UNIDAD No. 1El proceso de integración

Incrementos y diferenciales

INCREMENTOS

Sean P1(x1,y1) y P2(x2,y2) dos puntos en la gráfica de una función dada. Se define el incremento de x como la diferencia de las abscisas y el incremento de y como la diferencia de las ordenadas.Lo anterior de denota como x y y respectivamente.

INCREMENTOS DE X y Y

x = x2 - x1

y = y2 - y1

DIFERENCIALES DE X y Y

Al incremento x se le llama la diferencial de la variable independiente x y se le denota por dx; esto es: dx = x

A la función f´(x)x se le llama la diferencial de la variable dependiente y y se le denota por dy; esto es: dy = f´(x)x

PROBLEMAS

Obtenga: El incremento de x, el incremento de y, el diferencial de x y el diferencial de y cuando x cambia de 1 a 3 en la función f(x)=x2-16

PROBLEMAS

Obtenga y y dy para y=3x2+4x+1 cuando x=6 y x=0.2¿Cuánto vale para cualquier x y cualquier x la diferencia entre y y dy?

PROBLEMAS

Haciendo uso de los diferenciales obtenga el valor aproximado para la raíz cuadrada de 27.