Ứng dụng giải thuật bầy đàn để xác định thông số bộ pid trong điều...

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

Ứng dụng giải thuật bầy đàn để xác định thông số bộ PID trong điều khiển

tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha

Optimal Gain Tuning of PI Controller For Induction Motor Using Particle

Swarm Optimization

1Huỳnh Đức Chấn

Trường ĐH Lạc Hồng Đồng Nai

e-Mail: [email protected]

2Lê Thị Thanh Hoàng

Trường ĐH SPKT TPHCM


3Nguyễn Minh Tâm

Trường ĐH SPKT TPHCM


Tóm tắt

Bài báo trình bày về phương pháp điều khiển định

hướng từ thông (Field Orientated Control - FOC) cho

động cơ không đồng bộ ba pha và giải thuật bầy đàn

(Particle swarm optimization- PSO) để xác định thông

số bộ điều khiển PID. Phương pháp FOC và giải thuật

xác định thông số bộ điều khiển PID bằng phương

pháp cổ điển Ziegler - Nichols và bằng giải thuật tối

ưu bầy đàn PSO được trình bày chi tiết trong bài báo

này. Để kiểm tra tính đúng đắn của giải thuật, bài báo

này sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab/Simulink để

mô phỏng điều khiển FOC động cơ không đồng bộ ba

pha bằng phương pháp Ziegler - Nichols và giải thuật

bầy đàn. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển

PID với thông số được xác định bằng giải thuật PSO

hoạt động tốt.

Abstract:

This paper presents field oriented control (FOC) of

induction motor (IM) and Particle swarm

optimazation algorithm. It presents in details about

tuning of PID controller using Ziegler –Nichols (ZN)

and Particle swarm optimazation (PSO) methods.

Constructing the control model and checking the

correctness of model are also included in this paper.

This paper uses the programe language MATLAB

SIMULINK for tuning of PID controller of induction

motor using Ziegler –Nichols (ZN) and Particle

swarm optimazation (PSO). The simmulation results

show that the proposed method has good

performance.

Ký hiệu

Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa

ibestG vị trí tốt nhất của cá thể

trong quần thể

isd, isq A dòng điện dọc trục và

ngang trục của từ thông

rotor

Kgh độ lợi giới hạn

ibestP vị trí tốt nhất của cá thể

thứ i

usd, usq V điện áp dọc trục và ngang

trục của từ thông rotor

,s su u V điện áp dọc trục và ngang

trục của stator

( )

,

t

i mv vận tốc cá thể thứ i ở lần

lặp lại thứ t

( )

,

t

i mx vị trí cá thể thứ i ở lần lặp

lại thứ t

s, r rad/s vận tốc góc stator vận tốc

góc rotor

rd Vs thành phần dọc của từ

thông rotor

Chữ viết tắt

FOC Field Oriented Control

PID Proportional-integral-derivative

PSO Particle Swarm Optimazation

ZN Ziegler – Nichols

332

mailto:[email protected]




VCCA-2011

1. Phần mở đầu Hiện nay phương pháp điều khiển định hướng từ

thông (FOC) được sử dụng phổ biến với hiệu suất cao

trong việc điều khiển động cơ vì từ thông và moment

có thể được điều khiển độc lập. FOC là phương pháp

điều khiển dòng stator chủ yếu dựa vào biên độ và

góc pha và đặc trưng là các vector. Điều khiển này cơ

bản dựa vào sự tham chiếu về thời gian và tốc độ trên

hệ trục d – q đây là hệ trục bất biến. Sự tham chiếu

này nhằm mục đích để hướng việc khảo sát động cơ

không đồng bộ thành việc khảo sát của động cơ một

chiều. Tuy nhiên do hệ động lực của động cơ xoay

chiều có nhiều tham số bất định nên việc điều khiển

động cơ theo các phương pháp cổ truyền có cảm biến

hay không có cảm biến đều không đảm bảo chất

lượng khi có tải thay đổi lớn. Trong trường hợp này

các phương pháp điều khiển thích nghi [7], phương

pháp điều khiển PID kết hợp với mạng nơron, thuật

toán di truyền (PID- GA) hoặc thuật toán bầy đàn

(PID-PSO: Particle swarm optimization) [4], [5], [8]

là phương pháp điều khiển tối ưu.

2. Nội dung chính 2.1. Nội dung phương pháp FOC

Cấu trúc của hệ thống điều khiển định hướng từ thông

rotor trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha

được trình bày như hình 1. [1], [2]

H. 1 Cấu trúc cơ bản của FOC

Bằng việc mô tả các thành phần của động cơ

không đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ từ thông

rotor (d – q), vector dòng stator si

sẽ chia thành

hai thành phần sdi và sqi , thành phần sdi điều

khiển từ thông rotor còn thành phần sqi điều khiển

moment quay. [1], [3]

Trên hệ tọa độ qd dòng sdi được coi là đại

lượng điều khiển cho từ thông rotor, tuy nhiên

giữa hai đại lượng tồn tại khâu trễ bậc nhất với

hằng số thời gian rT . [1]

sd

r

mrd i

sT

L.

1 (1)

Từ các giá trị đo được sdi , sqi và ta tính được

góc .

'.

sq

r

r rd

s r

s

i

T

s

(2)

2.2. Vector không gian và các đại lương ba pha

2..2.1. Hệ tọa độ cố định stator ( )

Bằng cách chiếu vector không gian lên hai truc tọa độ

( -β) [1]. Ta có thành phần vector điện áp trong hệ

trục tọa độ ( -β):

scsbsbsas

sas

uuuuu

uu

3

12

3

1

(3)

H. 2 Hệ tọa độ stator (α - β)

2.2.2. Hệ tọa độ từ thông rotor ( )d q

Trong mặt phẳng của hệ tọa độ (α – β) ta xét thêm

một tọa độ thứ hai có trục hoành d và trục tung q, hệ

tọa độ này có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc

s so với hệ tọa độ stator. [1]

H. 3 Mối liên hệ giữa tọa độ (α – β) và tọa độ (d-q)

Từ hình trên ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa hai

tọa độ như sau: [2]

ssqssds

ssqssds

uuu

uuu

cossin

sincos (4)

Tương tự, ta có:

sssssq

sssssd

uuu

uuu

cossin

sincos (5)

333


VCCA-2011

H. 4 Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ (d – q)

Trong hệ tọa độ từ thông rotor, thành phần từ thông

rotor trên trục (q) có giá trị là 0 do vuông góc với từ

thông rotor trùng với trục (d), do đó từ thông rotor chỉ

còn thành phần theo trục (d) và là đại lượng một

chiều. [1]

2.3. Điều chỉnh bộ điều khiển PID theo phương

pháp Ziegler Nichols

Phương pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols để xác

định tham số bộ điều khiển PID như sau: [4]

H. 5 Sơ đồ khối của hệ kín có bộ tỉ lệ P

Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín

bằng bộ khuếch đại sau đó tăng K cho đến khi hệ

nằm ở biên giới ổn định. Lúc này ta có Kgh và Tgh.

Tham số cho bộ điều khiển PID chọn như sau:

PI: KP= 0.45*Kgh, TI= Tgh/1.2

PID: KP= 0.6*Kgh, TI= Tgh/2, TD= Tgh/8

Với /I P IK K T và *I P DK K T

2.4. Tổng quan về giải thuật bầy đàn (PSO)

PSO là một kỹ thuật tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa trên

một quần thể và sau đó tìm nghiệm tối ưu bằng cách

cập nhật các thế hệ, được phát triển bỡi Dr.Eberhart

và Dr.Kennedy (1995) phỏng theo hành vi của các

bầy chim hay các đàn cá trong quá trình tìm kiếm

thức ăn. [4], [5].

Mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí của nó

theo vị trí tốt nhất của nó và của cá thể trong quần

thể tính tới thời điểm hiện tại [4]. Quá trình cập

nhật các particles dựa trên công thức sau:

( 1) ( ) ( ) ( )

, , 1 , , 2 ,. * ()*( ) * ()*( )t t t t

i m i m i m i m m i mv wv c rand Pbest x c Rand Gbest x (6)

( 1) ( ) ( 1)

, , , ; 1,2,..., ; 1,2,...t t t

i m i m i mx x v i n m d (7)

Trong đó:

n: Số lượng bầy đàn; d: Kích thước quần thể

(dimension); t: Số lần lặp lại; vi,m(t)

: Vận tốc của phần

tử thứ i ở lần lặp lại thứ t; w: Hệ số trọng lượng quán

tính; c1,c2: Hệ số gia tốc; Rand (): Là một số ngẫu

nhiên trong khoảng (0,1); xi,m(t)

: Vị trí của phần tử thứ

i ở lần lặp thứ t.

Khái niệm về sự thay đổi những điểm tìm kiếm của

giải thuật PSO được biễu diễn ở hình 6.

H. 6 Khái niệm về sự thay đổi điểm tìm kiếm của PSO

Trong đó:

Xk: Vị trí cá thể ở thời điểm hiện tại; X

k+1: Vị trí cá

thể đã được cập nhật; Vk: Vận tốc cá thể ở thời điểm

hiện tại; Vk+1

: Vận tốc cá thể đã được cập nhật; VPbest

:

Vận tốc theo Pbest; VGbest

: Vận tốc theo Gbest

2.5. Điều chỉnh PID theo phương pháp bầy đàn

Hàm mục tiêu: Là hàm dùng để đánh giá các lời giải

của bài toán, tùy vào từng bài toán mà hàm mục tiêu

khác nhau. Do yêu cầu mong muốn là tối thiểu hoá sai

số ngõ ra nên hàm mục tiêu có thể chọn như sau:

2

0

( )Fitness e t dt

(8)

Một bộ điều khiển PID sử dụng giải thuật PSO để

hiệu chỉnh tham số bộ PID trong điều khiển tốc độ

động cơ không đồng bộ ba pha như hình 7. [5]

H. 7 Cấu trúc Bộ điều khiển PID-PSO

Trong giải thuật PSO thì mỗi phần tử sẽ chứa 2 tham

số Kp, Ki, điều đó có nghĩa là không gian tìm kiếm là

hai tham số trên, từ đó ta sẽ có lưu đồ giải thuật của

hệ thống điều khiển PID-PSO như sau:

Step 1: Khởi tạo cho mỗi cá thể thứ i trong quần thể:

Step 1.1: Khởi tạo giá trị vị trí (Xk) cho từng cá thể

trong quần thể với giá trị vị trí ngẫu nhiên.

Step 1.2: Khởi tạo giá trị vận tốc Vk.

Step 2: Chạy mô hình

Pbesti

ViPbest

Gbesti

Xik+1

Vik+1

ViGbest

Xik

Vik

Tốc độ

đặt

Tốc độ

ngõ ra -

.

Bộ điều khiển PID

KP

KI

KD

PID ĐCKĐB

3 Pha

PSO

Hàm mục tiêu

334


VCCA-2011

Step 2.1: Chạy mô hình điều khiển tốc độ động cơ

không đồng bộ ba pha với những tham số đã thiết lập

trước.

Step 2.2: Tìm tham số KP và KI của bộ điều khiển PI.

Step 2.3: Tìm hàm mục tiêu.

Step 2.4: Đánh giá hàm vị trí Xk theo giá trị hàm mục

tiêu (fitness).

Step 3: Cập nhật lại giá trị vị trí và vận tốc cho từng

cá thể:

Step 3.1: Cập nhật giá trị vận tốc và vị trí theo công

thức (6) và (7).

Step 3.2: Đánh giá hàm mục tiêu (fitness)

Step 3.3: Nếu fitness < Pbest_fitness thì

Pbest = Xk, Pbest_fitness = fitness.

Step 3.4: Cập nhật giá trị Gbest cho từng cá thể tương

ứng với vị trí nhỏ nhất hiện tại của hàm mục tiêu

trong quần thể.

Step 4: Tìm giá trị phần tử mới

Nếu giá trị của phần tử mới tốt hơn giá trị tốt nhất của

phần tử trước đó trong bầy đàn, thì thay thế giá trị tốt

nhất trước đó bằng giá trị mới hiện tại.

Step 5: Lặp lại bước 2 cho đến khi đã đủ số lần lặp

lại.

Mục tiêu của phương pháp hiệu chỉnh PID dùng giải

thuật PSO là: [5]

Cực tiểu hoá hàm mục tiêu.

Tìm được bước đáp ứng của hệ thống và làm giảm

sai số.

Lập lại các bước thực hiện cho đến khi đủ số bước

lặp lại.

2.6. Kết quả mô phỏng

2.6.1. Thông số của động cơ khi chạy bằng

Matlab/Simulink

Các thông số mô phỏng được cho như sau:

Rs = 1,723 (Ohm): Điện trở stator.

Rr = 2,001 (Ohm): Điện trở rotor.

Ls = 0,1666 (H): Điện cảm stator.

Lr = 0,169 (H): Điện cảm rotor.

Lm = 0,1592 (H): Điện cảm hỗ cảm.

p = 2: Số đôi cực.

J = 0,001 (Kg.m2): Moment quán tính.

wref = 200 (rad/s): Tốc độ đặt.

U1dm= 220 (V): Điện áp định mức.

I1dm= 2,73 (A): Dòng điện định mức.

Imax= 7 (A): Dòng điện lớn nhất.

Mmax= 14,8 (Nm): Moment lớn nhất.

P = 5HP: Công suất của động cơ.

Udc= 400 (V): Điện áp DC giới hạn.

f = 50 (Hz): Tần số.

n= 80: Số lượng bầy đàn.

bird_setp =7: Số bước lặp.

dim = 2: Không gian tìm kiếm là 2 phần tử KP và KI.

w= 0.9: Trọng số quán tính c1= 0.12: Hằng số gia tốc c1

c2= 1.2: Hằng số gia tốc c2

2.6.2. Sơ đồ mô phỏng trên Matlab

H. 8 Sơ đồ mô phỏng trên Matlab

2.6.3. Tham số bộ điểu khiển PID và đáp ứng của

tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha:

B.1 Tham số bộ điều khiển PID.

Phương pháp Độ vọt

lố (%)

Thời gian

xác lập (s)

Sai số

(%)

PID- ZN 10.42 0.42 0.14

PID- PSO 0.68 0.02 0.05 B.2 Đáp ứng tốc độ của động cơ.

2.6. 4. Đồ thị hàm mục tiêu trong quá trình tối ưu:

H. 9 Đồ thị hàm mục tiêu

2.6. 5. Đồ thị hàm KP và KI trong quá trình tối ưu:

Phương pháp KP KI

PID- ZN 0.187 1.484

PID- PSO 8.848 0.417

Giá

trị

Số vòng lặp (n=80)

335


VCCA-2011

H. 10 Đồ thị hàm KP và KI

2.6.6. Hình ảnh mô phỏng

2.6.6.1. Động cơ khởi động không tải

Đáp ứng của động cơ:

+ Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến

1s. ( 0 1 : _ 200( / )t s w ref rad s )

+ Từ thông đặt là 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0

đến 1s. ( 5.0_:10 refFist ).

+ Moment tải đặt là 0 (Nm), thời gian mô phỏng từ 0

đến 1s. ( 0:10 cMt ).

H. 11 Dạng sóng đáp ứng tốc độ của động cơ theo

phương pháp ZN


phương pháp PSO

2.6.6.2. Động cơ khởi động không tải, sau đó đóng

tải


+ Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến

1s. ( 0 1 : _ 200( / )t s w ref rad s )


đến 1s. ( 5.0_:10 refFist ).

+ Tại thời điểm từ 0 đến 0.5s thì moment tải đặt là 0

(Nm), sau đó đóng tải với moment tải là 5 (Nm) ở

thời điểm 0.5 đến 1s.

( 0 0.5 : 0t s Mc ;

0.5 1 : 5( )t s Mc Nm ).

H. 13 Dạng sóng đáp ứng tốc độ và moment của động cơ

theo phương pháp ZN

H. 14 Dạng sóng đáp ứng tốc độ và moment của động cơ

theo phương pháp PSO`

2.6.6.3. Động cơ khởi động không tải, sau đó đảo

chiều quay


+ Tại thời điểm từ 0 đến 0.5s thì tốc độ đặt là 200

(rad/s), sau đó đảo chiều quay với tốc độ đặt là -100

(rad/s) ở thời điểm 0.5 đến 1s .

( 0 0.5 : _ 200( / )t s w ref rad s ;

0.5 1 : _ 100( / )t s w ref rad s ).


đến 1s. ( 5.0_:10 refFist ).

+ Moment tải đặt là 0 (Nm), thời gian mô phỏng từ 0

đến 1s. ( 0:10 cMt ).

Giá

trị

Số vòng lặp (n=80)

Sp

eed

(ra

d/s

)

Time (Sec)

Time (Sec)

Sp

eed

(ra

d/s

)

Sp

eed

(ra

d/s

) T

orq

ue

(Nm

)

Time (Sec)

Sp

eed

(ra

d/s

) T

orq

ue

(Nm

)

Time (Sec)

wref w

wref w

wref w

wref w

Mcref Mc

Mcref Mc

336


VCCA-2011


phương pháp ZN


phương pháp PSO.

3. Kết luận Bài báo này đã sử dụng phương pháp điều khiển định

hướng từ thông rotor (FOC), phương pháp hiệu chỉnh

PID cổ điển (ZN) và giải thuật bầy đàn (PSO: Particle

swarm optimization) cho điều khiển tốc độ động cơ

không đồng bộ ba pha. Thông qua kết quả mô phỏng

trên Matlab/Simulimk cho thấy điều khiển PID với

những tham số được xác định bằng giải thuật bầy đàn

thì hoạt động tốt hơn phương pháp cổ điển như:

Thời gian đáp ứng tốc độ và thời gian xác lập

nhanh khoảng 0.02s, độ vọt lố nhỏ 0.68%. Vì thế

trong quá trình mở máy thời gian mở máy nhanh.

Trong quá trình hoạt động của động cơ, ở những

thời điểm thay đổi tải, độ vọt lố cũng như độ sụt

dốc ở các đại lượng là không đáng kể.

Động cơ có thể hoạt động ở nhiều dãi tốc độ khác

nhau.

Điều khiển chính xác tốc độ động cơ với sai số

nhỏ 0.11 (0.05%).

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Phùng Quang, Truyền Động Điện Thông

Minh, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 2006.

[2] Nguyễn Văn Nhờ, Cơ sở truyền động điện, NXB

Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 2003.

[3] Phan Quốc Dũng, Tô Hữu Phúc, Truyền động

điện, NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 2003.

[4] Ayman Saber Elwer, A Novel Technique for

Tuning PI-Controllers in InductionMotor Drive

Systems for Electric Vehicle Applications, Journal of

Power Electronics, Vol. 6, No. 4 2006.

[5] Boumediene Allaoua Brahim GASBAOUI and

Brahim MEBARKI, Setting Up PID DC Motor Speed

Control Alteration Parameters Using Particle Swarm

Optimization Strategy Bechar University,

Departement of Electrical Engineering, B.P 417

BECHAR (08000) Algeria pp. 19-32.

[6] Chao Ou, Weixing Lin, Comparison between

PSO and GA for Parameters Optimization of PID

Controller, The Faculty of Information Science and

Technology University of NingBo University of

NingBo, pp. 2471-2475.

[7] Jingchuan Li, M.S.E.E, Adaptive sliding mode

observer and loss minimization for sensorless field

orientation control of induction machine, The Ohio

State University, 2005.

[8] N. Pillay, A Particle swarm optimization approach

for tuning of SISO PID control loops 2008.

Huỳnh Đức Chấn sinh năm

1982. Anh nhận bằng Kỹ sư

Điện- Điện tử tại trường Đại

Học Sư Phạm Kỹ Thuật

TPHCM năm 2006, bằng Thạc

sỹ Kỹ thuật điện tử năm 2011

tại trường Đại Học Sư Phạm Kỹ

Thuật TPHCM. Hiện anh đang

là Giảng viên Khoa Điện tử

Viễn Thông, Trường Đại Học

Lạc Hồng, Đồng Nai.

Lê Thị Thanh Hoàng sinh năm

1974. Chị nhận bằng Kỹ sư

Điện Khí Hoá và Cung Cấp

Điện tại Trường Đại Học Sư

Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí

Minh năm 1998, bằng Thạc sỹ

Kỹ thuật Điện tại Trường Đại

Học Bách Khoa, Đại Học Quốc

Gia Tp. Hồ Chí Minh năm

2003. Hiện chị đang là giảng

viên tại Khoa Điện – Điện Tử, Trường Đại Học Sư

Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh.

Nguyễn Minh Tâm sinh năm 1971. Anh nhận bằng Kỹ sư Điện Khí Hoá và Cung Cấp Điện tại Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh năm 1995, bằng Thạc sỹ Kỹ thuật Điện tại Trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh năm 2003, và nhận bằng Tiến sỹ Kỹ

thuật tại Trường Đại Học Công Nghệ Sydney, Úc năm 2010. Tiến sỹ Nguyễn Minh Tâm tham gia giảng dạy tại Khoa Điện – Điện Tử, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh từ năm 1995 đến nay. Hướng nghiên cứu chính là áp dụng kỹ thuật tính toán mềm trong xây dựng mô hình và điều khiển.

Sp

eed

(ra

d/s

)

Time (Sec)

Sp

eed

(ra

d/s

)

Time (Sec)

wref w

wref w

337

Ứng dụng giải thuật bầy đàn để xác định thông số bộ pid trong điều...

Documents