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UNICAMP
Universidade Estadual de CampinasUniversidade Estadual de Campinas
Centro Superior de Educação Centro Superior de Educação TecnológicaTecnológica
Divisão de TelecomunicaçõesDivisão de Telecomunicações
Propagação de Ondas e Antenas
Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger
Aula 6: Casamento de impedâncias e Exercícios sobre o Capitulo 2.
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2
Introdução:
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3
Alimentação simétrico-assimétrico
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Alimentação simétrico-simétrico
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Métodos de casamento de impedância
5
Dipolo dobrado
Em geral cumpre-se que:
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Exemplo prático
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7
Solução
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Solução. Continuação
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
9
Lembrando alguma idéias de LTx
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
10
1
tan
tan
0
00
xL
Lent LT
ljZZ
ljZZZZ
Para uma linha sem perda sabemos que:
Para a linha de /4, temos que: 24
2 l
Ou seja com uma linha de /4, é possível encontrar uma impedância característica determinada para casar dois valores arbitrários de impedância de entrada e de saída da linha. Por isso, o segmento de linha de /4 é conhecido como
transformador de impedância de /4.
Para a linha de /2, temos que:
2
2l
3 xLent LTZZ
Ou seja uma linha de /2, repete na entrada o valor de impedância que tem na
carga, esta propriedade também pode ser usada no projeto de casadores de impedância.
( defasa 900)
( defasa 1800)
L
ent Z
ZZ
20
LentZZZ 0 2xLT
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
11
1
tan
tan
0
00
xL
Lent LT
ljZZ
ljZZZZ
Reescrevendo a eq. Geral para uma linha sem perda, temos que:
Para a linha terminada em c.c: 0LZ
4)tan(0 xent LTljZZ
Ou seja dependendo do comprimento, pode ter caráter capacitivo ou indutivo.
Se4
l a linha será indutiva
Para a linha terminada em c.a: LZ
5)tan(0 xent LTljZZ
Ou seja dependendo do comprimento pode ter carater capacitivo ou indutivo.
Se4
l a linha será capacitiva
Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com segmentos de LTx
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
12
Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com segmentos de LTx e essa característica faz com que tocos de linhas de transmissão em cc ou em ca possam ser usados para implementar técnicas de casamento de impedâncias.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Se recomenda também ver o tema Casamento com dois tocos e trechos de linha, pag 86 e o tema Casamento com tres tocos e trechos de linha pag.87, assim como o tema Casamento com transformadores pag.88 do livro “Fundamentos de Telecomunicações teoria eletromagnetica e aplicações” de Antonio Cesar de Castro Lima
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Casamento tipo T
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Fundamentação teórica do Casamento T
22
)2.12(
2
1
tt Z
VnI
De (12.1), observe que a corrente no toco é dada por :
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Modelo para analise do casamento T
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
24
Onde: e
Por outro lado a impedância do modo simétrico Za é dada por:
3.121 a
a In
Vz
Importante: observe que se a1= a2 então n=1
E daí resulta que a corrente é dada por:aI )4.12(1 a
a Zn
VI
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
25
Mas, a corrente total na entrada é dada por:
Resolvendo a soma chega-se a:
atatin Zn
V
Z
VnIII
)1(2
)1(
)5.12()1(2
]2)1[( 2
at
tain ZZn
VZZnI
Por outro lado a tensão é: )6.12()1( VnnVVVin Dividindo a tensão de entrada (12.6) pela corrente de entrada (12.5) calcula-se a impedância de entrada:
A corrente no toco , é dada por (12.2), enquanto que (12.4) dá a corrente na antena :
tIaI
inI
ininin
inin XjR
I
VZ , cujo valor é dado por:
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
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O circuito equivalente para a expressão anterior é
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
27
ta
atin ZZ
ZZZ
2
4
Tomando novamente a expressão da impedância de entrada:
Para o caso particular de um dipolo de meia onda, o comprimento do toco é de um quarto de onda, temos que:
)2
tan(,42
20
2 lkjZZquejáZ
lentt
Tomando a1=a2 então n=1, e a impedância de entrada fica, como sendo:
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
28
at
at
ta
atin Z
Z
ZZ
ZZ
ZZZ 4
4
2
4
Sendo assim observe que a impedância de entrada resulta em:
Logo: ain ZZ 4
Importante: O dipolo dobrado eleva o valor da impedância de entrada do dipolo simples em um fator de aproximadamente 4.
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
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Exemplo prático
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Solução
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Casamento tipo Gama
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Casamento tipo Gama
33
Resultando em:
atatin Zn
V
Z
VnIII
)1(
2)1(
Logo:
at
tain ZZn
VZZnI
)1(
]2)1[( 2
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Casamento tipo Gama
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Esse resultado era esperado devido a que a impedância do dipolo equivalente agora é metade do valor obtido para o adaptador tipo T.
Por outro lado a tensão de entrada segue sendo: VnnVVVin )1(
E a impedância de entrada será:
ta
at
at
tain
inininin
ZZn
ZZn
ZZnVZZn
Vn
I
VXRZ
21
1
121
12
2
2
ta
atin
ZZn
ZZnZ
21
12
2
Logo:
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Casamento tipo Gama. Continuação
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Exemplo prático
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A Fig. 9, a seguir mostra a variação de versus o comprimento normalizado nlinR
Onde: 25,0 lln nt lZX 2tan0 adZ ln1200 aaa 21
Considere freqüência de 30 Mhz.
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Variação da resistência de entrada com o comprimento normalizado
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38
Solução. Continuação
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Casador tipo Omega
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Outras técnicas de casamento. Cont.
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Outras técnicas de casamento. Cont.
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Outras técnicas de casamento. Cont.
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Exemplo Prático
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Baluns
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Baluns
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Balun do tipo Bazuca
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Balun do tipo Bazuca. Continuação
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Balun do tipo Trombone ou Adaptador U
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Balun do tipo Trombone ou Adaptador U. Continuação.
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Balun do tipo Trombone ou Adaptador U
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Exemplo prático
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Balun com núcleo de Ferrite
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Balun com núcleo de Ferrite
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Exercícios sobre o Capitulo 2
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Resolver alguns exercícios sobre o Capitulo 2
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