unitati de masura arii
TRANSCRIPT
1.1. Ce este o suprafaţă?Ce este o suprafaţă?
2.2. Aria unei suprafeţe; suprafeţe echivalenteAria unei suprafeţe; suprafeţe echivalente
3.3. Unităţi de măsură pentru suprafeţe; Unităţi de măsură pentru suprafeţe; transformăritransformări
4.4. Calculul ariilor unor suprafeţeCalculul ariilor unor suprafeţe
5.5. Aplicaţii practiceAplicaţii practice
•M
1. Ce este o suprafaţă?
• PN•
A A
B CB C
triunghi interior
triunghisuprafaţă
triunghiulară
• Punctul M este este un punct interior triunghiului.
• Punctul P este un punct exterior triunghiului.• Punctul N aparţine triunghiului.
Definiţia1Definiţia1:Mulţimea punctelor interioare unui triunghi se numeşte interiorul triunghiuluiinteriorul triunghiului..
Definiţia 2Definiţia 2: Reuniunea triunghiului cu interiorul lui se numeşte suprafaţă suprafaţă triunghiulară.triunghiulară.
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
patrulater
dreptunghi
pătrat
suprafaţăpatrulateră
suprafaţădreptunghiulară
suprafaţăpătrată
1 cm1 cm2
EX.
2. Aria unei suprafeţe
Pentru a putea fi comparate, suprafeţele se măsoară!
Unitatea de măsură pentru suprafeţe rezultă din unitatea de măsură pentru lungimi!
Numărul care arată câte unităţi de măsură are o suprafaţă se numeşte aria suprafeţei respective.
1 cm1 cm22 SS
A(S)=4cm2
S1 S2
A(S1)=4cm2A(S2)=4cm2
Suprafeţe echivalente
Două suprafeţe cu ariile egale se numesc suprafeţe suprafeţe echivalenteechivalente.
3. Unităţi de măsură pentru suprafeţe
Unitatea principală pentru măsurarea suprafeţei este metrul pătrat (m2), dar se utilizează şi multiplii şi submultiplii acestuia.
Multiplii metrului pătrat:
- decametrul pătrat(dam2);
- hectometrul pătrat(hm2);
- kilometrul pătrat(km2);
Submultiplii metrului pătrat:
- decimetrul pătrat(dm2);
- centimetrul pătrat(cm2);
- milimetrul pătrat(mm2);
Alte unităţi de măsură pentru suprafeţe sunt hectarul (ha) şi arul (ar):
1ha=1001ha=10022 m m22 =1 hm =1 hm22 ; 1 ar =10 ; 1 ar =1022 m m22 =1dam =1dam22
Transformări
1cm2
9
8
7
6
5
4
3
10
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1dm
1dm
1dm2=10•10 cm2
1 km2 1 hm2 1 dam2 1 m2 1 dm2 1 cm2 1 mm2
10002m2 1002m2 102m2 1m2 m2 m2 m2210
12100
121000
1
• unităţile mari se transformă în unităţi mici prin înmulţire cu 102n;
• unităţile mici se transformă în unităţi mari prin împărţire cu 102n;
(n este numărul de segmente dintre cele două unităţi)
kmkm2 2 hmhm2 2 damdam22 mm22 dmdm22 cm cm22 mm mm22
Ex.1) 24,3 dam2 = ? cm224,3 ·102·3 =24 300 000 cm2
2) 139725 cm2 = ? km2139725 :102·5 =0,0000139725 km2
Se foloseşte următoarea schemă:
4.Calculul ariilor unor suprafeţe
l =4 cm
l =2 cm
1 cm2
Aria patratuluiAria patratului
A pătrat=22cm2=4cm2
A pătrat=42cm2=16cm2
AA pătratpătrat==l l 22
1 cm2
L =3 cm
l =
2 cm
l =
4 cm
L = 6 cm
4.Calculul ariilor unor suprafeţe
Aria dreptunghiuluiAria dreptunghiului
AA dreptunghidreptunghi==LL··ll
A dreptunghi=3·2cm2==6cm2
A dreptunghi=6·4cm2==24cm2
5. Aplicaţii practice
a)a) Măsoară suprafaţa caietului tău de matematică Măsoară suprafaţa caietului tău de matematică în cmîn cm22; transformă apoi în: mm; transformă apoi în: mm22, m, m22
b)b) Calculează aria tablei de scris din clasa în dmCalculează aria tablei de scris din clasa în dm22; ; transformă apoi în: mmtransformă apoi în: mm22, dam, dam22
c)c) Măsoară câţi metri pătraţi are podeaua clasei; Măsoară câţi metri pătraţi are podeaua clasei; transformă apoi în: ar, ha.transformă apoi în: ar, ha.