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Une approche de visualisation analytique
pour comparer les modèles de propagations
dans les réseaux sociaux
J. Vallet, B. Pinaud, G. Melançon
Université de Bordeaux, France
LaBRI, Talence, France
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Quelques définitions…
Considéré comme un graphe 𝐺 = (𝑉, 𝐸) avec • un ensemble de nœuds 𝑉
individus • un ensemble d’arêtes 𝐸 ∈ 𝑉 × 𝑉
relations
Un réseau social:
2
●○
W. W. Zachary, An information flow model for conflict and fission in small groups, Journal of Anthropological Research 33, (1977).
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Quelques définitions…
J. Wang and L. Rong. Evolving small-world networks based on the modified BA model. International Conference on Computer Science and Information Technology, (2008)
G
J. McAuley and J. Leskovec. Learning to Discover Social Circles in Ego Networks. NIPS, (2012) 3
●○
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Quelques définitions…
La propagation dans un réseau:
• Un individu réalise une action • Ses voisins en sont informés • Ils peuvent choisir de réaliser cette
même action à leur tour • Le processus se répète • Mise en place des notions d’influence,
susceptibilité et résistance.
4
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Quelques définitions…
Bibliographie des modèles:
5
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• Modèles par seuil Bertuzzo et al. (2010), Dodds et al. (2005), Goyal et al. (2012), Granovetter (1978), Watts (2002)… • Modèles par cascade Chen W. et al. (2011), Gomez-Rodriguez et al. (2010), Payne et al. (2011), Richardson et al. (2002), Wonyeol et al. (2012)...
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 6
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 7
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 8
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 9
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 10
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 11
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 12
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 13
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Quelques définitions…
Simulation de cascade indépendante Simulation de modèle à seuil linéaire 14
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Traduction des modèles et règles de réécriture
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• Nécessité d’un paradigme commun pour exprimer les modèles
• Utilisation de la réécriture de graphe
• Modèle traduit par un ensemble de règles pilotées par une stratégie [Fernandez et al. (2014)]
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Traduction des modèles et règles de réécriture
G 𝐺 = 𝑉, 𝐸
𝑟: 𝐿 → 𝑅
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Traduction des modèles et règles de réécriture
G 𝐺 = 𝑉, 𝐸
𝑟: 𝐿 → 𝑅
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Traduction des modèles et règles de réécriture
G 𝐺 = 𝑉, 𝐸
𝑟: 𝐿 → 𝑅
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• À 𝑡 = 0, soit A0 ⊂ 𝑉 l’ensemble des sommets initialement activés • Soit 𝑝𝑣,𝑤 la probabilité d’influence de 𝑣 sur un voisin 𝑤 • À 𝑡 ≥ 0, 𝑣 ∈ 𝐴𝑡 et 𝑤 ∈ 𝑁 𝑣 \ ⋃𝑖=0
𝑡 𝐴𝑖 • Si 𝑤 s’active alors il est ajouté à 𝐴𝑡+1 • On répète tant que 𝐴𝑡+𝑘 n’est pas vide
Définition: Modèle à cascade indépendante [Kempe et al. (2003)]
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Traduction des modèles et règles de réécriture ●○○
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Traduction des modèles et règles de réécriture
Tentative d’influence d’un nœud voisin
Activation d’un nœud précédemment visité
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Traduction des modèles et règles de réécriture
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Traduction des modèles et règles de réécriture
𝑡 = 0 𝑡 = 1 𝑡 = 2 22
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Traduction des modèles et règles de réécriture
𝑡 = 3 𝑡 = 4 𝑡 = 5 23
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Visualisation analytique et comparaison des modèles
• Applications successives des règles
• Conservation de l’historique des simulations calculées
• Utilisation de l’arbre de dérivation lors des analyses comparatives [Pinaud et al. (2012)]
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Visualisation et comparaison
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Visualisation et comparaison
Cascade indépendante 𝑣𝑠. Modèle à seuil linéaire 26
●●○ N
om
bre
de
no
eud
s ac
tivé
s
No
mb
re d
e n
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ds
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vés
Etape de propagation Etape de propagation
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Visualisation et comparaison
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Visualisation et comparaison
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Visualisation et comparaison
Modèle à seuil linéaire 𝑣𝑠. Modèle à seuil linéaire (corrigé) 29
●●● N
om
bre
de
no
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s ac
tivé
s
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e n
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acti
vés
Etape de propagation Etape de propagation
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Visualisation et comparaison
Cascade indépendante 𝑣𝑠. Modèle à seuil linéaire (corrigé) 30
●●● N
om
bre
de
no
eud
s ac
tivé
s
No
mb
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vés
Etape de propagation Etape de propagation
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Conclusion
• Utilisation de la réécriture de graphe comme langage commun pour exprimer les modèles de propagation
• Conservation du déroulement des propagations pour analyser et comparer les modèles précisément
• Exploitation visuelle des résultats obtenus afin de maximiser l’influence
• Possibilité d’utiliser différentes métriques pour l’analyse
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Travaux futurs
• Prise en compte de nouveaux modèles et développement de l’aspect visualisation analytique
• Gestion d’attributs évoluant au cours de la propagation (atténuation d’influence, effets de mode médiatique…)
• Utilisation combinée de la propagation et des modifications topologiques dans un graphe
• Application du procédé à des domaines différents (infrastructures énergétiques, sécurité des réseaux, épidémiologie) 32
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Références choisies
• Goyal, A., F. Bonchi, et L. V. Lakshmanan (2010). Learning influence probabilities in social networks. In 3rd ACM Int. Conf. on Web Search and Data Mining, WSDM ’10, pp. 241–250
• Kempe, D., J. Kleinberg, et É. Tardos (2003). Maximizing the spread of influence through a social network. In Proc. of the 9th ACM SIGKDD Int. Conf. on Knowledge Discovery and Data Mining, KDD ’03, pp. 137–146
• Fernandez, M., H. Kirchner, et B. Pinaud (2014). Strategic Port Graph Rewriting : An
Interactive Modelling and Analysis Framework. In D. Bošnački, S. Edelkamp, A. L. Lafuente, et A. Wijs (Eds.), GRAPHITE 2014, Volume 159 of EPTCS, pp. 15–29
• Pinaud, B., G. Melançon, et J. Dubois (2012). Porgy : A visual graph rewriting environment for complex systems. Computer Graphics Forum 31(3), 1265–1274.
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Une approche de visualisation analytique
pour comparer les modèles de propagations
dans les réseaux sociaux
J. Vallet, B. Pinaud, G. Melançon
Université de Bordeaux, France
LaBRI, Talence, France