Antonio Jesús García Bastida

Física de 2º bach.Física de 2º bach.

...¿Por que?...¿Por que?

Teoría de camposTeoría de campos

Teoría de camposTeoría de campos

Teoría de camposTeoría de campos

Teoría elemental de campos

Física 2º bach.

Campo gravitatorio

Campo electrostático

Campo magnético

VantaxesVantaxes

Orde

Coherencia

Evita repeticións innecesarias

Gaña tempo

Mellora o método científico

Xeneraliza

Da “beleza”

¿Inconvenientes?¿Inconvenientes?

Alonxamento da experiencia

Abstracción

Física MatemáticasMellora o procesoensinanza-aprendizaxe

Mellora o procesoensinanza-aprendizaxe Introducción

de “novos” conceptos

AntecedentesAntecedentes

TEC da Física Xeral universitaria

Pero...comprensible e creíble

para o alumno e profesor de bacharelato

Pero...comprensible e creíble

para o alumno e profesor de bacharelato

EstructuraEstructuraConcepto de campo

Liñas de campo

Fontes e sumidoiros

Vector superficie

Fluxo

Teorema de Gauss

Circulación

Campo conservativo e potencial

Teorema de Stokes

EstructuraEstructura

Concepto de campo

Liñas de campo

Fontes e sumidoiros

Concepto de campoConcepto de campo

Liñas de campoLiñas de campo

Escalar

(x,y,z)

Vectorial

(x,y,z)P

Q

A(P)

A(Q)

P ¿A(P)?

¿¡Non se cortan!?

...pero...¡poderían, en puntos singulares!...

N

B

S

¿Cales son esas singularidades?¿Cales son esas singularidades?

FontesFontes SumidoirosSumidoiros

+q

E

-q

E

m

g

Densidade de líneas

Intensidade de campo

EstructuraEstructura

Vector superficie

Fluxo

Teorema de Gauss

O vector superficieO vector superficie

S

S S

dSdS

dS

Superficie arbitraria = Superficies infinitesimais

¿Como poderíamos medir a “cantidade” de liñas de campo que atravesan unha superficie?

¿Como poderíamos medir a “cantidade” de liñas de campo que atravesan unha superficie?

A

S

S

=

> = máximo

SA·cos AS

S

dd

Integración

SA dd ·

S

dSA· S

dSA·

FluxoFluxo

S

dSA· S

dSA·

...a través dunha superficie pechada......a través dunha superficie pechada...

O teorema de GaussO teorema de Gauss

¿?¿?

A

SSe

)(4)·(· 2 rArSrAAdSd eS

eS

eelemental

ee

SA )(4)·(· 2 rArSrAAdSd eS

eS

eelemental

ee

SA

A dS Simetría

24)(

rrA elemental

24

)(r

rA elemental

elemental

dS

Convenio de

Gauss

224)(

r

k

rrA elemental

224)(

r

k

rrA elemental

k > 0 Fontes

k < 0 Sumidoiros

elemental q k=q/40E

k=-Gm

elemental m g

B elemental 0

NS

AS

¿

encerradassing

elementais.

encerradak 4encerradak 4

0

·encerrada

S

qd SE encerrada

S

Gmd 4· Sg 0· S

dSB

EstructuraEstructura

Circulación

Campo conservativo e potencial

Teorema de Stokes

CirculaciónCirculación

A

P

O

CPO

dr

rA d·

P

O

CPO

C’PO

En xeral

POPO CC

dd rArA ··

...pero, ¡para certos campos non!...

POC

drA·POC

drA·

POC

),(· OPC

VdPO

rrrA

0·· POPO CC

dd rArA

Campos conservativosCampos conservativos

P

O

CPO

C’PO

POPO CC

dd rArA ··

POPO CC

dd rArA ··

OP

C’OP

C

d 0· rA C

d 0· rA

rP=(x,y,z)

cero de potencial

),,(· zyxVdPOC

rA ),,(· zyxVdPOC

rA

Función potencialFunción potencial

OQPOPQ CCC

ddd rArArA ···

P

Q

CPQ

CPO

COQ

OVVVd QP

CPQ

)()(· rrrA VVVd QPCPQ

)()(· rrrA

dVd rA· dVd rA·

Superficies equipotenciales

Superficies equipotenciales

Si V(x,y,z)=cte

Perpendiculares ás liñas de campo

As liñas apuntan cara ós menores potenciais

O teorema de StokesO teorema de Stokes

0· C

drE 0· C

drg 0· C

drB

C

elC

dd rArA )·(·

Ppio. de superposición

C=Cradial+Carco

r

krVel )(

N

B

S

C

A

C

""· corrientedC rB

Completa

Autocontida

Creíble

Comprensible

Teoría elemental de campos...