpg)
Umiejętności logiczne 22
Alienacja Narcyza/Herkulesa (Mounier)
• alienacja Narcyza
• alienacja Herkulesa
• Zniesienie:
dążenie do
transcendencji
![Page 23: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/23.jpg)
Umiejętności logiczne 23
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Utylitaryzm głosi, że najważniejsze jest dobro ogółu.
![Page 24: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/24.jpg)
Umiejętności logiczne 24
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Utylitaryzm głosi, że najważniejsze jest dobro ogółu.
• Utylitaryzm głosi, że należy działać dla dobra ogółu.
![Page 25: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/25.jpg)
Umiejętności logiczne 25
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Utylitaryzm głosi, że najważniejsze jest dobro ogółu.
• Utylitaryzm głosi, że należy działać dla dobra ogółu.
• Utylitaryzm głosi, że należy działać dla osiągnięcia jak największej
liczby dóbr dla jak największej liczby osób.
• Dobro ogółu = suma dóbr poszczególnych osób.
![Page 26: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/26.jpg)
Umiejętności logiczne 26
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Utylitaryzm głosi, że jedynym dobrem jest użyteczność.
![Page 27: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/27.jpg)
Umiejętności logiczne 27
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Utylitaryzm głosi, że jedynym dobrem jest użyteczność.
• Użyteczność (utility) = funkcja liczbowa określona na zbiorze trójek
złożonych z osób, działań i skutków tych działań.
![Page 28: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/28.jpg)
Umiejętności logiczne 28
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Utylitaryzm głosi, że jedynym dobrem jest użyteczność.
• Użyteczność (utility) = funkcja liczbowa określona na zbiorze trójek
złożonych z osób, działań i skutków tych działań.
• W rachunku hedonicznym użyteczność jest proporcjonalna do
intensywności i trwałości przyjemności odczuwanej przez osobę.
• Utylitaryzm głosi, że celem jest maksymalizacja sumy użyteczności
skutków wszystkich działań.
![Page 29: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/29.jpg)
Umiejętności logiczne 29
Kilka typowych błędów pojęciowych
• W rachunku hedonicznym użyteczność jest proporcjonalna do
intensywności i trwałości przyjemności odczuwanej przez osobę.
• Przykład:
– Moja użyteczność postawienia Tobie piwa jest równa różnicy
między miarą intensywności i trwałości mojej przyjemności ze
sprawienia Tobie przyjemności a miarą intensywności i trwałości
mojej przykrości z powodu wydatku finansowego
– Twoja użyteczność wypicia tego piwa jest równa mierze
intensywności i trwałości przyjemności z wypicia piwa
![Page 30: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/30.jpg)
Umiejętności logiczne 30
Zasada maksymalizacjiużyteczności oczekiwanej
E(A1) = v11 • p11 + v12 • p12 E(A2) = v21 • p21 + v22 • p22
S1 S2
A1 v11 v12
A2 v21 v22
S1 S2
A1 p11 p12
A2 p21 p22
![Page 31: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/31.jpg)
Umiejętności logiczne 31
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Konserwatysta postrzega społeczeństwo jako organiczną całość
![Page 32: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/32.jpg)
Umiejętności logiczne 32
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Konserwatysta postrzega społeczeństwo jako organiczną całość.
• Konserwatysta pojmuje społeczeństwo jako organiczną całość.
![Page 33: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/33.jpg)
Umiejętności logiczne 33
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Konserwatysta postrzega społeczeństwo jako organiczną całość.
• Konserwatysta pojmuje społeczeństwo jako organiczną całość.
• Konserwatysta zapatruje się na społeczeństwo jak na organiczną
całość.
![Page 34: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/34.jpg)
Umiejętności logiczne 34
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Stąd można wyciągnąć poprawny wniosek, że …
![Page 35: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/35.jpg)
Umiejętności logiczne 35
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Stąd można wyciągnąć poprawny wniosek, że …
• Jeżeli przesłanki są prawdziwe, a rozumowanie poprawne, to
wniosek jest prawdziwy.
![Page 36: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/36.jpg)
Umiejętności logiczne 36
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Stąd można wyciągnąć poprawny wniosek, że …
• Jeżeli przesłanki są prawdziwe, a rozumowanie poprawne, to
wniosek jest prawdziwy.
• Każda właściwa odpowiedź na pytanie jest poprawna, ale nie każda
prawdziwa (trafna).
![Page 37: Umiejętności logiczne](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022051001/56814f5c550346895dbd0de7/html5/thumbnails/37.jpg)
Umiejętności logiczne 37
Kilka typowych błędów pojęciowych
• Każda właściwa odpowiedź na pytanie jest poprawna, ale nie każda
prawdziwa (trafna).
• Na przykład:
– Kto zabił Juliusza Cezara?
– Ciocia Klocia zabiła Juliusza Cezara.
– Juliusz Cezar zmarł śmiercią naturalną.
– Nie wiem.
– Nie zawracaj mi głowy.
– Częściowo zabił Juliusza Cezara.