Unidad 3

Ecuaciones Lineales en una variable

Lo que se pretende hacer en esta sección es buscar el valor de la variable.

Veamos los diferentes ejemplos.

3x = 27 3x = 27 3 3 x = 9

*Para hallar el valor de x se divide entre su coeficiente numérico en ambos lados para dejar la variable sola.

6 y = - 42 7 (7) 6 y = - 42 (7) (6) 7 (6) y = -49

*Se multiplica por el recíproco de la fracción para dejar la variable sóla.

3x = 9 5 20 (5) 3x = 9 (5) (3) 5 20 (3) x= ¾

10x – 4x = 12 6x = 12 6x = 12 6 6 X = 2

13x + 4x – 2x = -20 15x = -20 15x = -20 15 15 X = - 4/3

1x + 2 x = 7 2 3

3x + 4x = 7 6 7x = 7 6 (6) 7x = 7 (6) (7) 6 (7)

X = 6

5x = 8 + 3x 5x – 3x = 8 2x = 8 2 2 X = 4

10x + 5 – 18x = 7 – 5x – 3 10x – 18x + 5x = 7 – 3 – 5 -3x = -1 -3 -3 X = ⅓

2x – 1 = 3x + 1 9 4 8 18 2x – 3x = 1 + 1 9 8 18 4 16x – 27x = 2 + 9 72 36 (-72) – 11x = 11 (-72) (11) 72 36 11 X = - 2

1 3 x – 2 2 = 1 1 x ‗ 1 4 3 3 6 7 x – 8 = 4 x - 1 4 3 3 6 7 x – 4 x = 8 – 1 4 3 3 6 21 x – 16x = 16 -1 12 6 (12) 5 x = 15 (12) (5) 12 6 (5)

x = 6* Se cambian los números mixtos a fracciones impropias(primer paso) para resolver la ecuación lineal.

2 (x + 4) + 7 =19 2x+ 8 + 7 = 19 2x = 19 – 8 – 7 2x = 4 2 2 X = 2

9 + 2 (x + 2) = 19 9 + 2x + 4 = 19 2x = 19 – 9 – 4 2x = 6 6 2 X = 3

4 (x – 1)² – (4x + 3) (x – 2) = -2 4 (x – 1) (x -1) – (4x + 3) (x-2) = -2 4 (x² – 2x + 1) – (4x² – 5x – 6) =-2 4x² – 8x + 4 – 4x² + 5x + 6 = -2 -3x = -2 -4 -6 -3x = -12 -3 -3 X = 4

9x + 1 + 3x – 2 = 1 7 3 3 (9x + 1) + 7 (3x – 2) = 1 21 27x + 3 + 21x – 14 = 1 21 (21) 48x – 11 = 1 (21) 21 48x – 11 = 21 48x = 21 + 11 48x = 32 48 48

X = ⅔

3 ( x + 4) + 2 ( x – 1) = 14 2 3 3x + 12 + 2x – 2 = 14 2 3 3(3x+12) + 2(2x-2) = 14 6 9x + 36 + 4x – 4 = 14 6 (6) 13x + 32 = 14 (6) 6 13x + 32 = 84 13x = 52 13 13

X = 4

La suma de tres números es 44. El segundo es el doble del primero, y el tercero es 4 menos que el primero. Hállelos. (X) + (2x) + (x – 4 )= 44 4x – 4 = 44 4x = 44 + 4 4x = 48 4 4 X = 12 Respuesta: 12, 24, 8 x= 12 2x=2(12)= 24 x-4= 12-4= 8

La suma de tres números consecutivos es 51. ¿Cuáles son los números? (x) + (x + 1) + (x + 2) = 51

3x + 3 = 51 3x = 48 3 3 X = 16

Respuesta: 16, 17, 18

x= 16 x+1= 16+1= 17 x+2= 16+2= 18

La suma de tres números pares consecutivos es 54. Determínelos. (x) + (x + 2) + (x + 4) = 54

3x + 6 = 54 3x = 48 3 3 X = 16

Respuesta: 16, 18, 20

x= 16 x+2=16+2=18 x+4=16+4=20

La suma de tres números impares consecutivos es 69. Encuéntrelos. (x) + (x +2) + (x + 4) = 69

3x + 6 = 69 3x = 63 3 3 X = 21

Respuesta: 21, 23, 25

x=21 x+2=21+2=23 x+4=21+4=25

Para entender mejor el tema de Ecuaciones Lineales debes accesar a las siguientes direcciones de YOUTUBE:

http://www.youtube.com/watch?v=9XGWjhbZVWE

http://www.youtube.com/watch?v=YrPPkQapCxM&feature=related

ALTOREALIZAR

FORO #3