unidad_4-lecciones_1_2_y3

7/25/2019 UNIDAD_4-lecciones_1_2_y3

http://slidepdf.com/reader/full/unidad4-lecciones12y3 1/10

UNIDAD 4: DINAMICA DE UNA PARTÍCULA: LEYES DE NEWTON

OBJETIVOS:

- Reconocer la importancia de las leyes de Newton para explicar los estados demovimiento de los cuerpos.

- Aplicar las leyes de Newton en la resolución de ejercicios y problemas.

COMPETENCIAS:

- Utiliza las leyes de Newton para explicar situaciones de la vida real

- Propone aplicaciones de las leyes de Newton en contextos prácticos.

ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS O ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

• Talleres grupales• Trabajos de consulta• Exposiciones• Chat• Socialización de lecturas• Solución de ejercicios

RECURSOS DE APRENDIZAJE

• Módulos• Imágenes• videos• Animaciones• Sonido• Video beam

• Computador portátil• Proyector de acetato

LECCIÓN 1:

PRIMERA LEY DE NEWTON: Ley de Inercia

Recordemos que la DINAMICA es el estudio del movimientode la partícula teniendo en cuenta las causas (fuerzas ointeracciones) que alteran o modifican el estado demovimiento de la misma.

Al viajar en un bus experimentamos ciertas sensaciones interesantes (y posiblemente hastapeligrosas) que ponen en evidencia la primera ley de Newton.



Supongamos que un bus esta parado frente a un semáforo en rojo y luego cuando queda enverde, el bus avanza rápidamente, entonces, somos “lanzados” contra el espaldar de la silla.Nuestro cuerpo estaba en reposo y tiende a permanecer en reposo en el mismo lugar. Si el busfrena repentinamente, entonces somos “lanzados” hacia delante. Nuestro cuerpo venía con lamisma velocidad del bus y tiende a mantenerla. En ambas situaciones está presente la inercia,la cual a su vez esta asociada con la cantidad de masa que poseamos ( ¡No fuimos “lanzados”por nadie, simple INERCIA!).

¿Cuáles han sido tus experiencias en un bus de transporte público?

INERCIA: La inercia la entendemos como la oposición queofrece un cuerpo (una partícula) a cambiar su estado demovimiento. Si está quieto ( en reposo) tiende apermanecer quieto y si esta en movimiento tiende a

permanecer en movimiento.

La primera ley analiza que sucede con un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas externas(fuerza resultante o fuerza neta).

PREGUNTA:

Para un cuerpo que se desliza sobre un piso de hielo o pista resbaladiza horizontal (enjabonadao encerada) se observa, que el cuerpo, avanza mucho más que sobre una pista seca.¿Porqué?.

Si la pista no ofreciera rozamiento (fricción), el cuerpo se deslizaría hasta el final de la misma. Ysi la pista fuese infinita, el cuerpo no se detendría jamás. A menos que algo lo detuviera, unafuerza.

Es más fácil empujar un balón de fútbol, colgado al techo por una cuerda, que un saco deentrenamiento para boxeo, colgado en la misma forma.



U U n n a a t t a a z z a a d d e e c c a a f f é é p p u u e e d d e e s s e e r r s s e e r r v v i i d d a a e e n n l l a a m m i i s s m m a a f f o o r r m m a a e e n n l l a a s s a a l l a a d d e e l l a a c c a a s s a a o o e e n n u u n n a a v v i i ó ó n n a a

3 3 0 0 0 0 0 0 m m e e t t r r o o s s d d e e a a l l t t u u r r a a , , q q u u e e v v i i a a j j a a h h o o r r i i z z o o n n t t a a l l m m e e n n t t e e e e n n l l í í n n e e a a r r e e c c t t a a , , a a

v v e e l l o o c c i i d d a a d d c c o o n n s s t t a a n n t t e e ..

PPR R EEGGUUNNTT A A

¿¿CCuuáánnddoo ssee ppeerrmmiittee ddeessaabbrroocchhaarr llooss cciinnttuurroonneess eenn uunn aavviióónn??

R R eef f llee x xiioonnaa::

Si Superman lanza una piedra al espacio exterior y la piedra no interactúa con ningún objeto,entonces deberá viajar en línea recta por toda la eternidad. No sucede así con las sondasespaciales (naves espaciales no tripuladas). ¿Por qué?

ACTIVIDAD

Consultar sondas espaciales en Internet o enciclopedias.

PREGUNTA

Los cinturones de seguridad en los vehículos cumplen una función de seguridad. ¿Cómoargumentarías el empleo de los cinturones de seguridad en función de la primera ley deNewton?.

PREGUNTAS Y EJERCICIOS DE AFIANZAMIENTO

1. Si hay dos cajas negras de madera, de las mismas dimensiones y material, colgadas decuerdas independientes atadas al techo, una esta vacía y la otra llena de arena, ¿cómo

harías para saber cuál es cuál, estando a 2 metros de ellas y sin poder tocarlas?(Ayuda: No las puedes tocar directamente, pero si puedes interactuar con ellas?)2. Las cámaras fotográficas profesionales analógicas (no digitales) son pesadas, ¿Por

qué?.3. Entre un luchador de sumo y un boxeador gallo, ¿quién lleva ventaja para vencer por

la vía rápida ó knock out (K.O.) ?4. La película clásica de un súper héroe lo muestra deteniendo un tren que viaja a gran

velocidad tan sólo con las manos al frente,¿qué crítica podrías hacer al respecto,teniendo en cuenta la primera ley de Newton?.

5. Un cuerpo A de masa m tiene el doble de masa que un cuerpo B. ¿Quién tiene mayorinercia?. Y si el cuerpo B esta en movimiento, ¿Cómo son los valores de inercia enrelación con la primera pregunta? (Mayor, menor, igual.)

6. ¿Cuál es la utilidad de los apoya cabeza de una silla de automóvil, en el caso de un

choque, cuando el carro es golpeado por detrás?.7. ¿Cuál es la ventaja de que los guardaespaldas sean fornidos, cuando se cruza a travésde una multitud?. ¿Y la ventaja de contar con defensas altos y pesados, en el fútbolgringo (fútbol americano)?

8. Los magos acostumbran deslizar un mantel por debajo de una vajilla, en uno de susactos, ¿Cómo pueden hacerlo?. Si quieres puedes intentarlo.

9. Un malabarista utiliza una vara larga y maciza para pasar sobre una cuerda tensionadaen forma horizontal a cierta altura (cuerda floja), ¿Cuál es la utilidad de la vara?.

10. Si colocas una moneda sobre un papel que a la vez está sobre la boca de una botella(boca ancha) y jalas rápidamente el papel observarás que la moneda cae en el interior



de la botella, si lo intentas nuevamente, pero ahora lentamente, no podrás conseguir elmismo resultado ¿Por qué?.

LECCIÓN 2

SEGUNDA LEY DE NEWTON: Ley Fundamental de la dinámica

La segunda ley introduce el concepto de fuerza como elemento básico en la dinámica de lapartícula. Necesitamos una definición operacional de la fuerza, que nos permita medirla.

Ahora bien, recordemos que una fuerza es una interacción entre dos o más cuerpos y puedenser de contacto o a distancia (fuerzas de campo).

En la naturaleza existen 4 fuerzas o interacciones fundamentales, a saber:

- Fuerza gravitacional (Debido a la masa): Es la más débil, pero domina a escalacósmica.

- Fuerza electromagnética (Debido a la carga): Es más intensa que la gravitacional,pero para grandes masas tiende a ser neutra.

- Fuerza nuclear débil: Domina a escala atómica, es de corto alcance, permite la

desintegración de algunos átomos.- Fuerza nuclear Fuerte: Domina a escala del núcleo atómico. Permite entender

porqué los protones siendo cargas iguales no se repelen (Es decir, si se repelen pero enel núcleo domina la fuerza nuclear fuerte sobre la fuerza eléctrica.)

La segunda ley de Newton requiere primeramente definir el concepto de Cantidad de

Movimiento o Momento Lineal P

.

vm P

= (4.1)

La cantidad de movimiento, es un vector. Es una cantidad que varía según varíe la masa de la

partícula (en nuestro caso la masa de una partícula m es constante), la velocidad o ambas.Por supuesto si cambiamos de partícula es posible que la masa m sea diferente.

Luego la segunda ley se expresa de la siguiente forma:

La variación de la cantidad de movimiento(∆P) de una partícula es proporcional a lafuerza aplicada sobre la partícula y en ladirección de aplicación de la fuerza. 0

/

→∆

∆∆=

t

t P lim F

(4.2)

Sin embargo, normalmente la segunda ley se define operacionalmente así:

am F óm F a

== (4.3)

Ya que derivando a P respecto a t, nos queda:

amdt

vd m

dt

vmd

dt

P d F

==== )(



Haciendo un pequeño análisis de las expresiones anteriores podemos decir:

- La aceleración que experimenta una partícula es directamente proporcional a la fuerzaaplicada sobre la partícula.

- La aceleración que experimenta una partícula es inversamente proporcional a la masade la partícula.

- Conociendo dos de los valores de las variables es posible conocer el tercero.

La segunda ley también es conocida como ley de causa-efecto: Donde la fuerza que actúasobre la partícula es la causa y la aceleración que experimenta está es el efecto.

Unidades de Fuerza en el S.I.

[F] = [ ma ] = [ kgm/s2] ≡ 1N (Newton)

4.6.2. Ejemplos:

Si sobre un carrito de laboratorio (nuestra partícula) de masa 500 gramos, que se desplazasobre un riel sin rozamiento (despreciable), actúa una fuerza constante de 2N (Newton), ¿Cuáles la aceleración que experimenta el carrito?.

Solución

Datos

m = 500 g = 0,5 kg (5x10-1kg)F = 2 Na = ?

La expresión a utilizar ya despejada es:m F

a

=

Entonces:

.a = (2N/ 0.5kg) = 4 m/s2

Ejercicio complementario:

Unidades de la aceleración en el S.I.

Muestre que las unidades obtenidas en el ejemplo anterior, para la aceleración son lascorrectas.

4.6.3. EJERCICIOS DE AFIANZAMIENTO:



1. ¿Qué fuerza actúa sobre una masa de 12 kg, si está experimenta una aceleración de 4 m/s2 ?

2. Una fuerza de 10 N mueve un bloque sobre una superficie horizontal sin rozamiento, conuna aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la masa del bloque?.

3. Sobre una masa de 4 kg, actúan dos fuerzas, una fuerza F de 100 N en la dirección positiva

de las x y una fuerza f de 80 N, debida a la fricción en la dirección negativa de las x. Halle laaceleración de la masa.

4. Sobre una partícula de 3 kg actúan dos fuerzas, como muestra la gráfica, determinar :

a. La fuerza resultanteb. La aceleración de la partícula.c. La dirección en que actúa la fuerza

60°X

50°

5. ¿Cuál es la fuerza que se debe aplicar a una masa de 100 kg, para acelerarla a razón de 3m/s2?

6. ¿Cuál es la aceleración que producen dos fuerzas iguales y opuesta que actúan sobre lamisma masa m?7. Una masa de 5 kg parte del reposo y avanza una distancia de 10 m en 3 s, bajo la acción

de una fuerza F. Halle la magnitud de la fuerza (Ayuda: Inicialmente utilice cinemática.)8. Una partícula de masa M se acelera un valor a, bajo la acción de una fuerza F, si la fuerza F

que actúa sobre la masa M se triplica, ¿ Cómo varía la aceleración?. (Ayuda: La solución esalgebraica)

9. Una partícula de masa M se acelera un valor a, bajo la acción de una fuerza F, si la masaM se reduce a una décima parte y la fuerza F que actúa es la misma, ¿Cómo varía laaceleración? (Ayuda: La solución es algebraica)

10. Una fuerza que viene dada por la expresión siguiente, F= ( 4 i – 3 j) N, se aplica sobreuna masa de 4 kg , inicialmente en reposo.

a. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración?b. Indica las componentes de la aceleración en x e yc. ¿En qué tiempo la masa se moverá con una rapidez de 10 m/s?d. ¿Cuáles son las componentes de la velocidad en x e y?e. ¿Cuál es la dirección en la que se mueve la masa? (Ayuda: Debe hallar el ángulo

respecto al eje x de un sistema cartesiano.)



LECCIÓN 3

SUPERPOSICIÓN DE FUERZAS (LEY DE FUERZAS)

La segunda ley de Newton se refiere a la fuerza que actúa sobre una partícula, sin embargo, esposible que varias fuerzas actúen sobre una misma partícula, por lo que la fuerza en la segunda

ley hace referencia a la fuerza neta o fuerza resultante de la suma vectorial de varias fuerzas. Elsiguiente postulado de fuerzas (ley de fuerzas) resume lo que se desea expresar:

Las fuerzas que actúan sobre unapartícula cumplen las leyes de la adiciónde los vectores geométricos.

Matemáticamente:

∑= in F F

(4.4)

Teniendo en cuenta lo anterior, la segunda ley de Newton se escribe:

amn F

= (4.5)

Donde n F

es la fuerza resultante o neta que actúan sobre la partícula.

Ejemplo

Dadas las fuerzas F1 y F2, que se muestran en la gráfica y que actúan sobre una masa m de 2kg, que se encuentra sobre un plano sin rozamiento, halle:

a. La fuerza neta o fuerza resultante.b. La aceleración que experimenta la partícula

Y

N F 101 =

60ºX

15º

N F 0,82 =

Solución

a. Hallemos la fuerza neta o fuerza resultante por medio de la suma por componentes de lasfuerzas.

La fuerza resultante en la dirección X es:

∑Fx = F1x + F2x = 10 N(cos 60º) + 8,0 N(cos 15º)= 5,0 N + 7,7 N = 12,7 N



∑Fy = F1y + F2y = 10 N(sen 60º) + 8,0 N(sen 15º)

≈ 8,7 N – 2.1 N = 6,6 N

La magnitud de la fuerza se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras:

N N N N F n

3,149,204)6,6()7,12( 222==+=

b. La magnitud de la aceleración se obtiene de la expresión:

2/2,7

2

3,14 sm

kg

N

m F

a ≈==

Nota aclaratoria: Los símbolos “≈” aparecen donde se hace redondeo de cifras.

Ejercicio complementario:

Halle la dirección en que actúa la fuerza en el ejemplo anterior. Utilice la función tangente

4.7.1. EJERCICIOS DE AFIANZAMIENTO

1. A partir del gráfico, halle la fuerza neta y aceleración que actúan sobre una partícula demasa m = 10 kg.

Y

N F 51 =

70ºX

20º

N F 72 =

2. La gráfica muestra un aro en equilibrio, atado a tres cuerdas, sobre un plano horizontal.Determine el valor de la tensión T3 sabiendo que T1 = 300 N y T2= 300 N.

45° 45°T1 T2

T3



3. Un pájaro de 500 gramos, esta posado en medio de un cable de teléfono (masadespreciable), el cual mide 50 metros entre los postes a los cuales esta unido. Halle la tensióndel cable, si sabemos que el cable desciende 2 centímetros respecto a su posición horizontal, enel punto donde se encuentra el ave.

4. Una esfera cuelga de un alambre de acuerdo a la f igura. Halle las tensiones T1, T2 y T3.

40° 60°T1, T2

T3.

m = 10 kg

5. Dos remolcadores jalan una embarcación con fuerzas de 10.000 N cada uno, en aguastranquilas. Indique el valor de la fuerza resultante, teniendo en cuenta la gráfica.

30° 30°

unidad_4-lecciones_1_2_y3

Documents