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Universidad Autónoma del Estado de México
Secretaria de Docencia Coordinación General de Estudios Superiores
Programa Institucional de Innovación Curricular
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UNIDAD DE APRENDIZAJE: MATEMÁTICAS BÁSICAS
I. Identificación del curso
ORGANISMO ACADÉMICO: Facultad de Contaduría y Administración, Centro Universitario UAEM Valle de México
Programa Educativo:
LIC. EN CONTADURÍA
LIC. EN ADMINISTRACIÒN
Área de docencia: MATEMÀTICAS
Aprobación por
los H.H.
Consejos
Académico y de
Gobierno
Fecha: 16 de
Julio del 2005
Fecha: 22 de
Febrero de 2011.
Programa elaborado por:
LAE Julieta González Castro LAE Alicia Estrada González LAE Alejandro Gallegos Herrera C.P. Gema González Flores Ing. Francisco Javier Quiroz Becerril C.P. Rafael Rojo Quiroga Programa reestructurado por:
M. en A. Gema Esther González Flores. L. en C. Alejandro Hernández Suárez Programa reestructurado por
Jesús Alberto Cruz Rebolledo(CU UAEM Valle de México) M. en A. Gema Esther González Flores (FCA UAEM)
Fecha de elaboración:
Fecha de reestructuración:
23 de Junio del 2007 Fecha de reestructuración
Mayo de 2010
Clave
Horas
de
teoría
Horas
de
práctica
Total
de
horas
Créditos Tipo de
Unidad de
Aprendizaje
Carácter de la
Unidad de
Aprendizaje
Núcleo de formación Modalidad
AC3002
3 1 4 7 CURSO OBLIGATORIO BÁSICO PRESENCIAL
Prerrequisitos:
Unidad de
Aprendizaje
Unidades de aprendizaje consecuentes:
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II Presentación
Los cambios que continuamente se están dando a nivel mundial hacen necesario elevar la calidad de la enseñanza y capacitar de manera eficiente a los
alumnos de la UAEM para que puedan afrontar exitosamente los retos que presentan dichos cambios.
Se hace necesario entonces, reformar los métodos de enseñanza de conformidad con los contenidos renovados de las unidades de aprendizaje para
hacerlas sistemáticas y flexibles, así como adecuar sus contenidos a las necesidades sociales y académicas de los estudiantes.
Los requerimientos de la vida actual hacen imperativo la adquisición de mejores técnicas de estudio y hábitos de lectura para estar informados y alertas
ante lo que sucede a nuestro alrededor , por lo que la educación matemática y el aprendizaje continuo permitirán obtener los satisfactores de tales
requerimientos.
Las matemáticas deben ser entendidas, y no limitarlas a cálculos numéricos.
Los alumnos deben explorar, formular hipótesis y razonar lógicamente, también usarán de forma efectiva diversos métodos matemáticos para resolver
problemas imprevistos.
El docente debe construir nuevas formas de trabajo y de relación entre maestros y alumnos. El maestro será un elemento más del grupo escolar.
III Lineamientos de la unidad de aprendizaje
Aritmética, Algebra, Geometría Analítica,
manejo de calculadora así como de la hoja de
cálculo EXCEL.
Antecedente
NINGUNA
Estadística
Matemáticas Financieras
Programas educativos en los que se imparte: Lic. en Contaduría y Lic. en Administración
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DOCENTE DISCENTE
Cubrir totalmente el programa de la materia.
Proponer problemas o situaciones complejas que los alumnos se sientan
retados a resolver.
Presentar ejemplos de aplicaciones en la vida diaria de los temas
correspondientes al programa de la materia.
Animar a los alumnos para que surjan ideas.
Fomentará la necesidad y la importancia de la simbolización.
Contribuir al desarrollo de competencias integrativas en el alumno.
Asistir a la totalidad de las clases.
Ser ordenado y respetuoso.
Cumplir con las tareas y trabajos que le encomiende el profesor.
Crear, inventar, descubrir su propio conocimiento.
Utilizar los contenidos de la materia para el ejercicio de habilidades de
razonamiento y para su aplicación en situaciones de la vida diaria.
Dedicar como mínimo un tiempo semejante al de la clase para estudiar los
temas del curso.
Hacer tareas, trabajos de investigación y participar en las actividades
desarrolladas en clase.
IV Propósito de la unidad de aprendizaje
Al completar la unidad de aprendizaje el alumno :
Será capaz de plantear y resolver problemas de su ámbito laboral con las operaciones adecuadas.
Comprenderá las implicaciones matemáticas de un problema.
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Podrá trabajar en grupo sobre un problema.
Podrá aplicar ideas matemáticas a problemas simples y complejos.
Estará preparado para enfrentarse a problemas abiertos, ya que la mayoría de los problemas reales no están bien formulados.
Resolverá problemas, comprobará e interpretará los resultados, y generalizará soluciones.
V Competencias genéricas
Aplicar los conocimientos adquiridos en las aulas a la resolución de problemas en el ámbito laboral y adecuarlos a las necesidades cambiantes del entorno
mundial.
Entender las complejidades de las tecnologías de información y comunicación, hacer preguntas, asimilar información nueva y trabajar en equipos de forma
solidaria.
Adquirir el hábito de seguir un proceso de aprendizaje autodirigido, ocupándose con regularidad de construir, simbolizar, aplicar y generalizar ideas
matemáticas.
Desarrollar la creatividad y explicar razonamientos.
VI Ámbitos de desempeño profesional
Empresas comerciales
Empresas de servicios
Organismos gubernamentales
Instituciones bancarias y financieras
Docencia
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VII Escenarios de aprendizaje
Salones de clase
Laboratorios de cómputo
Bibliotecas
Actividades laborales
Entorno social
VIII Naturaleza de la competencia
Inicial
Entrenamiento
Complejidad creciente
IX Estructura de la unidad de aprendizaje
HABILIDADES Y CONOCIMIENTOS A ADQUIRIR POR LOS ALUMNOS
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Desarrollar su capacidad para buscar y seleccionar información acerca de un tema específico.
Ejercitar su habilidad para organizar la información y para transmitir por escrito sus opiniones.
Organizar sus pensamientos, ordenando y jerarquizando las ideas principales y secundarias, expresando sus argumentos en forma lógica y dando coherencia
y consistencia a sus trabajos.
Conocer el punto en el cual deben empezar y aquel en el que deben terminar, así como orientarán sus pensamientos hacia la profundización y generalización
de los conceptos en estudio.
Aprender a expresarse y a presentar sus trabajos matemáticos por escrito, leerán y comentarán las soluciones de otros alumnos, comentarán y preguntarán
acerca de esas soluciones.
Desarrollar la abstracción, análisis y síntesis para resolver problemas a partir del planteamiento de modelos basándose en el conocimiento y aplicación del
lenguaje matemático.
Unidad de competencia
I. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS VI. MATRICES
II. RAZONES Y PROPORCIONES
VII. LA LÍNEA RECTA
III. RELACIONES Y FUNCIONES VIII. LA PARÁBOLA
IV. PROGRESIONES ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA IX. FUNCIÓN
EXPONENCIAL
V. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.
X. FUNCIÓN
LOGARÍTMICA
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PLANTEAMIENTO
Y RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
RAZONES
Y
PROPORCIONES
RELACIONES
Y
FUNCIONES
COORDENADAS
RECTANGULARES
RESOLUCIÓN
DE
ECUACIONES
PROGRESIONES
FUNCIÓN
EXPONENCIAL
FUNCIÓN
LOGARÍTMICA
RECTA
PARÁBOLA
MATRICES
X. Secuencia Didáctica
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XI DESARROLLO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
UNIDAD DE
COMPETENCIA I
ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
COMPRENDER EL
PROBLEMA
FORMAR UN PLAN
SUGERENCIAS
Leer el problema y
asegurarse de entenderlo.
Establecer lo que no se
conoce.
Reconocer las cantidades
dadas.
Identificar las
condiciones dadas.
Trazar un diagrama.
Usar una notación
adecuada.
Relacionar los datos con
lo no conocido.
Intentar reconocer algo
familiar.
Tratar de reconocer
pautas.
Emplear analogías.
Introducir algo adicional.
Analizar casos.
Desarrollar en reversa el
problema.
Establecer metas
parciales.
Actitud permanente de superación intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
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Usar razonamiento
indirecto.
Inducción matemática.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolución de problemas.
Búsqueda de ejemplos de la vida real.
Investigación bibliográfica.
Investigación usando las TICS
Libros de texto indicados
en XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
2 horas teóricas
2 horas prácticas
TOTAL 4 horas
Criterios de
desempeño
EVIDENCIAS
desempeño productos
Uso adecuado de las
habilidades.
Hacer evaluación
continua.
Aplicar diversas estrategias
para resolver problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Entrega de trabajos de aplicación, ampliación y mejora de los temas tratados en clase.
Examen sorpresa breve.
UNIDAD DE
COMPETENCIA II
ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
RAZONES Y
PROPORCIONES
Directas.
Inversas.
Tanto por ciento.
Reparto proporcional.
Velocidad, distancia y tiempo.
Descuentos y recargos.
Actitud permanente de superación intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que se la ha asignado.
Responsabilidad.
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Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolución de problemas.
Búsqueda de ejemplos de la vida real.
Investigación bibliográfica.
Investigación usando las TICS
Libros de texto indicados en
XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
3 horas teóricas
3 horas prácticas
TOTAL 6 horas
Criterios de
desempeño
EVIDENCIAS
desempeño productos
Uso adecuado de las
habilidades.
Hacer evaluación
continua.
Aplicar diversas estrategias
para resolver problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Entrega de trabajos de aplicación, ampliación y mejora de los temas tratados en clase.
Examen sorpresa breve.
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UNIDAD DE
COMPETENCIA
III
ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
RELACIONES Y
FUNCIONES
Operaciones con
funciones.
Multiplicación por
un escalar.
Suma, resta,
producto y
cociente de
funciones.
Función de función.
Diferenciar entre
relación y función.
Interpretar la función
como
entrada→proceso→salida
Comparación de la
gráfica resultante al
multiplicar la función por
un escalar y la gráfica de
la función original.
Comparación de las
gráficas de 2 funciones
con la gráfica resultante
de la suma, resta,
producto y cociente de
las funciones originales.
Interpretarla como
el caso en el cual la
salida de un proceso es
la entrada para un
segundo proceso,
Actitud permanente de superación intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
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obteniéndose entonces
la segunda salida, la cual
puede considerarse
como la entrada para un
tercer proceso, y así
sucesivamente.
Estrategias didácticas Recursos
requeridos
Tiempo destinado
Resolución de problemas.
Búsqueda de ejemplos de la vida real.
Investigación bibliográfica.
Investigación usando las TICS
Libros de texto indicados
en XIII
REFERENCIAS.
Aula de cómputo.
3 horas teóricas
3 horas prácticas
TOTAL 6 horas
Criterios de
desempeño
EVIDENCIAS
desempeño productos
Uso adecuado de las
habilidades.
Hacer evaluación
continua.
Aplicar diversas estrategias para
resolver problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Entrega de trabajos de aplicación, ampliación y mejora de los temas tratados en clase.
Examen sorpresa breve.
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UNIDAD DE
COMPETENCIA IV
ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
PROGRESIONES
ARITMÉTICA Y
GEOMÉTRICA
Progresión
aritmética.
Razón.
Término
general.
Suma de los
términos.
Progresión
geométrica.
Razón.
Término general.
Suma de los
términos.
Razón menor que
uno.
Interés simple.
Interés
compuesto.
Anualidades.
Valor presente.
Valor futuro.
Actitud permanente de superación intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos
requeridos
Tiempo destinado
Resolución de problemas.
Búsqueda de ejemplos de la vida real.
Investigación bibliográfica.
Investigación usando las TICS
Libros de texto
indicados en
XIII
REFERENCIAS.
Aula de cómputo.
3 horas teóricas
3 horas prácticas
TOTAL 6 horas
Criterios de
desempeño
EVIDENCIAS
desempeño productos
Uso adecuado de las
habilidades.
Aplicar diversas estrategias
para resolver problemas.
Evaluaciones.
Entrega de trabajos de aplicación, ampliación y mejora de los temas tratados en clase.
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Hacer evaluación
continua.
Examen sorpresa. Examen sorpresa breve.
UNIDAD DE
COMPETENCIA V
ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
SISTEMA DE
COORDENADAS
RECTANGULARES.
Ejes coordenados.
Origen.
Signos en los
diferentes
cuadrantes.
Localización de
puntos en el
espacio de 2
dimensiones.
Graficar datos
correspondientes
a precio de un
artículo y número
de unidades
vendidas.
Graficar
funciones.
Actitud permanente de superación intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
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RESOLUCIÓN DE ECUACIONES. Grado uno.
Sistemas 2x2
Suma o resta.
Gráfico.
Sistemas 3x3
Suma o resta.
Grado dos.
Fórmula.
Gráfico.
Sistema de 2 ecuaciones, una de
grado 1 y otra de grado 2.
Soluciones algebraica y gráfica.
Compra o venta de cantidades
diferentes de 2 tipos de
artículos de diferentes precios.
Casos en el que al aumentar o
disminuir el precio de un
artículo disminuye o aumenta el
número de artículos que se
compran.
Punto de equilibrio de costos e
ingresos.
Punto de equilibrio de oferta y
demanda.
Actitud permanente de superación
intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que
se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolver problemas.
Buscar ejemplos de la vida real.
Hacer investigación bibliográfica.
Hacer investigación usando las TICS
Libros de texto indicados en
XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
12 horas
Criterios de desempeño EVIDENCIAS
desempeño productos
Hacer uso adecuado de las habilidades.
Hacer evaluación continua.
Aplicar diversas estrategias para resolver
problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Trabajos de aplicación y ampliación de temas de clase.
Examen sorpresa breve.
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UNIDAD DE COMPETENCIA VI ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
MATRICES Orden de una matriz.
Operaciones con matrices.
Multiplicación por un escalar.
Suma, resta y producto de
matrices.
Matriz idéntica.
Matriz Inversa.
Cadenas de Markoff.
Generalización de los procesos
para resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
Tablas de artículos y precios en
revistas de consumidores.
Pronósticos.
Actitud permanente de superación
intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que
se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolver problemas.
Buscar ejemplos de la vida real.
Hacer investigación bibliográfica.
Hacer investigación usando las TICS
Libros de texto indicados en
XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
6 horas
Criterios de desempeño EVIDENCIAS
desempeño productos
Hacer uso adecuado de las habilidades.
Hacer evaluación continua.
Aplicar diversas estrategias para resolver
problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Trabajos de aplicación y ampliación de temas de clase.
Examen sorpresa breve.
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UNIDAD DE COMPETENCIA VII ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
LA LÍNEA RECTA Pendiente.
Ordenada al origen.
Interpretación geométrica.
Rectas paralelas.
Rectas con un punto en común.
Aplicaciones para costos fijos,
unitarios y puntos de equilibrio.
Actitud permanente de superación
intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo que
se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolver problemas.
Buscar ejemplos de la vida real.
Hacer investigación bibliográfica.
Hacer investigación usando las TICS
Libros de texto indicados en
XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
8 horas
Criterios de desempeño EVIDENCIAS
desempeño productos
Hacer uso adecuado de las habilidades.
Hacer evaluación continua.
Aplicar diversas estrategias para resolver
problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Trabajos de aplicación y ampliación de temas de clase.
Examen sorpresa breve.
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UNIDAD DE COMPETENCIA VIII ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
LA PARÁBOLA Vértice.
Foco.
Eje de simetría.
Lado recto.
Abierta hacia arriba.
Abierta hacia abajo.
Encontrar máximos y mínimos
cuando al variar el precio de un
artículo varía el número de
artículos que se compran.
Actitud permanente de superación
intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo
que se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolver problemas.
Buscar ejemplos de la vida real.
Hacer investigación bibliográfica.
Hacer investigación usando las TICS
Libros de texto indicados en
XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
4 horas
Criterios de desempeño EVIDENCIAS
desempeño productos
Hacer uso adecuado de las habilidades.
Hacer evaluación continua.
Aplicar diversas estrategias para resolver
problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Trabajos de aplicación y ampliación de temas de clase.
Examen sorpresa breve.
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UNIDAD DE COMPETENCIA IX ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
FUNCIÓN
EXPONENCIAL
Creciente.
Decreciente.
Interés compuesto.
Tasa efectiva.
Tasa nominal.
Depreciación.
Resolución de problemas de
incremento y decremento
poblacional.
Valor presente.
Valor futuro.
Actitud permanente de superación
intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo
que se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolver problemas.
Buscar ejemplos de la vida real.
Hacer investigación bibliográfica.
Hacer investigación usando las TICS
Libros de texto indicados en
XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
6 horas
Criterios de desempeño EVIDENCIAS
desempeño productos
Hacer uso adecuado de las habilidades.
Hacer evaluación continua.
Aplicar diversas estrategias para resolver
problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Trabajos de aplicación y ampliación de temas de clase.
Examen sorpresa breve.
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UNIDAD DE COMPETENCIA X ELEMENTOS DE COMPETENCIA
Conocimientos Habilidades Actitudes/valores
FUNCIÓN
LOGARÍTMICA
Inversa de la función exponencial.
Ejemplos y problemas.
Curvas de Pareto.
Resolver problemas de interés
compuesto donde se
desconozca el número de
períodos.
Aplicación de las curvas de
Pareto en la distribución de
ingresos.
Actitud permanente de superación
intelectual.
Cumplimiento oportuno del trabajo
que se la ha asignado.
Responsabilidad.
Pensamiento crítico.
Trabajar en equipo.
Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado
Resolver problemas.
Buscar ejemplos de la vida real.
Hacer investigación bibliográfica.
Hacer investigación usando las TICS
Libros de texto indicados en
XIII
REFERENCIAS. Aula de
cómputo.
6 horas
Criterios de desempeño EVIDENCIAS
Desempeño productos
Hacer uso adecuado de las habilidades.
Hacer evaluación continua.
Aplicar diversas estrategias para resolver
problemas.
Examen sorpresa.
Evaluaciones.
Trabajos de aplicación y ampliación de temas de clase.
Examen sorpresa breve.
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XII EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Cuatro exámenes parciales 70%
Dos trabajos correspondientes a aplicaciones del curso en el ámbito laboral 30%
XIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Baldor , Aurelio
Álgebra
Editorial Publicaciones Cultural 2005
Eraut , Michael
Fundamentos de aritmética
Mc Graw Hill 2000
Fleming y Varberg
Álgebra y trigonometría con geometría analítica
Prentice Hall 2004
Freund , John E.
Introducción a las matemáticas de los negocios y la economía
Prentice Hall 2002
González Ortiz y otros
Algebra I
Escuela Preparatoria UAEM 2003
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22
Haeussler , Ernest F. y otros
Matemáticas para administración y economía ,
Grupo Editorial Iberoamérica 2004
Hernández García y otros
Geometría analítica
Escuela Preparatoria UAEM 2004
Kleiman , Ariel y Kleiman , Elena K. de
Matrices , Aplicaciones Matemáticas en Economía y Administración
Editorial Limusa 1999
Köhler Peláez, Margarita
Somos lo que pensamos
Desarrollo de habilidades del pensamiento
Grupo Editorial Éxodo 2006
National council of teachers of mathematics
Sugerencias para resolver problemas
Editorial Trillas 2005
Plata Tenorio y otros
Álgebra II
Escuela Preparatoria UAEM 2003
Polya , George
Como plantear y resolver problemas
Editorial Trillas 2002
Polya , George
Matemáticas y razonamiento plausible
Editorial Tecnos , Madrid 2000
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23
Tahan, Malba
El hombre que calculaba
Editorial Limusa 2002
Vivas, Arache
Test de Lógica e inteligencia
Coedición Grupo Editorial Diana y Editorial LIBSA 2004
http://www.librosmaravillosos.com/eldiablodelosnumeros/
http://www.matedu.cinvestav.mx/lineasinv/resolucion.php
http://standards.nctm.org/document/eexamples/index.htm
http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/prob_int.htm
http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/queres1.htm