unidade 01.2- frações, mmc e mdc
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7/30/2019 Unidade 01.2- Fraes, MMC e MDC
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Ensino Superior
Matemtica Bsica
Unidade 1.2 Fraes, MMC e MDC
Amintas Paiva Afonso
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Fraes, MMC e MDC
Amintas Paiva Afonso
Engenharia Matemtica Bsica I
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Resumo
Operaes com nmeros fracionrios
Soma e subtrao de fraes
Multiplicao e diviso de fraes
MMC e MDC
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1 FRAES
Chamamos de frao o resultado da diviso de um todo em
partes iguais. As fraes so representadas pora/b ou a:b,sendo os termos a e b nmeros naturais e sendo b0. Otermo a representa o
numerador e o termo b, odenominador .
Geralmente trabalhamos com a frao na sua forma
irredutvel.
Ex: 1/2
1.1 ADIO E SUBTRAO DE FRAES
Denominadores iguais:
Neste caso, basta somar ou subtrair o numerador:
8
3
8
4
8
5
8
2
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Denominadores Diferentes
Quando temos uma operao entre fraes com
denominadores diferentes, primeiramente temos que
achar o m.m.c. (mnimo mltiplo comum) entre os
denominadores e transformar as fraes em fraesequivalentes com o denominador encontrado.
Somente aps esta transformao, calcularemos os
valores.
40
19
40
415
10
1
8
3
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Exerccio 1
A frao do percurso percorrido por um kart em dois
momentos diferentes de uma prova de 1500 m constituda
conforme a figura abaixo.
a) Qual a frao do percurso que representa a distncia percorrida
pelo kart no ponto C?b) Qual a frao do percurso que falta para o piloto terminar a prova?
C
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Exerccio 2
Duas amigas enfermeiras trabalham em um hospital em regime derevezamento. Uma delas trabalha noite com folga de 4 em 4 dias e a
outra trabalha durante o dia com folga de 6 em 6 dias. As duas
resolveram estudar ingls juntas, comprando um pacote econmico
personalizado em 10 aulas, que assistiriam em seus dias de folga emcomum. Se elas iniciaram suas aulas hoje, daqui a quantos dias
terminaro seu curso?
O Mnimo Mltiplo Comum (MMC) de dois ou mais nmeros naturais o menor natural no nulo que mltiplo ao mesmo tempo de todos eles.
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Exerccio 3
Trs garotas, muito preocupadas com a sade, tomaram a
deciso de fazer exerccios fsicos todos os dias andando
numa pista de caminhada prxima s suas residncias.
Uma das garotas caminhava de forma mais acelerada e com isso dava
uma volta na pista em 10 minutos. A segunda andava um pouco mais
rpido que a terceira, mas um pouco mais lenta que a primeira e, com
isso, dava uma volta na pista em 15 minutos. E a terceira, que era a
mais lenta, gastava 20 minutos. Depois de quantos minutos essas trsgarotas voltaro a se encontrar no ponto de partida?
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Exerccio 4
O Mximo Divisor Comum (MDC) de dois ou mais nmeros naturais o maior natural que divisor ao mesmo tempo de todos eles.
Em uma Empresa Multiproduto, h 96 funcionrios voltados para rea de
exportao de carne, 72 funcionrios voltados para a comercializao de
soja e 120 responsveis pela comercializao de leo. Para uma melhor
organizao, a direo da empresa resolve montar equipes que s atuem
em cada uma das trs reas especificamente. Todas as equipes devem
ter o mesmo nmero de pessoas e, ao mesmo tempo, o maior nmeropossvel de pessoas. Responda:
a) Quantas pessoas devero compor cada equipe?
b) Quantas sero as equipes de exportao de carne, comercializao de
soja e comercializao de leo, respectivamente?
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Exerccio 5
Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e
outro com 150 m de comprimento.
Pretende-se cortar todo o barbante dos dois rolos empedaos de mesmo comprimento. Qual o menor nmero de
pedaos que poder ser obtido?
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1 FRAES
1.2 MULTIPLICAO DE FRAES
Para realizar a multiplicao de fraes, deve-se
multiplicar numerador com numerador e denominador com
denominador. Se necessrio, simplifique o produto.
5
6
10
12
52
43
5
4
2
3
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1 FRAES
1.3 DIVISO DE FRAES
Na diviso de fraes, vamos multiplicar a primeira
frao pelo inverso da segunda. Se necessrio, simplifique.
16
9
4
3
4
3
3
4
4
3
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Exerccio 6
Em uma cidade do interior, analisando o resultado
das ltimas eleies para prefeito, verificou-se que
2/5 dos eleitores votaram no candidato 1, 1/3 dos
eleitores votaram no nmero 2, 2/10 votaram no
candidato 3 e os 20 000 eleitores restantes votaram
em branco ou nulo.
a) Quantos so os eleitores da cidade?b) Quantos votaram no candidato eleito?
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Exerccio 7
Determine o valor de x na expresso
11
11
1
1
x
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