unitat didàctica 5: proporcionalitat numèrica i sistema ... › download... · exemple de prova...

Curs 2017 – 2018 Unitat Didàctica 5: Proporcionalitat i SMD 1ESO

PROGRAMACIÓ

Unitat Didàctica 5:

Proporcionalitat Numèrica i Sistema Mètric

Decimal

Matemàtiques 1r ESO

Curs 2017 – 2018

Ismael Varona Matamales

Concurs d’oposicions a Cossos Docents de Secundària

Curs 2017 – 2018


ÍNDEX DE LA UNITAT DIDÀCTICA 5

0.- Seqüenciació temporal de la unitat didàctica 3

1.- Exercicis per a l’alumnat 5

2.- Activitats complementàries 13

Activitat 1: Taules 13

Activitat 2: Sistema Mètric Decimal 16

Activitat 3: Mesures i Errors 17

Activitat 4: El teu Sistema de Mesura 19

Activitat 5: Vídeo Didàctic 20

3.- Recursos TIC i altres 21

3.1.- Pàgina That Quiz 21

3.2.- Recursos per alumnes amb necessitats educatives especials 25

3.3.- Recursos Web 25

4.- Models Avaluatius de les activitats 26

Model Activitat 1: Taules 26

Model Activitat 2: Sistema Mètric Decimal 27

Model Activitat 3: Mesures i Errors 28

Model Activitat 4: El teu Sistema de Mesura 29

Model Activitat 5: Vídeo Didàctic 30

Model Activitat That Quiz 31

5.- Proves escrites 35

5.1.- Exemple de prova autoavaluativa 35

5.2.- Exemple de prova escrita de final de tema 39


0.- Seqüenciació de la unitat didàctica

Sessió Teoria a desenvolupar Exercicis i Activitats

1 Conceptes de raó i proporció.

Raó entre dos nombres.

Proporció.

Quarta proporcional.

Exercicis

2 Proporcionalitat directa.

Regla de tres directa.

Correcció Exercicis dia anterior

Exercicis

3 Proporcionalitat inversa.

Regla de tres inversa.


Exercicis

4 Percentatges i repartiments proporcionals Correcció Exercicis dia anterior

Exercicis

5 Correcció Exercicis dia anterior

Prova escrita autoavaluativa

6 Concepte de magnitud.

Sistema mètric decimal.


Exercicis

Activitats 1 i 2(Marcar data entrega)

7 Conversió d’unitats. Correcció Exercicis dia anterior

Exercicis

8 Repàs Correcció Exercicis dia anterior

Activitats 4 i 5(Marcar data entrega)

9 Prova escrita de final d’Unitat Didàctica – Entrega Dossier de la Unitat

Nota.- Fer l’activitat 3 si hi ha temps


Sessió Comentari breu de la sessió

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Aspectes positius de la unitat didàctica Aspectes a millorar de la unitat

didàctica


1.- Exercicis per a l’alumnat

Exercicis de la Unitat Didàctica 5: Proporcionalitat Numèrica i Sistema Mètric Decimal

= Nivell bàsic = Nivell Mitjà = Nivell Avançat

1.- Expressa en forma de raó cada frase.

a. La fibra òptica arribarà a 4 de cada 5 llars al teu poble en 2020.

b. 1 de cada quatre persones pot patir obesitat.

c. Al Japó 7 de cada 10 joves practiquen esport a l’escola.

d. Les noies que hi ha a la meva classe.

e. Els alumnes de la meva classe que no practiquen esport.

2.- Identifiqueu les raons que formen proporció.

2

1,3

4,4

2,10

6,30

40,5

3

20

15,8

4,4

9,120

90,32

72,4

3

3.- Comprova si els següents grups de nombres formen proporció, estan en ordre 𝒂

𝒃,𝒄

𝒅:

5,10,3,6

5,9,15,8

8,12,4,8

4,8,2,4

10,5,8,4

5,10,6,12

4.- Completa el valor que falta si volem que estiguin en proporció els nombres:

9,16,x,50

x,3,7,4

10,x,25,1000

8,5,20,x

x,18,4,6

36,48,45,x

11,x,33,21

7,14,x,4

81,x,3,4

5.- Calcula la raó en cada apartat de l’exercici 3.

6.- Comprova si les magnituds A i B són directament proporcionals, i en cas afirmatiu, calcula

la raó de proporcionalitat. Magnitud A 2 6 8

Magnitud B 5 15 20

Magnitud A 3 2 5

Magnitud B 12 8 20

Magntud A 4 8 12

Magntud B 5 9 13

7.- Completa la taula si sabem que les magnituds són directament proporcionals.

Magnitud A 2 6 8

Magnitud B 7 21 x

Magnitud A 2 a 8

Magnitud B 5 30 b

Magnitud A 6 18 x

Magnitud B 5 15 20

8.- Completa les taules tenint en compte que són magnituds directament proporcionals.

Magnitud A 12 6 b 24 1’2

Magnitud B 18 a 6 c d

Magnitud A 0’8 4 b 2’4 1’2

Magnitud B 1’3 a 3 c d

9.- Un cotxe ha donat 60 voltes a un circuit en 105 minuts. Calcula el temps que trigarà en

recórrer en el mateix circuit 40 voltes.

10.- Si 12 boles d’acer iguals tenen un pes de 7200 grams, quant pesaran 50 boles iguals a les

anteriors?

11.- A certa hora del dia un pal de 1,5 metres de llarg projecta una ombra de 60 centímetres.

Quant mesura un arbre que a la mateixa hora projecta una ombra de 2,40 metres?

12.- Una dotzena de taronges valen 0’52 €. Digues si el preu respecte del nombre de taronges és

una proporció directa. Quin preu tenen 4 taronges? Quin preu tenen 10 taronges? Quin preu té una

taronja? Aquest preu se’l coneix com reducció a la unitat.


13.- Volem pintar un pis amb un color una mica especial, la botiga ens ha dit que per fer-ho bé

hem de barrejar, 1 litre de blau malva , 2 litres de taronja i mig litre de blanc trencat. Sabem que

per pintar tot el pis, ens farà falta 2 litres de pintura per a cada 10 m2. Si el pis té 125 m2,quants

litres ens faran falta en total de pintura ja barrejada? Quants litres de cada color necessitarem per

pintar tot el pis?

14.- Comprova si les magnituds A i B són inversament proporcionals, i en cas afirmatiu, calcula

la raó de proporcionalitat.

Magnitud A 2 4 8

Magnitud B 20 10 5

Magnitud A 3 4 6

Magnitud B 12 9 7

Magnitud A 4 5 6

Magnitud B 15 12 10

15.- Completa la taula si sabem que les magnituds són inversament proporcionals.

Magnitud A 2 4 5

Magnitud B 16 8 x

Magnitud A 9 a 12

Magnitud B 8 7 b

Magnitud A 6 18 x

Magnitud B 9 3 2

16.- Completa les taules tenint en compte que són magnituds inversament proporcionals.

Magnitud A 12 6 b 24 1’2

Magnitud B 18 a 6 c d

Magnitud A 0’8 4 b 2’4 1’2

Magnitud B 1’3 a 3 c d

17.- Sabem que 6 fotocopiadores tarden 6 hores en realitzar un gran nombre de còpies, quant

temps tardarien 4 fotocopiadores en realitzar el mateix treball?

18.- En repartir una quantitat d’euros entre 7 persones cada una rep 12 euros. Quant rebrien si

el repartiment es fes entre 6 persones?

19.- A una festa érem 10 persones i pensàvem repartir 6 cm. de “braç de gitano” a cadascun,

però han vingut dues persones més de les que fèiem compte. Quant tros correspondrà a cada un?

Si comprem dos pastissos més, com s’haurien de repartir ?

20.- Un ciclista a 40 km/h. dóna una volta a un circuit en 30 minuts. Quina tindrà que ser la seua

velocitat per recórrer el mateix circuit en 25 minuts?

21.- A una caixa caben 24 llibres de 5 cm. d’amplària. Quants llibres de 3 cm. d’amplària cabran?

Si comprem 50 llibres de 5 cm, quantes caixes necessitaríem? Estaran totes les caixes plenes?


22.- Fem servir una galleda de 30 l, per omplir un estanc de peixos. Hem d’anar 125 vegades a

omplir-la a una aixeta. Si canviéssim aquesta galleda per una més petita de 25 l., Quantes vegades

hauríem d’anar a l’aixeta per omplir l’estanc? I si volem fer tan sols 100 viatges, com hauria de ser

la galleda ?

23.- Un granger té 40 sacs de pinso per poder alimentar a les seves 90 gallines durant una

setmana, han avisat que ve un canvi de temps, i durant 10 dies, no podrà anar al poble a comprar

pinso, quants sacs necessitaria tenir per poder alimentar a totes les seves gallines? Si no pogués

anar a comprar pinso, quantes gallines hauria de vendre per poder alimentar-les totes amb aquest

40 sacs?

25.- Calcula els següents tant per cent aplicant la fracció:

a. 50% de 120

b. 24% de 80

c. 15% de 75

d. 12% de 1200

e. 78% de 2200

f. 44% de 4500

g. 18% de 3500

h. 22% de 745

i. 9% de 2000

26.- Calcula els següents tant per cent aplicant la raó:

a. 50% de 320

b. 24% de 800

c. 15% de 750

d. 12% de 6000

e. 78% de 1200

f. 44% de 450

g. 18% de 50000

h. 22% de 896

i. 9% de 25100

27.- Calcula els següents tant per cent, tant per mil o tant per milió.

a. 50ppm de 320

b. 24% de 1800

c. 15‰ de 750

d. 12ppm de 6000

e. 78% de 5200

f. 44‰ de 450

g. 18ppm de 50000

h. 22% de 8000

i. 9‰ de 25100


28.- Expressa les següents relacions en forma de tants per cent.

a. 2 de cada 10 alumnes són aficionats al ball.

b. 14 de cada 20 persones del barri són morenes.

c. 36 de cada 50 cotxes són matricula de Barcelona.

29.- Expressa les següents relacions en forma de tants per cent.

a. 2 de cada 3 no els agrada menjar calçots.

b. 4 de cada 9 amics em van regalar colònia.

c. 10 de cada 12 televidents van veure el debat d’ahir.

30.- Dóna les següents relacions en tant per cent:

a. 6.000.000 entre 50.000.000

b. Noies respecte del total de la teva classe.

c. Abstenció en una votació en la qual han votat 24 alumnes de la teva classe.

d. Temps de classes de matemàtiques en una setmana.

e. Temps que dediquem a dormir en un dia.

31.- El nombre de persones sense feina a Catalunya el mes d’Octubre de 2017 era de

415.071. Quin tant per cent representa sobre la població de Catalunya si aquesta és de

7.510.000 ?

Si l’atur augmentés un 1’2%, quantes persones estarien sense treballar a Catalunya?

32.- Segons una estadística feta a l’institut dos de cada cinc alumnes han menjat una

pizza l’última setmana. Si a la classe hi ha 30 alumnes, quants han menjat pizza? I si a tot

l’institut són 545 alumnes, quants han menjat pizza?

33.- Ens han fet un descompte en una compra, però tan sols ens coneixem el preu inicial

que eren 89 € i el preu rebaixat que era 72 €. Calcula el tant per cent de rebaixa que ens

han fet. Si hagués estat una rebaixa del 15%, quin preu haguéssim hagut de pagar?

34.- Fem una enquesta als alumnes de tot primer sobre els seus gustos a l’hora de veure

series de TV. Un 20% diu que els agraden les series de misteri, un 33% els agraden les

series d’humor, un 15% els agrada les series d’aventures i a la resta prefereixen les series

històriques. Si en total hi ha 150 alumnes, quants alumnes els agrada cada gènere de TV?

Quants alumnes en %, prefereixen les series històriques?

35.- Segons una estadística feta a l’institut dos de cada cinc alumnes han menjat una

pizza l’última setmana. Si a la classe hi ha 30 alumnes, quants han menjat pizza? I si a tot

l’institut són 545 alumnes, quants han menjat pizza?

36.- Dos amics reuneixen 1’80€ i 2’20€, per comprar una bossa de cartes de Jocs de Rol.

Si a la bossa hi han 60 cartes. Com s’han de repartir ? Quin tant per cent té cada amic?

37.- Volem repartir els 100 llibres d’un premi proporcionalment a les preguntes

encertades per cada participant. El guanyador ha respost correctament 50 preguntes, el

segon ha respost correctament 30 preguntes i el tercer ha respost correctament 20

preguntes.Com hauríem de repartir els llibres? Quin tant per cent correspon a cada

participant?

38.- Dos cuiners han portat a la festa pastissos, el primer ha portat 50 i el segon 75. Han

recaptat un benefici de 800€. Quina part del benefici en % li toca a cada cuiner? Quants

diners representa?

39.- Uns empresaris han creat una empresa aportant diferents quantitats, el primer a

donat 10.000 €, el segon el doble que el primer, i el tercer la mateixa quantitat que els dos


junts. Quin tant per cent de l’empresa té cada soci? Si han tingut uns beneficis de 8.500 €,

com han de repartir-los?

40.- Un pare té 45 caramels per repartir entre els seus fills d’edats 4, 5 i 6 anys. Vol fer

un repartiment directament proporcional a l’edat de cada fill. Com s’han de repetir els

caramels?

41.- Fes dues llistes: una amb característiques que siguin magnituds i una altra amb

cararcterístiques que no ho siguin. Has d’escriure un mínim de 10 de cada tipus.

42.- Què pots mesurar ...

a) en metres (m) ? (Ex: longitud, amplada, gruix, fondària, distància, alçada, etc.)

b) en quilograms (kg) ?

c) en segons (s) ?

d) en litres (l) ?

e) en metres quadrats (m2) ?

f) en metres cúbics (m3) ?

g) en graus Celsius (ºC) ?

h) en graus sexagesimals (º) ?

Utilitza aquestes magnituds com a respostes:

àrea, pes, temps d’espera, angle, temperatura, longitud, volum, distància, fondària,

quantitat d’aigua que cap en un recipient, superfície, cilindrada, temps consumit en

una trucada, alçada, durada, amplada, capacitat d’un cartró de llet, inclinació, gruix.

43.- Classifica els elements d'aquesta llista en objectes, magnituds o quantitats.

finestra, pes, llibre, 26 kg, alçada, escombra, 3 g, cadira, temperatura

Objectes

Magnituds

Quantitats

44.- Respon a les següents preguntes

a) Quants decímetres hi ha en 1 m ?

b) Quants decímetres hi ha en 2 m ?

c) Quants centímetres hi ha en 1 m ?

d) Quants centímetres hi ha en 3 m ?

e) Quants metres són 10 dm ?

f) Quants metres són 30 dm ?

g) Qunts metres són 100 cm ?

h) Quants metres són 700 cm ?

45.- Quines operacions has de fer per passar de

a) metres a decímetres ? b) metres a centímetres ?


c) decímetres a metres ? d) centímetres a metres ?

46.- Mesura aquests segments i dóna el resultat en cm i mm (per ex: 5 cm i 2 mm).

47.- Expressa els resultats anteriors només en mm (escriu les operacions que fas).

48.- Expressa els resultats anteriors només en cm (escriu les operacions que fas).

49.- Fes els canvis d'unitats que es demanen

a. 7 km (a m)

b. 450 cm (a m)

c. 1.200 m (a hm)

d. 15 m (a cm)

e. 0'25 dm (a mm)

f. 86'7 dam (a dm)

g. 0'75 mm (a dm)

h. 4.861'5 dm (a hm)

i. 6 km (a dam)

j. 5'9 m (a cm)


a. 7 dl (a cl)

b. 0’25 kl (a ml)

c. 10 hl (a dal)

d. 1’75 l (a ml)

e. 62 dal (a dl)

f. 0’74 kl (a dl)

g. 2018 hl (a l)

h. 2'5 kl (a ml)

i. 2.584 cl (a dal)

j. 0’2 cl (a dl)


a. 2’75 g (a mg)

b. 40 dg (a hg)

c. 3.580 kg (a dag)

d. 0’003 dag (a mg)

e. 2’85 g (a hg)

f. 30’75 mg (a g)

g. 14 dg (a kg)

h. 4'5 hg (a cg)

i. 6 dag (a cg)

j. 0’003 hg (a kg)

a = __ cm i __ mm

b =

c =

d =

e =


52.- Fes els canvis d’unitats que se’t demanen.

52 m (a cm)

80 ml (a hl)

19.430 m2 (a hm2)

80 kg (a cg)

32 km (a m)

185 hm (a mm)

22 kg (a dg)

15 hm (a mm)

2’53 mg (a m)

152 cm (a hm)

37 ml (a l)

52 m2 (a cm2)

150 cm2 (a dam2)

7 km2 (a m2)

456 cm2 (a m2)

532 km (a m)

4.216’3 mm (a dm)

2’5 mm3 (a dm3)

70 dag (a kg)

34 cl (a dal)

19.430 m3 (a hm3)

20 cm2 (a mm2)

3’72 cl (a ml)

250 m3 (a dm3)

12 kl (a dal)

4’25 mm (a dm)

0’75 hg (a cg)

14 m2 (a cm2)

0’045 dag (a dg)

430 cm3 (a m3)

345 mg (a dag)

0’045 dl (a ml)

28 cm2 (a dam2)

12 kl (a dal)

2’53 mg (a m)

152 cm (a hm)

53.- Fes els canvis d’unitats que se’t demanen.

1 foot (abreviatura ft) (unitat anglosaxona actual) ~ 30'48 cm

1 pie castellano (unitat en desús) ~ 27'6 cm

1 vara castellana (unitat en desús) ~ 83'59 cm

1 yard (abreviatura yd) (unitat anglosaxona actual) ~ 91'44 cm

1 canya de Barcelona (s.XIX) ~ 1'555 m

1 pam de Barcelona (s. XIX) ~ 19'46 cm

20 canyes de Barcelona a yardes 20 yardes a canyes de Barcelona

3’2 ft a varas castellanas 3’2 varas castellanas a ft

5’3 pies castellanos a yardes 5’3 yardes a pies castellanos

150 yardes a pams de Barcelona 150 pams de Barcelona a yardes

4’2 ft a pams de Barcelona 4’2 pams de Barcelona a ft

19 canyes de Barcelona a pies castellanos 19 pies castellanos a canyes de Barcelona

12 varas castellanas a canyes de Bareclona 12 canyes de Bareclona a varas castellanas

0’4 yd a pies castellanos 0’4 pies castellanos a yd

80 pams de Barcelona a ft 18’5 pies castellanos a ft


54.- En un establiment de Tarragona venien oli al preu de 15 maravedís cada

sinquena, i en un establiment de Barcelona el venen al preu de 3 maravedís cada quartan.

Utilitzant unitats modernes 1 sinquena d'oli equival a 20'65 litres, i que 1 quartan d'oli

equival a 4'15 litres.

Calcula a quin dels dos llocs era més car l'oli.

55.- Avui es celebra una fira anual i ve gent de totes les contrades a vendre els seus

productes. Hi ha 3 parades que venen mel de primera qualitat a pes. Cada venedor ve

d'un lloc diferent: el de Burgos demana 5 maravedís per cada lliura de mel, el de Cáceres

6 maravedís i el de Teruel 4 maravedís.

Nosaltres volem comprar una gran quantitat de mel al comerciant que la vengui més

barata. El problema és que cada un utilitza la unitat de mesura pròpia de la seva terra, i

pel que sabem aquestes són les equivalències:

- 1 lliura (de Burgos) = 1'03 lliures (de Cáceres)

- 1 lliura (de Cáceres) = 1'25 lliures (de Teruel)

Es tracta d'esbrinar quin dels tres ven la mel més barata i també qui la ven més cara.


2.- Activitats Complementàries

ACTIVITAT 1: TAULES

Nom Alumne:

Data:

UNITAT DIDÀCTICA 5: SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

Nota:

Unitats del SMD

El Sistema Mètric Decimal (SMD) utilitza prefixos per designar els múltiples i els

submúltiples de les diferents unitats de mesura (prefixos grecs per als múltiples:

deca, hecto i quilo; i prefixos llatins per als submúltiples: deci, centi i mil·li). Això ho

veurem al següent apartat.

Fem l'esquema per a longitud (metre), superfície (metre quadrat), volum (metre

cúbic), capacitat (litre) i massa (quilogram). Els alumnes ho copien a la llibreta.

Exercici

Fer murals per equips (cada equip fa una magnitud) i penjar-les totes a l'aula.

[Opcional] Presentar les unitats de temps (segon) i angle (grau) sense aprofundir.

Unitats de longitud

Múltiples del metre Submúltiples del metre

quilòmetre hectòmetre decàmetre metre decímetre centímetre mil·límetre

km hm dam m dm cm mm

( 10 per cada pas que baixem )

( 10 per cada pas que pugem )


Unitats de superfície

Múltiples del metre quadrat Submúltiples del metre quadrat

quilòmetre

quadrat

hectòmetre

quadrat

decàmetre

quadrat

metre

quadrat

decímetre

quadrat

centímetre

quadrat

mil·límetre

quadrat

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2



El metre quadrat és una unitat derivada del metre

Unitats de volum

Múltiples del metre cúbic Submúltiples del metre cúbic

quilòmetre

cúbic

hectòmetre

cúbic

decàmetre

cúbic

metre

cúbic

decímetre

cúbic

centímetre

cúbic

mil·límetre

cúbic

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3



El metre cubic és una unitat derivada del metre


Unitats de capacitat

Múltiples del litre Submúltiples del litre

quilolitre hectolitre decalitre litre decilitre centilitre mil·lilitre

kl hl dal l dl cl ml



I recordem que 1 litre = 1 dm3

Unitats de massa

quilogram hectogram decagram gram decigram centigram mil·ligram

kg hg dag g dg cg mg



En aquest cas, segons el SMD i el SI, la unitat básica és el quilogram

Múltiples del quilogram són el quintar mètric (1 qm = 100 kg) i la tona mètrica (tm

= 1.000 kg)


ACTIVITAT 2: SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

Nom Alumne:

Data:


Nota:

A continuació tens algunes unitats que s'utilitzaven fins fa poc a Catalunya (de fet hi ha

gent gran que encara n'utilitza algunes).

Unça: Antiga unitat de pes catalana igual a 1/12 de la lliura.

Lliura: Antiga unitat de pes catalana dividida en 12 unces.

(El valor de la lliura podia variar segons el lloc)

Arrova o Rova: Unitat de pes equivalent a 26 lliures.

Quintar (català): Unitat de pes equivalent a 4 arroves.

Càrrega: Unitat de pes equivalent a 12 arroves.

Fixa't en dues coses:

1.- Que totes són unitats de pes (només de pes!).

2.- Que en dos llocs no gaire llunyans el valor d'aquestes unitats podia ser lleugerament

diferent.

Preguntes:

1.- Què et sembla més còmode d'utilitzar, aquest sistema antic o el modern amb els

grams, quilograms, etc ? Explica breument per què.

2.- A partir de les conclusions a què hagis arribat en els dos exercicis anteriors i del que

t'hagi explicat el professor a classe:

a) Fes una llista amb els inconvenients importants que tenien els sistemes de

mesura antics.

b) Indica com el SMD va solucionar cada un dels inconvenients.

3.- Troba altres unitats de mesura o sistemes de mesura antics i comenta’ls breument.

4.- Fes un llistat de països on actualment no utilitzin el SMD.


ACTIVITAT 4: EL TEU SISTEMA DE MESURA

Nom Alumne:

Data:


Nota:

A aquestes alçades ja has tingut contacte amb els diferents sistemes de

mesura que han existit. Et veus capaç de crear el teu propi sistema de

mesura?

Condicions que ha de complir:

1.- Ha de mesurar longituds, masses i temps.

2.- Cadascun ha de tenir la seva unitat bàsica.

3.- Els múltiples de cada unitat han de ser coherents.

4.- Li has de posar nom.

Què ha d’aparèixer:

1.- Explicació teòrica del teu sistema de mesura.

2.- Exemples

3.- Exercicis per practicar(has d’incloure les solucions)

Endavant!!!


ACTIVITAT 5: VÍDEO DIDÀCTIC

Alumnes que formen el grup(4):

UNITAT DIDÀCTICA 5: PROPORCIONALITAT i SMD

Objectius:

Heu de fer un vídeo d’una durada d’entre 5 i 10 minuts en el qual explicareu una part de

la teoria del tema. Les opcions que teniu són les següents, i heu de marcar amb una creu

la casella d’aquella opció que heu elegit per a fer el vídeo.

TEMA A DESENVOLUPAR TEMA TRIAT

Proporcionalitat Directa

Proporcionalitat Inversa

Percentatges

Sistema Mètric Decimal

Canvi d’Unitats

Procediment:

1.- Haureu de escriure un esquema del vídeo en un full i entregar-lo al professor.

2.- Dos de vosaltres haureu de fer les explicacions, és a dir, sortir en el vídeo.

3.- Els altres dos components del grup s’encarregaran de la part tècnica.

Parts que han de compondre el vídeo:

1.- Caràtula de presentació, la qual ha d’incloure,

1.1.- Nom de la unitat didàctica

1.2.- Tema que es desenvoluparà

1.3.- Nivell i any del curs acadèmic

1.3.- Alumnes que participen en la realització del vídeo

2.- Desenvolupament del tema, és a dir, teoria i exemples.

2.1.- Us heu de presentar

2.2.- Heu de dir que aneu a explicar

2.3.- Expliqueu els conceptes teòrics

2.4.- Heu de posar exemples que complementin la teoria

2.5.- Us heu d’acomiadar.

3.- Crèdits finals.

Data d’entrega:

Teniu un mes per a la realització del vídeo.

Forma d’avaluació:

No té efectes en la nota trimestral.

Pujarà fins a 0’25 punts la nota final de curs.


3.- Recursos TIC i altres

3.1.- Pàgina ThatQuiz( https://www.thatquiz.org/ca/ )

Aquestes activitats estan especialment adreçades a alumnes amb dificultats en

l’aprenantage.

Ja s’ha ensenyat a l’alumnat corresponent el funcionament de la pàgina web i només se’ls

hi comenta el tipus d’activitat que han de realitzar.

Se’ls ha de recordar que una vegada l’acabin han de aixecar la mà i cridar al professor per

a revisar els resultats que retorna la pàgina i posar la qualificació corresponent a l’activitat

realitzada.

A.- Sistema Mètric Decimal Temps

Activitat 1: Temps

Paràmetres que ha de complir l’activitat

Longitud: 10 Dificultat: 2

Temps: Cap Pausa: Off

Rellotge

Simple SI Temps Passat SI

Aritmètica

Suma SI Resta SI Ambdues SI

Conversió

Minuts SI Dies SI Hores SI

Altres Observacions

Has de fer les activitats per ordre, i el que has de fer és el següent,

1. Rellotge: Primer “Simple” i desprès “Temps passat”

2. Aritmètica: “Ambdues”

3. Conversió: Primer “Minuts”, després “Dies” i, per últim, “Hores”

Quan acabis cada apartat avisa el professor per què revisi la teva feina i et deixi

passar a la següent part

Pots utilitzar la calculadora. Recorda que tots els càlculs que facis han d’estar a la

llibreta.

CAPTURES DE PANTALLA DE L’ACTIVITAT 1

Fig 1.- Rellotge

https://www.thatquiz.org/ca/


Fig 2.- Aritmètica

Fig 3.- Conversió

B.- Sistema Mètric Decimal Diners

Activitat 1: Temps




Operacions que es realitzaran

Identificar SI Comparar SI Canvi SI

Altres Observacions

Has de fer les activitats per ordre, i el que has de fer és el següent,

1. Identificar

2. Comparar

3. Canvi

Quan acabis cada apartat avisa el professor per què revisi la teva feina i et deixi

passar a la següent part

Pots utilitzar la calculadora. Recorda que tots els càlculs que facis han d’estar a la

llibreta.

CAPTURES DE PANTALLA DE L’ACTIVITAT


Fig 1.- Identificar

Fig 2.- Comparar

Fig 3.- Canvi


C.- Sistema Mètric Decimal Mesura

Activitat 1: Mesura





Centímetres SI Polzades NO Ambdues NO

Altres Observacions

Quan hagis acabat l’activitat avisa al professor per què revisi el teu treball i et digui si

pots passar a un nivell superior.

Pots fer servir la calculadora per a les factoritzacions.


Fig 1.- Pàgina d’inici de l’activitat

D.- Sistema Mètric Decimal Conversió

Activitat 1: Mesura





Has de seleccionar totes les caselles

Altres Observacions

Quan hagis acabat l’activitat avisa al professor per què revisi el teu treball i et digui si

pots passar a un nivell de dificultat superior.

Pots fer servir la calculadora per a les factoritzacions. Recorda que els càlculs han

d’estar a la llibreta.



Fig 1.- Pàgina d’inici de l’activitat

3.2.- Recursos per alumnes amb necessitats educatives especials

Palar amb el Departament d’Orientació sobre els alumnes que presenten necessitats

educatives especials.

3.3.- Recursos Web

Moodle de l’assignatura: https://www

Canals de Youtube:

UNICOOS: https://www.youtube.com/user/davidcpv/videos

Repartiments directament proporcionals:

https://www.youtube.com/watch?v=NfIOcg9cwKo

Repartiments inversament proporcionals:

https://www.youtube.com/watch?v=nBF6lu9NYiE

Quart proporcional: https://www.youtube.com/watch?v=ArLvNd4INns

Regla tres composta: https://www.youtube.com/watch?v=_Fr7S3TDG4c

https://www/

https://www.youtube.com/user/davidcpv/videos

https://www.youtube.com/watch?v=NfIOcg9cwKo

https://www.youtube.com/watch?v=nBF6lu9NYiE

https://www.youtube.com/watch?v=ArLvNd4INns

https://www.youtube.com/watch?v=_Fr7S3TDG4c


4.- Models avaluatius de les activitats

4.1.- Activitat 1: Taules

RÚBRICA PER AVALUAR UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD

ACTIVITAT: Tablas

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:

EXPERT AVANÇAT APRENENT NOVELL

PES

PUNTS PER

APARTAT

4 3 2 1

Presentació del treball

Molt ben presentat,

grapat, indexat i

datat, amb pàgines

numerades

Net i polit. Falta

alguna condició anterior

Presenta mancances que

cal millorar

Presentació incorrecta o incompleta

25%

Ortografia i Gramàtica

Amplia corecció

gramatical i ortogràfica

Bona escriptura

, lletra i números llegibles,

amb alguna

falta ortogràfic

a

Cal vigilar l'escriptura per

fer-la més entenedora i

vigilar l'ortografia

Problemes greus

d'ortografía i gramàtica

25%

Coneixemets

Ha resolt el problema de manera correcta i

ha explicat amb les paraules

adequades el

procediment seguit

Ha resolt el

problema de

manera corecta

Ha demostrat coneixemements però els ha

sapigut aplicar correctament

No ha fet correctament l'exercici

50%

PUNTUACIÓ FINAL DE L'ACTIVITAT 0


4.2.- Activitat 2: Sistema Mètric Decimal

RÚBRICA PER AVALUAR

UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: Sistema Mètric Decimal

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES

PUNTS PER

APARTAT

4 3 2 1


Molt ben presentat,

grapat, indexat i

datat, amb pàgines

numerades

Net i polit. Falta



cal millorar


25%


Amplia corecció


Bona escriptura


amb alguna

falta ortogràfic

a




Problemes greus


25%

Coneixemets



adequades el

procediment seguit

Ha resolt el

problema de

manera corecta




50%



4.3.- Activitat 3: Mesures i Errors


UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: Mesures i Errors

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES

PUNTS PER

APARTAT

4 3 2 1


Molt ben presentat,

grapat, indexat i

datat, amb pàgines

numerades

Net i polit. Falta



cal millorar


25%


Amplia corecció


Bona escriptura


amb alguna

falta ortogràfic

a




Problemes greus


25%

Coneixemets



adequades el

procediment seguit

Ha resolt el

problema de

manera corecta




50%



4.4.- Activitat 4: El teu Sistema Mètric


UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: El teu Sistema Mètric

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES

PUNTS PER

APARTAT

4 3 2 1


Molt ben presentat,

grapat, indexat i

datat, amb pàgines

numerades

Net i polit. Falta



cal millorar


25%


Amplia corecció


Bona escriptura


amb alguna

falta ortogràfic

a




Problemes greus


25%

Coneixemets



adequades el

procediment seguit

Ha resolt el

problema de

manera corecta




50%



4.5.- Activitat 5: Vídeo Didàctic


UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: Vídeo Didàctic

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES

PUNTS PER

APARTAT

4 3 2 1

Aspecte audiovisual

Técnicament és

correcte, presenta

una estètica cuidada i és agradable la

seva visualització

Técnicament és correcte

Presenta només una

de les mancances anteriors i

tot el demés es correcta

La imatge no és nítida, el so no és

bo i la il·luminació

és defectuosa

25%

Aspecte lingüístic

No es cometen

errors lingüístics i l'entonació

és clara

No es cometen

errors lingüístics

Es comenten

alguns errors

lingüístics o de

pronunciació

No s'utilitza un

llenguatge adequat,

mala pronunciaci

ó

25%

Aspecte conceptal

Tots els conceptes

s'han explicat

correctament i, a més a

més, de manera

entenedora

Tots els conceptes

s'han explicat

correctament

Hi ha hagut algun error conceptual no gair greu

No mostren coneixement del tema

que s'exposa

50%



4.6.- Activitats complementàries o de reforç de That Quiz


UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: THAT QUIZ: Temps

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES PUNTS

PER APARTAT 4 3 2 1


Càlculs ordenats i

ben estructurats

Net i polit, però no

ben estructurat

Presenta mancances

que cal millorar

Càlculs barruers a la llibreta, bruticia i desordre

25%


Amplia corecció


Bona escriptura,

lletra i números llegibles,

amb alguna

falta ortogràfica

Cal vigilar l'escriptura per fer-la

més entenedora

i vigilar l'ortografia

Problemes greus


25%

Coneixemets

Ha contestat

de manera correcta entre el

86%-100%

Ha contestat


61%-85%

Ha contestat


50%-60%

Els errors superen el 50% de les preguntes

50%




UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: THAT QUIZ: Diners

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES PUNTS

PER APARTAT 4 3 2 1


Càlculs ordenats i

ben estructurats


ben estructurat

Presenta mancances

que cal millorar


25%


Amplia corecció


Bona escriptura,


amb alguna

falta ortogràfica


més entenedora


Problemes greus


25%

Coneixemets

Ha contestat


86%-100%

Ha contestat


61%-85%

Ha contestat


50%-60%


50%




UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: THAT QUIZ: Mesura

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES PUNTS

PER APARTAT 4 3 2 1


Càlculs ordenats i

ben estructurats


ben estructurat

Presenta mancances

que cal millorar


25%


Amplia corecció


Bona escriptura,


amb alguna

falta ortogràfica


més entenedora


Problemes greus


25%

Coneixemets

Ha contestat


86%-100%

Ha contestat


61%-85%

Ha contestat


50%-60%


50%




UNITAT DIDÀCTICA 5: Proporcionalitat i SMD ACTIVITAT: THAT QUIZ: Conversió

ALUMNE:

GRUP:

DATA REALITZACIÓ:


PES PUNTS

PER APARTAT 4 3 2 1


Càlculs ordenats i

ben estructurats


ben estructurat

Presenta mancances

que cal millorar


25%


Amplia corecció


Bona escriptura,


amb alguna

falta ortogràfica


més entenedora


Problemes greus


25%

Coneixemets

Ha contestat


86%-100%

Ha contestat


61%-85%

Ha contestat


50%-60%


50%



5.- Models de proves escrites

5.1.- Prova autoavaluativa

Nom Alumne: Data

Nom Corrector: Nota Total

PROVA ESCRITA AUTOEVALUATIVA TEMA 5(Opció 1)

1.- Fes els següents càlculs

a. 50% de 120

b. 24‰ de 80

c. 15% de 75

d. 12‰ de 1200

e. 78‰de 2200

f. 44% de 4500

Càlculs

Nota Correcció:


2.- Ens han fet un descompte en un ordinador, però tan sols ens coneixem el preu

inicial que eren 650€ i el preu rebaixat que era 572€. Calcula el tant per cent de

rebaixa que ens han fet. Si hagués estat una rebaixa del 15%, quin preu haguéssim

hagut de pagar?

Càlculs

Nota Correcció:


Nom Alumne: Data

Nom Corrector: Nota Total

PROVA ESCRITA AUTOEVALUATIVA TEMA 5(Opció 2)

1.- Fes els següents càlculs

a. 50% de 120

b. 24‰ de 80

c. 15% de 75

d. 12‰ de 1200

e. 78‰de 2200

f. 44% de 4500

Càlculs

Nota Correcció:


2.- Digues si les següents quantitats estan en:

a.- Proporció directa

i. 9,16,20,50 ii. 6,3,8,4 iii. 10,400,25,1000

b.- Proporció inversa

i. 9,8,6,12 ii. 6,3,8,4 iii. 10,5,2,25

Càlculs

Nota Correcció:


5.2.- Exemples de proves escrites de final d’unitat didàctica

Nom Alumne: Data

PROVA ESCRITA UNITAT DIDÀCTICA 5:

PROPORCIONALITAT I SMD

Nota

Nota.- Has de respondre a les preguntes o fer els exercicis en els espais assenyalats, si sobrepasses els

marges perds punts. Si has de fer operacions en brut demana un full al professor

1.- Respon a les següents preguntes.[1 punt]

a) Explica què és la proporcionalitat directa i la inversa. Posa un exemple de

cada[0’5punts]

b) Digues quines són les unitats bàsiques de longitud, massa i temps en el SMD[0’3

punts]

c) Explica què és un percentatge[0’2 punts]

2.- Calcula el que se’t demana[1 punt; 0’25 per cada apartat]

a) El valor que falta per què els quatre números estiguin en proporció directa.

4, x, 20, 5

12, 18, x, 9

b) El valor que falta per què els quatre números estiguin en proporció inversa.

4, x, 20, 5

12, 18, x, 9


3.- Completa la taula[1 punt; 0’1 per cada resposta correcta + 0’1 per tot l’exercici

correcte]

Fracció % Constant de %

3 cotxes de cada 6

12%

0’25

4.- Resol els següents problemes. Has de dir quin tipus de proporcionalitat utilitzes

per resoldre el problema[1’5 punt; 0’75 per cada apartat]

En una fàbrica de mobles, sabem que per fer 12 cadires necessiten 2 treballadors durant

22 hores. Quants treballadors necessitaran per fer 30 cadires també en 22 hores?

Volem omplir una piscina obrint aixetes. Sabem que si obrim 2 aixetes, trigarem 20

hores en omplir-la. Quant trigaríem si obríssim 5 aixetes?

5.- Hem anat a comprar de rebaixes. El preu d’uns pantalons sense rebaixar era de

38€, quin preu tenen rebaixats si ens fan una descompte del 15% ? Desprès vam

veure una camisa que rebaixada valira24€ i l’hi havia fet una rebaixa del 12%.

Quin preu tenia abans de la rebaixa? I per últim un jersei marcava 45€ i rebaixat

36€, quin % de rebaixa havien fet?

[1’5 punts; 0’5 dades, 0’8 plantejament i procediment, 0’2 solució]

DADES

OPERACIONS


SOLUCIÓ:

6.- Fes els canvis d’unitats que se’t demanen[1 punt; 0’1 per cada apartat]

52 m (a cm)

32 km (a m)

2’53 mg (a m)

22 kg (a dg)

37 ml (a l)

456 cm2 (a m2)

532 km (a m)

34 cl (a dal)

250 m3 (a dm3)

14 m2 (a cm2)

7.- Fes les operacions que se’t demanen[1 punt; 0’2 punts per apartat]

50% de 120

24‰ de 80

28% de 507

32‰ de 750

37% de 215


8.- A l’Edat Mitja un mercader va anar a Lleida a comprar oli d’oliva aprofitant

que feien una fira. En una parada venien oli al preu de 15 maravedís cada sinquena,

i en una altre el preu era de 3 maravedís cada quartan.

Utilitzant unitats del SMD, 1 sinquena d'oli equival a 20'65 litres, i 1 quartan d'oli

equival a 4'15 litres. Calcula a quina de les dues parades era més car l'oli.

[2 punts; 0’5 dades, 1’2 plantejament i procediment, 0’3 solució]

DADES

OPERACIONS

SOLUCIÓ:

unitat didàctica 5: proporcionalitat numèrica i sistema ... › download... · exemple de prova...

Documents