unidad 3, geometria vectores
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RepasoEl plano cartesiano está formado por dos líneas rectas (ejes)
perpendiculares entre sí. La representación en coordenadas de sus cuadrantes es la siguiente:
Primer Cuadrante: (x,y) Segundo Cuadrante: (-x,y)Tercer Cuadrante: (-x,-y)Cuarto Cuadrante: (x,-y)
El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje x, el eje de vertical se denomina eje de las ordenadas o eje y, y el punto O se llama origen de coordenadas.
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Resuelve:Si la abscisa y la ordenada tienen el mismo signo, el punto (x,y) se
encuentran en el ___________ cuadrante.
Si la ordenada es negativa y la abscisa es positiva, el punto (x,y) se encuentran en el _____________ cuadrante.
Si la abscisa es negativa y la ordenada positiva, el punto (x,y) se encuentran en el ______________ cuadrante.
¿Cuáles son las coordenadas del punto que está a 4 unidades a la izquierda del eje de las ordenadas y 3 unidades por encima del eje de las abscisas?
Cuáles son las coordenadas de los puntos que se encuentran a 5 unidades del origen del plano cartesiano?
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Vectores:Un vector es un segmento de recta
orientado, que se caracteriza por:
Su módulo que es la longitud del segmento.
Su Dirección: que viene dada por la recta que pasa por él o cualquier recta paralela.
Su Sentido: se indica mediante la punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado de la línea de acción se dirige el vector.
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Un vector no tiene una ubicación definida; puede trasladarse a cualquier lugar del plano sin modificar ni su módulo, ni su orientación (dirección y sentido). Por esta razón se dice que los vectores son libres.
• Los vectores se expresan con una letra minúscula o con dos letras mayúsculas, su origen y su extremo respectivos. Por ejemplo, indica el vector que tiene origen en el punto P y extremo en el punto Q.
Vectores:
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Su utilidadLos vectores sirven para representar magnitudes geométricas
y físicas que tienen módulo, dirección y sentido, como traslaciones, velocidades y fuerzas.
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Igualdad de Vectores
Como lo que caracteriza a los vectores es su módulo, su dirección y su sentido, dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.
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Módulo de un vector.El módulo de un vector es un número que coincide
con la "longitud" o tamaño del vector en la representación gráfica, que viene dado por la siguiente expresión:
Se debe recordar que cada vector está formado por componentes, componentes cartesianas x e y.
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Módulo de un vector.
Dibujar y calcular el módulo de los siguientes vectores centrados en el origen del plano y cuyo extremo es el siguiente punto.
A(3,4) B (-7,12) C (-9,-12)
D (-13,12) E (-1,0) F (0, -4)
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Módulo de un vector.Módulo a partir de las coordenadas de los puntos.
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Operatoria con Vectores
Las operatorias que se pueden realizar con vectores son las siguientes:
Adición de Vectores.
Sustracción de Vectores.
Producto por un Escalar.