unità 9

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Unità 9

Le forze e il movimento

Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

1. La caduta libera

Un corpo è in caduta libera quando su di esso agisce solo la forza-peso.


La caduta libera

Tutti i corpi in caduta libera subiscono la stessa accelerazione di gravità costante:

al livello del mare g = 9,8 m/s2.

Per il secondo principio della dinamica la forza-peso è:


La caduta libera

Quindi, se non ci fosse l'attrito dell'aria, tutti i corpi cadrebbero con lo stesso moto uniformemente accelerato, a differenza di quanto si osserva quotidianamente.

Nell'antichità si credeva che la velocità di caduta dipendesse dalla massa degli oggetti e cheil moto cessasse al cessare della forza motrice.


2. La forza-peso e la massa

La forza-peso è direttamente proporzionale alla massa dei corpi e all'accelerazione di gravità.


La forza-peso e la massa

La massa è una proprietà invariante.

La forza-peso dipende dal luogo, mentre la massa di un oggetto non cambia.


La forza-peso e la massa


La bilancia a bracci uguali

E' una leva di primo genere, dove: b

R=b

M;

FR= forza-peso da misurare;

FM= forza-peso dei campioni.

All'equilibrio:


3. La discesa lungo un piano inclinato

Analogamente al caso dell'equilibrio:


La discesa lungo un piano inclinato

a aumenta al crescere dell'inclinazione.

F// costante dunque il moto è uniformemente

accelerato, a è diretta lungo il piano:


4. Il moto dei proiettili

E' il moto di un corpo che riceve solamente una spinta iniziale:

Dopo il lancio, sul proiettile agisce solo la forza-peso.


Il moto dei proiettili - velocità iniziale verso l'alto

L'oggetto tende a salire per inerzia, ma è rallentato dalla forza-peso.


Il moto dei proiettili - velocità iniziale orizzontale

L'unica forza agente ha direzione verticale, perciò il moto è la sovrapposizione di due moti:

moto rettilineo uniforme in direzione orizzontale (si applica il I principio);

moto rettilineo uniformemente accelerato in direzione verticale (si applica il II principio).



La traiettoria è una parabola.



La traiettoria è una parabola con vertice nell'origine e concavità verso il basso. Confrontiamo la caduta di due palline, una lanciata orizzontalmente e una no.


Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua

Si scompone la velocità iniziale in due vettori, uno orizzontale e uno verticale.

C'è ancora sovrapposizione di due moti, ma c'è velocità iniziale in entrambe le direzioni.


Il moto dei proiettili - velocità iniziale obliqua

La traiettoria è sempre una parabola, di equazione:


La gittata

La gittata è la distanza che separa il punto di partenza dal punto di arrivo al suolo del proiettile.

La gittata aumenta con l'aumentare dell'angolo di lancio , raggiunge un massimo per =45°, poi di nuovo diminuisce.


L'effetto dell'aria

La presenza dell'aria può modificare la traiettoria dei proiettili per via dell'attrito viscoso.


5. La forza centripeta

Per fare muovere un oggetto di moto circolare uniforme bisogna applicare ad esso una forza.


La forza centripeta

La forza centripeta serve a fare variare il vettore velocità in direzione e verso, ma non in intensità.

Se viene a mancare la forza centripeta, il corpo sfugge lungo la retta tangente della velocità istantanea.


La forza centripeta

La forza centripeta ha cause diverse, ma il suo effetto è sempre di incurvare la traiettoria.


Espressione della forza centripeta

Ricordiamo l'espressione dell'accelerazione centripeta:

Per il secondo principio della dinamica F=ma, perciò la forza centripeta ha valore:

oppure

oppure


La forza centrifuga apparente Quando ci troviamo in un'auto in curva, ci

sentiamo spinti verso l'esterno della curva. L'auto non è un sistema inerziale perché soggetta

alla forza centripeta: i corpi al suo interno risentono della forza centrifuga, apparente.

Qui il corpo continua a muoversi in linea retta (principio d'inerzia).


6. Il moto armonico di una molla

Una pallina vincolata ad una molla è soggetta alla forza elastica:

per il secondo principio:


Il moto armonico di una molla

ovvero

I vettori accelerazione e spostamento sono proporzionali e di verso opposto: il moto della massa+molla è un moto armonico.


Il periodo di oscillazione di una molla

Uguagliamo le costanti di proporzionalità tra accelerazione e spostamento:

poiché =2/T,

a parità di k, T aumenta al crescere di m (carrello delle masse).


7. Il pendolo

E' formato da una pallina appesa a un filo che, per piccole oscillazioni, si muove di moto armonico.


Dimostrazione del moto armonico per il pendolo

Il moto è armonico.

I triangoli ABC e OAD sono simili:

se < 10°, ds;

Ftangente

ha verso opposto a s


Il periodo del pendolo

E' il tempo necessario a compiere un'oscillazione completa.Uguagliando come nel casodella molla le costanti di proporzionalità otteniamo:


Il periodo del pendolo e l'accelerazione di gravità

Si ottiene:

Il periodo delle piccole oscillazioni non dipende dall'ampiezza dell'oscillazione (isocronìa).

Invertendo la formula si può utilizzare il pendolo per misurare g:

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